Finite Group Databasebeta

← #13285718

Subgroups — #13285718

Order 1792.

2414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6509C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C7×#393C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89728C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89728C212yesmaximal
5C2×D7×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729888C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729301C212yesmaximal, complemented
8#11729300C211yesmaximal, characteristic, complemented
9(C2×D7)⋊#95C212yesmaximal, complemented
10#11727167C212yesmaximal, complemented
11#11727166C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C7×Q8C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
14C23×C4×D7C2212yes—
15C23×C4×D7C2211yescharacteristic
16C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C7×C22⋊C4C2212yes—
18C22×C22⋊Dic7C2212yes—
19C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
20C2×#6509—24no—
21C2×#6509—28no—
22C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
24C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×Dic7⋊C4C2212yes—
26C7×#393—24no—
27C2×C7×#95C2212yes—
28C2×C7×#95C2211yescharacteristic
29C2×C7⋊#95C2212yes—
30C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
31C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
32C2×C7⋊#95C2212yes—
33C2×C7⋊#95C2212yes—
34C2×C7⋊#95C2212yes—
35C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C7⋊#95C2212yes—
37C2×C7⋊#95C2212yes—
38#89728—24no—
39#89728—28no—
40D7×#95—24no—
41#14759—71nomaximal, Sylow
42C25×C7C2311yescharacteristic
43C24×D7C2311yescharacteristic
44C22×C7×Q8—24no—
45C22×C7×Q8—22no—
46C22×C7×Q8—22no—
47C22×C7×Q8—22no—
48C22×C7×Q8—42no—
49C23×C4×C7C2311yescharacteristic
50C23×C4×C7C2312yes—
51C23×C4×C7C2312yes—
52C23×C4×C7C2311yescharacteristic
53C22×C22⋊D7—22no—
54C22×C22⋊D7—24no—
55C22×C22⋊D7—24no—
56C22×C22⋊D7—22no—
57C22×C22⋊D7Q814yescomplemented
58C23×Dic7C2311yescharacteristic
59C23×Dic7C2311yescharacteristic
60C23×Dic7C2312yes—
61C23×Dic7C2311yescharacteristic
62C23×Dic7C2312yes—
63C22×C4×D7—24no—
64C22×C4×D7—24no—
65C22×C4×D7—24no—
66C22×C4×D7—22no—
67C22×C4×D7—22no—
68C22×C4×D7—24no—
69C22×C4×D7—24no—
70C22×C4×D7—24no—
71C22×C4×D7—42no—
72C22×C4×D7—42no—
73C22×C4×D7—42no—
74C22×C4×D7D414yes—
75C2×C7×C22⋊C4—24no—
76C2×C7×C22⋊C4—22no—
77C2×C7×C22⋊C4—24no—
78C2×C7×C22⋊C4—22no—
79C2×C7×C22⋊C4—22no—
80C2×C7×C22⋊C4—42no—
81C2×C22⋊Dic7—24no—
82C2×C22⋊Dic7—22no—
83C2×C22⋊Dic7—24no—
84C2×C22⋊Dic7—42no—
85C2×C22⋊Dic7—42no—
86#6509—232no—
87C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
88C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
89C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
91C2×(C2×D7)⋊C4D418yes—
92C2×C4⋊Dic7—22no—
93C2×C4⋊Dic7—24no—
94C2×Dic7⋊C4—24no—
95C2×Dic7⋊C4—24no—
96C2×Dic7⋊C4—24no—
97C7×#95—24no—
98C7×#95D414yescomplemented
99C7⋊#95—24no—
100C7⋊#95—22no—
101C7⋊#95—24no—
102C7⋊#95—22no—
103C7⋊#95—22no—
104C7⋊#95—24no—
105C7⋊#95—24no—
106C7⋊#95—42no—
107C7⋊#95—42no—
