Finite Group Databasebeta

← #13285574

Subgroups — #13285574

Order 1792.

2254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1208 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#385C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89985C211yesmaximal, characteristic
3C22×C7⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89766C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89730C211yesmaximal, characteristic
6C2×#89730C211yesmaximal, characteristic
7C2×#89722C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#89718C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729324C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729320C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729319C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727182C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727172C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727165C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×C4×C7C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
18C24×Dic7C2211yescharacteristic
19C24×Dic7C2211yescharacteristic
20C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
33C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
35C7×#385—24no—
36C2×C7×#95C2211yescharacteristic
37C2×C7×#95C2211yescharacteristic
38#89985—24no—
39C2×C7⋊#95—24no—
40C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54#89766—24no—
55#89730—24no—
56#89730—24no—
57#89722—24no—
58#89718—24no—
59#14748—71nomaximal, Sylow
60C25×C7C2311yescharacteristic
61C24×D7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7—22no—
63C23×C4×C7—22no—
64C23×C4×C7—22no—
65C23×C4×C7—22no—
66C23×C4×C7—22no—
67C23×C4×C7—41no—
68C23×C4×C7—41no—
69C23×C4×C7C2311yescharacteristic
70C23×C4×C7C2311yescharacteristic
71C23×C4×C7C2311yescharacteristic
72C23×C4×C7C2311yescharacteristic
73C23×C4×C7C2311yescharacteristic
74C23×C4×C7C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D7—22no—
76C22×C22⋊D7—22no—
77C22×C22⋊D7—22no—
78C22×C22⋊D7—22no—
79C22×C22⋊D7—22no—
80C22×C22⋊D7—22no—
81C22×C22⋊D7Q814yes—
82C23×Dic7—22no—
83C23×Dic7—22no—
84C23×Dic7—22no—
85C23×Dic7—22no—
86C23×Dic7—22no—
87C23×Dic7—22no—
88C23×Dic7—22no—
89C23×Dic7—22no—
90C23×Dic7—22no—
91C23×Dic7—22no—
92C23×Dic7—41no—
93C23×Dic7—41no—
94C23×Dic7—41no—
95C23×Dic7—41no—
96C23×Dic7C2311yescharacteristic
97C23×Dic7C2311yescharacteristic
98C23×Dic7C2311yescharacteristic
99C23×Dic7C2311yescharacteristic
100C23×Dic7C2311yescharacteristic
101C23×Dic7C2311yescharacteristic
102C23×Dic7C2311yescharacteristic
103C2×C7×C4⋊C4—22no—
104C2×C7×C4⋊C4—22no—
105C2×C7×C4⋊C4—22no—
106C2×C7×C4⋊C4—22no—
107C2×C7×C4⋊C4—41no—
108C2×C7×C4⋊C4—41no—
109C2×C7×C22⋊C4—22no—
110C2×C7×C22⋊C4—22no—
111C2×C7×C22⋊C4—22no—
112C2×C7×C22⋊C4—22no—
113C2×C7×C22⋊C4D414yes—
114C2×C7×C22⋊C4D414yes—
115C2×C22⋊Dic7—22no—
