Finite Group Databasebeta

← #13285606

Subgroups — #13285606

Order 1792.

1894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#386C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89994C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89982C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×C22⋊Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89717C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89723C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729885C211yesmaximal, characteristic
8#11729303C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729302C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729300C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727175C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727165C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727160C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727159C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4C2211yescharacteristic
17C24×C4×C7C2211yescharacteristic
18C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
30C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
35C7×#386—24no—
36C2×C7×#95C2211yescharacteristic
37C2×C7×#95C2211yescharacteristic
38#89994—24no—
39#89982—24no—
40C4×C22⋊Dic7—24no—
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
55#89723—24no—
56#89717—24no—
57#14750—71nomaximal, Sylow
58C25×C7C2311yescharacteristic
59C25×C7C2311yescharacteristic
60C22×C7×D4—22no—
61C22×C7×D4—22no—
62C22×C7×D4—22no—
63C22×C7×D4—22no—
64C22×C7×D4—22no—
65C22×C7×D4—41no—
66C22×C7×D4—41no—
67C23×C4×C7—22no—
68C23×C4×C7—22no—
69C23×C4×C7—22no—
70C23×C4×C7—22no—
71C23×C4×C7—22no—
72C23×C4×C7—41no—
73C23×C4×C7—41no—
74C23×C4×C7C2311yescharacteristic
75C23×C4×C7C2311yescharacteristic
76C23×C4×C7C2311yescharacteristic
77C23×C4×C7C2311yescharacteristic
78C23×C4×C7C2311yescharacteristic
79C23×Dic7C2311yescharacteristic
80C23×Dic7C2311yescharacteristic
81C23×Dic7C2311yescharacteristic
82C23×Dic7C2311yescharacteristic
83C23×Dic7C2311yescharacteristic
84C23×Dic7C2311yescharacteristic
85C23×Dic7C2311yescharacteristic
86C23×Dic7C2311yescharacteristic
87C2×C7×C22⋊C4—22no—
88C2×C7×C22⋊C4—22no—
89C2×C7×C22⋊C4—22no—
90C2×C7×C22⋊C4—22no—
91C2×C7×C22⋊C4—22no—
92C2×C7×C22⋊C4—22no—
93C2×C7×C22⋊C4—41no—
94C2×C7×C22⋊C4—41no—
95C2×C7×C22⋊C4D414yes—
96C2×C22⋊Dic7—22no—
97C2×C22⋊Dic7—22no—
98C2×C22⋊Dic7—22no—
99C2×C22⋊Dic7—22no—
100C2×C22⋊Dic7—22no—
101C2×C22⋊Dic7—22no—
102C2×C22⋊Dic7—22no—
103C2×C22⋊Dic7—22no—
104C2×C22⋊Dic7—22no—
105C2×C22⋊Dic7—22no—
106C2×C22⋊Dic7—22no—
107C2×C22⋊Dic7—22no—
108C2×C22⋊Dic7—22no—
109C2×C22⋊Dic7—22no—
110C2×C22⋊Dic7—22no—
111C2×C22⋊Dic7—22no—
112C2×C22⋊Dic7—22no—
113C2×C22⋊Dic7—22no—
114C2×C22⋊Dic7—22no—
115C2×C22⋊Dic7—41no—
116C2×C22⋊Dic7—41no—
117C2×C22⋊Dic7—41no—
118C2×C22⋊Dic7—41no—
119C2×C22⋊Dic7D414yes—
120C2×C4⋊Dic7—22no—
121C2×C4⋊Dic7—22no—
122C2×C4⋊Dic7—41no—
123C2×Dic7⋊C4—22no—
124C2×Dic7⋊C4—22no—
125C2×Dic7⋊C4—22no—
126C2×Dic7⋊C4—22no—
