Finite Group Databasebeta

← #13285572

Subgroups — #13285572

Order 1792.

2730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6501C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89994C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89728C212yesmaximal, complemented
4C2×#89728C212yesmaximal, complemented
5C2×#89440C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×D7×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729302C212yesmaximal, complemented
9#11729300C212yesmaximal, complemented
10#11727169C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727164C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C7×D4C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D7C2212yes—
14C23×C4×D7C2212yes—
15C23×C4×D7C2211yescharacteristic
16C22×C7×C22⋊C4C2212yes—
17C22×C7×C22⋊C4C2212yes—
18C22×C22⋊Dic7C2212yes—
19C22×C22⋊Dic7C2212yes—
20C22×C22⋊Dic7C2212yes—
21C2×#6501—28no—
22C2×#6501—24no—
23C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
27C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×C7×#95C2211yescharacteristic
29C2×C7×#95C2211yescharacteristic
30#89994—24no—
31C2×C7⋊#95C2212yes—
32C2×C7⋊#95C2212yes—
33C2×C7⋊#95C2212yes—
34C2×C7⋊#95C2212yes—
35C2×C7⋊#95C2212yes—
36C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
38#89728—28no—
39#89728—28no—
40#89440—24no—
41D7×#95—24no—
42#14747—71nomaximal, Sylow
43C25×C7C2312yes—
44C24×D7C2311yescharacteristic
45C22×C7×D4—24no—
46C22×C7×D4—22no—
47C22×C7×D4—22no—
48C22×C7×D4—22no—
49C22×C7×D4—42no—
50C23×C4×C7C2311yescharacteristic
51C23×C4×C7C2311yescharacteristic
52C23×C4×C7C2312yes—
53C23×C4×C7C2311yescharacteristic
54C22×C22⋊D7—24no—
55C22×C22⋊D7—24no—
56C22×C22⋊D7—24no—
57C22×C22⋊D7—24no—
58C22×C22⋊D7—24no—
59C22×C22⋊D7—24no—
60C22×C22⋊D7D418yes—
61C23×Dic7C2311yescharacteristic
62C23×Dic7C2311yescharacteristic
63C23×Dic7C2312yes—
64C23×Dic7C2311yescharacteristic
65C23×Dic7C2312yes—
66C22×C4×D7—24no—
67C22×C4×D7—24no—
68C22×C4×D7—22no—
69C22×C4×D7—24no—
70C22×C4×D7—22no—
71C22×C4×D7—24no—
72C22×C4×D7—24no—
73C22×C4×D7—24no—
74C22×C4×D7—42no—
75C22×C4×D7—42no—
76C22×C4×D7—42no—
77C22×C4×D7D414yes—
78C2×C7×C22⋊C4—24no—
79C2×C7×C22⋊C4—24no—
80C2×C7×C22⋊C4—24no—
81C2×C7×C22⋊C4—24no—
82C2×C7×C22⋊C4—42no—
83C2×C7×C22⋊C4—42no—
84C2×C22⋊Dic7—24no—
85C2×C22⋊Dic7—24no—
86C2×C22⋊Dic7—24no—
87C2×C22⋊Dic7—24no—
88C2×C22⋊Dic7—24no—
89C2×C22⋊Dic7—24no—
90C2×C22⋊Dic7—24no—
91C2×C22⋊Dic7—42no—
92C2×C22⋊Dic7—42no—
93#6501—232no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
98C2×(C2×D7)⋊C4D414yescomplemented
99C2×C4⋊Dic7—22no—
100C2×C4⋊Dic7—24no—
101C2×C4⋊Dic7—22no—
102C2×C4⋊Dic7—42no—
103C2×Dic7⋊C4—22no—
104C2×Dic7⋊C4—22no—
105C2×Dic7⋊C4—22no—
106C7×#95—22no—
107C7×#95—22no—
