Finite Group Databasebeta

← #13285571

Subgroups — #13285571

Order 1792.

2730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C7×#121C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89994C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89992C212yesmaximal, complemented
4C2×#89992C212yesmaximal, complemented
5C2×#89982C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×C7⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729885C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729321C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729320C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729303C212yesmaximal, complemented
11#11729301C212yesmaximal, complemented
12C23×C7×D4C2212yes—
13C23×C7×D4C2211yescharacteristic
14C24×C4×C7C2211yescharacteristic
15C24×Dic7C2212yes—
16C2×C7×#121—28no—
17C2×C7×#121—24no—
18C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C7×C22⋊C4C2212yes—
20C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic7C2212yes—
22C22×C22⋊Dic7C2212yes—
23C22×C22⋊Dic7C2212yes—
24C22×C22⋊Dic7C2212yes—
25C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
28#89994—24no—
29#89992—28no—
30#89992—28no—
31#89982—24no—
32C2×C7⋊#95—24no—
33C2×C7⋊#95C2212yes—
34C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C7⋊#95C2212yes—
38C2×C7⋊#95C2212yes—
39C2×C7⋊#95C2212yes—
40C2×C7⋊#95C2212yes—
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42#14747—71nomaximal, Sylow
43C25×C7C2312yes—
44C25×C7C2311yescharacteristic
45C22×C7×D4—24no—
46C22×C7×D4—24no—
47C22×C7×D4—24no—
48C22×C7×D4—24no—
49C22×C7×D4—24no—
50C22×C7×D4—24no—
51C22×C7×D4—24no—
52C22×C7×D4—22no—
53C22×C7×D4—22no—
54C22×C7×D4—22no—
55C22×C7×D4—42no—
56C22×C7×D4D418yes—
57C23×C4×C7—24no—
58C23×C4×C7—22no—
59C23×C4×C7—22no—
60C23×C4×C7—42no—
61C23×C4×C7D414yes—
62C23×C4×C7C2312yes—
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C23×Dic7—24no—
66C23×Dic7—24no—
67C23×Dic7—24no—
68C23×Dic7—24no—
69C23×Dic7—24no—
70C23×Dic7—42no—
71C23×Dic7—42no—
72C23×Dic7C2311yescharacteristic
73C23×Dic7C2311yescharacteristic
74C23×Dic7C2311yescharacteristic
75C23×Dic7C2311yescharacteristic
76C23×Dic7C2312yes—
77C23×Dic7C2312yes—
78C7×#121—232no—
79C2×C7×C4⋊C4—24no—
80C2×C7×C4⋊C4—22no—
81C2×C7×C22⋊C4—24no—
82C2×C7×C22⋊C4—24no—
83C2×C7×C22⋊C4—24no—
84C2×C22⋊Dic7—22no—
85C2×C22⋊Dic7—22no—
86C2×C22⋊Dic7—22no—
87C2×C22⋊Dic7—24no—
88C2×C22⋊Dic7—24no—
89C2×C22⋊Dic7—24no—
90C2×C22⋊Dic7—24no—
91C2×C22⋊Dic7—24no—
92C2×C22⋊Dic7—24no—
93C2×C22⋊Dic7—24no—
94C2×C22⋊Dic7—24no—
95C2×C22⋊Dic7—24no—
96C2×C22⋊Dic7—42no—
97C2×C22⋊Dic7—42no—
98C2×C22⋊Dic7—42no—
99C2×C22⋊Dic7—42no—
100C2×C22⋊Dic7D414yescomplemented
101C2×Dic7⋊C4—22no—
102C2×Dic7⋊C4—22no—
103C2×Dic7⋊C4—22no—
104C2×Dic7⋊C4—22no—
105C2×Dic7⋊C4—42no—
106C7⋊#95—22no—
107C7⋊#95—22no—
108C7⋊#95—22no—