116C2×C22⋊Dic7—22no—
117C2×C22⋊Dic7D414yes—
118C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
131C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
132C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
133C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
134C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
135C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
136C2×C4⋊Dic7—22no—
137C2×C4⋊Dic7—22no—
138C2×C4⋊Dic7—22no—
139C2×C4⋊Dic7—22no—
140C2×C4⋊Dic7—41no—
141C2×C4⋊Dic7—41no—
142C2×Dic7⋊C4—22no—
143C2×Dic7⋊C4—22no—
144C2×Dic7⋊C4—22no—
145C2×Dic7⋊C4—22no—
146C2×Dic7⋊C4—41no—
147C2×Dic7⋊C4—41no—
148C7×#95—22no—
149C7×#95—22no—
150C7⋊#95—22no—
151C7⋊#95—22no—
152C7⋊#95—22no—
153C7⋊#95—22no—
154C7⋊#95—22no—
155C7⋊#95—22no—
156C7⋊#95—22no—
157C7⋊#95—22no—
158C7⋊#95—22no—
159C7⋊#95—22no—
160C7⋊#95—22no—
161C7⋊#95—22no—
162C7⋊#95—22no—
163C7⋊#95D414yescomplemented
164C2×#396—71no—
165C2×#386—71no—
166C2×#386—71no—
167C2×#386—71no—
168C2×#385—71no—
169C2×#385—71no—
170C2×#385D711yescharacteristic, complemented
171C22×#95—71no—
172#1443—71no—
173#1441—71no—
174#1441—71no—
175#1441—71no—
176#1439—71no—
177#1439—71no—
178#1439—71no—
179C24×C7—21no—
180C24×C7—21no—
181C24×C7—21no—
182C24×C7—21no—
183C24×C7—21no—
184C24×C7—21no—
185C24×C7—21no—
186C24×C7—21no—
187C24×C7C2×D412yes—
188C24×C7C2×D412yes—
189C24×C7C2×D412yes—
190C24×C7C2×Q812yes—
191C24×C7#4112yes—
192C24×C7#4112yes—
193C24×C7#4112yes—
194C24×C7C2411yescharacteristic
195C23×D7—21no—
196C23×D7—21no—
197C23×D7—21no—
198C23×D7—21no—
199C23×D7—21no—
200C23×D7—21no—
201C23×D7—21no—
202C23×D7—21no—
203C23×D7—21no—
204C23×D7—21no—
205C23×D7—21no—
206C23×D7—21no—
207C23×D7—21no—
208C23×D7—21no—
209C23×D7C2×Q812yes—
210C22×C4×C7—28no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7—44no—
248C22×C4×C7—44no—
249C22×C4×C7—44no—
250C22×C4×C7—44no—
251C22×C4×C7—44no—
252C22×C4×C7—44no—
253C22×C4×C7C2×D412yes—
254C22×C4×C7C2×D412yes—
255C22×C4×C7C2×D412yes—
256C22×C4×C7C2×D412yes—
257C22×C4×C7C2×D412yes—
258C22×C4×C7#4112yes—
259C2×C22⋊D7—28no—
260C2×C22⋊D7—28no—
261C2×C22⋊D7—28no—
262C2×C22⋊D7—44no—
263C2×C22⋊D7—44no—
264C2×C22⋊D7—44no—
265C2×C22⋊D7—44no—
266C22×Dic7—28no—
267C22×Dic7—28no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—21no—
293C22×Dic7—21no—
294C22×Dic7—21no—
295C22×Dic7—21no—
296C22×Dic7—21no—
297C22×Dic7—21no—
298C22×Dic7—21no—
299C22×Dic7—21no—
300C22×Dic7—21no—
301C22×Dic7—21no—
302C22×Dic7—21no—
303C22×Dic7—21no—
304C22×Dic7—21no—
305C22×Dic7—21no—
306C22×Dic7—21no—
307C22×Dic7—21no—
308C22×Dic7—21no—
309C22×Dic7—21no—
310C22×Dic7—44no—
311C22×Dic7—44no—
312C22×Dic7—44no—
313C22×Dic7—44no—
314C22×Dic7—44no—
315C22×Dic7—44no—
316C22×Dic7—44no—
317C22×Dic7—44no—
318C22×Dic7—44no—
319C22×Dic7—44no—
320C22×Dic7—44no—
321C22×Dic7—44no—