108C7⋊#95—24no—
109C7⋊#95—24no—
110C7⋊#95—22no—
111C7⋊#95—24no—
112C7⋊#95—24no—
113C7⋊#95—24no—
114C7⋊#95D414yescomplemented
115C22×#121—71no—
116C2×#394—71no—
117C2×#386—72no—
118C2×#386—72no—
119C2×#385—71no—
120C22×#95—71no—
121#1442—71no—
122#1441—71no—
123#1440—72no—
124#1439—72no—
125#1438D711yescharacteristic, complemented
126C24×C7—22no—
127C24×C7—22no—
128C24×C7—22no—
129C24×C7—22no—
130C24×C7—22no—
131C24×C7—22no—
132C24×C7—22no—
133C24×C7—22no—
134C24×C7—22no—
135C24×C7—22no—
136C24×C7—22no—
137C24×C7—22no—
138C24×C7—22no—
139C24×C7—22no—
140C24×C7C2×D414yes—
141C24×C7C2411yescharacteristic
142C23×D7—21no—
143C23×D7—21no—
144C23×D7—22no—
145C23×D7—22no—
146C23×D7—21no—
147C23×D7—21no—
148C23×D7C2×D414yes—
149C23×D7C2×D412yes—
150C23×D7C2×D412yes—
151C23×D7#4112yes—
152C23×D7#4114yes—
153C2×C7×D4—28no—
154C2×C7×D4—48no—
155C2×C7×D4—48no—
156C2×C7×D4—44no—
157C2×C7×D4—44no—
158C22×C4×C7—22no—
159C22×C4×C7—22no—
160C22×C4×C7—22no—
161C22×C4×C7—22no—
162C22×C4×C7—22no—
163C22×C4×C7—21no—
164C22×C4×C7—21no—
165C22×C4×C7—22no—
166C22×C4×C7—22no—
167C22×C4×C7—22no—
168C22×C4×C7—22no—
169C22×C4×C7—22no—
170C22×C4×C7—21no—
171C22×C4×C7—22no—
172C22×C4×C7—22no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7C2×D412yes—
176C22×C4×C7C2×D412yes—
177C22×C4×C7C2×D412yes—
178C22×C4×C7#4114yes—
179C22×C4×C7#4112yes—
180C2×C22⋊D7—216no—
181C2×C22⋊D7—216no—
182C2×C22⋊D7—216no—
183C2×C22⋊D7—48no—
184C2×C22⋊D7—48no—
185C2×C22⋊D7—48no—
186C2×C22⋊D7—48no—
187C22×Dic7—21no—
188C22×Dic7—22no—
189C22×Dic7—21no—
190C22×Dic7—22no—
191C22×Dic7—22no—
192C22×Dic7—21no—
193C22×Dic7—22no—
194C22×Dic7—22no—
195C22×Dic7—22no—
196C22×Dic7—21no—
197C22×Dic7—21no—
198C22×Dic7—21no—
199C22×Dic7—22no—
200C22×Dic7—22no—
201C22×Dic7—22no—
202C22×Dic7—22no—
203C22×Dic7—22no—
204C22×Dic7—22no—
205C22×Dic7—21no—
206C22×Dic7—22no—
207C22×Dic7—22no—
208C22×Dic7—21no—
209C22×Dic7—22no—
210C22×Dic7—21no—
211C22×Dic7—21no—
212C22×Dic7—21no—
213C22×Dic7—22no—
214C22×Dic7C2×D414yes—
215C22×Dic7C2×D412yes—
216C22×Dic7C2×D414yes—
217C22×Dic7C2×D412yes—
218C2×C4×D7—216no—
219C2×C4×D7—28no—
220C2×C4×D7—28no—
221C2×C4×D7—44no—
222C2×C4×D7—48no—
223C2×C4×D7—48no—
224C2×C4×D7—48no—
225C2×C4×D7—48no—
226C2×C4×D7—48no—
227C2×C4×D7—48no—
228C2×C4×D7—48no—
229C2×C4×D7—48no—
230C7×C22⋊C4—48no—
231C7×C22⋊C4—48no—
232C22⋊Dic7—216no—
233C22⋊Dic7—48no—
234C22⋊Dic7—48no—
235(C2×D7)⋊C4—28no—
236(C2×D7)⋊C4—44no—
237C4⋊Dic7—28no—
238C4⋊Dic7—44no—
239Dic7⋊C4—44no—
240C23×D4—72no—
241C23×D4C2×D711yescharacteristic
242C24×C4—71no—
243C24×C4—72no—
244C2×#121—144no—
245C2×#121—148no—
246C22×C4⋊C4—71no—
247C22×C4⋊C4—71no—
248C22×C4⋊C4—71no—
249C22×C22⋊C4—71no—
250C22×C22⋊C4—72no—
251C22×C22⋊C4—71no—
252C22×C22⋊C4—72no—
