Finite Group Databasebeta

← #13285575

Subgroups — #13285575

Order 1792.

2254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1208 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89766C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89761C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89761C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89437C211yesmaximal, characteristic
5C2×#89437C211yesmaximal, characteristic
6C2×#89437C211yesmaximal, characteristic
7C2×#89440C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×D7×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C7×#1441C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729324C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727182C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727182C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727171C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727163C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D28C2211yescharacteristic
17C23×C4×D7C2211yescharacteristic
18C23×C4×D7C2211yescharacteristic
19C23×C4×D7C2211yescharacteristic
20C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
32C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×C7×#95C2211yescharacteristic
36C2×C7×#95C2211yescharacteristic
37C2×C7×#95C2211yescharacteristic
38C2×C7×#95C2211yescharacteristic
39C2×C7×#95C2211yescharacteristic
40C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51#89766—24no—
52#89761—24no—
53#89761—24no—
54#89440—24no—
55#89437—24no—
56#89437—24no—
57#89437—24no—
58D7×#95—24no—
59#14748—71nomaximal, Sylow
60C24×D7C2311yescharacteristic
61C24×D7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C23×C4×C7C2311yescharacteristic
69C23×Dic7C2311yescharacteristic
70C23×Dic7C2311yescharacteristic
71C23×Dic7C2311yescharacteristic
72C23×Dic7C2311yescharacteristic
73C23×Dic7C2311yescharacteristic
74C23×Dic7C2311yescharacteristic
75C22×D28—22no—
76C22×D28—22no—
77C22×D28—22no—
78C22×D28—22no—
79C22×D28—22no—
80C22×D28—22no—
81C22×D28Q814yes—
82C22×C4×D7—22no—
83C22×C4×D7—22no—
84C22×C4×D7—22no—
85C22×C4×D7—22no—
86C22×C4×D7—22no—
87C22×C4×D7—22no—
88C22×C4×D7—22no—
89C22×C4×D7—22no—
90C22×C4×D7—22no—
91C22×C4×D7—22no—
92C22×C4×D7—22no—
93C22×C4×D7—22no—
94C22×C4×D7—22no—
95C22×C4×D7—22no—
96C22×C4×D7—22no—
97C22×C4×D7—41no—
98C22×C4×D7—41no—
99C22×C4×D7—41no—
100C22×C4×D7—41no—
101C22×C4×D7—41no—
102C22×C4×D7—41no—
103C2×C7×C4⋊C4—22no—
104C2×C7×C4⋊C4—22no—
105C2×C7×C4⋊C4—22no—
106C2×C7×C4⋊C4—22no—
107C2×C7×C4⋊C4—41no—
108C2×C7×C4⋊C4—41no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
128C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
129C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
