Subgroups — #13285700

Order 1792.

3510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6501	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₇×#392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89728	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	C₂×D₇×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11729885	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#11729300	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#11727173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	3	yes	—
9	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	1	3	yes	—
10	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	3	yes	—
11	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	6	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	3	yes	—
14	C₂×#6501	—	2	24	no	—
15	C₂×#6501	—	2	12	no	—
16	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	3	yes	—
18	C₇×#392	—	2	4	no	—
19	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	3	yes	—
22	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	3	yes	—
23	#89728	—	2	12	no	—
24	D₇×#95	—	2	4	no	—
25	#14757	—	7	1	no	maximal, Sylow
26	C₂⁵×C₇	C₂³	1	3	yes	—
27	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₇×D₄	—	2	12	no	—
29	C₂²×C₇×D₄	—	2	6	no	—
30	C₂²×C₇×D₄	—	2	6	no	—
31	C₂²×C₇×D₄	—	2	6	no	—
32	C₂²×C₇×D₄	—	4	6	no	—
33	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	3	yes	—
35	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	12	no	—
36	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	12	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	6	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	6	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₇	D₄	1	12	yes	complemented
40	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₇	C₂³	1	3	yes	—
42	C₂³×Dic₇	C₂³	1	3	yes	—
43	C₂²×C₄×D₇	—	2	12	no	—
44	C₂²×C₄×D₇	—	2	6	no	—
45	C₂²×C₄×D₇	—	2	6	no	—
46	C₂²×C₄×D₇	—	4	6	no	—
47	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	12	yes	complemented
48	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
49	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
50	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	12	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	12	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	12	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	6	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	4	6	no	—
56	#6501	—	2	96	no	—
57	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	6	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	6	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	12	no	—
60	C₇×#95	D₄	1	4	yes	complemented
61	C₇⋊#95	—	2	6	no	—
62	C₇⋊#95	—	2	6	no	—
63	C₇⋊#95	—	2	6	no	—
64	C₂²×#121	—	7	3	no	—
65	C₂×#392	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#386	—	7	3	no	—
67	C₂²×#95	—	7	1	no	—
68	#1444	—	7	1	no	—
69	#1439	—	7	3	no	—
70	#1438	—	7	3	no	—
71	C₂⁴×C₇	—	2	3	no	—
72	C₂⁴×C₇	—	2	6	no	—
73	C₂⁴×C₇	—	2	6	no	—
