Finite Group Databasebeta

← #13285617

Subgroups — #13285617

Order 1792.

2302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1334 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×C7×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89985C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89985C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89731C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89731C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89732C211yesmaximal, characteristic
7C2×#89711C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#89712C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729300C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729291C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729290C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727183C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727182C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727180C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727165C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×C4×C7C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
19C23×D28C2211yescharacteristic
20C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C42×C7C2211yescharacteristic
23C22×C42×C7C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
37C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
39C4×C7×C22⋊C4—24no—
40C2×C7×#95C2211yescharacteristic
41C2×C7×#95C2211yescharacteristic
42#89985—24no—
43#89985—24no—
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54#89732—24no—
55#89731—24no—
56#89731—24no—
57#89712—24no—
58#89711—24no—
59#14751—71nomaximal, Sylow
60C25×C7C2311yescharacteristic
61C24×D7C2311yescharacteristic
62C24×D7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7—22no—
64C23×C4×C7—22no—
65C23×C4×C7—22no—
66C23×C4×C7—22no—
67C23×C4×C7—22no—
68C23×C4×C7—41no—
69C23×C4×C7—41no—
70C23×C4×C7C2311yescharacteristic
71C23×C4×C7C2311yescharacteristic
72C23×C4×C7C2311yescharacteristic
73C23×C4×C7C2311yescharacteristic
74C23×C4×C7C2311yescharacteristic
75C23×C4×C7C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D7—22no—
77C22×C22⋊D7—22no—
78C22×C22⋊D7—22no—
79C22×C22⋊D7—22no—
80C22×C22⋊D7—22no—
81C22×C22⋊D7—22no—
82C22×C22⋊D7—22no—
83C22×C22⋊D7—22no—
84C22×C22⋊D7—22no—
85C22×C22⋊D7—22no—
86C22×C22⋊D7—41no—
87C22×C22⋊D7—41no—
88C22×C22⋊D7—41no—
89C22×C22⋊D7—41no—
90C23×Dic7C2311yescharacteristic
91C23×Dic7C2311yescharacteristic
92C23×Dic7C2311yescharacteristic
93C23×Dic7C2311yescharacteristic
94C23×Dic7C2311yescharacteristic
95C23×Dic7C2311yescharacteristic
96C22×D28—22no—
97C22×D28—22no—
98C22×D28—22no—
99C22×D28—22no—
100C22×D28—22no—
101C22×D28—41no—
102C22×D28—41no—
103C2×C7×C22⋊C4—22no—
104C2×C7×C22⋊C4—22no—
105C2×C7×C22⋊C4—22no—
106C2×C7×C22⋊C4—22no—
107C2×C7×C22⋊C4D414yes—
108C2×C7×C22⋊C4D414yescomplemented
109C2×C42×C7—22no—
110C2×C42×C7—22no—
111C2×C42×C7—22no—
112C2×C42×C7—22no—
113C2×C42×C7—41no—
114C2×C42×C7—41no—
115C2×C22⋊Dic7—22no—
116C2×C22⋊Dic7—22no—
117C2×C22⋊Dic7—22no—
118C2×C22⋊Dic7—22no—
119C2×C22⋊Dic7—41no—
120C2×C22⋊Dic7—41no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
143C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
