Finite Group Databasebeta

← #13285565

Subgroups — #13285565

Order 1792.

2730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6493C211yesmaximal, characteristic
2C2×C7×#385C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×C7⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89763C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89730C212yesmaximal, complemented
6C2×#89730C212yesmaximal, complemented
7#11729324C212yesmaximal, complemented
8#11729319C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727183C212yesmaximal, complemented
10#11727180C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727169C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×C4×C7C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D7C2212yes—
14C24×Dic7C2212yes—
15C23×D28C2211yescharacteristic
16C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C2×#6493—24no—
21C2×#6493—28no—
22C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
26C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
27C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
28C7×#385—24no—
29C2×C7×#95C2211yescharacteristic
30C2×C7×#95C2211yescharacteristic
31C2×C7⋊#95—24no—
32C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C7⋊#95C2212yes—
34C2×C7⋊#95C2212yes—
35C2×C7⋊#95C2212yes—
36C2×C7⋊#95C2212yes—
37C2×C7⋊#95C2212yes—
38C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
39#89763—24no—
40#89730—28no—
41#89730—28no—
42#14747—71nomaximal, Sylow
43C25×C7C2311yescharacteristic
44C24×D7C2312yes—
45C23×C4×C7—24no—
46C23×C4×C7—22no—
47C23×C4×C7—22no—
48C23×C4×C7—42no—
49C23×C4×C7D414yes—
50C23×C4×C7C2311yescharacteristic
51C23×C4×C7C2311yescharacteristic
52C23×C4×C7C2311yescharacteristic
53C23×C4×C7C2311yescharacteristic
54C23×C4×C7C2311yescharacteristic
55C23×C4×C7C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D7—24no—
57C22×C22⋊D7—24no—
58C22×C22⋊D7—24no—
59C22×C22⋊D7—24no—
60C22×C22⋊D7—24no—
61C22×C22⋊D7—24no—
62C22×C22⋊D7D418yes—
63C23×Dic7—24no—
64C23×Dic7—24no—
65C23×Dic7—24no—
66C23×Dic7—24no—
67C23×Dic7—24no—
68C23×Dic7—42no—
69C23×Dic7—42no—
70C23×Dic7C2312yes—
71C23×Dic7C2312yes—
72C23×Dic7C2312yes—
73C22×D28—24no—
74C22×D28—22no—
75C22×D28—22no—
76C22×D28—22no—
77C22×D28—42no—
78C2×C7×C4⋊C4—22no—
79C2×C7×C4⋊C4—22no—
80C2×C7×C4⋊C4—22no—
81C2×C7×C4⋊C4—22no—
82C2×C7×C4⋊C4—42no—
83C2×C7×C22⋊C4—22no—
84C2×C7×C22⋊C4—22no—
85C2×C7×C22⋊C4—24no—
86C2×C7×C22⋊C4—22no—
87C2×C7×C22⋊C4D414yescomplemented
88#6493—232no—
89C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
104C2×C4⋊Dic7—22no—
105C2×C4⋊Dic7—24no—
106C7×#95—22no—
107C7×#95—22no—
108C7⋊#95—22no—
109C7⋊#95—24no—
110C7⋊#95—24no—
111C7⋊#95—24no—
112C7⋊#95—24no—
113C7⋊#95—24no—
114C7⋊#95D414yescomplemented
115C22×#121—71no—
116C2×#394—71no—
117C2×#386—72no—
