Finite Group Databasebeta

← #13285645

Subgroups — #13285645

Order 1792.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1024 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89700C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×(C2×D7)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89440C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89440C211yesmaximal, characteristic
5C2×#89433C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89424C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729324C211yesmaximal, characteristic
9#11729319C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727182C211yesmaximal, characteristic
11#11727181C211yesmaximal, characteristic
12#11727181C211yesmaximal, characteristic
13#11727169C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727166C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727159C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D7C2211yescharacteristic
17C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C42×C7C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
29C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
33C2×C7×#95C2211yescharacteristic
34C2×C7×#95C2211yescharacteristic
35C2×C7×#95C2211yescharacteristic
36C2×C7×#95C2211yescharacteristic
37C2×C7×#95C2211yescharacteristic
38C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D7)⋊C4—24no—
52#89700—24no—
53#89440—24no—
54#89440—24no—
55#89433—24no—
56#89424—24no—
57#14753—71nomaximal, Sylow
58C24×D7C2311yescharacteristic
59C23×C4×C7C2311yescharacteristic
60C23×C4×C7C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C23×Dic7C2311yescharacteristic
67C23×Dic7C2311yescharacteristic
68C23×Dic7C2311yescharacteristic
69C23×Dic7C2311yescharacteristic
70C23×Dic7C2311yescharacteristic
71C23×Dic7C2311yescharacteristic
72C23×Dic7C2311yescharacteristic
73C22×C4×D7—22no—
74C22×C4×D7—22no—
75C22×C4×D7—22no—
76C22×C4×D7—22no—
77C22×C4×D7—22no—
78C22×C4×D7—41no—
79C22×C4×D7—41no—
80C2×C7×C4⋊C4—22no—
81C2×C7×C4⋊C4—22no—
82C2×C7×C4⋊C4—41no—
83C2×C42×C7—22no—
84C2×C42×C7—22no—
85C2×C42×C7—41no—
86C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
87C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
88C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
89C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
103C2×(C2×D7)⋊C4Q814yes—
104C2×C4⋊Dic7—22no—
105C2×C4⋊Dic7—22no—
106C2×C4⋊Dic7—22no—
107C2×C4⋊Dic7—22no—
108C2×C4⋊Dic7—22no—
109C2×C4⋊Dic7—22no—
110C2×C4⋊Dic7—22no—
111C2×C4⋊Dic7—22no—
112C2×C4⋊Dic7—22no—
113C2×C4⋊Dic7—41no—
114C2×C4⋊Dic7—41no—
115C2×C4⋊Dic7—41no—
116C2×Dic7⋊C4—22no—
117C2×Dic7⋊C4—22no—
118C2×Dic7⋊C4—22no—
119C2×Dic7⋊C4—22no—
