Finite Group Databasebeta

← #13285701

Subgroups — #13285701

Order 1792.

3510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C7×#121C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#6502C212yesmaximal, complemented
3C2×#89995C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89992C212yesmaximal, complemented
5C2×#89985C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×C7⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729885C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729324C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729322C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729304C212yesmaximal, complemented
11#11729301C212yesmaximal, complemented
12C23×C7×D4C2212yes—
13C23×C7×D4C2211yescharacteristic
14C24×C4×C7C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
16C23×C22⋊D7C2212yes—
17C24×Dic7C2212yes—
18C2×C7×#121—28no—
19C2×C7×#121—24no—
20C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C7×C22⋊C4C2212yes—
22C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic7C2212yes—
24C22×C22⋊Dic7C2212yes—
25C22×C22⋊Dic7C2212yes—
26C2×#6502—28no—
27C2×#6502—28no—
28C2×#6502—28no—
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
31C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×Dic7⋊C4C2212yes—
33#89995—24no—
34#89992—28no—
35#89985—24no—
36C2×C7⋊#95—24no—
37C2×C7⋊#95C2212yes—
38C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2212yes—
42C2×C7⋊#95C2212yes—
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44#14757—71nomaximal, Sylow
45C25×C7C2312yes—
46C25×C7C2311yescharacteristic
47C24×D7C2311yescharacteristic
48C22×C7×D4—24no—
49C22×C7×D4—24no—
50C22×C7×D4—24no—
51C22×C7×D4—24no—
52C22×C7×D4—24no—
53C22×C7×D4—24no—
54C22×C7×D4—24no—
55C22×C7×D4—22no—
56C22×C7×D4—22no—
57C22×C7×D4—22no—
58C22×C7×D4—42no—
59C22×C7×D4D418yescomplemented
60C23×C4×C7—24no—
61C23×C4×C7—22no—
62C23×C4×C7—22no—
63C23×C4×C7—42no—
64C23×C4×C7D414yescomplemented
65C23×C4×C7C2312yes—
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D7—24no—
69C22×C22⋊D7—24no—
70C22×C22⋊D7—24no—
71C22×C22⋊D7—22no—
72C22×C22⋊D7—22no—
73C22×C22⋊D7—24no—
74C22×C22⋊D7—24no—
75C22×C22⋊D7—24no—
76C22×C22⋊D7—24no—
77C22×C22⋊D7—42no—
78C22×C22⋊D7—42no—
79C22×C22⋊D7D414yescomplemented
80C23×Dic7—24no—
81C23×Dic7—24no—
82C23×Dic7—24no—
83C23×Dic7—24no—
84C23×Dic7—42no—
85C23×Dic7—42no—
86C23×Dic7D418yescomplemented
87C23×Dic7C2311yescharacteristic
88C23×Dic7C2311yescharacteristic
89C23×Dic7C2311yescharacteristic
90C23×Dic7C2312yes—
91C23×Dic7C2312yes—
92C7×#121—232no—
93C2×C7×C4⋊C4—24no—
94C2×C7×C4⋊C4—22no—
95C2×C7×C22⋊C4—24no—
96C2×C7×C22⋊C4—24no—
97C2×C7×C22⋊C4—24no—
98C2×C22⋊Dic7—24no—
99C2×C22⋊Dic7—24no—
100C2×C22⋊Dic7—24no—