118C2×#386—72no—
119C2×#385D711yescharacteristic, complemented
120C22×#95—71no—
121#1442—71no—
122#1441—71no—
123#1440—72no—
124#1439—72no—
125#1438—71no—
126C24×C7—21no—
127C24×C7—22no—
128C24×C7—21no—
129C24×C7—21no—
130C24×C7—22no—
131C24×C7—21no—
132C24×C7C2×D414yes—
133C24×C7C2×D412yes—
134C24×C7C2×D412yes—
135C24×C7#4112yes—
136C24×C7#4114yes—
137C24×C7C2411yescharacteristic
138C23×D7—22no—
139C23×D7—22no—
140C23×D7—22no—
141C23×D7—22no—
142C23×D7—22no—
143C23×D7—22no—
144C23×D7—22no—
145C23×D7—22no—
146C23×D7—22no—
147C23×D7—22no—
148C23×D7—22no—
149C23×D7—22no—
150C23×D7—22no—
151C23×D7—22no—
152C23×D7C2×D414yes—
153C22×C4×C7—22no—
154C22×C4×C7—22no—
155C22×C4×C7—28no—
156C22×C4×C7—21no—
157C22×C4×C7—21no—
158C22×C4×C7—21no—
159C22×C4×C7—21no—
160C22×C4×C7—22no—
161C22×C4×C7—22no—
162C22×C4×C7—21no—
163C22×C4×C7—21no—
164C22×C4×C7—21no—
165C22×C4×C7—21no—
166C22×C4×C7—21no—
167C22×C4×C7—22no—
168C22×C4×C7—22no—
169C22×C4×C7—21no—
170C22×C4×C7—28no—
171C22×C4×C7—22no—
172C22×C4×C7—22no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—22no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—22no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—44no—
182C22×C4×C7—48no—
183C22×C4×C7—48no—
184C22×C4×C7C2×D412yes—
185C22×C4×C7C2×D412yes—
186C22×C4×C7C2×D412yes—
187C22×C4×C7C2×D412yes—
188C22×C4×C7C2×D412yes—
189C22×C4×C7#4112yes—
190C2×C22⋊D7—216no—
191C2×C22⋊D7—216no—
192C2×C22⋊D7—216no—
193C2×C22⋊D7—48no—
194C2×C22⋊D7—48no—
195C2×C22⋊D7—48no—
196C2×C22⋊D7—48no—
197C22×Dic7—216no—
198C22×Dic7—22no—
199C22×Dic7—22no—
200C22×Dic7—22no—
201C22×Dic7—22no—
202C22×Dic7—22no—
203C22×Dic7—22no—
204C22×Dic7—22no—
205C22×Dic7—22no—
206C22×Dic7—22no—
207C22×Dic7—22no—
208C22×Dic7—22no—
209C22×Dic7—22no—
210C22×Dic7—22no—
211C22×Dic7—22no—
212C22×Dic7—22no—
213C22×Dic7—22no—
214C22×Dic7—22no—
215C22×Dic7—22no—
216C22×Dic7—48no—
217C22×Dic7—48no—
218C22×Dic7—48no—
219C22×Dic7—48no—
220C22×Dic7—48no—
221C22×Dic7—48no—
222C22×Dic7C2×D414yes—
223C22×Dic7C2×D414yes—
224C22×Dic7#4114yes—
225C2×D28—28no—
226C2×D28—48no—
227C2×D28—48no—
228C2×D28—44no—
229C2×D28—44no—
230C7×C4⋊C4—44no—
231C7×C4⋊C4—44no—
232C7×C22⋊C4—28no—
233C7×C22⋊C4—44no—
234(C2×D7)⋊C4—216no—
235(C2×D7)⋊C4—48no—
236(C2×D7)⋊C4—48no—
237(C2×D7)⋊C4—48no—
238(C2×D7)⋊C4—48no—
239C4⋊Dic7—28no—
240C23×D4—72no—
241C23×D4—71no—
242C24×C4—72no—
243C24×C4C2×D711yescharacteristic
244C2×#121—148no—
245C2×#121—144no—
246C22×C4⋊C4—71no—
247C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
248C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
249C22×C22⋊C4—72no—
250C22×C22⋊C4—72no—
251C22×C22⋊C4—72no—
252C22×C22⋊C4—72no—
253C22×C22⋊C4—72no—
254C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
255C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
