Finite Group Databasebeta

← #13285703

Subgroups — #13285703

Order 1792.

3510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6502C212yesmaximal, complemented
2C22×#6493C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C7×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×C7⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89732C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89730C212yesmaximal, complemented
7#11729304C212yesmaximal, complemented
8#11729300C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727182C212yesmaximal, complemented
10#11727180C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727174C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C7×D4C2211yescharacteristic
13C24×C4×C7C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊D7C2212yes—
15C23×C22⋊D7C2212yes—
16C24×Dic7C2212yes—
17C23×D28C2211yescharacteristic
18C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic7C2212yes—
22C2×#6502—28no—
23C2×#6502—28no—
24C2×#6502—28no—
25C2×#6493—24no—
26C2×#6493—28no—
27C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
28C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
29C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
30C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
31C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
32C22×Dic7⋊C4C2212yes—
33C7×#386—24no—
34C2×C7×#95C2211yescharacteristic
35C2×C7×#95C2211yescharacteristic
36C2×C7⋊#95—24no—
37C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C7⋊#95C2212yes—
39C2×C7⋊#95C2212yes—
40C2×C7⋊#95C2212yes—
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42#89732—24no—
43#89730—28no—
44#14757—71nomaximal, Sylow
45C25×C7C2311yescharacteristic
46C25×C7C2311yescharacteristic
47C24×D7C2312yes—
48C22×C7×D4—24no—
49C22×C7×D4—24no—
50C22×C7×D4—22no—
51C22×C7×D4—22no—
52C22×C7×D4D414yescomplemented
53C23×C4×C7—24no—
54C23×C4×C7—22no—
55C23×C4×C7—22no—
56C23×C4×C7—42no—
57C23×C4×C7D414yescomplemented
58C23×C4×C7C2311yescharacteristic
59C23×C4×C7C2311yescharacteristic
60C23×C4×C7C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D7—24no—
64C22×C22⋊D7—24no—
65C22×C22⋊D7—24no—
66C22×C22⋊D7—24no—
67C22×C22⋊D7—24no—
68C22×C22⋊D7—24no—
69C22×C22⋊D7—24no—
70C22×C22⋊D7—24no—
71C22×C22⋊D7—24no—
72C22×C22⋊D7—24no—
73C22×C22⋊D7—24no—
74C22×C22⋊D7—42no—
75C22×C22⋊D7—42no—
76C22×C22⋊D7D418yescomplemented
77C23×Dic7—24no—
78C23×Dic7—24no—
79C23×Dic7—24no—
80C23×Dic7—24no—
81C23×Dic7—42no—
82C23×Dic7—42no—
83C23×Dic7D418yescomplemented
84C23×Dic7C2312yes—
85C23×Dic7C2312yes—
86C23×Dic7C2312yes—
87C22×D28—24no—
88C22×D28—22no—
89C22×D28—22no—
90C22×D28—22no—
91C22×D28—42no—
92C2×C7×C22⋊C4—24no—
93C2×C7×C22⋊C4—22no—
94C2×C7×C22⋊C4—22no—
95C2×C7×C22⋊C4—22no—
96C2×C7×C22⋊C4—22no—
97C2×C7×C22⋊C4—22no—
98C2×C7×C22⋊C4—42no—
99C2×C22⋊Dic7—24no—
100C2×C22⋊Dic7—24no—
101C2×C22⋊Dic7—24no—
102#6502—264no—
103#6493—232no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
116C2×C4⋊Dic7—22no—
117C2×C4⋊Dic7—24no—
118C2×Dic7⋊C4—24no—
119C2×Dic7⋊C4—24no—
120C2×Dic7⋊C4—24no—
121C7×#95—22no—
122C7×#95—22no—
123C7⋊#95—22no—
124C7⋊#95—24no—
125C7⋊#95—24no—
126C7⋊#95—24no—
127C7⋊#95D414yescomplemented
