Finite Group Databasebeta

← #13285702

Subgroups — #13285702

Order 1792.

3510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6501C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#6447C212yesmaximal, complemented
3C2×#89995C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89728C212yesmaximal, complemented
5C2×#89437C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×D7×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729304C212yesmaximal, complemented
9#11729301C212yesmaximal, complemented
10#11727181C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727174C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C7×D4C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D7C2212yes—
14C23×C22⋊D7C2212yes—
15C23×D28C2211yescharacteristic
16C23×C4×D7C2212yes—
17C23×C4×D7C2211yescharacteristic
18C22×C7×C22⋊C4C2212yes—
19C22×C7×C22⋊C4C2212yes—
20C22×C22⋊Dic7C2212yes—
21C22×C22⋊Dic7C2212yes—
22C2×#6501—28no—
23C2×#6501—24no—
24C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
29C22×Dic7⋊C4C2212yes—
30C2×#6447—28no—
31C2×#6447—28no—
32C2×#6447—28no—
33C2×C7×#95C2211yescharacteristic
34C2×C7×#95C2211yescharacteristic
35#89995—24no—
36C2×C7⋊#95C2212yes—
37C2×C7⋊#95C2212yes—
38C2×C7⋊#95C2212yes—
39C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
41#89728—28no—
42#89437—24no—
43D7×#95—24no—
44#14757—71nomaximal, Sylow
45C25×C7C2312yes—
46C24×D7C2311yescharacteristic
47C24×D7C2311yescharacteristic
48C22×C7×D4—24no—
49C22×C7×D4—22no—
50C22×C7×D4—22no—
51C22×C7×D4—22no—
52C22×C7×D4—42no—
53C23×C4×C7C2311yescharacteristic
54C23×C4×C7C2311yescharacteristic
55C23×C4×C7C2312yes—
56C23×C4×C7C2311yescharacteristic
57C22×C22⋊D7—24no—
58C22×C22⋊D7—24no—
59C22×C22⋊D7—24no—
60C22×C22⋊D7—24no—
61C22×C22⋊D7—24no—
62C22×C22⋊D7—24no—
63C22×C22⋊D7—24no—
64C22×C22⋊D7—24no—
65C22×C22⋊D7—24no—
66C22×C22⋊D7—24no—
67C22×C22⋊D7—24no—
68C22×C22⋊D7—42no—
69C22×C22⋊D7—42no—
70C22×C22⋊D7D418yescomplemented
71C23×Dic7C2311yescharacteristic
72C23×Dic7C2312yes—
73C23×Dic7C2311yescharacteristic
74C23×Dic7C2312yes—
75C22×D28—24no—
76C22×D28—24no—
77C22×D28—22no—
78C22×D28—22no—
79C22×D28D414yescomplemented
80C22×C4×D7—24no—
81C22×C4×D7—24no—
82C22×C4×D7—24no—
83C22×C4×D7—22no—
84C22×C4×D7—22no—
85C22×C4×D7—24no—
86C22×C4×D7—24no—
87C22×C4×D7—42no—
88C22×C4×D7—42no—
89C22×C4×D7—42no—
90C22×C4×D7D418yescomplemented
91C22×C4×D7D414yescomplemented
92C2×C7×C22⋊C4—24no—
93C2×C7×C22⋊C4—24no—
94C2×C7×C22⋊C4—24no—
95C2×C7×C22⋊C4—24no—
96C2×C7×C22⋊C4—42no—
97C2×C7×C22⋊C4—42no—
98C2×C22⋊Dic7—24no—
99C2×C22⋊Dic7—24no—
100C2×C22⋊Dic7—24no—
101C2×C22⋊Dic7—24no—