256#394—144no—
257#386—148no—
258#386—148no—
259#385—24no—
260C2×#95—71no—
261C2×#95—71no—
262C2×#95—72no—
263C2×#95—72no—
264C2×#95—72no—
265C2×#95—72no—
266C2×#95—72no—
267C2×#95—144no—
268C2×#95C2×D711yescharacteristic
269C2×#95C2×D711yescharacteristic
270C23×C7—22no—
271C23×C7—24no—
272C23×C7—24no—
273C23×C7—22no—
274C23×C7—22no—
275C23×C7—22no—
276C23×C7—24no—
277C23×C7—24no—
278C23×C7—22no—
279C23×C7—24no—
280C23×C7—24no—
281C23×C7—24no—
282C23×C7—24no—
283C23×C7—22no—
284C23×C7—24no—
285C23×C7—22no—
286C23×C7—24no—
287C23×C7—22no—
288C23×C7#12014yes—
289C23×C7#12118yes—
290C23×C7#12114yes—
291C23×C7#12318yes—
292C23×C7#12414yes—
293C23×C7C22×D411yescharacteristic
294C23×C7C22×D412yes—
295C23×C7C22×D411yescharacteristic
296C23×C7C22×D411yescharacteristic
297C23×C7C2×#4111yescharacteristic
298C23×C7C2×#4111yescharacteristic
299C23×C7C2×#4112yes—
300C23×C7C2×#4112yes—
301C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
302C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C23×C72−1+411yescharacteristic
304C22×D7—24no—
305C22×D7—24no—
306C22×D7—24no—
307C22×D7—24no—
308C22×D7—24no—
309C22×D7—24no—
310C22×D7—24no—
311C22×D7—42no—
312C22×D7—42no—
313C22×D7—42no—
314C22×D7—42no—
315C22×D7—42no—
316C22×D7—42no—
317C22×D7—42no—
318C22×D7—42no—
319C22×D7—42no—
320C22×D7—42no—
321C22×D7—42no—
322C22×D7—42no—
323C22×D7—42no—
324C22×D7—42no—
325C22×D7—42no—
326C22×D7—42no—
327C22×D7—42no—
328C22×D7—42no—
329C22×D7—42no—
330C22×D7—42no—
331C22×D7—42no—
332C22×D7—42no—
333C22×D7—42no—
334C22×D7—42no—
335C22×D7—42no—
336C22×D7—42no—
337C22×D7—42no—
338C22×D7—42no—
339C2×C4×C7—22no—
340C2×C4×C7—22no—
341C2×C4×C7—24no—
342C2×C4×C7—24no—
343C2×C4×C7—22no—
344C2×C4×C7—22no—
345C2×C4×C7—22no—
346C2×C4×C7—22no—
347C2×C4×C7—22no—
348C2×C4×C7—22no—
349C2×C4×C7—24no—
350C2×C4×C7—22no—
351C2×C4×C7—416no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—42no—
357C2×C4×C7—42no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—42no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—42no—
368C2×C4×C7—42no—
369C2×C4×C7—42no—
370C2×C4×C7—42no—
371C2×C4×C7#12114yes—
372C22⋊D7—432no—
373C2×Dic7—24no—
374C2×Dic7—24no—
375C2×Dic7—24no—
376C2×Dic7—24no—
377C2×Dic7—24no—
378C2×Dic7—24no—
379C2×Dic7—24no—
380C2×Dic7—24no—
381C2×Dic7—24no—
382C2×Dic7—432no—
383C2×Dic7—42no—
384C2×Dic7—42no—
385C2×Dic7—42no—
386C2×Dic7—42no—
387C2×Dic7—42no—
388C2×Dic7—42no—
389C2×Dic7—42no—
390C2×Dic7—42no—
391C2×Dic7—42no—
392C2×Dic7—42no—
393C2×Dic7—42no—
394C2×Dic7—42no—
395D28—416no—
396C25—72no—
397C25C22×D711yescharacteristic
398C22×D4—78no—
399C22×D4—144no—
400C22×D4—144no—
401C22×D4—144no—
402C22×D4—144no—
403C22×D4—144no—
404C22×D4—144no—
405C22×D4—144no—
406C22×D4—142no—
407C22×D4—142no—
408C22×D4—142no—
409C22×D4—282no—
410C23×C4—24no—