322C22×Dic7C2×D412yes—
323C22×Dic7C2×D412yes—
324C22×Dic7C2×D412yes—
325C22×Dic7C2×D412yes—
326C22×Dic7C2×Q812yes—
327C22×Dic7#4112yes—
328C22×Dic7#4112yes—
329C7×C4⋊C4—44no—
330C7×C4⋊C4—44no—
331C7×C22⋊C4—28no—
332C7×C22⋊C4—28no—
333C22⋊Dic7—28no—
334(C2×D7)⋊C4—44no—
335(C2×D7)⋊C4—44no—
336(C2×D7)⋊C4—44no—
337(C2×D7)⋊C4—44no—
338(C2×D7)⋊C4—44no—
339(C2×D7)⋊C4—44no—
340C4⋊Dic7—44no—
341C4⋊Dic7—44no—
342Dic7⋊C4—44no—
343Dic7⋊C4—44no—
344C23×D4—71no—
345C24×C4—71no—
346C24×C4—71no—
347C24×C4C2×D711yescharacteristic
348C22×C4⋊C4—71no—
349C22×C4⋊C4—71no—
350C22×C4⋊C4—71no—
351C22×C4⋊C4—71no—
352C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
353C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
354C22×C22⋊C4—71no—
355C22×C22⋊C4—71no—
356C22×C22⋊C4—71no—
357C22×C22⋊C4—71no—
358C22×C22⋊C4—71no—
359C22×C22⋊C4—71no—
360C22×C22⋊C4—71no—
361C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
362C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
363#396—144no—
364#386—144no—
365#386—144no—
366#386—144no—
367#385—24no—
368#385—144no—
369#385—144no—
370C2×#95—71no—
371C2×#95—71no—
372C2×#95—71no—
373C2×#95—71no—
374C2×#95—71no—
375C2×#95—71no—
376C2×#95—71no—
377C2×#95—71no—
378C2×#95—71no—
379C2×#95—71no—
380C2×#95—71no—
381C2×#95—71no—
382C2×#95—71no—
383C2×#95—71no—
384C2×#95—144no—
385C2×#95C2×D711yescharacteristic
386C2×#95C2×D711yescharacteristic
387C23×C7—22no—
388C23×C7—22no—
389C23×C7—22no—
390C23×C7—22no—
391C23×C7—22no—
392C23×C7—22no—
393C23×C7—22no—
394C23×C7—22no—
395C23×C7—22no—
396C23×C7—22no—
397C23×C7—22no—
398C23×C7—22no—
399C23×C7—22no—
400C23×C7—22no—
401C23×C7—22no—
402C23×C7—22no—
403C23×C7—22no—
404C23×C7—22no—
405C23×C7—22no—
406C23×C7—22no—
407C23×C7—22no—
408C23×C7—22no—
409C23×C7—22no—
410C23×C7—22no—
411C23×C7—22no—
412C23×C7—22no—
413C23×C7—22no—
414C23×C7—22no—
415C23×C7#12114yes—
416C23×C7#12114yes—
417C23×C7#12114yes—
418C23×C7C22⋊Q814yes—
419C23×C7C22⋊Q814yes—
420C23×C7C22⋊Q814yes—
421C23×C7#12614yes—
422C23×C7C22×D411yescharacteristic
423C23×C7C22×D411yescharacteristic
424C23×C7C22×D411yescharacteristic
425C23×C7C22×D411yescharacteristic
426C23×C7C22×Q811yescharacteristic
427C23×C7C2×#4111yescharacteristic
428C23×C7C2×#4111yescharacteristic
429C23×C7C2×#4111yescharacteristic
430C23×C7C2×#4111yescharacteristic
431C23×C7C2×#4111yescharacteristic
432C23×C7C2×#4111yescharacteristic
433C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C23×C72−1+411yescharacteristic
437C22×D7—22no—
438C22×D7—22no—
439C22×D7—22no—
440C22×D7—22no—
441C22×D7—22no—
442C22×D7—22no—
443C22×D7—22no—
444C22×D7—41no—
445C22×D7—41no—
446C22×D7—41no—
447C22×D7—41no—
448C22×D7—41no—
449C22×D7—41no—
450C22×D7—41no—
451C22×D7—41no—
452C22×D7—41no—
453C22×D7—41no—
454C22×D7—41no—
455C22×D7—41no—
456C22×D7—41no—
457C22×D7—41no—
458C22×D7—41no—
459C22×D7—41no—
