Finite Group Databasebeta

← #13285569

Subgroups — #13285569

Order 1792.

2730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1372 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6502C211yesmaximal, characteristic
2C2×C7×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89992C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89985C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×C7⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89731C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89730C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#89718C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729304C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729302C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729301C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727183C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727182C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727168C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727163C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4C2211yescharacteristic
17C24×C4×C7C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
20C24×Dic7C2211yescharacteristic
21C24×Dic7C2211yescharacteristic
22C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
29C2×#6502—24no—
30C2×#6502—24no—
31C2×#6502—24no—
32C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
40C7×#386—24no—
41C2×C7×#95C2211yescharacteristic
42C2×C7×#95C2211yescharacteristic
43#89992—24no—
44#89985—24no—
45C2×C7⋊#95—24no—
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
55C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
56C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
57C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
58#89731—24no—
59#89730—24no—
60#89718—24no—
61#14747—71nomaximal, Sylow
62C25×C7C2311yescharacteristic
63C25×C7C2311yescharacteristic
64C24×D7C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4—22no—
66C22×C7×D4—22no—
67C22×C7×D4—22no—
68C22×C7×D4—22no—
69C22×C7×D4—22no—
70C22×C7×D4—22no—
71C22×C7×D4D414yes—
72C23×C4×C7—22no—
73C23×C4×C7—22no—
74C23×C4×C7—22no—
75C23×C4×C7—22no—
76C23×C4×C7—22no—
77C23×C4×C7—41no—
78C23×C4×C7—41no—
79C23×C4×C7C2311yescharacteristic
80C23×C4×C7C2311yescharacteristic
81C23×C4×C7C2311yescharacteristic
82C23×C4×C7C2311yescharacteristic
83C23×C4×C7C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D7—22no—
85C22×C22⋊D7—22no—
86C22×C22⋊D7—22no—
87C22×C22⋊D7—22no—
88C22×C22⋊D7—22no—
89C22×C22⋊D7—22no—
90C22×C22⋊D7—22no—
91C22×C22⋊D7—22no—
92C22×C22⋊D7—22no—
93C22×C22⋊D7—22no—
94C22×C22⋊D7—22no—
95C22×C22⋊D7—41no—
96C22×C22⋊D7—41no—
97C22×C22⋊D7D414yes—
98C23×Dic7—22no—
99C23×Dic7—22no—
100C23×Dic7—22no—
101C23×Dic7—22no—
102C23×Dic7—22no—
103C23×Dic7—22no—
104C23×Dic7—22no—
105C23×Dic7—22no—
106C23×Dic7—22no—
107C23×Dic7—41no—
108C23×Dic7—41no—
109C23×Dic7—41no—
110C23×Dic7—41no—
111C23×Dic7D414yes—
112C23×Dic7C2311yescharacteristic
113C23×Dic7C2311yescharacteristic
114C23×Dic7C2311yescharacteristic
115C23×Dic7C2311yescharacteristic
116C23×Dic7C2311yescharacteristic
117C23×Dic7C2311yescharacteristic
118C23×Dic7C2311yescharacteristic
119C2×C7×C22⋊C4—22no—
120C2×C7×C22⋊C4—22no—
121C2×C7×C22⋊C4—22no—
122C2×C7×C22⋊C4—22no—
123C2×C7×C22⋊C4—22no—