109C7⋊#95—24no—
110C7⋊#95—24no—
111C7⋊#95—24no—
112C7⋊#95—24no—
113C7⋊#95—24no—
114C7⋊#95D414yescomplemented
115C22×#121D711yescharacteristic
116C2×#394—71no—
117C2×#386—72no—
118C2×#386—72no—
119C2×#385—71no—
120C22×#95—71no—
121#1442—71no—
122#1441—71no—
123#1440—72no—
124#1439—72no—
125#1438—71no—
126C24×C7—21no—
127C24×C7—22no—
128C24×C7—21no—
129C24×C7—21no—
130C24×C7—22no—
131C24×C7—21no—
132C24×C7—22no—
133C24×C7—22no—
134C24×C7—22no—
135C24×C7—22no—
136C24×C7—22no—
137C24×C7—22no—
138C24×C7—22no—
139C24×C7—22no—
140C24×C7—22no—
141C24×C7—22no—
142C24×C7—22no—
143C24×C7—22no—
144C24×C7—22no—
145C24×C7—22no—
146C24×C7C2×D414yes—
147C24×C7C2×D414yes—
148C24×C7C2×D412yes—
149C24×C7C2×D412yes—
150C24×C7#4112yes—
151C24×C7#4114yes—
152C24×C7C2411yescharacteristic
153C2×C7×D4—28no—
154C2×C7×D4—216no—
155C2×C7×D4—216no—
156C2×C7×D4—216no—
157C2×C7×D4—48no—
158C2×C7×D4—48no—
159C2×C7×D4—44no—
160C2×C7×D4—48no—
161C2×C7×D4—48no—
162C2×C7×D4—48no—
163C2×C7×D4—48no—
164C2×C7×D4—44no—
165C22×C4×C7—22no—
166C22×C4×C7—22no—
167C22×C4×C7—28no—
168C22×C4×C7—21no—
169C22×C4×C7—22no—
170C22×C4×C7—22no—
171C22×C4×C7—22no—
172C22×C4×C7—22no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7—22no—
175C22×C4×C7—22no—
176C22×C4×C7—22no—
177C22×C4×C7—22no—
178C22×C4×C7—28no—
179C22×C4×C7—44no—
180C22×C4×C7—48no—
181C22×C4×C7—48no—
182C22×C4×C7C2×D414yes—
183C22×C4×C7C2×D412yes—
184C22×C4×C7C2×D412yes—
185C22×C4×C7C2×D412yes—
186C22×C4×C7#4112yes—
187C22×Dic7—216no—
188C22×Dic7—22no—
189C22×Dic7—21no—
190C22×Dic7—21no—
191C22×Dic7—22no—
192C22×Dic7—22no—
193C22×Dic7—22no—
194C22×Dic7—22no—
195C22×Dic7—21no—
196C22×Dic7—21no—
197C22×Dic7—21no—
198C22×Dic7—21no—
199C22×Dic7—22no—
200C22×Dic7—22no—
201C22×Dic7—22no—
202C22×Dic7—22no—
203C22×Dic7—22no—
204C22×Dic7—21no—
205C22×Dic7—22no—
206C22×Dic7—22no—
207C22×Dic7—22no—
208C22×Dic7—22no—
209C22×Dic7—21no—
210C22×Dic7—21no—
211C22×Dic7—22no—
212C22×Dic7—22no—
213C22×Dic7—21no—
214C22×Dic7—21no—
215C22×Dic7—21no—
216C22×Dic7—22no—
217C22×Dic7—22no—
218C22×Dic7—21no—
219C22×Dic7—21no—
220C22×Dic7—48no—
221C22×Dic7—48no—
222C22×Dic7—48no—
223C22×Dic7—48no—
224C22×Dic7—48no—
225C22×Dic7—48no—
226C22×Dic7C2×D412yes—
227C22×Dic7C2×D412yes—
228C22×Dic7C2×D414yes—
229C22×Dic7#4114yes—
230C7×C4⋊C4—28no—
231C7×C22⋊C4—216no—
232C22⋊Dic7—28no—
233C22⋊Dic7—48no—
234C22⋊Dic7—48no—
235C22⋊Dic7—48no—
236C22⋊Dic7—48no—
237C22⋊Dic7—44no—
238Dic7⋊C4—44no—
239Dic7⋊C4—44no—
240C23×D4C2×D712yes—
241C23×D4C2×D711yescharacteristic
242C24×C4—72no—
243C24×C4C2×D711yescharacteristic
244C2×#121—28no—
245C2×#121—24no—
246C22×C4⋊C4—71no—
247C22×C4⋊C4—71no—
248C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
249C22×C22⋊C4—71no—
250C22×C22⋊C4—71no—
251C22×C22⋊C4—72no—
252C22×C22⋊C4—72no—
253C22×C22⋊C4—72no—
254C22×C22⋊C4—72no—