130C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
131C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
132C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
133C2×(C2×D7)⋊C4D414yes—
134C2×(C2×D7)⋊C4D414yes—
135C2×(C2×D7)⋊C4D414yes—
136C2×C4⋊Dic7—22no—
137C2×C4⋊Dic7—22no—
138C2×C4⋊Dic7—41no—
139C2×Dic7⋊C4—22no—
140C2×Dic7⋊C4—22no—
141C2×Dic7⋊C4—22no—
142C2×Dic7⋊C4—22no—
143C2×Dic7⋊C4—22no—
144C2×Dic7⋊C4—22no—
145C2×Dic7⋊C4—41no—
146C2×Dic7⋊C4—41no—
147C2×Dic7⋊C4—41no—
148C7×#95—22no—
149C7×#95—22no—
150C7×#95—22no—
151C7×#95—22no—
152C7×#95—22no—
153C7⋊#95—22no—
154C7⋊#95—22no—
155C7⋊#95—22no—
156C7⋊#95—22no—
157C7⋊#95—22no—
158C7⋊#95—22no—
159C7⋊#95—22no—
160C7⋊#95—22no—
161C7⋊#95—22no—
162C7⋊#95—22no—
163C7⋊#95D414yescomplemented
164C2×#396—71no—
165C2×#386—71no—
166C2×#386—71no—
167C2×#386—71no—
168C2×#385—71no—
169C2×#385—71no—
170C2×#385—71no—
171C22×#95—71no—
172#1443—71no—
173#1441—71no—
174#1441—71no—
175#1441D711yescharacteristic, complemented
176#1439—71no—
177#1439—71no—
178#1439—71no—
179C24×C7C2411yescharacteristic
180C23×D7—21no—
181C23×D7—21no—
182C23×D7—21no—
183C23×D7—21no—
184C23×D7—21no—
185C23×D7—21no—
186C23×D7—21no—
187C23×D7—21no—
188C23×D7—21no—
189C23×D7—21no—
190C23×D7—21no—
191C23×D7—21no—
192C23×D7—21no—
193C23×D7—21no—
194C23×D7—21no—
195C23×D7—21no—
196C23×D7—21no—
197C23×D7—21no—
198C23×D7—21no—
199C23×D7—21no—
200C23×D7—21no—
201C23×D7—21no—
202C23×D7C2×D412yes—
203C23×D7C2×D412yes—
204C23×D7C2×D412yes—
205C23×D7C2×Q812yes—
206C23×D7C2×Q812yes—
207C23×D7#4112yes—
208C23×D7#4112yes—
209C23×D7#4112yes—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—21no—
250C22×C4×C7—21no—
251C22×C4×C7—21no—
252C22×C4×C7C2×D412yes—
253C22×C4×C7C2×D412yes—
254C22×C4×C7C2×D412yes—
255C22×C4×C7C2×D412yes—
256C22×C4×C7C2×Q812yes—
257C22×C4×C7#4112yes—
258C22×C4×C7#4112yes—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—21no—
293C22×Dic7—21no—
294C22×Dic7—21no—
295C22×Dic7C2×D412yes—
296C22×Dic7C2×D412yes—
297C22×Dic7C2×D412yes—
298C22×Dic7C2×D412yes—
299C22×Dic7C2×D412yes—
300C22×Dic7#4112yes—
301C2×D28—28no—
302C2×D28—28no—
303C2×D28—28no—
304C2×D28—44no—
305C2×D28—44no—
306C2×D28—44no—
307C2×D28—44no—
308C2×C4×D7—28no—
309C2×C4×D7—28no—
310C2×C4×D7—28no—
311C2×C4×D7—44no—
312C2×C4×D7—44no—
313C2×C4×D7—44no—
314C2×C4×D7—44no—
315C2×C4×D7—44no—
316C2×C4×D7—44no—
317C2×C4×D7—44no—
318C2×C4×D7—44no—
319C2×C4×D7—44no—
320C2×C4×D7—44no—
321C2×C4×D7—44no—
322C2×C4×D7—44no—
323C2×C4×D7—44no—
324C2×C4×D7—44no—
325C2×C4×D7—44no—
326C2×C4×D7—44no—
327C2×C4×D7—44no—
328C2×C4×D7—44no—
329C7×C4⋊C4—44no—
330C7×C4⋊C4—44no—
331(C2×D7)⋊C4—28no—
332(C2×D7)⋊C4—28no—
333(C2×D7)⋊C4—28no—
334(C2×D7)⋊C4—44no—
335(C2×D7)⋊C4—44no—