74	C₂⁴×C₇	—	2	3	no	—
75	C₂⁴×C₇	—	2	3	no	—
76	C₂⁴×C₇	—	2	3	no	—
77	C₂⁴×C₇	—	2	6	no	—
78	C₂⁴×C₇	—	2	6	no	—
79	C₂⁴×C₇	—	2	3	no	—
80	C₂⁴×C₇	—	2	3	no	—
81	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
82	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
84	C₂³×D₇	—	2	3	no	—
85	C₂³×D₇	—	2	3	no	—
86	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
87	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
88	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
89	C₂³×D₇	#41	1	2	yes	—
90	C₂×C₇×D₄	—	2	24	no	—
91	C₂×C₇×D₄	—	4	24	no	—
92	C₂×C₇×D₄	—	4	24	no	—
93	C₂×C₇×D₄	—	4	12	no	—
94	C₂×C₇×D₄	—	4	12	no	—
95	C₂²×C₄×C₇	—	2	6	no	—
96	C₂²×C₄×C₇	—	2	6	no	—
97	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
98	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₇	—	2	3	no	—
100	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
101	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
102	C₂²×C₄×C₇	#41	1	6	yes	—
103	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	48	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	24	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	12	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	24	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	12	no	—
108	C₂²×Dic₇	—	2	3	no	—
109	C₂²×Dic₇	—	2	3	no	—
110	C₂²×Dic₇	—	2	6	no	—
111	C₂²×Dic₇	—	2	6	no	—
112	C₂²×Dic₇	—	2	6	no	—
113	C₂²×Dic₇	—	2	3	no	—
114	C₂²×Dic₇	—	2	3	no	—
115	C₂²×Dic₇	—	2	6	no	—
116	C₂²×Dic₇	—	2	3	no	—
117	C₂²×Dic₇	—	2	3	no	—
118	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
120	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
121	C₂×C₄×D₇	—	2	24	no	—
122	C₂×C₄×D₇	—	2	24	no	—
123	C₂×C₄×D₇	—	4	12	no	—
124	C₂×C₄×D₇	—	4	24	no	—
125	C₂×C₄×D₇	—	4	24	no	—
126	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
127	C₂²⋊Dic₇	—	2	48	no	—
128	C₂²⋊Dic₇	—	4	12	no	—
129	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
130	C₄⋊Dic₇	—	2	24	no	—
131	C₂³×D₄	—	7	3	no	—
132	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	3	yes	—
133	C₂⁴×C₄	—	7	3	no	—
134	C₂×#121	—	14	12	no	—
135	C₂×#121	—	14	24	no	—
136	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	3	no	—
137	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	6	no	—
138	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
139	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	3	no	—
140	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	3	yes	—
141	#392	—	2	4	no	—
142	#386	—	14	12	no	—
143	C₂×#95	—	7	3	no	—
144	C₂×#95	—	7	3	no	—
145	C₂×#95	—	7	3	no	—
146	C₂×#95	—	14	4	no	—
147	C₂×#95	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₇	—	2	12	no	—
149	C₂³×C₇	—	2	6	no	—
150	C₂³×C₇	—	2	6	no	—
151	C₂³×C₇	—	2	12	no	—
152	C₂³×C₇	—	2	6	no	—
153	C₂³×C₇	—	4	3	no	—
154	C₂³×C₇	—	4	3	no	—
155	C₂³×C₇	—	4	6	no	—
156	C₂³×C₇	—	4	6	no	—
157	C₂³×C₇	—	4	3	no	—
158	C₂³×C₇	—	4	6	no	—
159	C₂³×C₇	—	4	3	no	—
160	C₂³×C₇	—	4	3	no	—
161	C₂³×C₇	—	4	6	no	—
162	C₂³×C₇	—	4	3	no	—
163	C₂³×C₇	—	4	6	no	—
