Finite Group Databasebeta

← #13285624

Subgroups — #13285624

Order 1792.

2302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1334 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89995C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89993C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89731C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89728C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89728C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89733C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89717C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#89438C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C7×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729302C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729300C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729299C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727165C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727161C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
19C23×C4×D7C2211yescharacteristic
20C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
35C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
36C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
39C2×C7×#95C2211yescharacteristic
40C2×C7×#95C2211yescharacteristic
41#89995—24no—
42#89993—24no—
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53#89733—24no—
54#89731—24no—
55#89728—24no—
56#89728—24no—
57#89717—24no—
58#89438—24no—
59#14751—71nomaximal, Sylow
60C25×C7C2311yescharacteristic
61C25×C7C2311yescharacteristic
62C24×D7C2311yescharacteristic
63C22×C7×D4—22no—
64C22×C7×D4—22no—
65C22×C7×D4—22no—
66C22×C7×D4—22no—
67C22×C7×D4—22no—
68C22×C7×D4—41no—
69C22×C7×D4—41no—
70C23×C4×C7C2311yescharacteristic
71C23×C4×C7C2311yescharacteristic
72C23×C4×C7C2311yescharacteristic
73C23×C4×C7C2311yescharacteristic
74C23×C4×C7C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D7—22no—
76C22×C22⋊D7—22no—
77C22×C22⋊D7—22no—
78C22×C22⋊D7—22no—
79C22×C22⋊D7—22no—
80C22×C22⋊D7—22no—
81C22×C22⋊D7—22no—
82C22×C22⋊D7—22no—
83C22×C22⋊D7—22no—
84C22×C22⋊D7—22no—
85C22×C22⋊D7—41no—
86C22×C22⋊D7—41no—
87C22×C22⋊D7—41no—
88C22×C22⋊D7—41no—
89C23×Dic7C2311yescharacteristic
90C23×Dic7C2311yescharacteristic
91C23×Dic7C2311yescharacteristic
92C23×Dic7C2311yescharacteristic
93C23×Dic7C2311yescharacteristic
94C23×Dic7C2311yescharacteristic
95C23×Dic7C2311yescharacteristic
96C22×C4×D7—22no—
97C22×C4×D7—22no—
98C22×C4×D7—22no—
99C22×C4×D7—22no—
100C22×C4×D7—22no—
101C22×C4×D7—41no—
102C22×C4×D7—41no—
103C2×C7×C22⋊C4—22no—
104C2×C7×C22⋊C4—22no—
105C2×C7×C22⋊C4—22no—
106C2×C7×C22⋊C4—22no—
107C2×C7×C22⋊C4—22no—
108C2×C7×C22⋊C4—22no—
109C2×C7×C22⋊C4—22no—
110C2×C7×C22⋊C4—22no—
111C2×C7×C22⋊C4—41no—
112C2×C7×C22⋊C4—41no—
113C2×C7×C22⋊C4—41no—
114C2×C7×C22⋊C4—41no—
115C2×C22⋊Dic7—22no—
116C2×C22⋊Dic7—22no—
117C2×C22⋊Dic7—22no—
118C2×C22⋊Dic7—22no—
119C2×C22⋊Dic7—22no—
120C2×C22⋊Dic7—22no—
121C2×C22⋊Dic7—22no—
122C2×C22⋊Dic7—22no—
123C2×C22⋊Dic7—22no—
124C2×C22⋊Dic7—22no—
125C2×C22⋊Dic7—22no—
126C2×C22⋊Dic7—22no—
127C2×C22⋊Dic7—22no—
128C2×C22⋊Dic7—41no—