336(C2×D7)⋊C4—44no—
337(C2×D7)⋊C4—44no—
338(C2×D7)⋊C4—44no—
339(C2×D7)⋊C4—44no—
340C4⋊Dic7—44no—
341Dic7⋊C4—44no—
342Dic7⋊C4—44no—
343Dic7⋊C4—44no—
344C23×D4—71no—
345C24×C4—71no—
346C24×C4—71no—
347C24×C4—71no—
348C22×C4⋊C4—71no—
349C22×C4⋊C4—71no—
350C22×C4⋊C4—71no—
351C22×C4⋊C4—71no—
352C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
353C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
354C22×C22⋊C4—71no—
355C22×C22⋊C4—71no—
356C22×C22⋊C4—71no—
357C22×C22⋊C4—71no—
358C22×C22⋊C4—71no—
359C22×C22⋊C4—71no—
360C22×C22⋊C4—71no—
361C22×C22⋊C4—71no—
362C22×C22⋊C4—71no—
363#396—144no—
364#386—144no—
365#386—144no—
366#386—144no—
367#385—144no—
368#385—144no—
369#385—144no—
370C2×#95—71no—
371C2×#95—71no—
372C2×#95—71no—
373C2×#95—71no—
374C2×#95—71no—
375C2×#95—71no—
376C2×#95—71no—
377C2×#95—71no—
378C2×#95—71no—
379C2×#95—71no—
380C2×#95—71no—
381C2×#95—144no—
382C2×#95C2×D711yescharacteristic
383C2×#95C2×D711yescharacteristic
384C2×#95C2×D711yescharacteristic
385C2×#95C2×D711yescharacteristic
386C2×#95C2×D711yescharacteristic
387C23×C7C22×D411yescharacteristic
388C23×C7C22×D411yescharacteristic
389C23×C7C22×D411yescharacteristic
390C23×C7C22×D411yescharacteristic
391C23×C7C22×Q811yescharacteristic
392C23×C7C2×#4111yescharacteristic
393C23×C7C2×#4111yescharacteristic
394C23×C7C2×#4111yescharacteristic
395C23×C7C2×#4111yescharacteristic
396C23×C7C2×#4111yescharacteristic
397C23×C7C2×#4111yescharacteristic
398C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C23×C72−1+411yescharacteristic
402C22×D7—22no—
403C22×D7—22no—
404C22×D7—22no—
405C22×D7—22no—
406C22×D7—22no—
407C22×D7—22no—
408C22×D7—22no—
409C22×D7—22no—
410C22×D7—22no—
411C22×D7—22no—
412C22×D7—22no—
413C22×D7—22no—
414C22×D7—22no—
415C22×D7—22no—
416C22×D7—22no—
417C22×D7—22no—
418C22×D7—22no—
419C22×D7—22no—
420C22×D7—22no—
421C22×D7—22no—
422C22×D7—22no—
423C22×D7—22no—
424C22×D7—22no—
425C22×D7—22no—
426C22×D7—22no—
427C22×D7—22no—
428C22×D7—22no—
429C22×D7—22no—
430C22×D7—22no—
431C22×D7—22no—
432C22×D7—22no—
433C22×D7—22no—
434C22×D7—22no—
435C22×D7—22no—
436C22×D7—22no—
437C22×D7—41no—
438C22×D7—41no—
439C22×D7—41no—
440C22×D7—41no—
441C22×D7—41no—
442C22×D7—41no—
443C22×D7—41no—
444C22×D7—41no—
445C22×D7—41no—
446C22×D7—41no—
447C22×D7—41no—
448C22×D7—41no—
449C22×D7—41no—
450C22×D7—41no—
451C22×D7—41no—
452C22×D7—41no—
453C22×D7—41no—
454C22×D7—41no—
455C22×D7—41no—
456C22×D7—41no—
457C22×D7—41no—
458C22×D7—41no—
459C22×D7—41no—
460C22×D7—41no—
461C22×D7—41no—
462C22×D7—41no—
463C22×D7—41no—
464C22×D7—41no—
465C22×D7#12114yes—
466C22×D7#12114yes—
467C22×D7#12114yes—
468C22×D7C22⋊Q814yes—
469C22×D7C22⋊Q814yes—
470C22×D7C22⋊Q814yes—
471C22×D7#12614yes—
472C2×C4×C7—22no—