164	C₂³×C₇	—	4	6	no	—
165	C₂³×C₇	—	4	6	no	—
166	C₂³×C₇	—	4	6	no	—
167	C₂³×C₇	—	4	6	no	—
168	C₂³×C₇	—	4	3	no	—
169	C₂³×C₇	—	4	3	no	—
170	C₂³×C₇	—	4	6	no	—
171	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
172	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
173	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₇	C₂×#41	1	3	yes	—
175	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
177	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₇	—	2	6	no	—
179	C₂²×D₇	—	2	6	no	—
180	C₂²×D₇	—	2	6	no	—
181	C₂²×D₇	—	2	6	no	—
182	C₂²×D₇	—	2	6	no	—
183	C₂²×D₇	—	2	12	no	—
184	C₂²×D₇	—	2	6	no	—
185	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₇	—	2	6	no	—
187	C₂²×D₇	#120	1	12	yes	—
188	C₂²×D₇	#121	1	12	yes	—
189	C₂²×D₇	#127	1	4	yes	—
190	C₇×D₄	—	4	48	no	—
191	C₂×C₄×C₇	—	2	6	no	—
192	C₂×C₄×C₇	—	2	6	no	—
193	C₂×C₄×C₇	—	2	12	no	—
194	C₂×C₄×C₇	—	2	12	no	—
195	C₂×C₄×C₇	—	4	3	no	—
196	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₇	—	4	3	no	—
198	C₂×C₄×C₇	#121	1	12	yes	complemented
199	C₂²⋊D₇	—	4	48	no	—
200	C₂×Dic₇	—	2	12	no	—
201	C₂×Dic₇	—	2	6	no	—
202	C₂×Dic₇	—	2	6	no	—
203	C₂×Dic₇	—	2	6	no	—
204	C₂×Dic₇	—	2	6	no	—
205	C₂×Dic₇	—	4	3	no	—
206	C₂×Dic₇	—	4	6	no	—
207	C₂×Dic₇	—	4	3	no	—
208	C₂×Dic₇	—	4	6	no	—
209	C₂×Dic₇	—	4	6	no	—
210	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₇	—	4	3	no	—
212	C₂×Dic₇	—	4	3	no	—
213	C₄×D₇	—	4	48	no	—
214	C₂⁵	—	7	1	no	—
215	C₂⁵	C₂²×D₇	1	3	yes	—
216	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
217	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
218	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
219	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
220	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
221	C₂²×D₄	—	7	12	no	—
222	C₂²×D₄	—	14	12	no	—
223	C₂²×D₄	—	14	12	no	—
224	C₂²×D₄	—	14	6	no	—
225	C₂²×D₄	—	14	6	no	—
226	C₂³×C₄	—	7	3	no	—
227	C₂³×C₄	—	7	3	no	—
228	C₂³×C₄	—	7	12	no	—
229	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
230	C₂³×C₄	—	14	12	no	—
231	C₂³×C₄	—	14	6	no	—
232	C₂³×C₄	—	14	6	no	—
233	C₂³×C₄	—	28	6	no	—
234	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	3	yes	—
236	#121	—	14	96	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	14	12	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	14	6	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	12	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	12	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	12	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	6	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	6	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	6	no	—
248	#95	—	14	6	no	—
249	#95	—	14	6	no	—
250	#95	—	14	6	no	—
251	#95	C₂²⋊D₇	1	4	yes	complemented
252	C₂²×C₇	—	4	6	no	—
253	C₂²×C₇	—	4	12	no	—
254	C₂²×C₇	—	4	6	no	—
255	C₂²×C₇	—	4	12	no	—
256	C₂²×C₇	—	4	6	no	—
257	C₂²×C₇	—	8	3	no	—
258	C₂²×C₇	—	8	3	no	—
259	C₂²×C₇	—	8	3	no	—
260	C₂²×C₇	—	8	6	no	—
261	C₂²×C₇	—	8	3	no	—
262	C₂²×C₇	—	8	6	no	—