128C22×#121—72no—
129C22×#121—71no—
130C2×#392—71no—
131C2×#386—72no—
132C2×#386D711yescharacteristic, complemented
133C22×#95—71no—
134#1444—71no—
135#1439—72no—
136#1439—71no—
137#1438—71no—
138#1438—72no—
139C24×C7—21no—
140C24×C7—22no—
141C24×C7—21no—
142C24×C7—21no—
143C24×C7—22no—
144C24×C7—21no—
145C24×C7—22no—
146C24×C7—22no—
147C24×C7—21no—
148C24×C7—21no—
149C24×C7—21no—
150C24×C7—22no—
151C24×C7—21no—
152C24×C7—22no—
153C24×C7—21no—
154C24×C7—21no—
155C24×C7C2×D412yes—
156C24×C7C2×D412yes—
157C24×C7C2×D414yes—
158C24×C7C2×D414yes—
159C24×C7C2×D412yes—
160C24×C7#4112yes—
161C24×C7C2411yescharacteristic
162C23×D7—22no—
163C23×D7—22no—
164C23×D7—22no—
165C23×D7—22no—
166C23×D7—22no—
167C23×D7—22no—
168C23×D7—22no—
169C23×D7—22no—
170C23×D7—22no—
171C23×D7—22no—
172C23×D7—22no—
173C23×D7—22no—
174C23×D7—22no—
175C23×D7—22no—
176C23×D7C2×D414yes—
177C2×C7×D4—216no—
178C2×C7×D4—28no—
179C2×C7×D4—44no—
180C2×C7×D4—48no—
181C2×C7×D4—44no—
182C22×C4×C7—22no—
183C22×C4×C7—22no—
184C22×C4×C7—28no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—22no—
188C22×C4×C7—22no—
189C22×C4×C7—22no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—22no—
193C22×C4×C7—28no—
194C22×C4×C7—22no—
195C22×C4×C7—22no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—22no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—22no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—44no—
205C22×C4×C7—48no—
206C22×C4×C7—48no—
207C22×C4×C7C2×D412yes—
208C22×C4×C7C2×D412yes—
209C22×C4×C7C2×D412yes—
210C22×C4×C7C2×D412yes—
211C22×C4×C7#4112yes—
212C2×C22⋊D7—216no—
213C2×C22⋊D7—216no—
214C2×C22⋊D7—216no—
215C2×C22⋊D7—216no—
216C2×C22⋊D7—48no—
217C2×C22⋊D7—48no—
218C2×C22⋊D7—48no—
219C2×C22⋊D7—48no—
220C2×C22⋊D7—48no—
221C2×C22⋊D7—48no—
222C2×C22⋊D7—48no—
223C2×C22⋊D7—48no—
224C2×C22⋊D7—48no—
225C2×C22⋊D7—48no—
226C22×Dic7—22no—
227C22×Dic7—22no—
228C22×Dic7—22no—
229C22×Dic7—22no—
230C22×Dic7—216no—
231C22×Dic7—22no—
232C22×Dic7—22no—
233C22×Dic7—22no—
234C22×Dic7—22no—
235C22×Dic7—22no—
236C22×Dic7—22no—
237C22×Dic7—22no—
238C22×Dic7—22no—
239C22×Dic7—22no—
240C22×Dic7—22no—
241C22×Dic7—22no—
242C22×Dic7—22no—
243C22×Dic7—216no—
244C22×Dic7—48no—
245C22×Dic7—48no—
246C22×Dic7—48no—
247C22×Dic7—48no—
248C22×Dic7—48no—
249C22×Dic7C2×D414yes—
250C22×Dic7C2×D414yes—
251C22×Dic7C2×D414yes—
252C22×Dic7C2×D414yes—
253C22×Dic7#4114yes—
254C2×D28—28no—
255C2×D28—48no—
256C2×D28—48no—
257C2×D28—44no—
258C2×D28—44no—
259C7×C22⋊C4—44no—
260C7×C22⋊C4—44no—
261C7×C22⋊C4—44no—
262C22⋊Dic7—216no—
263(C2×D7)⋊C4—216no—
264(C2×D7)⋊C4—216no—
265(C2×D7)⋊C4—48no—
266(C2×D7)⋊C4—48no—
267C4⋊Dic7—28no—
268Dic7⋊C4—216no—
269C23×D4—72no—
270C23×D4—72no—
271C23×D4—71no—
272C23×D4C2×D711yescharacteristic
273C24×C4—72no—
274C24×C4C2×D711yescharacteristic
275C2×#121—148no—
276C2×#121—148no—
277C2×#121—148no—
278C2×#121—148no—
279C2×#121—144no—
280C22×C4⋊C4—72no—
281C22×C4⋊C4—71no—
282C22×C22⋊C4—72no—
283C22×C22⋊C4—72no—
284C22×C22⋊C4—72no—
285C22×C22⋊C4—72no—
286C22×C22⋊C4—72no—
287C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
288C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
289C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
