Finite Group Databasebeta

← #13285570

Subgroups — #13285570

Order 1792.

2730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1372 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6447C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89761C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89731C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89728C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89728C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89437C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89437C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×D7×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C7×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729324C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729304C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729303C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727183C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727167C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727163C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
18C23×D28C2211yescharacteristic
19C23×C4×D7C2211yescharacteristic
20C23×C4×D7C2211yescharacteristic
21C23×C4×D7C2211yescharacteristic
22C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×#6447—24no—
38C2×#6447—24no—
39C2×#6447—24no—
40C2×C7×#95C2211yescharacteristic
41C2×C7×#95C2211yescharacteristic
42C2×C7×#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54#89761—24no—
55#89731—24no—
56#89728—24no—
57#89728—24no—
58#89437—24no—
59#89437—24no—
60D7×#95—24no—
61#14747—71nomaximal, Sylow
62C25×C7C2311yescharacteristic
63C24×D7C2311yescharacteristic
64C24×D7C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C23×C4×C7C2311yescharacteristic
69C23×C4×C7C2311yescharacteristic
70C23×C4×C7C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D7—22no—
72C22×C22⋊D7—22no—
73C22×C22⋊D7—22no—
74C22×C22⋊D7—22no—
75C22×C22⋊D7—22no—
76C22×C22⋊D7—22no—
77C22×C22⋊D7—22no—
78C22×C22⋊D7—22no—
79C22×C22⋊D7—22no—
80C22×C22⋊D7—22no—
81C22×C22⋊D7—22no—
82C22×C22⋊D7—41no—
83C22×C22⋊D7—41no—
84C22×C22⋊D7D414yes—
85C23×Dic7C2311yescharacteristic
86C23×Dic7C2311yescharacteristic
87C23×Dic7C2311yescharacteristic
88C23×Dic7C2311yescharacteristic
89C23×Dic7C2311yescharacteristic
90C23×Dic7C2311yescharacteristic
91C22×D28—22no—
92C22×D28—22no—
93C22×D28—22no—
94C22×D28—22no—
95C22×D28—22no—
96C22×D28—22no—
97C22×D28D414yes—
98C22×C4×D7—22no—
99C22×C4×D7—22no—
100C22×C4×D7—22no—
101C22×C4×D7—22no—
102C22×C4×D7—22no—
103C22×C4×D7—22no—
104C22×C4×D7—22no—
105C22×C4×D7—22no—
106C22×C4×D7—22no—
107C22×C4×D7—22no—
108C22×C4×D7—22no—
109C22×C4×D7—22no—
110C22×C4×D7—22no—
111C22×C4×D7—22no—
112C22×C4×D7—41no—
113C22×C4×D7—41no—
114C22×C4×D7—41no—
115C22×C4×D7—41no—
116C22×C4×D7—41no—
117C22×C4×D7—41no—
118C22×C4×D7D414yes—
119C2×C7×C4⋊C4—22no—
120C2×C7×C4⋊C4—41no—
121C2×C7×C4⋊C4—41no—
122C2×C7×C22⋊C4—22no—
123C2×C7×C22⋊C4—22no—
124C2×C7×C22⋊C4—22no—
125C2×C7×C22⋊C4—22no—
126C2×C7×C22⋊C4—22no—
127C2×C7×C22⋊C4—22no—
128C2×C7×C22⋊C4—22no—
129C2×C7×C22⋊C4—41no—
130C2×C7×C22⋊C4—41no—
131C2×C22⋊Dic7—22no—
132C2×C22⋊Dic7—22no—
133C2×C22⋊Dic7—22no—
134C2×C22⋊Dic7—22no—
135C2×C22⋊Dic7—41no—