411C23×C4—22no—
412C23×C4—22no—
413C23×C4—42no—
414C23×C4—72no—
415C23×C4—72no—
416C23×C4—72no—
417C23×C4—144no—
418C23×C4—144no—
419C23×C4—144no—
420C23×C4—144no—
421C23×C4—144no—
422C23×C4—282no—
423C23×C4—282no—
424C23×C4C22⋊D714yes—
425C23×C4C22×D711yescharacteristic
426C23×C4C22×D711yescharacteristic
427C23×C4C22×D711yescharacteristic
428C23×C4C22×D711yescharacteristic
429C23×C4C22×D711yescharacteristic
430C23×C4C22×D711yescharacteristic
431#121—1432no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—42no—
437C2×C4⋊C4—144no—
438C2×C4⋊C4—142no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—24no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—144no—
444C2×C22⋊C4—144no—
445C2×C22⋊C4—144no—
446C2×C22⋊C4—144no—
447C2×C22⋊C4—144no—
448C2×C22⋊C4—144no—
449C2×C22⋊C4—144no—
450C2×C22⋊C4—144no—
451C2×C22⋊C4—144no—
452C2×C22⋊C4—144no—
453C2×C22⋊C4—144no—
454C2×C22⋊C4—282no—
455C2×C22⋊C4—282no—
456C2×C22⋊C4—282no—
457C2×C22⋊C4—282no—
458C2×C22⋊C4D2814yescomplemented
459#95—22no—
460#95—22no—
461#95—74no—
462#95—144no—
463#95—144no—
464#95—144no—
465#95—144no—
466#95—144no—
467#95—142no—
468C22×C7—24no—
469C22×C7—24no—
470C22×C7—24no—
471C22×C7—24no—
472C22×C7—28no—
473C22×C7—28no—
474C22×C7—24no—
475C22×C7—28no—
476C22×C7—28no—
477C22×C7—24no—
478C22×C7#39418yescomplemented
479C22×C7C2×#12011yescharacteristic
480C22×C7C2×#12112yes—
481C22×C7C2×#12111yescharacteristic
482C22×C7C2×#12111yescharacteristic
483C22×C7C2×#12312yes—
484C22×C7#52512yes—
485C22×C7C2×#12411yescharacteristic
486C22×C7#52912yes—
487C22×C7#53211yescharacteristic
488C22×C7#53411yescharacteristic
489C22×C7#53711yescharacteristic
490C22×C7#53812yes—
491C22×C7#53912yes—
492C22×C7D4211yescharacteristic
493C22×C7D4212yes—
494C22×C7#54612yes—
495C22×C7#54612yes—
496C22×C7#54612yes—
497C22×C7#54711yescharacteristic
498C22×C7#54712yes—
499C22×C7#54811yescharacteristic
500C22×C7#55312yes—
501C22×C7#55311yescharacteristic
502C2×D7—44no—
503C2×D7—44no—
504C2×D7—44no—
505C2×D7—44no—
506C2×D7—44no—
507C2×D7—44no—
508C2×D7—44no—
509C2×D7—82no—
510C2×D7—82no—
511C2×D7—82no—
512C2×D7—82no—
513C2×D7—82no—
514C2×D7—82no—
515C2×D7—82no—
516C2×D7—82no—
517C4×C7—24no—
518C4×C7—42no—
519C4×C7—42no—
520C4×C7—42no—
521C4×C7—81no—
522C4×C7—81no—
523Dic7—44no—
524Dic7—44no—
525Dic7—44no—
526C24—21no—
527C24—21no—
528C24—22no—
529C24—22no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—74no—
533C24—142no—
534C24—142no—
535C24—142no—
536C24—142no—
537C24—142no—
538C24—142no—
539C24—142no—
540C24—142no—
541C24—142no—
542C24—142no—
543C24—142no—
544C24—142no—
545C24—142no—
546C24—142no—
547C24C2×D2812yes—
548C24#115712yes—
549C24D4×D714yes—
550C24#116114yes—
551C24C2×C22⋊D712yes—
552C24C23×D711yescharacteristic
553C2×D4—148no—
554C2×D4—1416no—
555C2×D4—1416no—