129C2×C22⋊Dic7—41no—
130C2×C22⋊Dic7—41no—
131C2×C22⋊Dic7—41no—
132C2×C22⋊Dic7D414yescomplemented
133C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
142C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
143C2×(C2×D7)⋊C4D414yes—
144C2×(C2×D7)⋊C4D414yescomplemented
145C2×C4⋊Dic7—22no—
146C2×C4⋊Dic7—22no—
147C2×C4⋊Dic7—22no—
148C2×C4⋊Dic7—22no—
149C2×C4⋊Dic7—41no—
150C2×C4⋊Dic7—41no—
151C2×Dic7⋊C4—22no—
152C2×Dic7⋊C4—22no—
153C2×Dic7⋊C4—41no—
154C2×C4×Dic7—22no—
155C2×C4×Dic7—22no—
156C2×C4×Dic7—22no—
157C2×C4×Dic7—22no—
158C2×C4×Dic7—41no—
159C2×C4×Dic7—41no—
160C7×#95—22no—
161C7×#95—22no—
162C7⋊#95—22no—
163C7⋊#95—22no—
164C7⋊#95—22no—
165C7⋊#95—22no—
166C7⋊#95—22no—
167C7⋊#95—22no—
168C7⋊#95—22no—
169C7⋊#95—22no—
170C7⋊#95—41no—
171C7⋊#95D414yescomplemented
172C2×#394—71no—
173C2×#394—71no—
174C2×#392—71no—
175C2×#390—71no—
176C2×#388—71no—
177C2×#386—71no—
178C2×#386—71no—
179C2×C4×C22⋊C4—71no—
180#1441—71no—
181#1440—71no—
182#1439—71no—
183#1439—71no—
184#1438D711yescharacteristic, complemented
185#1437—71no—
186#1436—71no—
187C24×C7—21no—
188C24×C7—21no—
189C24×C7—21no—
190C24×C7—21no—
191C24×C7—21no—
192C24×C7—21no—
193C24×C7—21no—
194C24×C7—21no—
195C24×C7—21no—
196C24×C7—21no—
197C24×C7—21no—
198C24×C7—21no—
199C24×C7—21no—
200C24×C7—21no—
201C24×C7—21no—
202C24×C7—21no—
203C24×C7—21no—
204C24×C7—21no—
205C24×C7—21no—
206C24×C7—21no—
207C24×C7—21no—
208C24×C7—21no—
209C24×C7—21no—
210C24×C7—21no—
211C24×C7—21no—
212C24×C7—21no—
213C24×C7—21no—
214C24×C7—21no—
215C24×C7C2×D412yes—
216C24×C7#4112yes—
217C24×C7C2411yescharacteristic
218C23×D7—21no—
219C23×D7—21no—
220C23×D7—21no—
221C23×D7—21no—
222C23×D7—21no—
223C23×D7—21no—
224C23×D7—21no—
225C23×D7—21no—
226C23×D7—21no—
227C23×D7—21no—
228C23×D7—21no—
229C23×D7—21no—
230C23×D7C2×D412yes—
231C23×D7C2×D412yes—
232C23×D7#4112yes—
233C2×C7×D4—28no—
234C2×C7×D4—44no—
235C2×C7×D4—44no—
236C2×C7×D4—44no—
237C2×C7×D4—44no—
238C2×C7×D4—44no—
239C2×C7×D4—44no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—21no—
250C22×C4×C7—21no—
251C22×C4×C7—21no—
252C22×C4×C7—21no—
253C22×C4×C7—21no—
254C22×C4×C7—21no—
255C22×C4×C7—21no—
256C22×C4×C7—21no—
257C22×C4×C7—21no—
258C22×C4×C7—21no—
259C22×C4×C7—21no—
260C22×C4×C7—21no—
261C22×C4×C7—21no—
262C22×C4×C7—21no—
263C22×C4×C7—21no—
264C22×C4×C7—21no—
265C22×C4×C7—21no—
266C22×C4×C7—21no—
267C22×C4×C7—21no—
268C22×C4×C7—21no—
269C22×C4×C7C2×D412yes—
270C22×C4×C7C2×D412yes—
271C22×C4×C7C2×D412yes—
272C22×C4×C7#4112yes—
273C22×C4×C7#4112yes—
274C22×C4×C7#4112yes—
275C2×C22⋊D7—28no—
276C2×C22⋊D7—28no—
277C2×C22⋊D7—44no—
278C2×C22⋊D7—44no—
279C2×C22⋊D7—44no—
280C2×C22⋊D7—44no—
281C2×C22⋊D7—44no—
282C2×C22⋊D7—44no—
283C2×C22⋊D7—44no—
284C2×C22⋊D7—44no—
285C2×C22⋊D7—44no—
286C2×C22⋊D7—44no—
287C2×C22⋊D7—44no—
288C2×C22⋊D7—44no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—21no—
293C22×Dic7—21no—
294C22×Dic7—21no—
295C22×Dic7—21no—
296C22×Dic7—21no—
297C22×Dic7—21no—
298C22×Dic7—21no—
299C22×Dic7—21no—
300C22×Dic7—21no—
301C22×Dic7—21no—
302C22×Dic7—21no—
303C22×Dic7—21no—
304C22×Dic7—21no—
305C22×Dic7—21no—
306C22×Dic7—21no—
