Finite Group Databasebeta

← #13285711

Subgroups — #13285711

Order 1792.

2242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6459C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89761C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89759C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89751C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89439C211yesmaximal, characteristic
6C2×D7×#95C211yesmaximal, characteristic
7C7×#1444C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729322C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729320C211yesmaximal, characteristic, complemented
10(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic
11(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic
12#11727178C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727174C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727165C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727163C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D7C2211yescharacteristic
17C23×C4×D7C2211yescharacteristic
18C23×C4×D7C2211yescharacteristic
19C23×Dic14C2211yescharacteristic
20C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
28C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×#6459—24no—
34C2×#6459—24no—
35C2×#6459—24no—
36C2×C7×#95C2211yescharacteristic
37C2×C7×#95C2211yescharacteristic
38C2×C7×#95C2211yescharacteristic
39C2×C7×#95C2211yescharacteristic
40C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54#89761—24no—
55#89759—24no—
56#89751—24no—
57#89439—24no—
58D7×#95—24no—
59#14758—71nomaximal, Sylow
60C24×D7C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C23×Dic7C2311yescharacteristic
69C23×Dic7C2311yescharacteristic
70C23×Dic7C2311yescharacteristic
71C23×Dic7C2311yescharacteristic
72C23×Dic7C2311yescharacteristic
73C23×Dic7C2311yescharacteristic
74C23×Dic7C2311yescharacteristic
75C22×C4×D7—22no—
76C22×C4×D7—22no—
77C22×C4×D7—22no—
78C22×C4×D7—22no—
79C22×C4×D7—22no—
80C22×C4×D7—22no—
81C22×C4×D7—22no—
82C22×C4×D7—22no—
83C22×C4×D7—22no—
84C22×C4×D7—22no—
85C22×C4×D7—22no—
86C22×C4×D7—22no—
87C22×C4×D7—41no—
88C22×C4×D7—41no—
89C22×C4×D7—41no—
90C22×C4×D7—41no—
91C22×C4×D7—41no—
92C22×C4×D7—41no—
93C22×C4×D7D414yes—
94C22×C4×D7Q814yescomplemented
95C22×C4×D7Q814yescomplemented
96C22×Dic14—22no—
97C22×Dic14—22no—
98C22×Dic14—22no—
99C22×Dic14—22no—
100C22×Dic14—22no—
101C22×Dic14—41no—
102C22×Dic14—41no—
103C2×C7×C4⋊C4—22no—
104C2×C7×C4⋊C4—22no—
105C2×C7×C4⋊C4—22no—
106C2×C7×C4⋊C4—22no—
107C2×C7×C4⋊C4—22no—
108C2×C7×C4⋊C4—22no—
109C2×C7×C4⋊C4—41no—
110C2×C7×C4⋊C4—41no—
111C2×C7×C4⋊C4—41no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D7)⋊C4D414yes—
122C2×(C2×D7)⋊C4D414yes—
123C2×(C2×D7)⋊C4Q814yescomplemented
124C2×C4⋊Dic7—22no—
125C2×C4⋊Dic7—22no—
126C2×C4⋊Dic7—41no—
127C2×Dic7⋊C4—22no—
128C2×Dic7⋊C4—22no—
129C2×Dic7⋊C4—22no—
130C2×Dic7⋊C4—22no—
131C2×Dic7⋊C4—22no—