255C22×C22⋊C4C2×D712yes—
256#394—144no—
257#386—148no—
258#386—148no—
259#385—144no—
260C2×#95—71no—
261C2×#95—71no—
262C2×#95—71no—
263C2×#95—72no—
264C2×#95—72no—
265C2×#95—72no—
266C2×#95—71no—
267C2×#95—72no—
268C2×#95—72no—
269C2×#95—144no—
270C23×C7—22no—
271C23×C7—24no—
272C23×C7—24no—
273C23×C7—22no—
274C23×C7—22no—
275C23×C7—22no—
276C23×C7—24no—
277C23×C7—24no—
278C23×C7—22no—
279C23×C7—24no—
280C23×C7—24no—
281C23×C7—24no—
282C23×C7—24no—
283C23×C7—24no—
284C23×C7—22no—
285C23×C7—22no—
286C23×C7—24no—
287C23×C7—22no—
288C23×C7—24no—
289C23×C7—24no—
290C23×C7—24no—
291C23×C7—24no—
292C23×C7—24no—
293C23×C7—24no—
294C23×C7—24no—
295C23×C7—42no—
296C23×C7—42no—
297C23×C7—42no—
298C23×C7—42no—
299C23×C7—42no—
300C23×C7—42no—
301C23×C7—42no—
302C23×C7—42no—
303C23×C7—42no—
304C23×C7—42no—
305C23×C7—42no—
306C23×C7—42no—
307C23×C7—42no—
308C23×C7—42no—
309C23×C7—42no—
310C23×C7—42no—
311C23×C7—42no—
312C23×C7—42no—
313C23×C7—42no—
314C23×C7—42no—
315C23×C7—42no—
316C23×C7—42no—
317C23×C7—42no—
318C23×C7—42no—
319C23×C7—42no—
320C23×C7—42no—
321C23×C7—42no—
322C23×C7—42no—
323C23×C7#12014yes—
324C23×C7#12114yes—
325C23×C7#12118yes—
326C23×C7#12318yes—
327C23×C7#12414yes—
328C23×C7C22×D411yescharacteristic
329C23×C7C22×D411yescharacteristic
330C23×C7C22×D411yescharacteristic
331C23×C7C22×D412yes—
332C23×C7C2×#4111yescharacteristic
333C23×C7C2×#4112yes—
334C23×C7C2×#4111yescharacteristic
335C23×C7C2×#4112yes—
336C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
337C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C23×C72−1+411yescharacteristic
339C7×D4—416no—
340C7×D4—432no—
341C2×C4×C7—22no—
342C2×C4×C7—22no—
343C2×C4×C7—24no—
344C2×C4×C7—24no—
345C2×C4×C7—22no—
346C2×C4×C7—24no—
347C2×C4×C7—22no—
348C2×C4×C7—24no—
349C2×C4×C7—24no—
350C2×C4×C7—22no—
351C2×C4×C7—416no—
352C2×C4×C7—42no—
353C2×C4×C7—42no—
354C2×C4×C7—42no—
355C2×C4×C7—42no—
356C2×C4×C7—42no—
357C2×C4×C7—42no—
358C2×C4×C7#12114yes—
359C2×Dic7—22no—
360C2×Dic7—22no—
361C2×Dic7—24no—
362C2×Dic7—24no—
363C2×Dic7—22no—
364C2×Dic7—24no—
365C2×Dic7—24no—
366C2×Dic7—24no—
367C2×Dic7—24no—
368C2×Dic7—24no—
369C2×Dic7—22no—
370C2×Dic7—432no—
371C2×Dic7—41no—
372C2×Dic7—42no—
373C2×Dic7—42no—
374C2×Dic7—41no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7—41no—
377C2×Dic7—42no—
378C2×Dic7—42no—
379C2×Dic7—42no—
380C2×Dic7—42no—
381C2×Dic7—42no—
382C2×Dic7—42no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—42no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—42no—
393C2×Dic7—42no—
394C2×Dic7—42no—
395C2×Dic7—42no—
396C25C22×D712yes—
397C25C22×D711yescharacteristic
398C22×D4—24no—
399C22×D4—24no—
400C22×D4—24no—
401C22×D4—24no—
402C22×D4—24no—
403C22×D4—24no—
404C22×D4—24no—
405C22×D4—22no—
406C22×D4—22no—
407C22×D4—22no—
408C22×D4—42no—
409C22×D4C22⋊D718yes—