307C22×Dic7—21no—
308C22×Dic7—21no—
309C22×Dic7—21no—
310C22×Dic7—21no—
311C22×Dic7—21no—
312C22×Dic7—21no—
313C22×Dic7—21no—
314C22×Dic7—21no—
315C22×Dic7—21no—
316C22×Dic7—21no—
317C22×Dic7—21no—
318C22×Dic7—21no—
319C22×Dic7—21no—
320C22×Dic7—21no—
321C22×Dic7—21no—
322C22×Dic7—21no—
323C22×Dic7—21no—
324C22×Dic7—21no—
325C22×Dic7—21no—
326C22×Dic7—21no—
327C22×Dic7—21no—
328C22×Dic7—21no—
329C22×Dic7—21no—
330C22×Dic7C2×D412yes—
331C22×Dic7C2×D412yes—
332C22×Dic7C2×D412yes—
333C22×Dic7C2×D412yes—
334C22×Dic7C2×D412yes—
335C22×Dic7C2×D412yes—
336C22×Dic7#4112yes—
337C22×Dic7#4112yes—
338C2×C4×D7—28no—
339C2×C4×D7—44no—
340C2×C4×D7—44no—
341C2×C4×D7—44no—
342C2×C4×D7—44no—
343C2×C4×D7—44no—
344C2×C4×D7—44no—
345C7×C22⋊C4—44no—
346C7×C22⋊C4—44no—
347C7×C22⋊C4—44no—
348C7×C22⋊C4—44no—
349C22⋊Dic7—28no—
350C22⋊Dic7—44no—
351C22⋊Dic7—44no—
352C22⋊Dic7—44no—
353C22⋊Dic7—44no—
354C22⋊Dic7—44no—
355(C2×D7)⋊C4—28no—
356(C2×D7)⋊C4—28no—
357(C2×D7)⋊C4—44no—
358(C2×D7)⋊C4—44no—
359C4⋊Dic7—44no—
360C4⋊Dic7—44no—
361Dic7⋊C4—44no—
362C4×Dic7—44no—
363C4×Dic7—44no—
364C23×D4—71no—
365C23×D4—71no—
366C23×D4C2×D711yescharacteristic
367C24×C4—71no—
368C22×C4⋊C4—71no—
369C22×C4⋊C4—71no—
370C22×C4⋊C4—71no—
371C22×C22⋊C4—71no—
372C22×C22⋊C4—71no—
373C22×C22⋊C4—71no—
374C22×C22⋊C4—71no—
375C22×C22⋊C4—71no—
376C22×C22⋊C4—71no—
377C22×C22⋊C4—71no—
378C22×C22⋊C4—71no—
379C22×C22⋊C4—71no—
380C22×C22⋊C4—71no—
381C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
382C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
383C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
384C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
385C22×C42—71no—
386C22×C42—71no—
387#394—144no—
388#394—144no—
389#392—144no—
390#390—144no—
391#388—144no—
392#386—144no—
393#386—144no—
394C4×C22⋊C4—144no—
395C2×#95—71no—
396C2×#95—71no—
397C2×#95—71no—
398C2×#95—71no—
399C2×#95—71no—
400C2×#95—71no—
401C2×#95—71no—
402C2×#95—71no—
403C2×#95—71no—
404C2×#95—71no—
405C2×#95C2×D711yescharacteristic
406C2×#95C2×D711yescharacteristic
407C23×C7—22no—
408C23×C7—22no—
409C23×C7—22no—
410C23×C7—22no—
411C23×C7—22no—
412C23×C7—22no—
413C23×C7—22no—
414C23×C7—22no—
415C23×C7—22no—
416C23×C7—22no—
417C23×C7—22no—
418C23×C7—22no—
419C23×C7—22no—
420C23×C7—22no—
421C23×C7—41no—
422C23×C7—41no—
423C23×C7—41no—
424C23×C7—41no—
425C23×C7—41no—
426C23×C7—41no—
427C23×C7—41no—
428C23×C7—41no—
429C23×C7—41no—
430C23×C7—41no—
431C23×C7—41no—
432C23×C7—41no—
433C23×C7—41no—
434C23×C7—41no—
435C23×C7—41no—
436C23×C7—41no—
437C23×C7—41no—
438C23×C7—41no—
439C23×C7—41no—
440C23×C7—41no—
441C23×C7—41no—
442C23×C7—41no—
443C23×C7—41no—
444C23×C7—41no—
445C23×C7—41no—
446C23×C7—41no—
447C23×C7—41no—
448C23×C7—41no—
449C23×C7—41no—
450C23×C7—41no—
451C23×C7—41no—
452C23×C7—41no—
453C23×C7—41no—
454C23×C7—41no—
455C23×C7—41no—
456C23×C7—41no—
457C23×C7—41no—
458C23×C7—41no—
459C23×C7—41no—
460C23×C7—41no—
461C23×C7—41no—
462C23×C7—41no—
463C23×C7—41no—
464C23×C7—41no—
465C23×C7—41no—
466C23×C7—41no—
467C23×C7—41no—
468C23×C7—41no—
469C23×C7—41no—
470C23×C7—41no—
471C23×C7—41no—
472C23×C7—41no—
473C23×C7—41no—