253C22×C22⋊C4—72no—
254C22×C22⋊C4C2×D712yes—
255C22×C22⋊C4C2×D712yes—
256#394—144no—
257#386—148no—
258#386—148no—
259#385—144no—
260C2×#95—71no—
261C2×#95—72no—
262C2×#95—72no—
263C2×#95—72no—
264C2×#95—71no—
265C2×#95—72no—
266C2×#95—72no—
267C2×#95—144no—
268C2×#95C2×D711yescharacteristic
269C2×#95C2×D711yescharacteristic
270C23×C7—24no—
271C23×C7—24no—
272C23×C7—24no—
273C23×C7—24no—
274C23×C7—24no—
275C23×C7—24no—
276C23×C7—24no—
277C23×C7—42no—
278C23×C7—42no—
279C23×C7—42no—
280C23×C7—42no—
281C23×C7—42no—
282C23×C7—42no—
283C23×C7—42no—
284C23×C7—42no—
285C23×C7—42no—
286C23×C7—42no—
287C23×C7—42no—
288C23×C7—42no—
289C23×C7—42no—
290C23×C7—42no—
291C23×C7—42no—
292C23×C7—42no—
293C23×C7—42no—
294C23×C7—42no—
295C23×C7—42no—
296C23×C7—42no—
297C23×C7—42no—
298C23×C7—42no—
299C23×C7—42no—
300C23×C7—42no—
301C23×C7—42no—
302C23×C7—42no—
303C23×C7—42no—
304C23×C7—42no—
305C23×C7C22×D411yescharacteristic
306C23×C7C22×D412yes—
307C23×C7C22×D411yescharacteristic
308C23×C7C22×D411yescharacteristic
309C23×C7C2×#4111yescharacteristic
310C23×C7C2×#4112yes—
311C23×C7C2×#4111yescharacteristic
312C23×C7C2×#4112yes—
313C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
314C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C23×C72−1+411yescharacteristic
316C22×D7—22no—
317C22×D7—24no—
318C22×D7—24no—
319C22×D7—22no—
320C22×D7—22no—
321C22×D7—22no—
322C22×D7—24no—
323C22×D7—24no—
324C22×D7—22no—
325C22×D7—24no—
326C22×D7—24no—
327C22×D7—24no—
328C22×D7—24no—
329C22×D7—22no—
330C22×D7—24no—
331C22×D7—22no—
332C22×D7—22no—
333C22×D7—24no—
334C22×D7#12014yes—
335C22×D7#12114yes—
336C22×D7#12118yes—
337C22×D7#12318yes—
338C22×D7#12414yes—
339C7×D4—416no—
340C2×C4×C7—22no—
341C2×C4×C7—22no—
342C2×C4×C7—24no—
343C2×C4×C7—24no—
344C2×C4×C7—22no—
345C2×C4×C7—24no—
346C2×C4×C7—24no—
347C2×C4×C7—24no—
348C2×C4×C7—24no—
349C2×C4×C7—42no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—42no—
353C2×C4×C7—42no—
354C2×C4×C7—42no—
355C2×C4×C7—42no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—42no—
360C2×C4×C7—42no—
361C2×C4×C7#12114yes—
362C22⋊D7—432no—
363C2×Dic7—24no—
364C2×Dic7—22no—
365C2×Dic7—22no—
366C2×Dic7—22no—
367C2×Dic7—24no—
368C2×Dic7—24no—
369C2×Dic7—24no—
370C2×Dic7—22no—
371C2×Dic7—22no—
372C2×Dic7—24no—
373C2×Dic7—24no—
374C2×Dic7—22no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7—42no—
377C2×Dic7—42no—
378C2×Dic7—42no—
379C2×Dic7—42no—
380C2×Dic7—42no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—42no—
383C2×Dic7—42no—
384C2×Dic7—42no—
385C2×Dic7—42no—
386C2×Dic7—42no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—42no—
393C2×Dic7—42no—
394C4×D7—416no—
395C4×D7—432no—
396C25—71no—
397C25C22×D712yes—
398C22×D4—24no—