136C2×C22⋊Dic7—41no—
137C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
153C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
154C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
155C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
156C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
157C2×(C2×D7)⋊C4D414yescomplemented
158C2×Dic7⋊C4—22no—
159C2×Dic7⋊C4—22no—
160C2×Dic7⋊C4—22no—
161C2×Dic7⋊C4—22no—
162C2×Dic7⋊C4—22no—
163C2×Dic7⋊C4—22no—
164#6447—232no—
165C7×#95—22no—
166C7×#95—22no—
167C7×#95—22no—
168C7⋊#95—22no—
169C7⋊#95—22no—
170C7⋊#95—22no—
171C7⋊#95—22no—
172C7⋊#95—22no—
173C7⋊#95—22no—
174C7⋊#95—22no—
175C7⋊#95—22no—
176C7⋊#95—22no—
177C7⋊#95—22no—
178C7⋊#95D414yescomplemented
179C22×#121—71no—
180C2×#394—71no—
181C2×#386—71no—
182C2×#386—71no—
183C2×#386—71no—
184C2×#386—71no—
185C2×#385—71no—
186C22×#95—71no—
187#1442—71no—
188#1441—71no—
189#1440—71no—
190#1440—71no—
191#1439—71no—
192#1439D711yescharacteristic, complemented
193#1438—71no—
194C24×C7—21no—
195C24×C7—21no—
196C24×C7—21no—
197C24×C7—21no—
198C24×C7—21no—
199C24×C7—21no—
200C24×C7—21no—
201C24×C7—21no—
202C24×C7—21no—
203C24×C7—21no—
204C24×C7—21no—
205C24×C7—21no—
206C24×C7—21no—
207C24×C7—21no—
208C24×C7C2×D412yes—
209C24×C7C2411yescharacteristic
210C23×D7—21no—
211C23×D7—21no—
212C23×D7—21no—
213C23×D7—21no—
214C23×D7—21no—
215C23×D7—21no—
216C23×D7—21no—
217C23×D7—21no—
218C23×D7—21no—
219C23×D7—21no—
220C23×D7—21no—
221C23×D7—21no—
222C23×D7—21no—
223C23×D7—21no—
224C23×D7—21no—
225C23×D7—21no—
226C23×D7—21no—
227C23×D7—21no—
228C23×D7—21no—
229C23×D7—21no—
230C23×D7—21no—
231C23×D7—21no—
232C23×D7C2×D412yes—
233C23×D7C2×D412yes—
234C23×D7C2×D412yes—
235C23×D7C2×D412yes—
236C23×D7C2×D412yes—
237C23×D7#4112yes—
238C23×D7#4112yes—
239C23×D7#4112yes—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—21no—
250C22×C4×C7—21no—
251C22×C4×C7—21no—
252C22×C4×C7—21no—
253C22×C4×C7—21no—
254C22×C4×C7—21no—
255C22×C4×C7—21no—
256C22×C4×C7—21no—
257C22×C4×C7—21no—
258C22×C4×C7—21no—
259C22×C4×C7—21no—
260C22×C4×C7—21no—
261C22×C4×C7—21no—
262C22×C4×C7—21no—
263C22×C4×C7—21no—
264C22×C4×C7—21no—
265C22×C4×C7—21no—
266C22×C4×C7—21no—
267C22×C4×C7—21no—
268C22×C4×C7—21no—
269C22×C4×C7—21no—
270C22×C4×C7—21no—
271C22×C4×C7—21no—
272C22×C4×C7—21no—
273C22×C4×C7—21no—
274C22×C4×C7—21no—
275C22×C4×C7—21no—
276C22×C4×C7—21no—
277C22×C4×C7C2×D412yes—
278C22×C4×C7C2×D412yes—
279C22×C4×C7C2×D412yes—
280C22×C4×C7C2×D412yes—
281C22×C4×C7#4112yes—
282C2×C22⋊D7—28no—
283C2×C22⋊D7—28no—
284C2×C22⋊D7—28no—
285C2×C22⋊D7—28no—
286C2×C22⋊D7—44no—
287C2×C22⋊D7—44no—
288C2×C22⋊D7—44no—
289C2×C22⋊D7—44no—
290C2×C22⋊D7—44no—
291C2×C22⋊D7—44no—
292C2×C22⋊D7—44no—
293C2×C22⋊D7—44no—
294C2×C22⋊D7—44no—
295C2×C22⋊D7—44no—
296C22×Dic7—21no—
297C22×Dic7—21no—
298C22×Dic7—21no—
299C22×Dic7—21no—
300C22×Dic7—21no—
301C22×Dic7—21no—
302C22×Dic7—21no—
303C22×Dic7—21no—
304C22×Dic7—21no—
305C22×Dic7—21no—
306C22×Dic7—21no—
307C22×Dic7—21no—
308C22×Dic7—21no—
309C22×Dic7—21no—
310C22×Dic7—21no—
311C22×Dic7—21no—
312C22×Dic7—21no—
313C22×Dic7—21no—
314C22×Dic7—21no—
315C22×Dic7—21no—
316C22×Dic7—21no—
317C22×Dic7—21no—
318C22×Dic7—21no—
319C22×Dic7—21no—