144C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
145C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
146C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
147C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
148C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
149C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
150C2×(C2×D7)⋊C4D414yescomplemented
151C2×C4⋊Dic7—22no—
152C2×C4⋊Dic7—22no—
153C2×C4⋊Dic7—41no—
154C2×Dic7⋊C4—22no—
155C2×Dic7⋊C4—22no—
156C2×Dic7⋊C4—22no—
157C2×Dic7⋊C4—22no—
158C2×Dic7⋊C4—41no—
159C2×Dic7⋊C4—41no—
160C7×#95—22no—
161C7×#95—22no—
162C7⋊#95—22no—
163C7⋊#95—22no—
164C7⋊#95—22no—
165C7⋊#95—22no—
166C7⋊#95—22no—
167C7⋊#95—22no—
168C7⋊#95—22no—
169C7⋊#95—22no—
170C7⋊#95—41no—
171C7⋊#95D414yescomplemented
172C2×#394—71no—
173C2×#394—71no—
174C2×#392—71no—
175C2×#390—71no—
176C2×#388—71no—
177C2×#386—71no—
178C2×#386—71no—
179C2×C4×C22⋊C4D711yescharacteristic, complemented
180#1441—71no—
181#1440—71no—
182#1439—71no—
183#1439—71no—
184#1438—71no—
185#1437—71no—
186#1436—71no—
187C24×C7—21no—
188C24×C7—21no—
189C24×C7—21no—
190C24×C7—21no—
191C24×C7—21no—
192C24×C7—21no—
193C24×C7—21no—
194C24×C7—21no—
195C24×C7—21no—
196C24×C7—21no—
197C24×C7—21no—
198C24×C7—21no—
199C24×C7C2×D412yes—
200C24×C7C2×D412yes—
201C24×C7#4112yes—
202C24×C7C2411yescharacteristic
203C23×D7—21no—
204C23×D7—21no—
205C23×D7—21no—
206C23×D7—21no—
207C23×D7—21no—
208C23×D7—21no—
209C23×D7—21no—
210C23×D7—21no—
211C23×D7—21no—
212C23×D7—21no—
213C23×D7—21no—
214C23×D7—21no—
215C23×D7—21no—
216C23×D7—21no—
217C23×D7—21no—
218C23×D7—21no—
219C23×D7—21no—
220C23×D7—21no—
221C23×D7—21no—
222C23×D7—21no—
223C23×D7—21no—
224C23×D7—21no—
225C23×D7—21no—
226C23×D7—21no—
227C23×D7—21no—
228C23×D7—21no—
229C23×D7—21no—
230C23×D7—21no—
231C23×D7C2×D412yes—
232C23×D7#4112yes—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—28no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—21no—
250C22×C4×C7—21no—
251C22×C4×C7—21no—
252C22×C4×C7—21no—
253C22×C4×C7—21no—
254C22×C4×C7—21no—
255C22×C4×C7—21no—
256C22×C4×C7—21no—
257C22×C4×C7—21no—
258C22×C4×C7—21no—
259C22×C4×C7—21no—
260C22×C4×C7—21no—
261C22×C4×C7—21no—
262C22×C4×C7—21no—
263C22×C4×C7—21no—
264C22×C4×C7—21no—
265C22×C4×C7—21no—
266C22×C4×C7—44no—
267C22×C4×C7—44no—
268C22×C4×C7—44no—
269C22×C4×C7—44no—
270C22×C4×C7—44no—
271C22×C4×C7—44no—
272C22×C4×C7C2×D412yes—
273C22×C4×C7C2×D412yes—
274C22×C4×C7C2×D412yes—
275C22×C4×C7C2×D412yes—
276C22×C4×C7C2×D412yes—
277C22×C4×C7C2×D412yes—
278C22×C4×C7#4112yes—
279C22×C4×C7#4112yes—
280C22×C4×C7#4112yes—
281C22×C4×C7#4112yes—
282C2×C22⋊D7—28no—
283C2×C22⋊D7—28no—
284C2×C22⋊D7—44no—
285C2×C22⋊D7—44no—
286C2×C22⋊D7—44no—
287C2×C22⋊D7—44no—
288C2×C22⋊D7—44no—
289C2×C22⋊D7—44no—
290C2×C22⋊D7—44no—
291C2×C22⋊D7—44no—
292C2×C22⋊D7—44no—
293C2×C22⋊D7—44no—
294C2×C22⋊D7—44no—
295C2×C22⋊D7—44no—
296C22×Dic7—21no—
297C22×Dic7—21no—
298C22×Dic7—21no—
299C22×Dic7—21no—
300C22×Dic7—21no—
301C22×Dic7—21no—
302C22×Dic7—21no—
303C22×Dic7—21no—
304C22×Dic7—21no—
305C22×Dic7—21no—
306C22×Dic7—21no—
307C22×Dic7—21no—
308C22×Dic7—21no—
309C22×Dic7—21no—
310C22×Dic7—21no—
311C22×Dic7—21no—
312C22×Dic7—21no—