101C2×C22⋊Dic7—22no—
102C2×C22⋊Dic7—24no—
103C2×C22⋊Dic7—24no—
104C2×C22⋊Dic7—24no—
105C2×C22⋊Dic7—24no—
106C2×C22⋊Dic7—24no—
107C2×C22⋊Dic7—42no—
108C2×C22⋊Dic7—42no—
109#6502—264no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
118C2×Dic7⋊C4—24no—
119C2×Dic7⋊C4—24no—
120C2×Dic7⋊C4—24no—
121C7⋊#95—22no—
122C7⋊#95—22no—
123C7⋊#95—22no—
124C7⋊#95—24no—
125C7⋊#95—24no—
126C7⋊#95—24no—
127C7⋊#95D414yescomplemented
128C22×#121—72no—
129C22×#121D711yescharacteristic, complemented
130C2×#392—71no—
131C2×#386—72no—
132C2×#386—71no—
133C22×#95—71no—
134#1444—71no—
135#1439—71no—
136#1439—72no—
137#1438—71no—
138#1438—72no—
139C24×C7—21no—
140C24×C7—22no—
141C24×C7—21no—
142C24×C7—21no—
143C24×C7—22no—
144C24×C7—21no—
145C24×C7—22no—
146C24×C7—22no—
147C24×C7—22no—
148C24×C7—22no—
149C24×C7—22no—
150C24×C7—22no—
151C24×C7—22no—
152C24×C7—22no—
153C24×C7—22no—
154C24×C7—22no—
155C24×C7—22no—
156C24×C7—22no—
157C24×C7—22no—
158C24×C7—22no—
159C24×C7C2×D414yes—
160C24×C7C2×D412yes—
161C24×C7C2×D414yes—
162C24×C7C2×D414yes—
163C24×C7C2×D412yes—
164C24×C7#4112yes—
165C24×C7C2411yescharacteristic
166C23×D7—21no—
167C23×D7—22no—
168C23×D7—22no—
169C23×D7—21no—
170C23×D7—21no—
171C23×D7—21no—
172C23×D7—22no—
173C23×D7—22no—
174C23×D7—21no—
175C23×D7—21no—
176C23×D7C2×D412yes—
177C2×C7×D4—28no—
178C2×C7×D4—216no—
179C2×C7×D4—216no—
180C2×C7×D4—216no—
181C2×C7×D4—48no—
182C2×C7×D4—48no—
183C2×C7×D4—44no—
184C2×C7×D4—48no—
185C2×C7×D4—48no—
186C2×C7×D4—48no—
187C2×C7×D4—48no—
188C2×C7×D4—44no—
189C22×C4×C7—22no—
190C22×C4×C7—22no—
191C22×C4×C7—28no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—22no—
194C22×C4×C7—22no—
195C22×C4×C7—22no—
196C22×C4×C7—22no—
197C22×C4×C7—22no—
198C22×C4×C7—22no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—22no—
201C22×C4×C7—22no—
202C22×C4×C7—28no—
203C22×C4×C7—44no—
204C22×C4×C7—48no—
205C22×C4×C7—48no—
206C22×C4×C7C2×D412yes—
207C22×C4×C7C2×D414yes—
208C22×C4×C7C2×D412yes—
209C22×C4×C7C2×D412yes—
210C22×C4×C7#4112yes—
211C2×C22⋊D7—216no—
212C2×C22⋊D7—216no—
213C2×C22⋊D7—28no—
214C2×C22⋊D7—48no—
215C2×C22⋊D7—48no—
216C2×C22⋊D7—48no—
217C2×C22⋊D7—48no—
218C2×C22⋊D7—48no—
219C2×C22⋊D7—44no—
220C2×C22⋊D7—48no—
221C2×C22⋊D7—44no—
222C2×C22⋊D7—48no—
223C22×Dic7—22no—
224C22×Dic7—22no—
225C22×Dic7—22no—
226C22×Dic7—22no—
227C22×Dic7—216no—
228C22×Dic7—22no—
229C22×Dic7—21no—
230C22×Dic7—22no—
231C22×Dic7—22no—
232C22×Dic7—22no—
233C22×Dic7—22no—
234C22×Dic7—22no—
235C22×Dic7—21no—
236C22×Dic7—22no—
237C22×Dic7—22no—
238C22×Dic7—216no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7—22no—
242C22×Dic7—22no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7—22no—
246C22×Dic7—22no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—48no—