410C23×C4—24no—
411C23×C4—22no—
412C23×C4—22no—
413C23×C4—42no—
414C23×C4—71no—
415C23×C4—71no—
416C23×C4—72no—
417C23×C4—72no—
418C23×C4—71no—
419C23×C4—71no—
420C23×C4—144no—
421C23×C4—144no—
422C23×C4—144no—
423C23×C4—144no—
424C23×C4—144no—
425C23×C4—282no—
426C23×C4—282no—
427C23×C4C22⋊D714yes—
428C23×C4C22×D711yescharacteristic
429C23×C4C22×D712yes—
430C23×C4C22×D711yescharacteristic
431#121—232no—
432C2×C4⋊C4—24no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—142no—
435C2×C4⋊C4—142no—
436C2×C4⋊C4—142no—
437C2×C4⋊C4—142no—
438C2×C4⋊C4—282no—
439C2×C22⋊C4—24no—
440C2×C22⋊C4—24no—
441C2×C22⋊C4—24no—
442C2×C22⋊C4—74no—
443C2×C22⋊C4—142no—
444C2×C22⋊C4—142no—
445C2×C22⋊C4—144no—
446C2×C22⋊C4—144no—
447C2×C22⋊C4—144no—
448C2×C22⋊C4—144no—
449C2×C22⋊C4—144no—
450C2×C22⋊C4—144no—
451C2×C22⋊C4—142no—
452C2×C22⋊C4—144no—
453C2×C22⋊C4—144no—
454C2×C22⋊C4—144no—
455C2×C22⋊C4—282no—
456C2×C22⋊C4—282no—
457C2×C22⋊C4—282no—
458C2×C22⋊C4—282no—
459#95—74no—
460#95—144no—
461#95—144no—
462#95—144no—
463#95—142no—
464#95—142no—
465#95—142no—
466#95—144no—
467#95—144no—
468C22×C7—24no—
469C22×C7—24no—
470C22×C7—24no—
471C22×C7—24no—
472C22×C7—28no—
473C22×C7—28no—
474C22×C7—24no—
475C22×C7—28no—
476C22×C7—28no—
477C22×C7—24no—
478C22×C7—44no—
479C22×C7—44no—
480C22×C7—44no—
481C22×C7—44no—
482C22×C7—44no—
483C22×C7—44no—
484C22×C7—44no—
485C22×C7—82no—
486C22×C7—82no—
487C22×C7—82no—
488C22×C7—82no—
489C22×C7—82no—
490C22×C7—82no—
491C22×C7—82no—
492C22×C7—82no—
493C22×C7#39418yescomplemented
494C22×C7C2×#12011yescharacteristic
495C22×C7C2×#12111yescharacteristic
496C22×C7C2×#12111yescharacteristic
497C22×C7C2×#12112yes—
498C22×C7C2×#12312yes—
499C22×C7#52512yes—
500C22×C7C2×#12411yescharacteristic
501C22×C7#52912yes—
502C22×C7#53211yescharacteristic
503C22×C7#53411yescharacteristic
504C22×C7#53711yescharacteristic
505C22×C7#53812yes—
506C22×C7#53912yes—
507C22×C7D4212yes—
508C22×C7D4211yescharacteristic
509C22×C7#54612yes—
510C22×C7#54612yes—
511C22×C7#54612yes—
512C22×C7#54712yes—
513C22×C7#54711yescharacteristic
514C22×C7#54811yescharacteristic
515C22×C7#55312yes—
516C22×C7#55311yescharacteristic
517C4×C7—24no—
518C4×C7—44no—
519C4×C7—42no—
520Dic7—42no—
521Dic7—44no—
522Dic7—44no—
523Dic7—42no—
524Dic7—81no—
525Dic7—81no—
526C24—21no—
527C24—21no—
528C24—22no—
529C24—22no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—22no—
533C24—22no—
534C24—22no—
535C24—22no—
536C24—22no—
537C24—22no—
538C24—22no—
539C24—22no—
540C24—22no—
541C24—22no—
542C24—22no—
543C24—22no—
544C24—22no—
545C24—22no—
546C24D4×D712yes—
547C24#115912yes—
548C24#115914yes—
549C24C2×C22⋊D714yes—
550C24C2×C22⋊D714yes—
551C24C2×C22⋊D712yes—
552C24C23×D711yescharacteristic
553C2×D4—28no—
554C2×D4—216no—
555C2×D4—216no—
556C2×D4—216no—
557C2×D4—48no—