313C22×Dic7—21no—
314C22×Dic7—21no—
315C22×Dic7—21no—
316C22×Dic7—21no—
317C22×Dic7—21no—
318C22×Dic7—21no—
319C22×Dic7—21no—
320C22×Dic7—21no—
321C22×Dic7—21no—
322C22×Dic7—21no—
323C22×Dic7—21no—
324C22×Dic7—21no—
325C22×Dic7—21no—
326C22×Dic7—21no—
327C22×Dic7—21no—
328C22×Dic7—21no—
329C22×Dic7—21no—
330C22×Dic7—21no—
331C22×Dic7—21no—
332C22×Dic7—21no—
333C22×Dic7—21no—
334C22×Dic7C2×D412yes—
335C22×Dic7C2×D412yes—
336C22×Dic7C2×D412yes—
337C22×Dic7#4112yes—
338C2×D28—28no—
339C2×D28—44no—
340C2×D28—44no—
341C2×D28—44no—
342C2×D28—44no—
343C2×D28—44no—
344C2×D28—44no—
345C7×C22⋊C4—28no—
346C7×C22⋊C4—28no—
347C42×C7—44no—
348C42×C7—44no—
349C22⋊Dic7—44no—
350C22⋊Dic7—44no—
351(C2×D7)⋊C4—28no—
352(C2×D7)⋊C4—44no—
353(C2×D7)⋊C4—44no—
354(C2×D7)⋊C4—44no—
355(C2×D7)⋊C4—44no—
356(C2×D7)⋊C4—44no—
357(C2×D7)⋊C4—44no—
358(C2×D7)⋊C4—44no—
359(C2×D7)⋊C4—44no—
360(C2×D7)⋊C4—44no—
361C4⋊Dic7—44no—
362Dic7⋊C4—44no—
363Dic7⋊C4—44no—
364C23×D4—71no—
365C23×D4—71no—
366C23×D4—71no—
367C24×C4C2×D711yescharacteristic
368C22×C4⋊C4—71no—
369C22×C4⋊C4—71no—
370C22×C4⋊C4—71no—
371C22×C22⋊C4—71no—
372C22×C22⋊C4—71no—
373C22×C22⋊C4—71no—
374C22×C22⋊C4—71no—
375C22×C22⋊C4—71no—
376C22×C22⋊C4—71no—
377C22×C22⋊C4—71no—
378C22×C22⋊C4—71no—
379C22×C22⋊C4—71no—
380C22×C22⋊C4—71no—
381C22×C22⋊C4—71no—
382C22×C22⋊C4—71no—
383C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
384C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
385C22×C42C2×D711yescharacteristic
386C22×C42C2×D711yescharacteristic
387#394—144no—
388#394—144no—
389#392—144no—
390#390—144no—
391#388—144no—
392#386—144no—
393#386—144no—
394C4×C22⋊C4—24no—
395C2×#95—71no—
396C2×#95—71no—
397C2×#95—71no—
398C2×#95—71no—
399C2×#95—71no—
400C2×#95—71no—
401C2×#95—71no—
402C2×#95—71no—
403C2×#95—71no—
404C2×#95—71no—
405C2×#95C2×D711yescharacteristic
406C2×#95C2×D711yescharacteristic
407C23×C7—22no—
408C23×C7—22no—
409C23×C7—22no—
410C23×C7—22no—
411C23×C7—22no—
412C23×C7—22no—
413C23×C7—22no—
414C23×C7—22no—
415C23×C7—22no—
416C23×C7—22no—
417C23×C7—22no—
418C23×C7—22no—
419C23×C7—22no—
420C23×C7—22no—
421C23×C7—22no—
422C23×C7—22no—
423C23×C7—22no—
424C23×C7—22no—
425C23×C7—41no—
426C23×C7—41no—
427C23×C7—41no—
428C23×C7—41no—
429C23×C7—41no—
430C23×C7—41no—
431C23×C7—41no—
432C23×C7—41no—
433C23×C7—41no—
434C23×C7—41no—
435C23×C7—41no—
436C23×C7—41no—
437C23×C7—41no—
438C23×C7—41no—
439C23×C7—41no—
440C23×C7—41no—
441C23×C7#12114yes—
442C23×C7C22×D411yescharacteristic
443C23×C7C22×D411yescharacteristic
444C23×C7C22×D411yescharacteristic
445C23×C7C22×D411yescharacteristic
446C23×C7C2×#4111yescharacteristic
447C23×C7C2×#4111yescharacteristic
448C23×C7C2×#4111yescharacteristic
449C23×C7C2×#4111yescharacteristic
450C23×C7C2×#4111yescharacteristic
451C23×C7C2×#4111yescharacteristic
452C23×C7C2×#4111yescharacteristic
453C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457C22×D7—22no—
458C22×D7—22no—
459C22×D7—22no—
460C22×D7—22no—
461C22×D7—22no—
462C22×D7—22no—
463C22×D7—22no—
464C22×D7—22no—
465C22×D7—22no—
466C22×D7—22no—
467C22×D7—22no—
468C22×D7—22no—
469C22×D7—22no—
470C22×D7—22no—
471C22×D7—41no—
472C22×D7—41no—
473C22×D7—41no—
474C22×D7—41no—
475C22×D7—41no—