250C22×Dic7—48no—
251C22×Dic7—48no—
252C22×Dic7—48no—
253C22×Dic7—48no—
254C22×Dic7C2×D414yes—
255C22×Dic7C2×D412yes—
256C22×Dic7C2×D414yes—
257C22×Dic7C2×D414yes—
258C22×Dic7#4114yes—
259C7×C4⋊C4—28no—
260C7×C22⋊C4—216no—
261C22⋊Dic7—216no—
262C22⋊Dic7—48no—
263C22⋊Dic7—44no—
264C22⋊Dic7—48no—
265(C2×D7)⋊C4—216no—
266(C2×D7)⋊C4—44no—
267(C2×D7)⋊C4—44no—
268Dic7⋊C4—216no—
269C23×D4—71no—
270C23×D4—72no—
271C23×D4C2×D712yes—
272C23×D4C2×D711yescharacteristic
273C24×C4—72no—
274C24×C4C2×D711yescharacteristic
275C2×#121—28no—
276C2×#121—24no—
277C2×#121—148no—
278C2×#121—148no—
279C2×#121—148no—
280C22×C4⋊C4—72no—
281C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
282C22×C22⋊C4—72no—
283C22×C22⋊C4—72no—
284C22×C22⋊C4—71no—
285C22×C22⋊C4—71no—
286C22×C22⋊C4—72no—
287C22×C22⋊C4—72no—
288C22×C22⋊C4—71no—
289C22×C22⋊C4C2×D712yes—
290#392—144no—
291#386—148no—
292#386—144no—
293C2×#95—71no—
294C2×#95—72no—
295C2×#95—71no—
296C2×#95—72no—
297C2×#95—71no—
298C2×#95—72no—
299C2×#95—71no—
300C2×#95—144no—
301C23×C7—24no—
302C23×C7—22no—
303C23×C7—22no—
304C23×C7—24no—
305C23×C7—24no—
306C23×C7—22no—
307C23×C7—22no—
308C23×C7—24no—
309C23×C7—22no—
310C23×C7—24no—
311C23×C7—24no—
312C23×C7—24no—
313C23×C7—24no—
314C23×C7—24no—
315C23×C7—22no—
316C23×C7—22no—
317C23×C7—24no—
318C23×C7—22no—
319C23×C7—24no—
320C23×C7—24no—
321C23×C7—24no—
322C23×C7—24no—
323C23×C7—24no—
324C23×C7—24no—
325C23×C7—24no—
326C23×C7—42no—
327C23×C7—42no—
328C23×C7—42no—
329C23×C7—42no—
330C23×C7—42no—
331C23×C7—42no—
332C23×C7—42no—
333C23×C7—42no—
334C23×C7—42no—
335C23×C7—42no—
336C23×C7—42no—
337C23×C7—42no—
338C23×C7—42no—
339C23×C7—42no—
340C23×C7—42no—
341C23×C7—42no—
342C23×C7—42no—
343C23×C7—42no—
344C23×C7—42no—
345C23×C7—42no—
346C23×C7—42no—
347C23×C7—42no—
348C23×C7—42no—
349C23×C7—42no—
350C23×C7—42no—
351C23×C7—42no—
352C23×C7—42no—
353C23×C7—42no—
354C23×C7#12018yes—
355C23×C7#12014yes—
356C23×C7#12114yes—
357C23×C7#12118yes—
358C23×C7#12714yes—
359C23×C7C22×D411yescharacteristic
360C23×C7C22×D412yes—
361C23×C7C22×D411yescharacteristic
362C23×C7C22×D412yes—
363C23×C7C22×D411yescharacteristic
364C23×C7C2×#4111yescharacteristic
365C23×C7C2×#4111yescharacteristic
366C23×C7C2×#4112yes—
367C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
368C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C23×C72−1+411yescharacteristic
370C22×D7—24no—
371C22×D7—22no—
372C22×D7—22no—
373C22×D7—24no—
374C22×D7—22no—
375C22×D7—41no—
376C22×D7—41no—
377C22×D7—42no—
378C22×D7—42no—
379C22×D7—41no—
380C22×D7—41no—
381C22×D7—42no—
382C22×D7—41no—
383C22×D7—42no—
384C22×D7—41no—
385C22×D7—42no—
386C22×D7—42no—
387C22×D7—42no—
388C22×D7—42no—
389C22×D7—42no—
390C22×D7—41no—
391C22×D7—42no—