263	C₂²×C₇	C₂×#120	1	3	yes	—
264	C₂²×C₇	C₂×#121	1	3	yes	—
265	C₂²×C₇	C₂×#121	1	3	yes	—
266	C₂²×C₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₇	#532	1	3	yes	—
268	C₂²×C₇	#534	1	3	yes	—
269	C₂²×C₇	#537	1	3	yes	—
270	C₂²×C₇	D₄²	1	3	yes	—
271	C₂²×C₇	#546	1	6	yes	—
272	C₂²×C₇	#547	1	3	yes	—
273	C₂²×C₇	#548	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₇	#553	1	3	yes	—
275	C₂×D₇	—	2	4	no	—
276	C₂×D₇	—	2	4	no	—
277	C₂×D₇	—	2	12	no	—
278	C₂×D₇	—	2	12	no	—
279	C₂×D₇	—	2	12	no	—
280	C₂×D₇	—	2	12	no	—
281	C₂×D₇	#392	1	8	yes	complemented
282	C₄×C₇	—	2	12	no	—
283	C₄×C₇	—	8	1	no	—
284	Dic₇	—	4	6	no	—
285	Dic₇	—	4	6	no	—
286	Dic₇	—	8	1	no	—
287	C₂⁴	—	2	3	no	—
288	C₂⁴	—	2	6	no	—
289	C₂⁴	—	2	6	no	—
290	C₂⁴	—	2	3	no	—
291	C₂⁴	—	2	6	no	—
292	C₂⁴	—	2	6	no	—
293	C₂⁴	—	2	3	no	—
294	C₂⁴	—	2	3	no	—
295	C₂⁴	—	2	3	no	—
296	C₂⁴	—	2	3	no	—
297	C₂⁴	—	7	6	no	—
298	C₂⁴	—	7	6	no	—
299	C₂⁴	—	7	2	no	—
300	C₂⁴	—	14	3	no	—
301	C₂⁴	—	14	3	no	—
302	C₂⁴	—	14	1	no	—
303	C₂⁴	—	14	1	no	—
304	C₂⁴	D₄×D₇	1	6	yes	—
305	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₄	—	2	24	no	—
307	C₂×D₄	—	4	24	no	—
308	C₂×D₄	—	4	24	no	—
309	C₂×D₄	—	4	12	no	—
310	C₂×D₄	—	4	12	no	—
311	C₂×D₄	—	14	48	no	—
312	C₂×D₄	—	14	24	no	—
313	C₂×D₄	—	28	12	no	—
314	C₂×D₄	—	28	12	no	—
315	C₂×D₄	—	28	24	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	7	6	no	—
322	C₂²×C₄	—	7	6	no	—
323	C₂²×C₄	—	14	24	no	—
324	C₂²×C₄	—	14	3	no	—
325	C₂²×C₄	—	14	6	no	—
326	C₂²×C₄	—	14	6	no	—
327	C₂²×C₄	—	14	6	no	—
328	C₂²×C₄	—	14	3	no	—
329	C₂²×C₄	—	14	6	no	—
330	C₂²×C₄	—	14	3	no	—
331	C₂²×C₄	—	14	3	no	—
332	C₂²×C₄	—	14	24	no	—
333	C₂²×C₄	—	14	3	no	—
334	C₂²×C₄	—	14	3	no	—
335	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	28	12	no	—
337	C₂²×C₄	—	28	24	no	—
338	C₂²×C₄	—	28	24	no	—
339	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	6	yes	—
340	C₂²×C₄	#1159	1	6	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	6	yes	—
342	C₄⋊C₄	—	14	24	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	14	48	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	28	12	no	—
347	C₂×C₇	—	8	6	no	—
348	C₂×C₇	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₇	#2410	1	3	yes	—
350	C₂×C₇	#2416	1	3	yes	—
351	C₂×C₇	#2430	1	3	yes	—
352	C₂×C₇	#2543	1	3	yes	—
353	C₂×C₇	#2656	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₇	#2856	1	1	yes	characteristic
355	D₇	—	2	8	no	—
356	C₂³	—	2	6	no	—
357	C₂³	—	2	12	no	—
358	C₂³	—	2	12	no	—
359	C₂³	—	2	6	no	—
360	C₂³	—	2	6	no	—
361	C₂³	—	4	3	no	—
362	C₂³	—	4	6	no	—
363	C₂³	—	4	3	no	—
364	C₂³	—	4	3	no	—
365	C₂³	—	4	6	no	—
366	C₂³	—	4	6	no	—
367	C₂³	—	4	3	no	—
368	C₂³	—	4	3	no	—
369	C₂³	—	4	3	no	—
370	C₂³	—	4	6	no	—
371	C₂³	—	4	6	no	—
372	C₂³	—	4	6	no	—
373	C₂³	—	4	6	no	—
374	C₂³	—	4	3	no	—
375	C₂³	—	4	6	no	—
376	C₂³	—	4	6	no	—
377	C₂³	—	4	3	no	—
378	C₂³	—	4	6	no	—
379	C₂³	—	7	4	no	—
380	C₂³	—	7	12	no	—
381	C₂³	—	7	12	no	—
382	C₂³	—	14	6	no	—
383	C₂³	—	14	6	no	—
384	C₂³	—	14	6	no	—
385	C₂³	—	14	2	no	—