290#392—144no—
291#386—24no—
292#386—148no—
293C2×#95—71no—
294C2×#95—72no—
295C2×#95—71no—
296C2×#95—72no—
297C2×#95—72no—
298C2×#95—144no—
299C2×#95C2×D711yescharacteristic
300C2×#95C2×D711yescharacteristic
301C23×C7—24no—
302C23×C7—22no—
303C23×C7—22no—
304C23×C7—24no—
305C23×C7—24no—
306C23×C7—22no—
307C23×C7—22no—
308C23×C7—24no—
309C23×C7—22no—
310C23×C7—24no—
311C23×C7—24no—
312C23×C7—24no—
313C23×C7—24no—
314C23×C7—22no—
315C23×C7—24no—
316C23×C7—22no—
317C23×C7—24no—
318C23×C7—22no—
319C23×C7—24no—
320C23×C7—22no—
321C23×C7—22no—
322C23×C7—24no—
323C23×C7—22no—
324C23×C7—41no—
325C23×C7—41no—
326C23×C7—42no—
327C23×C7—42no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7—41no—
330C23×C7—42no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—42no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—42no—
335C23×C7—42no—
336C23×C7—42no—
337C23×C7—42no—
338C23×C7—42no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—42no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7#12018yes—
343C23×C7#12014yes—
344C23×C7#12118yes—
345C23×C7#12114yes—
346C23×C7#12714yes—
347C23×C7C22×D411yescharacteristic
348C23×C7C22×D412yes—
349C23×C7C22×D412yes—
350C23×C7C22×D411yescharacteristic
351C23×C7C22×D411yescharacteristic
352C23×C7C2×#4111yescharacteristic
353C23×C7C2×#4111yescharacteristic
354C23×C7C2×#4112yes—
355C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
356C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C23×C72−1+411yescharacteristic
358C22×D7—24no—
359C22×D7—24no—
360C22×D7—24no—
361C22×D7—24no—
362C22×D7—24no—
363C22×D7—24no—
364C22×D7—24no—
365C22×D7—42no—
366C22×D7—42no—
367C22×D7—42no—
368C22×D7—42no—
369C22×D7—42no—
370C22×D7—42no—
371C22×D7—42no—
372C22×D7—42no—
373C22×D7—42no—
374C22×D7—42no—
375C22×D7—42no—
376C22×D7—42no—
377C22×D7—42no—
378C22×D7—42no—
379C22×D7—42no—
380C22×D7—42no—
381C22×D7—42no—
382C22×D7—42no—
383C22×D7—42no—
384C22×D7—42no—
385C22×D7—42no—
386C22×D7—42no—
387C22×D7—42no—
388C22×D7—42no—
389C22×D7—42no—
390C22×D7—42no—
391C22×D7—42no—
392C22×D7—42no—
393C7×D4—416no—
394C2×C4×C7—22no—
395C2×C4×C7—22no—
396C2×C4×C7—24no—
397C2×C4×C7—24no—
398C2×C4×C7—24no—
399C2×C4×C7—22no—
400C2×C4×C7—22no—
401C2×C4×C7—22no—
402C2×C4×C7—22no—
403C2×C4×C7—416no—
404C2×C4×C7—41no—
405C2×C4×C7—42no—
406C2×C4×C7—41no—
407C2×C4×C7—42no—
408C2×C4×C7—42no—
409C2×C4×C7—42no—
410C2×C4×C7—41no—
411C2×C4×C7—41no—
412C2×C4×C7—41no—
413C2×C4×C7—41no—
414C2×C4×C7—42no—
415C2×C4×C7—42no—
416C2×C4×C7—41no—
417C2×C4×C7—41no—
418C2×C4×C7—42no—
419C2×C4×C7#12114yescomplemented
420C22⋊D7—432no—
421C22⋊D7—432no—
422C2×Dic7—24no—
423C2×Dic7—24no—
424C2×Dic7—24no—
425C2×Dic7—24no—
426C2×Dic7—24no—
427C2×Dic7—24no—
428C2×Dic7—24no—
429C2×Dic7—24no—
430C2×Dic7—24no—
431C2×Dic7—24no—
432C2×Dic7—24no—
433C2×Dic7—24no—
434C2×Dic7—432no—
435C2×Dic7—42no—
436C2×Dic7—42no—
437C2×Dic7—42no—
438C2×Dic7—42no—
439C2×Dic7—42no—
440C2×Dic7—42no—
441C2×Dic7—42no—
442C2×Dic7—42no—
443C2×Dic7#12118yescomplemented
444D28—416no—
445C25—72no—
446C25C22×D711yescharacteristic
447C25C22×D711yescharacteristic
448C22×D4—22no—
449C22×D4—24no—
450C22×D4—24no—
451C22×D4—22no—
452C22×D4—78no—