120C2×Dic7⋊C4—22no—
121C2×Dic7⋊C4—22no—
122C2×Dic7⋊C4—22no—
123C2×Dic7⋊C4—41no—
124C2×Dic7⋊C4D414yes—
125C2×C4×Dic7—22no—
126C2×C4×Dic7—22no—
127C2×C4×Dic7—41no—
128C7×#95—22no—
129C7×#95—22no—
130C7×#95—22no—
131C7×#95—22no—
132C7×#95D414yes—
133C7⋊#95—22no—
134C7⋊#95—22no—
135C7⋊#95—22no—
136C7⋊#95—22no—
137C7⋊#95—22no—
138C7⋊#95—22no—
139C7⋊#95—22no—
140C7⋊#95—22no—
141C7⋊#95—22no—
142C7⋊#95—22no—
143C7⋊#95—22no—
144C7⋊#95—41no—
145C7⋊#95D414yes—
146C2×#398—71no—
147C2×#389—71no—
148C2×#387—71no—
149C2×#385—71no—
150C2×#385—71no—
151C2×C4×C22⋊C4—71no—
152#1442—71no—
153#1442—71no—
154#1441—71no—
155#1439—71no—
156#1439—71no—
157#1439—71no—
158#1439—71no—
159#1436—71no—
160#1436D711yescharacteristic, complemented
161C24×C7C2411yescharacteristic
162C23×D7—21no—
163C23×D7—21no—
164C23×D7—21no—
165C23×D7—21no—
166C23×D7—21no—
167C23×D7—21no—
168C23×D7—21no—
169C23×D7—21no—
170C23×D7—21no—
171C23×D7—21no—
172C23×D7—21no—
173C23×D7—21no—
174C23×D7C2×Q812yes—
175C23×D7#4112yes—
176C23×D7#4112yes—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7C2×D412yes—
217C22×C4×C7C2×D412yes—
218C22×C4×C7C2×D412yes—
219C22×C4×C7C2×D412yes—
220C22×C4×C7C2×D412yes—
221C22×C4×C7C2×Q812yes—
222C22×C4×C7#4112yes—
223C22×C4×C7#4112yes—
224C22×C4×C7#4112yes—
225C22×C4×C7#4112yes—
226C22×Dic7—21no—
227C22×Dic7—21no—
228C22×Dic7—21no—
229C22×Dic7—21no—
230C22×Dic7—21no—
231C22×Dic7—21no—
232C22×Dic7—21no—
233C22×Dic7—21no—
234C22×Dic7—21no—
235C22×Dic7—21no—
236C22×Dic7—21no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7—21no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7—21no—
246C22×Dic7—21no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7C2×D412yes—
270C22×Dic7C2×D412yes—
271C22×Dic7C2×D412yes—
272C22×Dic7C2×D412yes—
273C22×Dic7C2×Q812yes—
274C22×Dic7#4112yes—
275C2×C4×D7—28no—
276C2×C4×D7—44no—
277C2×C4×D7—44no—
278C2×C4×D7—44no—
279C2×C4×D7—44no—
280C2×C4×D7—44no—
281C2×C4×D7—44no—
282C7×C4⋊C4—44no—
283C42×C7—44no—
284(C2×D7)⋊C4—28no—
285(C2×D7)⋊C4—28no—
286(C2×D7)⋊C4—28no—
287(C2×D7)⋊C4—28no—
288(C2×D7)⋊C4—44no—
289(C2×D7)⋊C4—44no—
290C4⋊Dic7—28no—
291C4⋊Dic7—44no—
292C4⋊Dic7—44no—
293C4⋊Dic7—44no—
294Dic7⋊C4—28no—
295Dic7⋊C4—44no—
296Dic7⋊C4—44no—
297C4×Dic7—44no—
298C24×C4—71no—
299C22×C4⋊C4—71no—
300C22×C4⋊C4—71no—
301C22×C4⋊C4—71no—
302C22×C4⋊C4—71no—
303C22×C4⋊C4—71no—
304C22×C4⋊C4—71no—
305C22×C4⋊C4—71no—
306C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
307C22×C22⋊C4—71no—
308C22×C22⋊C4—71no—
309C22×C22⋊C4—71no—
310C22×C22⋊C4—71no—
311C22×C22⋊C4—71no—
312C22×C22⋊C4—71no—
313C22×C42—71no—
314C22×C42C2×D711yescharacteristic
315#398—144no—
316#389—144no—
317#387—144no—
318#385—144no—
319#385—144no—
