Finite Group Databasebeta

← #13285576

Subgroups — #13285576

Order 1792.

2254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1208 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#386C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89992C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89992C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89982C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×C7⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89720C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89722C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#89718C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729301C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729300C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727171C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727165C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727163C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4C2211yescharacteristic
17C24×C4×C7C2211yescharacteristic
18C24×Dic7C2211yescharacteristic
19C24×Dic7C2211yescharacteristic
20C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
31C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
35C7×#386—24no—
36C2×C7×#95C2211yescharacteristic
37C2×C7×#95C2211yescharacteristic
38#89992—24no—
39#89992—24no—
40#89982—24no—
41C2×C7⋊#95—24no—
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
55C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
56#89722—24no—
57#89720—24no—
58#89718—24no—
59#14748—71nomaximal, Sylow
60C25×C7C2311yescharacteristic
61C25×C7C2311yescharacteristic
62C22×C7×D4—22no—
63C22×C7×D4—22no—
64C22×C7×D4—22no—
65C22×C7×D4—22no—
66C22×C7×D4—22no—
67C22×C7×D4—22no—
68C22×C7×D4Q814yes—
69C23×C4×C7—22no—
70C23×C4×C7—22no—
71C23×C4×C7—22no—
72C23×C4×C7—22no—
73C23×C4×C7—22no—
74C23×C4×C7—41no—
75C23×C4×C7—41no—
76C23×C4×C7C2311yescharacteristic
77C23×C4×C7C2311yescharacteristic
78C23×C4×C7C2311yescharacteristic
79C23×C4×C7C2311yescharacteristic
80C23×C4×C7C2311yescharacteristic
81C23×Dic7—22no—
82C23×Dic7—22no—
83C23×Dic7—22no—
84C23×Dic7—22no—
85C23×Dic7—22no—
86C23×Dic7—22no—
87C23×Dic7—22no—
88C23×Dic7—22no—
89C23×Dic7—22no—
90C23×Dic7—22no—
91C23×Dic7—41no—
92C23×Dic7—41no—
93C23×Dic7—41no—
94C23×Dic7—41no—
95C23×Dic7C2311yescharacteristic
96C23×Dic7C2311yescharacteristic
97C23×Dic7C2311yescharacteristic
98C23×Dic7C2311yescharacteristic
99C23×Dic7C2311yescharacteristic
100C23×Dic7C2311yescharacteristic
101C23×Dic7C2311yescharacteristic
102C23×Dic7C2311yescharacteristic
103C2×C7×C22⋊C4—22no—
104C2×C7×C22⋊C4—22no—
105C2×C7×C22⋊C4—22no—
106C2×C7×C22⋊C4—22no—
107C2×C7×C22⋊C4—22no—
108C2×C7×C22⋊C4—22no—
109C2×C7×C22⋊C4—41no—
110C2×C7×C22⋊C4—41no—
111C2×C7×C22⋊C4D414yes—
112C2×C22⋊Dic7—22no—
113C2×C22⋊Dic7—22no—
114C2×C22⋊Dic7—22no—
115C2×C22⋊Dic7—22no—
