Finite Group Databasebeta

← #13285651

Subgroups — #13285651

Order 1792.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1024 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#385C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89982C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4×C22⋊Dic7C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89756C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89744C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89753C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729320C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729301C211yesmaximal, characteristic
9#11729301C211yesmaximal, characteristic
10#11729301C211yesmaximal, characteristic
11#11729300C211yesmaximal, characteristic
12#11727168C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727167C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727160C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727159C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×C4×C7C2211yescharacteristic
17C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
33C7×#385—24no—
34C2×C7×#95C2211yescharacteristic
35C2×C7×#95C2211yescharacteristic
36#89982—24no—
37C4×C22⋊Dic7—24no—
38C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54#89756—24no—
55#89753—24no—
56#89744—24no—
57#14753—71nomaximal, Sylow
58C25×C7C2311yescharacteristic
59C23×C4×C7—22no—
60C23×C4×C7—22no—
61C23×C4×C7—22no—
62C23×C4×C7—22no—
63C23×C4×C7—22no—
64C23×C4×C7—41no—
65C23×C4×C7—41no—
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C23×C4×C7C2311yescharacteristic
69C23×C4×C7C2311yescharacteristic
70C23×C4×C7C2311yescharacteristic
71C23×C4×C7C2311yescharacteristic
72C23×Dic7C2311yescharacteristic
73C23×Dic7C2311yescharacteristic
74C23×Dic7C2311yescharacteristic
75C23×Dic7C2311yescharacteristic
76C23×Dic7C2311yescharacteristic
77C23×Dic7C2311yescharacteristic
78C23×Dic7C2311yescharacteristic
79C23×Dic7C2311yescharacteristic
80C2×C7×C4⋊C4—22no—
81C2×C7×C4⋊C4—22no—
82C2×C7×C4⋊C4—22no—
83C2×C7×C4⋊C4—22no—
84C2×C7×C4⋊C4—41no—
85C2×C7×C4⋊C4D414yes—
86C2×C7×C22⋊C4—22no—
87C2×C7×C22⋊C4—22no—
88C2×C7×C22⋊C4—22no—
89C2×C7×C22⋊C4—22no—
90C2×C7×C22⋊C4—22no—
91C2×C7×C22⋊C4—41no—
92C2×C22⋊Dic7—22no—
93C2×C22⋊Dic7—22no—
94C2×C22⋊Dic7—22no—
95C2×C22⋊Dic7—22no—
96C2×C22⋊Dic7—22no—
97C2×C22⋊Dic7—22no—
98C2×C22⋊Dic7—22no—
99C2×C22⋊Dic7—22no—
100C2×C22⋊Dic7—22no—
101C2×C22⋊Dic7—22no—
102C2×C22⋊Dic7—41no—
103C2×C22⋊Dic7Q814yes—
104C2×C4⋊Dic7—22no—
105C2×C4⋊Dic7—22no—
106C2×C4⋊Dic7—41no—
107C2×Dic7⋊C4—22no—
108C2×Dic7⋊C4—22no—
109C2×Dic7⋊C4—22no—
110C2×Dic7⋊C4—22no—
111C2×Dic7⋊C4—22no—
112C2×Dic7⋊C4—22no—
113C2×Dic7⋊C4—22no—
114C2×Dic7⋊C4—22no—