320C22×Dic7—21no—
321C22×Dic7—21no—
322C22×Dic7—21no—
323C22×Dic7—21no—
324C22×Dic7—21no—
325C22×Dic7—21no—
326C22×Dic7—21no—
327C22×Dic7—21no—
328C22×Dic7—21no—
329C22×Dic7—21no—
330C22×Dic7—21no—
331C22×Dic7C2×D412yes—
332C22×Dic7C2×D412yes—
333C22×Dic7C2×D412yes—
334C22×Dic7C2×D412yes—
335C22×Dic7C2×D412yes—
336C22×Dic7#4112yes—
337C22×Dic7#4112yes—
338C2×D28—28no—
339C2×D28—28no—
340C2×D28—28no—
341C2×D28—44no—
342C2×D28—44no—
343C2×D28—44no—
344C2×D28—44no—
345C2×C4×D7—28no—
346C2×C4×D7—28no—
347C2×C4×D7—28no—
348C2×C4×D7—28no—
349C2×C4×D7—44no—
350C2×C4×D7—44no—
351C2×C4×D7—44no—
352C2×C4×D7—44no—
353C2×C4×D7—44no—
354C2×C4×D7—44no—
355C2×C4×D7—44no—
356C2×C4×D7—44no—
357C2×C4×D7—44no—
358C2×C4×D7—44no—
359C2×C4×D7—44no—
360C2×C4×D7—44no—
361C2×C4×D7—44no—
362C2×C4×D7—44no—
363C2×C4×D7—44no—
364C2×C4×D7—44no—
365C2×C4×D7—44no—
366C7×C4⋊C4—44no—
367C7×C22⋊C4—28no—
368C7×C22⋊C4—44no—
369C7×C22⋊C4—44no—
370C22⋊Dic7—44no—
371C22⋊Dic7—44no—
372(C2×D7)⋊C4—28no—
373(C2×D7)⋊C4—28no—
374(C2×D7)⋊C4—44no—
375(C2×D7)⋊C4—44no—
376(C2×D7)⋊C4—44no—
377(C2×D7)⋊C4—44no—
378(C2×D7)⋊C4—44no—
379Dic7⋊C4—28no—
380Dic7⋊C4—44no—
381C23×D4—71no—
382C23×D4—71no—
383C23×D4—71no—
384C24×C4—71no—
385C24×C4—71no—
386C24×C4—71no—
387C2×#121—144no—
388C2×#121—144no—
389C2×#121—144no—
390C22×C4⋊C4—71no—
391C22×C4⋊C4—71no—
392C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
393C22×C22⋊C4—71no—
394C22×C22⋊C4—71no—
395C22×C22⋊C4—71no—
396C22×C22⋊C4—71no—
397C22×C22⋊C4—71no—
398C22×C22⋊C4—71no—
399C22×C22⋊C4—71no—
400C22×C22⋊C4—71no—
401C22×C22⋊C4—71no—
402C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
403C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
404C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
405#394—144no—
406#386—144no—
407#386—144no—
408#386—144no—
409#386—144no—
410#385—144no—
411C2×#95—71no—
412C2×#95—71no—
413C2×#95—71no—
414C2×#95—71no—
415C2×#95—71no—
416C2×#95—71no—
417C2×#95—71no—
418C2×#95—71no—
419C2×#95—71no—
420C2×#95—71no—
421C2×#95—71no—
422C2×#95—144no—
423C2×#95C2×D711yescharacteristic
424C2×#95C2×D711yescharacteristic
425C2×#95C2×D711yescharacteristic
426C23×C7—22no—
427C23×C7—22no—
428C23×C7—22no—
429C23×C7—22no—
430C23×C7—22no—
431C23×C7—22no—
432C23×C7—22no—
433C23×C7—41no—
434C23×C7—41no—
435C23×C7—41no—
436C23×C7—41no—
437C23×C7—41no—
438C23×C7—41no—
439C23×C7—41no—
440C23×C7—41no—
441C23×C7—41no—
442C23×C7—41no—
443C23×C7—41no—
444C23×C7—41no—
445C23×C7—41no—
446C23×C7—41no—
447C23×C7—41no—
448C23×C7—41no—
449C23×C7—41no—
450C23×C7—41no—
451C23×C7—41no—
452C23×C7—41no—
453C23×C7—41no—
454C23×C7—41no—
455C23×C7—41no—
456C23×C7—41no—
457C23×C7—41no—
458C23×C7—41no—
459C23×C7—41no—
460C23×C7—41no—
461C23×C7C22×D411yescharacteristic
462C23×C7C22×D411yescharacteristic
463C23×C7C22×D411yescharacteristic
464C23×C7C22×D411yescharacteristic
465C23×C7C22×D411yescharacteristic
466C23×C7C2×#4111yescharacteristic
467C23×C7C2×#4111yescharacteristic
468C23×C7C2×#4111yescharacteristic
469C23×C7C2×#4111yescharacteristic
470C23×C7C2×#4111yescharacteristic
471C23×C7C2×#4111yescharacteristic
472C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
473C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