392C22×D7—41no—
393C7×D4—416no—
394C7×D4—432no—
395C2×C4×C7—22no—
396C2×C4×C7—22no—
397C2×C4×C7—24no—
398C2×C4×C7—24no—
399C2×C4×C7—24no—
400C2×C4×C7—22no—
401C2×C4×C7—24no—
402C2×C4×C7—22no—
403C2×C4×C7—24no—
404C2×C4×C7—22no—
405C2×C4×C7—416no—
406C2×C4×C7—42no—
407C2×C4×C7—42no—
408C2×C4×C7—42no—
409C2×C4×C7—42no—
410C2×C4×C7—42no—
411C2×C4×C7—42no—
412C2×C4×C7#12114yescomplemented
413C22⋊D7—432no—
414C22⋊D7—416no—
415C2×Dic7—24no—
416C2×Dic7—24no—
417C2×Dic7—24no—
418C2×Dic7—24no—
419C2×Dic7—24no—
420C2×Dic7—24no—
421C2×Dic7—24no—
422C2×Dic7—24no—
423C2×Dic7—24no—
424C2×Dic7—22no—
425C2×Dic7—24no—
426C2×Dic7—432no—
427C2×Dic7—41no—
428C2×Dic7—42no—
429C2×Dic7—41no—
430C2×Dic7—42no—
431C2×Dic7—42no—
432C2×Dic7—42no—
433C2×Dic7—42no—
434C2×Dic7—41no—
435C2×Dic7—42no—
436C2×Dic7—41no—
437C2×Dic7—41no—
438C2×Dic7—41no—
439C2×Dic7—42no—
440C2×Dic7—41no—
441C2×Dic7—42no—
442C2×Dic7—41no—
443C2×Dic7—42no—
444C2×Dic7#12118yescomplemented
445C25—71no—
446C25C22×D712yes—
447C25C22×D711yescharacteristic
448C22×D4—24no—
449C22×D4—24no—
450C22×D4—24no—
451C22×D4—24no—
452C22×D4—24no—
453C22×D4—24no—
454C22×D4—24no—
455C22×D4—22no—
456C22×D4—22no—
457C22×D4—22no—
458C22×D4—42no—
459C22×D4—74no—
460C22×D4—144no—
461C22×D4—144no—
462C22×D4—144no—
463C22×D4—144no—
464C22×D4—144no—
465C22×D4—142no—
466C22×D4—144no—
467C22×D4—144no—
468C22×D4—142no—
469C22×D4—282no—
470C22×D4—282no—
471C22×D4C22⋊D718yescomplemented
472C23×C4—24no—
473C23×C4—22no—
474C23×C4—22no—
475C23×C4—42no—
476C23×C4—72no—
477C23×C4—72no—
478C23×C4—71no—
479C23×C4—78no—
480C23×C4—71no—
481C23×C4—71no—
482C23×C4—144no—
483C23×C4—144no—
484C23×C4—144no—
485C23×C4—144no—
486C23×C4—282no—
487C23×C4—282no—
488C23×C4C22⋊D714yescomplemented
489C23×C4C22×D711yescharacteristic
490C23×C4C22×D712yes—
491C23×C4C22×D711yescharacteristic
492#121—232no—
493#121—1464no—
494C2×C4⋊C4—24no—
495C2×C4⋊C4—22no—
496C2×C4⋊C4—144no—
497C2×C4⋊C4—144no—
498C2×C4⋊C4—144no—
499C2×C22⋊C4—24no—
500C2×C22⋊C4—24no—
501C2×C22⋊C4—24no—
502C2×C22⋊C4—144no—
503C2×C22⋊C4—144no—
504C2×C22⋊C4—144no—
505C2×C22⋊C4—144no—
506C2×C22⋊C4—144no—
507C2×C22⋊C4—144no—
508C2×C22⋊C4—144no—
509C2×C22⋊C4—144no—
510C2×C22⋊C4—144no—
511C2×C22⋊C4—144no—
512C2×C22⋊C4—144no—
513C2×C22⋊C4—142no—
514C2×C22⋊C4—142no—
515C2×C22⋊C4—142no—
516C2×C22⋊C4—142no—
517C2×C22⋊C4—142no—
518C2×C22⋊C4—282no—
519C2×C22⋊C4—282no—
520C2×C22⋊C4—282no—
521#95—74no—
522#95—144no—
523#95—144no—
524#95—144no—
525#95—142no—
526#95—142no—
527#95—142no—
528C22×C7—24no—
529C22×C7—24no—
530C22×C7—28no—
531C22×C7—24no—
532C22×C7—28no—
533C22×C7—24no—
534C22×C7—24no—
535C22×C7—28no—
536C22×C7—28no—
537C22×C7—24no—
538C22×C7—44no—
539C22×C7—44no—
540C22×C7—44no—
541C22×C7—44no—