102C2×C22⋊Dic7—24no—
103C2×C22⋊Dic7—24no—
104#6501—232no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
115C2×C4⋊Dic7—22no—
116C2×C4⋊Dic7—24no—
117C2×Dic7⋊C4—24no—
118C2×Dic7⋊C4—24no—
119C2×Dic7⋊C4—24no—
120#6447—264no—
121C7×#95—22no—
122C7×#95—22no—
123C7⋊#95—24no—
124C7⋊#95—24no—
125C7⋊#95—22no—
126C7⋊#95—24no—
127C7⋊#95D414yescomplemented
128C22×#121—71no—
129C22×#121—72no—
130C2×#392—71no—
131C2×#386—71no—
132C2×#386—72no—
133C22×#95—71no—
134#1444—71no—
135#1439—71no—
136#1439—72no—
137#1438—72no—
138#1438D711yescharacteristic, complemented
139C24×C7—22no—
140C24×C7—22no—
141C24×C7—22no—
142C24×C7—22no—
143C24×C7—22no—
144C24×C7—22no—
145C24×C7—22no—
146C24×C7—22no—
147C24×C7—22no—
148C24×C7—22no—
149C24×C7—22no—
150C24×C7—22no—
151C24×C7—22no—
152C24×C7—22no—
153C24×C7C2×D414yes—
154C24×C7C2411yescharacteristic
155C23×D7—21no—
156C23×D7—21no—
157C23×D7—22no—
158C23×D7—21no—
159C23×D7—22no—
160C23×D7—21no—
161C23×D7—21no—
162C23×D7—22no—
163C23×D7—22no—
164C23×D7—21no—
165C23×D7—21no—
166C23×D7—21no—
167C23×D7—22no—
168C23×D7—22no—
169C23×D7—21no—
170C23×D7—21no—
171C23×D7C2×D412yes—
172C23×D7C2×D414yes—
173C23×D7C2×D412yes—
174C23×D7C2×D414yes—
175C23×D7C2×D412yes—
176C23×D7#4112yes—
177C2×C7×D4—28no—
178C2×C7×D4—48no—
179C2×C7×D4—48no—
180C2×C7×D4—44no—
181C2×C7×D4—44no—
182C22×C4×C7—22no—
183C22×C4×C7—22no—
184C22×C4×C7—22no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—22no—
187C22×C4×C7—22no—
188C22×C4×C7—22no—
189C22×C4×C7—22no—
190C22×C4×C7—22no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—22no—
193C22×C4×C7—22no—
194C22×C4×C7—22no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—22no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7C2×D414yes—
200C22×C4×C7C2×D412yes—
201C22×C4×C7C2×D412yes—
202C22×C4×C7C2×D412yes—
203C22×C4×C7#4112yes—
204C2×C22⋊D7—216no—
205C2×C22⋊D7—216no—
206C2×C22⋊D7—216no—
207C2×C22⋊D7—216no—
208C2×C22⋊D7—48no—
209C2×C22⋊D7—48no—
210C2×C22⋊D7—48no—
211C2×C22⋊D7—48no—
212C2×C22⋊D7—48no—
213C2×C22⋊D7—48no—
214C2×C22⋊D7—48no—
215C2×C22⋊D7—48no—
216C2×C22⋊D7—48no—
217C2×C22⋊D7—48no—
218C22×Dic7—22no—
219C22×Dic7—22no—
220C22×Dic7—22no—
221C22×Dic7—22no—
222C22×Dic7—21no—
223C22×Dic7—22no—
224C22×Dic7—22no—
225C22×Dic7—22no—
226C22×Dic7—22no—
227C22×Dic7—22no—
228C22×Dic7—22no—
229C22×Dic7—21no—
230C22×Dic7—22no—
231C22×Dic7—22no—
232C22×Dic7—21no—
233C22×Dic7—22no—
234C22×Dic7—21no—
235C22×Dic7—21no—
236C22×Dic7—22no—
237C22×Dic7C2×D412yes—
238C22×Dic7C2×D414yes—
239C22×Dic7C2×D414yes—
240C22×Dic7C2×D414yes—
241C22×Dic7#4114yes—
242C2×D28—216no—
243C2×D28—28no—