476C22×D7—41no—
477C22×D7—41no—
478C22×D7—41no—
479C22×D7—41no—
480C22×D7—41no—
481C22×D7—41no—
482C22×D7—41no—
483C22×D7—41no—
484C22×D7—41no—
485C22×D7—41no—
486C22×D7—41no—
487C22×D7—41no—
488C22×D7—41no—
489C22×D7—41no—
490C22×D7—41no—
491C22×D7—41no—
492C22×D7—41no—
493C22×D7—41no—
494C22×D7—41no—
495C22×D7—41no—
496C22×D7—41no—
497C22×D7—41no—
498C22×D7—41no—
499C22×D7—41no—
500C22×D7—41no—
501C22×D7—41no—
502C22×D7—41no—
503C22×D7—41no—
504C22×D7—41no—
505C22×D7—41no—
506C22×D7—41no—
507C22×D7—41no—
508C22×D7—41no—
509C22×D7—41no—
510C22×D7—41no—
511C22×D7—41no—
512C22×D7—41no—
513C22×D7—41no—
514C22×D7—41no—
515C22×D7—41no—
516C22×D7—41no—
517C22×D7—41no—
518C22×D7—41no—
519C22×D7—41no—
520C22×D7—41no—
521C22×D7—41no—
522C22×D7—41no—
523C22×D7—41no—
524C22×D7—41no—
525C22×D7—41no—
526C22×D7—41no—
527C2×C4×C7—22no—
528C2×C4×C7—22no—
529C2×C4×C7—22no—
530C2×C4×C7—22no—
531C2×C4×C7—22no—
532C2×C4×C7—22no—
533C2×C4×C7—22no—
534C2×C4×C7—22no—
535C2×C4×C7—22no—
536C2×C4×C7—22no—
537C2×C4×C7—22no—
538C2×C4×C7—22no—
539C2×C4×C7—22no—
540C2×C4×C7—22no—
541C2×C4×C7—22no—
542C2×C4×C7—22no—
543C2×C4×C7—22no—
544C2×C4×C7—22no—
545C2×C4×C7—22no—
546C2×C4×C7—22no—
547C2×C4×C7—22no—
548C2×C4×C7—22no—
549C2×C4×C7—22no—
550C2×C4×C7—22no—
551C2×C4×C7—416no—
552C2×C4×C7—41no—
553C2×C4×C7—41no—
554C2×C4×C7—41no—
555C2×C4×C7—41no—
556C2×C4×C7—41no—
557C2×C4×C7—41no—
558C2×C4×C7—41no—
559C2×C4×C7—41no—
560C2×C4×C7—41no—
561C2×C4×C7—41no—
562C2×C4×C7—41no—
563C2×C4×C7—41no—
564C2×C4×C7—41no—
565C2×C4×C7—41no—
566C2×C4×C7—41no—
567C2×C4×C7—41no—
568C2×C4×C7#12114yes—
569C2×C4×C7#12314yes—
570C22⋊D7—416no—
571C22⋊D7—416no—
572C2×Dic7—22no—
573C2×Dic7—22no—
574C2×Dic7—22no—
575C2×Dic7—22no—
576C2×Dic7—22no—
577C2×Dic7—22no—
578C2×Dic7—22no—
579C2×Dic7—22no—
580C2×Dic7—22no—
581C2×Dic7—22no—
582C2×Dic7—22no—
583C2×Dic7—22no—
584C2×Dic7—41no—
585C2×Dic7—41no—
586C2×Dic7—41no—
587C2×Dic7—41no—
588C2×Dic7—41no—
589C2×Dic7—41no—
590C2×Dic7—41no—
591C2×Dic7—41no—
592C2×Dic7—41no—
593C2×Dic7—41no—
594C2×Dic7—41no—
595C2×Dic7—41no—
596C2×Dic7—41no—
597C2×Dic7—41no—
598C2×Dic7—41no—
599C2×Dic7—41no—
600C2×Dic7—41no—
601C2×Dic7—41no—
602C2×Dic7—41no—
603C2×Dic7—41no—
604C2×Dic7—41no—
605C2×Dic7—41no—
606C2×Dic7—41no—
607C2×Dic7—41no—
608C2×Dic7—41no—
609C2×Dic7—41no—
610C2×Dic7—41no—
611C2×Dic7—41no—
612C2×Dic7—41no—
613C2×Dic7—41no—
614D28—416no—
615C25—71no—
616C25—71no—
617C25C22×D711yescharacteristic
618C22×D4—142no—
619C22×D4—142no—
620C22×D4—142no—
621C22×D4—142no—
622C22×D4—142no—
623C22×D4—142no—
624C22×D4—142no—
625C22×D4—142no—
626C22×D4—142no—
627C22×D4—142no—
628C22×D4—142no—
629C22×D4—142no—
630C22×D4—142no—
631C22×D4—142no—
632C22×D4—142no—
633C22×D4—281no—
634C22×D4—281no—
635C22×D4—281no—
636C22×D4—281no—
637C22×D4—281no—
638C22×D4—281no—
639C23×C4—22no—
640C23×C4—22no—
641C23×C4—22no—
642C23×C4—22no—
643C23×C4—22no—
644C23×C4—41no—
645C23×C4—41no—
646C23×C4—71no—
647C23×C4—71no—
648C23×C4—71no—
649C23×C4—71no—
650C23×C4—71no—
651C23×C4—71no—
652C23×C4C22×D711yescharacteristic
653C23×C4C22×D711yescharacteristic
654C23×C4C22×D711yescharacteristic
655C23×C4C22×D711yescharacteristic
656C23×C4C22×D711yescharacteristic