124C2×C7×C22⋊C4—22no—
125C2×C7×C22⋊C4—22no—
126C2×C7×C22⋊C4—41no—
127C2×C7×C22⋊C4—41no—
128C2×C22⋊Dic7—22no—
129C2×C22⋊Dic7—22no—
130C2×C22⋊Dic7—22no—
131C2×C22⋊Dic7—22no—
132C2×C22⋊Dic7—22no—
133C2×C22⋊Dic7—22no—
134C2×C22⋊Dic7—22no—
135C2×C22⋊Dic7—22no—
136C2×C22⋊Dic7—22no—
137C2×C22⋊Dic7—41no—
138C2×C22⋊Dic7—41no—
139C2×C22⋊Dic7D414yescomplemented
140#6502—232no—
141C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
153C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
154C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
155C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
156C2×Dic7⋊C4—22no—
157C2×Dic7⋊C4—22no—
158C2×Dic7⋊C4—22no—
159C2×Dic7⋊C4—22no—
160C2×Dic7⋊C4—22no—
161C2×Dic7⋊C4—22no—
162C2×Dic7⋊C4—22no—
163C2×Dic7⋊C4—41no—
164C2×Dic7⋊C4—41no—
165C7×#95—22no—
166C7×#95—22no—
167C7⋊#95—22no—
168C7⋊#95—22no—
169C7⋊#95—22no—
170C7⋊#95—22no—
171C7⋊#95—22no—
172C7⋊#95—22no—
173C7⋊#95—22no—
174C7⋊#95—22no—
175C7⋊#95—22no—
176C7⋊#95—22no—
177C7⋊#95—22no—
178C7⋊#95D414yescomplemented
179C22×#121—71no—
180C2×#394—71no—
181C2×#386—71no—
182C2×#386—71no—
183C2×#386—71no—
184C2×#386D711yescharacteristic, complemented
185C2×#385—71no—
186C22×#95—71no—
187#1442—71no—
188#1441—71no—
189#1440—71no—
190#1440—71no—
191#1439—71no—
192#1439—71no—
193#1438—71no—
194C24×C7—21no—
195C24×C7—21no—
196C24×C7—21no—
197C24×C7—21no—
198C24×C7—21no—
199C24×C7—21no—
200C24×C7—21no—
201C24×C7—21no—
202C24×C7—21no—
203C24×C7—21no—
204C24×C7—21no—
205C24×C7—21no—
206C24×C7—21no—
207C24×C7—21no—
208C24×C7—21no—
209C24×C7—21no—
210C24×C7—21no—
211C24×C7—21no—
212C24×C7—21no—
213C24×C7—21no—
214C24×C7—21no—
215C24×C7—21no—
216C24×C7C2×D412yes—
217C24×C7C2×D412yes—
218C24×C7C2×D412yes—
219C24×C7C2×D412yes—
220C24×C7C2×D412yes—
221C24×C7#4112yes—
222C24×C7#4112yes—
223C24×C7#4112yes—
224C24×C7C2411yescharacteristic
225C23×D7—21no—
226C23×D7—21no—
227C23×D7—21no—
228C23×D7—21no—
229C23×D7—21no—
230C23×D7—21no—
231C23×D7—21no—
232C23×D7—21no—
233C23×D7—21no—
234C23×D7—21no—
235C23×D7—21no—
236C23×D7—21no—
237C23×D7—21no—
238C23×D7—21no—
239C23×D7C2×D412yes—
240C2×C7×D4—28no—
241C2×C7×D4—28no—
242C2×C7×D4—28no—
243C2×C7×D4—44no—
244C2×C7×D4—44no—
245C2×C7×D4—44no—
246C2×C7×D4—44no—
247C22×C4×C7—28no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—21no—
250C22×C4×C7—21no—
251C22×C4×C7—21no—
252C22×C4×C7—21no—
253C22×C4×C7—21no—
254C22×C4×C7—21no—
255C22×C4×C7—21no—
256C22×C4×C7—21no—
257C22×C4×C7—21no—
258C22×C4×C7—21no—
259C22×C4×C7—21no—
260C22×C4×C7—21no—
261C22×C4×C7—21no—
262C22×C4×C7—21no—
263C22×C4×C7—21no—
264C22×C4×C7—21no—
265C22×C4×C7—21no—
266C22×C4×C7—21no—
267C22×C4×C7—21no—
268C22×C4×C7—21no—
269C22×C4×C7—21no—
270C22×C4×C7—21no—
271C22×C4×C7—21no—
272C22×C4×C7—21no—
273C22×C4×C7—21no—
274C22×C4×C7—21no—
275C22×C4×C7—21no—
276C22×C4×C7—21no—
277C22×C4×C7—21no—
278C22×C4×C7—21no—
279C22×C4×C7—21no—
280C22×C4×C7—44no—
281C22×C4×C7—44no—
282C22×C4×C7—44no—
283C22×C4×C7—44no—
284C22×C4×C7—44no—
285C22×C4×C7—44no—
286C22×C4×C7C2×D412yes—
287C22×C4×C7C2×D412yes—
288C22×C4×C7#4112yes—
289C2×C22⋊D7—28no—
290C2×C22⋊D7—28no—
291C2×C22⋊D7—28no—
292C2×C22⋊D7—28no—
293C2×C22⋊D7—44no—
294C2×C22⋊D7—44no—
295C2×C22⋊D7—44no—
296C2×C22⋊D7—44no—
297C2×C22⋊D7—44no—
298C2×C22⋊D7—44no—