244C2×D28—44no—
245C2×D28—48no—
246C2×D28—44no—
247C2×C4×D7—216no—
248C2×C4×D7—28no—
249C2×C4×D7—28no—
250C2×C4×D7—216no—
251C2×C4×D7—48no—
252C2×C4×D7—44no—
253C2×C4×D7—48no—
254C2×C4×D7—48no—
255C2×C4×D7—48no—
256C2×C4×D7—48no—
257C2×C4×D7—48no—
258C2×C4×D7—48no—
259C7×C22⋊C4—216no—
260C7×C22⋊C4—48no—
261C22⋊Dic7—216no—
262C22⋊Dic7—48no—
263(C2×D7)⋊C4—216no—
264(C2×D7)⋊C4—44no—
265(C2×D7)⋊C4—44no—
266(C2×D7)⋊C4—44no—
267C4⋊Dic7—28no—
268Dic7⋊C4—216no—
269C23×D4—72no—
270C23×D4—72no—
271C23×D4—71no—
272C23×D4C2×D711yescharacteristic
273C24×C4—72no—
274C24×C4—71no—
275C2×#121—148no—
276C2×#121—148no—
277C2×#121—148no—
278C2×#121—144no—
279C2×#121—148no—
280C22×C4⋊C4—72no—
281C22×C4⋊C4—71no—
282C22×C22⋊C4—72no—
283C22×C22⋊C4—72no—
284C22×C22⋊C4—71no—
285C22×C22⋊C4—72no—
286C22×C22⋊C4—71no—
287C22×C22⋊C4—71no—
288C22×C22⋊C4C2×D712yes—
289C22×C22⋊C4C2×D712yes—
290#392—144no—
291#386—144no—
292#386—148no—
293C2×#95—71no—
294C2×#95—72no—
295C2×#95—72no—
296C2×#95—71no—
297C2×#95—72no—
298C2×#95—144no—
299C2×#95C2×D711yescharacteristic
300C2×#95C2×D711yescharacteristic
301C23×C7—24no—
302C23×C7—24no—
303C23×C7—24no—
304C23×C7—24no—
305C23×C7—24no—
306C23×C7—24no—
307C23×C7—24no—
308C23×C7—42no—
309C23×C7—42no—
310C23×C7—42no—
311C23×C7—42no—
312C23×C7—42no—
313C23×C7—42no—
314C23×C7—42no—
315C23×C7—42no—
316C23×C7—42no—
317C23×C7—42no—
318C23×C7—42no—
319C23×C7—42no—
320C23×C7—42no—
321C23×C7—42no—
322C23×C7—42no—
323C23×C7—42no—
324C23×C7—42no—
325C23×C7—42no—
326C23×C7—42no—
327C23×C7—42no—
328C23×C7—42no—
329C23×C7—42no—
330C23×C7—42no—
331C23×C7—42no—
332C23×C7—42no—
333C23×C7—42no—
334C23×C7—42no—
335C23×C7—42no—
336C23×C7C22×D411yescharacteristic
337C23×C7C22×D412yes—
338C23×C7C22×D411yescharacteristic
339C23×C7C22×D412yes—
340C23×C7C22×D411yescharacteristic
341C23×C7C2×#4111yescharacteristic
342C23×C7C2×#4111yescharacteristic
343C23×C7C2×#4112yes—
344C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
346C23×C72−1+411yescharacteristic
347C22×D7—22no—
348C22×D7—24no—
349C22×D7—24no—
350C22×D7—22no—
351C22×D7—22no—
352C22×D7—24no—
353C22×D7—22no—
354C22×D7—24no—
355C22×D7—22no—
356C22×D7—24no—
357C22×D7—24no—
358C22×D7—24no—
359C22×D7—24no—
360C22×D7—22no—
361C22×D7—24no—
362C22×D7—22no—
363C22×D7—22no—
364C22×D7—24no—
365C22×D7—24no—
366C22×D7—22no—
367C22×D7—22no—
368C22×D7—24no—
369C22×D7—22no—
370C22×D7—41no—
371C22×D7—41no—
372C22×D7—42no—
373C22×D7—42no—
374C22×D7—41no—
375C22×D7—42no—
376C22×D7—41no—
377C22×D7—41no—
378C22×D7—42no—
379C22×D7—41no—
380C22×D7—42no—
381C22×D7—42no—
382C22×D7—42no—
383C22×D7—42no—
384C22×D7—42no—