657C23×C4C22×D711yescharacteristic
658C2×C4⋊C4—142no—
659C2×C4⋊C4—142no—
660C2×C4⋊C4—142no—
661C2×C4⋊C4—142no—
662C2×C4⋊C4—142no—
663C2×C4⋊C4—142no—
664C2×C4⋊C4—281no—
665C2×C4⋊C4—281no—
666C2×C4⋊C4—281no—
667C2×C22⋊C4—22no—
668C2×C22⋊C4—22no—
669C2×C22⋊C4—22no—
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—74no—
672C2×C22⋊C4—142no—
673C2×C22⋊C4—142no—
674C2×C22⋊C4—142no—
675C2×C22⋊C4—142no—
676C2×C22⋊C4—142no—
677C2×C22⋊C4—142no—
678C2×C22⋊C4—142no—
679C2×C22⋊C4—142no—
680C2×C22⋊C4—142no—
681C2×C22⋊C4—142no—
682C2×C22⋊C4—142no—
683C2×C22⋊C4—142no—
684C2×C22⋊C4—142no—
685C2×C22⋊C4—142no—
686C2×C22⋊C4—142no—
687C2×C22⋊C4—142no—
688C2×C22⋊C4—142no—
689C2×C22⋊C4—142no—
690C2×C22⋊C4—142no—
691C2×C22⋊C4—142no—
692C2×C22⋊C4—142no—
693C2×C22⋊C4—142no—
694C2×C22⋊C4—142no—
695C2×C22⋊C4—142no—
696C2×C22⋊C4—142no—
697C2×C22⋊C4—281no—
698C2×C22⋊C4—281no—
699C2×C22⋊C4—281no—
700C2×C22⋊C4—281no—
701C2×C22⋊C4—281no—
702C2×C22⋊C4—281no—
703C2×C22⋊C4—281no—
704C2×C22⋊C4—281no—
705C2×C22⋊C4—281no—
706C2×C22⋊C4—281no—
707C2×C22⋊C4D2814yescomplemented
708C2×C22⋊C4C22⋊D714yes—
709C2×C42—22no—
710C2×C42—22no—
711C2×C42—22no—
712C2×C42—22no—
713C2×C42—41no—
714C2×C42—41no—
715#95—22no—
716#95—22no—
717#95—74no—
718#95—142no—
719#95—142no—
720#95—142no—
721#95—142no—
722#95—142no—
723#95—142no—
724#95—142no—
725#95—142no—
726#95—281no—
727C22×C7—24no—
728C22×C7—24no—
729C22×C7—24no—
730C22×C7—42no—
731C22×C7—42no—
732C22×C7—42no—
733C22×C7—42no—
734C22×C7—42no—
735C22×C7—42no—
736C22×C7—42no—
737C22×C7—42no—
738C22×C7—42no—
739C22×C7—42no—
740C22×C7—42no—
741C22×C7—42no—
742C22×C7C2×#12111yescharacteristic
743C22×C7C2×#12111yescharacteristic
744C22×C7C2×#12311yescharacteristic
745C22×C7#52511yescharacteristic
746C22×C7#52511yescharacteristic
747C22×C7#52511yescharacteristic
748C22×C7#52511yescharacteristic
749C22×C7#52911yescharacteristic
750C22×C7#52911yescharacteristic
751C22×C7#52911yescharacteristic
752C22×C7#53211yescharacteristic
753C22×C7#53211yescharacteristic
754C22×C7#53211yescharacteristic
755C22×C7#53811yescharacteristic
756C22×C7#53811yescharacteristic
757C22×C7#53811yescharacteristic
758C22×C7#53811yescharacteristic
759C22×C7#54011yescharacteristic
760C22×C7#54011yescharacteristic
761C22×C7D4211yescharacteristic
762C22×C7D4211yescharacteristic
763C22×C7D4211yescharacteristic
764C22×C7D4211yescharacteristic
765C22×C7#54611yescharacteristic
766C22×C7#54611yescharacteristic
767C22×C7#54611yescharacteristic
768C22×C7#54611yescharacteristic
769C22×C7#54611yescharacteristic
770C22×C7#54611yescharacteristic
771C22×C7#54611yescharacteristic
772C22×C7#55011yescharacteristic
773C22×C7#55111yescharacteristic
774C22×C7#55311yescharacteristic
775C22×C7#55511yescharacteristic
776C22×C7#55911yescharacteristic
777C2×D7—42no—
778C2×D7—42no—
779C2×D7—42no—
780C2×D7—42no—
781C2×D7—42no—
782C2×D7—42no—
783C2×D7—42no—
784C2×D7—42no—
785C2×D7—42no—
786C2×D7—42no—
787C2×D7—42no—
788C2×D7—42no—
789C2×D7—42no—
790C2×D7—42no—
791C2×D7—81no—
792C2×D7—81no—
793C2×D7—81no—
794C2×D7—81no—
795C2×D7—81no—
796C2×D7—81no—
797C2×D7—81no—
798C2×D7—81no—
799C2×D7—81no—
800C2×D7—81no—
801C2×D7—81no—
802C2×D7—81no—
803C2×D7—81no—
804C2×D7—81no—
805C2×D7—81no—