132C2×Dic7⋊C4—22no—
133C2×Dic7⋊C4—22no—
134C2×Dic7⋊C4—22no—
135C2×Dic7⋊C4—22no—
136C2×Dic7⋊C4—22no—
137C2×Dic7⋊C4—22no—
138C2×Dic7⋊C4—22no—
139C2×Dic7⋊C4—22no—
140C2×Dic7⋊C4—41no—
141C2×Dic7⋊C4—41no—
142#6459—232no—
143C7×#95—22no—
144C7×#95—22no—
145C7×#95—22no—
146C7×#95—41no—
147C7⋊#95—22no—
148C7⋊#95—22no—
149C7⋊#95—22no—
150C7⋊#95—22no—
151C7⋊#95—22no—
152C7⋊#95—22no—
153C7⋊#95—22no—
154C7⋊#95—22no—
155C7⋊#95—22no—
156C7⋊#95—22no—
157C7⋊#95—41no—
158C7⋊#95—41no—
159C7⋊#95—41no—
160C7⋊#95D414yes—
161C22×C22⋊Q8—71no—
162C2×#395—71no—
163C2×#385—71no—
164C2×#380—71no—
165C2×#380—71no—
166C22×#95—71no—
167#1446—71no—
168#1444—71no—
169#1444—71no—
170#1444D711yescharacteristic, complemented
171#1441—71no—
172#1441—71no—
173#1441—71no—
174C22⋊#95—71no—
175C22⋊#95—71no—
176C24×C7C2411yescharacteristic
177C23×D7—21no—
178C23×D7—21no—
179C23×D7—21no—
180C23×D7—21no—
181C23×D7—21no—
182C23×D7—21no—
183C23×D7—21no—
184C23×D7—21no—
185C23×D7C2×D412yes—
186C23×D7C2×D412yes—
187C23×D7C2×D412yes—
188C23×D7C2×Q812yes—
189C23×D7C2×Q812yes—
190C23×D7C2×Q812yes—
191C23×D7#4112yes—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7C2×D412yes—
234C22×C4×C7C2×D412yes—
235C22×C4×C7C2×D412yes—
236C22×C4×C7C2×D412yes—
237C22×C4×C7C2×Q812yes—
238C22×C4×C7C2×Q812yes—
239C22×C4×C7C2×Q812yes—
240C22×C4×C7#4112yes—
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7—21no—
246C22×Dic7—21no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7C2×D412yes—
281C22×Dic7C2×D412yes—
282C22×Dic7C2×D412yes—
283C22×Dic7C2×D412yes—
284C22×Dic7C2×D412yes—
285C22×Dic7C2×Q812yes—
286C22×Dic7C2×Q812yes—
287C22×Dic7C2×Q812yes—
288C22×Dic7#4112yes—
289C22×Dic7#4112yes—
290C2×C4×D7—28no—
291C2×C4×D7—28no—
292C2×C4×D7—28no—
293C2×C4×D7—28no—
294C2×C4×D7—28no—
295C2×C4×D7—28no—
296C2×C4×D7—44no—
297C2×C4×D7—44no—
298C2×C4×D7—44no—
299C2×C4×D7—44no—
300C2×C4×D7—44no—
301C2×C4×D7—44no—
302C2×C4×D7—44no—
303C2×C4×D7—44no—
304C2×C4×D7—44no—
305C2×C4×D7—44no—
306C2×C4×D7—44no—
307C2×C4×D7—44no—
308C2×C4×D7—44no—
309C2×C4×D7—44no—
310C2×C4×D7—44no—
311C2×Dic14—28no—
312C2×Dic14—44no—
313C2×Dic14—44no—
314C2×Dic14—44no—
315C2×Dic14—44no—
316C2×Dic14—44no—
317C2×Dic14—44no—
318C7×C4⋊C4—28no—
319C7×C4⋊C4—44no—
320C7×C4⋊C4—44no—
321(C2×D7)⋊C4—28no—
322(C2×D7)⋊C4—28no—
323(C2×D7)⋊C4—28no—
324(C2×D7)⋊C4—44no—
325C4⋊Dic7—44no—
326Dic7⋊C4—28no—
327Dic7⋊C4—28no—
328Dic7⋊C4—44no—
329Dic7⋊C4—44no—
330Dic7⋊C4—44no—
331C23×Q8—71no—
332C24×C4—71no—
333C24×C4—71no—
334C24×C4—71no—
335C2×C22⋊Q8—144no—
336C2×C22⋊Q8—144no—
337C2×C22⋊Q8—144no—
338C22×C4⋊C4—71no—
339C22×C4⋊C4—71no—
340C22×C4⋊C4—71no—
341C22×C4⋊C4—71no—
342C22×C4⋊C4—71no—
343C22×C4⋊C4—71no—
344C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
345C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
346C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
347C22×C22⋊C4—71no—
348C22×C22⋊C4—71no—