127C2×Dic7⋊C4—22no—
128C2×Dic7⋊C4—22no—
129C2×Dic7⋊C4—22no—
130C2×Dic7⋊C4—41no—
131C2×Dic7⋊C4—41no—
132C2×C4×Dic7—22no—
133C2×C4×Dic7—22no—
134C2×C4×Dic7—22no—
135C2×C4×Dic7—22no—
136C2×C4×Dic7—41no—
137C2×C4×Dic7—41no—
138C7×#95—22no—
139C7×#95—22no—
140C7⋊#95—22no—
141C7⋊#95—22no—
142C7⋊#95—22no—
143C7⋊#95—22no—
144C7⋊#95—22no—
145C7⋊#95—22no—
146C7⋊#95—22no—
147C7⋊#95—22no—
148C7⋊#95—22no—
149C7⋊#95—22no—
150C7⋊#95—41no—
151C7⋊#95—41no—
152C7⋊#95—41no—
153C7⋊#95D414yescomplemented
154C2×#394—71no—
155C2×#388—71no—
156C2×#388—71no—
157C2×#386D711yescharacteristic
158C2×#385—71no—
159C2×C4×C22⋊C4—71no—
160#1445—71no—
161#1441—71no—
162#1440—71no—
163#1440—71no—
164#1439—71no—
165#1439—71no—
166#1438—71no—
167#1436—71no—
168#1436—71no—
169C24×C7—21no—
170C24×C7—21no—
171C24×C7—21no—
172C24×C7—21no—
173C24×C7—21no—
174C24×C7—21no—
175C24×C7—21no—
176C24×C7—21no—
177C24×C7—21no—
178C24×C7—21no—
179C24×C7—21no—
180C24×C7—21no—
181C24×C7—21no—
182C24×C7—21no—
183C24×C7—21no—
184C24×C7—21no—
185C24×C7—21no—
186C24×C7—21no—
187C24×C7—21no—
188C24×C7—21no—
189C24×C7—21no—
190C24×C7—21no—
191C24×C7—21no—
192C24×C7—21no—
193C24×C7—21no—
194C24×C7—21no—
195C24×C7C2×D412yes—
196C24×C7C2×D412yes—
197C24×C7#4112yes—
198C24×C7#4112yes—
199C24×C7C2411yescharacteristic
200C2×C7×D4—28no—
201C2×C7×D4—44no—
202C2×C7×D4—44no—
203C2×C7×D4—44no—
204C2×C7×D4—44no—
205C2×C7×D4—44no—
206C2×C7×D4—44no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—28no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—44no—
238C22×C4×C7—44no—
239C22×C4×C7—44no—
240C22×C4×C7—44no—
241C22×C4×C7—44no—
242C22×C4×C7—44no—
243C22×C4×C7C2×D412yes—
244C22×C4×C7C2×D412yes—
245C22×C4×C7C2×D412yes—
246C22×C4×C7#4112yes—
247C22×C4×C7#4112yes—
248C22×C4×C7#4112yes—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—21no—
293C22×Dic7—21no—
294C22×Dic7—21no—
295C22×Dic7—21no—
296C22×Dic7—21no—
297C22×Dic7—21no—
298C22×Dic7C2×D412yes—
299C22×Dic7C2×D412yes—
300C22×Dic7C2×D412yes—
301C22×Dic7C2×D412yes—
302C22×Dic7#4112yes—
303C22×Dic7#4112yes—
304C22×Dic7#4112yes—
305C7×C22⋊C4—28no—
306C7×C22⋊C4—44no—
307C7×C22⋊C4—44no—
308C22⋊Dic7—28no—
309C22⋊Dic7—28no—
310C22⋊Dic7—28no—
311C22⋊Dic7—28no—
312C22⋊Dic7—44no—
313C22⋊Dic7—44no—
314C22⋊Dic7—44no—
315C22⋊Dic7—44no—
316C4⋊Dic7—44no—
317Dic7⋊C4—44no—
318Dic7⋊C4—44no—
319Dic7⋊C4—44no—
320C4×Dic7—44no—
321C4×Dic7—44no—
322C23×D4C2×D711yescharacteristic
323C24×C4C2×D711yescharacteristic
324C22×C4⋊C4—71no—
325C22×C4⋊C4—71no—
326C22×C4⋊C4—71no—
327C22×C4⋊C4—71no—
328C22×C22⋊C4—71no—
329C22×C22⋊C4—71no—
330C22×C22⋊C4—71no—
331C22×C22⋊C4—71no—
332C22×C22⋊C4—71no—
333C22×C22⋊C4—71no—
334C22×C22⋊C4—71no—
335C22×C22⋊C4—71no—
336C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
337C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
338C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
339C22×C42—71no—
340C22×C42—71no—
341#394—144no—
342#388—144no—
343#388—144no—
344#386—24no—
345#385—144no—