806C2×D7—81no—
807C4×C7—24no—
808C4×C7—24no—
809C4×C7—42no—
810C4×C7—42no—
811C4×C7—42no—
812C4×C7—42no—
813Dic7—42no—
814Dic7—42no—
815Dic7—42no—
816Dic7—42no—
817Dic7—81no—
818Dic7—81no—
819C24—21no—
820C24—21no—
821C24—21no—
822C24—21no—
823C24—21no—
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—21no—
827C24—21no—
828C24—21no—
829C24—21no—
830C24—21no—
831C24—72no—
832C24—72no—
833C24—141no—
834C24—141no—
835C24—141no—
836C24—141no—
837C24—141no—
838C24—141no—
839C24—141no—
840C24—141no—
841C24—141no—
842C24—141no—
843C24—141no—
844C24—141no—
845C24—141no—
846C24—141no—
847C24—141no—
848C24—141no—
849C24—141no—
850C24—141no—
851C24—141no—
852C24—141no—
853C24—141no—
854C24—141no—
855C24—141no—
856C24—141no—
857C24—141no—
858C24—141no—
859C24—141no—
860C24—141no—
861C24C2×D2812yes—
862C24#115712yes—
863C24C2×C22⋊D712yes—
864C24C23×D711yescharacteristic
865C2×D4—148no—
866C2×D4—148no—
867C2×D4—148no—
868C2×D4—284no—
869C2×D4—284no—
870C2×D4—284no—
871C2×D4—284no—
872C2×D4—284no—
873C2×D4—284no—
874C2×D4—284no—
875C2×D4—284no—
876C2×D4—284no—
877C2×D4—284no—
878C2×D4—284no—
879C2×D4—284no—
880C2×D4—284no—
881C2×D4—284no—
882C2×D4—284no—
883C2×D4—284no—
884C2×D4—284no—
885C2×D4—284no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—28no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—44no—
920C22×C4—44no—
921C22×C4—44no—
922C22×C4—44no—
923C22×C4—44no—
924C22×C4—44no—
925C22×C4—72no—
926C22×C4—72no—
927C22×C4—72no—
928C22×C4—72no—
929C22×C4—141no—
930C22×C4—141no—
931C22×C4—141no—
932C22×C4—141no—
933C22×C4—141no—
934C22×C4—141no—
935C22×C4—141no—
936C22×C4—141no—
937C22×C4—141no—
938C22×C4—141no—
939C22×C4—141no—
940C22×C4—141no—
941C22×C4—141no—
942C22×C4—141no—
943C22×C4—141no—
944C22×C4—141no—
945C22×C4—141no—
946C22×C4—141no—
947C22×C4—141no—
948C22×C4—141no—
949C22×C4—141no—
950C22×C4—141no—
951C22×C4—141no—
952C22×C4—141no—
953C22×C4—141no—
954C22×C4—141no—
955C22×C4—141no—
956C22×C4—141no—
957C22×C4—141no—
958C22×C4—141no—
959C22×C4—141no—
960C22×C4—141no—
961C22×C4—141no—
962C22×C4—141no—
963C22×C4—141no—
964C22×C4—141no—
965C22×C4—141no—
966C22×C4—141no—
967C22×C4C2×D2812yes—
968C22×C4C2×D2812yes—
969C22×C4#115712yes—
970C22×C4#115712yes—
971C22×C4#115712yes—
972C22×C4#115712yes—
973C22×C4D4×D712yes—
974C22×C4D4×D712yes—
975C22×C4C2×C22⋊D712yes—
976C22×C4C2×C22⋊D712yes—
977C4⋊C4—284no—
978C4⋊C4—284no—
979C4⋊C4—284no—
980C22⋊C4—28no—
981C22⋊C4—28no—
982C22⋊C4—148no—
983C22⋊C4—284no—
984C22⋊C4—284no—
985C22⋊C4—284no—
986C22⋊C4—284no—
987C22⋊C4—284no—
988C22⋊C4—284no—
989C22⋊C4—284no—
990C22⋊C4—284no—
991C22⋊C4—284no—
992C22⋊C4—284no—
993C22⋊C4—284no—
994C42—44no—
995C42—44no—
996C2×C7—44no—
997C2×C7#239211yescharacteristic
998C2×C7#241811yescharacteristic
999C2×C7#242411yescharacteristic
1000C2×C7#242411yescharacteristic
1001C2×C7#242411yescharacteristic
1002C2×C7#242811yescharacteristic
1003C2×C7#244511yescharacteristic
1004C2×C7#245911yescharacteristic
1005C2×C7#246411yescharacteristic
1006C2×C7#246711yescharacteristic
1007C2×C7#247611yescharacteristic
1008C2×C7#255511yescharacteristic
1009C2×C7#255711yescharacteristic
1010C2×C7#264811yescharacteristic
1011C2×C7#285411yescharacteristic
