Finite Group Databasebeta

← #13285577

Subgroups — #13285577

Order 1792.

2254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1208 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89761C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89728C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89728C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89728C211yesmaximal, characteristic
5C2×#89720C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89440C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89440C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×D7×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C7×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729319C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729301C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729300C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727172C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727165C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727163C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
17C23×C4×D7C2211yescharacteristic
18C23×C4×D7C2211yescharacteristic
19C23×C4×D7C2211yescharacteristic
20C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
32C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×C7×#95C2211yescharacteristic
36C2×C7×#95C2211yescharacteristic
37C2×C7×#95C2211yescharacteristic
38C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51#89761—24no—
52#89728—24no—
53#89728—24no—
54#89728—24no—
55#89720—24no—
56#89440—24no—
57#89440—24no—
58D7×#95—24no—
59#14748—71nomaximal, Sylow
60C25×C7C2311yescharacteristic
61C24×D7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D7—22no—
69C22×C22⋊D7—22no—
70C22×C22⋊D7—22no—
71C22×C22⋊D7—22no—
72C22×C22⋊D7—22no—
73C22×C22⋊D7—22no—
74C22×C22⋊D7Q814yes—
75C23×Dic7C2311yescharacteristic
76C23×Dic7C2311yescharacteristic
77C23×Dic7C2311yescharacteristic
78C23×Dic7C2311yescharacteristic
79C23×Dic7C2311yescharacteristic
80C23×Dic7C2311yescharacteristic
81C23×Dic7C2311yescharacteristic
82C22×C4×D7—22no—
83C22×C4×D7—22no—
84C22×C4×D7—22no—
85C22×C4×D7—22no—
86C22×C4×D7—22no—
87C22×C4×D7—22no—
88C22×C4×D7—22no—
89C22×C4×D7—22no—
90C22×C4×D7—22no—
91C22×C4×D7—22no—
92C22×C4×D7—22no—
93C22×C4×D7—22no—
94C22×C4×D7—22no—
95C22×C4×D7—22no—
96C22×C4×D7—22no—
97C22×C4×D7—41no—
98C22×C4×D7—41no—
99C22×C4×D7—41no—
100C22×C4×D7—41no—
101C22×C4×D7—41no—
102C22×C4×D7—41no—
103C2×C7×C4⋊C4—22no—
104C2×C7×C4⋊C4—22no—
105C2×C7×C4⋊C4—41no—
106C2×C7×C22⋊C4—22no—
107C2×C7×C22⋊C4—22no—
108C2×C7×C22⋊C4—22no—
109C2×C7×C22⋊C4—22no—
110C2×C7×C22⋊C4—22no—
111C2×C7×C22⋊C4—22no—
112C2×C7×C22⋊C4—41no—
113C2×C7×C22⋊C4—41no—
114C2×C7×C22⋊C4—41no—
115C2×C22⋊Dic7—22no—