320C4×C22⋊C4—144no—
321C2×#95—71no—
322C2×#95—71no—
323C2×#95—71no—
324C2×#95—71no—
325C2×#95—71no—
326C2×#95—71no—
327C2×#95—71no—
328C2×#95—71no—
329C2×#95—71no—
330C2×#95—71no—
331C2×#95—71no—
332C2×#95—71no—
333C2×#95—71no—
334C2×#95C2×D711yescharacteristic
335C2×#95C2×D711yescharacteristic
336C2×#95C2×D711yescharacteristic
337C2×#95C2×D711yescharacteristic
338C2×#95C2×D711yescharacteristic
339C23×C7C22×D411yescharacteristic
340C23×C7C22×D411yescharacteristic
341C23×C7C22×D411yescharacteristic
342C23×C7C22×Q811yescharacteristic
343C23×C7C2×#4111yescharacteristic
344C23×C7C2×#4111yescharacteristic
345C23×C7C2×#4111yescharacteristic
346C23×C7C2×#4111yescharacteristic
347C23×C7C2×#4111yescharacteristic
348C23×C7C2×#4111yescharacteristic
349C23×C7C2×#4111yescharacteristic
350C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C23×C72−1+411yescharacteristic
353C23×C72−1+411yescharacteristic
354C22×D7—22no—
355C22×D7—22no—
356C22×D7—22no—
357C22×D7—22no—
358C22×D7—22no—
359C22×D7—22no—
360C22×D7—22no—
361C22×D7—22no—
362C22×D7—22no—
363C22×D7—22no—
364C22×D7—22no—
365C22×D7—22no—
366C22×D7—22no—
367C22×D7—22no—
368C22×D7—22no—
369C22×D7—22no—
370C22×D7—22no—
371C22×D7—22no—
372C22×D7—41no—
373C22×D7—41no—
374C22×D7—41no—
375C22×D7—41no—
376C22×D7—41no—
377C22×D7—41no—
378C22×D7—41no—
379C22×D7—41no—
380C22×D7—41no—
381C22×D7—41no—
382C22×D7—41no—
383C22×D7—41no—
384C22×D7—41no—
385C22×D7—41no—
386C22×D7—41no—
387C22×D7—41no—
388C22×D7#12514yes—
389C2×C4×C7—22no—
390C2×C4×C7—22no—
391C2×C4×C7—22no—
392C2×C4×C7—22no—
393C2×C4×C7—22no—
394C2×C4×C7—22no—
395C2×C4×C7—22no—
396C2×C4×C7—22no—
397C2×C4×C7—22no—
398C2×C4×C7—22no—
399C2×C4×C7—22no—
400C2×C4×C7—22no—
401C2×C4×C7—22no—
402C2×C4×C7—22no—
403C2×C4×C7—22no—
404C2×C4×C7—22no—
405C2×C4×C7—22no—
406C2×C4×C7—22no—
407C2×C4×C7—22no—
408C2×C4×C7—22no—
409C2×C4×C7—22no—
410C2×C4×C7—22no—
411C2×C4×C7—22no—
412C2×C4×C7—22no—
413C2×C4×C7—41no—
414C2×C4×C7—41no—
415C2×C4×C7—41no—
416C2×C4×C7—41no—
417C2×C4×C7—41no—
418C2×C4×C7—41no—
419C2×C4×C7—41no—
420C2×C4×C7—41no—
421C2×C4×C7—41no—
422C2×C4×C7—41no—
423C2×C4×C7—41no—
424C2×C4×C7—41no—
425C2×C4×C7—41no—
426C2×C4×C7—41no—
427C2×C4×C7—41no—
428C2×C4×C7—41no—
429C2×C4×C7—41no—
430C2×C4×C7—41no—
431C2×C4×C7—41no—
432C2×C4×C7—41no—
433C2×C4×C7—41no—
434C2×C4×C7—41no—
435C2×C4×C7—41no—
436C2×C4×C7#12114yes—
437C2×C4×C7C22⋊Q814yes—
438C2×Dic7—22no—
439C2×Dic7—22no—
440C2×Dic7—22no—
441C2×Dic7—22no—
442C2×Dic7—22no—
443C2×Dic7—22no—
444C2×Dic7—22no—
445C2×Dic7—22no—
446C2×Dic7—22no—
447C2×Dic7—22no—
448C2×Dic7—22no—
449C2×Dic7—22no—
450C2×Dic7—22no—
451C2×Dic7—22no—
452C2×Dic7—22no—
453C2×Dic7—22no—
454C2×Dic7—22no—