1012D7—82no—
1013D7—82no—
1014C23—22no—
1015C23—22no—
1016C23—22no—
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—22no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—22no—
1030C23—22no—
1031C23—22no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—142no—
1049C23—142no—
1050C23—142no—
1051C23—142no—
1052C23—142no—
1053C23—142no—
1054C23—142no—
1055C23—142no—
1056C23—142no—
1057C23—142no—
1058C23—142no—
1059C23—142no—
1060C23—142no—
1061C23—142no—
1062C23—281no—
1063C23—281no—
1064C23—281no—
1065C23—281no—
1066C23—281no—
1067C23—281no—
1068C23—281no—
1069C23—281no—
1070C23—281no—
1071C23—281no—
1072C23—281no—
1073C23—281no—
1074C23—281no—
1075C23—281no—
1076C23—281no—
1077C23—281no—
1078C23—281no—
1079C23—281no—
1080C23—281no—
1081C23—281no—
1082C23—281no—
1083C23—281no—
1084C23—281no—
1085C23—281no—
1086C23—281no—
1087C23—281no—
1088C23—281no—
1089C23—281no—
1090C23—281no—
1091C23—281no—
1092C23—281no—
1093C23—281no—
1094C23—281no—
1095C23—281no—
1096C23—281no—
1097C23—281no—
1098C23—281no—
1099C23—281no—
1100C23—281no—
1101C23—281no—
1102C23—281no—
1103C23—281no—
1104C23—281no—
1105C23—281no—
1106C23—281no—
1107C23—281no—
1108C23—281no—
1109C23—281no—
1110C23—281no—
1111C23—281no—
1112C23—281no—
1113C23—281no—
1114C23—281no—
1115C23—281no—
1116C23—281no—
1117C23—281no—
1118C23#649314yes—
1119C23C22×D2811yescharacteristic
1120C23C2×#115711yescharacteristic
1121C23C2×#115711yescharacteristic
1122C23C2×#115711yescharacteristic
1123C23C2×#115711yescharacteristic
1124C23C2×#115711yescharacteristic
1125C23C2×D4×D711yescharacteristic
1126C23C2×D4×D711yescharacteristic
1127C23#654811yescharacteristic
1128C23#654811yescharacteristic
1129C23D7×#4111yescharacteristic
1130C23D7×#4111yescharacteristic
1131C23#655311yescharacteristic
1132C23#655311yescharacteristic
1133C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
1134D4—2816no—
1135D4—2816no—
1136D4—2816no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—416no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—142no—
1179C2×C4—142no—
1180C2×C4—142no—
1181C2×C4—142no—
1182C2×C4—142no—
1183C2×C4—142no—
1184C2×C4—142no—
1185C2×C4—142no—
1186C2×C4—142no—
1187C2×C4—142no—
1188C2×C4—142no—
1189C2×C4—142no—
1190C2×C4—281no—
1191C2×C4—281no—
1192C2×C4—281no—
1193C2×C4—281no—
1194C2×C4—281no—
1195C2×C4—281no—
1196C2×C4—281no—
1197C2×C4—281no—
1198C2×C4—281no—
1199C2×C4—281no—
1200C2×C4—281no—
1201C2×C4—281no—
1202C2×C4—281no—
1203C2×C4—281no—
1204C2×C4—281no—
1205C2×C4—281no—
1206C2×C4—281no—
1207C2×C4—281no—
1208C2×C4—281no—
1209C2×C4—281no—
1210C2×C4—281no—
1211C2×C4—281no—
1212C2×C4—281no—
1213C2×C4—281no—
1214C2×C4—281no—
1215C2×C4—281no—
1216C2×C4—281no—
1217C2×C4—281no—
1218C2×C4—281no—
1219C2×C4—281no—
1220C2×C4#644714yes—
1221C2×C4#649214yes—
1222C7#1475111yescharacteristic, complemented, Sylow
1223C22—24no—
1224C22—24no—
1225C22—24no—
1226C22—42no—
1227C22—42no—
1228C22—42no—
1229C22—42no—
1230C22—42no—
1231C22—42no—
1232C22—42no—
1233C22—42no—
1234C22—42no—
1235C22—42no—
1236C22—42no—
1237C22—42no—
1238C22—282no—
1239C22—282no—
1240C22—282no—
1241C22—282no—
1242C22—282no—
1243C22—282no—
1244C22—282no—
1245C22—282no—
1246C22—282no—