116C2×C22⋊Dic7—22no—
117C2×C22⋊Dic7—22no—
118C2×C22⋊Dic7—22no—
119C2×C22⋊Dic7—22no—
120C2×C22⋊Dic7—22no—
121C2×C22⋊Dic7—41no—
122C2×C22⋊Dic7—41no—
123C2×C22⋊Dic7—41no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D7)⋊C4D414yes—
131C2×(C2×D7)⋊C4D414yes—
132C2×(C2×D7)⋊C4D414yes—
133C2×C4⋊Dic7—22no—
134C2×C4⋊Dic7—22no—
135C2×C4⋊Dic7—22no—
136C2×C4⋊Dic7—22no—
137C2×C4⋊Dic7—41no—
138C2×C4⋊Dic7—41no—
139C2×Dic7⋊C4—22no—
140C2×Dic7⋊C4—22no—
141C2×Dic7⋊C4—22no—
142C2×Dic7⋊C4—22no—
143C2×Dic7⋊C4—22no—
144C2×Dic7⋊C4—22no—
145C2×Dic7⋊C4—41no—
146C2×Dic7⋊C4—41no—
147C2×Dic7⋊C4—41no—
148C7×#95—22no—
149C7×#95—22no—
150C7×#95—22no—
151C7⋊#95—22no—
152C7⋊#95—22no—
153C7⋊#95—22no—
154C7⋊#95—22no—
155C7⋊#95—22no—
156C7⋊#95—22no—
157C7⋊#95—22no—
158C7⋊#95—22no—
159C7⋊#95—22no—
160C7⋊#95—22no—
161C7⋊#95—22no—
162C7⋊#95—22no—
163C7⋊#95D414yescomplemented
164C2×#396—71no—
165C2×#386—71no—
166C2×#386—71no—
167C2×#386—71no—
168C2×#385—71no—
169C2×#385—71no—
170C2×#385—71no—
171C22×#95—71no—
172#1443—71no—
173#1441—71no—
174#1441—71no—
175#1441—71no—
176#1439—71no—
177#1439—71no—
178#1439D711yescharacteristic, complemented
179C24×C7—21no—
180C24×C7—21no—
181C24×C7—21no—
182C24×C7—21no—
183C24×C7—21no—
184C24×C7—21no—
185C24×C7—21no—
186C24×C7—21no—
187C24×C7—21no—
188C24×C7—21no—
189C24×C7—21no—
190C24×C7—21no—
191C24×C7—21no—
192C24×C7—21no—
193C24×C7C2×Q812yes—
194C24×C7C2411yescharacteristic
195C23×D7—21no—
196C23×D7—21no—
197C23×D7—21no—
198C23×D7—21no—
199C23×D7—21no—
200C23×D7—21no—
201C23×D7—21no—
202C23×D7—21no—
203C23×D7C2×D412yes—
204C23×D7C2×D412yes—
205C23×D7C2×D412yes—
206C23×D7C2×Q812yes—
207C23×D7#4112yes—
208C23×D7#4112yes—
209C23×D7#4112yes—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7C2×D412yes—
247C22×C4×C7C2×D412yes—
248C22×C4×C7C2×D412yes—
249C22×C4×C7C2×D412yes—
250C22×C4×C7#4112yes—
251C22×C4×C7#4112yes—
252C2×C22⋊D7—28no—
253C2×C22⋊D7—28no—
254C2×C22⋊D7—28no—
255C2×C22⋊D7—44no—
256C2×C22⋊D7—44no—
257C2×C22⋊D7—44no—
258C2×C22⋊D7—44no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—21no—
293C22×Dic7—21no—
294C22×Dic7—21no—
295C22×Dic7—21no—
296C22×Dic7—21no—
297C22×Dic7—21no—
298C22×Dic7—21no—
299C22×Dic7—21no—
300C22×Dic7—21no—
301C22×Dic7C2×D412yes—
302C22×Dic7C2×D412yes—
303C22×Dic7C2×D412yes—
304C22×Dic7C2×D412yes—
305C22×Dic7C2×D412yes—
306C22×Dic7C2×Q812yes—
307C22×Dic7#4112yes—
308C2×C4×D7—28no—
309C2×C4×D7—28no—
310C2×C4×D7—28no—
311C2×C4×D7—44no—
312C2×C4×D7—44no—
313C2×C4×D7—44no—
314C2×C4×D7—44no—
315C2×C4×D7—44no—
316C2×C4×D7—44no—
317C2×C4×D7—44no—
318C2×C4×D7—44no—
319C2×C4×D7—44no—
320C2×C4×D7—44no—
321C2×C4×D7—44no—
322C2×C4×D7—44no—
323C2×C4×D7—44no—
324C2×C4×D7—44no—
325C2×C4×D7—44no—
326C2×C4×D7—44no—