556C2×D4—1416no—
557C2×D4—288no—
558C2×D4—288no—
559C2×D4—284no—
560C2×D4—288no—
561C2×D4—288no—
562C2×D4—288no—
563C2×D4—288no—
564C2×D4—284no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—28no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—28no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—44no—
594C22×C4—48no—
595C22×C4—48no—
596C22×C4—74no—
597C22×C4—74no—
598C22×C4—74no—
599C22×C4—1416no—
600C22×C4—142no—
601C22×C4—142no—
602C22×C4—142no—
603C22×C4—142no—
604C22×C4—142no—
605C22×C4—142no—
606C22×C4—142no—
607C22×C4—142no—
608C22×C4—142no—
609C22×C4—142no—
610C22×C4—142no—
611C22×C4—142no—
612C22×C4—142no—
613C22×C4—142no—
614C22×C4—142no—
615C22×C4—142no—
616C22×C4—142no—
617C22×C4—142no—
618C22×C4—288no—
619C22×C4—288no—
620C22×C4—288no—
621C22×C4—288no—
622C22×C4—288no—
623C22×C4—288no—
624C22×C4C2×D2812yes—
625C22×C4C2×D2812yes—
626C22×C4D4×D712yes—
627C22×C4#115912yes—
628C22×C4C2×C22⋊D712yes—
629C22×C4C2×C22⋊D712yes—
630C4⋊C4—44no—
631C4⋊C4—44no—
632C4⋊C4—148no—
633C22⋊C4—28no—
634C22⋊C4—44no—
635C22⋊C4—1416no—
636C22⋊C4—288no—
637C22⋊C4—288no—
638C22⋊C4—288no—
639C22⋊C4—288no—
640C2×C7—28no—
641C2×C7C2×#39411yescharacteristic
642C2×C7#241011yescharacteristic
643C2×C7#241611yescharacteristic
644C2×C7#242412yes—
645C2×C7#242512yes—
646C2×C7#243011yescharacteristic
647C2×C7#244312yes—
648C2×C7#244412yes—
649C2×C7#254311yescharacteristic
650C2×C7#263911yescharacteristic
651C2×C7#285011yescharacteristic
652D7—84no—
653C23—24no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—22no—
658C23—24no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—22no—
663C23—24no—
664C23—24no—
665C23—24no—
666C23—24no—
667C23—24no—
668C23—24no—
669C23—24no—
670C23—24no—
671C23—144no—
672C23—144no—
673C23—144no—
674C23—144no—
675C23—144no—
676C23—144no—
677C23—144no—
678C23—282no—
679C23—282no—
680C23—282no—
681C23—282no—
682C23—282no—
683C23—282no—
684C23—282no—
685C23—282no—
686C23—282no—
687C23—282no—
688C23—282no—
689C23—282no—
690C23—282no—
691C23—282no—
692C23—282no—
693C23—282no—
694C23—282no—
695C23—282no—
696C23—282no—
697C23—282no—
698C23—282no—
699C23—282no—
700C23—282no—
701C23—282no—
702C23—282no—
703C23—282no—
704C23—282no—
705C23—282no—
706C23#645718yes—
707C23#645818yes—
708C23#649314yes—
709C23#650014yes—
710C23#651014yes—
711C23C22×D2811yescharacteristic
712C23C2×#115711yescharacteristic
713C23C2×D4×D712yes—
714C23C2×D4×D711yescharacteristic
715C23C2×#115911yescharacteristic
716C23#654812yes—
717C23C2×#116112yes—
718C23D7×#4112yes—
719C23#655311yescharacteristic
720C23#655411yescharacteristic
721C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
722D4—2816no—
723D4—2832no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—24no—