474C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
475C23×C72−1+411yescharacteristic
476C22×D7—22no—
477C22×D7—22no—
478C22×D7—22no—
479C22×D7—22no—
480C22×D7—22no—
481C22×D7—22no—
482C22×D7—22no—
483C22×D7—22no—
484C22×D7—22no—
485C22×D7—22no—
486C22×D7—22no—
487C22×D7—22no—
488C22×D7—22no—
489C22×D7—22no—
490C22×D7—22no—
491C22×D7—22no—
492C22×D7—22no—
493C22×D7—22no—
494C22×D7—22no—
495C22×D7—22no—
496C22×D7—22no—
497C22×D7—22no—
498C22×D7—22no—
499C22×D7—22no—
500C22×D7—22no—
501C22×D7—22no—
502C22×D7—22no—
503C22×D7—22no—
504C22×D7—22no—
505C22×D7—22no—
506C22×D7—22no—
507C22×D7—22no—
508C22×D7—22no—
509C22×D7—22no—
510C22×D7—22no—
511C22×D7—41no—
512C22×D7—41no—
513C22×D7—41no—
514C22×D7—41no—
515C22×D7—41no—
516C22×D7—41no—
517C22×D7—41no—
518C22×D7—41no—
519C22×D7—41no—
520C22×D7—41no—
521C22×D7—41no—
522C22×D7—41no—
523C22×D7—41no—
524C22×D7—41no—
525C22×D7—41no—
526C22×D7—41no—
527C22×D7—41no—
528C22×D7—41no—
529C22×D7—41no—
530C22×D7—41no—
531C22×D7—41no—
532C22×D7—41no—
533C22×D7—41no—
534C22×D7—41no—
535C22×D7—41no—
536C22×D7—41no—
537C22×D7—41no—
538C22×D7—41no—
539C22×D7#12014yes—
540C22×D7#12114yes—
541C22×D7#12114yes—
542C22×D7#12114yes—
543C22×D7#12314yes—
544C22×D7#12314yes—
545C22×D7#12414yes—
546C2×C4×C7—22no—
547C2×C4×C7—22no—
548C2×C4×C7—22no—
549C2×C4×C7—22no—
550C2×C4×C7—22no—
551C2×C4×C7—22no—
552C2×C4×C7—22no—
553C2×C4×C7—22no—
554C2×C4×C7—22no—
555C2×C4×C7—22no—
556C2×C4×C7—22no—
557C2×C4×C7—22no—
558C2×C4×C7—22no—
559C2×C4×C7—22no—
560C2×C4×C7—22no—
561C2×C4×C7—41no—
562C2×C4×C7—41no—
563C2×C4×C7—41no—
564C2×C4×C7—41no—
565C2×C4×C7—41no—
566C2×C4×C7—41no—
567C2×C4×C7—41no—
568C2×C4×C7—41no—
569C2×C4×C7—41no—
570C2×C4×C7—41no—
571C2×C4×C7—41no—
572C2×C4×C7—41no—
573C2×C4×C7—41no—
574C2×C4×C7—41no—
575C2×C4×C7—41no—
576C2×C4×C7—41no—
577C2×C4×C7—41no—
578C2×C4×C7—41no—
579C2×C4×C7—41no—
580C2×C4×C7—41no—
581C2×C4×C7—41no—
582C2×C4×C7—41no—
583C2×C4×C7—41no—
584C2×C4×C7—41no—
585C2×C4×C7—41no—
586C2×C4×C7—41no—
587C2×C4×C7—41no—
588C22⋊D7—416no—
589C22⋊D7—416no—
590C2×Dic7—22no—
591C2×Dic7—22no—
592C2×Dic7—22no—
593C2×Dic7—22no—
594C2×Dic7—22no—
595C2×Dic7—22no—
596C2×Dic7—22no—
597C2×Dic7—22no—
598C2×Dic7—22no—
599C2×Dic7—22no—
600C2×Dic7—22no—
601C2×Dic7—22no—
602C2×Dic7—22no—
603C2×Dic7—22no—
604C2×Dic7—22no—
605C2×Dic7—22no—
606C2×Dic7—22no—
607C2×Dic7—22no—
608C2×Dic7—41no—
609C2×Dic7—41no—
610C2×Dic7—41no—
611C2×Dic7—41no—
612C2×Dic7—41no—
613C2×Dic7—41no—
614C2×Dic7—41no—
615C2×Dic7—41no—
616C2×Dic7—41no—
617C2×Dic7—41no—
618C2×Dic7—41no—
619C2×Dic7—41no—
620C2×Dic7—41no—
621C2×Dic7—41no—
622C2×Dic7—41no—
623C2×Dic7—41no—
624C2×Dic7—41no—
625C2×Dic7—41no—
626C2×Dic7—41no—
627C2×Dic7—41no—
628C2×Dic7—41no—
629C2×Dic7—41no—
630C2×Dic7—41no—
631C2×Dic7#12114yes—
632D28—416no—
633C4×D7—416no—
634C4×D7—416no—
635C4×D7—416no—
636C25—71no—
637C25—71no—
638C25C22×D711yescharacteristic
639C22×D4—74no—
640C22×D4—74no—
641C22×D4—142no—
642C22×D4—142no—
643C22×D4—142no—
644C22×D4—142no—
645C22×D4—142no—
646C22×D4—142no—
647C22×D4—142no—
648C22×D4—142no—
649C22×D4—142no—
650C22×D4—142no—
651C22×D4—142no—
652C22×D4—142no—
653C22×D4—142no—
654C22×D4—142no—
655C22×D4—142no—
656C22×D4—142no—