299C2×C22⋊D7—44no—
300C2×C22⋊D7—44no—
301C2×C22⋊D7—44no—
302C2×C22⋊D7—44no—
303C22×Dic7—21no—
304C22×Dic7—21no—
305C22×Dic7—21no—
306C22×Dic7—21no—
307C22×Dic7—28no—
308C22×Dic7—28no—
309C22×Dic7—21no—
310C22×Dic7—21no—
311C22×Dic7—21no—
312C22×Dic7—21no—
313C22×Dic7—21no—
314C22×Dic7—21no—
315C22×Dic7—21no—
316C22×Dic7—21no—
317C22×Dic7—21no—
318C22×Dic7—21no—
319C22×Dic7—21no—
320C22×Dic7—21no—
321C22×Dic7—21no—
322C22×Dic7—21no—
323C22×Dic7—21no—
324C22×Dic7—21no—
325C22×Dic7—21no—
326C22×Dic7—21no—
327C22×Dic7—21no—
328C22×Dic7—21no—
329C22×Dic7—21no—
330C22×Dic7—21no—
331C22×Dic7—21no—
332C22×Dic7—21no—
333C22×Dic7—21no—
334C22×Dic7—21no—
335C22×Dic7—21no—
336C22×Dic7—21no—
337C22×Dic7—21no—
338C22×Dic7—21no—
339C22×Dic7—21no—
340C22×Dic7—21no—
341C22×Dic7—21no—
342C22×Dic7—21no—
343C22×Dic7—21no—
344C22×Dic7—21no—
345C22×Dic7—28no—
346C22×Dic7—44no—
347C22×Dic7—44no—
348C22×Dic7—44no—
349C22×Dic7—44no—
350C22×Dic7—44no—
351C22×Dic7—44no—
352C22×Dic7—44no—
353C22×Dic7—44no—
354C22×Dic7—44no—
355C22×Dic7—44no—
356C22×Dic7—44no—
357C22×Dic7C2×D412yes—
358C22×Dic7C2×D412yes—
359C22×Dic7C2×D412yes—
360C22×Dic7C2×D412yes—
361C22×Dic7C2×D412yes—
362C22×Dic7C2×D412yes—
363C22×Dic7C2×D412yes—
364C22×Dic7#4112yes—
365C22×Dic7#4112yes—
366C7×C22⋊C4—44no—
367C7×C22⋊C4—44no—
368C7×C22⋊C4—44no—
369C22⋊Dic7—28no—
370C22⋊Dic7—28no—
371C22⋊Dic7—44no—
372C22⋊Dic7—44no—
373(C2×D7)⋊C4—28no—
374(C2×D7)⋊C4—44no—
375(C2×D7)⋊C4—44no—
376(C2×D7)⋊C4—44no—
377(C2×D7)⋊C4—44no—
378Dic7⋊C4—28no—
379Dic7⋊C4—44no—
380Dic7⋊C4—44no—
381C23×D4—71no—
382C23×D4—71no—
383C23×D4C2×D711yescharacteristic
384C24×C4—71no—
385C24×C4—71no—
386C24×C4C2×D711yescharacteristic
387C2×#121—144no—
388C2×#121—144no—
389C2×#121—144no—
390C22×C4⋊C4—71no—
391C22×C4⋊C4—71no—
392C22×C4⋊C4—71no—
393C22×C22⋊C4—71no—
394C22×C22⋊C4—71no—
395C22×C22⋊C4—71no—
396C22×C22⋊C4—71no—
397C22×C22⋊C4—71no—
398C22×C22⋊C4—71no—
399C22×C22⋊C4—71no—
400C22×C22⋊C4—71no—
401C22×C22⋊C4—71no—
402C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
403C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
404C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
405#394—144no—
406#386—24no—
407#386—144no—
408#386—144no—
409#386—144no—
410#385—144no—
411C2×#95—71no—
412C2×#95—71no—
413C2×#95—71no—
414C2×#95—71no—
415C2×#95—71no—
416C2×#95—71no—
417C2×#95—71no—
418C2×#95—71no—
419C2×#95—71no—
420C2×#95—71no—
421C2×#95—71no—
422C2×#95—71no—
423C2×#95—144no—
424C2×#95C2×D711yescharacteristic
425C2×#95C2×D711yescharacteristic
426C23×C7—22no—
427C23×C7—22no—
428C23×C7—22no—
429C23×C7—22no—
430C23×C7—22no—
431C23×C7—22no—
432C23×C7—22no—
433C23×C7—22no—
434C23×C7—22no—
435C23×C7—22no—
436C23×C7—22no—
437C23×C7—22no—
438C23×C7—22no—
439C23×C7—22no—
440C23×C7—22no—
441C23×C7—22no—
442C23×C7—22no—
443C23×C7—22no—
444C23×C7—22no—
445C23×C7—22no—
446C23×C7—22no—
447C23×C7—22no—
448C23×C7—22no—
449C23×C7—22no—
450C23×C7—22no—
451C23×C7—22no—
452C23×C7—22no—
453C23×C7—22no—
454C23×C7—22no—
455C23×C7—22no—
456C23×C7—22no—
457C23×C7—22no—
458C23×C7—22no—
459C23×C7—22no—
460C23×C7—22no—
461C23×C7—41no—
462C23×C7—41no—
463C23×C7—41no—
464C23×C7—41no—
465C23×C7—41no—
466C23×C7—41no—
467C23×C7—41no—
468C23×C7—41no—
469C23×C7—41no—
470C23×C7—41no—