349C22×C22⋊C4—71no—
350C22×C22⋊C4—71no—
351#395—144no—
352#385—144no—
353#380—144no—
354#380—144no—
355C2×#95—71no—
356C2×#95—71no—
357C2×#95—71no—
358C2×#95—71no—
359C2×#95—71no—
360C2×#95—71no—
361C2×#95—71no—
362C2×#95—71no—
363C2×#95—71no—
364C2×#95—71no—
365C2×#95—71no—
366C2×#95—71no—
367C2×#95—71no—
368C2×#95—71no—
369C2×#95—144no—
370C2×#95C2×D711yescharacteristic
371C2×#95C2×D711yescharacteristic
372C2×#95C2×D711yescharacteristic
373C2×#95C2×D711yescharacteristic
374C23×C7C22×D411yescharacteristic
375C23×C7C22×D411yescharacteristic
376C23×C7C22×D411yescharacteristic
377C23×C7C22×D411yescharacteristic
378C23×C7C22×Q811yescharacteristic
379C23×C7C22×Q811yescharacteristic
380C23×C7C22×Q811yescharacteristic
381C23×C7C2×#4111yescharacteristic
382C23×C7C2×#4111yescharacteristic
383C23×C7C2×#4111yescharacteristic
384C23×C7C2×#4111yescharacteristic
385C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C23×C72−1+411yescharacteristic
389C22×D7—22no—
390C22×D7—22no—
391C22×D7—22no—
392C22×D7—22no—
393C22×D7—22no—
394C22×D7—22no—
395C22×D7—22no—
396C22×D7—22no—
397C22×D7—22no—
398C22×D7—22no—
399C22×D7—22no—
400C22×D7—22no—
401C22×D7—22no—
402C22×D7—22no—
403C22×D7—22no—
404C22×D7—22no—
405C22×D7—22no—
406C22×D7—22no—
407C22×D7—22no—
408C22×D7—22no—
409C22×D7—22no—
410C22×D7—22no—
411C22×D7—22no—
412C22×D7—22no—
413C22×D7—22no—
414C22×D7—22no—
415C22×D7—22no—
416C22×D7—22no—
417C22×D7#12014yes—
418C22×D7C22⋊Q814yes—
419C22×D7C22⋊Q814yes—
420C22×D7C22⋊Q814yes—
421C22×D7C4⋊Q814yes—
422C22×D7C4⋊Q814yes—
423C22×D7C4⋊Q814yes—
424C2×C4×C7—22no—
425C2×C4×C7—22no—
426C2×C4×C7—22no—
427C2×C4×C7—22no—
428C2×C4×C7—22no—
429C2×C4×C7—22no—
430C2×C4×C7—22no—
431C2×C4×C7—22no—
432C2×C4×C7—22no—
433C2×C4×C7—22no—
434C2×C4×C7—22no—
435C2×C4×C7—22no—
436C2×C4×C7—22no—
437C2×C4×C7—22no—
438C2×C4×C7—22no—
439C2×C4×C7—22no—
440C2×C4×C7—22no—
441C2×C4×C7—22no—
442C2×C4×C7—22no—
443C2×C4×C7—22no—
444C2×C4×C7—22no—
445C2×C4×C7—41no—
446C2×C4×C7—41no—
447C2×C4×C7—41no—
448C2×C4×C7—41no—
449C2×C4×C7—41no—
450C2×C4×C7—41no—
451C2×C4×C7—41no—
452C2×C4×C7—41no—
453C2×C4×C7—41no—
454C2×C4×C7—41no—
455C2×C4×C7—41no—
456C2×C4×C7—41no—
457C2×C4×C7—41no—
458C2×C4×C7—41no—
459C2×C4×C7—41no—
460C2×C4×C7—41no—
461C2×C4×C7—41no—
462C2×C4×C7—41no—
463C2×C4×C7—41no—
464C2×C4×C7—41no—
465C2×C4×C7—41no—
466C2×C4×C7—41no—
467C2×C4×C7—41no—
468C2×C4×C7—41no—
469C2×C4×C7—41no—
470C2×C4×C7—41no—
471C2×C4×C7—41no—
472C2×C4×C7C22⋊Q814yescomplemented
473C2×Dic7—22no—
474C2×Dic7—22no—
475C2×Dic7—22no—
476C2×Dic7—22no—
477C2×Dic7—22no—
478C2×Dic7—22no—
479C2×Dic7—22no—
480C2×Dic7—22no—
481C2×Dic7—22no—
482C2×Dic7—22no—
483C2×Dic7—22no—
484C2×Dic7—22no—
485C2×Dic7—22no—
486C2×Dic7—22no—
487C2×Dic7—22no—
488C2×Dic7—22no—
489C2×Dic7—22no—
490C2×Dic7—22no—
491C2×Dic7—22no—
492C2×Dic7—22no—
493C2×Dic7—22no—
494C2×Dic7—22no—
495C2×Dic7—22no—
496C2×Dic7—22no—