116C2×C22⋊Dic7—22no—
117C2×C22⋊Dic7—22no—
118C2×C22⋊Dic7—22no—
119C2×C22⋊Dic7—22no—
120C2×C22⋊Dic7—22no—
121C2×C22⋊Dic7—22no—
122C2×C22⋊Dic7—22no—
123C2×C22⋊Dic7—22no—
124C2×C22⋊Dic7—41no—
125C2×C22⋊Dic7—41no—
126C2×C22⋊Dic7—41no—
127C2×C22⋊Dic7—41no—
128C2×C22⋊Dic7D414yes—
129C2×C22⋊Dic7D414yes—
130C2×C4⋊Dic7—22no—
131C2×C4⋊Dic7—22no—
132C2×C4⋊Dic7—22no—
133C2×C4⋊Dic7—22no—
134C2×C4⋊Dic7—41no—
135C2×C4⋊Dic7—41no—
136C2×Dic7⋊C4—22no—
137C2×Dic7⋊C4—22no—
138C2×Dic7⋊C4—22no—
139C2×Dic7⋊C4—22no—
140C2×Dic7⋊C4—22no—
141C2×Dic7⋊C4—22no—
142C2×Dic7⋊C4—22no—
143C2×Dic7⋊C4—22no—
144C2×Dic7⋊C4—41no—
145C2×Dic7⋊C4—41no—
146C2×Dic7⋊C4—41no—
147C2×Dic7⋊C4—41no—
148C7×#95—22no—
149C7×#95—22no—
150C7⋊#95—22no—
151C7⋊#95—22no—
152C7⋊#95—22no—
153C7⋊#95—22no—
154C7⋊#95—22no—
155C7⋊#95—22no—
156C7⋊#95—22no—
157C7⋊#95—22no—
158C7⋊#95—22no—
159C7⋊#95—22no—
160C7⋊#95—22no—
161C7⋊#95—22no—
162C7⋊#95—22no—
163C7⋊#95D414yescomplemented
164C2×#396—71no—
165C2×#386—71no—
166C2×#386—71no—
167C2×#386D711yescharacteristic
168C2×#385—71no—
169C2×#385—71no—
170C2×#385—71no—
171C22×#95—71no—
172#1443—71no—
173#1441—71no—
174#1441—71no—
175#1441—71no—
176#1439—71no—
177#1439—71no—
178#1439—71no—
179C24×C7—21no—
180C24×C7—21no—
181C24×C7—21no—
182C24×C7—21no—
183C24×C7—21no—
184C24×C7—21no—
185C24×C7—21no—
186C24×C7—21no—
187C24×C7—21no—
188C24×C7—21no—
189C24×C7—21no—
190C24×C7—21no—
191C24×C7—21no—
192C24×C7—21no—
193C24×C7—21no—
194C24×C7—21no—
195C24×C7—21no—
196C24×C7—21no—
197C24×C7—21no—
198C24×C7—21no—
199C24×C7—21no—
200C24×C7—21no—
201C24×C7C2×D412yes—
202C24×C7C2×D412yes—
203C24×C7C2×D412yes—
204C24×C7C2×Q812yes—
205C24×C7C2×Q812yes—
206C24×C7#4112yes—
207C24×C7#4112yes—
208C24×C7#4112yes—
209C24×C7C2411yescharacteristic
210C2×C7×D4—28no—
211C2×C7×D4—28no—
212C2×C7×D4—28no—
213C2×C7×D4—44no—
214C2×C7×D4—44no—
215C2×C7×D4—44no—
216C2×C7×D4—44no—
217C22×C4×C7—28no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—44no—
249C22×C4×C7—44no—
250C22×C4×C7—44no—
251C22×C4×C7—44no—
252C22×C4×C7—44no—
253C22×C4×C7—44no—
254C22×C4×C7C2×D412yes—
255C22×C4×C7C2×D412yes—
256C22×C4×C7C2×D412yes—
257C22×C4×C7C2×Q812yes—
258C22×C4×C7#4112yes—
259C22×Dic7—28no—
260C22×Dic7—28no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—21no—
293C22×Dic7—21no—
294C22×Dic7—21no—
295C22×Dic7—21no—
296C22×Dic7—21no—
297C22×Dic7—21no—
298C22×Dic7—21no—
299C22×Dic7—21no—
300C22×Dic7—21no—
301C22×Dic7—21no—
302C22×Dic7—21no—
303C22×Dic7—21no—
304C22×Dic7—21no—
305C22×Dic7—21no—
306C22×Dic7—21no—
307C22×Dic7—21no—
308C22×Dic7—21no—
309C22×Dic7—44no—
310C22×Dic7—44no—
311C22×Dic7—44no—
312C22×Dic7—44no—
313C22×Dic7—44no—
314C22×Dic7—44no—
315C22×Dic7—44no—
316C22×Dic7—44no—
317C22×Dic7—44no—
318C22×Dic7—44no—
319C22×Dic7—44no—
320C22×Dic7—44no—
321C22×Dic7C2×D412yes—
322C22×Dic7C2×D412yes—