558C2×D4—48no—
559C2×D4—44no—
560C2×D4—48no—
561C2×D4—48no—
562C2×D4—48no—
563C2×D4—48no—
564C2×D4—44no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—28no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—28no—
579C22×C4—44no—
580C22×C4—48no—
581C22×C4—48no—
582C22×C4—74no—
583C22×C4—72no—
584C22×C4—72no—
585C22×C4—74no—
586C22×C4—1416no—
587C22×C4—142no—
588C22×C4—142no—
589C22×C4—142no—
590C22×C4—141no—
591C22×C4—141no—
592C22×C4—141no—
593C22×C4—141no—
594C22×C4—142no—
595C22×C4—142no—
596C22×C4—142no—
597C22×C4—142no—
598C22×C4—142no—
599C22×C4—142no—
600C22×C4—142no—
601C22×C4—141no—
602C22×C4—142no—
603C22×C4—142no—
604C22×C4—141no—
605C22×C4—141no—
606C22×C4—141no—
607C22×C4—142no—
608C22×C4—142no—
609C22×C4—141no—
610C22×C4—141no—
611C22×C4—142no—
612C22×C4—142no—
613C22×C4—141no—
614C22×C4—141no—
615C22×C4—141no—
616C22×C4—142no—
617C22×C4—142no—
618C22×C4—141no—
619C22×C4—288no—
620C22×C4—288no—
621C22×C4—288no—
622C22×C4—288no—
623C22×C4—288no—
624C22×C4—288no—
625C22×C4D4×D712yes—
626C22×C4#115912yes—
627C22×C4C2×C22⋊D714yes—
628C22×C4C2×C22⋊D712yes—
629C22×C4C2×C22⋊D712yes—
630C4⋊C4—28no—
631C4⋊C4—284no—
632C4⋊C4—284no—
633C22⋊C4—216no—
634C22⋊C4—148no—
635C22⋊C4—288no—
636C22⋊C4—288no—
637C22⋊C4—288no—
638C22⋊C4—288no—
639C22⋊C4—284no—
640C2×C7—28no—
641C2×C7—84no—
642C2×C7C2×#39411yescharacteristic
643C2×C7#241011yescharacteristic
644C2×C7#241611yescharacteristic
645C2×C7#242412yes—
646C2×C7#242512yes—
647C2×C7#243011yescharacteristic
648C2×C7#244312yes—
649C2×C7#244412yes—
650C2×C7#254311yescharacteristic
651C2×C7#263911yescharacteristic
652C2×C7#285011yescharacteristic
653C23—24no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—24no—
657C23—24no—
658C23—24no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—24no—
663C23—24no—
664C23—24no—
665C23—24no—
666C23—22no—
667C23—24no—
668C23—22no—
669C23—24no—
670C23—22no—
671C23—24no—
672C23—24no—
673C23—24no—
674C23—24no—
675C23—24no—
676C23—24no—
677C23—24no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23#649818yes—
707C23#649914yes—
708C23#650114yes—
709C23#650218yes—
710C23#651614yes—
711C23C2×D4×D711yescharacteristic
712C23C2×D4×D711yescharacteristic
713C23C2×#115911yescharacteristic
714C23C2×#115912yes—
715C23C2×#115911yescharacteristic
716C23#654812yes—
717C23D7×#4112yes—
718C23#655311yescharacteristic
719C23#655411yescharacteristic
720C23C22×C22⋊D712yes—
721C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
722D4—416no—
723D4—432no—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—24no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—24no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—24no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—24no—
734C2×C4—416no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—142no—