657C22×D4—142no—
658C22×D4—281no—
659C22×D4—281no—
660C23×C4—71no—
661C23×C4—71no—
662C23×C4—71no—
663C23×C4—71no—
664C23×C4—71no—
665C23×C4—74no—
666C23×C4—71no—
667C23×C4—142no—
668C23×C4—142no—
669C23×C4—142no—
670C23×C4—142no—
671C23×C4—142no—
672C23×C4—142no—
673C23×C4—142no—
674C23×C4—142no—
675C23×C4—142no—
676C23×C4—142no—
677C23×C4—142no—
678C23×C4—142no—
679C23×C4—142no—
680C23×C4—142no—
681C23×C4—281no—
682C23×C4—281no—
683C23×C4—281no—
684C23×C4—281no—
685C23×C4—281no—
686C23×C4—281no—
687C23×C4C22×D711yescharacteristic
688C23×C4C22×D711yescharacteristic
689C23×C4C22×D711yescharacteristic
690C23×C4C22×D711yescharacteristic
691C23×C4C22×D711yescharacteristic
692C23×C4C22×D711yescharacteristic
693#121—1432no—
694C2×C4⋊C4—22no—
695C2×C4⋊C4—41no—
696C2×C4⋊C4—41no—
697C2×C4⋊C4—142no—
698C2×C4⋊C4—142no—
699C2×C4⋊C4—142no—
700C2×C4⋊C4—142no—
701C2×C4⋊C4—142no—
702C2×C4⋊C4—142no—
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—22no—
705C2×C22⋊C4—22no—
706C2×C22⋊C4—22no—
707C2×C22⋊C4—22no—
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—41no—
711C2×C22⋊C4—41no—
712C2×C22⋊C4—74no—
713C2×C22⋊C4—142no—
714C2×C22⋊C4—142no—
715C2×C22⋊C4—142no—
716C2×C22⋊C4—142no—
717C2×C22⋊C4—142no—
718C2×C22⋊C4—142no—
719C2×C22⋊C4—142no—
720C2×C22⋊C4—142no—
721C2×C22⋊C4—142no—
722C2×C22⋊C4—142no—
723C2×C22⋊C4—142no—
724C2×C22⋊C4—142no—
725C2×C22⋊C4—142no—
726C2×C22⋊C4—142no—
727C2×C22⋊C4—142no—
728C2×C22⋊C4—142no—
729C2×C22⋊C4—142no—
730C2×C22⋊C4—142no—
731C2×C22⋊C4—142no—
732C2×C22⋊C4—142no—
733C2×C22⋊C4—281no—
734C2×C22⋊C4—281no—
735C2×C22⋊C4—281no—
736C2×C22⋊C4—281no—
737C2×C22⋊C4—281no—
738C2×C22⋊C4—281no—
739#95—22no—
740#95—22no—
741#95—22no—
742#95—74no—
743#95—142no—
744#95—142no—
745#95—142no—
746#95—142no—
747#95—142no—
748#95—142no—
749#95—142no—
750#95—142no—
751#95—142no—
752#95—142no—
753C22×C7—42no—
754C22×C7—42no—
755C22×C7—42no—
756C22×C7—42no—
757C22×C7—42no—
758C22×C7—42no—
759C22×C7—42no—
760C22×C7—81no—
761C22×C7—81no—
762C22×C7—81no—
763C22×C7—81no—
764C22×C7—81no—
765C22×C7—81no—
766C22×C7—81no—
767C22×C7—81no—
768C22×C7C2×#12011yescharacteristic
769C22×C7C2×#12111yescharacteristic
770C22×C7C2×#12111yescharacteristic
771C22×C7C2×#12111yescharacteristic
772C22×C7C2×#12111yescharacteristic
773C22×C7C2×#12311yescharacteristic
774C22×C7C2×#12311yescharacteristic
775C22×C7#52511yescharacteristic
776C22×C7#52511yescharacteristic
777C22×C7C2×#12411yescharacteristic
778C22×C7#52911yescharacteristic
779C22×C7#52911yescharacteristic
780C22×C7#53211yescharacteristic
781C22×C7#53411yescharacteristic
782C22×C7#53711yescharacteristic
783C22×C7#53811yescharacteristic
784C22×C7#53811yescharacteristic
785C22×C7#53911yescharacteristic
786C22×C7#53911yescharacteristic
787C22×C7D4211yescharacteristic
788C22×C7D4211yescharacteristic
789C22×C7D4211yescharacteristic
790C22×C7#54611yescharacteristic
791C22×C7#54611yescharacteristic
792C22×C7#54611yescharacteristic
793C22×C7#54611yescharacteristic
794C22×C7#54611yescharacteristic
795C22×C7#54611yescharacteristic
796C22×C7#54711yescharacteristic
797C22×C7#54711yescharacteristic
798C22×C7#54711yescharacteristic
799C22×C7#54811yescharacteristic
800C22×C7#55311yescharacteristic