323C22×Dic7C2×D412yes—
324C22×Dic7C2×D412yes—
325C22×Dic7C2×D412yes—
326C22×Dic7C2×D412yes—
327C22×Dic7#4112yes—
328C22×Dic7#4112yes—
329C7×C22⋊C4—28no—
330C7×C22⋊C4—44no—
331C7×C22⋊C4—44no—
332C22⋊Dic7—28no—
333C22⋊Dic7—28no—
334C22⋊Dic7—44no—
335C22⋊Dic7—44no—
336C22⋊Dic7—44no—
337C22⋊Dic7—44no—
338C4⋊Dic7—44no—
339C4⋊Dic7—44no—
340Dic7⋊C4—44no—
341Dic7⋊C4—44no—
342Dic7⋊C4—44no—
343Dic7⋊C4—44no—
344C23×D4C2×D711yescharacteristic
345C24×C4—71no—
346C24×C4—71no—
347C24×C4C2×D711yescharacteristic
348C22×C4⋊C4—71no—
349C22×C4⋊C4—71no—
350C22×C4⋊C4—71no—
351C22×C4⋊C4—71no—
352C22×C4⋊C4—71no—
353C22×C4⋊C4—71no—
354C22×C22⋊C4—71no—
355C22×C22⋊C4—71no—
356C22×C22⋊C4—71no—
357C22×C22⋊C4—71no—
358C22×C22⋊C4—71no—
359C22×C22⋊C4—71no—
360C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
361C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
362C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
363#396—144no—
364#386—24no—
365#386—144no—
366#386—144no—
367#385—144no—
368#385—144no—
369#385—144no—
370C2×#95—71no—
371C2×#95—71no—
372C2×#95—71no—
373C2×#95—71no—
374C2×#95—71no—
375C2×#95—71no—
376C2×#95—71no—
377C2×#95—71no—
378C2×#95—71no—
379C2×#95—71no—
380C2×#95—71no—
381C2×#95—71no—
382C2×#95—71no—
383C2×#95—71no—
384C2×#95—144no—
385C2×#95C2×D711yescharacteristic
386C2×#95C2×D711yescharacteristic
387C23×C7—22no—
388C23×C7—22no—
389C23×C7—22no—
390C23×C7—22no—
391C23×C7—22no—
392C23×C7—22no—
393C23×C7—22no—
394C23×C7—22no—
395C23×C7—22no—
396C23×C7—22no—
397C23×C7—22no—
398C23×C7—22no—
399C23×C7—22no—
400C23×C7—22no—
401C23×C7—22no—
402C23×C7—22no—
403C23×C7—22no—
404C23×C7—22no—
405C23×C7—22no—
406C23×C7—22no—
407C23×C7—22no—
408C23×C7—22no—
409C23×C7—22no—
410C23×C7—22no—
411C23×C7—22no—
412C23×C7—22no—
413C23×C7—22no—
414C23×C7—22no—
415C23×C7—22no—
416C23×C7—22no—
417C23×C7—22no—
418C23×C7—22no—
419C23×C7—22no—
420C23×C7—22no—
421C23×C7—22no—
422C23×C7—41no—
423C23×C7—41no—
424C23×C7—41no—
425C23×C7—41no—
426C23×C7—41no—
427C23×C7—41no—
428C23×C7—41no—
429C23×C7—41no—
430C23×C7—41no—
431C23×C7—41no—
432C23×C7—41no—
433C23×C7—41no—
434C23×C7—41no—
435C23×C7—41no—
436C23×C7—41no—
437C23×C7—41no—
438C23×C7—41no—
439C23×C7—41no—
440C23×C7—41no—
441C23×C7—41no—
442C23×C7—41no—
443C23×C7—41no—
444C23×C7—41no—
445C23×C7—41no—
446C23×C7—41no—
447C23×C7—41no—
448C23×C7—41no—
449C23×C7—41no—
450C23×C7#12114yes—
451C23×C7#12114yes—
452C23×C7#12114yes—
453C23×C7C22⋊Q814yes—
454C23×C7C22⋊Q814yes—
455C23×C7C22⋊Q814yes—
456C23×C7#12614yes—
457C23×C7C22×D411yescharacteristic
458C23×C7C22×D411yescharacteristic
459C23×C7C22×D411yescharacteristic
460C23×C7C22×D411yescharacteristic
461C23×C7C22×Q811yescharacteristic
462C23×C7C2×#4111yescharacteristic
463C23×C7C2×#4111yescharacteristic
464C23×C7C2×#4111yescharacteristic
465C23×C7C2×#4111yescharacteristic
466C23×C7C2×#4111yescharacteristic