471C23×C7—41no—
472C23×C7—41no—
473C23×C7—41no—
474C23×C7—41no—
475C23×C7—41no—
476C23×C7—41no—
477C23×C7—41no—
478C23×C7—41no—
479C23×C7—41no—
480C23×C7—41no—
481C23×C7—41no—
482C23×C7—41no—
483C23×C7—41no—
484C23×C7—41no—
485C23×C7—41no—
486C23×C7—41no—
487C23×C7—41no—
488C23×C7—41no—
489C23×C7#12014yes—
490C23×C7#12114yes—
491C23×C7#12114yes—
492C23×C7#12114yes—
493C23×C7#12314yes—
494C23×C7#12314yes—
495C23×C7#12414yes—
496C23×C7C22×D411yescharacteristic
497C23×C7C22×D411yescharacteristic
498C23×C7C22×D411yescharacteristic
499C23×C7C22×D411yescharacteristic
500C23×C7C22×D411yescharacteristic
501C23×C7C2×#4111yescharacteristic
502C23×C7C2×#4111yescharacteristic
503C23×C7C2×#4111yescharacteristic
504C23×C7C2×#4111yescharacteristic
505C23×C7C2×#4111yescharacteristic
506C23×C7C2×#4111yescharacteristic
507C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
508C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
509C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
510C23×C72−1+411yescharacteristic
511C22×D7—22no—
512C22×D7—22no—
513C22×D7—22no—
514C22×D7—22no—
515C22×D7—22no—
516C22×D7—22no—
517C22×D7—22no—
518C22×D7—41no—
519C22×D7—41no—
520C22×D7—41no—
521C22×D7—41no—
522C22×D7—41no—
523C22×D7—41no—
524C22×D7—41no—
525C22×D7—41no—
526C22×D7—41no—
527C22×D7—41no—
528C22×D7—41no—
529C22×D7—41no—
530C22×D7—41no—
531C22×D7—41no—
532C22×D7—41no—
533C22×D7—41no—
534C22×D7—41no—
535C22×D7—41no—
536C22×D7—41no—
537C22×D7—41no—
538C22×D7—41no—
539C22×D7—41no—
540C22×D7—41no—
541C22×D7—41no—
542C22×D7—41no—
543C22×D7—41no—
544C22×D7—41no—
545C22×D7—41no—
546C7×D4—416no—
547C2×C4×C7—22no—
548C2×C4×C7—22no—
549C2×C4×C7—22no—
550C2×C4×C7—22no—
551C2×C4×C7—22no—
552C2×C4×C7—22no—
553C2×C4×C7—22no—
554C2×C4×C7—22no—
555C2×C4×C7—22no—
556C2×C4×C7—416no—
557C2×C4×C7—41no—
558C2×C4×C7—41no—
559C2×C4×C7—41no—
560C2×C4×C7—41no—
561C2×C4×C7—41no—
562C2×C4×C7—41no—
563C2×C4×C7—41no—
564C2×C4×C7—41no—
565C2×C4×C7—41no—
566C2×C4×C7—41no—
567C2×C4×C7—41no—
568C2×C4×C7—41no—
569C2×C4×C7—41no—
570C2×C4×C7—41no—
571C2×C4×C7—41no—
572C2×C4×C7—41no—
573C2×C4×C7—41no—
574C2×C4×C7—41no—
575C2×C4×C7—41no—
576C2×C4×C7—41no—
577C2×C4×C7—41no—
578C2×C4×C7—41no—
579C2×C4×C7—41no—
580C2×C4×C7—41no—
581C2×C4×C7—41no—
582C2×C4×C7—41no—
583C22⋊D7—416no—
584C22⋊D7—416no—
585C2×Dic7—22no—
586C2×Dic7—22no—
587C2×Dic7—22no—
588C2×Dic7—22no—
589C2×Dic7—22no—
590C2×Dic7—22no—
591C2×Dic7—22no—
592C2×Dic7—22no—
593C2×Dic7—22no—
594C2×Dic7—22no—
595C2×Dic7—22no—
596C2×Dic7—22no—
597C2×Dic7—22no—
598C2×Dic7—22no—
599C2×Dic7—22no—
600C2×Dic7—22no—
601C2×Dic7—22no—
602C2×Dic7—22no—
603C2×Dic7—22no—
604C2×Dic7—22no—
605C2×Dic7—22no—
606C2×Dic7—22no—
607C2×Dic7—22no—
608C2×Dic7—22no—
609C2×Dic7—416no—
610C2×Dic7—416no—
611C2×Dic7—41no—
612C2×Dic7—41no—
613C2×Dic7—41no—
614C2×Dic7—41no—
615C2×Dic7—41no—
616C2×Dic7—41no—
617C2×Dic7—41no—
618C2×Dic7—41no—
619C2×Dic7—41no—
620C2×Dic7—41no—
621C2×Dic7—41no—
622C2×Dic7—41no—
623C2×Dic7—41no—
624C2×Dic7—41no—
625C2×Dic7—41no—
626C2×Dic7—41no—
627C2×Dic7—41no—
628C2×Dic7—41no—
629C2×Dic7—41no—
630C2×Dic7—41no—
631C2×Dic7—41no—
632C2×Dic7—41no—
633C2×Dic7—41no—
634C2×Dic7—41no—
635C2×Dic7#12114yes—
636C25—71no—
637C25C22×D711yescharacteristic
638C25C22×D711yescharacteristic