474C23×C7—41no—
475C23×C7—41no—
476C23×C7—41no—
477C23×C7C22×D411yescharacteristic
478C23×C7C22×D411yescharacteristic
479C23×C7C22×D411yescharacteristic
480C23×C7C22×D411yescharacteristic
481C23×C7C2×#4111yescharacteristic
482C23×C7C2×#4111yescharacteristic
483C23×C7C2×#4111yescharacteristic
484C23×C7C2×#4111yescharacteristic
485C23×C7C2×#4111yescharacteristic
486C23×C7C2×#4111yescharacteristic
487C23×C7C2×#4111yescharacteristic
488C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
489C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
490C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
491C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
492C22×D7—22no—
493C22×D7—22no—
494C22×D7—22no—
495C22×D7—22no—
496C22×D7—22no—
497C22×D7—22no—
498C22×D7—22no—
499C22×D7—22no—
500C22×D7—22no—
501C22×D7—22no—
502C22×D7—22no—
503C22×D7—22no—
504C22×D7—22no—
505C22×D7—22no—
506C22×D7—22no—
507C22×D7—22no—
508C22×D7—22no—
509C22×D7—22no—
510C22×D7—41no—
511C22×D7—41no—
512C22×D7—41no—
513C22×D7—41no—
514C22×D7—41no—
515C22×D7—41no—
516C22×D7—41no—
517C22×D7—41no—
518C22×D7—41no—
519C22×D7—41no—
520C22×D7—41no—
521C22×D7—41no—
522C22×D7—41no—
523C22×D7—41no—
524C22×D7—41no—
525C22×D7—41no—
526C22×D7#12114yes—
527C7×D4—416no—
528C2×C4×C7—22no—
529C2×C4×C7—22no—
530C2×C4×C7—22no—
531C2×C4×C7—22no—
532C2×C4×C7—22no—
533C2×C4×C7—22no—
534C2×C4×C7—22no—
535C2×C4×C7—22no—
536C2×C4×C7—22no—
537C2×C4×C7—22no—
538C2×C4×C7—22no—
539C2×C4×C7—22no—
540C2×C4×C7—22no—
541C2×C4×C7—22no—
542C2×C4×C7—22no—
543C2×C4×C7—41no—
544C2×C4×C7—41no—
545C2×C4×C7—41no—
546C2×C4×C7—41no—
547C2×C4×C7—41no—
548C2×C4×C7—41no—
549C2×C4×C7—41no—
550C2×C4×C7—41no—
551C2×C4×C7—41no—
552C2×C4×C7—41no—
553C2×C4×C7—41no—
554C2×C4×C7—41no—
555C2×C4×C7—41no—
556C2×C4×C7—41no—
557C2×C4×C7—41no—
558C2×C4×C7—41no—
559C2×C4×C7—41no—
560C2×C4×C7—41no—
561C2×C4×C7—41no—
562C2×C4×C7#12314yes—
563C22⋊D7—416no—
564C22⋊D7—416no—
565C2×Dic7—22no—
566C2×Dic7—22no—
567C2×Dic7—22no—
568C2×Dic7—22no—
569C2×Dic7—22no—
570C2×Dic7—22no—
571C2×Dic7—22no—
572C2×Dic7—22no—
573C2×Dic7—22no—
574C2×Dic7—22no—
575C2×Dic7—22no—
576C2×Dic7—22no—
577C2×Dic7—22no—
578C2×Dic7—22no—
579C2×Dic7—22no—
580C2×Dic7—22no—
581C2×Dic7—22no—
582C2×Dic7—22no—
583C2×Dic7—22no—
584C2×Dic7—22no—
585C2×Dic7—22no—
586C2×Dic7—41no—
587C2×Dic7—41no—
588C2×Dic7—41no—
589C2×Dic7—41no—
590C2×Dic7—41no—
591C2×Dic7—41no—
592C2×Dic7—41no—
593C2×Dic7—41no—
594C2×Dic7—41no—
595C2×Dic7—41no—
596C2×Dic7—41no—
597C2×Dic7—41no—
598C2×Dic7—41no—
599C2×Dic7—41no—
600C2×Dic7—41no—
601C2×Dic7—41no—
602C2×Dic7—41no—
603C2×Dic7—41no—
604C2×Dic7—41no—
605C2×Dic7—41no—
606C2×Dic7—41no—
607C2×Dic7—41no—
608C2×Dic7—41no—
609C2×Dic7—41no—
610C2×Dic7—41no—
611C2×Dic7—41no—
612C2×Dic7—41no—
613C2×Dic7#12114yes—
614C4×D7—416no—
615C25—71no—
616C25C22×D711yescharacteristic
617C25C22×D711yescharacteristic
618C22×D4—22no—
619C22×D4—22no—
620C22×D4—22no—
621C22×D4—22no—
622C22×D4—22no—
623C22×D4—41no—
624C22×D4—41no—
625C22×D4—142no—
626C22×D4—142no—
627C22×D4—142no—
628C22×D4—142no—
629C22×D4—142no—
630C22×D4—142no—
631C22×D4—142no—
632C22×D4—142no—