467C23×C7C2×#4111yescharacteristic
468C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
469C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
470C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
471C23×C72−1+411yescharacteristic
472C7×D4—416no—
473C2×C4×C7—22no—
474C2×C4×C7—22no—
475C2×C4×C7—22no—
476C2×C4×C7—22no—
477C2×C4×C7—22no—
478C2×C4×C7—22no—
479C2×C4×C7—22no—
480C2×C4×C7—22no—
481C2×C4×C7—22no—
482C2×C4×C7—22no—
483C2×C4×C7—22no—
484C2×C4×C7—22no—
485C2×C4×C7—22no—
486C2×C4×C7—22no—
487C2×C4×C7—22no—
488C2×C4×C7—416no—
489C2×C4×C7—41no—
490C2×C4×C7—41no—
491C2×C4×C7—41no—
492C2×C4×C7—41no—
493C2×C4×C7—41no—
494C2×C4×C7—41no—
495C2×C4×C7—41no—
496C2×C4×C7—41no—
497C2×C4×C7—41no—
498C2×C4×C7—41no—
499C2×C4×C7—41no—
500C2×C4×C7—41no—
501C2×C4×C7—41no—
502C2×C4×C7—41no—
503C2×C4×C7—41no—
504C2×C4×C7—41no—
505C2×C4×C7—41no—
506C2×C4×C7—41no—
507C2×C4×C7—41no—
508C2×C4×C7—41no—
509C2×Dic7—22no—
510C2×Dic7—22no—
511C2×Dic7—22no—
512C2×Dic7—22no—
513C2×Dic7—22no—
514C2×Dic7—22no—
515C2×Dic7—22no—
516C2×Dic7—22no—
517C2×Dic7—22no—
518C2×Dic7—22no—
519C2×Dic7—22no—
520C2×Dic7—22no—
521C2×Dic7—22no—
522C2×Dic7—22no—
523C2×Dic7—22no—
524C2×Dic7—22no—
525C2×Dic7—22no—
526C2×Dic7—22no—
527C2×Dic7—22no—
528C2×Dic7—22no—
529C2×Dic7—22no—
530C2×Dic7—22no—
531C2×Dic7—22no—
532C2×Dic7—22no—
533C2×Dic7—416no—
534C2×Dic7—416no—
535C2×Dic7—41no—
536C2×Dic7—41no—
537C2×Dic7—41no—
538C2×Dic7—41no—
539C2×Dic7—41no—
540C2×Dic7—41no—
541C2×Dic7—41no—
542C2×Dic7—41no—
543C2×Dic7—41no—
544C2×Dic7—41no—
545C2×Dic7—41no—
546C2×Dic7—41no—
547C2×Dic7—41no—
548C2×Dic7—41no—
549C2×Dic7—41no—
550C2×Dic7—41no—
551C2×Dic7—41no—
552C2×Dic7—41no—
553C2×Dic7—41no—
554C2×Dic7—41no—
555C2×Dic7—41no—
556C2×Dic7—41no—
557C2×Dic7—41no—
558C2×Dic7—41no—
559C2×Dic7—41no—
560C2×Dic7—41no—
561C2×Dic7—41no—
562C2×Dic7—41no—
563C2×Dic7—41no—
564C2×Dic7—41no—
565C2×Dic7—41no—
566C2×Dic7—41no—
567C25C22×D711yescharacteristic
568C25C22×D711yescharacteristic
569C22×D4—22no—
570C22×D4—22no—
571C22×D4—22no—
572C22×D4—22no—
573C22×D4—22no—
574C22×D4—22no—
575C22×D4Dic1414yes—
576C23×C4—22no—
577C23×C4—22no—
578C23×C4—22no—
579C23×C4—22no—
580C23×C4—22no—
581C23×C4—41no—
582C23×C4—41no—
583C23×C4—71no—
584C23×C4—71no—
585C23×C4—71no—
586C23×C4—71no—
587C23×C4—71no—
588C23×C4—71no—
589C23×C4—71no—
590C23×C4—71no—
591C23×C4—142no—
592C23×C4—142no—
593C23×C4—142no—
594C23×C4—142no—
595C23×C4—142no—
596C23×C4—142no—
597C23×C4—142no—
598C23×C4—142no—
599C23×C4—142no—
600C23×C4—142no—
601C23×C4—281no—
602C23×C4—281no—
603C23×C4—281no—
604C23×C4—281no—
605C23×C4C22×D711yescharacteristic
606C23×C4C22×D711yescharacteristic
607C23×C4C22×D711yescharacteristic
608C23×C4C22×D711yescharacteristic
609C23×C4C22×D711yescharacteristic
610C2×C4⋊C4—142no—
611C2×C4⋊C4—142no—
612C2×C4⋊C4—142no—