460C22×D7—41no—
461C22×D7—41no—
462C22×D7—41no—
463C22×D7—41no—
464C22×D7—41no—
465C22×D7—41no—
466C22×D7—41no—
467C22×D7—41no—
468C22×D7—41no—
469C22×D7—41no—
470C22×D7—41no—
471C22×D7—41no—
472C2×C4×C7—22no—
473C2×C4×C7—22no—
474C2×C4×C7—22no—
475C2×C4×C7—22no—
476C2×C4×C7—22no—
477C2×C4×C7—22no—
478C2×C4×C7—22no—
479C2×C4×C7—22no—
480C2×C4×C7—22no—
481C2×C4×C7—22no—
482C2×C4×C7—22no—
483C2×C4×C7—22no—
484C2×C4×C7—22no—
485C2×C4×C7—22no—
486C2×C4×C7—22no—
487C2×C4×C7—22no—
488C2×C4×C7—22no—
489C2×C4×C7—22no—
490C2×C4×C7—416no—
491C2×C4×C7—41no—
492C2×C4×C7—41no—
493C2×C4×C7—41no—
494C2×C4×C7—41no—
495C2×C4×C7—41no—
496C2×C4×C7—41no—
497C2×C4×C7—41no—
498C2×C4×C7—41no—
499C2×C4×C7—41no—
500C2×C4×C7—41no—
501C2×C4×C7—41no—
502C2×C4×C7—41no—
503C2×C4×C7—41no—
504C2×C4×C7—41no—
505C2×C4×C7—41no—
506C2×C4×C7—41no—
507C2×C4×C7—41no—
508C2×C4×C7—41no—
509C2×C4×C7—41no—
510C2×C4×C7—41no—
511C2×C4×C7—41no—
512C2×C4×C7—41no—
513C2×C4×C7—41no—
514C2×C4×C7—41no—
515C22⋊D7—416no—
516C2×Dic7—22no—
517C2×Dic7—22no—
518C2×Dic7—22no—
519C2×Dic7—22no—
520C2×Dic7—22no—
521C2×Dic7—22no—
522C2×Dic7—22no—
523C2×Dic7—22no—
524C2×Dic7—22no—
525C2×Dic7—22no—
526C2×Dic7—22no—
527C2×Dic7—22no—
528C2×Dic7—22no—
529C2×Dic7—22no—
530C2×Dic7—22no—
531C2×Dic7—22no—
532C2×Dic7—22no—
533C2×Dic7—22no—
534C2×Dic7—22no—
535C2×Dic7—22no—
536C2×Dic7—22no—
537C2×Dic7—416no—
538C2×Dic7—416no—
539C2×Dic7—41no—
540C2×Dic7—41no—
541C2×Dic7—41no—
542C2×Dic7—41no—
543C2×Dic7—41no—
544C2×Dic7—41no—
545C2×Dic7—41no—
546C2×Dic7—41no—
547C2×Dic7—41no—
548C2×Dic7—41no—
549C2×Dic7—41no—
550C2×Dic7—41no—
551C2×Dic7—41no—
552C2×Dic7—41no—
553C2×Dic7—41no—
554C2×Dic7—41no—
555C2×Dic7—41no—
556C2×Dic7—41no—
557C2×Dic7—41no—
558C2×Dic7—41no—
559C2×Dic7—41no—
560C2×Dic7—41no—
561C2×Dic7—41no—
562C2×Dic7—41no—
563C2×Dic7—41no—
564C2×Dic7—41no—
565C2×Dic7—41no—
566C2×Dic7—41no—
567C25—71no—
568C25C22×D711yescharacteristic
569C22×D4—74no—
570C22×D4—142no—
571C22×D4—142no—
572C22×D4—142no—
573C22×D4—142no—
574C22×D4—142no—
575C22×D4—142no—
576C23×C4—22no—
577C23×C4—22no—
578C23×C4—22no—
579C23×C4—22no—
580C23×C4—22no—
581C23×C4—41no—
582C23×C4—41no—
583C23×C4—71no—
584C23×C4—71no—
585C23×C4—71no—
586C23×C4—71no—
587C23×C4—71no—
588C23×C4—71no—
589C23×C4—71no—
590C23×C4—142no—
591C23×C4—142no—
592C23×C4—142no—
593C23×C4—142no—
594C23×C4—142no—
595C23×C4—142no—
596C23×C4—142no—
597C23×C4—142no—
598C23×C4—142no—
599C23×C4—142no—
600C23×C4—281no—
601C23×C4—281no—
602C23×C4—281no—
603C23×C4—281no—
604C23×C4C22×D711yescharacteristic
605C23×C4C22×D711yescharacteristic
606C23×C4C22×D711yescharacteristic
607C23×C4C22×D711yescharacteristic
608C23×C4C22×D711yescharacteristic
609C23×C4C22×D711yescharacteristic
610C2×C4⋊C4—22no—
611C2×C4⋊C4—22no—
612C2×C4⋊C4—22no—
613C2×C4⋊C4—22no—
614C2×C4⋊C4—41no—
615C2×C4⋊C4—41no—
