Finite Group Databasebeta

← #13285567

Subgroups — #13285567

Order 1792.

2730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6493C211yesmaximal, characteristic
2C22×C7×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89985C212yesmaximal, complemented
4C2×#89985C212yesmaximal, complemented
5C2×#89982C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89444C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727183C212yesmaximal, complemented
8#11727182C212yesmaximal, complemented
9#11727180C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727166C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727164C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×C4×C7C2212yes—
13C24×C4×C7C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊D7C2212yes—
15C23×D28C2211yescharacteristic
16C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
18C2×#6493—24no—
19C2×#6493—28no—
20C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
21C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
25C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×C7×#95—24no—
29C2×C7×#95C2211yescharacteristic
30C2×C7×#95C2212yes—
31C2×C7×#95C2211yescharacteristic
32#89985—28no—
33#89985—28no—
34#89982—24no—
35C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C7⋊#95C2212yes—
38C2×C7⋊#95C2212yes—
39C2×C7⋊#95C2212yes—
40C2×C7⋊#95C2212yes—
41#89444—24no—
42#14747—71nomaximal, Sylow
43C25×C7C2311yescharacteristic
44C24×D7C2312yes—
45C23×C4×C7—24no—
46C23×C4×C7—24no—
47C23×C4×C7—24no—
48C23×C4×C7—22no—
49C23×C4×C7—24no—
50C23×C4×C7—22no—
51C23×C4×C7—24no—
52C23×C4×C7—24no—
53C23×C4×C7—42no—
54C23×C4×C7—42no—
55C23×C4×C7—42no—
56C23×C4×C7D414yes—
57C23×C4×C7C2311yescharacteristic
58C23×C4×C7C2312yes—
59C23×C4×C7C2312yes—
60C23×C4×C7C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D7—24no—
62C22×C22⋊D7—24no—
63C22×C22⋊D7—24no—
64C22×C22⋊D7—24no—
65C22×C22⋊D7—24no—
66C22×C22⋊D7—24no—
67C22×C22⋊D7D418yes—
68C23×Dic7C2311yescharacteristic
69C23×Dic7C2311yescharacteristic
70C23×Dic7C2311yescharacteristic
71C23×Dic7C2311yescharacteristic
72C23×Dic7C2312yes—
73C22×D28—24no—
74C22×D28—22no—
75C22×D28—22no—
76C22×D28—22no—
77C22×D28—42no—
78C2×C22⋊Dic7—22no—
79C2×C22⋊Dic7—22no—
80C2×C22⋊Dic7—22no—
81C2×C22⋊Dic7—24no—
82C2×C22⋊Dic7D414yescomplemented
83#6493—232no—
84C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
85C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
86C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
87C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
88C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
89C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
99C2×C4⋊Dic7—22no—
100C2×C4⋊Dic7—24no—
101C2×Dic7⋊C4—22no—
102C2×Dic7⋊C4—22no—
103C2×Dic7⋊C4—22no—
104C2×Dic7⋊C4—22no—
105C2×Dic7⋊C4—42no—
106C7×#95—24no—
107C7×#95—22no—
108C7×#95D414yescomplemented