727C2×C4—24no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—24no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—416no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—144no—
757C2×C4—144no—
758C2×C4—144no—
759C2×C4—144no—
760C2×C4—144no—
761C2×C4—144no—
762C2×C4—144no—
763C2×C4—144no—
764C2×C4—144no—
765C2×C4—2832no—
766C2×C4—282no—
767C2×C4—282no—
768C2×C4—282no—
769C2×C4—282no—
770C2×C4—282no—
771C2×C4—282no—
772C2×C4—282no—
773C2×C4—282no—
774C2×C4—282no—
775C2×C4—282no—
776C2×C4—282no—
777C2×C4—282no—
778C2×C4#650214yes—
779C7#1474711yescharacteristic, complemented, Sylow
780C22—28no—
781C22—24no—
782C22—24no—
783C22—24no—
784C22—28no—
785C22—24no—
786C22—24no—
787C22—28no—
788C22—28no—
789C22—24no—
790C22—284no—
791C22—284no—
792C22—284no—
793C22—284no—
794C22—284no—
795C22—284no—
796C22—284no—
797C22—562no—
798C22—562no—
799C22—562no—
800C22—562no—
801C22—562no—
802C22—562no—
803C22—562no—
804C22—562no—
805C22#8976318yescomplemented
806C22C2×#645712yes—
807C22C2×#645812yes—
808C22#9023112yes—
809C22D4×D2811yescharacteristic
810C22#9024311yescharacteristic
811C22#9024512yes—
812C22#9024611yescharacteristic
813C22#9025611yescharacteristic
814C22#9028112yes—
815C22#9028212yes—
816C22#9031512yes—
817C22#9031812yes—
818C22#9033512yes—
819C22#9033612yes—
820C22#9034512yes—
821C22#9034612yes—
822C22C2×#649311yescharacteristic
823C22C2×#650011yescharacteristic
824C22C2×#650211yescharacteristic
825C22#9049511yescharacteristic
826C22C2×#651011yescharacteristic
827C22#9052311yescharacteristic
828C22#9052411yescharacteristic
829C4—24no—
830C4—42no—
831C4—42no—
832C4—42no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—284no—
836C4—284no—
837C4—284no—
838C2—28no—
839C2—564no—
840C2#1173185512yes—
841C2#1173186312yes—
842C2#1173186412yes—
843C2#1173205012yes—
844C2C2×#8976311yescharacteristic
845C2#1173979711yescharacteristic
846C2#1173982511yescharacteristic
847C2#1174005111yescharacteristic
848C2#1174025411yescharacteristic
849C2#1174026911yescharacteristic
850C2#1174029311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC2×C7×#385C2
prime radicalC22×#6493C2
hypercenterC2×#385D7
hypocenterC7#14747
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C7×#385C2semidirect
3. C22×C7⋊#95C2semidirect
4. C2×#89763C2semidirect
5. C2×#89730C2semidirect
6. C2×#89730C2semidirect
7. #11729324C2semidirect
8. #11729319C2semidirect
9. #11727183C2semidirect
10. #11727180C2semidirect
11. #11727169C2semidirect
87. C2×C7×C22⋊C4D4semidirect
114. C7⋊#95D4semidirect
119. C2×#385D7semidirect
458. C2×C22⋊C4D28semidirect
478. C22×C7#394semidirect
779. C7#14747semidirect
805. C22#89763semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#64932
C2×C7×#3852
C22×C7⋊#952
C2×#897632
C2×#897302
#117293242
#117293192
#117271832
#117271802
#117271692
#147477