801C22×C7#55311yescharacteristic
802C22×C7#55311yescharacteristic
803C2×D7—24no—
804C2×D7—24no—
805C2×D7—24no—
806C2×D7—24no—
807C2×D7—24no—
808C2×D7—24no—
809C2×D7—24no—
810C2×D7—24no—
811C2×D7—24no—
812C2×D7—24no—
813C2×D7—24no—
814C2×D7—24no—
815C2×D7—24no—
816C2×D7—24no—
817C2×D7—42no—
818C2×D7—42no—
819C2×D7—42no—
820C2×D7—42no—
821C2×D7—42no—
822C2×D7—42no—
823C2×D7—42no—
824C2×D7—81no—
825C2×D7—81no—
826C2×D7—81no—
827C2×D7—81no—
828C2×D7—81no—
829C2×D7—81no—
830C2×D7—81no—
831C2×D7—81no—
832C2×D7#39418yescomplemented
833C4×C7—42no—
834C4×C7—42no—
835C4×C7—42no—
836C4×C7—42no—
837C4×C7—42no—
838C4×C7—81no—
839Dic7—24no—
840Dic7—42no—
841Dic7—42no—
842Dic7—42no—
843Dic7—42no—
844Dic7—81no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—21no—
855C24—21no—
856C24—21no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—72no—
860C24—72no—
861C24—72no—
862C24—72no—
863C24—72no—
864C24—72no—
865C24—72no—
866C24—72no—
867C24—141no—
868C24—141no—
869C24—141no—
870C24—141no—
871C24—141no—
872C24—141no—
873C24—141no—
874C24—141no—
875C24—141no—
876C24—141no—
877C24—141no—
878C24—141no—
879C24—141no—
880C24—141no—
881C24—141no—
882C24—141no—
883C24—141no—
884C24—141no—
885C24—141no—
886C24—141no—
887C24—141no—
888C24—141no—
889C24D4×D712yes—
890C24C23×D711yescharacteristic
891C2×D4—148no—
892C2×D4—148no—
893C2×D4—148no—
894C2×D4—148no—
895C2×D4—148no—
896C2×D4—148no—
897C2×D4—148no—
898C2×D4—284no—
899C2×D4—284no—
900C2×D4—284no—
901C2×D4—284no—
902C2×D4—284no—
903C2×D4—284no—
904C2×D4—284no—
905C2×D4—284no—
906C2×D4—284no—
907C2×D4—284no—
908C2×D4—284no—
909C2×D4—284no—
910C2×D4—284no—
911C2×D4—284no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—72no—
950C22×C4—72no—
951C22×C4—72no—
952C22×C4—72no—
953C22×C4—72no—
954C22×C4—72no—
955C22×C4—72no—
956C22×C4—148no—
957C22×C4—148no—
958C22×C4—148no—
959C22×C4—148no—
960C22×C4—141no—
961C22×C4—141no—
962C22×C4—141no—
963C22×C4—141no—
964C22×C4—141no—
965C22×C4—141no—
966C22×C4—141no—
967C22×C4—141no—
968C22×C4—141no—
969C22×C4—141no—
970C22×C4—141no—
971C22×C4—141no—
972C22×C4—141no—
973C22×C4—141no—
974C22×C4—141no—
975C22×C4—141no—
976C22×C4—141no—
977C22×C4—141no—
978C22×C4—141no—
979C22×C4—141no—
980C22×C4—141no—
981C22×C4—141no—
982C22×C4—141no—
983C22×C4—141no—
984C22×C4—141no—
985C22×C4—141no—
986C22×C4—141no—
987C22×C4—141no—
988C22×C4—141no—
989C22×C4—141no—
990C22×C4—141no—
991C22×C4—141no—
992C22×C4—141no—
993C22×C4—141no—
994C22×C4—141no—
995C22×C4—284no—
996C22×C4—284no—
997C22×C4—284no—
998C22×C4—284no—
999C22×C4—284no—
1000C22×C4—284no—
1001C22×C4—284no—
1002C22×C4—284no—
1003C22×C4—284no—
1004C22×C4—284no—
1005C22×C4—284no—
1006C22×C4—284no—
1007C22×C4—284no—
1008C22×C4—284no—
1009C22×C4—284no—
1010C22×C4—284no—
1011C22×C4—284no—
1012C22×C4#115712yes—
1013C22×C4D4×D712yes—
1014C22×C4D4×D712yes—
1015C22×C4D4×D712yes—
1016C22×C4D4×D712yes—
1017C4⋊C4—44no—
1018C4⋊C4—148no—
1019C4⋊C4—284no—
1020C22⋊C4—28no—
1021C22⋊C4—44no—
1022C22⋊C4—44no—
1023C22⋊C4—148no—
1024C22⋊C4—148no—
1025C22⋊C4—284no—
1026C22⋊C4—284no—
1027C22⋊C4—284no—
1028C22⋊C4—284no—
1029C22⋊C4—284no—
1030C22⋊C4—284no—
1031C22⋊C4—284no—
1032C2×C7—82no—
1033C2×C7C2×#39411yescharacteristic