109C7⋊#95—22no—
110C7⋊#95—22no—
111C7⋊#95—24no—
112C7⋊#95—24no—
113C7⋊#95—24no—
114C7⋊#95—24no—
115C22×#121—71no—
116C2×#394—71no—
117C2×#386—72no—
118C2×#386—72no—
119C2×#385—71no—
120C22×#95D711yescharacteristic, complemented
121#1442—71no—
122#1441—71no—
123#1440—72no—
124#1439—72no—
125#1438—71no—
126C24×C7—21no—
127C24×C7—21no—
128C24×C7—22no—
129C24×C7—22no—
130C24×C7—21no—
131C24×C7—21no—
132C24×C7C2×D414yes—
133C24×C7C2×D412yes—
134C24×C7C2×D412yes—
135C24×C7#4112yes—
136C24×C7#4114yes—
137C24×C7C2411yescharacteristic
138C23×D7—22no—
139C23×D7—22no—
140C23×D7—22no—
141C23×D7—22no—
142C23×D7—22no—
143C23×D7—22no—
144C23×D7—22no—
145C23×D7—22no—
146C23×D7—22no—
147C23×D7—22no—
148C23×D7—22no—
149C23×D7—22no—
150C23×D7—22no—
151C23×D7—22no—
152C23×D7C2×D414yes—
153C22×C4×C7—22no—
154C22×C4×C7—22no—
155C22×C4×C7—216no—
156C22×C4×C7—28no—
157C22×C4×C7—22no—
158C22×C4×C7—22no—
159C22×C4×C7—22no—
160C22×C4×C7—22no—
161C22×C4×C7—21no—
162C22×C4×C7—22no—
163C22×C4×C7—22no—
164C22×C4×C7—21no—
165C22×C4×C7—22no—
166C22×C4×C7—22no—
167C22×C4×C7—22no—
168C22×C4×C7—22no—
169C22×C4×C7—22no—
170C22×C4×C7—22no—
171C22×C4×C7—22no—
172C22×C4×C7—22no—
173C22×C4×C7—28no—
174C22×C4×C7—44no—
175C22×C4×C7—48no—
176C22×C4×C7—48no—
177C22×C4×C7—48no—
178C22×C4×C7—48no—
179C22×C4×C7—48no—
180C22×C4×C7—48no—
181C22×C4×C7—48no—
182C22×C4×C7—48no—
183C22×C4×C7C2×D412yes—
184C22×C4×C7C2×D414yes—
185C22×C4×C7C2×D412yes—
186C22×C4×C7C2×D412yes—
187C22×C4×C7#4114yes—
188C22×C4×C7#4112yes—
189C2×C22⋊D7—216no—
190C2×C22⋊D7—216no—
191C2×C22⋊D7—216no—
192C2×C22⋊D7—48no—
193C2×C22⋊D7—48no—
194C2×C22⋊D7—48no—
195C2×C22⋊D7—48no—
196C22×Dic7—22no—
197C22×Dic7—21no—
198C22×Dic7—21no—
199C22×Dic7—21no—
200C22×Dic7—22no—
201C22×Dic7—22no—
202C22×Dic7—21no—
203C22×Dic7—22no—
204C22×Dic7—21no—
205C22×Dic7—21no—
206C22×Dic7—22no—
207C22×Dic7—22no—
208C22×Dic7—22no—
209C22×Dic7—22no—
210C22×Dic7—21no—
211C22×Dic7—21no—
212C22×Dic7—21no—
213C22×Dic7—22no—
214C22×Dic7—22no—
215C22×Dic7—21no—
216C22×Dic7—21no—
217C22×Dic7—21no—
218C22×Dic7—22no—
219C22×Dic7—22no—
220C22×Dic7—21no—
221C22×Dic7—21no—
222C22×Dic7C2×D414yes—
223C22×Dic7C2×D412yes—
224C22×Dic7C2×D412yes—
225C2×D28—28no—
226C2×D28—48no—
227C2×D28—48no—
228C2×D28—44no—
229C2×D28—44no—
230C22⋊Dic7—28no—
231C22⋊Dic7—44no—
232(C2×D7)⋊C4—216no—
233(C2×D7)⋊C4—48no—
234(C2×D7)⋊C4—48no—
235(C2×D7)⋊C4—48no—
236(C2×D7)⋊C4—48no—
237C4⋊Dic7—28no—
238Dic7⋊C4—44no—
239Dic7⋊C4—44no—
240C23×D4—72no—
241C23×D4—71no—
242C24×C4C2×D712yes—
243C24×C4C2×D711yescharacteristic
244C2×#121—148no—
245C2×#121—144no—
246C22×C4⋊C4—71no—
247C22×C4⋊C4—71no—
248C22×C4⋊C4—71no—
249C22×C22⋊C4—71no—
250C22×C22⋊C4—71no—
251C22×C22⋊C4—72no—
252C22×C22⋊C4—72no—
253C22×C22⋊C4—72no—
254C22×C22⋊C4—72no—
255C22×C22⋊C4—72no—
256#394—144no—
257#386—148no—
258#386—148no—
259#385—144no—