385C22×D7—41no—
386C22×D7—41no—
387C22×D7—42no—
388C22×D7#12018yes—
389C22×D7#12014yes—
390C22×D7#12114yes—
391C22×D7#12118yes—
392C22×D7#12714yes—
393C7×D4—416no—
394C2×C4×C7—22no—
395C2×C4×C7—22no—
396C2×C4×C7—24no—
397C2×C4×C7—24no—
398C2×C4×C7—24no—
399C2×C4×C7—24no—
400C2×C4×C7—24no—
401C2×C4×C7—22no—
402C2×C4×C7—24no—
403C2×C4×C7—41no—
404C2×C4×C7—42no—
405C2×C4×C7—41no—
406C2×C4×C7—42no—
407C2×C4×C7—42no—
408C2×C4×C7—42no—
409C2×C4×C7—42no—
410C2×C4×C7—41no—
411C2×C4×C7—41no—
412C2×C4×C7—42no—
413C2×C4×C7—42no—
414C2×C4×C7—41no—
415C2×C4×C7#12114yescomplemented
416C22⋊D7—432no—
417C22⋊D7—432no—
418C2×Dic7—24no—
419C2×Dic7—24no—
420C2×Dic7—24no—
421C2×Dic7—24no—
422C2×Dic7—24no—
423C2×Dic7—24no—
424C2×Dic7—24no—
425C2×Dic7—24no—
426C2×Dic7—22no—
427C2×Dic7—22no—
428C2×Dic7—24no—
429C2×Dic7—22no—
430C2×Dic7—42no—
431C2×Dic7—42no—
432C2×Dic7—42no—
433C2×Dic7—42no—
434C2×Dic7—42no—
435C2×Dic7—42no—
436C2×Dic7—41no—
437C2×Dic7—42no—
438C2×Dic7—41no—
439C2×Dic7—42no—
440C2×Dic7—41no—
441C2×Dic7#12118yescomplemented
442D28—416no—
443C4×D7—432no—
444C4×D7—416no—
445C25—71no—
446C25—71no—
447C25C22×D712yes—
448C22×D4—24no—
449C22×D4—22no—
450C22×D4—22no—
451C22×D4—22no—
452C22×D4—42no—
453C22×D4—78no—
454C22×D4—74no—
455C22×D4—144no—
456C22×D4—144no—
457C22×D4—142no—
458C22×D4—142no—
459C22×D4—144no—
460C22×D4—144no—
461C22×D4—144no—
462C22×D4—144no—
463C22×D4—144no—
464C22×D4—144no—
465C22×D4—144no—
466C22×D4—144no—
467C22×D4—144no—
468C22×D4—144no—
469C22×D4—144no—
470C22×D4—282no—
471C22×D4—282no—
472C23×C4—72no—
473C23×C4—71no—
474C23×C4—72no—
475C23×C4—78no—
476C23×C4—74no—
477C23×C4—71no—
478C23×C4—144no—
479C23×C4—144no—
480C23×C4—144no—
481C23×C4—144no—
482C23×C4—144no—
483C23×C4—142no—
484C23×C4—142no—
485C23×C4—282no—
486C23×C4—282no—
487C23×C4—282no—
488C23×C4C22×D711yescharacteristic
489C23×C4C22×D712yes—
490C23×C4C22×D711yescharacteristic
491C23×C4C22×D711yescharacteristic
492#121—1464no—
493#121—1432no—
494C2×C4⋊C4—144no—
495C2×C4⋊C4—144no—
496C2×C4⋊C4—144no—
497C2×C4⋊C4—144no—
498C2×C4⋊C4—142no—
499C2×C22⋊C4—24no—
500C2×C22⋊C4—24no—
501C2×C22⋊C4—24no—
502C2×C22⋊C4—24no—
503C2×C22⋊C4—42no—
504C2×C22⋊C4—42no—
505C2×C22⋊C4—144no—
506C2×C22⋊C4—144no—
507C2×C22⋊C4—144no—
508C2×C22⋊C4—144no—
509C2×C22⋊C4—144no—
510C2×C22⋊C4—144no—
511C2×C22⋊C4—142no—
512C2×C22⋊C4—142no—
513C2×C22⋊C4—144no—
514C2×C22⋊C4—144no—
515C2×C22⋊C4—144no—
516C2×C22⋊C4—144no—
517C2×C22⋊C4—142no—
518C2×C22⋊C4—142no—
519C2×C22⋊C4—142no—
520C2×C22⋊C4—282no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—74no—
524#95—144no—
525#95—142no—
526#95—144no—