613C2×C4⋊C4—142no—
614C2×C4⋊C4—142no—
615C2×C4⋊C4—142no—
616C2×C4⋊C4—142no—
617C2×C4⋊C4—142no—
618C2×C4⋊C4—142no—
619C2×C4⋊C4—142no—
620C2×C4⋊C4—142no—
621C2×C4⋊C4—142no—
622C2×C4⋊C4—281no—
623C2×C4⋊C4—281no—
624C2×C4⋊C4—281no—
625C2×C4⋊C4—281no—
626C2×C4⋊C4—281no—
627C2×C4⋊C4—281no—
628C2×C22⋊C4—22no—
629C2×C22⋊C4—22no—
630C2×C22⋊C4—22no—
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4—22no—
633C2×C22⋊C4—22no—
634C2×C22⋊C4—41no—
635C2×C22⋊C4—41no—
636C2×C22⋊C4—74no—
637C2×C22⋊C4—74no—
638C2×C22⋊C4—142no—
639C2×C22⋊C4—142no—
640C2×C22⋊C4—142no—
641C2×C22⋊C4—142no—
642C2×C22⋊C4—142no—
643C2×C22⋊C4—142no—
644C2×C22⋊C4—142no—
645C2×C22⋊C4—142no—
646C2×C22⋊C4—142no—
647C2×C22⋊C4—142no—
648C2×C22⋊C4—142no—
649C2×C22⋊C4—142no—
650C2×C22⋊C4—281no—
651C2×C22⋊C4—281no—
652C2×C22⋊C4—281no—
653C2×C22⋊C4—281no—
654C2×C22⋊C4C22⋊D714yes—
655#95—22no—
656#95—22no—
657#95—74no—
658#95—142no—
659#95—142no—
660#95—142no—
661#95—142no—
662#95—142no—
663#95—142no—
664#95—142no—
665#95—142no—
666#95—142no—
667#95—142no—
668#95—142no—
669#95—142no—
670#95—142no—
671C22×C7—24no—
672C22×C7—24no—
673C22×C7—24no—
674C22×C7—24no—
675C22×C7—24no—
676C22×C7—24no—
677C22×C7—24no—
678C22×C7—24no—
679C22×C7—24no—
680C22×C7—24no—
681C22×C7—24no—
682C22×C7—24no—
683C22×C7—24no—
684C22×C7—24no—
685C22×C7—42no—
686C22×C7—42no—
687C22×C7—42no—
688C22×C7—42no—
689C22×C7—42no—
690C22×C7—42no—
691C22×C7—42no—
692C22×C7—81no—
693C22×C7—81no—
694C22×C7—81no—
695C22×C7—81no—
696C22×C7—81no—
697C22×C7—81no—
698C22×C7—81no—
699C22×C7—81no—
700C22×C7#39618yescomplemented
701C22×C7C2×#12111yescharacteristic
702C22×C7C2×#12111yescharacteristic
703C22×C7C2×#12111yescharacteristic
704C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
705C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
706C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
707C22×C7#52511yescharacteristic
708C22×C7#52511yescharacteristic
709C22×C7#52511yescharacteristic
710C22×C7C2×#12611yescharacteristic
711C22×C7#52911yescharacteristic
712C22×C7#52911yescharacteristic
713C22×C7#52911yescharacteristic
714C22×C7#53811yescharacteristic
715C22×C7#53811yescharacteristic
716C22×C7#53811yescharacteristic
717C22×C7#53911yescharacteristic
718C22×C7#53911yescharacteristic
719C22×C7#53911yescharacteristic
720C22×C7D4211yescharacteristic
721C22×C7D4211yescharacteristic
722C22×C7D4211yescharacteristic
723C22×C7#54611yescharacteristic
724C22×C7#54611yescharacteristic
725C22×C7#54611yescharacteristic
726C22×C7#54611yescharacteristic
727C22×C7#54611yescharacteristic
728C22×C7#54611yescharacteristic
729C22×C7#54711yescharacteristic
730C22×C7#54711yescharacteristic
731C22×C7#54711yescharacteristic
732C22×C7D4×Q811yescharacteristic
733C22×C7#55411yescharacteristic
734C22×C7#55411yescharacteristic
735C22×C7#55411yescharacteristic