327C2×C4×D7—44no—
328C2×C4×D7—44no—
329C7×C4⋊C4—44no—
330C7×C22⋊C4—44no—
331C7×C22⋊C4—44no—
332C7×C22⋊C4—44no—
333C22⋊Dic7—44no—
334C22⋊Dic7—44no—
335C22⋊Dic7—44no—
336(C2×D7)⋊C4—28no—
337(C2×D7)⋊C4—28no—
338(C2×D7)⋊C4—28no—
339C4⋊Dic7—44no—
340C4⋊Dic7—44no—
341Dic7⋊C4—44no—
342Dic7⋊C4—44no—
343Dic7⋊C4—44no—
344C23×D4—71no—
345C24×C4—71no—
346C24×C4—71no—
347C24×C4—71no—
348C22×C4⋊C4—71no—
349C22×C4⋊C4—71no—
350C22×C4⋊C4—71no—
351C22×C4⋊C4—71no—
352C22×C4⋊C4—71no—
353C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
354C22×C22⋊C4—71no—
355C22×C22⋊C4—71no—
356C22×C22⋊C4—71no—
357C22×C22⋊C4—71no—
358C22×C22⋊C4—71no—
359C22×C22⋊C4—71no—
360C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
361C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
362C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
363#396—144no—
364#386—144no—
365#386—144no—
366#386—144no—
367#385—144no—
368#385—144no—
369#385—144no—
370C2×#95—71no—
371C2×#95—71no—
372C2×#95—71no—
373C2×#95—71no—
374C2×#95—71no—
375C2×#95—71no—
376C2×#95—71no—
377C2×#95—71no—
378C2×#95—71no—
379C2×#95—71no—
380C2×#95—71no—
381C2×#95—71no—
382C2×#95—71no—
383C2×#95—144no—
384C2×#95C2×D711yescharacteristic
385C2×#95C2×D711yescharacteristic
386C2×#95C2×D711yescharacteristic
387C23×C7—22no—
388C23×C7—22no—
389C23×C7—22no—
390C23×C7—22no—
391C23×C7—22no—
392C23×C7—22no—
393C23×C7—22no—
394C23×C7—41no—
395C23×C7—41no—
396C23×C7—41no—
397C23×C7—41no—
398C23×C7—41no—
399C23×C7—41no—
400C23×C7—41no—
401C23×C7—41no—
402C23×C7—41no—
403C23×C7—41no—
404C23×C7—41no—
405C23×C7—41no—
406C23×C7—41no—
407C23×C7—41no—
408C23×C7—41no—
409C23×C7—41no—
410C23×C7—41no—
411C23×C7—41no—
412C23×C7—41no—
413C23×C7—41no—
414C23×C7—41no—
415C23×C7—41no—
416C23×C7—41no—
417C23×C7—41no—
418C23×C7—41no—
419C23×C7—41no—
420C23×C7—41no—
421C23×C7—41no—
422C23×C7C22×D411yescharacteristic
423C23×C7C22×D411yescharacteristic
424C23×C7C22×D411yescharacteristic
425C23×C7C22×D411yescharacteristic
426C23×C7C22×Q811yescharacteristic
427C23×C7C2×#4111yescharacteristic
428C23×C7C2×#4111yescharacteristic
429C23×C7C2×#4111yescharacteristic
430C23×C7C2×#4111yescharacteristic
431C23×C7C2×#4111yescharacteristic
432C23×C7C2×#4111yescharacteristic
433C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C23×C72−1+411yescharacteristic
437C22×D7—22no—
438C22×D7—22no—
439C22×D7—22no—
440C22×D7—22no—
441C22×D7—22no—
442C22×D7—22no—
443C22×D7—22no—
444C22×D7—22no—
445C22×D7—22no—
446C22×D7—22no—
447C22×D7—22no—
448C22×D7—22no—
449C22×D7—22no—
450C22×D7—22no—
451C22×D7—22no—
452C22×D7—22no—
453C22×D7—22no—
454C22×D7—22no—
455C22×D7—22no—
456C22×D7—22no—
457C22×D7—22no—
458C22×D7—22no—
459C22×D7—22no—
460C22×D7—22no—
461C22×D7—22no—