115C2×Dic7⋊C4—22no—
116C2×Dic7⋊C4—22no—
117C2×Dic7⋊C4—22no—
118C2×Dic7⋊C4—22no—
119C2×Dic7⋊C4—41no—
120C2×Dic7⋊C4—41no—
121C2×Dic7⋊C4—41no—
122C2×C4×Dic7—22no—
123C2×C4×Dic7—22no—
124C2×C4×Dic7—22no—
125C2×C4×Dic7—22no—
126C2×C4×Dic7—41no—
127C2×C4×Dic7—41no—
128C7×#95—22no—
129C7×#95—22no—
130C7⋊#95—22no—
131C7⋊#95—22no—
132C7⋊#95—22no—
133C7⋊#95—22no—
134C7⋊#95—22no—
135C7⋊#95—22no—
136C7⋊#95—22no—
137C7⋊#95—22no—
138C7⋊#95—22no—
139C7⋊#95—22no—
140C7⋊#95—22no—
141C7⋊#95—22no—
142C7⋊#95—22no—
143C7⋊#95—41no—
144C7⋊#95D414yes—
145C7⋊#95D414yes—
146C2×#398—71no—
147C2×#389—71no—
148C2×#387—71no—
149C2×#385—71no—
150C2×#385D711yescharacteristic
151C2×C4×C22⋊C4—71no—
152#1442—71no—
153#1442—71no—
154#1441—71no—
155#1439—71no—
156#1439—71no—
157#1439—71no—
158#1439—71no—
159#1436—71no—
160#1436—71no—
161C24×C7—21no—
162C24×C7—21no—
163C24×C7—21no—
164C24×C7—21no—
165C24×C7—21no—
166C24×C7—21no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7—21no—
169C24×C7—21no—
170C24×C7—21no—
171C24×C7—21no—
172C24×C7—21no—
173C24×C7C2×Q812yes—
174C24×C7#4112yes—
175C24×C7#4112yes—
176C24×C7C2411yescharacteristic
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—28no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—44no—
214C22×C4×C7—44no—
215C22×C4×C7—44no—
216C22×C4×C7—44no—
217C22×C4×C7—44no—
218C22×C4×C7—44no—
219C22×C4×C7C2×D412yes—
220C22×C4×C7C2×D412yes—
221C22×C4×C7C2×D412yes—
222C22×C4×C7C2×D412yes—
223C22×C4×C7C2×D412yes—
224C22×C4×C7#4112yes—
225C22×C4×C7#4112yes—
226C22×Dic7—21no—
227C22×Dic7—21no—
228C22×Dic7—21no—
229C22×Dic7—21no—
230C22×Dic7—21no—
231C22×Dic7—21no—
232C22×Dic7—21no—
233C22×Dic7—21no—
234C22×Dic7—21no—
235C22×Dic7—21no—
236C22×Dic7—21no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7—21no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7—21no—
246C22×Dic7—21no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7C2×D412yes—
274C22×Dic7C2×D412yes—
275C22×Dic7C2×D412yes—
276C22×Dic7C2×D412yes—
277C22×Dic7C2×Q812yes—
278C22×Dic7C2×Q812yes—
279C22×Dic7#4112yes—
280C22×Dic7#4112yes—
281C22×Dic7#4112yes—
282C7×C4⋊C4—28no—
283C7×C4⋊C4—44no—
284C7×C22⋊C4—28no—
285C7×C22⋊C4—44no—
286C22⋊Dic7—28no—
287C22⋊Dic7—28no—
288C22⋊Dic7—28no—
289C22⋊Dic7—44no—
290C4⋊Dic7—44no—
291Dic7⋊C4—28no—
292Dic7⋊C4—44no—
293Dic7⋊C4—44no—
294Dic7⋊C4—44no—
295Dic7⋊C4—44no—
296C4×Dic7—44no—
297C4×Dic7—44no—
298C24×C4C2×D711yescharacteristic
299C22×C4⋊C4—71no—
300C22×C4⋊C4—71no—
301C22×C4⋊C4—71no—
302C22×C4⋊C4—71no—
303C22×C4⋊C4—71no—
304C22×C4⋊C4—71no—
305C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
306C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
307C22×C22⋊C4—71no—
308C22×C22⋊C4—71no—
309C22×C22⋊C4—71no—