1034C2×C7#241011yescharacteristic
1035C2×C7#241611yescharacteristic
1036C2×C7#242411yescharacteristic
1037C2×C7#242411yescharacteristic
1038C2×C7#242511yescharacteristic
1039C2×C7#242511yescharacteristic
1040C2×C7#243011yescharacteristic
1041C2×C7#244311yescharacteristic
1042C2×C7#244311yescharacteristic
1043C2×C7#244411yescharacteristic
1044C2×C7#244411yescharacteristic
1045C2×C7#254311yescharacteristic
1046C2×C7#263911yescharacteristic
1047C2×C7#285011yescharacteristic
1048D7—28no—
1049D7—82no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—74no—
1086C23—74no—
1087C23—74no—
1088C23—74no—
1089C23—74no—
1090C23—74no—
1091C23—74no—
1092C23—142no—
1093C23—142no—
1094C23—142no—
1095C23—142no—
1096C23—142no—
1097C23—142no—
1098C23—142no—
1099C23—142no—
1100C23—142no—
1101C23—142no—
1102C23—142no—
1103C23—142no—
1104C23—142no—
1105C23—142no—
1106C23—142no—
1107C23—142no—
1108C23—142no—
1109C23—142no—
1110C23—142no—
1111C23—142no—
1112C23—142no—
1113C23—142no—
1114C23—142no—
1115C23—142no—
1116C23—142no—
1117C23—142no—
1118C23—142no—
1119C23—142no—
1120C23—142no—
1121C23—142no—
1122C23—142no—
1123C23—142no—
1124C23—142no—
1125C23—142no—
1126C23—142no—
1127C23—281no—
1128C23—281no—
1129C23—281no—
1130C23—281no—
1131C23—281no—
1132C23—281no—
1133C23—281no—
1134C23—281no—
1135C23—281no—
1136C23—281no—
1137C23—281no—
1138C23—281no—
1139C23—281no—
1140C23—281no—
1141C23—281no—
1142C23—281no—
1143C23—281no—
1144C23—281no—
1145C23—281no—
1146C23—281no—
1147C23—281no—
1148C23—281no—
1149C23—281no—
1150C23—281no—
1151C23—281no—
1152C23—281no—
1153C23—281no—
1154C23—281no—
1155C23C2×#115711yescharacteristic
1156C23C2×D4×D711yescharacteristic
1157C23C2×D4×D711yescharacteristic
1158C23C2×D4×D711yescharacteristic
1159C23C2×D4×D711yescharacteristic
1160C23C2×D4×D711yescharacteristic
1161C23#654811yescharacteristic
1162C23#654811yescharacteristic
1163C23#655111yescharacteristic
1164C23D7×#4111yescharacteristic
1165C23D7×#4111yescharacteristic
1166C23D7×#4111yescharacteristic
1167C23D7×#4111yescharacteristic
1168C23D7×#4111yescharacteristic
1169C23#655311yescharacteristic
1170D4—2816no—
1171D4—2816no—
1172D4—2816no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—74no—
1216C2×C4—142no—
1217C2×C4—142no—
1218C2×C4—142no—
1219C2×C4—142no—
1220C2×C4—142no—
1221C2×C4—142no—
1222C2×C4—142no—
1223C2×C4—142no—
1224C2×C4—142no—
1225C2×C4—142no—
1226C2×C4—142no—
1227C2×C4—142no—
1228C2×C4—142no—
1229C2×C4—142no—
1230C2×C4—142no—
1231C2×C4—142no—
1232C2×C4—142no—
1233C2×C4—142no—
1234C2×C4—2816no—
1235C2×C4—2816no—
1236C2×C4—2816no—
1237C2×C4—281no—
1238C2×C4—281no—
1239C2×C4—281no—
1240C2×C4—281no—
1241C2×C4—281no—
1242C2×C4—281no—
1243C2×C4—281no—
1244C2×C4—281no—
1245C2×C4—281no—
1246C2×C4—281no—
1247C2×C4—281no—
1248C2×C4—281no—
1249C2×C4—281no—
1250C2×C4—281no—
1251C2×C4—281no—
1252C2×C4—281no—
1253C2×C4—281no—
1254C2×C4—281no—
1255C2×C4—281no—
1256C2×C4—281no—
1257C2×C4—281no—
1258C2×C4—281no—
1259C2×C4—281no—
1260C7#1474711yescharacteristic, complemented, Sylow
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—78no—
1269C22—81no—
1270C22—81no—
1271C22—81no—
1272C22—81no—
1273C22—81no—
1274C22—81no—
1275C22—81no—
1276C22—81no—