473C2×C4×C7—22no—
474C2×C4×C7—22no—
475C2×C4×C7—22no—
476C2×C4×C7—22no—
477C2×C4×C7—22no—
478C2×C4×C7—22no—
479C2×C4×C7—22no—
480C2×C4×C7—22no—
481C2×C4×C7—22no—
482C2×C4×C7—22no—
483C2×C4×C7—22no—
484C2×C4×C7—22no—
485C2×C4×C7—22no—
486C2×C4×C7—22no—
487C2×C4×C7—22no—
488C2×C4×C7—22no—
489C2×C4×C7—22no—
490C2×C4×C7—22no—
491C2×C4×C7—22no—
492C2×C4×C7—22no—
493C2×C4×C7—41no—
494C2×C4×C7—41no—
495C2×C4×C7—41no—
496C2×C4×C7—41no—
497C2×C4×C7—41no—
498C2×C4×C7—41no—
499C2×C4×C7—41no—
500C2×C4×C7—41no—
501C2×C4×C7—41no—
502C2×C4×C7—41no—
503C2×C4×C7—41no—
504C2×C4×C7—41no—
505C2×C4×C7—41no—
506C2×C4×C7—41no—
507C2×C4×C7—41no—
508C2×C4×C7—41no—
509C2×C4×C7—41no—
510C2×C4×C7—41no—
511C2×C4×C7—41no—
512C2×C4×C7—41no—
513C2×C4×C7—41no—
514C2×C4×C7—41no—
515C2×C4×C7—41no—
516C2×C4×C7—41no—
517C2×C4×C7—41no—
518C2×C4×C7—41no—
519C2×C4×C7—41no—
520C2×C4×C7—41no—
521C2×Dic7—22no—
522C2×Dic7—22no—
523C2×Dic7—22no—
524C2×Dic7—22no—
525C2×Dic7—22no—
526C2×Dic7—22no—
527C2×Dic7—22no—
528C2×Dic7—22no—
529C2×Dic7—22no—
530C2×Dic7—22no—
531C2×Dic7—22no—
532C2×Dic7—22no—
533C2×Dic7—22no—
534C2×Dic7—22no—
535C2×Dic7—22no—
536C2×Dic7—22no—
537C2×Dic7—22no—
538C2×Dic7—22no—
539C2×Dic7—41no—
540C2×Dic7—41no—
541C2×Dic7—41no—
542C2×Dic7—41no—
543C2×Dic7—41no—
544C2×Dic7—41no—
545C2×Dic7—41no—
546C2×Dic7—41no—
547C2×Dic7—41no—
548C2×Dic7—41no—
549C2×Dic7—41no—
550C2×Dic7—41no—
551C2×Dic7—41no—
552C2×Dic7—41no—
553C2×Dic7—41no—
554C2×Dic7—41no—
555C2×Dic7—41no—
556C2×Dic7—41no—
557C2×Dic7—41no—
558C2×Dic7—41no—
559C2×Dic7—41no—
560C2×Dic7—41no—
561C2×Dic7—41no—
562C2×Dic7—41no—
563D28—416no—
564C4×D7—416no—
565C4×D7—416no—
566C4×D7—416no—
567C25—71no—
568C25—71no—
569C22×D4—74no—
570C22×D4—142no—
571C22×D4—142no—
572C22×D4—142no—
573C22×D4—142no—
574C22×D4—142no—
575C22×D4—142no—
576C23×C4—71no—
577C23×C4—71no—
578C23×C4—71no—
579C23×C4—71no—
580C23×C4—71no—
581C23×C4—71no—
582C23×C4—142no—
583C23×C4—142no—
584C23×C4—142no—
585C23×C4—142no—
586C23×C4—142no—
587C23×C4—142no—
588C23×C4—142no—
589C23×C4—142no—
590C23×C4—142no—
591C23×C4—142no—
592C23×C4—142no—
593C23×C4—142no—
594C23×C4—142no—
595C23×C4—142no—
596C23×C4—142no—
597C23×C4—281no—
598C23×C4—281no—
599C23×C4—281no—
600C23×C4—281no—
601C23×C4—281no—
602C23×C4—281no—
603C23×C4C22×D711yescharacteristic
604C23×C4C22×D711yescharacteristic
605C23×C4C22×D711yescharacteristic
606C23×C4C22×D711yescharacteristic
607C23×C4C22×D711yescharacteristic
608C23×C4C22×D711yescharacteristic
609C23×C4C22×D711yescharacteristic
610C2×C4⋊C4—22no—
611C2×C4⋊C4—22no—
612C2×C4⋊C4—22no—
613C2×C4⋊C4—22no—
614C2×C4⋊C4—41no—
615C2×C4⋊C4—41no—
616C2×C4⋊C4—142no—
617C2×C4⋊C4—142no—
618C2×C4⋊C4—142no—
619C2×C4⋊C4—142no—
620C2×C4⋊C4—142no—
621C2×C4⋊C4—142no—