399C22×D4—22no—
400C22×D4—22no—
401C22×D4—22no—
402C22×D4—42no—
403C22×D4—78no—
404C22×D4—144no—
405C22×D4—144no—
406C22×D4—144no—
407C22×D4—144no—
408C22×D4—144no—
409C22×D4—144no—
410C23×C4—71no—
411C23×C4—71no—
412C23×C4—72no—
413C23×C4—72no—
414C23×C4—74no—
415C23×C4—71no—
416C23×C4—144no—
417C23×C4—144no—
418C23×C4—144no—
419C23×C4—144no—
420C23×C4—144no—
421C23×C4—142no—
422C23×C4—142no—
423C23×C4—144no—
424C23×C4—282no—
425C23×C4—282no—
426C23×C4—282no—
427C23×C4C22×D711yescharacteristic
428C23×C4C22×D711yescharacteristic
429C23×C4C22×D712yes—
430C23×C4C22×D711yescharacteristic
431#121—1432no—
432C2×C4⋊C4—144no—
433C2×C4⋊C4—142no—
434C2×C4⋊C4—142no—
435C2×C4⋊C4—142no—
436C2×C4⋊C4—142no—
437C2×C4⋊C4—142no—
438C2×C4⋊C4—282no—
439C2×C22⋊C4—24no—
440C2×C22⋊C4—24no—
441C2×C22⋊C4—24no—
442C2×C22⋊C4—24no—
443C2×C22⋊C4—42no—
444C2×C22⋊C4—42no—
445C2×C22⋊C4—74no—
446C2×C22⋊C4—142no—
447C2×C22⋊C4—142no—
448C2×C22⋊C4—144no—
449C2×C22⋊C4—144no—
450C2×C22⋊C4—144no—
451C2×C22⋊C4—142no—
452C2×C22⋊C4—144no—
453C2×C22⋊C4—144no—
454C2×C22⋊C4—144no—
455C2×C22⋊C4—144no—
456C2×C22⋊C4—144no—
457C2×C22⋊C4—282no—
458C2×C22⋊C4—282no—
459#95—22no—
460#95—22no—
461#95—74no—
462#95—144no—
463#95—142no—
464#95—144no—
465#95—144no—
466#95—144no—
467#95—144no—
468C22×C7—44no—
469C22×C7—44no—
470C22×C7—44no—
471C22×C7—44no—
472C22×C7—44no—
473C22×C7—44no—
474C22×C7—44no—
475C22×C7—82no—
476C22×C7—82no—
477C22×C7—82no—
478C22×C7—82no—
479C22×C7—82no—
480C22×C7—82no—
481C22×C7—82no—
482C22×C7—82no—
483C22×C7C2×#12011yescharacteristic
484C22×C7C2×#12111yescharacteristic
485C22×C7C2×#12111yescharacteristic
486C22×C7C2×#12112yes—
487C22×C7C2×#12312yes—
488C22×C7#52512yes—
489C22×C7C2×#12411yescharacteristic
490C22×C7#52912yes—
491C22×C7#53211yescharacteristic
492C22×C7#53411yescharacteristic
493C22×C7#53711yescharacteristic
494C22×C7#53812yes—
495C22×C7#53912yes—
496C22×C7D4211yescharacteristic
497C22×C7D4212yes—
498C22×C7#54612yes—
499C22×C7#54612yes—
500C22×C7#54612yes—
501C22×C7#54711yescharacteristic
502C22×C7#54712yes—
503C22×C7#54811yescharacteristic
504C22×C7#55311yescharacteristic
505C22×C7#55312yes—
506C2×D7—24no—
507C2×D7—24no—
508C2×D7—24no—
509C2×D7—24no—
510C2×D7—28no—
511C2×D7—28no—
512C2×D7—24no—
513C2×D7—28no—
514C2×D7—28no—
515C2×D7—24no—
516C2×D7#39418yescomplemented
517C4×C7—24no—
518C4×C7—44no—
519C4×C7—42no—
520C4×C7—81no—
521Dic7—44no—
522Dic7—42no—
523Dic7—42no—
524Dic7—44no—
525Dic7—81no—
526C24—22no—
527C24—22no—
528C24—22no—
529C24—22no—
530C24—22no—
531C24—22no—
532C24—22no—
533C24—22no—
534C24—22no—
535C24—22no—
536C24—22no—
537C24—22no—
538C24—22no—
539C24—22no—
540C24—72no—
541C24—72no—
542C24—74no—
543C24—72no—
544C24—74no—
545C24—141no—