346C4×C22⋊C4—144no—
347C2×#95—71no—
348C2×#95—71no—
349C2×#95—71no—
350C2×#95—71no—
351C2×#95—71no—
352C2×#95—71no—
353C2×#95—71no—
354C2×#95—71no—
355C2×#95—71no—
356C2×#95—71no—
357C2×#95—71no—
358C2×#95—71no—
359C2×#95—71no—
360C2×#95—71no—
361C2×#95C2×D711yescharacteristic
362C2×#95C2×D711yescharacteristic
363C23×C7—22no—
364C23×C7—22no—
365C23×C7—22no—
366C23×C7—22no—
367C23×C7—22no—
368C23×C7—22no—
369C23×C7—22no—
370C23×C7—22no—
371C23×C7—22no—
372C23×C7—22no—
373C23×C7—22no—
374C23×C7—22no—
375C23×C7—22no—
376C23×C7—22no—
377C23×C7—22no—
378C23×C7—22no—
379C23×C7—22no—
380C23×C7—22no—
381C23×C7—22no—
382C23×C7—22no—
383C23×C7—22no—
384C23×C7—22no—
385C23×C7—22no—
386C23×C7—22no—
387C23×C7—22no—
388C23×C7—41no—
389C23×C7—41no—
390C23×C7—41no—
391C23×C7—41no—
392C23×C7—41no—
393C23×C7—41no—
394C23×C7—41no—
395C23×C7—41no—
396C23×C7—41no—
397C23×C7—41no—
398C23×C7—41no—
399C23×C7—41no—
400C23×C7—41no—
401C23×C7—41no—
402C23×C7—41no—
403C23×C7—41no—
404C23×C7—41no—
405C23×C7—41no—
406C23×C7—41no—
407C23×C7—41no—
408C23×C7—41no—
409C23×C7—41no—
410C23×C7—41no—
411C23×C7—41no—
412C23×C7—41no—
413C23×C7—41no—
414C23×C7—41no—
415C23×C7—41no—
416C23×C7—41no—
417C23×C7—41no—
418C23×C7—41no—
419C23×C7—41no—
420C23×C7—41no—
421C23×C7—41no—
422C23×C7—41no—
423C23×C7—41no—
424C23×C7—41no—
425C23×C7—41no—
426C23×C7—41no—
427C23×C7—41no—
428C23×C7—41no—
429C23×C7—41no—
430C23×C7—41no—
431C23×C7—41no—
432C23×C7#12314yes—
433C23×C7C22×D411yescharacteristic
434C23×C7C22×D411yescharacteristic
435C23×C7C22×D411yescharacteristic
436C23×C7C2×#4111yescharacteristic
437C23×C7C2×#4111yescharacteristic
438C23×C7C2×#4111yescharacteristic
439C23×C7C2×#4111yescharacteristic
440C23×C7C2×#4111yescharacteristic
441C23×C7C2×#4111yescharacteristic
442C23×C7C2×#4111yescharacteristic
443C23×C7C2×#4111yescharacteristic
444C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C23×C72−1+411yescharacteristic
448C7×D4—416no—
449C2×C4×C7—22no—
450C2×C4×C7—22no—
451C2×C4×C7—22no—
452C2×C4×C7—22no—
453C2×C4×C7—22no—
454C2×C4×C7—22no—
455C2×C4×C7—22no—
456C2×C4×C7—22no—
457C2×C4×C7—22no—
458C2×C4×C7—22no—
459C2×C4×C7—22no—
460C2×C4×C7—22no—
461C2×C4×C7—22no—
462C2×C4×C7—22no—
463C2×C4×C7—22no—
464C2×C4×C7—416no—
465C2×C4×C7—41no—
466C2×C4×C7—41no—
467C2×C4×C7—41no—
468C2×C4×C7—41no—
469C2×C4×C7—41no—
470C2×C4×C7—41no—
471C2×C4×C7—41no—
472C2×C4×C7—41no—
473C2×C4×C7—41no—
474C2×C4×C7—41no—
475C2×C4×C7—41no—
476C2×C4×C7—41no—
477C2×C4×C7—41no—
478C2×C4×C7—41no—
479C2×C4×C7—41no—
480C2×C4×C7—41no—
481C2×C4×C7—41no—
482C2×C4×C7—41no—
483C2×C4×C7—41no—
484C2×C4×C7#12114yes—
485C2×Dic7—22no—
486C2×Dic7—22no—
487C2×Dic7—22no—
488C2×Dic7—22no—
489C2×Dic7—22no—
490C2×Dic7—22no—
491C2×Dic7—22no—
492C2×Dic7—22no—
493C2×Dic7—22no—
494C2×Dic7—22no—
495C2×Dic7—22no—
496C2×Dic7—22no—
497C2×Dic7—22no—
498C2×Dic7—22no—
499C2×Dic7—22no—
500C2×Dic7—22no—
501C2×Dic7—22no—
502C2×Dic7—22no—
503C2×Dic7—22no—
504C2×Dic7—22no—
505C2×Dic7—22no—