386	C₂³	—	14	6	no	—
387	C₂³	—	14	12	no	—
388	C₂³	—	14	6	no	—
389	C₂³	—	14	6	no	—
390	C₂³	—	14	6	no	—
391	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	3	yes	—
392	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	3	yes	—
393	C₂³	C₂×#1159	1	3	yes	—
394	C₂³	#6548	1	3	yes	—
395	C₂³	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	#6554	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
398	D₄	—	4	48	no	—
399	D₄	—	28	48	no	—
400	C₂×C₄	—	2	12	no	—
401	C₂×C₄	—	2	6	no	—
402	C₂×C₄	—	2	6	no	—
403	C₂×C₄	—	2	12	no	—
404	C₂×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	3	no	—
406	C₂×C₄	—	4	3	no	—
407	C₂×C₄	—	14	6	no	—
408	C₂×C₄	—	14	6	no	—
409	C₂×C₄	—	14	12	no	—
410	C₂×C₄	—	14	6	no	—
411	C₂×C₄	—	14	6	no	—
412	C₂×C₄	—	28	48	no	—
413	C₂×C₄	—	28	3	no	—
414	C₂×C₄	—	28	6	no	—
415	C₂×C₄	—	28	3	no	—
416	C₂×C₄	—	28	6	no	—
417	C₂×C₄	—	28	6	no	—
418	C₂×C₄	—	28	1	no	—
419	C₂×C₄	—	28	3	no	—
420	C₂×C₄	—	28	3	no	—
421	C₂×C₄	#6501	1	12	yes	complemented
422	C₇	#14757	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
423	C₂²	—	4	12	no	—
424	C₂²	—	4	6	no	—
425	C₂²	—	4	6	no	—
426	C₂²	—	4	12	no	—
427	C₂²	—	4	6	no	—
428	C₂²	—	7	8	no	—
429	C₂²	—	8	3	no	—
430	C₂²	—	8	6	no	—
431	C₂²	—	8	3	no	—
432	C₂²	—	8	6	no	—
433	C₂²	—	8	3	no	—
434	C₂²	—	8	3	no	—
435	C₂²	—	14	12	no	—
436	C₂²	—	14	12	no	—
437	C₂²	—	14	12	no	—
438	C₂²	—	14	12	no	—
439	C₂²	—	14	4	no	—
440	C₂²	—	14	4	no	—
441	C₂²	D₇×#120	1	3	yes	—
442	C₂²	#90280	1	3	yes	—
443	C₂²	#90282	1	6	yes	—
444	C₂²	D₇×#121	1	3	yes	—
445	C₂²	#90299	1	3	yes	—
446	C₂²	#90302	1	3	yes	—
447	C₂²	#90305	1	3	yes	—
448	C₂²	D₇×#127	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#90407	1	3	yes	—
450	C₂²	C₂×#6501	1	3	yes	—
451	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇	1	3	yes	—
452	C₂²	#90522	1	1	yes	characteristic
453	C₄	—	2	12	no	—
454	C₄	—	8	1	no	—
455	C₄	—	28	6	no	—
456	C₄	—	28	6	no	—
457	C₄	—	56	1	no	—
458	C₂	—	8	6	no	—
459	C₂	—	14	8	no	—
460	C₂	D₇×#392	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#11734202	1	3	yes	—
462	C₂	#11734204	1	3	yes	—
463	C₂	#11734207	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#11740050	1	3	yes	—
465	C₂	#11740086	1	3	yes	—
466	C₂	#11740637	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
Fitting	C₂×C₇×#392	C₂
hypercenter	C₂×#392	D₇
hypocenter	C₇	#14757
LCS	G ▷ C₂⁴×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#6501	C₂	semidirect
2. C₂×C₇×#392	C₂	semidirect
3. C₂×#89728	C₂	semidirect
4. C₂×D₇×#95	C₂	semidirect
5. #11729885	C₂	semidirect
6. #11729300	C₂	semidirect
7. #11727173	C₂	semidirect
39. C₂²×C₂²⋊D₇	D₄	semidirect
47. C₂²×C₄×D₇	D₄	semidirect
60. C₇×#95	D₄	semidirect
65. C₂×#392	D₇	semidirect
198. C₂×C₄×C₇	#121	semidirect
251. #95	C₂²⋊D₇	semidirect
281. C₂×D₇	#392	semidirect
421. C₂×C₄	#6501	semidirect
422. C₇	#14757	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6501	2
C₂×C₇×#392	2
C₂×#89728	2
C₂×D₇×#95	2
#11729885	2
#11729300	2
#11727173	2
#14757	7