260C2×#95—24no—
261C2×#95—71no—
262C2×#95—72no—
263C2×#95—72no—
264C2×#95—71no—
265C2×#95—72no—
266C2×#95—72no—
267C2×#95C2×D711yescharacteristic
268C2×#95C2×D712yes—
269C2×#95C2×D711yescharacteristic
270C23×C7—22no—
271C23×C7—24no—
272C23×C7—24no—
273C23×C7—22no—
274C23×C7—22no—
275C23×C7—22no—
276C23×C7—24no—
277C23×C7—24no—
278C23×C7—24no—
279C23×C7—22no—
280C23×C7—24no—
281C23×C7—24no—
282C23×C7—24no—
283C23×C7—22no—
284C23×C7—24no—
285C23×C7—22no—
286C23×C7—22no—
287C23×C7—24no—
288C23×C7#12014yes—
289C23×C7#12118yes—
290C23×C7#12114yes—
291C23×C7#12318yes—
292C23×C7#12414yes—
293C23×C7C22×D411yescharacteristic
294C23×C7C22×D412yes—
295C23×C7C22×D411yescharacteristic
296C23×C7C22×D411yescharacteristic
297C23×C7C2×#4112yes—
298C23×C7C2×#4111yescharacteristic
299C23×C7C2×#4112yes—
300C23×C7C2×#4111yescharacteristic
301C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
302C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C23×C72−1+411yescharacteristic
304C22×D7—24no—
305C22×D7—24no—
306C22×D7—24no—
307C22×D7—24no—
308C22×D7—24no—
309C22×D7—24no—
310C22×D7—24no—
311C22×D7—42no—
312C22×D7—42no—
313C22×D7—42no—
314C22×D7—42no—
315C22×D7—42no—
316C22×D7—42no—
317C22×D7—42no—
318C22×D7—42no—
319C22×D7—42no—
320C22×D7—42no—
321C22×D7—42no—
322C22×D7—42no—
323C22×D7—42no—
324C22×D7—42no—
325C22×D7—42no—
326C22×D7—42no—
327C22×D7—42no—
328C22×D7—42no—
329C22×D7—42no—
330C22×D7—42no—
331C22×D7—42no—
332C22×D7—42no—
333C22×D7—42no—
334C22×D7—42no—
335C22×D7—42no—
336C22×D7—42no—
337C22×D7—42no—
338C22×D7—42no—
339C2×C4×C7—22no—
340C2×C4×C7—22no—
341C2×C4×C7—24no—
342C2×C4×C7—24no—
343C2×C4×C7—22no—
344C2×C4×C7—22no—
345C2×C4×C7—24no—
346C2×C4×C7—24no—
347C2×C4×C7—22no—
348C2×C4×C7—24no—
349C2×C4×C7—24no—
350C2×C4×C7—24no—
351C2×C4×C7—24no—
352C2×C4×C7—416no—
353C2×C4×C7—432no—
354C2×C4×C7—42no—
355C2×C4×C7—42no—
356C2×C4×C7—42no—
357C2×C4×C7—42no—
358C2×C4×C7—42no—
359C2×C4×C7—42no—
360C2×C4×C7—42no—
361C2×C4×C7—42no—
362C2×C4×C7—42no—
363C2×C4×C7—42no—
364C2×C4×C7#12114yes—
365C22⋊D7—432no—
366C2×Dic7—24no—
367C2×Dic7—22no—
368C2×Dic7—22no—
369C2×Dic7—24no—
370C2×Dic7—24no—
371C2×Dic7—22no—
372C2×Dic7—24no—
373C2×Dic7—22no—
374C2×Dic7—41no—
375C2×Dic7—42no—
376C2×Dic7—42no—
377C2×Dic7—42no—
378C2×Dic7—42no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—42no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—42no—
392C2×Dic7—42no—
393C2×Dic7—42no—
394C2×Dic7—42no—
395D28—416no—
396C25—72no—
397C25C22×D711yescharacteristic
398C22×D4—78no—
399C22×D4—144no—
400C22×D4—144no—
401C22×D4—144no—
402C22×D4—144no—
403C22×D4—144no—
404C22×D4—144no—
405C22×D4—144no—
406C22×D4—142no—
407C22×D4—142no—
408C22×D4—142no—
409C22×D4—282no—
410C23×C4—24no—
411C23×C4—24no—
412C23×C4—24no—
413C23×C4—22no—
414C23×C4—24no—
415C23×C4—22no—
416C23×C4—24no—
417C23×C4—24no—
418C23×C4—42no—