310C22×C22⋊C4—71no—
311C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
312C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
313C22×C42—71no—
314C22×C42—71no—
315#398—144no—
316#389—144no—
317#387—144no—
318#385—24no—
319#385—144no—
320C4×C22⋊C4—144no—
321C2×#95—71no—
322C2×#95—71no—
323C2×#95—71no—
324C2×#95—71no—
325C2×#95—71no—
326C2×#95—71no—
327C2×#95—71no—
328C2×#95—71no—
329C2×#95—71no—
330C2×#95—71no—
331C2×#95—71no—
332C2×#95—71no—
333C2×#95—71no—
334C2×#95—71no—
335C2×#95—71no—
336C2×#95—71no—
337C2×#95C2×D711yescharacteristic
338C2×#95C2×D711yescharacteristic
339C23×C7—22no—
340C23×C7—22no—
341C23×C7—22no—
342C23×C7—22no—
343C23×C7—22no—
344C23×C7—22no—
345C23×C7—22no—
346C23×C7—22no—
347C23×C7—22no—
348C23×C7—22no—
349C23×C7—22no—
350C23×C7—22no—
351C23×C7—22no—
352C23×C7—22no—
353C23×C7—22no—
354C23×C7—22no—
355C23×C7—22no—
356C23×C7—22no—
357C23×C7—41no—
358C23×C7—41no—
359C23×C7—41no—
360C23×C7—41no—
361C23×C7—41no—
362C23×C7—41no—
363C23×C7—41no—
364C23×C7—41no—
365C23×C7—41no—
366C23×C7—41no—
367C23×C7—41no—
368C23×C7—41no—
369C23×C7—41no—
370C23×C7—41no—
371C23×C7—41no—
372C23×C7—41no—
373C23×C7#12514yes—
374C23×C7C22×D411yescharacteristic
375C23×C7C22×D411yescharacteristic
376C23×C7C22×D411yescharacteristic
377C23×C7C22×Q811yescharacteristic
378C23×C7C2×#4111yescharacteristic
379C23×C7C2×#4111yescharacteristic
380C23×C7C2×#4111yescharacteristic
381C23×C7C2×#4111yescharacteristic
382C23×C7C2×#4111yescharacteristic
383C23×C7C2×#4111yescharacteristic
384C23×C7C2×#4111yescharacteristic
385C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C23×C72−1+411yescharacteristic
388C23×C72−1+411yescharacteristic
389C2×C4×C7—22no—
390C2×C4×C7—22no—
391C2×C4×C7—22no—
392C2×C4×C7—22no—
393C2×C4×C7—22no—
394C2×C4×C7—22no—
395C2×C4×C7—22no—
396C2×C4×C7—22no—
397C2×C4×C7—22no—
398C2×C4×C7—22no—
399C2×C4×C7—22no—
400C2×C4×C7—22no—
401C2×C4×C7—22no—
402C2×C4×C7—22no—
403C2×C4×C7—22no—
404C2×C4×C7—22no—
405C2×C4×C7—22no—
406C2×C4×C7—22no—
407C2×C4×C7—416no—
408C2×C4×C7—41no—
409C2×C4×C7—41no—
410C2×C4×C7—41no—
411C2×C4×C7—41no—
412C2×C4×C7—41no—
413C2×C4×C7—41no—
414C2×C4×C7—41no—
415C2×C4×C7—41no—
416C2×C4×C7—41no—
417C2×C4×C7—41no—
418C2×C4×C7—41no—
419C2×C4×C7—41no—
420C2×C4×C7—41no—
421C2×C4×C7—41no—
422C2×C4×C7—41no—
423C2×C4×C7—41no—
424C2×C4×C7—41no—
425C2×C4×C7—41no—
426C2×C4×C7—41no—
427C2×C4×C7—41no—
428C2×C4×C7—41no—
429C2×C4×C7—41no—
430C2×C4×C7—41no—
431C2×C4×C7#12114yes—
432C2×Dic7—22no—
433C2×Dic7—22no—
434C2×Dic7—22no—
435C2×Dic7—22no—
436C2×Dic7—22no—
437C2×Dic7—22no—
438C2×Dic7—22no—
439C2×Dic7—22no—
440C2×Dic7—22no—
441C2×Dic7—22no—
442C2×Dic7—22no—
443C2×Dic7—22no—
444C2×Dic7—22no—
445C2×Dic7—22no—