542C22×C7—44no—
543C22×C7—44no—
544C22×C7—44no—
545C22×C7—82no—
546C22×C7—82no—
547C22×C7—82no—
548C22×C7—82no—
549C22×C7—82no—
550C22×C7—82no—
551C22×C7—82no—
552C22×C7—82no—
553C22×C7#39218yescomplemented
554C22×C7C2×#12012yes—
555C22×C7C2×#12011yescharacteristic
556C22×C7C2×#12111yescharacteristic
557C22×C7C2×#12111yescharacteristic
558C22×C7C2×#12112yes—
559C22×C7C2×#12112yes—
560C22×C7C2×#12711yescharacteristic
561C22×C7#53211yescharacteristic
562C22×C7#53212yes—
563C22×C7#53411yescharacteristic
564C22×C7#53412yes—
565C22×C7#53711yescharacteristic
566C22×C7#53712yes—
567C22×C7D4212yes—
568C22×C7D4211yescharacteristic
569C22×C7#54612yes—
570C22×C7#54612yes—
571C22×C7#54612yes—
572C22×C7#54712yes—
573C22×C7#54711yescharacteristic
574C22×C7#54811yescharacteristic
575C22×C7#55312yes—
576C22×C7#55311yescharacteristic
577C2×D7—42no—
578C2×D7—44no—
579C2×D7—42no—
580C2×D7—44no—
581C2×D7—42no—
582C2×D7—81no—
583C2×D7—81no—
584C2×D7—81no—
585C2×D7—82no—
586C2×D7—81no—
587C2×D7—82no—
588C4×C7—24no—
589C4×C7—44no—
590C4×C7—42no—
591Dic7—28no—
592Dic7—42no—
593Dic7—44no—
594Dic7—81no—
595Dic7—81no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—22no—
599C24—22no—
600C24—21no—
601C24—21no—
602C24—22no—
603C24—22no—
604C24—22no—
605C24—22no—
606C24—22no—
607C24—22no—
608C24—22no—
609C24—22no—
610C24—22no—
611C24—22no—
612C24—22no—
613C24—22no—
614C24—22no—
615C24—22no—
616C24—72no—
617C24—142no—
618C24—141no—
619C24—141no—
620C24—141no—
621C24—142no—
622C24—142no—
623C24—141no—
624C24—141no—
625C24—141no—
626C24—142no—
627C24D4×D712yes—
628C24D4×D714yes—
629C24#115912yes—
630C24C2×C22⋊D714yes—
631C24C2×C22⋊D714yes—
632C24C2×C22⋊D712yes—
633C24C23×D711yescharacteristic
634C2×D4—28no—
635C2×D4—216no—
636C2×D4—216no—
637C2×D4—216no—
638C2×D4—48no—
639C2×D4—48no—
640C2×D4—44no—
641C2×D4—48no—
642C2×D4—48no—
643C2×D4—48no—
644C2×D4—48no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—1416no—
647C2×D4—1416no—
648C2×D4—148no—
649C2×D4—288no—
650C2×D4—288no—
651C2×D4—288no—
652C2×D4—288no—
653C2×D4—288no—
654C2×D4—288no—
655C2×D4—288no—
656C2×D4—284no—
657C2×D4—284no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—28no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—28no—
672C22×C4—44no—
673C22×C4—48no—
674C22×C4—48no—
675C22×C4—74no—
676C22×C4—74no—
677C22×C4—74no—
678C22×C4—74no—
679C22×C4—72no—
680C22×C4—1416no—
681C22×C4—142no—
682C22×C4—142no—
683C22×C4—142no—
684C22×C4—142no—
685C22×C4—1416no—
686C22×C4—142no—
687C22×C4—142no—
688C22×C4—142no—
689C22×C4—141no—
690C22×C4—142no—
691C22×C4—142no—
692C22×C4—142no—
693C22×C4—141no—
694C22×C4—142no—
695C22×C4—142no—
696C22×C4—142no—
697C22×C4—142no—
698C22×C4—141no—
699C22×C4—141no—
700C22×C4—142no—