455C2×Dic7—22no—
456C2×Dic7—41no—
457C2×Dic7—41no—
458C2×Dic7—41no—
459C2×Dic7—41no—
460C2×Dic7—41no—
461C2×Dic7—41no—
462C2×Dic7—41no—
463C2×Dic7—41no—
464C2×Dic7—41no—
465C2×Dic7—41no—
466C2×Dic7—41no—
467C2×Dic7—41no—
468C2×Dic7—41no—
469C2×Dic7—41no—
470C2×Dic7—41no—
471C2×Dic7—41no—
472C2×Dic7—41no—
473C2×Dic7—41no—
474C2×Dic7—41no—
475C2×Dic7—41no—
476C2×Dic7—41no—
477C2×Dic7—41no—
478C2×Dic7—41no—
479C2×Dic7—41no—
480C2×Dic7—41no—
481C2×Dic7—41no—
482C2×Dic7—41no—
483C2×Dic7—41no—
484C2×Dic7—41no—
485C2×Dic7—41no—
486C2×Dic7—41no—
487C4×D7—416no—
488C25—71no—
489C23×C4—71no—
490C23×C4—71no—
491C23×C4—71no—
492C23×C4—71no—
493C23×C4—71no—
494C23×C4—71no—
495C23×C4—71no—
496C23×C4—142no—
497C23×C4—142no—
498C23×C4—142no—
499C23×C4—142no—
500C23×C4—142no—
501C23×C4—281no—
502C23×C4—281no—
503C23×C4C22×D711yescharacteristic
504C23×C4C22×D711yescharacteristic
505C23×C4C22×D711yescharacteristic
506C23×C4C22×D711yescharacteristic
507C23×C4C22×D711yescharacteristic
508C23×C4C22×D711yescharacteristic
509C23×C4C22×D711yescharacteristic
510C2×C4⋊C4—22no—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4—41no—
513C2×C4⋊C4—74no—
514C2×C4⋊C4—142no—
515C2×C4⋊C4—142no—
516C2×C4⋊C4—142no—
517C2×C4⋊C4—142no—
518C2×C4⋊C4—142no—
519C2×C4⋊C4—142no—
520C2×C4⋊C4—142no—
521C2×C4⋊C4—142no—
522C2×C4⋊C4—142no—
523C2×C4⋊C4—142no—
524C2×C4⋊C4—142no—
525C2×C4⋊C4—142no—
526C2×C4⋊C4—142no—
527C2×C4⋊C4—142no—
528C2×C4⋊C4—142no—
529C2×C4⋊C4—142no—
530C2×C4⋊C4—281no—
531C2×C4⋊C4—281no—
532C2×C4⋊C4—281no—
533C2×C4⋊C4—281no—
534C2×C22⋊C4—74no—
535C2×C22⋊C4—142no—
536C2×C22⋊C4—142no—
537C2×C22⋊C4—142no—
538C2×C22⋊C4—142no—
539C2×C22⋊C4—142no—
540C2×C22⋊C4—142no—
541C2×C22⋊C4—142no—
542C2×C22⋊C4—142no—
543C2×C22⋊C4—142no—
544C2×C22⋊C4—142no—
545C2×C22⋊C4—142no—
546C2×C22⋊C4—142no—
547C2×C22⋊C4—142no—
548C2×C22⋊C4—142no—
549C2×C22⋊C4—142no—
550C2×C22⋊C4—281no—
551C2×C22⋊C4—281no—
552C2×C42—22no—
553C2×C42—22no—
554C2×C42—41no—
555C2×C42—142no—
556C2×C42—142no—
557C2×C42—281no—
558#95—22no—
559#95—22no—
560#95—22no—
561#95—22no—
562#95—74no—
563#95—142no—
564#95—142no—
565#95—142no—
566#95—142no—
567#95—142no—
568#95—142no—
569#95—142no—
570#95—142no—
571#95—142no—
572#95—142no—
573#95—142no—
574#95—281no—
575#95D2814yes—
576C22×C7C2×#12111yescharacteristic
577C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
578C22×C7#52511yescharacteristic
579C22×C7#52511yescharacteristic
580C22×C7#52511yescharacteristic
581C22×C7#52511yescharacteristic
582C22×C7#52511yescharacteristic
583C22×C7C2×#12511yescharacteristic
584C22×C7#52911yescharacteristic
585C22×C7#52911yescharacteristic
586C22×C7#52911yescharacteristic
587C22×C7#53211yescharacteristic