462C22×D7—22no—
463C22×D7—22no—
464C22×D7—22no—
465C22×D7#12114yes—
466C22×D7#12114yes—
467C22×D7#12114yes—
468C22×D7C22⋊Q814yes—
469C22×D7C22⋊Q814yes—
470C22×D7C22⋊Q814yes—
471C22×D7#12614yes—
472C2×C4×C7—22no—
473C2×C4×C7—22no—
474C2×C4×C7—22no—
475C2×C4×C7—22no—
476C2×C4×C7—22no—
477C2×C4×C7—22no—
478C2×C4×C7—22no—
479C2×C4×C7—22no—
480C2×C4×C7—22no—
481C2×C4×C7—22no—
482C2×C4×C7—22no—
483C2×C4×C7—22no—
484C2×C4×C7—22no—
485C2×C4×C7—22no—
486C2×C4×C7—22no—
487C2×C4×C7—22no—
488C2×C4×C7—22no—
489C2×C4×C7—22no—
490C2×C4×C7—41no—
491C2×C4×C7—41no—
492C2×C4×C7—41no—
493C2×C4×C7—41no—
494C2×C4×C7—41no—
495C2×C4×C7—41no—
496C2×C4×C7—41no—
497C2×C4×C7—41no—
498C2×C4×C7—41no—
499C2×C4×C7—41no—
500C2×C4×C7—41no—
501C2×C4×C7—41no—
502C2×C4×C7—41no—
503C2×C4×C7—41no—
504C2×C4×C7—41no—
505C2×C4×C7—41no—
506C2×C4×C7—41no—
507C2×C4×C7—41no—
508C2×C4×C7—41no—
509C2×C4×C7—41no—
510C2×C4×C7—41no—
511C2×C4×C7—41no—
512C2×C4×C7—41no—
513C2×C4×C7—41no—
514C22⋊D7—416no—
515C2×Dic7—22no—
516C2×Dic7—22no—
517C2×Dic7—22no—
518C2×Dic7—22no—
519C2×Dic7—22no—
520C2×Dic7—22no—
521C2×Dic7—22no—
522C2×Dic7—22no—
523C2×Dic7—22no—
524C2×Dic7—22no—
525C2×Dic7—22no—
526C2×Dic7—22no—
527C2×Dic7—22no—
528C2×Dic7—22no—
529C2×Dic7—22no—
530C2×Dic7—22no—
531C2×Dic7—22no—
532C2×Dic7—22no—
533C2×Dic7—22no—
534C2×Dic7—22no—
535C2×Dic7—22no—
536C2×Dic7—41no—
537C2×Dic7—41no—
538C2×Dic7—41no—
539C2×Dic7—41no—
540C2×Dic7—41no—
541C2×Dic7—41no—
542C2×Dic7—41no—
543C2×Dic7—41no—
544C2×Dic7—41no—
545C2×Dic7—41no—
546C2×Dic7—41no—
547C2×Dic7—41no—
548C2×Dic7—41no—
549C2×Dic7—41no—
550C2×Dic7—41no—
551C2×Dic7—41no—
552C2×Dic7—41no—
553C2×Dic7—41no—
554C2×Dic7—41no—
555C2×Dic7—41no—
556C2×Dic7—41no—
557C2×Dic7—41no—
558C2×Dic7—41no—
559C2×Dic7—41no—
560C2×Dic7—41no—
561C2×Dic7—41no—
562C2×Dic7—41no—
563C2×Dic7—41no—
564C4×D7—416no—
565C4×D7—416no—
566C4×D7—416no—
567C25—71no—
568C25C22×D711yescharacteristic
569C22×D4—74no—
570C22×D4—142no—
571C22×D4—142no—
572C22×D4—142no—
573C22×D4—142no—
574C22×D4—142no—
575C22×D4—142no—
576C23×C4—71no—
577C23×C4—71no—
578C23×C4—71no—
579C23×C4—71no—
580C23×C4—71no—
581C23×C4—71no—
582C23×C4—71no—
583C23×C4—142no—
584C23×C4—142no—
585C23×C4—142no—
586C23×C4—142no—
587C23×C4—142no—
588C23×C4—142no—
589C23×C4—142no—
590C23×C4—142no—
591C23×C4—142no—
592C23×C4—142no—
593C23×C4—142no—
594C23×C4—142no—
595C23×C4—142no—
596C23×C4—142no—
597C23×C4—142no—
598C23×C4—281no—
599C23×C4—281no—
600C23×C4—281no—
601C23×C4—281no—
602C23×C4—281no—
603C23×C4—281no—
604C23×C4C22×D711yescharacteristic
605C23×C4C22×D711yescharacteristic
606C23×C4C22×D711yescharacteristic
607C23×C4C22×D711yescharacteristic
608C23×C4C22×D711yescharacteristic
609C23×C4C22×D711yescharacteristic