633C22×D4—142no—
634C22×D4—142no—
635C22×D4—281no—
636C22×D4—281no—
637C22×D4—281no—
638C22×D4—281no—
639C23×C4—71no—
640C23×C4—71no—
641C23×C4—71no—
642C23×C4—71no—
643C23×C4—71no—
644C23×C4—71no—
645C23×C4—71no—
646C23×C4—142no—
647C23×C4—142no—
648C23×C4—142no—
649C23×C4—142no—
650C23×C4—142no—
651C23×C4—281no—
652C23×C4—281no—
653C23×C4C22×D711yescharacteristic
654C23×C4C22×D711yescharacteristic
655C23×C4C22×D711yescharacteristic
656C23×C4C22×D711yescharacteristic
657C23×C4C22×D711yescharacteristic
658C2×C4⋊C4—142no—
659C2×C4⋊C4—142no—
660C2×C4⋊C4—142no—
661C2×C4⋊C4—142no—
662C2×C4⋊C4—142no—
663C2×C4⋊C4—142no—
664C2×C4⋊C4—281no—
665C2×C4⋊C4—281no—
666C2×C4⋊C4—281no—
667C2×C22⋊C4—22no—
668C2×C22⋊C4—22no—
669C2×C22⋊C4—22no—
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—22no—
673C2×C22⋊C4—22no—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—41no—
676C2×C22⋊C4—41no—
677C2×C22⋊C4—41no—
678C2×C22⋊C4—41no—
679C2×C22⋊C4—74no—
680C2×C22⋊C4—74no—
681C2×C22⋊C4—74no—
682C2×C22⋊C4—142no—
683C2×C22⋊C4—142no—
684C2×C22⋊C4—142no—
685C2×C22⋊C4—142no—
686C2×C22⋊C4—142no—
687C2×C22⋊C4—142no—
688C2×C22⋊C4—142no—
689C2×C22⋊C4—142no—
690C2×C22⋊C4—142no—
691C2×C22⋊C4—142no—
692C2×C22⋊C4—142no—
693C2×C22⋊C4—142no—
694C2×C22⋊C4—142no—
695C2×C22⋊C4—142no—
696C2×C22⋊C4—142no—
697C2×C22⋊C4—142no—
698C2×C22⋊C4—142no—
699C2×C22⋊C4—142no—
700C2×C22⋊C4—142no—
701C2×C22⋊C4—142no—
702C2×C22⋊C4—142no—
703C2×C22⋊C4—281no—
704C2×C22⋊C4—281no—
705C2×C22⋊C4—281no—
706C2×C22⋊C4—281no—
707C2×C22⋊C4—281no—
708C2×C22⋊C4—281no—
709C2×C42—142no—
710C2×C42—142no—
711C2×C42—142no—
712C2×C42—142no—
713C2×C42—281no—
714C2×C42—281no—
715#95—22no—
716#95—22no—
717#95—74no—
718#95—142no—
719#95—142no—
720#95—142no—
721#95—142no—
722#95—142no—
723#95—142no—
724#95—142no—
725#95—142no—
726#95—281no—
727C22×C7—42no—
728C22×C7—42no—
729C22×C7—42no—
730C22×C7—42no—
731C22×C7—42no—
732C22×C7—42no—
733C22×C7—42no—
734C22×C7—42no—
735C22×C7—42no—
736C22×C7—42no—
737C22×C7—42no—
738C22×C7—42no—
739C22×C7—42no—
740C22×C7—42no—
741C22×C7—81no—
742C22×C7—81no—
743C22×C7—81no—
744C22×C7—81no—
745C22×C7—81no—
746C22×C7—81no—
747C22×C7—81no—
748C22×C7—81no—
749C22×C7—81no—
750C22×C7—81no—
751C22×C7—81no—
752C22×C7—81no—
753C22×C7—81no—
754C22×C7—81no—
755C22×C7—81no—
756C22×C7—81no—
757C22×C7C2×#12111yescharacteristic
758C22×C7C2×#12111yescharacteristic
759C22×C7C2×#12311yescharacteristic
760C22×C7#52511yescharacteristic
761C22×C7#52511yescharacteristic
762C22×C7#52511yescharacteristic
763C22×C7#52511yescharacteristic
764C22×C7#52911yescharacteristic
765C22×C7#52911yescharacteristic
766C22×C7#52911yescharacteristic
767C22×C7#53211yescharacteristic
768C22×C7#53211yescharacteristic
769C22×C7#53211yescharacteristic
770C22×C7#53811yescharacteristic
771C22×C7#53811yescharacteristic
772C22×C7#53811yescharacteristic
773C22×C7#53811yescharacteristic
774C22×C7#54011yescharacteristic
775C22×C7#54011yescharacteristic
776C22×C7D4211yescharacteristic
777C22×C7D4211yescharacteristic
778C22×C7D4211yescharacteristic
779C22×C7D4211yescharacteristic
780C22×C7#54611yescharacteristic