588C22×C7#53311yescharacteristic
589C22×C7#53811yescharacteristic
590C22×C7#53911yescharacteristic
591C22×C7#53911yescharacteristic
592C22×C7#53911yescharacteristic
593C22×C7#54111yescharacteristic
594C22×C7#54211yescharacteristic
595C22×C7D4211yescharacteristic
596C22×C7D4211yescharacteristic
597C22×C7#54611yescharacteristic
598C22×C7#54611yescharacteristic
599C22×C7#54711yescharacteristic
600C22×C7#54711yescharacteristic
601C22×C7#54811yescharacteristic
602C22×C7#54811yescharacteristic
603C22×C7D4×Q811yescharacteristic
604C22×C7D4×Q811yescharacteristic
605C22×C7#55111yescharacteristic
606C22×C7#55211yescharacteristic
607C22×C7#55211yescharacteristic
608C22×C7#55411yescharacteristic
609C22×C7#55411yescharacteristic
610C22×C7#55911yescharacteristic
611C2×D7—24no—
612C2×D7—24no—
613C2×D7—24no—
614C2×D7—42no—
615C2×D7—42no—
616C2×D7—42no—
617C2×D7—42no—
618C2×D7—42no—
619C2×D7—42no—
620C2×D7—42no—
621C2×D7—42no—
622C2×D7—42no—
623C2×D7—42no—
624C2×D7—42no—
625C2×D7—42no—
626C4×C7—24no—
627C4×C7—24no—
628C4×C7—42no—
629C4×C7—42no—
630C4×C7—42no—
631C4×C7—42no—
632C4×C7—81no—
633Dic7—42no—
634Dic7—42no—
635Dic7—42no—
636Dic7—42no—
637Dic7—42no—
638Dic7—42no—
639Dic7—81no—
640C24—72no—
641C24—72no—
642C24—72no—
643C24—141no—
644C24—141no—
645C24—141no—
646C24—141no—
647C24—141no—
648C24—141no—
649C24—141no—
650C24—141no—
651C24—141no—
652C24—141no—
653C24—141no—
654C24—141no—
655C24C23×D711yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—72no—
696C22×C4—72no—
697C22×C4—72no—
698C22×C4—72no—
699C22×C4—72no—
700C22×C4—72no—
701C22×C4—148no—
702C22×C4—141no—
703C22×C4—141no—
704C22×C4—141no—
705C22×C4—141no—
706C22×C4—141no—
707C22×C4—141no—
708C22×C4—141no—
709C22×C4—141no—
710C22×C4—141no—
711C22×C4—141no—
712C22×C4—141no—
713C22×C4—141no—
714C22×C4—141no—
715C22×C4—141no—
716C22×C4—141no—
717C22×C4—141no—
718C22×C4—141no—
719C22×C4—141no—
720C22×C4—141no—
721C22×C4—141no—
722C22×C4—141no—
723C22×C4—141no—
724C22×C4—141no—
725C22×C4—141no—
726C22×C4—141no—
727C22×C4—141no—
728C22×C4—141no—
729C22×C4—141no—
730C22×C4—141no—
731C22×C4—141no—
732C22×C4—141no—
733C22×C4—141no—
734C22×C4—141no—
735C22×C4—141no—
736C22×C4—141no—
737C22×C4—141no—
738C22×C4—141no—
739C22×C4—141no—
740C22×C4—141no—
741C22×C4—141no—
742C22×C4—141no—
743C22×C4—141no—
744C22×C4—141no—
745C22×C4—284no—
746C22×C4—284no—
747C22×C4—284no—
748C22×C4—284no—
749C22×C4—284no—
750C22×C4—284no—
751C22×C4C2×D2812yes—
752C22×C4C2×D2812yes—
753C22×C4C2×D2812yes—
754C22×C4#115712yes—
755C22×C4#115712yes—
756C22×C4D4×D712yes—
757C22×C4D4×D712yes—
758C22×C4#115912yes—
759C22×C4Q8×D712yes—
760C22×C4#116112yes—
761C4⋊C4—44no—
762C4⋊C4—148no—