610C2×C4⋊C4—22no—
611C2×C4⋊C4—22no—
612C2×C4⋊C4—41no—
613C2×C4⋊C4—142no—
614C2×C4⋊C4—142no—
615C2×C4⋊C4—142no—
616C2×C4⋊C4—142no—
617C2×C4⋊C4—142no—
618C2×C4⋊C4—142no—
619C2×C4⋊C4—142no—
620C2×C4⋊C4—142no—
621C2×C4⋊C4—142no—
622C2×C4⋊C4—142no—
623C2×C4⋊C4—281no—
624C2×C4⋊C4—281no—
625C2×C4⋊C4—281no—
626C2×C4⋊C4—281no—
627C2×C4⋊C4—281no—
628C2×C22⋊C4—22no—
629C2×C22⋊C4—22no—
630C2×C22⋊C4—22no—
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4—22no—
633C2×C22⋊C4—22no—
634C2×C22⋊C4—41no—
635C2×C22⋊C4—41no—
636C2×C22⋊C4—41no—
637C2×C22⋊C4—74no—
638C2×C22⋊C4—74no—
639C2×C22⋊C4—74no—
640C2×C22⋊C4—142no—
641C2×C22⋊C4—142no—
642C2×C22⋊C4—142no—
643C2×C22⋊C4—142no—
644C2×C22⋊C4—142no—
645C2×C22⋊C4—142no—
646C2×C22⋊C4—142no—
647C2×C22⋊C4—142no—
648C2×C22⋊C4—142no—
649C2×C22⋊C4—142no—
650C2×C22⋊C4—142no—
651C2×C22⋊C4—142no—
652C2×C22⋊C4—281no—
653C2×C22⋊C4—281no—
654C2×C22⋊C4—281no—
655#95—22no—
656#95—22no—
657#95—22no—
658#95—74no—
659#95—142no—
660#95—142no—
661#95—142no—
662#95—142no—
663#95—142no—
664#95—142no—
665#95—142no—
666#95—142no—
667#95—142no—
668#95—142no—
669#95—142no—
670#95—142no—
671C22×C7—42no—
672C22×C7—42no—
673C22×C7—42no—
674C22×C7—42no—
675C22×C7—42no—
676C22×C7—42no—
677C22×C7—42no—
678C22×C7—81no—
679C22×C7—81no—
680C22×C7—81no—
681C22×C7—81no—
682C22×C7—81no—
683C22×C7—81no—
684C22×C7—81no—
685C22×C7—81no—
686C22×C7C2×#12111yescharacteristic
687C22×C7C2×#12111yescharacteristic
688C22×C7C2×#12111yescharacteristic
689C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
690C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
691C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
692C22×C7#52511yescharacteristic
693C22×C7#52511yescharacteristic
694C22×C7#52511yescharacteristic
695C22×C7C2×#12611yescharacteristic
696C22×C7#52911yescharacteristic
697C22×C7#52911yescharacteristic
698C22×C7#52911yescharacteristic
699C22×C7#53811yescharacteristic
700C22×C7#53811yescharacteristic
701C22×C7#53811yescharacteristic
702C22×C7#53911yescharacteristic
703C22×C7#53911yescharacteristic
704C22×C7#53911yescharacteristic
705C22×C7D4211yescharacteristic
706C22×C7D4211yescharacteristic
707C22×C7D4211yescharacteristic
708C22×C7#54611yescharacteristic
709C22×C7#54611yescharacteristic
710C22×C7#54611yescharacteristic
711C22×C7#54611yescharacteristic
712C22×C7#54611yescharacteristic
713C22×C7#54611yescharacteristic
714C22×C7#54711yescharacteristic
715C22×C7#54711yescharacteristic
716C22×C7#54711yescharacteristic
717C22×C7D4×Q811yescharacteristic
718C22×C7#55411yescharacteristic
719C22×C7#55411yescharacteristic
720C22×C7#55411yescharacteristic
721C2×D7—24no—
722C2×D7—24no—
723C2×D7—24no—
724C2×D7—24no—
725C2×D7—24no—
726C2×D7—24no—
727C2×D7—24no—