419C23×C4—42no—
420C23×C4—42no—
421C23×C4—71no—
422C23×C4—71no—
423C23×C4—72no—
424C23×C4—71no—
425C23×C4—71no—
426C23×C4D2814yes—
427C23×C4C22×D711yescharacteristic
428C23×C4C22×D712yes—
429C23×C4C22×D712yes—
430C23×C4C22×D711yescharacteristic
431#121—1432no—
432C2×C4⋊C4—144no—
433C2×C4⋊C4—142no—
434C2×C4⋊C4—142no—
435C2×C4⋊C4—142no—
436C2×C4⋊C4—142no—
437C2×C4⋊C4—142no—
438C2×C4⋊C4—282no—
439C2×C22⋊C4—74no—
440C2×C22⋊C4—144no—
441C2×C22⋊C4—144no—
442C2×C22⋊C4—142no—
443C2×C22⋊C4—142no—
444C2×C22⋊C4—144no—
445C2×C22⋊C4—144no—
446C2×C22⋊C4—144no—
447C2×C22⋊C4—144no—
448C2×C22⋊C4—144no—
449C2×C22⋊C4—142no—
450C2×C22⋊C4—144no—
451C2×C22⋊C4—144no—
452C2×C22⋊C4—144no—
453C2×C22⋊C4—144no—
454C2×C22⋊C4—144no—
455C2×C22⋊C4—282no—
456C2×C22⋊C4—282no—
457C2×C22⋊C4—282no—
458C2×C22⋊C4—282no—
459#95—24no—
460#95—22no—
461#95—144no—
462#95—144no—
463#95—144no—
464#95—144no—
465#95—142no—
466#95—142no—
467#95C22⋊D714yescomplemented
468C22×C7—24no—
469C22×C7—24no—
470C22×C7—24no—
471C22×C7—24no—
472C22×C7—28no—
473C22×C7—28no—
474C22×C7—24no—
475C22×C7—28no—
476C22×C7—28no—
477C22×C7—24no—
478C22×C7#39418yescomplemented
479C22×C7C2×#12011yescharacteristic
480C22×C7C2×#12112yes—
481C22×C7C2×#12111yescharacteristic
482C22×C7C2×#12111yescharacteristic
483C22×C7C2×#12312yes—
484C22×C7#52512yes—
485C22×C7C2×#12411yescharacteristic
486C22×C7#52912yes—
487C22×C7#53211yescharacteristic
488C22×C7#53411yescharacteristic
489C22×C7#53711yescharacteristic
490C22×C7#53812yes—
491C22×C7#53912yes—
492C22×C7D4212yes—
493C22×C7D4211yescharacteristic
494C22×C7#54612yes—
495C22×C7#54612yes—
496C22×C7#54612yes—
497C22×C7#54711yescharacteristic
498C22×C7#54712yes—
499C22×C7#54811yescharacteristic
500C22×C7#55311yescharacteristic
501C22×C7#55312yes—
502C2×D7—44no—
503C2×D7—44no—
504C2×D7—44no—
505C2×D7—44no—
506C2×D7—44no—
507C2×D7—44no—
508C2×D7—44no—
509C2×D7—82no—
510C2×D7—82no—
511C2×D7—82no—
512C2×D7—82no—
513C2×D7—82no—
514C2×D7—82no—
515C2×D7—82no—
516C2×D7—82no—
517C4×C7—24no—
518C4×C7—42no—
519C4×C7—44no—
520C4×C7—44no—
521Dic7—44no—
522Dic7—42no—
523Dic7—42no—
524Dic7—81no—
525Dic7—81no—
526C24—22no—
527C24—21no—
528C24—22no—
529C24—21no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—74no—
533C24—142no—
534C24—142no—
535C24—142no—
536C24—142no—
537C24—142no—
538C24—142no—
539C24—142no—
540C24—142no—
541C24—142no—
542C24—142no—
543C24—142no—
544C24—142no—
545C24—142no—
546C24—142no—
547C24C2×D2812yes—
548C24#115714yes—
549C24D4×D714yes—
550C24D4×D712yes—
551C24#116112yes—
552C24C23×D711yescharacteristic
553C2×D4—148no—
554C2×D4—1416no—
555C2×D4—1416no—
556C2×D4—1416no—
557C2×D4—288no—
558C2×D4—288no—
559C2×D4—284no—
560C2×D4—288no—
561C2×D4—288no—
562C2×D4—288no—
563C2×D4—288no—
564C2×D4—284no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—216no—
568C22×C4—28no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—28no—