639C22×D4—22no—
640C22×D4—22no—
641C22×D4—22no—
642C22×D4—22no—
643C22×D4—22no—
644C22×D4—22no—
645C22×D4—74no—
646C22×D4—142no—
647C22×D4—142no—
648C22×D4—142no—
649C22×D4—142no—
650C22×D4—142no—
651C22×D4—142no—
652C22×D4—142no—
653C22×D4—142no—
654C22×D4—142no—
655C22×D4—142no—
656C22×D4—142no—
657C22×D4—281no—
658C22×D4—281no—
659C22×D4C22⋊D714yes—
660C23×C4—22no—
661C23×C4—22no—
662C23×C4—22no—
663C23×C4—22no—
664C23×C4—22no—
665C23×C4—41no—
666C23×C4—41no—
667C23×C4—71no—
668C23×C4—71no—
669C23×C4—71no—
670C23×C4—71no—
671C23×C4—71no—
672C23×C4—71no—
673C23×C4—71no—
674C23×C4—74no—
675C23×C4—142no—
676C23×C4—142no—
677C23×C4—142no—
678C23×C4—142no—
679C23×C4—142no—
680C23×C4—142no—
681C23×C4—142no—
682C23×C4—142no—
683C23×C4—142no—
684C23×C4—281no—
685C23×C4—281no—
686C23×C4—281no—
687C23×C4—281no—
688C23×C4C22×D711yescharacteristic
689C23×C4C22×D711yescharacteristic
690C23×C4C22×D711yescharacteristic
691C23×C4C22×D711yescharacteristic
692C23×C4C22×D711yescharacteristic
693#121—1432no—
694C2×C4⋊C4—142no—
695C2×C4⋊C4—142no—
696C2×C4⋊C4—142no—
697C2×C4⋊C4—142no—
698C2×C4⋊C4—142no—
699C2×C4⋊C4—142no—
700C2×C4⋊C4—142no—
701C2×C4⋊C4—281no—
702C2×C4⋊C4—281no—
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—22no—
705C2×C22⋊C4—22no—
706C2×C22⋊C4—22no—
707C2×C22⋊C4—22no—
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—41no—
711C2×C22⋊C4—41no—
712C2×C22⋊C4—74no—
713C2×C22⋊C4—142no—
714C2×C22⋊C4—142no—
715C2×C22⋊C4—142no—
716C2×C22⋊C4—142no—
717C2×C22⋊C4—142no—
718C2×C22⋊C4—142no—
719C2×C22⋊C4—142no—
720C2×C22⋊C4—142no—
721C2×C22⋊C4—142no—
722C2×C22⋊C4—142no—
723C2×C22⋊C4—142no—
724C2×C22⋊C4—142no—
725C2×C22⋊C4—142no—
726C2×C22⋊C4—142no—
727C2×C22⋊C4—142no—
728C2×C22⋊C4—142no—
729C2×C22⋊C4—142no—
730C2×C22⋊C4—142no—
731C2×C22⋊C4—142no—
732C2×C22⋊C4—142no—
733C2×C22⋊C4—281no—
734C2×C22⋊C4—281no—
735C2×C22⋊C4—281no—
736C2×C22⋊C4—281no—
737C2×C22⋊C4—281no—
738C2×C22⋊C4—281no—
739#95—22no—
740#95—22no—
741#95—74no—
742#95—142no—
743#95—142no—
744#95—142no—
745#95—142no—
746#95—142no—
747#95—142no—
748#95—142no—
749#95—142no—
750#95—142no—
751#95—142no—
752#95—142no—
753C22×C7—24no—
754C22×C7—24no—
755C22×C7—24no—
756C22×C7—24no—
757C22×C7—24no—
758C22×C7—24no—
759C22×C7—24no—
760C22×C7—24no—
761C22×C7—24no—
762C22×C7—24no—
763C22×C7—24no—
764C22×C7—24no—
765C22×C7—24no—
766C22×C7—24no—
767C22×C7—42no—
768C22×C7—42no—
769C22×C7—42no—
770C22×C7—42no—
771C22×C7—42no—
772C22×C7—42no—
773C22×C7—42no—
774C22×C7—81no—
775C22×C7—81no—
776C22×C7—81no—
777C22×C7—81no—
778C22×C7—81no—
779C22×C7—81no—
780C22×C7—81no—
781C22×C7—81no—
782C22×C7#39418yescomplemented
783C22×C7C2×#12011yescharacteristic
784C22×C7C2×#12111yescharacteristic
785C22×C7C2×#12111yescharacteristic
786C22×C7C2×#12111yescharacteristic
787C22×C7C2×#12111yescharacteristic
788C22×C7C2×#12311yescharacteristic
789C22×C7C2×#12311yescharacteristic
790C22×C7#52511yescharacteristic
791C22×C7#52511yescharacteristic
792C22×C7C2×#12411yescharacteristic
793C22×C7#52911yescharacteristic
794C22×C7#52911yescharacteristic
795C22×C7#53211yescharacteristic
796C22×C7#53411yescharacteristic
797C22×C7#53711yescharacteristic
798C22×C7#53811yescharacteristic
799C22×C7#53811yescharacteristic
800C22×C7#53911yescharacteristic