506C2×Dic7—41no—
507C2×Dic7—41no—
508C2×Dic7—41no—
509C2×Dic7—41no—
510C2×Dic7—41no—
511C2×Dic7—41no—
512C2×Dic7—41no—
513C2×Dic7—41no—
514C2×Dic7—41no—
515C2×Dic7—41no—
516C2×Dic7—41no—
517C2×Dic7—41no—
518C2×Dic7—41no—
519C2×Dic7—41no—
520C2×Dic7—41no—
521C2×Dic7—41no—
522C2×Dic7—41no—
523C2×Dic7—41no—
524C2×Dic7—41no—
525C2×Dic7—41no—
526C2×Dic7—41no—
527C2×Dic7—41no—
528C2×Dic7—41no—
529C2×Dic7—41no—
530C2×Dic7—41no—
531C2×Dic7—41no—
532C2×Dic7—41no—
533C2×Dic7—41no—
534C2×Dic7—41no—
535C2×Dic7—41no—
536C2×Dic7—41no—
537C2×Dic7—41no—
538C2×Dic7—41no—
539C2×Dic7—41no—
540C2×Dic7—41no—
541C25C22×D711yescharacteristic
542C25C22×D711yescharacteristic
543C22×D4—22no—
544C22×D4—22no—
545C22×D4—22no—
546C22×D4—22no—
547C22×D4—22no—
548C22×D4—41no—
549C22×D4—41no—
550C23×C4—22no—
551C23×C4—22no—
552C23×C4—22no—
553C23×C4—22no—
554C23×C4—22no—
555C23×C4—41no—
556C23×C4—41no—
557C23×C4—71no—
558C23×C4—71no—
559C23×C4—71no—
560C23×C4—71no—
561C23×C4—71no—
562C23×C4—71no—
563C23×C4—71no—
564C23×C4—71no—
565C23×C4C22×D711yescharacteristic
566C23×C4C22×D711yescharacteristic
567C23×C4C22×D711yescharacteristic
568C23×C4C22×D711yescharacteristic
569C23×C4C22×D711yescharacteristic
570C2×C4⋊C4—142no—
571C2×C4⋊C4—142no—
572C2×C4⋊C4—142no—
573C2×C4⋊C4—142no—
574C2×C4⋊C4—142no—
575C2×C4⋊C4—142no—
576C2×C4⋊C4—142no—
577C2×C4⋊C4—142no—
578C2×C4⋊C4—142no—
579C2×C4⋊C4—281no—
580C2×C4⋊C4—281no—
581C2×C4⋊C4—281no—
582C2×C22⋊C4—22no—
583C2×C22⋊C4—22no—
584C2×C22⋊C4—22no—
585C2×C22⋊C4—22no—
586C2×C22⋊C4—22no—
587C2×C22⋊C4—22no—
588C2×C22⋊C4—41no—
589C2×C22⋊C4—41no—
590C2×C22⋊C4—74no—
591C2×C22⋊C4—142no—
592C2×C22⋊C4—142no—
593C2×C22⋊C4—142no—
594C2×C22⋊C4—142no—
595C2×C22⋊C4—142no—
596C2×C22⋊C4—142no—
597C2×C22⋊C4—142no—
598C2×C22⋊C4—142no—
599C2×C22⋊C4—142no—
600C2×C22⋊C4—142no—
601C2×C22⋊C4—142no—
602C2×C22⋊C4—142no—
603C2×C22⋊C4—142no—
604C2×C22⋊C4—142no—
605C2×C22⋊C4—142no—
606C2×C22⋊C4—142no—
607C2×C22⋊C4—142no—
608C2×C22⋊C4—142no—
609C2×C22⋊C4—142no—
610C2×C22⋊C4—281no—
611C2×C22⋊C4—281no—
612C2×C22⋊C4—281no—
613C2×C22⋊C4—281no—
614C2×C22⋊C4C22⋊D714yes—
615C2×C42—142no—
616C2×C42—142no—
617C2×C42—142no—
618C2×C42—142no—
619C2×C42—281no—
620C2×C42—281no—
621#95—22no—
622#95—22no—
623#95—74no—
624#95—142no—
625#95—142no—
626#95—142no—
627#95—142no—
628#95—142no—
629#95—142no—
630#95—142no—
631#95—142no—
632#95—142no—
633#95—142no—
634#95—281no—
635#95—281no—
636#95—281no—
637C22×C7—24no—
638C22×C7—24no—
639C22×C7—24no—
640C22×C7—42no—
641C22×C7—42no—
642C22×C7—42no—
643C22×C7—42no—
644C22×C7—42no—
645C22×C7—42no—
646C22×C7—42no—
647C22×C7—42no—
648C22×C7—42no—
649C22×C7—42no—
650C22×C7—42no—
651C22×C7—42no—
652C22×C7—42no—
653C22×C7—42no—
654C22×C7—42no—
655C22×C7—42no—
656C22×C7—42no—
657C22×C7—42no—
658C22×C7—42no—
659C22×C7—81no—
660C22×C7—81no—
661C22×C7—81no—
662C22×C7—81no—
663C22×C7—81no—
664C22×C7—81no—
665C22×C7—81no—
666C22×C7—81no—
667C22×C7C2×#12111yescharacteristic
668C22×C7C2×#12311yescharacteristic