616C2×C4⋊C4—142no—
617C2×C4⋊C4—142no—
618C2×C4⋊C4—142no—
619C2×C4⋊C4—142no—
620C2×C4⋊C4—142no—
621C2×C4⋊C4—142no—
622C2×C4⋊C4—142no—
623C2×C4⋊C4—142no—
624C2×C4⋊C4—281no—
625C2×C4⋊C4—281no—
626C2×C4⋊C4—281no—
627C2×C4⋊C4—281no—
628C2×C22⋊C4—22no—
629C2×C22⋊C4—22no—
630C2×C22⋊C4—22no—
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4—74no—
633C2×C22⋊C4—142no—
634C2×C22⋊C4—142no—
635C2×C22⋊C4—142no—
636C2×C22⋊C4—142no—
637C2×C22⋊C4—142no—
638C2×C22⋊C4—142no—
639C2×C22⋊C4—142no—
640C2×C22⋊C4—142no—
641C2×C22⋊C4—142no—
642C2×C22⋊C4—142no—
643C2×C22⋊C4—142no—
644C2×C22⋊C4—142no—
645C2×C22⋊C4—142no—
646C2×C22⋊C4—142no—
647C2×C22⋊C4—281no—
648C2×C22⋊C4—281no—
649C2×C22⋊C4—281no—
650C2×C22⋊C4—281no—
651C2×C22⋊C4—281no—
652C2×C22⋊C4—281no—
653C2×C22⋊C4D2814yes—
654C2×C22⋊C4C22⋊D714yes—
655#95—22no—
656#95—22no—
657#95—74no—
658#95—142no—
659#95—142no—
660#95—142no—
661#95—142no—
662#95—142no—
663#95—142no—
664#95—142no—
665#95—142no—
666#95—142no—
667#95—142no—
668#95—142no—
669#95—142no—
670#95—142no—
671C22×C7—24no—
672C22×C7—24no—
673C22×C7—24no—
674C22×C7—24no—
675C22×C7—24no—
676C22×C7—24no—
677C22×C7—24no—
678C22×C7—24no—
679C22×C7—24no—
680C22×C7—24no—
681C22×C7—24no—
682C22×C7—24no—
683C22×C7—24no—
684C22×C7—24no—
685C22×C7#39618yescomplemented
686C22×C7C2×#12111yescharacteristic
687C22×C7C2×#12111yescharacteristic
688C22×C7C2×#12111yescharacteristic
689C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
690C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
691C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
692C22×C7#52511yescharacteristic
693C22×C7#52511yescharacteristic
694C22×C7#52511yescharacteristic
695C22×C7C2×#12611yescharacteristic
696C22×C7#52911yescharacteristic
697C22×C7#52911yescharacteristic
698C22×C7#52911yescharacteristic
699C22×C7#53811yescharacteristic
700C22×C7#53811yescharacteristic
701C22×C7#53811yescharacteristic
702C22×C7#53911yescharacteristic
703C22×C7#53911yescharacteristic
704C22×C7#53911yescharacteristic
705C22×C7D4211yescharacteristic
706C22×C7D4211yescharacteristic
707C22×C7D4211yescharacteristic
708C22×C7#54611yescharacteristic
709C22×C7#54611yescharacteristic
710C22×C7#54611yescharacteristic
711C22×C7#54611yescharacteristic
712C22×C7#54611yescharacteristic
713C22×C7#54611yescharacteristic
714C22×C7#54711yescharacteristic
715C22×C7#54711yescharacteristic
716C22×C7#54711yescharacteristic
717C22×C7D4×Q811yescharacteristic
718C22×C7#55411yescharacteristic
719C22×C7#55411yescharacteristic
720C22×C7#55411yescharacteristic
721C2×D7—42no—
722C2×D7—42no—
723C2×D7—42no—
724C2×D7—42no—
725C2×D7—42no—
726C2×D7—42no—
727C2×D7—42no—
728C2×D7—81no—
729C2×D7—81no—
730C2×D7—81no—
731C2×D7—81no—
732C2×D7—81no—
733C2×D7—81no—
734C2×D7—81no—
735C2×D7—81no—
736C4×C7—42no—
737C4×C7—42no—
738C4×C7—42no—
739C4×C7—42no—