736C4×C7—42no—
737C4×C7—42no—
738C4×C7—42no—
739C4×C7—42no—
740C4×C7—42no—
741Dic7—42no—
742Dic7—42no—
743Dic7—42no—
744Dic7—42no—
745Dic7—42no—
746Dic7—42no—
747Dic7—42no—
748Dic7—42no—
749C24—21no—
750C24—21no—
751C24—21no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—21no—
760C24—21no—
761C24—21no—
762C24—21no—
763C24—21no—
764C24—21no—
765C24—21no—
766C24—21no—
767C24—21no—
768C24—21no—
769C24—21no—
770C24—21no—
771C24C2×Dic1412yes—
772C24C2×Dic1412yes—
773C24#115712yes—
774C24D4×D712yes—
775C24D4×D712yes—
776C24#115912yes—
777C24#115912yes—
778C24C2×C22⋊D712yes—
779C24C23×D711yescharacteristic
780C2×D4—28no—
781C2×D4—28no—
782C2×D4—28no—
783C2×D4—44no—
784C2×D4—44no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—44no—
787C22×C4—28no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—44no—
819C22×C4—44no—
820C22×C4—44no—
821C22×C4—44no—
822C22×C4—44no—
823C22×C4—44no—
824C22×C4—72no—
825C22×C4—72no—
826C22×C4—72no—
827C22×C4—72no—
828C22×C4—72no—
829C22×C4—72no—
830C22×C4—72no—
831C22×C4—72no—
832C22×C4—148no—
833C22×C4—148no—
834C22×C4—141no—
835C22×C4—141no—
836C22×C4—141no—
837C22×C4—141no—
838C22×C4—141no—
839C22×C4—141no—
840C22×C4—141no—
841C22×C4—141no—
842C22×C4—141no—
843C22×C4—141no—
844C22×C4—141no—
845C22×C4—141no—
846C22×C4—141no—
847C22×C4—141no—
848C22×C4—141no—
849C22×C4—141no—
850C22×C4—141no—
851C22×C4—141no—
852C22×C4—141no—
853C22×C4—141no—
854C22×C4—141no—
855C22×C4—141no—
856C22×C4—141no—
857C22×C4—141no—
858C22×C4—141no—
859C22×C4—141no—
860C22×C4—141no—
861C22×C4—141no—
862C22×C4—141no—
863C22×C4—141no—
864C22×C4—141no—
865C22×C4—141no—
866C22×C4—141no—
867C22×C4—141no—
868C22×C4—141no—
869C22×C4—141no—
870C22×C4—141no—
871C22×C4—141no—
872C22×C4—141no—
873C22×C4—141no—
874C22×C4—141no—
875C22×C4—141no—
876C22×C4—141no—
877C22×C4—141no—
878C22×C4—141no—
879C22×C4—141no—
880C22×C4—141no—
881C22×C4—141no—
882C22×C4—284no—
883C22×C4—284no—
884C22×C4—284no—
885C22×C4—284no—
886C22×C4—284no—
887C22×C4—284no—
888C22×C4—284no—
889C22×C4—284no—
890C22×C4—284no—
891C22×C4—284no—
892C22×C4—284no—
893C22×C4—284no—
894C22×C4C2×Dic1412yes—
895C22×C4D4×D712yes—
896C22×C4#115912yes—
897C22×C4C2×C22⋊D712yes—
898C22×C4C2×C22⋊D712yes—
899C4⋊C4—284no—
900C4⋊C4—284no—
901C4⋊C4—284no—
902C4⋊C4—284no—
903C4⋊C4—284no—
904C4⋊C4—284no—
905C22⋊C4—28no—
906C22⋊C4—44no—
907C22⋊C4—44no—
908C22⋊C4—148no—
909C22⋊C4—148no—
910C22⋊C4—284no—
911C22⋊C4—284no—
912C22⋊C4—284no—
913C22⋊C4—284no—
914C2×C7—28no—
915C2×C7—82no—
916C2×C7C2×#39611yescharacteristic
917C2×C7#242411yescharacteristic
918C2×C7#242411yescharacteristic
919C2×C7#242411yescharacteristic
920C2×C7#242511yescharacteristic
921C2×C7#242511yescharacteristic
922C2×C7#242511yescharacteristic
923C2×C7#244911yescharacteristic
924C2×C7#244911yescharacteristic
925C2×C7#244911yescharacteristic