669C22×C7#52511yescharacteristic
670C22×C7#52511yescharacteristic
671C22×C7#52511yescharacteristic
672C22×C7#52511yescharacteristic
673C22×C7#52511yescharacteristic
674C22×C7#52911yescharacteristic
675C22×C7#52911yescharacteristic
676C22×C7#52911yescharacteristic
677C22×C7#52911yescharacteristic
678C22×C7#52911yescharacteristic
679C22×C7#53211yescharacteristic
680C22×C7#53811yescharacteristic
681C22×C7#53811yescharacteristic
682C22×C7#53911yescharacteristic
683C22×C7#53911yescharacteristic
684C22×C7#54011yescharacteristic
685C22×C7#54211yescharacteristic
686C22×C7D4211yescharacteristic
687C22×C7D4211yescharacteristic
688C22×C7#54611yescharacteristic
689C22×C7#54611yescharacteristic
690C22×C7#54611yescharacteristic
691C22×C7#54611yescharacteristic
692C22×C7#54611yescharacteristic
693C22×C7#54711yescharacteristic
694C22×C7#54711yescharacteristic
695C22×C7#54811yescharacteristic
696C22×C7#55111yescharacteristic
697C22×C7#55311yescharacteristic
698C22×C7#55311yescharacteristic
699C22×C7#55511yescharacteristic
700C22×C7#55611yescharacteristic
701C22×C7#55911yescharacteristic
702C4×C7—24no—
703C4×C7—42no—
704C4×C7—42no—
705C4×C7—42no—
706C4×C7—81no—
707Dic7—42no—
708Dic7—42no—
709Dic7—42no—
710Dic7—42no—
711Dic7—42no—
712Dic7—42no—
713Dic7—42no—
714Dic7—81no—
715C24—21no—
716C24—21no—
717C24—21no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—21no—
721C24—21no—
722C24—21no—
723C24—21no—
724C24—21no—
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24—21no—
728C24—21no—
729C24—21no—
730C24—21no—
731C24—21no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—21no—
741C24#115712yes—
742C24D4×D712yes—
743C24#115912yes—
744C24C2×C22⋊D712yes—
745C24C23×D711yescharacteristic
746C2×D4—28no—
747C2×D4—44no—
748C2×D4—44no—
749C2×D4—44no—
750C2×D4—44no—
751C2×D4—44no—
752C2×D4—44no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—28no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—44no—
784C22×C4—44no—
785C22×C4—44no—
786C22×C4—44no—
787C22×C4—44no—
788C22×C4—44no—
789C22×C4—72no—
790C22×C4—72no—
791C22×C4—72no—
792C22×C4—72no—
793C22×C4—72no—
794C22×C4—72no—
795C22×C4—72no—
796C22×C4—141no—
797C22×C4—141no—
798C22×C4—141no—
799C22×C4—141no—
800C22×C4—141no—
801C22×C4—141no—
802C22×C4—141no—
803C22×C4—141no—
804C22×C4—141no—
805C22×C4—141no—
806C22×C4—141no—
807C22×C4—141no—
808C22×C4—141no—
809C22×C4—141no—
810C22×C4—141no—
811C22×C4—141no—
812C22×C4—141no—
813C22×C4—141no—
814C22×C4—141no—
815C22×C4—141no—
816C22×C4—141no—
817C22×C4—141no—
818C22×C4—141no—
819C22×C4—141no—
820C22×C4—141no—
821C22×C4—141no—
822C22×C4—141no—
823C22×C4—141no—
824C22×C4—141no—
825C22×C4—141no—
826C22×C4—141no—
827C22×C4—141no—
828C22×C4—141no—
829C22×C4—141no—
830C22×C4—141no—
831C22×C4—141no—
832C22×C4—141no—
833C22×C4—141no—
834C22×C4—141no—
835C22×C4—141no—
836C22×C4—141no—
837C22×C4—141no—
838C22×C4—141no—
839C22×C4—141no—
840C22×C4—141no—
841C22×C4—141no—
842C22×C4—141no—
843C22×C4—141no—