446C2×Dic7—22no—
447C2×Dic7—22no—
448C2×Dic7—22no—
449C2×Dic7—22no—
450C2×Dic7—22no—
451C2×Dic7—22no—
452C2×Dic7—22no—
453C2×Dic7—22no—
454C2×Dic7—22no—
455C2×Dic7—22no—
456C2×Dic7—41no—
457C2×Dic7—41no—
458C2×Dic7—41no—
459C2×Dic7—41no—
460C2×Dic7—41no—
461C2×Dic7—41no—
462C2×Dic7—41no—
463C2×Dic7—41no—
464C2×Dic7—41no—
465C2×Dic7—41no—
466C2×Dic7—41no—
467C2×Dic7—41no—
468C2×Dic7—41no—
469C2×Dic7—41no—
470C2×Dic7—41no—
471C2×Dic7—41no—
472C2×Dic7—41no—
473C2×Dic7—41no—
474C2×Dic7—41no—
475C2×Dic7—41no—
476C2×Dic7—41no—
477C2×Dic7—41no—
478C2×Dic7—41no—
479C2×Dic7—41no—
480C2×Dic7—41no—
481C2×Dic7—41no—
482C2×Dic7—41no—
483C2×Dic7—41no—
484C2×Dic7—41no—
485C2×Dic7—41no—
486C2×Dic7—41no—
487C2×Dic7C22⋊Q814yes—
488C25C22×D711yescharacteristic
489C23×C4—22no—
490C23×C4—22no—
491C23×C4—22no—
492C23×C4—22no—
493C23×C4—22no—
494C23×C4—41no—
495C23×C4—41no—
496C23×C4—71no—
497C23×C4—71no—
498C23×C4—71no—
499C23×C4—71no—
500C23×C4—71no—
501C23×C4—71no—
502C23×C4—71no—
503C23×C4—71no—
504C23×C4C22×D711yescharacteristic
505C23×C4C22×D711yescharacteristic
506C23×C4C22×D711yescharacteristic
507C23×C4C22×D711yescharacteristic
508C23×C4C22×D711yescharacteristic
509C23×C4C22×D711yescharacteristic
510C2×C4⋊C4—22no—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4—22no—
513C2×C4⋊C4—22no—
514C2×C4⋊C4—41no—
515C2×C4⋊C4—142no—
516C2×C4⋊C4—142no—
517C2×C4⋊C4—142no—
518C2×C4⋊C4—142no—
519C2×C4⋊C4—142no—
520C2×C4⋊C4—142no—
521C2×C4⋊C4—142no—
522C2×C4⋊C4—142no—
523C2×C4⋊C4—142no—
524C2×C4⋊C4—142no—
525C2×C4⋊C4—142no—
526C2×C4⋊C4—142no—
527C2×C4⋊C4—142no—
528C2×C4⋊C4—142no—
529C2×C4⋊C4—281no—
530C2×C4⋊C4—281no—
531C2×C4⋊C4—281no—
532C2×C4⋊C4—281no—
533C2×C4⋊C4C22⋊D714yes—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—41no—
540C2×C22⋊C4—74no—
541C2×C22⋊C4—142no—
542C2×C22⋊C4—142no—
543C2×C22⋊C4—142no—
544C2×C22⋊C4—142no—
545C2×C22⋊C4—142no—
546C2×C22⋊C4—142no—
547C2×C22⋊C4—142no—
548C2×C22⋊C4—142no—
549C2×C22⋊C4—142no—
550C2×C22⋊C4—142no—
551C2×C22⋊C4—281no—
552C2×C42—142no—
553C2×C42—142no—
554C2×C42—142no—
555C2×C42—142no—
556C2×C42—281no—
557C2×C42—281no—
558#95—22no—
559#95—22no—
560#95—74no—
561#95—74no—
562#95—142no—
563#95—142no—
564#95—142no—
565#95—142no—
566#95—142no—
567#95—142no—
568#95—142no—
569#95—142no—
570#95—142no—
571#95—142no—
572#95—142no—
573#95—142no—
574#95—142no—
575#95—281no—
576C22×C7—24no—
577C22×C7—24no—
578C22×C7—24no—
579C22×C7—42no—
580C22×C7—42no—
581C22×C7—42no—
582C22×C7—42no—
583C22×C7—42no—
584C22×C7—42no—
585C22×C7—42no—
586C22×C7—42no—
587C22×C7—42no—
588C22×C7—42no—
589C22×C7—42no—
590C22×C7—42no—
591C22×C7C2×#12111yescharacteristic
592C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