527#95—144no—
528C22×C7—44no—
529C22×C7—44no—
530C22×C7—44no—
531C22×C7—44no—
532C22×C7—44no—
533C22×C7—44no—
534C22×C7—44no—
535C22×C7—82no—
536C22×C7—82no—
537C22×C7—82no—
538C22×C7—82no—
539C22×C7—82no—
540C22×C7—82no—
541C22×C7—82no—
542C22×C7—82no—
543C22×C7C2×#12011yescharacteristic
544C22×C7C2×#12012yes—
545C22×C7C2×#12111yescharacteristic
546C22×C7C2×#12112yes—
547C22×C7C2×#12112yes—
548C22×C7C2×#12111yescharacteristic
549C22×C7C2×#12711yescharacteristic
550C22×C7#53212yes—
551C22×C7#53211yescharacteristic
552C22×C7#53411yescharacteristic
553C22×C7#53412yes—
554C22×C7#53711yescharacteristic
555C22×C7#53712yes—
556C22×C7D4211yescharacteristic
557C22×C7D4212yes—
558C22×C7#54612yes—
559C22×C7#54612yes—
560C22×C7#54612yes—
561C22×C7#54711yescharacteristic
562C22×C7#54712yes—
563C22×C7#54811yescharacteristic
564C22×C7#55311yescharacteristic
565C22×C7#55312yes—
566C2×D7—24no—
567C2×D7—24no—
568C2×D7—24no—
569C2×D7—28no—
570C2×D7—28no—
571C2×D7—24no—
572C2×D7—24no—
573C2×D7—28no—
574C2×D7—24no—
575C2×D7—28no—
576C2×D7—42no—
577C2×D7—44no—
578C2×D7—42no—
579C2×D7—44no—
580C2×D7—42no—
581C2×D7—81no—
582C2×D7—81no—
583C2×D7—81no—
584C2×D7—82no—
585C2×D7—81no—
586C2×D7—82no—
587C2×D7#39218yescomplemented
588C4×C7—24no—
589C4×C7—42no—
590C4×C7—44no—
591C4×C7—81no—
592Dic7—28no—
593Dic7—44no—
594Dic7—42no—
595Dic7—81no—
596C24—22no—
597C24—22no—
598C24—22no—
599C24—22no—
600C24—22no—
601C24—22no—
602C24—22no—
603C24—22no—
604C24—22no—
605C24—22no—
606C24—22no—
607C24—22no—
608C24—22no—
609C24—22no—
610C24—72no—
611C24—74no—
612C24—72no—
613C24—74no—
614C24—72no—
615C24—72no—
616C24—141no—
617C24—141no—
618C24—141no—
619C24—142no—
620C24—142no—
621C24—141no—
622C24—141no—
623C24—141no—
624C24—141no—
625C24—142no—
626C24—142no—
627C24—142no—
628C24—141no—
629C24—141no—
630C24—142no—
631C24—141no—
632C24D4×D714yes—
633C24C23×D711yescharacteristic
634C2×D4—28no—
635C2×D4—48no—
636C2×D4—48no—
637C2×D4—44no—
638C2×D4—44no—
639C2×D4—1416no—
640C2×D4—148no—
641C2×D4—1416no—
642C2×D4—1416no—
643C2×D4—1416no—
644C2×D4—1416no—
645C2×D4—284no—
646C2×D4—284no—
647C2×D4—288no—
648C2×D4—288no—
649C2×D4—288no—
650C2×D4—288no—
651C2×D4—288no—
652C2×D4—288no—
653C2×D4—288no—
654C2×D4—288no—
655C2×D4—288no—
656C2×D4—288no—
657C2×D4—288no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—74no—
676C22×C4—74no—
677C22×C4—74no—
678C22×C4—72no—
679C22×C4—74no—
680C22×C4—1416no—
681C22×C4—148no—
682C22×C4—1416no—
683C22×C4—142no—
684C22×C4—142no—
685C22×C4—142no—
686C22×C4—142no—
687C22×C4—141no—
688C22×C4—141no—
689C22×C4—142no—
690C22×C4—142no—
691C22×C4—142no—