546C24—141no—
547C24—142no—
548C24—141no—
549C24—142no—
550C24—141no—
551C24D4×D714yes—
552C24C23×D711yescharacteristic
553C2×D4—28no—
554C2×D4—48no—
555C2×D4—48no—
556C2×D4—44no—
557C2×D4—44no—
558C2×D4—1416no—
559C2×D4—1416no—
560C2×D4—1416no—
561C2×D4—288no—
562C2×D4—288no—
563C2×D4—288no—
564C2×D4—288no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—74no—
583C22×C4—72no—
584C22×C4—74no—
585C22×C4—72no—
586C22×C4—148no—
587C22×C4—1416no—
588C22×C4—141no—
589C22×C4—141no—
590C22×C4—141no—
591C22×C4—142no—
592C22×C4—141no—
593C22×C4—142no—
594C22×C4—142no—
595C22×C4—141no—
596C22×C4—142no—
597C22×C4—142no—
598C22×C4—142no—
599C22×C4—142no—
600C22×C4—141no—
601C22×C4—142no—
602C22×C4—142no—
603C22×C4—142no—
604C22×C4—141no—
605C22×C4—142no—
606C22×C4—142no—
607C22×C4—142no—
608C22×C4—142no—
609C22×C4—141no—
610C22×C4—148no—
611C22×C4—141no—
612C22×C4—142no—
613C22×C4—141no—
614C22×C4—141no—
615C22×C4—142no—
616C22×C4—284no—
617C22×C4—288no—
618C22×C4—288no—
619C22×C4—288no—
620C22×C4—288no—
621C22×C4—288no—
622C22×C4—288no—
623C22×C4—288no—
624C22×C4—288no—
625C22×C4#115712yes—
626C22×C4D4×D712yes—
627C22×C4D4×D712yes—
628C22×C4D4×D712yes—
629C22×C4#115914yes—
630C4⋊C4—148no—
631C4⋊C4—284no—
632C4⋊C4—284no—
633C22⋊C4—48no—
634C22⋊C4—48no—
635C22⋊C4—148no—
636C22⋊C4—1416no—
637C22⋊C4—284no—
638C22⋊C4—288no—
639C22⋊C4—288no—
640C2×C7—84no—
641C2×C7C2×#39411yescharacteristic
642C2×C7#241011yescharacteristic
643C2×C7#241611yescharacteristic
644C2×C7#242412yes—
645C2×C7#242512yes—
646C2×C7#243011yescharacteristic
647C2×C7#244312yes—
648C2×C7#244412yes—
649C2×C7#254311yescharacteristic
650C2×C7#263911yescharacteristic
651C2×C7#285011yescharacteristic
652D7—28no—
653C23—24no—
654C23—24no—
655C23—24no—
656C23—24no—
657C23—24no—
658C23—24no—
659C23—24no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—74no—
689C23—74no—
690C23—78no—
691C23—78no—
692C23—74no—
693C23—142no—
694C23—142no—
695C23—142no—
696C23—142no—
697C23—144no—
698C23—142no—
699C23—144no—
700C23—142no—
701C23—142no—
702C23—144no—
703C23—144no—
704C23—144no—
705C23—144no—
706C23—142no—
707C23—144no—
708C23—144no—
709C23—144no—
710C23—144no—
711C23C2×#115711yescharacteristic
712C23C2×D4×D711yescharacteristic
713C23C2×D4×D711yescharacteristic
714C23C2×D4×D711yescharacteristic
715C23C2×D4×D712yes—
716C23C2×#115912yes—
717C23#654811yescharacteristic
718C23#654812yes—
719C23D7×#4111yescharacteristic
720C23D7×#4112yes—
721C23#655411yescharacteristic
722D4—416no—
723D4—2832no—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—24no—
728C2×C4—24no—
729C2×C4—24no—
730C2×C4—24no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—24no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—142no—