453C22×D4—144no—
454C22×D4—144no—
455C22×D4—144no—
456C22×D4—144no—
457C22×D4—144no—
458C22×D4—144no—
459C22×D4—144no—
460C22×D4—144no—
461C22×D4—144no—
462C22×D4—144no—
463C22×D4—144no—
464C22×D4—144no—
465C22×D4—142no—
466C22×D4—142no—
467C22×D4—142no—
468C22×D4—282no—
469C22×D4—282no—
470C22×D4—282no—
471C22×D4D2814yescomplemented
472C23×C4—24no—
473C23×C4—22no—
474C23×C4—22no—
475C23×C4—42no—
476C23×C4—72no—
477C23×C4—72no—
478C23×C4—72no—
479C23×C4—78no—
480C23×C4—144no—
481C23×C4—144no—
482C23×C4—144no—
483C23×C4—144no—
484C23×C4—282no—
485C23×C4—282no—
486C23×C4C22⋊D714yescomplemented
487C23×C4C22×D711yescharacteristic
488C23×C4C22×D711yescharacteristic
489C23×C4C22×D711yescharacteristic
490C23×C4C22×D711yescharacteristic
491C23×C4C22×D711yescharacteristic
492#121—1432no—
493#121—1464no—
494C2×C4⋊C4—144no—
495C2×C4⋊C4—144no—
496C2×C4⋊C4—144no—
497C2×C4⋊C4—144no—
498C2×C4⋊C4—142no—
499C2×C22⋊C4—24no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—42no—
506C2×C22⋊C4—144no—
507C2×C22⋊C4—144no—
508C2×C22⋊C4—144no—
509C2×C22⋊C4—144no—
510C2×C22⋊C4—144no—
511C2×C22⋊C4—144no—
512C2×C22⋊C4—144no—
513C2×C22⋊C4—144no—
514C2×C22⋊C4—144no—
515C2×C22⋊C4—144no—
516C2×C22⋊C4—144no—
517C2×C22⋊C4—144no—
518C2×C22⋊C4—144no—
519C2×C22⋊C4—282no—
520C2×C22⋊C4—282no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—74no—
524#95—144no—
525#95—144no—
526#95—144no—
527#95—142no—
528C22×C7—24no—
529C22×C7—24no—
530C22×C7—28no—
531C22×C7—24no—
532C22×C7—24no—
533C22×C7—28no—
534C22×C7—24no—
535C22×C7—28no—
536C22×C7—24no—
537C22×C7—28no—
538C22×C7—42no—
539C22×C7—44no—
540C22×C7—42no—
541C22×C7—44no—
542C22×C7—42no—
543C22×C7—81no—
544C22×C7—81no—
545C22×C7—81no—
546C22×C7—82no—
547C22×C7—81no—
548C22×C7—82no—
549C22×C7#39218yescomplemented
550C22×C7C2×#12012yes—
551C22×C7C2×#12011yescharacteristic
552C22×C7C2×#12112yes—
553C22×C7C2×#12111yescharacteristic
554C22×C7C2×#12111yescharacteristic
555C22×C7C2×#12112yes—
556C22×C7C2×#12711yescharacteristic
557C22×C7#53211yescharacteristic
558C22×C7#53212yes—
559C22×C7#53411yescharacteristic
560C22×C7#53412yes—
561C22×C7#53711yescharacteristic
562C22×C7#53712yes—
563C22×C7D4211yescharacteristic
564C22×C7D4212yes—
565C22×C7#54612yes—
566C22×C7#54612yes—
567C22×C7#54612yes—
568C22×C7#54711yescharacteristic
569C22×C7#54712yes—
570C22×C7#54811yescharacteristic
571C22×C7#55312yes—
572C22×C7#55311yescharacteristic
573C2×D7—44no—
574C2×D7—44no—
575C2×D7—44no—
576C2×D7—44no—
577C2×D7—44no—
578C2×D7—44no—
579C2×D7—44no—
580C2×D7—82no—
581C2×D7—82no—
582C2×D7—82no—
583C2×D7—82no—
584C2×D7—82no—
585C2×D7—82no—
586C2×D7—82no—
587C2×D7—82no—
588C4×C7—24no—
589C4×C7—42no—
590C4×C7—42no—
591C4×C7—81no—
592C4×C7—81no—
593Dic7—28no—
594Dic7—44no—
595Dic7—44no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—22no—
599C24—22no—
600C24—21no—
601C24—21no—
602C24—21no—
603C24—21no—
604C24—22no—
605C24—22no—
606C24—21no—
607C24—22no—
608C24—22no—
609C24—21no—
610C24—21no—
611C24—21no—
612C24—74no—
613C24—142no—
614C24—142no—
615C24—142no—
616C24—142no—
617C24—142no—
618C24—142no—
619C24—142no—
620C24—142no—
621C24—142no—
622C24—142no—
623C24—142no—
624C24—142no—
625C24—142no—
626C24—142no—