1247C22—282no—
1248C22—282no—
1249C22—282no—
1250C22—282no—
1251C22—282no—
1252C22—561no—
1253C22—561no—
1254C22—561no—
1255C22—561no—
1256C22—561no—
1257C22—561no—
1258C22—561no—
1259C22—561no—
1260C22—561no—
1261C22—561no—
1262C22—561no—
1263C22—561no—
1264C22—561no—
1265C22—561no—
1266C22—561no—
1267C22—561no—
1268C22#9016811yescharacteristic
1269C22#9016811yescharacteristic
1270C22#9017011yescharacteristic
1271C22#9017011yescharacteristic
1272C22C2×#644711yescharacteristic
1273C22#9018111yescharacteristic
1274C22#9018111yescharacteristic
1275C22#9018511yescharacteristic
1276C22#9021911yescharacteristic
1277C22#9022111yescharacteristic
1278C22#9022311yescharacteristic
1279C22#9022611yescharacteristic
1280C22#9023811yescharacteristic
1281C22#9023811yescharacteristic
1282C22#9023811yescharacteristic
1283C22#9023911yescharacteristic
1284C22D4×D2811yescharacteristic
1285C22D4×D2811yescharacteristic
1286C22#9024111yescharacteristic
1287C22#9024411yescharacteristic
1288C22#9024511yescharacteristic
1289C22#9024511yescharacteristic
1290C22#9024711yescharacteristic
1291C22#9025011yescharacteristic
1292C22#9025111yescharacteristic
1293C22#9025111yescharacteristic
1294C22#9025111yescharacteristic
1295C22#9025311yescharacteristic
1296C22C2×#649211yescharacteristic
1297C22C2×#649311yescharacteristic
1298C22#9048211yescharacteristic
1299C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1300C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1301C22#9052011yescharacteristic
1302C22#9052011yescharacteristic
1303C4—24no—
1304C4—24no—
1305C4—42no—
1306C4—42no—
1307C4—42no—
1308C4—42no—
1309C4—282no—
1310C4—282no—
1311C4—282no—
1312C4—282no—
1313C4—561no—
1314C4—561no—
1315C2—44no—
1316C2—562no—
1317C2—562no—
1318C2#1173093211yescharacteristic
1319C2#1173094411yescharacteristic
1320C2#1173102611yescharacteristic
1321C2#1173103511yescharacteristic
1322C2#1173103611yescharacteristic
1323C2#1173104511yescharacteristic
1324C2#1173104711yescharacteristic
1325C2#1173105411yescharacteristic
1326C2#1173952511yescharacteristic
1327C2#1173955411yescharacteristic
1328C2#1173972511yescharacteristic
1329C2#1173980311yescharacteristic
1330C2#1173984911yescharacteristic
1331C2#1173985211yescharacteristic
1332C2#1173985211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC2×C4×C7×C22⋊C4C2
prime radicalC2×#89732C2
hypercenterC2×C4×C22⋊C4D7
hypocenterC7#14751
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×C7×C22⋊C4C2semidirect
2. C2×#89985C2semidirect
3. C2×#89985C2semidirect
4. C2×#89731C2semidirect
5. C2×#89731C2semidirect
7. C2×#89711C2semidirect
8. C2×#89712C2semidirect
9. #11729300C2semidirect
10. #11729291C2semidirect
11. #11729290C2semidirect
12. #11727183C2semidirect
13. #11727182C2semidirect
14. #11727180C2semidirect
15. #11727165C2semidirect
108. C2×C7×C22⋊C4D4semidirect
150. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
171. C7⋊#95D4semidirect
179. C2×C4×C22⋊C4D7semidirect
707. C2×C22⋊C4D28semidirect
1222. C7#14751semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×C7×C22⋊C42
C2×#899852
C2×#897312
C2×#897322
C2×#897112
C2×#897122
#117293002
#117292912
#117292902
#117271832
#117271822
#117271802
#117271652
#147517