781C22×C7#54611yescharacteristic
782C22×C7#54611yescharacteristic
783C22×C7#54611yescharacteristic
784C22×C7#54611yescharacteristic
785C22×C7#54611yescharacteristic
786C22×C7#54611yescharacteristic
787C22×C7#55011yescharacteristic
788C22×C7#55111yescharacteristic
789C22×C7#55311yescharacteristic
790C22×C7#55511yescharacteristic
791C22×C7#55911yescharacteristic
792C2×D7—24no—
793C2×D7—24no—
794C2×D7—24no—
795C2×D7—42no—
796C2×D7—42no—
797C2×D7—42no—
798C2×D7—42no—
799C2×D7—42no—
800C2×D7—42no—
801C2×D7—42no—
802C2×D7—42no—
803C2×D7—42no—
804C2×D7—42no—
805C2×D7—42no—
806C2×D7—42no—
807C4×C7—24no—
808C4×C7—42no—
809C4×C7—42no—
810C4×C7—42no—
811C4×C7—81no—
812Dic7—24no—
813Dic7—42no—
814Dic7—42no—
815Dic7—42no—
816Dic7—42no—
817Dic7—42no—
818Dic7—81no—
819C24—21no—
820C24—21no—
821C24—21no—
822C24—21no—
823C24—21no—
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—21no—
827C24—21no—
828C24—21no—
829C24—21no—
830C24—21no—
831C24—21no—
832C24—21no—
833C24—21no—
834C24—21no—
835C24—21no—
836C24—21no—
837C24—21no—
838C24—21no—
839C24—21no—
840C24—21no—
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—72no—
848C24—72no—
849C24—72no—
850C24—141no—
851C24—141no—
852C24—141no—
853C24—141no—
854C24—141no—
855C24—141no—
856C24—141no—
857C24—141no—
858C24—141no—
859C24—141no—
860C24—141no—
861C24—141no—
862C24D4×D712yes—
863C24#115912yes—
864C24C23×D711yescharacteristic
865C2×D4—28no—
866C2×D4—44no—
867C2×D4—44no—
868C2×D4—44no—
869C2×D4—44no—
870C2×D4—44no—
871C2×D4—44no—
872C2×D4—148no—
873C2×D4—148no—
874C2×D4—284no—
875C2×D4—284no—
876C2×D4—284no—
877C2×D4—284no—
878C2×D4—284no—
879C2×D4—284no—
880C2×D4—284no—
881C2×D4—284no—
882C2×D4—284no—
883C2×D4—284no—
884C2×D4—284no—
885C2×D4—284no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—72no—
916C22×C4—72no—
917C22×C4—72no—
918C22×C4—72no—
919C22×C4—72no—
920C22×C4—72no—
921C22×C4—72no—
922C22×C4—72no—
923C22×C4—148no—
924C22×C4—141no—
925C22×C4—141no—
926C22×C4—141no—
927C22×C4—141no—
928C22×C4—141no—
929C22×C4—141no—
930C22×C4—141no—
931C22×C4—141no—
932C22×C4—141no—
933C22×C4—141no—
934C22×C4—141no—
935C22×C4—141no—
936C22×C4—141no—
937C22×C4—141no—
938C22×C4—141no—
939C22×C4—141no—
940C22×C4—141no—
941C22×C4—141no—
942C22×C4—141no—
943C22×C4—141no—
944C22×C4—141no—
945C22×C4—141no—
946C22×C4—141no—
947C22×C4—141no—
948C22×C4—141no—
949C22×C4—141no—
950C22×C4—141no—
951C22×C4—141no—
952C22×C4—141no—
953C22×C4—141no—
954C22×C4—141no—
955C22×C4—141no—
956C22×C4—141no—
957C22×C4—141no—
958C22×C4—141no—
959C22×C4—141no—
960C22×C4—141no—
961C22×C4—141no—
962C22×C4—141no—
963C22×C4—141no—
964C22×C4—141no—
965C22×C4—284no—
966C22×C4—284no—
967C22×C4—284no—
968C22×C4—284no—
969C22×C4—284no—
970C22×C4—284no—
971C22×C4#115712yes—
972C22×C4D4×D712yes—
973C22×C4D4×D712yes—
974C22×C4D4×D712yes—
975C22×C4#115912yes—
976C22×C4#115912yes—
977C4⋊C4—284no—
978C4⋊C4—284no—
979C4⋊C4—284no—
980C22⋊C4—44no—
981C22⋊C4—44no—
982C22⋊C4—44no—
983C22⋊C4—44no—
984C22⋊C4—148no—
985C22⋊C4—148no—
986C22⋊C4—148no—
987C22⋊C4—284no—
988C22⋊C4—284no—
989C22⋊C4—284no—
990C22⋊C4—284no—
991C22⋊C4—284no—
992C22⋊C4—284no—