692C22×C4—142no—
693C22×C4—142no—
694C22×C4—142no—
695C22×C4—142no—
696C22×C4—142no—
697C22×C4—148no—
698C22×C4—141no—
699C22×C4—141no—
700C22×C4—142no—
701C22×C4—141no—
702C22×C4—142no—
703C22×C4—284no—
704C22×C4—288no—
705C22×C4—288no—
706C22×C4—288no—
707C22×C4—288no—
708C22×C4—288no—
709C22×C4—288no—
710C22×C4—288no—
711C22×C4#115712yes—
712C22×C4D4×D714yes—
713C22×C4D4×D712yes—
714C22×C4D4×D712yes—
715C22×C4D4×D712yes—
716C4⋊C4—1416no—
717C4⋊C4—148no—
718C22⋊C4—216no—
719C22⋊C4—48no—
720C22⋊C4—1416no—
721C22⋊C4—1416no—
722C22⋊C4—284no—
723C22⋊C4—284no—
724C22⋊C4—288no—
725C22⋊C4—284no—
726C2×C7—84no—
727C2×C7C2×#39211yescharacteristic
728C2×C7#241011yescharacteristic
729C2×C7#241012yes—
730C2×C7#241612yes—
731C2×C7#241611yescharacteristic
732C2×C7#243011yescharacteristic
733C2×C7#243012yes—
734C2×C7#254311yescharacteristic
735C2×C7#254312yes—
736C2×C7#265611yescharacteristic
737C2×C7#285611yescharacteristic
738D7—28no—
739D7—82no—
740C23—24no—
741C23—24no—
742C23—24no—
743C23—24no—
744C23—24no—
745C23—24no—
746C23—24no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—74no—
776C23—74no—
777C23—78no—
778C23—74no—
779C23—78no—
780C23—142no—
781C23—142no—
782C23—142no—
783C23—144no—
784C23—144no—
785C23—142no—
786C23—142no—
787C23—142no—
788C23—144no—
789C23—144no—
790C23—144no—
791C23—142no—
792C23—144no—
793C23—144no—
794C23—144no—
795C23—144no—
796C23—144no—
797C23—142no—
798C23—142no—
799C23—142no—
800C23—144no—
801C23—142no—
802C23—144no—
803C23—281no—
804C23—281no—
805C23—281no—
806C23—282no—
807C23—282no—
808C23—281no—
809C23—281no—
810C23—281no—
811C23—282no—
812C23—282no—
813C23—282no—
814C23—282no—
815C23—282no—
816C23—281no—
817C23—282no—
818C23—282no—
819C23—282no—
820C23—281no—
821C23C2×#115711yescharacteristic
822C23C2×D4×D711yescharacteristic
823C23C2×D4×D711yescharacteristic
824C23C2×D4×D712yes—
825C23C2×D4×D711yescharacteristic
826C23C2×D4×D712yes—
827C23#654811yescharacteristic
828C23#654812yes—
829C23D7×#4111yescharacteristic
830C23D7×#4112yes—
831C23#655411yescharacteristic
832D4—416no—
833D4—2816no—
834D4—2832no—
835D4—2832no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—24no—
840C2×C4—24no—
841C2×C4—24no—
842C2×C4—24no—
843C2×C4—24no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—78no—
858C2×C4—144no—
859C2×C4—144no—
860C2×C4—144no—
861C2×C4—144no—
862C2×C4—144no—
863C2×C4—144no—
864C2×C4—142no—
865C2×C4—142no—
866C2×C4—144no—
867C2×C4—144no—
868C2×C4—142no—
869C2×C4—144no—
870C2×C4—2816no—
871C2×C4—2832no—
872C2×C4—282no—
873C2×C4—282no—
874C2×C4—282no—
875C2×C4—282no—
876C2×C4—282no—