622C2×C4⋊C4—142no—
623C2×C4⋊C4—142no—
624C2×C4⋊C4—281no—
625C2×C4⋊C4—281no—
626C2×C4⋊C4—281no—
627C2×C4⋊C4—281no—
628C2×C22⋊C4—74no—
629C2×C22⋊C4—74no—
630C2×C22⋊C4—74no—
631C2×C22⋊C4—142no—
632C2×C22⋊C4—142no—
633C2×C22⋊C4—142no—
634C2×C22⋊C4—142no—
635C2×C22⋊C4—142no—
636C2×C22⋊C4—142no—
637C2×C22⋊C4—142no—
638C2×C22⋊C4—142no—
639C2×C22⋊C4—142no—
640C2×C22⋊C4—142no—
641C2×C22⋊C4—142no—
642C2×C22⋊C4—142no—
643C2×C22⋊C4—142no—
644C2×C22⋊C4—142no—
645C2×C22⋊C4—142no—
646C2×C22⋊C4—142no—
647C2×C22⋊C4—142no—
648C2×C22⋊C4—142no—
649C2×C22⋊C4—281no—
650C2×C22⋊C4—281no—
651C2×C22⋊C4—281no—
652C2×C22⋊C4—281no—
653C2×C22⋊C4—281no—
654C2×C22⋊C4—281no—
655#95—22no—
656#95—22no—
657#95—22no—
658#95—22no—
659#95—22no—
660#95—74no—
661#95—142no—
662#95—142no—
663#95—142no—
664#95—142no—
665#95—142no—
666#95—142no—
667#95—142no—
668#95—142no—
669#95—142no—
670#95—142no—
671C22×C7C2×#12111yescharacteristic
672C22×C7C2×#12111yescharacteristic
673C22×C7C2×#12111yescharacteristic
674C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
675C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
676C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
677C22×C7#52511yescharacteristic
678C22×C7#52511yescharacteristic
679C22×C7#52511yescharacteristic
680C22×C7C2×#12611yescharacteristic
681C22×C7#52911yescharacteristic
682C22×C7#52911yescharacteristic
683C22×C7#52911yescharacteristic
684C22×C7#53811yescharacteristic
685C22×C7#53811yescharacteristic
686C22×C7#53811yescharacteristic
687C22×C7#53911yescharacteristic
688C22×C7#53911yescharacteristic
689C22×C7#53911yescharacteristic
690C22×C7D4211yescharacteristic
691C22×C7D4211yescharacteristic
692C22×C7D4211yescharacteristic
693C22×C7#54611yescharacteristic
694C22×C7#54611yescharacteristic
695C22×C7#54611yescharacteristic
696C22×C7#54611yescharacteristic
697C22×C7#54611yescharacteristic
698C22×C7#54611yescharacteristic
699C22×C7#54711yescharacteristic
700C22×C7#54711yescharacteristic
701C22×C7#54711yescharacteristic
702C22×C7D4×Q811yescharacteristic
703C22×C7#55411yescharacteristic
704C22×C7#55411yescharacteristic
705C22×C7#55411yescharacteristic
706C2×D7—24no—
707C2×D7—24no—
708C2×D7—24no—
709C2×D7—24no—
710C2×D7—24no—
711C2×D7—24no—
712C2×D7—24no—
713C2×D7—24no—
714C2×D7—24no—
715C2×D7—24no—
716C2×D7—24no—
717C2×D7—24no—
718C2×D7—24no—
719C2×D7—24no—
720C2×D7—42no—
721C2×D7—42no—
722C2×D7—42no—
723C2×D7—42no—
724C2×D7—42no—
725C2×D7—42no—
726C2×D7—42no—
727C2×D7—81no—
728C2×D7—81no—
729C2×D7—81no—
730C2×D7—81no—
731C2×D7—81no—
732C2×D7—81no—
733C2×D7—81no—
734C2×D7—81no—
735C2×D7#39618yescomplemented
736C4×C7—42no—
737C4×C7—42no—
738C4×C7—42no—
739C4×C7—42no—
740C4×C7—42no—
741C4×C7—42no—
742C4×C7—42no—