627C24C2×D2812yes—
628C24C2×D2812yes—
629C24#115712yes—
630C24D4×D714yes—
631C24D4×D714yes—
632C24C2×C22⋊D712yes—
633C24C23×D711yescharacteristic
634C2×D4—216no—
635C2×D4—28no—
636C2×D4—48no—
637C2×D4—44no—
638C2×D4—44no—
639C2×D4—148no—
640C2×D4—1416no—
641C2×D4—1416no—
642C2×D4—1416no—
643C2×D4—1416no—
644C2×D4—288no—
645C2×D4—288no—
646C2×D4—284no—
647C2×D4—288no—
648C2×D4—288no—
649C2×D4—288no—
650C2×D4—288no—
651C2×D4—288no—
652C2×D4—288no—
653C2×D4—288no—
654C2×D4—288no—
655C2×D4—288no—
656C2×D4—288no—
657C2×D4—284no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—28no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—28no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—44no—
681C22×C4—48no—
682C22×C4—48no—
683C22×C4—74no—
684C22×C4—74no—
685C22×C4—74no—
686C22×C4—74no—
687C22×C4—74no—
688C22×C4—1416no—
689C22×C4—142no—
690C22×C4—142no—
691C22×C4—142no—
692C22×C4—142no—
693C22×C4—1416no—
694C22×C4—142no—
695C22×C4—142no—
696C22×C4—142no—
697C22×C4—142no—
698C22×C4—142no—
699C22×C4—142no—
700C22×C4—142no—
701C22×C4—142no—
702C22×C4—142no—
703C22×C4—142no—
704C22×C4—142no—
705C22×C4—142no—
706C22×C4—288no—
707C22×C4—288no—
708C22×C4—288no—
709C22×C4—288no—
710C22×C4—288no—
711C22×C4C2×D2812yes—
712C22×C4D4×D712yes—
713C22×C4#115912yes—
714C22×C4C2×C22⋊D712yes—
715C22×C4C2×C22⋊D712yes—
716C4⋊C4—1416no—
717C4⋊C4—148no—
718C22⋊C4—44no—
719C22⋊C4—44no—
720C22⋊C4—44no—
721C22⋊C4—1416no—
722C22⋊C4—1416no—
723C22⋊C4—1416no—
724C22⋊C4—288no—
725C22⋊C4—288no—
726C2×C7—28no—
727C2×C7—82no—
728C2×C7C2×#39211yescharacteristic
729C2×C7#241012yes—
730C2×C7#241011yescharacteristic
731C2×C7#241611yescharacteristic
732C2×C7#241612yes—
733C2×C7#243011yescharacteristic
734C2×C7#243012yes—
735C2×C7#254311yescharacteristic
736C2×C7#254312yes—
737C2×C7#265611yescharacteristic
738C2×C7#285611yescharacteristic
739D7—84no—
740C23—24no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—24no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—24no—
751C23—24no—
752C23—24no—
753C23—24no—
754C23—24no—
755C23—24no—
756C23—24no—
757C23—24no—
758C23—24no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—24no—
762C23—22no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—144no—
782C23—144no—
783C23—144no—
784C23—144no—
785C23—144no—
786C23—144no—
787C23—144no—
788C23—282no—
789C23—282no—
790C23—282no—
791C23—282no—
792C23—282no—
793C23—282no—
794C23—282no—
795C23—282no—
796C23—282no—
797C23—282no—
798C23—282no—
799C23—282no—
800C23—282no—
801C23—282no—
802C23—282no—
803C23—282no—
804C23—282no—
805C23—282no—
806C23—282no—
807C23—282no—
808C23—282no—
809C23—282no—
810C23—282no—
811C23—282no—
812C23—282no—
813C23—282no—
814C23—282no—
815C23—282no—
816C23#644518yes—
817C23#644718yes—
818C23#649314yes—
819C23#650014yes—
820C23#650314yes—
821C23C22×D2811yescharacteristic
822C23C2×#115711yescharacteristic
823C23C2×D4×D712yes—
824C23C2×D4×D712yes—
825C23C2×D4×D711yescharacteristic
826C23C2×#115911yescharacteristic
827C23#654812yes—
828C23D7×#4112yes—
829C23#655311yescharacteristic
830C23#655411yescharacteristic
831C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
832D4—416no—
833D4—2816no—