742C2×C4—142no—
743C2×C4—144no—
744C2×C4—144no—
745C2×C4—144no—
746C2×C4—144no—
747C2×C4—142no—
748C2×C4—144no—
749C2×C4—144no—
750C2×C4—144no—
751C2×C4—142no—
752C2×C4—2832no—
753C2×C4—282no—
754C2×C4—281no—
755C2×C4—282no—
756C2×C4—282no—
757C2×C4—281no—
758C2×C4—282no—
759C2×C4—281no—
760C2×C4—281no—
761C2×C4—281no—
762C2×C4—282no—
763C2×C4—282no—
764C2×C4—282no—
765C2×C4—282no—
766C2×C4—282no—
767C2×C4—281no—
768C2×C4—282no—
769C2×C4—281no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4—282no—
772C2×C4—282no—
773C2×C4—282no—
774C2×C4—281no—
775C2×C4—281no—
776C2×C4—281no—
777C2×C4—281no—
778C2×C4#650214yes—
779C7#1474711yescharacteristic, complemented, Sylow
780C22—24no—
781C22—24no—
782C22—28no—
783C22—28no—
784C22—28no—
785C22—24no—
786C22—24no—
787C22—24no—
788C22—24no—
789C22—28no—
790C22—44no—
791C22—44no—
792C22—44no—
793C22—44no—
794C22—44no—
795C22—44no—
796C22—44no—
797C22—82no—
798C22—82no—
799C22—82no—
800C22—82no—
801C22—82no—
802C22—82no—
803C22—82no—
804C22—82no—
805C22#8999418yescomplemented
806C22#9028911yescharacteristic
807C22#9029112yes—
808C22#9029212yes—
809C22#9029312yes—
810C22#9029712yes—
811C22#9030011yescharacteristic
812C22#9030112yes—
813C22#9030211yescharacteristic
814C22#9030812yes—
815C22#9030911yescharacteristic
816C22C2×#649812yes—
817C22C2×#649911yescharacteristic
818C22C2×#650111yescharacteristic
819C22D4×C22⋊D712yes—
820C22C2×#650212yes—
821C22C2×#650211yescharacteristic
822C22#9049511yescharacteristic
823C22#9049712yes—
824C22#9051512yes—
825C22#9052012yes—
826C22#9052311yescharacteristic
827C22#9052411yescharacteristic
828C22C2×#651611yescharacteristic
829C4—24no—
830C4—44no—
831C4—42no—
832C4—282no—
833C4—282no—
834C4—284no—
835C4—284no—
836C4—561no—
837C4—561no—
838C2—28no—
839C2—84no—
840C2#1174009012yes—
841C2#1174010012yes—
842C2#1174010112yes—
843C2#1174011611yescharacteristic
844C2#1174012411yescharacteristic
845C2#1174014311yescharacteristic
846C2#1174015011yescharacteristic
847C2#1174015112yes—
848C2C2×#8999411yescharacteristic
849C2#1174149311yescharacteristic
850C2#1174153611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
Fitting, prime radicalC22×C7×#121C2
hypercenterC22×#121D7
hypocenterC7#14747
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89994C2semidirect
3. C2×#89992C2semidirect
4. C2×#89992C2semidirect
5. C2×#89982C2semidirect
6. C22×C7⋊#95C2semidirect
7. #11729885C2semidirect
8. #11729321C2semidirect
9. #11729320C2semidirect
10. #11729303C2semidirect
11. #11729301C2semidirect
100. C2×C22⋊Dic7D4semidirect
114. C7⋊#95D4semidirect
493. C22×C7#394semidirect
779. C7#14747semidirect
805. C22#89994semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C7×#1212
C2×#899942
C2×#899922
C2×#899822
C22×C7⋊#952
#117298852
#117293212
#117293202
#117293032
#117293012
#147477