586C22×C4—44no—
587C22×C4—48no—
588C22×C4—48no—
589C22×C4—48no—
590C22×C4—48no—
591C22×C4—48no—
592C22×C4—48no—
593C22×C4—48no—
594C22×C4—48no—
595C22×C4—72no—
596C22×C4—72no—
597C22×C4—74no—
598C22×C4—141no—
599C22×C4—141no—
600C22×C4—142no—
601C22×C4—142no—
602C22×C4—141no—
603C22×C4—142no—
604C22×C4—142no—
605C22×C4—142no—
606C22×C4—142no—
607C22×C4—141no—
608C22×C4—142no—
609C22×C4—141no—
610C22×C4—141no—
611C22×C4—142no—
612C22×C4—141no—
613C22×C4—141no—
614C22×C4—141no—
615C22×C4—141no—
616C22×C4—142no—
617C22×C4—141no—
618C22×C4—142no—
619C22×C4—142no—
620C22×C4—141no—
621C22×C4—142no—
622C22×C4—141no—
623C22×C4—141no—
624C22×C4C2×D2812yes—
625C22×C4C2×D2812yes—
626C22×C4#115714yes—
627C22×C4#115712yes—
628C22×C4C2×C22⋊D714yes—
629C22×C4C2×C22⋊D712yes—
630C4⋊C4—148no—
631C4⋊C4—284no—
632C4⋊C4—284no—
633C22⋊C4—1416no—
634C22⋊C4—148no—
635C22⋊C4—288no—
636C22⋊C4—288no—
637C22⋊C4—288no—
638C22⋊C4—288no—
639C22⋊C4—284no—
640C2×C7—28no—
641C2×C7C2×#39411yescharacteristic
642C2×C7#241011yescharacteristic
643C2×C7#241611yescharacteristic
644C2×C7#242412yes—
645C2×C7#242512yes—
646C2×C7#243011yescharacteristic
647C2×C7#244312yes—
648C2×C7#244412yes—
649C2×C7#254311yescharacteristic
650C2×C7#263911yescharacteristic
651C2×C7#285011yescharacteristic
652D7—84no—
653C23—22no—
654C23—24no—
655C23—24no—
656C23—24no—
657C23—24no—
658C23—22no—
659C23—24no—
660C23—22no—
661C23—24no—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—24no—
665C23—24no—
666C23—22no—
667C23—24no—
668C23—22no—
669C23—24no—
670C23—22no—
671C23—144no—
672C23—144no—
673C23—144no—
674C23—144no—
675C23—144no—
676C23—144no—
677C23—144no—
678C23—282no—
679C23—282no—
680C23—282no—
681C23—282no—
682C23—282no—
683C23—282no—
684C23—282no—
685C23—282no—
686C23—282no—
687C23—282no—
688C23—282no—
689C23—282no—
690C23—282no—
691C23—282no—
692C23—282no—
693C23—282no—
694C23—282no—
695C23—282no—
696C23—282no—
697C23—282no—
698C23—282no—
699C23—282no—
700C23—282no—
701C23—282no—
702C23—282no—
703C23—282no—
704C23—282no—
705C23—282no—
706C23#643814yes—
707C23#644514yes—
708C23#644718yes—
709C23#645718yes—
710C23#645814yes—
711C23C22×D2811yescharacteristic
712C23C2×#115712yes—
713C23C2×#115712yes—
714C23C2×#115711yescharacteristic
715C23C2×D4×D712yes—
716C23C2×D4×D711yescharacteristic
717C23#654812yes—
718C23#654811yescharacteristic
719C23C2×#116111yescharacteristic
720C23#655111yescharacteristic
721C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
722D4—2816no—
723D4—2832no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—24no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—24no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—24no—
730C2×C4—24no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—24no—
734C2×C4—24no—
735C2×C4—24no—
736C2×C4—24no—
737C2×C4—416no—