497C2×Dic7—41no—
498C2×Dic7—41no—
499C2×Dic7—41no—
500C2×Dic7—41no—
501C2×Dic7—41no—
502C2×Dic7—41no—
503C2×Dic7—41no—
504C2×Dic7—41no—
505C2×Dic7—41no—
506C2×Dic7—41no—
507C2×Dic7—41no—
508C2×Dic7—41no—
509C2×Dic7—41no—
510C2×Dic7—41no—
511C2×Dic7—41no—
512C2×Dic7—41no—
513C2×Dic7—41no—
514C2×Dic7—41no—
515C2×Dic7—41no—
516C2×Dic7—41no—
517C2×Dic7—41no—
518C2×Dic7—41no—
519C2×Dic7—41no—
520C2×Dic7#12114yes—
521C2×Dic7C22⋊Q814yescomplemented
522C4×D7—416no—
523C4×D7—416no—
524C4×D7—416no—
525Dic14—416no—
526C25—71no—
527C22×Q8—142no—
528C22×Q8—142no—
529C22×Q8—142no—
530C22×Q8—142no—
531C22×Q8—142no—
532C22×Q8—281no—
533C22×Q8—281no—
534C23×C4—71no—
535C23×C4—71no—
536C23×C4—71no—
537C23×C4—71no—
538C23×C4—71no—
539C23×C4—71no—
540C23×C4—74no—
541C23×C4—74no—
542C23×C4—74no—
543C23×C4—71no—
544C23×C4—142no—
545C23×C4—142no—
546C23×C4—142no—
547C23×C4—142no—
548C23×C4—142no—
549C23×C4—142no—
550C23×C4—142no—
551C23×C4—142no—
552C23×C4—142no—
553C23×C4—142no—
554C23×C4—142no—
555C23×C4—142no—
556C23×C4—281no—
557C23×C4—281no—
558C23×C4—281no—
559C23×C4—281no—
560C23×C4—281no—
561C23×C4—281no—
562C23×C4C22×D711yescharacteristic
563C23×C4C22×D711yescharacteristic
564C23×C4C22×D711yescharacteristic
565C23×C4C22×D711yescharacteristic
566C23×C4C22×D711yescharacteristic
567C23×C4C22×D711yescharacteristic
568C23×C4C22×D711yescharacteristic
569C22⋊Q8—1432no—
570C2×C4⋊C4—22no—
571C2×C4⋊C4—22no—
572C2×C4⋊C4—22no—
573C2×C4⋊C4—22no—
574C2×C4⋊C4—22no—
575C2×C4⋊C4—22no—
576C2×C4⋊C4—41no—
577C2×C4⋊C4—41no—
578C2×C4⋊C4—41no—
579C2×C4⋊C4—142no—
580C2×C4⋊C4—142no—
581C2×C4⋊C4—142no—
582C2×C4⋊C4—142no—
583C2×C4⋊C4—142no—
584C2×C4⋊C4—142no—
585C2×C4⋊C4—142no—
586C2×C4⋊C4—142no—
587C2×C4⋊C4—142no—
588C2×C4⋊C4—142no—
589C2×C4⋊C4—142no—
590C2×C4⋊C4—142no—
591C2×C4⋊C4—142no—
592C2×C4⋊C4—142no—
593C2×C4⋊C4—142no—
594C2×C4⋊C4—281no—
595C2×C4⋊C4—281no—
596C2×C4⋊C4—281no—
597C2×C22⋊C4—74no—
598C2×C22⋊C4—74no—
599C2×C22⋊C4—74no—
600C2×C22⋊C4—142no—
601C2×C22⋊C4—142no—
602C2×C22⋊C4—142no—
603C2×C22⋊C4—142no—
604C2×C22⋊C4—142no—
605C2×C22⋊C4—142no—
606C2×C22⋊C4—142no—
607C2×C22⋊C4—142no—
608C2×C22⋊C4—142no—
609#95—22no—
610#95—22no—
611#95—22no—
612#95—41no—
613#95—74no—
614#95—142no—
615#95—142no—
616#95—142no—
617#95—142no—
618#95—142no—
619#95—142no—
620#95—142no—
621#95—142no—
622#95—142no—
623#95—142no—
624#95—281no—
625#95—281no—
626#95—281no—
627C22×C7C2×#12011yescharacteristic
628C22×C7C2×#12111yescharacteristic
629C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
630C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
631C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
632C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
633C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
634C22×C7C2×C4⋊Q811yescharacteristic
635C22×C7C2×C4⋊Q811yescharacteristic
636C22×C7C2×C4⋊Q811yescharacteristic
637C22×C7#53211yescharacteristic