728C2×D7—24no—
729C2×D7—24no—
730C2×D7—24no—
731C2×D7—24no—
732C2×D7—24no—
733C2×D7—24no—
734C2×D7—24no—
735C2×D7#39618yescomplemented
736C4×C7—42no—
737C4×C7—42no—
738C4×C7—42no—
739C4×C7—42no—
740C4×C7—42no—
741C4×C7—42no—
742Dic7—42no—
743Dic7—42no—
744Dic7—42no—
745Dic7—42no—
746Dic7—42no—
747Dic7—42no—
748Dic7—42no—
749C24—21no—
750C24—21no—
751C24—21no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—21no—
760C24—21no—
761C24—21no—
762C24—21no—
763C24—72no—
764C24—72no—
765C24—72no—
766C24—72no—
767C24—72no—
768C24—72no—
769C24—72no—
770C24—141no—
771C24—141no—
772C24—141no—
773C24—141no—
774C24—141no—
775C24—141no—
776C24—141no—
777C24—141no—
778C24Q8×D712yes—
779C24C23×D711yescharacteristic
780C2×D4—148no—
781C2×D4—148no—
782C2×D4—148no—
783C2×D4—284no—
784C2×D4—284no—
785C2×D4—284no—
786C2×D4—284no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—72no—
824C22×C4—72no—
825C22×C4—72no—
826C22×C4—72no—
827C22×C4—72no—
828C22×C4—72no—
829C22×C4—72no—
830C22×C4—148no—
831C22×C4—148no—
832C22×C4—148no—
833C22×C4—141no—
834C22×C4—141no—
835C22×C4—141no—
836C22×C4—141no—
837C22×C4—141no—
838C22×C4—141no—
839C22×C4—141no—
840C22×C4—141no—
841C22×C4—141no—
842C22×C4—141no—
843C22×C4—141no—
844C22×C4—141no—
845C22×C4—141no—
846C22×C4—141no—
847C22×C4—141no—
848C22×C4—141no—
849C22×C4—141no—
850C22×C4—141no—
851C22×C4—141no—
852C22×C4—141no—
853C22×C4—141no—
854C22×C4—141no—
855C22×C4—141no—
856C22×C4—141no—
857C22×C4—141no—
858C22×C4—141no—
859C22×C4—141no—
860C22×C4—141no—
861C22×C4—141no—
862C22×C4—141no—
863C22×C4—141no—
864C22×C4—141no—
865C22×C4—141no—
866C22×C4—141no—
867C22×C4—141no—
868C22×C4—141no—
869C22×C4—141no—
870C22×C4—141no—
871C22×C4—141no—
872C22×C4—141no—
873C22×C4—141no—
874C22×C4—141no—
875C22×C4—284no—
876C22×C4—284no—
877C22×C4—284no—
878C22×C4—284no—
879C22×C4—284no—
880C22×C4—284no—
881C22×C4—284no—
882C22×C4—284no—
883C22×C4—284no—
884C22×C4—284no—
885C22×C4—284no—
886C22×C4—284no—
887C22×C4—284no—
888C22×C4—284no—
889C22×C4—284no—
890C22×C4—284no—
891C22×C4—284no—
892C22×C4—284no—
893C22×C4#115712yes—
894C22×C4D4×D712yes—
895C22×C4D4×D712yes—
896C22×C4D4×D712yes—
897C22×C4D4×D712yes—
898C22×C4#115912yes—
899C4⋊C4—44no—
900C4⋊C4—284no—
901C4⋊C4—284no—
902C4⋊C4—284no—
903C4⋊C4—284no—
904C4⋊C4—284no—
905C22⋊C4—44no—
906C22⋊C4—44no—
907C22⋊C4—44no—
908C22⋊C4—148no—
909C22⋊C4—148no—
910C22⋊C4—148no—
911C22⋊C4—284no—
912C22⋊C4—284no—
913C22⋊C4—284no—
914C2×C7—82no—
915C2×C7C2×#39611yescharacteristic
916C2×C7#242411yescharacteristic
917C2×C7#242411yescharacteristic
918C2×C7#242411yescharacteristic
919C2×C7#242511yescharacteristic
920C2×C7#242511yescharacteristic
921C2×C7#242511yescharacteristic
922C2×C7#244911yescharacteristic