743Dic7—42no—
744Dic7—42no—
745Dic7—42no—
746Dic7—42no—
747Dic7—42no—
748Dic7—42no—
749C24—72no—
750C24—72no—
751C24—72no—
752C24—72no—
753C24—72no—
754C24—72no—
755C24—72no—
756C24—72no—
757C24—141no—
758C24—141no—
759C24—141no—
760C24—141no—
761C24—141no—
762C24—141no—
763C24—141no—
764C24—141no—
765C24—141no—
766C24—141no—
767C24—141no—
768C24—141no—
769C24—141no—
770C24—141no—
771C24—141no—
772C24—141no—
773C24—141no—
774C24—141no—
775C24—141no—
776C24—141no—
777C24—141no—
778C24—141no—
779C24C23×D711yescharacteristic
780C2×D4—148no—
781C2×D4—148no—
782C2×D4—148no—
783C2×D4—284no—
784C2×D4—284no—
785C2×D4—284no—
786C2×D4—284no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—72no—
830C22×C4—72no—
831C22×C4—72no—
832C22×C4—72no—
833C22×C4—72no—
834C22×C4—72no—
835C22×C4—148no—
836C22×C4—148no—
837C22×C4—148no—
838C22×C4—141no—
839C22×C4—141no—
840C22×C4—141no—
841C22×C4—141no—
842C22×C4—141no—
843C22×C4—141no—
844C22×C4—141no—
845C22×C4—141no—
846C22×C4—141no—
847C22×C4—141no—
848C22×C4—141no—
849C22×C4—141no—
850C22×C4—141no—
851C22×C4—141no—
852C22×C4—141no—
853C22×C4—141no—
854C22×C4—141no—
855C22×C4—141no—
856C22×C4—141no—
857C22×C4—141no—
858C22×C4—141no—
859C22×C4—141no—
860C22×C4—141no—
861C22×C4—141no—
862C22×C4—141no—
863C22×C4—141no—
864C22×C4—141no—
865C22×C4—141no—
866C22×C4—141no—
867C22×C4—141no—
868C22×C4—141no—
869C22×C4—141no—
870C22×C4—141no—
871C22×C4—141no—
872C22×C4—141no—
873C22×C4—141no—
874C22×C4—284no—
875C22×C4—284no—
876C22×C4—284no—
877C22×C4—284no—
878C22×C4—284no—
879C22×C4—284no—
880C22×C4—284no—
881C22×C4—284no—
882C22×C4—284no—
883C22×C4—284no—
884C22×C4—284no—
885C22×C4—284no—
886C22×C4—284no—
887C22×C4—284no—
888C22×C4—284no—
889C22×C4—284no—
890C22×C4—284no—
891C22×C4—284no—
892C22×C4#115712yes—
893C22×C4D4×D712yes—
894C22×C4D4×D712yes—
895C22×C4D4×D712yes—
896C22×C4D4×D712yes—
897C22×C4Q8×D712yes—
898C22×C4#116112yes—
899C4⋊C4—44no—
900C4⋊C4—44no—
901C4⋊C4—284no—
902C4⋊C4—284no—
903C4⋊C4—284no—
904C4⋊C4—284no—
905C22⋊C4—148no—
906C22⋊C4—148no—
907C22⋊C4—148no—
908C22⋊C4—284no—
909C22⋊C4—284no—
910C22⋊C4—284no—
911C22⋊C4—284no—
912C22⋊C4—284no—
913C22⋊C4—284no—
914C2×C7C2×#39611yescharacteristic
915C2×C7#242411yescharacteristic
916C2×C7#242411yescharacteristic
917C2×C7#242411yescharacteristic
918C2×C7#242511yescharacteristic
919C2×C7#242511yescharacteristic
920C2×C7#242511yescharacteristic
921C2×C7#244911yescharacteristic
922C2×C7#244911yescharacteristic
923C2×C7#244911yescharacteristic
924C2×C7#245011yescharacteristic
925C2×C7#245011yescharacteristic
926C2×C7#245011yescharacteristic
927C2×C7#264311yescharacteristic
928C2×C7#285211yescharacteristic
929D7—28no—
930D7—82no—
931C23—74no—
932C23—74no—
933C23—74no—