877C2×C4—282no—
878C2×C4—281no—
879C2×C4—281no—
880C2×C4—282no—
881C2×C4—282no—
882C2×C4—281no—
883C2×C4#644714yescomplemented
884C7#1475711yescharacteristic, complemented, Sylow
885C22—44no—
886C22—44no—
887C22—44no—
888C22—44no—
889C22—44no—
890C22—44no—
891C22—44no—
892C22—78no—
893C22—82no—
894C22—82no—
895C22—82no—
896C22—82no—
897C22—82no—
898C22—82no—
899C22—82no—
900C22—82no—
901C22—144no—
902C22—144no—
903C22—148no—
904C22—144no—
905C22—148no—
906C22—148no—
907C22—144no—
908C22—144no—
909C22—148no—
910C22—144no—
911C22—282no—
912C22—284no—
913C22—282no—
914C22—282no—
915C22—284no—
916C22—561no—
917C22—562no—
918C22—561no—
919C22—562no—
920C22—561no—
921C22—561no—
922C22C2×#644711yescharacteristic
923C22#9018112yes—
924C22#9023912yes—
925C22#9024211yescharacteristic
926C22#9024911yescharacteristic
927C22D7×#12011yescharacteristic
928C22D7×#12012yes—
929C22#9028011yescharacteristic
930C22#9028012yes—
931C22#9028112yes—
932C22D7×#12111yescharacteristic
933C22D7×#12112yes—
934C22D7×#12112yes—
935C22#9029911yescharacteristic
936C22#9029912yes—
937C22#9030112yes—
938C22#9030312yes—
939C22#9034612yes—
940C22#9035212yes—
941C22#9035911yescharacteristic
942C22#9036811yescharacteristic
943C22D7×#12711yescharacteristic
944C22#9040811yescharacteristic
945C4—24no—
946C4—42no—
947C4—44no—
948C4—81no—
949C4—148no—
950C4—282no—
951C4—284no—
952C4—561no—
953C2—84no—
954C2—148no—
955C2—562no—
956C2#1173129911yescharacteristic
957C2#1173234112yes—
958C2#1173234712yes—
959C2#1173388411yescharacteristic
960C2#1173392111yescharacteristic
961C2D7×#39211yescharacteristic
962C2#1173420012yes—
963C2#1173420711yescharacteristic
964C2#1173434312yes—
965C2#1173456111yescharacteristic
966C2#1173456511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC7×#1438C2
hypercenter#1438D7
hypocenterC7#14757
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#6501C2semidirect
2. C22×#6447C2semidirect
3. C2×#89995C2semidirect
4. C2×#89728C2semidirect
5. C2×#89437C2semidirect
6. C2×D7×#95C2semidirect
7. C7×#1438C2semidirect
8. #11729304C2semidirect
9. #11729301C2semidirect
10. #11727181C2semidirect
11. #11727174C2semidirect
70. C22×C22⋊D7D4semidirect
79. C22×D28D4semidirect
90. C22×C4×D7D4semidirect
91. C22×C4×D7D4semidirect
127. C7⋊#95D4semidirect
138. #1438D7semidirect
415. C2×C4×C7#121semidirect
441. C2×Dic7#121semidirect
587. C2×D7#392semidirect
883. C2×C4#6447semidirect
884. C7#14757semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#65012
C22×#64472
C2×#899952
C2×#897282
C2×#894372
C2×D7×#952
C7×#14382
#117293042
#117293012
#117271812
#117271742
#147577