701C22×C4—142no—
702C22×C4—141no—
703C22×C4—141no—
704C22×C4—141no—
705C22×C4—141no—
706C22×C4—288no—
707C22×C4—288no—
708C22×C4—288no—
709C22×C4—288no—
710C22×C4—288no—
711C22×C4D4×D712yes—
712C22×C4#115912yes—
713C22×C4C2×C22⋊D712yes—
714C22×C4C2×C22⋊D714yes—
715C22×C4C2×C22⋊D712yes—
716C4⋊C4—28no—
717C4⋊C4—1416no—
718C22⋊C4—216no—
719C22⋊C4—1416no—
720C22⋊C4—1416no—
721C22⋊C4—284no—
722C22⋊C4—288no—
723C22⋊C4—288no—
724C22⋊C4—284no—
725C22⋊C4—284no—
726C2×C7—28no—
727C2×C7—84no—
728C2×C7C2×#39211yescharacteristic
729C2×C7#241011yescharacteristic
730C2×C7#241012yes—
731C2×C7#241612yes—
732C2×C7#241611yescharacteristic
733C2×C7#243011yescharacteristic
734C2×C7#243012yes—
735C2×C7#254312yes—
736C2×C7#254311yescharacteristic
737C2×C7#265611yescharacteristic
738C2×C7#285611yescharacteristic
739D7—82no—
740C23—24no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—24no—
744C23—24no—
745C23—24no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—24no—
749C23—24no—
750C23—22no—
751C23—24no—
752C23—24no—
753C23—24no—
754C23—22no—
755C23—24no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—24no—
759C23—24no—
760C23—24no—
761C23—24no—
762C23—24no—
763C23—24no—
764C23—24no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—144no—
794C23—142no—
795C23—142no—
796C23—144no—
797C23—142no—
798C23—282no—
799C23—281no—
800C23—282no—
801C23—281no—
802C23—281no—
803C23—282no—
804C23—282no—
805C23—282no—
806C23—281no—
807C23—281no—
808C23—281no—
809C23—282no—
810C23—282no—
811C23—281no—
812C23—282no—
813C23—282no—
814C23—282no—
815C23—281no—
816C23#650018yes—
817C23#650114yes—
818C23#650218yes—
819C23#650314yes—
820C23#651614yes—
821C23C2×D4×D711yescharacteristic
822C23C2×D4×D712yes—
823C23C2×D4×D711yescharacteristic
824C23C2×#115911yescharacteristic
825C23C2×#115911yescharacteristic
826C23#654812yes—
827C23D7×#4112yes—
828C23#655311yescharacteristic
829C23#655411yescharacteristic
830C23C22×C22⋊D712yes—
831C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
832D4—416no—
833D4—432no—
834D4—2832no—
835D4—2816no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—24no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—24no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—24no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—24no—
846C2×C4—416no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—78no—
854C2×C4—144no—
855C2×C4—144no—
856C2×C4—144no—
857C2×C4—144no—
858C2×C4—144no—
859C2×C4—144no—
860C2×C4—144no—
861C2×C4—144no—
862C2×C4—142no—
863C2×C4—144no—
864C2×C4—144no—
865C2×C4—2832no—
866C2×C4—282no—
867C2×C4—282no—
868C2×C4—281no—
869C2×C4—282no—
870C2×C4—281no—
871C2×C4—282no—
872C2×C4—282no—
873C2×C4—281no—
874C2×C4—281no—
875C2×C4—281no—
876C2×C4—281no—