801C22×C7#53911yescharacteristic
802C22×C7D4211yescharacteristic
803C22×C7D4211yescharacteristic
804C22×C7D4211yescharacteristic
805C22×C7#54611yescharacteristic
806C22×C7#54611yescharacteristic
807C22×C7#54611yescharacteristic
808C22×C7#54611yescharacteristic
809C22×C7#54611yescharacteristic
810C22×C7#54611yescharacteristic
811C22×C7#54711yescharacteristic
812C22×C7#54711yescharacteristic
813C22×C7#54711yescharacteristic
814C22×C7#54811yescharacteristic
815C22×C7#55311yescharacteristic
816C22×C7#55311yescharacteristic
817C22×C7#55311yescharacteristic
818C2×D7—42no—
819C2×D7—42no—
820C2×D7—42no—
821C2×D7—42no—
822C2×D7—42no—
823C2×D7—42no—
824C2×D7—42no—
825C2×D7—81no—
826C2×D7—81no—
827C2×D7—81no—
828C2×D7—81no—
829C2×D7—81no—
830C2×D7—81no—
831C2×D7—81no—
832C2×D7—81no—
833C4×C7—42no—
834C4×C7—42no—
835C4×C7—42no—
836C4×C7—81no—
837C4×C7—81no—
838Dic7—24no—
839Dic7—42no—
840Dic7—42no—
841Dic7—42no—
842Dic7—42no—
843Dic7—42no—
844Dic7—42no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—21no—
855C24—21no—
856C24—21no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—72no—
868C24—141no—
869C24—141no—
870C24—141no—
871C24—141no—
872C24—141no—
873C24—141no—
874C24—141no—
875C24—141no—
876C24—141no—
877C24—141no—
878C24—141no—
879C24—141no—
880C24—141no—
881C24—141no—
882C24#115712yes—
883C24#115712yes—
884C24D4×D712yes—
885C24D4×D712yes—
886C24D4×D712yes—
887C24#115912yes—
888C24C2×C22⋊D712yes—
889C24C2×C22⋊D712yes—
890C24C23×D711yescharacteristic
891C2×D4—28no—
892C2×D4—28no—
893C2×D4—28no—
894C2×D4—44no—
895C2×D4—44no—
896C2×D4—44no—
897C2×D4—44no—
898C2×D4—148no—
899C2×D4—148no—
900C2×D4—148no—
901C2×D4—148no—
902C2×D4—284no—
903C2×D4—284no—
904C2×D4—284no—
905C2×D4—284no—
906C2×D4—284no—
907C2×D4—284no—
908C2×D4—284no—
909C2×D4—284no—
910C2×D4—284no—
911C2×D4—284no—
912C22×C4—28no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—44no—
946C22×C4—44no—
947C22×C4—44no—
948C22×C4—44no—
949C22×C4—44no—
950C22×C4—44no—
951C22×C4—72no—
952C22×C4—72no—
953C22×C4—72no—
954C22×C4—72no—
955C22×C4—72no—
956C22×C4—72no—
957C22×C4—72no—
958C22×C4—72no—
959C22×C4—72no—
960C22×C4—148no—
961C22×C4—141no—
962C22×C4—141no—
963C22×C4—141no—
964C22×C4—141no—
965C22×C4—148no—
966C22×C4—148no—
967C22×C4—141no—
968C22×C4—141no—
969C22×C4—141no—
970C22×C4—141no—
971C22×C4—141no—
972C22×C4—141no—
973C22×C4—141no—
974C22×C4—141no—
975C22×C4—141no—
976C22×C4—141no—
977C22×C4—141no—
978C22×C4—141no—
979C22×C4—141no—
980C22×C4—141no—
981C22×C4—141no—
982C22×C4—141no—
983C22×C4—141no—
984C22×C4—141no—
985C22×C4—141no—
986C22×C4—141no—
987C22×C4—141no—
988C22×C4—141no—
989C22×C4—141no—
990C22×C4—141no—
991C22×C4—141no—
992C22×C4—141no—
993C22×C4—141no—
994C22×C4—141no—
995C22×C4—141no—
996C22×C4—141no—
997C22×C4—141no—
998C22×C4—141no—
999C22×C4—141no—
1000C22×C4—141no—
1001C22×C4—141no—
1002C22×C4—141no—
1003C22×C4—284no—
1004C22×C4—284no—
1005C22×C4—284no—
1006C22×C4—284no—
1007C22×C4—284no—
1008C22×C4—284no—
1009C22×C4—284no—
1010C22×C4—284no—
1011C22×C4—284no—
1012C22×C4—284no—
1013C22×C4—284no—
1014C22×C4D4×D712yes—
1015C22×C4#115912yes—
1016C22×C4C2×C22⋊D712yes—
1017C4⋊C4—148no—
1018C4⋊C4—284no—
1019C4⋊C4—284no—
1020C22⋊C4—44no—
1021C22⋊C4—44no—
1022C22⋊C4—44no—
1023C22⋊C4—148no—
1024C22⋊C4—148no—