638C22×C7#53311yescharacteristic
639C22×C7#53311yescharacteristic
640C22×C7#53411yescharacteristic
641C22×C7#53711yescharacteristic
642C22×C7#54311yescharacteristic
643C22×C7#54311yescharacteristic
644C22×C7#54411yescharacteristic
645C22×C7#54411yescharacteristic
646C22×C7D4211yescharacteristic
647C22×C7D4211yescharacteristic
648C22×C7#54611yescharacteristic
649C22×C7#54611yescharacteristic
650C22×C7#54611yescharacteristic
651C22×C7#54611yescharacteristic
652C22×C7#54611yescharacteristic
653C22×C7#54711yescharacteristic
654C22×C7#54711yescharacteristic
655C22×C7D4×Q811yescharacteristic
656C22×C7#55111yescharacteristic
657C22×C7#55111yescharacteristic
658C22×C7#55211yescharacteristic
659C22×C7#55411yescharacteristic
660C22×C7#55411yescharacteristic
661C22×C7#55411yescharacteristic
662C2×D7—24no—
663C2×D7—24no—
664C2×D7—24no—
665C2×D7—24no—
666C2×D7—24no—
667C2×D7—24no—
668C2×D7—24no—
669C2×D7—24no—
670C2×D7—24no—
671C2×D7—24no—
672C2×D7—24no—
673C2×D7—24no—
674C2×D7—24no—
675C2×D7—24no—
676C2×D7#39518yescomplemented
677C4×C7—24no—
678C4×C7—42no—
679C4×C7—42no—
680C4×C7—42no—
681C4×C7—42no—
682C4×C7—42no—
683C4×C7—81no—
684Dic7—24no—
685Dic7—24no—
686Dic7—42no—
687Dic7—42no—
688Dic7—42no—
689Dic7—42no—
690Dic7—81no—
691C24—72no—
692C24—72no—
693C24—72no—
694C24—72no—
695C24—72no—
696C24—72no—
697C24—72no—
698C24—141no—
699C24—141no—
700C24—141no—
701C24—141no—
702C24—141no—
703C24—141no—
704C24—141no—
705C24—141no—
706C24C23×D711yescharacteristic
707C2×Q8—148no—
708C2×Q8—284no—
709C2×Q8—284no—
710C2×Q8—284no—
711C2×Q8—284no—
712C2×Q8—284no—
713C2×Q8—284no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—72no—
756C22×C4—72no—
757C22×C4—72no—
758C22×C4—72no—
759C22×C4—72no—
760C22×C4—72no—
761C22×C4—72no—
762C22×C4—72no—
763C22×C4—72no—
764C22×C4—72no—
765C22×C4—148no—
766C22×C4—148no—
767C22×C4—148no—
768C22×C4—148no—
769C22×C4—148no—
770C22×C4—141no—
771C22×C4—141no—
772C22×C4—141no—
773C22×C4—141no—
774C22×C4—141no—
775C22×C4—141no—
776C22×C4—141no—
777C22×C4—141no—
778C22×C4—141no—
779C22×C4—141no—
780C22×C4—141no—
781C22×C4—141no—
782C22×C4—141no—
783C22×C4—141no—
784C22×C4—141no—
785C22×C4—141no—
786C22×C4—141no—
787C22×C4—141no—
788C22×C4—141no—
789C22×C4—141no—
790C22×C4—141no—
791C22×C4—141no—
792C22×C4—141no—
793C22×C4—141no—
794C22×C4—141no—
795C22×C4—141no—
796C22×C4—141no—
797C22×C4—141no—
798C22×C4—141no—
799C22×C4—141no—
800C22×C4—141no—
801C22×C4—141no—
802C22×C4—148no—
803C22×C4—141no—
804C22×C4—141no—
805C22×C4—141no—
806C22×C4—141no—
807C22×C4—141no—
808C22×C4—141no—
809C22×C4—141no—
810C22×C4—284no—
811C22×C4—284no—
812C22×C4—284no—
813C22×C4—284no—
814C22×C4—284no—
815C22×C4—284no—
816C22×C4—284no—
817C22×C4—284no—
818C22×C4—284no—
819C22×C4—284no—
820C22×C4—284no—
821C22×C4—284no—
822C22×C4—284no—
823C22×C4—284no—
824C22×C4—284no—
825C22×C4#115712yes—
826C22×C4D4×D712yes—
827C22×C4D4×D712yes—