763C4⋊C4—148no—
764C4⋊C4—284no—
765C4⋊C4—284no—
766C4⋊C4—284no—
767C4⋊C4—284no—
768C4⋊C4—284no—
769C22⋊C4—148no—
770C22⋊C4—148no—
771C22⋊C4—148no—
772C22⋊C4—148no—
773C22⋊C4—284no—
774C22⋊C4—284no—
775C42—44no—
776C42—284no—
777C2×C7#239211yescharacteristic
778C2×C7#242411yescharacteristic
779C2×C7#242911yescharacteristic
780C2×C7#244911yescharacteristic
781C2×C7#245211yescharacteristic
782C2×C7#245511yescharacteristic
783C2×C7#245811yescharacteristic
784C2×C7#246311yescharacteristic
785C2×C7#247311yescharacteristic
786C2×C7#247311yescharacteristic
787C2×C7#247511yescharacteristic
788C2×C7#255311yescharacteristic
789C2×C7#258911yescharacteristic
790C2×C7#265211yescharacteristic
791C2×C7#285111yescharacteristic
792D7—44no—
793C23—74no—
794C23—142no—
795C23—142no—
796C23—142no—
797C23—142no—
798C23—142no—
799C23—142no—
800C23—142no—
801C23—142no—
802C23—142no—
803C23—142no—
804C23—142no—
805C23—142no—
806C23—142no—
807C23—142no—
808C23—142no—
809C23—142no—
810C23—142no—
811C23—142no—
812C23—281no—
813C23—281no—
814C23—281no—
815C23—281no—
816C23—281no—
817C23—281no—
818C23—281no—
819C23—281no—
820C23—281no—
821C23—281no—
822C23—281no—
823C23—281no—
824C23—281no—
825C23—281no—
826C23—281no—
827C23—281no—
828C23C22×D2811yescharacteristic
829C23C2×#115711yescharacteristic
830C23C2×#115711yescharacteristic
831C23C2×D4×D711yescharacteristic
832C23C2×D4×D711yescharacteristic
833C23C2×#115911yescharacteristic
834C23#654811yescharacteristic
835C23C2×Q8×D711yescharacteristic
836C23C2×#116111yescharacteristic
837C23D7×#4111yescharacteristic
838C23D7×#4111yescharacteristic
839C23D7×#4111yescharacteristic
840C23#655311yescharacteristic
841C23#655411yescharacteristic
842C23#655411yescharacteristic
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—142no—
891C2×C4—142no—
892C2×C4—142no—
893C2×C4—142no—
894C2×C4—142no—
895C2×C4—142no—
896C2×C4—142no—
897C2×C4—142no—
898C2×C4—142no—
899C2×C4—142no—
900C2×C4—142no—
901C2×C4—142no—
902C2×C4—142no—
903C2×C4—142no—
904C2×C4—142no—
905C2×C4—142no—
906C2×C4—142no—
907C2×C4—142no—
908C2×C4—2816no—
909C2×C4—281no—
910C2×C4—281no—
911C2×C4—281no—
912C2×C4—281no—
913C2×C4—281no—
914C2×C4—281no—
915C2×C4—281no—
916C2×C4—281no—
917C2×C4—281no—
918C2×C4—281no—
919C2×C4—281no—
920C2×C4—281no—
921C2×C4—281no—
922C2×C4—281no—
923C2×C4—281no—
924C2×C4—281no—
925C2×C4—281no—
926C2×C4—281no—
927C2×C4—281no—
928C2×C4—281no—
929C2×C4—281no—
930C2×C4—281no—
931C2×C4—281no—
932C2×C4—281no—
933C2×C4—281no—
934C2×C4—281no—
935C2×C4—281no—
936C2×C4—281no—
937C2×C4—281no—
938C2×C4—281no—
939C2×C4—281no—
940C2×C4#645814yes—
941C2×C4#645914yes—
942C7#1475311yescharacteristic, complemented, Sylow