746C2×C4—144no—
747C2×C4—142no—
748C2×C4—142no—
749C2×C4—142no—
750C2×C4—144no—
751C2×C4—142no—
752C2×C4—144no—
753C2×C4—142no—
754C2×C4—144no—
755C2×C4—144no—
756C2×C4—144no—
757C2×C4—2816no—
758C2×C4—2832no—
759C2×C4—281no—
760C2×C4—281no—
761C2×C4—282no—
762C2×C4—281no—
763C2×C4—282no—
764C2×C4—282no—
765C2×C4—282no—
766C2×C4—282no—
767C2×C4—282no—
768C2×C4—282no—
769C2×C4—281no—
770C2×C4—282no—
771C2×C4—282no—
772C2×C4—282no—
773C2×C4—281no—
774C2×C4—282no—
775C2×C4—281no—
776C2×C4—281no—
777C2×C4—282no—
778C2×C4#644714yes—
779C7#1474711yescharacteristic, complemented, Sylow
780C22—44no—
781C22—44no—
782C22—44no—
783C22—44no—
784C22—44no—
785C22—44no—
786C22—44no—
787C22—78no—
788C22—82no—
789C22—82no—
790C22—82no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—82no—
795C22—82no—
796C22—148no—
797C22—144no—
798C22—144no—
799C22—148no—
800C22—148no—
801C22—144no—
802C22—144no—
803C22—148no—
804C22—144no—
805C22—144no—
806C22C2×#644711yescharacteristic
807C22#9018112yes—
808C22#9024211yescharacteristic
809C22#9024812yes—
810C22#9024911yescharacteristic
811C22D7×#12011yescharacteristic
812C22#9028011yescharacteristic
813C22#9028112yes—
814C22#9028212yes—
815C22#9028212yes—
816C22D7×#12112yes—
817C22D7×#12111yescharacteristic
818C22#9029712yes—
819C22#9029911yescharacteristic
820C22#9030212yes—
821C22#9030412yes—
822C22#9030512yes—
823C22D7×#12312yes—
824C22#9035112yes—
825C22D7×#12411yescharacteristic
826C22#9036811yescharacteristic
827C22#9040711yescharacteristic
828C22#9040811yescharacteristic
829C4—24no—
830C4—44no—
831C4—42no—
832C4—81no—
833C4—284no—
834C4—282no—
835C4—282no—
836C4—284no—
837C4—561no—
838C2—84no—
839C2—148no—
840C2#1173129911yescharacteristic
841C2#1173234012yes—
842C2#1173234212yes—
843C2#1173388411yescharacteristic
844C2#1173391911yescharacteristic
845C2#1173420112yes—
846C2#1173420211yescharacteristic
847C2#1173420411yescharacteristic
848C2D7×#39411yescharacteristic
849C2#1173456212yes—
850C2#1173457111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC7×#1438C2
prime radicalC22×#6501C2
hypercenter#1438D7
hypocenterC7#14747
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89994C2semidirect
3. C2×#89728C2semidirect
4. C2×#89728C2semidirect
5. C2×#89440C2semidirect
6. C2×D7×#95C2semidirect
7. C7×#1438C2semidirect
8. #11729302C2semidirect
9. #11729300C2semidirect
10. #11727169C2semidirect
11. #11727164C2semidirect
98. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
114. C7⋊#95D4semidirect
125. #1438D7semidirect
516. C2×D7#394semidirect
779. C7#14747semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#65012
C2×#899942
C2×#897282
C2×#894402
C2×D7×#952
C7×#14382
#117293022
#117293002
#117271692
#117271642
#147477