828C22×C4D4×D712yes—
829C22×C4D4×D712yes—
830C22×C4Q8×D712yes—
831C22×C4Q8×D712yes—
832C22×C4Q8×D712yes—
833C4⋊C4—28no—
834C4⋊C4—44no—
835C4⋊C4—44no—
836C4⋊C4—148no—
837C4⋊C4—148no—
838C4⋊C4—284no—
839C4⋊C4—284no—
840C4⋊C4—284no—
841C4⋊C4—284no—
842C22⋊C4—148no—
843C22⋊C4—148no—
844C22⋊C4—148no—
845C22⋊C4—284no—
846C2×C7C2×#39511yescharacteristic
847C2×C7#241011yescharacteristic
848C2×C7#241711yescharacteristic
849C2×C7#243011yescharacteristic
850C2×C7#243711yescharacteristic
851C2×C7#243711yescharacteristic
852C2×C7#243811yescharacteristic
853C2×C7#243811yescharacteristic
854C2×C7#244011yescharacteristic
855C2×C7#244011yescharacteristic
856C2×C7#254911yescharacteristic
857C2×C7#254911yescharacteristic
858C2×C7#256411yescharacteristic
859C2×C7#265911yescharacteristic
860C2×C7#285711yescharacteristic
861D7—28no—
862C23—74no—
863C23—74no—
864C23—74no—
865C23—74no—
866C23—74no—
867C23—74no—
868C23—74no—
869C23—142no—
870C23—142no—
871C23—142no—
872C23—142no—
873C23—142no—
874C23—142no—
875C23—142no—
876C23—142no—
877C23—142no—
878C23—142no—
879C23—142no—
880C23—142no—
881C23—142no—
882C23—142no—
883C23—142no—
884C23—142no—
885C23—142no—
886C23—142no—
887C23—142no—
888C23—142no—
889C23—142no—
890C23—142no—
891C23—142no—
892C23—142no—
893C23—142no—
894C23—142no—
895C23—142no—
896C23—142no—
897C23C2×#115711yescharacteristic
898C23C2×D4×D711yescharacteristic
899C23C2×D4×D711yescharacteristic
900C23C2×D4×D711yescharacteristic
901C23C2×D4×D711yescharacteristic
902C23#654811yescharacteristic
903C23#654811yescharacteristic
904C23C2×Q8×D711yescharacteristic
905C23C2×Q8×D711yescharacteristic
906C23C2×Q8×D711yescharacteristic
907C23#655111yescharacteristic
908C23D7×#4111yescharacteristic
909C23D7×#4111yescharacteristic
910C23D7×#4111yescharacteristic
911C23#655311yescharacteristic
912Q8—2816no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—74no—
962C2×C4—74no—
963C2×C4—142no—
964C2×C4—142no—
965C2×C4—142no—
966C2×C4—142no—
967C2×C4—142no—
968C2×C4—142no—
969C2×C4—142no—
970C2×C4—142no—
971C2×C4—142no—
972C2×C4—142no—
973C2×C4—142no—
974C2×C4—142no—
975C2×C4—142no—
976C2×C4—142no—
977C2×C4—142no—
978C2×C4—142no—
979C2×C4—142no—
980C2×C4—142no—
981C2×C4—142no—
982C2×C4—142no—
983C2×C4—142no—
984C2×C4—142no—
985C2×C4—142no—
986C2×C4—142no—
987C2×C4—2816no—
988C2×C4—2816no—
989C2×C4—2816no—
990C2×C4—281no—
991C2×C4—281no—
992C2×C4—281no—
993C2×C4—281no—
994C2×C4—281no—
995C2×C4—281no—
996C2×C4—281no—
997C2×C4—281no—
998C2×C4—281no—
999C2×C4—281no—
1000C2×C4—281no—
1001C2×C4—281no—
1002C2×C4—281no—
1003C2×C4—281no—
1004C2×C4—281no—
1005C2×C4—281no—
1006C2×C4—281no—
1007C2×C4—281no—
1008C2×C4—281no—
1009C2×C4—281no—
1010C2×C4—281no—
1011C2×C4—281no—
1012C2×C4—281no—
1013C2×C4#645914yescomplemented
1014C7#1475811yescharacteristic, complemented, Sylow
1015C22—78no—
1016C22—144no—
1017C22—144no—
1018C22—144no—
1019C22—144no—