943C22—144no—
944C22—144no—
945C22—144no—
946C22—282no—
947C22—282no—
948C22—282no—
949C22—282no—
950C22—282no—
951C22—282no—
952C22—282no—
953C22—282no—
954C22—282no—
955C22—282no—
956C22—282no—
957C22—282no—
958C22#9016811yescharacteristic
959C22#9018611yescharacteristic
960C22C2×#645811yescharacteristic
961C22C2×#645911yescharacteristic
962C22#9021511yescharacteristic
963C22#9022011yescharacteristic
964C22#9022511yescharacteristic
965C22#9023811yescharacteristic
966C22#9023811yescharacteristic
967C22D4×D2811yescharacteristic
968C22#9024311yescharacteristic
969C22#9024511yescharacteristic
970C22#9024611yescharacteristic
971C22#9024811yescharacteristic
972C22#9025511yescharacteristic
973C22Q8×D2811yescharacteristic
974C22#9027011yescharacteristic
975C22#9027111yescharacteristic
976C22#9027111yescharacteristic
977C22#9028111yescharacteristic
978C22#9028911yescharacteristic
979C22#9029711yescharacteristic
980C22#9031811yescharacteristic
981C22#9032311yescharacteristic
982C22#9032711yescharacteristic
983C22#9033511yescharacteristic
984C22#9034511yescharacteristic
985C22#9034611yescharacteristic
986C22#9035111yescharacteristic
987C22#9037211yescharacteristic
988C22D7×#12511yescharacteristic
989C22#9038811yescharacteristic
990C22#9039811yescharacteristic
991C22#9039911yescharacteristic
992C22#9041911yescharacteristic
993C4—24no—
994C4—24no—
995C4—42no—
996C4—42no—
997C4—42no—
998C4—42no—
999C4—81no—
1000C4—282no—
1001C4—282no—
1002C4—282no—
1003C4—282no—
1004C4—282no—
1005C4—282no—
1006C4—561no—
1007C2—284no—
1008C2#1173104411yescharacteristic
1009C2#1173112011yescharacteristic
1010C2#1173122111yescharacteristic
1011C2#1173186611yescharacteristic
1012C2#1173205011yescharacteristic
1013C2#1173234511yescharacteristic
1014C2#1173245311yescharacteristic
1015C2#1173245411yescharacteristic
1016C2#1173245811yescharacteristic
1017C2#1173258211yescharacteristic
1018C2#1173329511yescharacteristic
1019C2#1173329811yescharacteristic
1020C2#1173366611yescharacteristic
1021C2#1173373011yescharacteristic
1022C2#1173399911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC7×#1436C2
prime radicalC24×D7C23
hypercenter#1436D7
hypocenterC7#14753
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89700C2semidirect
5. C2×#89433C2semidirect
6. C2×#89424C2semidirect
7. C7×#1436C2semidirect
9. #11729319C2semidirect
13. #11727169C2semidirect
14. #11727166C2semidirect
15. #11727159C2semidirect
160. #1436D7semidirect
942. C7#14753semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#897002
C2×C4×(C2×D7)⋊C42
C2×#894402
C2×#894332
C2×#894242
C7×#14362
#117293242
#117293192
#117271822
#117271812
#117271692
#117271662
#117271592
#147537