740C4×C7—42no—
741C4×C7—42no—
742Dic7—42no—
743Dic7—42no—
744Dic7—42no—
745Dic7—42no—
746Dic7—42no—
747Dic7—42no—
748Dic7—42no—
749C24—21no—
750C24—21no—
751C24—21no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—72no—
758C24—141no—
759C24—141no—
760C24—141no—
761C24—141no—
762C24—141no—
763C24—141no—
764C24—141no—
765C24—141no—
766C24—141no—
767C24—141no—
768C24—141no—
769C24—141no—
770C24—141no—
771C24—141no—
772C24C2×D2812yes—
773C24#115712yes—
774C24D4×D712yes—
775C24#115912yes—
776C24Q8×D712yes—
777C24#116112yes—
778C24C2×C22⋊D712yes—
779C24C23×D711yescharacteristic
780C2×D4—148no—
781C2×D4—148no—
782C2×D4—148no—
783C2×D4—284no—
784C2×D4—284no—
785C2×D4—284no—
786C2×D4—284no—
787C22×C4—28no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—44no—
825C22×C4—44no—
826C22×C4—44no—
827C22×C4—44no—
828C22×C4—44no—
829C22×C4—44no—
830C22×C4—72no—
831C22×C4—72no—
832C22×C4—72no—
833C22×C4—72no—
834C22×C4—72no—
835C22×C4—72no—
836C22×C4—72no—
837C22×C4—148no—
838C22×C4—148no—
839C22×C4—141no—
840C22×C4—141no—
841C22×C4—141no—
842C22×C4—141no—
843C22×C4—141no—
844C22×C4—141no—
845C22×C4—141no—
846C22×C4—141no—
847C22×C4—141no—
848C22×C4—141no—
849C22×C4—141no—
850C22×C4—141no—
851C22×C4—141no—
852C22×C4—141no—
853C22×C4—141no—
854C22×C4—141no—
855C22×C4—141no—
856C22×C4—141no—
857C22×C4—141no—
858C22×C4—141no—
859C22×C4—141no—
860C22×C4—141no—
861C22×C4—141no—
862C22×C4—141no—
863C22×C4—141no—
864C22×C4—141no—
865C22×C4—141no—
866C22×C4—141no—
867C22×C4—141no—
868C22×C4—141no—
869C22×C4—141no—
870C22×C4—141no—
871C22×C4—141no—
872C22×C4—141no—
873C22×C4—141no—
874C22×C4—141no—
875C22×C4—141no—
876C22×C4—141no—
877C22×C4—141no—
878C22×C4—141no—
879C22×C4—141no—
880C22×C4—141no—
881C22×C4—284no—
882C22×C4—284no—
883C22×C4—284no—
884C22×C4—284no—
885C22×C4—284no—
886C22×C4—284no—
887C22×C4—284no—
888C22×C4—284no—
889C22×C4—284no—
890C22×C4—284no—
891C22×C4—284no—
892C22×C4—284no—
893C22×C4C2×D2812yes—
894C22×C4C2×D2812yes—
895C22×C4D4×D712yes—
896C22×C4#115912yes—
897C22×C4C2×C22⋊D712yes—
898C22×C4C2×C22⋊D712yes—
899C4⋊C4—44no—
900C4⋊C4—44no—
901C4⋊C4—284no—
902C4⋊C4—284no—
903C4⋊C4—284no—
904C4⋊C4—284no—
905C22⋊C4—28no—
906C22⋊C4—28no—
907C22⋊C4—148no—
908C22⋊C4—284no—
909C22⋊C4—284no—
910C22⋊C4—284no—
911C22⋊C4—284no—
912C22⋊C4—284no—
913C22⋊C4—284no—
914C2×C7—28no—
915C2×C7C2×#39611yescharacteristic
916C2×C7#242411yescharacteristic
917C2×C7#242411yescharacteristic
918C2×C7#242411yescharacteristic
919C2×C7#242511yescharacteristic
920C2×C7#242511yescharacteristic
921C2×C7#242511yescharacteristic
922C2×C7#244911yescharacteristic
923C2×C7#244911yescharacteristic
924C2×C7#244911yescharacteristic
925C2×C7#245011yescharacteristic
926C2×C7#245011yescharacteristic
927C2×C7#245011yescharacteristic
928C2×C7#264311yescharacteristic
929C2×C7#285211yescharacteristic