834D4—2832no—
835D4—2832no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—24no—
839C2×C4—24no—
840C2×C4—24no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—416no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—78no—
862C2×C4—144no—
863C2×C4—144no—
864C2×C4—144no—
865C2×C4—144no—
866C2×C4—144no—
867C2×C4—144no—
868C2×C4—144no—
869C2×C4—144no—
870C2×C4—144no—
871C2×C4—144no—
872C2×C4—144no—
873C2×C4—144no—
874C2×C4—2832no—
875C2×C4—282no—
876C2×C4—282no—
877C2×C4—282no—
878C2×C4—282no—
879C2×C4—282no—
880C2×C4—282no—
881C2×C4—282no—
882C2×C4—282no—
883C2×C4#650214yescomplemented
884C7#1475711yescharacteristic, complemented, Sylow
885C22—28no—
886C22—24no—
887C22—24no—
888C22—24no—
889C22—28no—
890C22—28no—
891C22—24no—
892C22—24no—
893C22—28no—
894C22—24no—
895C22—44no—
896C22—42no—
897C22—44no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—82no—
903C22—81no—
904C22—82no—
905C22—81no—
906C22—284no—
907C22—284no—
908C22—284no—
909C22—284no—
910C22—284no—
911C22—284no—
912C22—284no—
913C22—562no—
914C22—562no—
915C22—562no—
916C22—562no—
917C22—562no—
918C22—562no—
919C22—562no—
920C22—562no—
921C22#8973218yescomplemented
922C22C2×#644512yes—
923C22C2×#644712yes—
924C22#9023112yes—
925C22D4×D2811yescharacteristic
926C22#9024311yescharacteristic
927C22#9024512yes—
928C22#9024611yescharacteristic
929C22#9025611yescharacteristic
930C22#9028112yes—
931C22#9028212yes—
932C22#9028712yes—
933C22#9028812yes—
934C22D7×#12112yes—
935C22#9029612yes—
936C22#9034512yes—
937C22#9034612yes—
938C22C2×#649311yescharacteristic
939C22C2×#650011yescharacteristic
940C22C2×#650211yescharacteristic
941C22C2×#650311yescharacteristic
942C22#9049511yescharacteristic
943C22#9052311yescharacteristic
944C22#9052411yescharacteristic
945C4—24no—
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—148no—
951C4—284no—
952C4—284no—
953C2—28no—
954C2—82no—
955C2—564no—
956C2#1173213712yes—
957C2#1173214412yes—
958C2#1173219712yes—
959C2#1173233312yes—
960C2C2×#8973211yescharacteristic
961C2#1173979711yescharacteristic
962C2#1173982511yescharacteristic
963C2#1174005111yescharacteristic
964C2#1174012511yescharacteristic
965C2#1174014511yescharacteristic
966C2#1174029311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC2×C7×#386C2
hypercenterC2×#386D7
hypocenterC7#14757
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#6502C2semidirect
2. C22×#6493C2semidirect
3. C2×C7×#386C2semidirect
4. C22×C7⋊#95C2semidirect
5. C2×#89732C2semidirect
6. C2×#89730C2semidirect
7. #11729304C2semidirect
8. #11729300C2semidirect
9. #11727182C2semidirect
10. #11727180C2semidirect
11. #11727174C2semidirect
52. C22×C7×D4D4semidirect
57. C23×C4×C7D4semidirect
76. C22×C22⋊D7D4semidirect
83. C23×Dic7D4semidirect
127. C7⋊#95D4semidirect
132. C2×#386D7semidirect
419. C2×C4×C7#121semidirect
443. C2×Dic7#121semidirect
471. C22×D4D28semidirect
486. C23×C4C22⋊D7semidirect
549. C22×C7#392semidirect
883. C2×C4#6502semidirect
884. C7#14757semidirect
921. C22#89732semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#65022
C22×#64932
C2×C7×#3862
C22×C7⋊#952
C2×#897322
C2×#897302
#117293042
#117293002
#117271822
#117271802
#117271742
#147577