844C22×C4—141no—
845C22×C4#115712yes—
846C22×C4D4×D712yes—
847C22×C4#115912yes—
848C22×C4#115912yes—
849C22×C4C2×C22⋊D712yes—
850C22×C4C2×C22⋊D712yes—
851C4⋊C4—284no—
852C4⋊C4—284no—
853C4⋊C4—284no—
854C4⋊C4—284no—
855C22⋊C4—28no—
856C22⋊C4—44no—
857C22⋊C4—44no—
858C22⋊C4—148no—
859C22⋊C4—148no—
860C22⋊C4—148no—
861C22⋊C4—148no—
862C22⋊C4—284no—
863C22⋊C4—284no—
864C22⋊C4—284no—
865C22⋊C4—284no—
866C42—284no—
867C42—284no—
868C2×C7—44no—
869C2×C7—82no—
870C2×C7#239211yescharacteristic
871C2×C7#241811yescharacteristic
872C2×C7#242411yescharacteristic
873C2×C7#242711yescharacteristic
874C2×C7#244311yescharacteristic
875C2×C7#245511yescharacteristic
876C2×C7#245911yescharacteristic
877C2×C7#246411yescharacteristic
878C2×C7#246611yescharacteristic
879C2×C7#247411yescharacteristic
880C2×C7#247611yescharacteristic
881C2×C7#256011yescharacteristic
882C2×C7#259711yescharacteristic
883C2×C7#264911yescharacteristic
884C2×C7#285311yescharacteristic
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—22no—
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—22no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23#644614yes—
955C23C2×#115711yescharacteristic
956C23C2×#115711yescharacteristic
957C23C2×D4×D711yescharacteristic
958C23C2×D4×D711yescharacteristic
959C23C2×#115911yescharacteristic
960C23C2×#115911yescharacteristic
961C23C2×#115911yescharacteristic
962C23#654811yescharacteristic
963C23#654811yescharacteristic
964C23#654811yescharacteristic
965C23D7×#4111yescharacteristic
966C23D7×#4111yescharacteristic
967C23D7×#4111yescharacteristic
968C23#655411yescharacteristic
969C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
970D4—416no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—416no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—142no—
1007C2×C4—142no—
1008C2×C4—142no—
1009C2×C4—142no—
1010C2×C4—142no—
1011C2×C4—142no—
1012C2×C4—142no—
1013C2×C4—142no—
1014C2×C4—142no—
1015C2×C4—142no—
1016C2×C4—142no—
1017C2×C4—142no—
1018C2×C4—142no—
1019C2×C4—142no—
1020C2×C4—142no—
1021C2×C4—142no—
1022C2×C4—142no—
1023C2×C4—142no—
1024C2×C4—142no—
1025C2×C4—142no—
1026C2×C4—142no—
1027C2×C4—281no—
1028C2×C4—281no—
1029C2×C4—281no—
1030C2×C4—281no—
1031C2×C4—281no—
1032C2×C4—281no—
1033C2×C4—281no—
1034C2×C4—281no—
1035C2×C4—281no—
1036C2×C4—281no—
1037C2×C4—281no—
1038C2×C4—281no—
1039C2×C4—281no—
1040C2×C4—281no—
1041C2×C4—281no—
1042C2×C4—281no—
1043C2×C4—281no—
1044C2×C4—281no—
1045C2×C4—281no—
1046C2×C4—281no—
1047C2×C4—281no—
1048C2×C4—281no—
1049C2×C4—281no—
1050C2×C4—281no—
1051C2×C4—281no—
1052C2×C4—281no—
1053C2×C4—281no—
1054C2×C4—281no—
1055C2×C4—281no—
1056C2×C4—281no—
1057C2×C4—281no—
1058C2×C4—281no—
1059C2×C4—281no—
1060C2×C4—281no—
1061C2×C4—281no—
1062C2×C4#650214yes—
1063C7#1475011yescharacteristic, complemented, Sylow
1064C22—24no—
1065C22—24no—
1066C22—24no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—42no—
1070C22—42no—
1071C22—42no—
1072C22—42no—