593C22×C7#52511yescharacteristic
594C22×C7#52511yescharacteristic
595C22×C7#52511yescharacteristic
596C22×C7#52511yescharacteristic
597C22×C7#52511yescharacteristic
598C22×C7C2×#12511yescharacteristic
599C22×C7#52911yescharacteristic
600C22×C7#52911yescharacteristic
601C22×C7#52911yescharacteristic
602C22×C7#53211yescharacteristic
603C22×C7#53311yescharacteristic
604C22×C7#53811yescharacteristic
605C22×C7#53911yescharacteristic
606C22×C7#53911yescharacteristic
607C22×C7#53911yescharacteristic
608C22×C7#54111yescharacteristic
609C22×C7#54211yescharacteristic
610C22×C7D4211yescharacteristic
611C22×C7D4211yescharacteristic
612C22×C7#54611yescharacteristic
613C22×C7#54611yescharacteristic
614C22×C7#54711yescharacteristic
615C22×C7#54711yescharacteristic
616C22×C7#54811yescharacteristic
617C22×C7#54811yescharacteristic
618C22×C7D4×Q811yescharacteristic
619C22×C7D4×Q811yescharacteristic
620C22×C7#55111yescharacteristic
621C22×C7#55211yescharacteristic
622C22×C7#55211yescharacteristic
623C22×C7#55411yescharacteristic
624C22×C7#55411yescharacteristic
625C22×C7#55911yescharacteristic
626C4×C7—24no—
627C4×C7—42no—
628C4×C7—42no—
629C4×C7—42no—
630C4×C7—42no—
631C4×C7—81no—
632Dic7—24no—
633Dic7—42no—
634Dic7—42no—
635Dic7—42no—
636Dic7—42no—
637Dic7—42no—
638Dic7—42no—
639Dic7—81no—
640C24—21no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—21no—
644C24—21no—
645C24—21no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24#115712yes—
653C24#115912yes—
654C24Q8×D712yes—
655C24C23×D711yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—28no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—44no—
693C22×C4—44no—
694C22×C4—44no—
695C22×C4—44no—
696C22×C4—44no—
697C22×C4—44no—
698C22×C4—72no—
699C22×C4—72no—
700C22×C4—72no—
701C22×C4—72no—
702C22×C4—72no—
703C22×C4—72no—
704C22×C4—72no—
705C22×C4—72no—
706C22×C4—72no—
707C22×C4—141no—
708C22×C4—141no—
709C22×C4—141no—
710C22×C4—141no—
711C22×C4—141no—
712C22×C4—141no—
713C22×C4—141no—
714C22×C4—141no—
715C22×C4—141no—
716C22×C4—141no—
717C22×C4—141no—
718C22×C4—141no—
719C22×C4—141no—
720C22×C4—141no—
721C22×C4—141no—
722C22×C4—141no—
723C22×C4—141no—
724C22×C4—141no—
725C22×C4—141no—
726C22×C4—141no—
727C22×C4—141no—
728C22×C4—141no—
729C22×C4—141no—
730C22×C4—141no—
731C22×C4—141no—
732C22×C4—141no—
733C22×C4—141no—
734C22×C4—141no—
735C22×C4—141no—
736C22×C4—141no—
737C22×C4—141no—
738C22×C4—141no—
739C22×C4—141no—
740C22×C4—141no—
741C22×C4—141no—
742C22×C4—141no—
743C22×C4—141no—
744C22×C4—141no—
745C22×C4—141no—
746C22×C4—141no—
747C22×C4—141no—
748C22×C4—141no—
749C22×C4—141no—
750C22×C4—141no—
751C22×C4—141no—
752C22×C4—141no—
753C22×C4—141no—
754C22×C4#115712yes—