993C22⋊C4—284no—
994C42—284no—
995C42—284no—
996C2×C7—82no—
997C2×C7—82no—
998C2×C7#239211yescharacteristic
999C2×C7#241811yescharacteristic
1000C2×C7#242411yescharacteristic
1001C2×C7#242411yescharacteristic
1002C2×C7#242411yescharacteristic
1003C2×C7#242811yescharacteristic
1004C2×C7#244511yescharacteristic
1005C2×C7#245911yescharacteristic
1006C2×C7#246411yescharacteristic
1007C2×C7#246711yescharacteristic
1008C2×C7#247611yescharacteristic
1009C2×C7#255511yescharacteristic
1010C2×C7#255711yescharacteristic
1011C2×C7#264811yescharacteristic
1012C2×C7#285411yescharacteristic
1013D7—44no—
1014C23—22no—
1015C23—22no—
1016C23—22no—
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—22no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—74no—
1085C23—142no—
1086C23—142no—
1087C23—142no—
1088C23—142no—
1089C23—142no—
1090C23—142no—
1091C23—142no—
1092C23—142no—
1093C23—142no—
1094C23—142no—
1095C23—142no—
1096C23—142no—
1097C23—142no—
1098C23—142no—
1099C23—142no—
1100C23—142no—
1101C23—142no—
1102C23—142no—
1103C23—281no—
1104C23—281no—
1105C23—281no—
1106C23—281no—
1107C23—281no—
1108C23—281no—
1109C23—281no—
1110C23—281no—
1111C23—281no—
1112C23—281no—
1113C23—281no—
1114C23—281no—
1115C23—281no—
1116C23—281no—
1117C23—281no—
1118C23—281no—
1119C23C2×#115711yescharacteristic
1120C23C2×D4×D711yescharacteristic
1121C23C2×D4×D711yescharacteristic
1122C23C2×D4×D711yescharacteristic
1123C23C2×D4×D711yescharacteristic
1124C23C2×#115911yescharacteristic
1125C23C2×#115911yescharacteristic
1126C23C2×#115911yescharacteristic
1127C23#654811yescharacteristic
1128C23#654811yescharacteristic
1129C23#654811yescharacteristic
1130C23D7×#4111yescharacteristic
1131C23D7×#4111yescharacteristic
1132C23D7×#4111yescharacteristic
1133C23#655311yescharacteristic
1134D4—416no—
1135D4—2816no—
1136D4—2816no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—74no—
1172C2×C4—142no—
1173C2×C4—142no—
1174C2×C4—142no—
1175C2×C4—142no—
1176C2×C4—142no—
1177C2×C4—142no—
1178C2×C4—142no—
1179C2×C4—142no—
1180C2×C4—142no—
1181C2×C4—142no—
1182C2×C4—142no—
1183C2×C4—142no—
1184C2×C4—142no—
1185C2×C4—142no—
1186C2×C4—142no—
1187C2×C4—142no—
1188C2×C4—142no—
1189C2×C4—142no—
1190C2×C4—142no—
1191C2×C4—142no—
1192C2×C4—142no—
1193C2×C4—2816no—
1194C2×C4—281no—
1195C2×C4—281no—
1196C2×C4—281no—
1197C2×C4—281no—
1198C2×C4—281no—
1199C2×C4—281no—
1200C2×C4—281no—
1201C2×C4—281no—
1202C2×C4—281no—
1203C2×C4—281no—
1204C2×C4—281no—
1205C2×C4—281no—
1206C2×C4—281no—
1207C2×C4—281no—
1208C2×C4—281no—
1209C2×C4—281no—
1210C2×C4—281no—
1211C2×C4—281no—
1212C2×C4—281no—
1213C2×C4—281no—
1214C2×C4—281no—
1215C2×C4—281no—
1216C2×C4—281no—
1217C2×C4—281no—
1218C2×C4—281no—
1219C2×C4—281no—
1220C2×C4—281no—
1221C2×C4#644614yes—
1222C7#1475111yescharacteristic, complemented, Sylow
1223C22—42no—
1224C22—42no—
1225C22—42no—
1226C22—42no—
1227C22—42no—
1228C22—42no—
1229C22—42no—
1230C22—42no—
1231C22—42no—
1232C22—42no—
1233C22—42no—
1234C22—42no—
1235C22—42no—
1236C22—42no—
1237C22—81no—
1238C22—81no—
1239C22—81no—
1240C22—81no—
1241C22—81no—
1242C22—81no—
1243C22—81no—
1244C22—81no—