930D7—82no—
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—22no—
946C23—22no—
947C23—22no—
948C23—22no—
949C23—22no—
950C23—22no—
951C23—22no—
952C23—22no—
953C23—22no—
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—22no—
959C23—142no—
960C23—142no—
961C23—142no—
962C23—142no—
963C23—142no—
964C23—142no—
965C23—142no—
966C23—281no—
967C23—281no—
968C23—281no—
969C23—281no—
970C23—281no—
971C23—281no—
972C23—281no—
973C23—281no—
974C23—281no—
975C23—281no—
976C23—281no—
977C23—281no—
978C23—281no—
979C23—281no—
980C23—281no—
981C23—281no—
982C23—281no—
983C23—281no—
984C23—281no—
985C23—281no—
986C23—281no—
987C23—281no—
988C23—281no—
989C23—281no—
990C23—281no—
991C23—281no—
992C23—281no—
993C23—281no—
994C23#645814yes—
995C23#645914yes—
996C23#646014yes—
997C23#646114yes—
998C23#649314yes—
999C23#650214yes—
1000C23#650914yes—
1001C23C22×D2811yescharacteristic
1002C23C2×#115711yescharacteristic
1003C23C2×D4×D711yescharacteristic
1004C23C2×D4×D711yescharacteristic
1005C23C2×#115911yescharacteristic
1006C23C2×#115911yescharacteristic
1007C23#654811yescharacteristic
1008C23#654811yescharacteristic
1009C23C2×Q8×D711yescharacteristic
1010C23C2×#116111yescharacteristic
1011C23D7×#4111yescharacteristic
1012C23D7×#4111yescharacteristic
1013C23#655311yescharacteristic
1014C23#655411yescharacteristic
1015C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
1016D4—2816no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—416no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—142no—
1061C2×C4—142no—
1062C2×C4—142no—
1063C2×C4—142no—
1064C2×C4—142no—
1065C2×C4—142no—
1066C2×C4—142no—
1067C2×C4—142no—
1068C2×C4—142no—
1069C2×C4—142no—
1070C2×C4—142no—
1071C2×C4—142no—
1072C2×C4—142no—
1073C2×C4—142no—
1074C2×C4—142no—
1075C2×C4—142no—
1076C2×C4—142no—
1077C2×C4—142no—
1078C2×C4—142no—
1079C2×C4—142no—
1080C2×C4—142no—
1081C2×C4—2816no—
1082C2×C4—2816no—
1083C2×C4—281no—
1084C2×C4—281no—
1085C2×C4—281no—
1086C2×C4—281no—
1087C2×C4—281no—
1088C2×C4—281no—
1089C2×C4—281no—
1090C2×C4—281no—
1091C2×C4—281no—
1092C2×C4—281no—
1093C2×C4—281no—
1094C2×C4—281no—
1095C2×C4—281no—
1096C2×C4—281no—
1097C2×C4—281no—
1098C2×C4—281no—
1099C2×C4—281no—
1100C2×C4—281no—
1101C2×C4—281no—
1102C2×C4—281no—
1103C2×C4—281no—
1104C2×C4—281no—
1105C2×C4—281no—
1106C2×C4—281no—
1107C2×C4—281no—
1108C2×C4—281no—
1109C2×C4—281no—
1110C2×C4—281no—
1111C7#1474811yescharacteristic, complemented, Sylow
1112C22—24no—
1113C22—24no—
1114C22—24no—
1115C22—24no—
1116C22—24no—
1117C22—24no—
1118C22—24no—
1119C22—24no—
1120C22—24no—
1121C22—24no—
1122C22—24no—
1123C22—24no—
1124C22—24no—
1125C22—24no—
1126C22—282no—
1127C22—282no—
1128C22—282no—
1129C22—282no—
1130C22—282no—
1131C22—282no—
1132C22—282no—
1133C22—561no—
1134C22—561no—
1135C22—561no—
1136C22—561no—
1137C22—561no—