755C22×C4D4×D712yes—
756C22×C4D4×D712yes—
757C22×C4#115912yes—
758C22×C4C2×C22⋊D712yes—
759C22×C4C2×C22⋊D712yes—
760C22×C4C2×C22⋊D712yes—
761C4⋊C4—28no—
762C4⋊C4—44no—
763C4⋊C4—148no—
764C4⋊C4—284no—
765C4⋊C4—284no—
766C4⋊C4—284no—
767C4⋊C4—284no—
768C4⋊C4—284no—
769C22⋊C4—28no—
770C22⋊C4—44no—
771C22⋊C4—148no—
772C22⋊C4—148no—
773C22⋊C4—148no—
774C22⋊C4—284no—
775C42—284no—
776C42—284no—
777C2×C7—44no—
778C2×C7#239211yescharacteristic
779C2×C7#242411yescharacteristic
780C2×C7#242911yescharacteristic
781C2×C7#244911yescharacteristic
782C2×C7#245211yescharacteristic
783C2×C7#245511yescharacteristic
784C2×C7#245811yescharacteristic
785C2×C7#246311yescharacteristic
786C2×C7#247311yescharacteristic
787C2×C7#247311yescharacteristic
788C2×C7#247511yescharacteristic
789C2×C7#255311yescharacteristic
790C2×C7#258911yescharacteristic
791C2×C7#265211yescharacteristic
792C2×C7#285111yescharacteristic
793C23—22no—
794C23—22no—
795C23—22no—
796C23—22no—
797C23—22no—
798C23—22no—
799C23—22no—
800C23—22no—
801C23—22no—
802C23—22no—
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—22no—
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—22no—
809C23—22no—
810C23—22no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23#645214yes—
828C23C2×#115711yescharacteristic
829C23C2×#115711yescharacteristic
830C23C2×D4×D711yescharacteristic
831C23C2×D4×D711yescharacteristic
832C23C2×#115911yescharacteristic
833C23C2×#115911yescharacteristic
834C23#654811yescharacteristic
835C23#654811yescharacteristic
836C23C2×Q8×D711yescharacteristic
837C23#655111yescharacteristic
838C23D7×#4111yescharacteristic
839C23D7×#4111yescharacteristic
840C23D7×#4111yescharacteristic
841C23#655411yescharacteristic
842C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—416no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—74no—
886C2×C4—142no—
887C2×C4—142no—
888C2×C4—142no—
889C2×C4—142no—
890C2×C4—142no—
891C2×C4—142no—
892C2×C4—142no—
893C2×C4—142no—
894C2×C4—142no—
895C2×C4—142no—
896C2×C4—142no—
897C2×C4—142no—
898C2×C4—142no—
899C2×C4—142no—
900C2×C4—142no—
901C2×C4—142no—
902C2×C4—142no—
903C2×C4—142no—
904C2×C4—142no—
905C2×C4—142no—
906C2×C4—142no—
907C2×C4—142no—
908C2×C4—142no—
909C2×C4—142no—
910C2×C4—281no—
911C2×C4—281no—
912C2×C4—281no—
913C2×C4—281no—
914C2×C4—281no—
915C2×C4—281no—
916C2×C4—281no—
917C2×C4—281no—
918C2×C4—281no—
919C2×C4—281no—
920C2×C4—281no—
921C2×C4—281no—
922C2×C4—281no—
923C2×C4—281no—
924C2×C4—281no—
925C2×C4—281no—
926C2×C4—281no—
927C2×C4—281no—
928C2×C4—281no—
929C2×C4—281no—
930C2×C4—281no—
931C2×C4—281no—
932C2×C4—281no—
933C2×C4—281no—
934C2×C4—281no—
935C2×C4—281no—
936C2×C4—281no—
937C2×C4—281no—
938C2×C4—281no—