1245C22—81no—
1246C22—81no—
1247C22—81no—
1248C22—81no—
1249C22—81no—
1250C22—81no—
1251C22—81no—
1252C22—81no—
1253C22—144no—
1254C22—144no—
1255C22—144no—
1256C22—282no—
1257C22—282no—
1258C22—282no—
1259C22—282no—
1260C22—282no—
1261C22—282no—
1262C22—282no—
1263C22—282no—
1264C22—282no—
1265C22—282no—
1266C22—282no—
1267C22—282no—
1268C22C2×#644611yescharacteristic
1269C22#9018111yescharacteristic
1270C22#9018611yescharacteristic
1271C22#9023911yescharacteristic
1272C22#9024411yescharacteristic
1273C22#9024811yescharacteristic
1274C22#9025011yescharacteristic
1275C22#9027711yescharacteristic
1276C22#9028111yescharacteristic
1277C22#9028111yescharacteristic
1278C22#9028211yescharacteristic
1279C22#9028211yescharacteristic
1280C22#9028211yescharacteristic
1281C22#9028211yescharacteristic
1282C22#9028411yescharacteristic
1283C22#9028711yescharacteristic
1284C22D7×#12111yescharacteristic
1285C22D7×#12111yescharacteristic
1286C22#9029711yescharacteristic
1287C22#9029711yescharacteristic
1288C22#9030011yescharacteristic
1289C22#9030311yescharacteristic
1290C22#9030411yescharacteristic
1291C22#9030411yescharacteristic
1292C22#9030711yescharacteristic
1293C22#9030911yescharacteristic
1294C22#9031011yescharacteristic
1295C22#9034011yescharacteristic
1296C22#9034711yescharacteristic
1297C22#9034811yescharacteristic
1298C22#9035411yescharacteristic
1299C22#9036711yescharacteristic
1300C22#9037111yescharacteristic
1301C22#9040711yescharacteristic
1302C22#9040811yescharacteristic
1303C4—24no—
1304C4—42no—
1305C4—42no—
1306C4—42no—
1307C4—81no—
1308C4—144no—
1309C4—282no—
1310C4—282no—
1311C4—282no—
1312C4—282no—
1313C4—282no—
1314C4—561no—
1315C2—82no—
1316C2—82no—
1317C2—284no—
1318C2#1173127111yescharacteristic
1319C2#1173214311yescharacteristic
1320C2#1173216211yescharacteristic
1321C2#1173216711yescharacteristic
1322C2#1173220211yescharacteristic
1323C2#1173376311yescharacteristic
1324C2#1173392011yescharacteristic
1325C2#1173412811yescharacteristic
1326C2#1173413511yescharacteristic
1327C2#1173420111yescharacteristic
1328C2#1173420111yescharacteristic
1329C2#1173433511yescharacteristic
1330C2#1173437411yescharacteristic
1331C2#1173443111yescharacteristic
1332C2#1173455811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC7×#1438C2
prime radicalC2×#89995C2
hypercenter#1438D7
hypocenterC7#14751
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89993C2semidirect
3. C2×#89731C2semidirect
4. C2×#89728C2semidirect
5. C2×#89728C2semidirect
6. C2×#89733C2semidirect
7. C2×#89717C2semidirect
8. C2×#89438C2semidirect
9. C7×#1438C2semidirect
10. #11729302C2semidirect
11. #11729300C2semidirect
12. #11729299C2semidirect
13. #11727181C2semidirect
14. #11727165C2semidirect
15. #11727161C2semidirect
132. C2×C22⋊Dic7D4semidirect
144. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
171. C7⋊#95D4semidirect
184. #1438D7semidirect
1222. C7#14751semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#899952
C2×#899932
C2×#897312
C2×#897282
C2×#897332
C2×#897172
C2×#894382
C7×#14382
#117293022
#117293002
#117292992
#117271812
#117271652
#117271612
#147517