738C2×C4—432no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—144no—
750C2×C4—144no—
751C2×C4—144no—
752C2×C4—144no—
753C2×C4—142no—
754C2×C4—142no—
755C2×C4—142no—
756C2×C4—142no—
757C2×C4—282no—
758C2×C4—281no—
759C2×C4—282no—
760C2×C4—281no—
761C2×C4—282no—
762C2×C4—282no—
763C2×C4—281no—
764C2×C4—282no—
765C2×C4—281no—
766C2×C4—281no—
767C2×C4—281no—
768C2×C4—281no—
769C2×C4—281no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4—282no—
772C2×C4—282no—
773C2×C4—281no—
774C2×C4—282no—
775C2×C4—281no—
776C2×C4—281no—
777C2×C4—282no—
778C2×C4#649314yes—
779C7#1474711yescharacteristic, complemented, Sylow
780C22—28no—
781C22—24no—
782C22—24no—
783C22—28no—
784C22—24no—
785C22—24no—
786C22—28no—
787C22—24no—
788C22—24no—
789C22—28no—
790C22—284no—
791C22—284no—
792C22—284no—
793C22—284no—
794C22—284no—
795C22—284no—
796C22—284no—
797C22—562no—
798C22—562no—
799C22—562no—
800C22—562no—
801C22—562no—
802C22—562no—
803C22—562no—
804C22—562no—
805C22#8944418yescomplemented
806C22C2×#643811yescharacteristic
807C22#9016811yescharacteristic
808C22#9017012yes—
809C22C2×#644511yescharacteristic
810C22C2×#644712yes—
811C22#9018112yes—
812C22#9018112yes—
813C22#9018112yes—
814C22#9018411yescharacteristic
815C22#9018512yes—
816C22C2×#645712yes—
817C22C2×#645811yescharacteristic
818C22#9019811yescharacteristic
819C22#9019812yes—
820C22#9020111yescharacteristic
821C22#9020511yescharacteristic
822C22#9020512yes—
823C22#9020612yes—
824C22C2×#649311yescharacteristic
825C22#9048212yes—
826C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
827C22D4×C22⋊D712yes—
828C22#9050811yescharacteristic
829C4—24no—
830C4—44no—
831C4—44no—
832C4—42no—
833C4—284no—
834C4—282no—
835C4—282no—
836C4—561no—
837C4—561no—
838C2—28no—
839C2—564no—
840C2C2×#8944411yescharacteristic
841C2#1173079412yes—
842C2#1173082111yescharacteristic
843C2#1173082212yes—
844C2#1173082311yescharacteristic
845C2#1173082411yescharacteristic
846C2#1173952211yescharacteristic
847C2#1173955412yes—
848C2#1173957211yescharacteristic
849C2#1173963811yescharacteristic
850C2#1173964012yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC22×C7×#95C2
prime radicalC22×#6493C2
hypercenterC22×#95D7
hypocenterC7#14747
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C7×#95C2semidirect
3. C2×#89985C2semidirect
4. C2×#89985C2semidirect
5. C2×#89982C2semidirect
6. C2×#89444C2semidirect
7. #11727183C2semidirect
8. #11727182C2semidirect
9. #11727180C2semidirect
10. #11727166C2semidirect
11. #11727164C2semidirect
82. C2×C22⋊Dic7D4semidirect
108. C7×#95D4semidirect
120. C22×#95D7semidirect
467. #95C22⋊D7semidirect
478. C22×C7#394semidirect
779. C7#14747semidirect
805. C22#89444semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#64932
C22×C7×#952
C2×#899852
C2×#899822
C2×#894442
#117271832
#117271822
#117271802
#117271662
#117271642
#147477