1138C22—561no—
1139C22—561no—
1140C22—561no—
1141C22#8976618yescomplemented
1142C22C2×#645811yescharacteristic
1143C22C2×#645911yescharacteristic
1144C22C2×#646011yescharacteristic
1145C22C2×#646111yescharacteristic
1146C22#9022911yescharacteristic
1147C22#9023811yescharacteristic
1148C22D4×D2811yescharacteristic
1149C22#9024511yescharacteristic
1150C22#9024511yescharacteristic
1151C22#9024611yescharacteristic
1152C22#9025111yescharacteristic
1153C22#9025511yescharacteristic
1154C22#9027711yescharacteristic
1155C22#9028111yescharacteristic
1156C22#9028211yescharacteristic
1157C22#9028411yescharacteristic
1158C22#9031511yescharacteristic
1159C22#9031811yescharacteristic
1160C22#9032311yescharacteristic
1161C22#9032611yescharacteristic
1162C22#9032711yescharacteristic
1163C22#9032711yescharacteristic
1164C22#9033511yescharacteristic
1165C22#9033611yescharacteristic
1166C22#9034011yescharacteristic
1167C22#9034511yescharacteristic
1168C22#9034611yescharacteristic
1169C22#9035611yescharacteristic
1170C22C2×#649311yescharacteristic
1171C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1172C22C2×#650211yescharacteristic
1173C22#9049711yescharacteristic
1174C22C2×#650911yescharacteristic
1175C22#9051511yescharacteristic
1176C22#9052011yescharacteristic
1177C4—42no—
1178C4—42no—
1179C4—42no—
1180C4—42no—
1181C4—42no—
1182C4—42no—
1183C4—282no—
1184C4—282no—
1185C4—282no—
1186C4—282no—
1187C4—282no—
1188C4—282no—
1189C4—282no—
1190C2—28no—
1191C2—562no—
1192C2#1173185511yescharacteristic
1193C2#1173186611yescharacteristic
1194C2#1173186711yescharacteristic
1195C2#1173186811yescharacteristic
1196C2#1173186911yescharacteristic
1197C2#1173203211yescharacteristic
1198C2#1173205011yescharacteristic
1199C2#1173207011yescharacteristic
1200C2C2×#8976611yescharacteristic
1201C2#1173980011yescharacteristic
1202C2#1173985211yescharacteristic
1203C2#1174003211yescharacteristic
1204C2#1174020911yescharacteristic
1205C2#1174021011yescharacteristic
1206C2#1174029211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC2×C7×#385C2
prime radicalC23×C22⋊D7C22
hypercenterC2×#385D7
hypocenterC7#14748
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C7×#385C2semidirect
3. C22×C7⋊#95C2semidirect
4. C2×#89766C2semidirect
7. C2×#89722C2semidirect
8. C2×#89718C2semidirect
9. #11729324C2semidirect
10. #11729320C2semidirect
11. #11729319C2semidirect
12. #11727182C2semidirect
13. #11727181C2semidirect
14. #11727172C2semidirect
15. #11727165C2semidirect
163. C7⋊#95D4semidirect
170. C2×#385D7semidirect
685. C22×C7#396semidirect
1111. C7#14748semidirect
1141. C22#89766semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#3852
C2×#899852
C22×C7⋊#952
C2×#897662
C2×#897302
C2×#897222
C2×#897182
#117293242
#117293202
#117293192
#117271822
#117271812
#117271722
#117271652
#147487