1025C22⋊C4—148no—
1026C22⋊C4—284no—
1027C22⋊C4—284no—
1028C22⋊C4—284no—
1029C22⋊C4—284no—
1030C22⋊C4—284no—
1031C22⋊C4—284no—
1032C2×C7—28no—
1033C2×C7—82no—
1034C2×C7C2×#39411yescharacteristic
1035C2×C7#241011yescharacteristic
1036C2×C7#241611yescharacteristic
1037C2×C7#242411yescharacteristic
1038C2×C7#242411yescharacteristic
1039C2×C7#242511yescharacteristic
1040C2×C7#242511yescharacteristic
1041C2×C7#243011yescharacteristic
1042C2×C7#244311yescharacteristic
1043C2×C7#244311yescharacteristic
1044C2×C7#244411yescharacteristic
1045C2×C7#244411yescharacteristic
1046C2×C7#254311yescharacteristic
1047C2×C7#263911yescharacteristic
1048C2×C7#285011yescharacteristic
1049D7—82no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—142no—
1114C23—142no—
1115C23—142no—
1116C23—142no—
1117C23—142no—
1118C23—142no—
1119C23—142no—
1120C23—281no—
1121C23—281no—
1122C23—281no—
1123C23—281no—
1124C23—281no—
1125C23—281no—
1126C23—281no—
1127C23—281no—
1128C23—281no—
1129C23—281no—
1130C23—281no—
1131C23—281no—
1132C23—281no—
1133C23—281no—
1134C23—281no—
1135C23—281no—
1136C23—281no—
1137C23—281no—
1138C23—281no—
1139C23—281no—
1140C23—281no—
1141C23—281no—
1142C23—281no—
1143C23—281no—
1144C23—281no—
1145C23—281no—
1146C23—281no—
1147C23—281no—
1148C23#644614yes—
1149C23#644714yes—
1150C23#644714yes—
1151C23#644814yes—
1152C23#649214yes—
1153C23#650014yes—
1154C23#650214yes—
1155C23C2×#115711yescharacteristic
1156C23C2×#115711yescharacteristic
1157C23C2×D4×D711yescharacteristic
1158C23C2×D4×D711yescharacteristic
1159C23C2×D4×D711yescharacteristic
1160C23C2×D4×D711yescharacteristic
1161C23C2×#115911yescharacteristic
1162C23C2×#115911yescharacteristic
1163C23#654811yescharacteristic
1164C23#654811yescharacteristic
1165C23D7×#4111yescharacteristic
1166C23D7×#4111yescharacteristic
1167C23#655311yescharacteristic
1168C23#655411yescharacteristic
1169C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
1170D4—416no—
1171D4—2816no—
1172D4—2816no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—416no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—74no—
1210C2×C4—142no—
1211C2×C4—142no—
1212C2×C4—142no—
1213C2×C4—142no—
1214C2×C4—142no—
1215C2×C4—142no—
1216C2×C4—142no—
1217C2×C4—142no—
1218C2×C4—142no—
1219C2×C4—142no—
1220C2×C4—142no—
1221C2×C4—142no—
1222C2×C4—142no—
1223C2×C4—142no—
1224C2×C4—142no—
1225C2×C4—142no—
1226C2×C4—142no—
1227C2×C4—142no—
1228C2×C4—142no—
1229C2×C4—142no—
1230C2×C4—142no—
1231C2×C4—142no—
1232C2×C4—142no—
1233C2×C4—142no—
1234C2×C4—2816no—
1235C2×C4—2816no—
1236C2×C4—281no—
1237C2×C4—281no—
1238C2×C4—281no—
1239C2×C4—281no—
1240C2×C4—281no—
1241C2×C4—281no—
1242C2×C4—281no—
1243C2×C4—281no—
1244C2×C4—281no—
1245C2×C4—281no—
1246C2×C4—281no—
1247C2×C4—281no—
1248C2×C4—281no—
1249C2×C4—281no—
1250C2×C4—281no—
1251C2×C4—281no—
1252C2×C4—281no—
1253C2×C4—281no—
1254C2×C4—281no—
1255C2×C4—281no—
1256C2×C4—281no—
1257C2×C4—281no—
1258C2×C4—281no—
1259C2×C4—281no—
1260C7#1474711yescharacteristic, complemented, Sylow
1261C22—24no—
1262C22—24no—
1263C22—24no—
1264C22—24no—
1265C22—24no—
1266C22—24no—
1267C22—24no—
1268C22—24no—
1269C22—24no—
1270C22—24no—
1271C22—24no—
1272C22—24no—
1273C22—24no—
1274C22—24no—
1275C22—42no—
1276C22—42no—
1277C22—42no—