1073C22—42no—
1074C22—42no—
1075C22—42no—
1076C22—42no—
1077C22—42no—
1078C22—42no—
1079C22—42no—
1080C22—42no—
1081C22—42no—
1082C22—42no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—81no—
1087C22—81no—
1088C22—81no—
1089C22—81no—
1090C22—81no—
1091C22—81no—
1092C22—81no—
1093C22—81no—
1094C22C2×#644611yescharacteristic
1095C22#9018111yescharacteristic
1096C22#9018511yescharacteristic
1097C22#9018611yescharacteristic
1098C22#9022911yescharacteristic
1099C22#9022911yescharacteristic
1100C22#9023311yescharacteristic
1101C22#9023811yescharacteristic
1102C22#9023911yescharacteristic
1103C22#9024811yescharacteristic
1104C22#9024911yescharacteristic
1105C22#9025511yescharacteristic
1106C22#9027711yescharacteristic
1107C22#9028111yescharacteristic
1108C22#9028211yescharacteristic
1109C22#9028411yescharacteristic
1110C22#9028911yescharacteristic
1111C22#9029111yescharacteristic
1112C22#9029111yescharacteristic
1113C22#9029211yescharacteristic
1114C22#9029411yescharacteristic
1115C22#9030311yescharacteristic
1116C22#9030611yescharacteristic
1117C22#9030711yescharacteristic
1118C22#9034611yescharacteristic
1119C22#9034711yescharacteristic
1120C22#9035111yescharacteristic
1121C22#9035511yescharacteristic
1122C22#9048211yescharacteristic
1123C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1124C22C2×#650211yescharacteristic
1125C22#9049711yescharacteristic
1126C22#9049711yescharacteristic
1127C22#9051511yescharacteristic
1128C22#9051911yescharacteristic
1129C4—24no—
1130C4—42no—
1131C4—42no—
1132C4—42no—
1133C4—81no—
1134C4—282no—
1135C4—282no—
1136C4—282no—
1137C4—282no—
1138C4—282no—
1139C4—282no—
1140C4—282no—
1141C4—561no—
1142C2—44no—
1143C2—82no—
1144C2#1173214711yescharacteristic
1145C2#1173216111yescharacteristic
1146C2#1173216511yescharacteristic
1147C2#1173217411yescharacteristic
1148C2#1173220711yescharacteristic
1149C2#1173221911yescharacteristic
1150C2#1173223311yescharacteristic
1151C2#1173231611yescharacteristic
1152C2#1173957311yescharacteristic
1153C2#1173979011yescharacteristic
1154C2#1173981411yescharacteristic
1155C2#1174003211yescharacteristic
1156C2#1174009211yescharacteristic
1157C2#1174010511yescharacteristic
1158C2#1174034311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC2×C7×#386C2
prime radicalC23×C7×D4C22
hypercenterC2×#386D7
hypocenterC7#14750
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#89982C2semidirect
4. C2×C4×C22⋊Dic7C2semidirect
5. C2×#89717C2semidirect
6. C2×#89723C2semidirect
8. #11729303C2semidirect
9. #11729302C2semidirect
10. #11729301C2semidirect
11. #11729300C2semidirect
12. #11727175C2semidirect
13. #11727165C2semidirect
14. #11727160C2semidirect
15. #11727159C2semidirect
153. C7⋊#95D4semidirect
1063. C7#14750semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#3862
C2×#899942
C2×#899822
C2×C4×C22⋊Dic72
C2×#897172
C2×#897232
#117298852
#117293032
#117293022
#117293012
#117293002
#117271752
#117271652
#117271602
#117271592
#147507