1277C22—144no—
1278C22—144no—
1279C22—144no—
1280C22—144no—
1281C22—144no—
1282C22—144no—
1283C22—144no—
1284C22—144no—
1285C22—144no—
1286C22—144no—
1287C22—144no—
1288C22—144no—
1289C22—144no—
1290C22—144no—
1291C22—282no—
1292C22—282no—
1293C22—282no—
1294C22—282no—
1295C22—282no—
1296C22—282no—
1297C22—282no—
1298C22—561no—
1299C22—561no—
1300C22—561no—
1301C22—561no—
1302C22—561no—
1303C22—561no—
1304C22—561no—
1305C22—561no—
1306C22#9018111yescharacteristic
1307C22#9019811yescharacteristic
1308C22#9021911yescharacteristic
1309C22#9023811yescharacteristic
1310C22#9023911yescharacteristic
1311C22#9024111yescharacteristic
1312C22#9024911yescharacteristic
1313C22D7×#12011yescharacteristic
1314C22#9028011yescharacteristic
1315C22#9028111yescharacteristic
1316C22D7×#12111yescharacteristic
1317C22D7×#12111yescharacteristic
1318C22D7×#12111yescharacteristic
1319C22D7×#12111yescharacteristic
1320C22#9030011yescharacteristic
1321C22#9030111yescharacteristic
1322C22#9030111yescharacteristic
1323C22#9030311yescharacteristic
1324C22#9032011yescharacteristic
1325C22#9032211yescharacteristic
1326C22#9032211yescharacteristic
1327C22#9032411yescharacteristic
1328C22#9032911yescharacteristic
1329C22#9032911yescharacteristic
1330C22D7×#12311yescharacteristic
1331C22D7×#12311yescharacteristic
1332C22#9034511yescharacteristic
1333C22#9034711yescharacteristic
1334C22#9035211yescharacteristic
1335C22D7×#12411yescharacteristic
1336C22#9036911yescharacteristic
1337C22#9036911yescharacteristic
1338C22#9039711yescharacteristic
1339C22#9040011yescharacteristic
1340C22#9040811yescharacteristic
1341C4—42no—
1342C4—42no—
1343C4—42no—
1344C4—42no—
1345C4—42no—
1346C4—81no—
1347C4—144no—
1348C4—282no—
1349C4—282no—
1350C4—282no—
1351C4—282no—
1352C4—561no—
1353C2—82no—
1354C2—148no—
1355C2—562no—
1356C2#1173146711yescharacteristic
1357C2#1173205111yescharacteristic
1358C2#1173205311yescharacteristic
1359C2#1173234711yescharacteristic
1360C2#1173329411yescharacteristic
1361C2#1173340211yescharacteristic
1362C2#1173388711yescharacteristic
1363C2#1173420011yescharacteristic
1364C2#1173431711yescharacteristic
1365C2D7×#39411yescharacteristic
1366C2#1173455911yescharacteristic
1367C2#1173472911yescharacteristic
1368C2#1173486211yescharacteristic
1369C2#1173511911yescharacteristic
1370C2#1173554811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC7×#1439C2
prime radicalC22×#6447C2
hypercenter#1439D7
hypocenterC7#14747
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89761C2semidirect
3. C2×#89731C2semidirect
4. C2×#89728C2semidirect
5. C2×#89728C2semidirect
6. C2×#89437C2semidirect
7. C2×#89437C2semidirect
8. C2×D7×#95C2semidirect
9. C7×#1439C2semidirect
10. #11729324C2semidirect
11. #11729304C2semidirect
12. #11729303C2semidirect
13. #11727183C2semidirect
14. #11727167C2semidirect
15. #11727163C2semidirect
157. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
178. C7⋊#95D4semidirect
192. #1439D7semidirect
832. C2×D7#394semidirect
1260. C7#14747semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#64472
C2×#897612
C2×#897312
C2×#897282
C2×#894372
C2×D7×#952
C7×#14392
#117293242
#117293042
#117293032
#117271832
#117271672
#117271632
#147477