1278C22—42no—
1279C22—42no—
1280C22—42no—
1281C22—42no—
1282C22—81no—
1283C22—81no—
1284C22—81no—
1285C22—81no—
1286C22—81no—
1287C22—81no—
1288C22—81no—
1289C22—81no—
1290C22—282no—
1291C22—282no—
1292C22—282no—
1293C22—282no—
1294C22—282no—
1295C22—282no—
1296C22—282no—
1297C22—561no—
1298C22—561no—
1299C22—561no—
1300C22—561no—
1301C22—561no—
1302C22—561no—
1303C22—561no—
1304C22—561no—
1305C22#8973118yescomplemented
1306C22C2×#644611yescharacteristic
1307C22C2×#644711yescharacteristic
1308C22C2×#644711yescharacteristic
1309C22C2×#644811yescharacteristic
1310C22#9022911yescharacteristic
1311C22#9023111yescharacteristic
1312C22#9023111yescharacteristic
1313C22#9023811yescharacteristic
1314C22#9024311yescharacteristic
1315C22#9025111yescharacteristic
1316C22#9025511yescharacteristic
1317C22#9025611yescharacteristic
1318C22#9027711yescharacteristic
1319C22#9028111yescharacteristic
1320C22#9028211yescharacteristic
1321C22#9028411yescharacteristic
1322C22#9028711yescharacteristic
1323C22#9028811yescharacteristic
1324C22D7×#12111yescharacteristic
1325C22#9029611yescharacteristic
1326C22#9030011yescharacteristic
1327C22#9030111yescharacteristic
1328C22#9030111yescharacteristic
1329C22#9030211yescharacteristic
1330C22#9034011yescharacteristic
1331C22#9034511yescharacteristic
1332C22#9034611yescharacteristic
1333C22#9035611yescharacteristic
1334C22C2×#649211yescharacteristic
1335C22C2×#650011yescharacteristic
1336C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1337C22C2×#650211yescharacteristic
1338C22#9049711yescharacteristic
1339C22#9051511yescharacteristic
1340C22#9052011yescharacteristic
1341C4—42no—
1342C4—42no—
1343C4—42no—
1344C4—81no—
1345C4—81no—
1346C4—144no—
1347C4—282no—
1348C4—282no—
1349C4—282no—
1350C4—282no—
1351C4—282no—
1352C4—282no—
1353C2—28no—
1354C2—82no—
1355C2—562no—
1356C2#1173213711yescharacteristic
1357C2#1173214111yescharacteristic
1358C2#1173214911yescharacteristic
1359C2#1173215211yescharacteristic
1360C2#1173219711yescharacteristic
1361C2#1173223011yescharacteristic
1362C2#1173231411yescharacteristic
1363C2#1173233811yescharacteristic
1364C2C2×#8973111yescharacteristic
1365C2#1173980111yescharacteristic
1366C2#1173980211yescharacteristic
1367C2#1174003211yescharacteristic
1368C2#1174009611yescharacteristic
1369C2#1174014711yescharacteristic
1370C2#1174029211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC2×C7×#386C2
prime radicalC22×#6502C2
hypercenterC2×#386D7
hypocenterC7#14747
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C7×#386C2semidirect
3. C2×#89992C2semidirect
4. C2×#89985C2semidirect
5. C22×C7⋊#95C2semidirect
6. C2×#89731C2semidirect
7. C2×#89730C2semidirect
8. C2×#89718C2semidirect
9. #11729304C2semidirect
10. #11729302C2semidirect
11. #11729301C2semidirect
12. #11727183C2semidirect
13. #11727182C2semidirect
14. #11727168C2semidirect
15. #11727163C2semidirect
139. C2×C22⋊Dic7D4semidirect
178. C7⋊#95D4semidirect
184. C2×#386D7semidirect
782. C22×C7#394semidirect
1260. C7#14747semidirect
1305. C22#89731semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#65022
C2×C7×#3862
C2×#899922
C2×#899852
C22×C7⋊#952
C2×#897312
C2×#897302
C2×#897182
#117293042
#117293022
#117293012
#117271832
#117271822
#117271682
#117271632
#147477