877C2×C4—281no—
878C2×C4—281no—
879C2×C4—282no—
880C2×C4—282no—
881C2×C4—282no—
882C2×C4—282no—
883C2×C4#650214yescomplemented
884C7#1475711yescharacteristic, complemented, Sylow
885C22—24no—
886C22—24no—
887C22—28no—
888C22—28no—
889C22—28no—
890C22—24no—
891C22—24no—
892C22—24no—
893C22—28no—
894C22—24no—
895C22—44no—
896C22—44no—
897C22—44no—
898C22—44no—
899C22—44no—
900C22—44no—
901C22—44no—
902C22—82no—
903C22—82no—
904C22—82no—
905C22—82no—
906C22—82no—
907C22—82no—
908C22—82no—
909C22—82no—
910C22—282no—
911C22—284no—
912C22—282no—
913C22—284no—
914C22—282no—
915C22—561no—
916C22—561no—
917C22—562no—
918C22—562no—
919C22—561no—
920C22—561no—
921C22#8999518yescomplemented
922C22#9028712yes—
923C22#9028812yes—
924C22#9028911yescharacteristic
925C22#9029212yes—
926C22D7×#12112yes—
927C22#9029612yes—
928C22#9030011yescharacteristic
929C22#9030112yes—
930C22#9030211yescharacteristic
931C22#9030911yescharacteristic
932C22C2×#650012yes—
933C22C2×#650111yescharacteristic
934C22D4×C22⋊D712yes—
935C22C2×#650211yescharacteristic
936C22C2×#650212yes—
937C22C2×#650311yescharacteristic
938C22#9049511yescharacteristic
939C22#9049712yes—
940C22#9051512yes—
941C22#9052012yes—
942C22#9052311yescharacteristic
943C22#9052411yescharacteristic
944C22C2×#651611yescharacteristic
945C4—24no—
946C4—42no—
947C4—44no—
948C4—148no—
949C4—282no—
950C4—284no—
951C4—561no—
952C4—561no—
953C2—28no—
954C2—84no—
955C2—562no—
956C2#1174008712yes—
957C2#1174009612yes—
958C2#1174011512yes—
959C2#1174011611yescharacteristic
960C2#1174012511yescharacteristic
961C2#1174014511yescharacteristic
962C2#1174014712yes—
963C2#1174015011yescharacteristic
964C2#1174149311yescharacteristic
965C2C2×#8999511yescharacteristic
966C2#1174153611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC22×C7×#121C2
hypercenterC22×#121D7
hypocenterC7#14757
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C7×#121C2semidirect
2. C22×#6502C2semidirect
3. C2×#89995C2semidirect
4. C2×#89992C2semidirect
5. C2×#89985C2semidirect
6. C22×C7⋊#95C2semidirect
7. #11729885C2semidirect
8. #11729324C2semidirect
9. #11729322C2semidirect
10. #11729304C2semidirect
11. #11729301C2semidirect
59. C22×C7×D4D4semidirect
64. C23×C4×C7D4semidirect
79. C22×C22⋊D7D4semidirect
86. C23×Dic7D4semidirect
127. C7⋊#95D4semidirect
129. C22×#121D7semidirect
412. C2×C4×C7#121semidirect
444. C2×Dic7#121semidirect
471. C22×D4C22⋊D7semidirect
488. C23×C4C22⋊D7semidirect
553. C22×C7#392semidirect
883. C2×C4#6502semidirect
884. C7#14757semidirect
921. C22#89995semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C7×#1212
C22×#65022
C2×#899952
C2×#899922
C2×#899852
C22×C7⋊#952
#117298852
#117293242
#117293222
#117293042
#117293012
#147577