934C23—74no—
935C23—74no—
936C23—74no—
937C23—74no—
938C23—142no—
939C23—142no—
940C23—142no—
941C23—142no—
942C23—142no—
943C23—142no—
944C23—142no—
945C23—142no—
946C23—142no—
947C23—142no—
948C23—142no—
949C23—142no—
950C23—142no—
951C23—142no—
952C23—142no—
953C23—142no—
954C23—142no—
955C23—142no—
956C23—142no—
957C23—142no—
958C23—142no—
959C23—142no—
960C23—142no—
961C23—142no—
962C23—142no—
963C23—142no—
964C23—142no—
965C23—142no—
966C23—142no—
967C23—142no—
968C23—142no—
969C23—142no—
970C23—142no—
971C23—142no—
972C23—142no—
973C23—281no—
974C23—281no—
975C23—281no—
976C23—281no—
977C23—281no—
978C23—281no—
979C23—281no—
980C23—281no—
981C23—281no—
982C23—281no—
983C23—281no—
984C23—281no—
985C23—281no—
986C23—281no—
987C23—281no—
988C23—281no—
989C23—281no—
990C23—281no—
991C23—281no—
992C23—281no—
993C23—281no—
994C23—281no—
995C23—281no—
996C23—281no—
997C23—281no—
998C23—281no—
999C23—281no—
1000C23—281no—
1001C23C2×#115711yescharacteristic
1002C23C2×D4×D711yescharacteristic
1003C23C2×D4×D711yescharacteristic
1004C23C2×D4×D711yescharacteristic
1005C23C2×D4×D711yescharacteristic
1006C23#654811yescharacteristic
1007C23C2×Q8×D711yescharacteristic
1008C23C2×#116111yescharacteristic
1009C23#655111yescharacteristic
1010C23D7×#4111yescharacteristic
1011C23D7×#4111yescharacteristic
1012C23D7×#4111yescharacteristic
1013C23D7×#4111yescharacteristic
1014C23#655311yescharacteristic
1015C23#655311yescharacteristic
1016D4—2816no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—142no—
1067C2×C4—142no—
1068C2×C4—142no—
1069C2×C4—142no—
1070C2×C4—142no—
1071C2×C4—142no—
1072C2×C4—142no—
1073C2×C4—142no—
1074C2×C4—142no—
1075C2×C4—142no—
1076C2×C4—142no—
1077C2×C4—142no—
1078C2×C4—142no—
1079C2×C4—142no—
1080C2×C4—142no—
1081C2×C4—142no—
1082C2×C4—142no—
1083C2×C4—142no—
1084C2×C4—2816no—
1085C2×C4—2816no—
1086C2×C4—2816no—
1087C2×C4—281no—
1088C2×C4—281no—
1089C2×C4—281no—
1090C2×C4—281no—
1091C2×C4—281no—
1092C2×C4—281no—
1093C2×C4—281no—
1094C2×C4—281no—
1095C2×C4—281no—
1096C2×C4—281no—
1097C2×C4—281no—
1098C2×C4—281no—
1099C2×C4—281no—
1100C2×C4—281no—
1101C2×C4—281no—
1102C2×C4—281no—
1103C2×C4—281no—
1104C2×C4—281no—
1105C2×C4—281no—
1106C2×C4—281no—
1107C2×C4—281no—
1108C2×C4—281no—
1109C2×C4—281no—
1110C2×C4—281no—
1111C7#1474811yescharacteristic, complemented, Sylow
1112C22—78no—
1113C22—144no—
1114C22—144no—
1115C22—144no—
1116C22—144no—
1117C22—144no—
1118C22—144no—
1119C22—144no—
1120C22—144no—
1121C22—144no—
1122C22—144no—
1123C22—144no—
1124C22—144no—
1125C22—144no—
1126C22—144no—
1127C22—282no—
1128C22—282no—
1129C22—282no—
1130C22—282no—
1131C22—282no—
1132C22—282no—
1133C22—282no—
1134C22—561no—
1135C22—561no—
1136C22—561no—