939C2×C4—281no—
940C2×C4—281no—
941C2×C4#650214yes—
942C7#1475311yescharacteristic, complemented, Sylow
943C22—24no—
944C22—24no—
945C22—24no—
946C22—42no—
947C22—42no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22C2×#645211yescharacteristic
959C22#9020211yescharacteristic
960C22#9020411yescharacteristic
961C22#9020611yescharacteristic
962C22#9022911yescharacteristic
963C22#9023811yescharacteristic
964C22#9023811yescharacteristic
965C22#9023911yescharacteristic
966C22#9024311yescharacteristic
967C22#9024711yescharacteristic
968C22#9024811yescharacteristic
969C22#9025511yescharacteristic
970C22#9027711yescharacteristic
971C22#9028111yescharacteristic
972C22#9028211yescharacteristic
973C22#9028411yescharacteristic
974C22#9031311yescharacteristic
975C22#9031611yescharacteristic
976C22D7×C22⋊Q811yescharacteristic
977C22#9032211yescharacteristic
978C22#9032211yescharacteristic
979C22#9032311yescharacteristic
980C22#9032711yescharacteristic
981C22#9032911yescharacteristic
982C22#9034011yescharacteristic
983C22#9034111yescharacteristic
984C22#9035311yescharacteristic
985C22#9035511yescharacteristic
986C22#9048211yescharacteristic
987C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
988C22C2×#650211yescharacteristic
989C22#9049711yescharacteristic
990C22Q8×C22⋊D711yescharacteristic
991C22#9051911yescharacteristic
992C22#9052211yescharacteristic
993C4—24no—
994C4—42no—
995C4—42no—
996C4—42no—
997C4—42no—
998C4—81no—
999C4—144no—
1000C4—282no—
1001C4—282no—
1002C4—282no—
1003C4—282no—
1004C4—282no—
1005C4—282no—
1006C4—561no—
1007C2—44no—
1008C2#1173187011yescharacteristic
1009C2#1173188511yescharacteristic
1010C2#1173189111yescharacteristic
1011C2#1173191811yescharacteristic
1012C2#1173193811yescharacteristic
1013C2#1173195011yescharacteristic
1014C2#1173203111yescharacteristic
1015C2#1173205711yescharacteristic
1016C2#1173961911yescharacteristic
1017C2#1173979011yescharacteristic
1018C2#1173981311yescharacteristic
1019C2#1174003211yescharacteristic
1020C2#1174020311yescharacteristic
1021C2#1174026211yescharacteristic
1022C2#1174029611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC2×C7×#385C2
prime radicalC25×C7C23
hypercenterC2×#385D7
hypocenterC7#14753
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#89756C2semidirect
5. C2×#89744C2semidirect
6. C2×#89753C2semidirect
7. #11729320C2semidirect
12. #11727168C2semidirect
13. #11727167C2semidirect
14. #11727160C2semidirect
15. #11727159C2semidirect
942. C7#14753semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#3852
C2×#899822
C2×C4×C22⋊Dic72
C2×#897562
C2×#897442
C2×#897532
#117293202
#117293012
#117293002
#117271682
#117271672
#117271602
#117271592
#147537