1020C22—144no—
1021C22—144no—
1022C22—144no—
1023C22—144no—
1024C22—144no—
1025C22—144no—
1026C22—144no—
1027C22—144no—
1028C22—144no—
1029C22—144no—
1030C22#9019811yescharacteristic
1031C22C2×#645911yescharacteristic
1032C22#9020211yescharacteristic
1033C22#9023911yescharacteristic
1034C22#9024111yescharacteristic
1035C22#9024711yescharacteristic
1036C22#9026911yescharacteristic
1037C22D7×#12011yescharacteristic
1038C22#9028011yescharacteristic
1039C22#9028111yescharacteristic
1040C22D7×#12111yescharacteristic
1041C22#9030111yescharacteristic
1042C22#9030311yescharacteristic
1043C22D7×C22⋊Q811yescharacteristic
1044C22D7×C22⋊Q811yescharacteristic
1045C22D7×C22⋊Q811yescharacteristic
1046C22D7×C22⋊Q811yescharacteristic
1047C22#9032011yescharacteristic
1048C22#9032211yescharacteristic
1049C22#9032511yescharacteristic
1050C22#9032511yescharacteristic
1051C22#9032711yescharacteristic
1052C22#9034511yescharacteristic
1053C22#9034511yescharacteristic
1054C22#9035011yescharacteristic
1055C22#9037911yescharacteristic
1056C22#9038111yescharacteristic
1057C22#9038411yescharacteristic
1058C22#9040811yescharacteristic
1059C22D7×C4⋊Q811yescharacteristic
1060C22D7×C4⋊Q811yescharacteristic
1061C22D7×C4⋊Q811yescharacteristic
1062C22#9041811yescharacteristic
1063C22#9042011yescharacteristic
1064C22#9042011yescharacteristic
1065C4—24no—
1066C4—42no—
1067C4—42no—
1068C4—42no—
1069C4—42no—
1070C4—42no—
1071C4—81no—
1072C4—144no—
1073C4—144no—
1074C4—282no—
1075C4—282no—
1076C4—282no—
1077C4—282no—
1078C4—561no—
1079C2—148no—
1080C2#1173177111yescharacteristic
1081C2#1173205111yescharacteristic
1082C2#1173205211yescharacteristic
1083C2#1173206011yescharacteristic
1084C2#1173366711yescharacteristic
1085C2#1173368911yescharacteristic
1086C2#1173373311yescharacteristic
1087C2#1173420011yescharacteristic
1088C2#1173461911yescharacteristic
1089C2D7×#39511yescharacteristic
1090C2#1173470311yescharacteristic
1091C2#1173518711yescharacteristic
1092C2#1173539511yescharacteristic
1093C2#1173540311yescharacteristic
1094C2#1173554711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC7×#1444C2
prime radicalC24×D7C23
hypercenter#1444D7
hypocenterC7#14758
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#89751C2semidirect
7. C7×#1444C2semidirect
8. #11729322C2semidirect
9. #11729320C2semidirect
12. #11727178C2semidirect
13. #11727174C2semidirect
14. #11727165C2semidirect
15. #11727163C2semidirect
94. C22×C4×D7Q8semidirect
95. C22×C4×D7Q8semidirect
123. C2×(C2×D7)⋊C4Q8semidirect
170. #1444D7semidirect
472. C2×C4×C7C22⋊Q8semidirect
521. C2×Dic7C22⋊Q8semidirect
676. C2×D7#395semidirect
1013. C2×C4#6459semidirect
1014. C7#14758semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#64592
C2×#897612
C2×#897592
C2×#897512
C2×#894392
C2×D7×#952
C7×#14442
#117293222
#117293202
(C2×D7)⋊#952
#117271782
#117271742
#117271652
#117271632
#147587