926C2×C7#245011yescharacteristic
927C2×C7#245011yescharacteristic
928C2×C7#245011yescharacteristic
929C2×C7#264311yescharacteristic
930C2×C7#285211yescharacteristic
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—22no—
946C23—22no—
947C23—22no—
948C23—22no—
949C23—22no—
950C23—22no—
951C23—22no—
952C23—22no—
953C23—22no—
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—22no—
959C23—22no—
960C23—22no—
961C23—22no—
962C23—22no—
963C23—22no—
964C23—22no—
965C23—22no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—41no—
982C23—41no—
983C23—41no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—41no—
987C23—41no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23#644114yes—
995C23#644114yes—
996C23#644214yes—
997C23#644714yes—
998C23#648714yes—
999C23#650114yes—
1000C23#650214yes—
1001C23C22×Dic1411yescharacteristic
1002C23C2×#115711yescharacteristic
1003C23C2×D4×D711yescharacteristic
1004C23C2×D4×D711yescharacteristic
1005C23C2×D4×D711yescharacteristic
1006C23C2×#115911yescharacteristic
1007C23C2×#115911yescharacteristic
1008C23C2×#115911yescharacteristic
1009C23#654811yescharacteristic
1010C23#654811yescharacteristic
1011C23D7×#4111yescharacteristic
1012C23D7×#4111yescharacteristic
1013C23#655311yescharacteristic
1014C23#655411yescharacteristic
1015C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
1016D4—416no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—416no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—142no—
1054C2×C4—142no—
1055C2×C4—142no—
1056C2×C4—142no—
1057C2×C4—142no—
1058C2×C4—142no—
1059C2×C4—142no—
1060C2×C4—142no—
1061C2×C4—142no—
1062C2×C4—142no—
1063C2×C4—142no—
1064C2×C4—142no—
1065C2×C4—142no—
1066C2×C4—142no—
1067C2×C4—142no—
1068C2×C4—142no—
1069C2×C4—142no—
1070C2×C4—142no—
1071C2×C4—142no—
1072C2×C4—142no—
1073C2×C4—142no—
1074C2×C4—142no—
1075C2×C4—142no—
1076C2×C4—142no—
1077C2×C4—2816no—
1078C2×C4—2816no—
1079C2×C4—281no—
1080C2×C4—281no—
1081C2×C4—281no—
1082C2×C4—281no—
1083C2×C4—281no—
1084C2×C4—281no—
1085C2×C4—281no—
1086C2×C4—281no—
1087C2×C4—281no—
1088C2×C4—281no—
1089C2×C4—281no—
1090C2×C4—281no—
1091C2×C4—281no—
1092C2×C4—281no—
1093C2×C4—281no—
1094C2×C4—281no—
1095C2×C4—281no—
1096C2×C4—281no—
1097C2×C4—281no—
1098C2×C4—281no—
1099C2×C4—281no—
1100C2×C4—281no—
1101C2×C4—281no—
1102C2×C4—281no—
1103C2×C4—281no—
1104C2×C4—281no—
1105C2×C4—281no—
1106C2×C4—281no—
1107C2×C4—281no—
1108C2×C4—281no—
1109C2×C4—281no—
1110C2×C4—281no—
1111C7#1474811yescharacteristic, complemented, Sylow
1112C22—24no—
1113C22—24no—
1114C22—24no—
1115C22—24no—
1116C22—24no—
1117C22—24no—
1118C22—24no—
1119C22—24no—
1120C22—24no—
1121C22—24no—
1122C22—24no—
1123C22—24no—
1124C22—24no—
1125C22—24no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—42no—
1131C22—42no—
1132C22—42no—
1133C22—81no—
1134C22—81no—