1137C22—561no—
1138C22—561no—
1139C22—561no—
1140C22—561no—
1141C22—561no—
1142C22#9018111yescharacteristic
1143C22#9019811yescharacteristic
1144C22#9021911yescharacteristic
1145C22#9023811yescharacteristic
1146C22#9024111yescharacteristic
1147C22#9027011yescharacteristic
1148C22#9027111yescharacteristic
1149C22#9028111yescharacteristic
1150C22D7×#12111yescharacteristic
1151C22D7×#12111yescharacteristic
1152C22D7×#12111yescharacteristic
1153C22#9030011yescharacteristic
1154C22#9030011yescharacteristic
1155C22#9030111yescharacteristic
1156C22D7×C22⋊Q811yescharacteristic
1157C22D7×C22⋊Q811yescharacteristic
1158C22D7×C22⋊Q811yescharacteristic
1159C22#9031811yescharacteristic
1160C22#9032111yescharacteristic
1161C22#9032111yescharacteristic
1162C22#9032211yescharacteristic
1163C22#9032911yescharacteristic
1164C22#9034511yescharacteristic
1165C22#9034711yescharacteristic
1166C22#9034811yescharacteristic
1167C22#9036911yescharacteristic
1168C22#9038111yescharacteristic
1169C22#9038211yescharacteristic
1170C22#9038311yescharacteristic
1171C22#9038311yescharacteristic
1172C22D7×#12611yescharacteristic
1173C22#9039511yescharacteristic
1174C22#9041711yescharacteristic
1175C22#9041811yescharacteristic
1176C22#9042111yescharacteristic
1177C4—42no—
1178C4—42no—
1179C4—42no—
1180C4—42no—
1181C4—42no—
1182C4—42no—
1183C4—42no—
1184C4—282no—
1185C4—282no—
1186C4—282no—
1187C4—282no—
1188C4—282no—
1189C4—282no—
1190C2—148no—
1191C2—562no—
1192C2#1173146711yescharacteristic
1193C2#1173233911yescharacteristic
1194C2#1173276711yescharacteristic
1195C2#1173289111yescharacteristic
1196C2#1173366211yescharacteristic
1197C2#1173367011yescharacteristic
1198C2#1173407311yescharacteristic
1199C2#1173455911yescharacteristic
1200C2#1173469711yescharacteristic
1201C2D7×#39611yescharacteristic
1202C2#1173486111yescharacteristic
1203C2#1173539311yescharacteristic
1204C2#1173539711yescharacteristic
1205C2#1173539811yescharacteristic
1206C2#1173580711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC7×#1441C2
prime radicalC23×D28C22
hypercenter#1441D7
hypocenterC7#14748
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89766C2semidirect
2. C2×#89761C2semidirect
3. C2×#89761C2semidirect
7. C2×#89440C2semidirect
8. C2×D7×#95C2semidirect
9. C7×#1441C2semidirect
10. #11729324C2semidirect
11. #11727182C2semidirect
12. #11727182C2semidirect
13. #11727171C2semidirect
14. #11727164C2semidirect
15. #11727163C2semidirect
163. C7⋊#95D4semidirect
175. #1441D7semidirect
735. C2×D7#396semidirect
1111. C7#14748semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#897662
C2×#897612
C2×#894372
C2×#894402
C2×D7×#952
C7×#14412
#117293242
#117271822
#117271712
#117271642
#117271632
#147487