923C2×C7#244911yescharacteristic
924C2×C7#244911yescharacteristic
925C2×C7#245011yescharacteristic
926C2×C7#245011yescharacteristic
927C2×C7#245011yescharacteristic
928C2×C7#264311yescharacteristic
929C2×C7#285211yescharacteristic
930D7—28no—
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—74no—
967C23—74no—
968C23—74no—
969C23—74no—
970C23—74no—
971C23—74no—
972C23—74no—
973C23—142no—
974C23—142no—
975C23—142no—
976C23—142no—
977C23—142no—
978C23—142no—
979C23—142no—
980C23—142no—
981C23—142no—
982C23—142no—
983C23—142no—
984C23—142no—
985C23—142no—
986C23—142no—
987C23—142no—
988C23—142no—
989C23—142no—
990C23—142no—
991C23—142no—
992C23—142no—
993C23—142no—
994C23—142no—
995C23—142no—
996C23—142no—
997C23—142no—
998C23—142no—
999C23—142no—
1000C23—142no—
1001C23C2×#115711yescharacteristic
1002C23C2×D4×D711yescharacteristic
1003C23C2×D4×D711yescharacteristic
1004C23C2×D4×D711yescharacteristic
1005C23C2×D4×D711yescharacteristic
1006C23C2×#115911yescharacteristic
1007C23#654811yescharacteristic
1008C23#654811yescharacteristic
1009C23C2×Q8×D711yescharacteristic
1010C23D7×#4111yescharacteristic
1011C23D7×#4111yescharacteristic
1012C23D7×#4111yescharacteristic
1013C23D7×#4111yescharacteristic
1014C23#655311yescharacteristic
1015C23#655411yescharacteristic
1016D4—2816no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—142no—
1060C2×C4—142no—
1061C2×C4—142no—
1062C2×C4—142no—
1063C2×C4—142no—
1064C2×C4—142no—
1065C2×C4—142no—
1066C2×C4—142no—
1067C2×C4—142no—
1068C2×C4—142no—
1069C2×C4—142no—
1070C2×C4—142no—
1071C2×C4—142no—
1072C2×C4—142no—
1073C2×C4—142no—
1074C2×C4—142no—
1075C2×C4—142no—
1076C2×C4—142no—
1077C2×C4—142no—
1078C2×C4—142no—
1079C2×C4—142no—
1080C2×C4—2816no—
1081C2×C4—2816no—
1082C2×C4—2816no—
1083C2×C4—281no—
1084C2×C4—281no—
1085C2×C4—281no—
1086C2×C4—281no—
1087C2×C4—281no—
1088C2×C4—281no—
1089C2×C4—281no—
1090C2×C4—281no—
1091C2×C4—281no—
1092C2×C4—281no—
1093C2×C4—281no—
1094C2×C4—281no—
1095C2×C4—281no—
1096C2×C4—281no—
1097C2×C4—281no—
1098C2×C4—281no—
1099C2×C4—281no—
1100C2×C4—281no—
1101C2×C4—281no—
1102C2×C4—281no—
1103C2×C4—281no—
1104C2×C4—281no—
1105C2×C4—281no—
1106C2×C4—281no—
1107C2×C4—281no—
1108C2×C4—281no—
1109C2×C4—281no—
1110C2×C4—281no—
1111C7#1474811yescharacteristic, complemented, Sylow
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—42no—
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22—42no—
1119C22—78no—
1120C22—81no—
1121C22—81no—
1122C22—81no—
1123C22—81no—
1124C22—81no—
1125C22—81no—
1126C22—81no—
1127C22—81no—
1128C22—144no—
1129C22—144no—
1130C22—144no—
1131C22—144no—
1132C22—144no—
1133C22—144no—
1134C22—144no—
1135C22—144no—
1136C22—144no—
1137C22—144no—