1135C22—81no—
1136C22—81no—
1137C22—81no—
1138C22—81no—
1139C22—81no—
1140C22—81no—
1141C22#8972018yescomplemented
1142C22C2×#644111yescharacteristic
1143C22C2×#644111yescharacteristic
1144C22C2×#644211yescharacteristic
1145C22C2×#644711yescharacteristic
1146C22D4×Dic1411yescharacteristic
1147C22#9022911yescharacteristic
1148C22#9023011yescharacteristic
1149C22#9023011yescharacteristic
1150C22#9023411yescharacteristic
1151C22#9023811yescharacteristic
1152C22#9025111yescharacteristic
1153C22#9025511yescharacteristic
1154C22#9027711yescharacteristic
1155C22#9028111yescharacteristic
1156C22#9028211yescharacteristic
1157C22#9028411yescharacteristic
1158C22#9029111yescharacteristic
1159C22#9029311yescharacteristic
1160C22#9029711yescharacteristic
1161C22#9030011yescharacteristic
1162C22#9030111yescharacteristic
1163C22#9030111yescharacteristic
1164C22#9030211yescharacteristic
1165C22#9030811yescharacteristic
1166C22#9034011yescharacteristic
1167C22#9034511yescharacteristic
1168C22#9034611yescharacteristic
1169C22#9035611yescharacteristic
1170C22C2×#648711yescharacteristic
1171C22C2×#650111yescharacteristic
1172C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1173C22C2×#650211yescharacteristic
1174C22#9049711yescharacteristic
1175C22#9051511yescharacteristic
1176C22#9052011yescharacteristic
1177C4—42no—
1178C4—42no—
1179C4—42no—
1180C4—42no—
1181C4—42no—
1182C4—282no—
1183C4—282no—
1184C4—282no—
1185C4—282no—
1186C4—282no—
1187C4—282no—
1188C4—282no—
1189C4—282no—
1190C2—28no—
1191C2—82no—
1192C2#1173214111yescharacteristic
1193C2#1173215411yescharacteristic
1194C2#1173215511yescharacteristic
1195C2#1173215611yescharacteristic
1196C2#1173215711yescharacteristic
1197C2#1173223111yescharacteristic
1198C2#1173231511yescharacteristic
1199C2#1173233811yescharacteristic
1200C2C2×#8972011yescharacteristic
1201C2#1173980511yescharacteristic
1202C2#1173980611yescharacteristic
1203C2#1174003111yescharacteristic
1204C2#1174009011yescharacteristic
1205C2#1174015111yescharacteristic
1206C2#1174029111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC2×C7×#386C2
prime radicalC23×C7×D4C22
hypercenterC2×#386D7
hypocenterC7#14748
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#89982C2semidirect
5. C22×C7⋊#95C2semidirect
6. C2×#89720C2semidirect
7. C2×#89722C2semidirect
8. C2×#89718C2semidirect
9. #11729301C2semidirect
10. #11729301C2semidirect
11. #11729300C2semidirect
12. #11727171C2semidirect
13. #11727165C2semidirect
14. #11727164C2semidirect
15. #11727163C2semidirect
163. C7⋊#95D4semidirect
700. C22×C7#396semidirect
1111. C7#14748semidirect
1141. C22#89720semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#3862
C2×#899922
C2×#899822
C22×C7⋊#952
C2×#897202
C2×#897222
C2×#897182
#117293012
#117293002
#117271712
#117271652
#117271642
#117271632
#147487