1138C22—144no—
1139C22—144no—
1140C22—144no—
1141C22—144no—
1142C22#9018111yescharacteristic
1143C22#9020211yescharacteristic
1144C22#9021911yescharacteristic
1145C22#9023811yescharacteristic
1146C22#9024111yescharacteristic
1147C22#9024211yescharacteristic
1148C22#9024811yescharacteristic
1149C22#9028111yescharacteristic
1150C22#9028211yescharacteristic
1151C22#9028211yescharacteristic
1152C22D7×#12111yescharacteristic
1153C22D7×#12111yescharacteristic
1154C22D7×#12111yescharacteristic
1155C22#9029711yescharacteristic
1156C22#9030011yescharacteristic
1157C22#9030211yescharacteristic
1158C22#9030311yescharacteristic
1159C22#9030411yescharacteristic
1160C22D7×C22⋊Q811yescharacteristic
1161C22D7×C22⋊Q811yescharacteristic
1162C22D7×C22⋊Q811yescharacteristic
1163C22#9032311yescharacteristic
1164C22#9032611yescharacteristic
1165C22#9032711yescharacteristic
1166C22#9034611yescharacteristic
1167C22#9034711yescharacteristic
1168C22#9034811yescharacteristic
1169C22#9035111yescharacteristic
1170C22#9035111yescharacteristic
1171C22#9036711yescharacteristic
1172C22#9036911yescharacteristic
1173C22#9037111yescharacteristic
1174C22D7×#12611yescharacteristic
1175C22#9039811yescharacteristic
1176C22#9040811yescharacteristic
1177C4—42no—
1178C4—42no—
1179C4—42no—
1180C4—42no—
1181C4—42no—
1182C4—42no—
1183C4—282no—
1184C4—282no—
1185C4—282no—
1186C4—282no—
1187C4—282no—
1188C4—282no—
1189C4—282no—
1190C2—82no—
1191C2—148no—
1192C2#1173146811yescharacteristic
1193C2#1173205411yescharacteristic
1194C2#1173205511yescharacteristic
1195C2#1173234011yescharacteristic
1196C2#1173329211yescharacteristic
1197C2#1173340311yescharacteristic
1198C2#1173388711yescharacteristic
1199C2#1173420111yescharacteristic
1200C2#1173431111yescharacteristic
1201C2#1173455811yescharacteristic
1202C2#1173456011yescharacteristic
1203C2D7×#39611yescharacteristic
1204C2#1173486411yescharacteristic
1205C2#1173513311yescharacteristic
1206C2#1173554911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC7×#1439C2
prime radicalC23×C22⋊D7C22
hypercenter#1439D7
hypocenterC7#14748
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89761C2semidirect
5. C2×#89720C2semidirect
6. C2×#89440C2semidirect
7. C2×#89440C2semidirect
8. C2×D7×#95C2semidirect
9. C7×#1439C2semidirect
10. #11729319C2semidirect
11. #11729301C2semidirect
12. #11729300C2semidirect
13. #11727172C2semidirect
14. #11727165C2semidirect
15. #11727163C2semidirect
163. C7⋊#95D4semidirect
178. #1439D7semidirect
735. C2×D7#396semidirect
1111. C7#14748semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#897612
C2×#897282
C2×#897202
C2×#894402
C2×D7×#952
C7×#14392
#117293192
#117293012
#117293002
#117271722
#117271652
#117271632
#147487