108C22×C22⋊Q8—71no—
109C2×#393D711yescharacteristic, complemented
110C2×#386—72no—
111C2×#386—71no—
112C22×#95—71no—
113#1446—71no—
114#1442—71no—
115#1442—72no—
116#1439—71no—
117#1439—72no—
118C22⋊#95—72no—
119C24×C7—21no—
120C24×C7—22no—
121C24×C7—21no—
122C24×C7—22no—
123C24×C7—21no—
124C24×C7—22no—
125C24×C7—21no—
126C24×C7—21no—
127C24×C7—22no—
128C24×C7—21no—
129C24×C7C2×Q812yes—
130C24×C7C2411yescharacteristic
131C23×D7—21no—
132C23×D7—21no—
133C23×D7—22no—
134C23×D7—22no—
135C23×D7—21no—
136C23×D7—21no—
137C23×D7C2×D412yes—
138C23×D7C2×D414yes—
139C23×D7C2×Q812yes—
140C23×D7#4114yes—
141C23×D7#4112yes—
142C2×C7×Q8—28no—
143C2×C7×Q8—48no—
144C2×C7×Q8—48no—
145C2×C7×Q8—44no—
146C2×C7×Q8—44no—
147C22×C4×C7—22no—
148C22×C4×C7—22no—
149C22×C4×C7—22no—
150C22×C4×C7—22no—
151C22×C4×C7—22no—
152C22×C4×C7—22no—
153C22×C4×C7—22no—
154C22×C4×C7—22no—
155C22×C4×C7—22no—
156C22×C4×C7—22no—
157C22×C4×C7—22no—
158C22×C4×C7—22no—
159C22×C4×C7—22no—
160C22×C4×C7—22no—
161C22×C4×C7—21no—
162C22×C4×C7—21no—
163C22×C4×C7—22no—
164C22×C4×C7—22no—
165C22×C4×C7—21no—
166C22×C4×C7C2×D414yes—
167C22×C4×C7C2×D414yes—
168C22×C4×C7C2×D412yes—
169C22×C4×C7C2×D412yes—
170C22×C4×C7#4112yes—
171C2×C22⋊D7—28no—
172C2×C22⋊D7—216no—
173C2×C22⋊D7—44no—
174C2×C22⋊D7—44no—
175C2×C22⋊D7—48no—
176C22×Dic7—21no—
177C22×Dic7—22no—
178C22×Dic7—21no—
179C22×Dic7—22no—
180C22×Dic7—22no—
181C22×Dic7—22no—
182C22×Dic7—22no—
183C22×Dic7—22no—
184C22×Dic7—22no—
185C22×Dic7—22no—
186C22×Dic7—21no—
187C22×Dic7—22no—
188C22×Dic7—22no—
189C22×Dic7—22no—
190C22×Dic7—21no—
191C22×Dic7—22no—
192C22×Dic7—22no—
193C22×Dic7—22no—
194C22×Dic7—22no—
195C22×Dic7—22no—
196C22×Dic7—21no—
197C22×Dic7—22no—
198C22×Dic7—21no—
199C22×Dic7—22no—
200C22×Dic7—21no—
201C22×Dic7C2×D412yes—
202C22×Dic7C2×D414yes—
203C22×Dic7C2×Q812yes—
204C22×Dic7#4114yes—
205C2×C4×D7—216no—
206C2×C4×D7—28no—
207C2×C4×D7—28no—
208C2×C4×D7—44no—
209C2×C4×D7—48no—
210C2×C4×D7—48no—
211C2×C4×D7—48no—
212C2×C4×D7—48no—
213C2×C4×D7—48no—
214C2×C4×D7—48no—
215C2×C4×D7—48no—
216C2×C4×D7—48no—
217C7×C22⋊C4—48no—
218C7×C22⋊C4—44no—
219C22⋊Dic7—48no—
220C22⋊Dic7—44no—
221(C2×D7)⋊C4—216no—
222(C2×D7)⋊C4—44no—
223C4⋊Dic7—28no—
224Dic7⋊C4—216no—
225C23×Q8C2×D711yescharacteristic
226C23×D4—71no—
227C24×C4—71no—
228C24×C4—72no—
229C2×C22⋊Q8—148no—
230C2×C22⋊Q8—144no—
231C22×C4⋊C4—72no—
232C22×C4⋊C4—71no—
233C22×C22⋊C4—72no—
234C22×C22⋊C4—71no—
235C22×C22⋊C4—72no—
236C22×C22⋊C4—71no—
237C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
238C22×C22⋊C4C2×D712yes—
239#393—24no—
240#386—148no—
241#386—144no—
242C2×#95—72no—
243C2×#95—72no—
244C2×#95—71no—
245C2×#95—72no—
246C2×#95—71no—
247C2×#95—72no—
248C2×#95—71no—
249C2×#95—72no—
250C2×#95—72no—
251C2×#95—144no—
252C2×#95C2×D712yes—
253C2×#95C2×D711yescharacteristic
254C23×C7—22no—
255C23×C7—24no—
256C23×C7—22no—
257C23×C7—22no—
258C23×C7—24no—
259C23×C7—41no—
260C23×C7—41no—
261C23×C7—42no—
262C23×C7—41no—
263C23×C7—42no—
264C23×C7—42no—
265C23×C7—41no—
266C23×C7—41no—
267C23×C7—41no—
268C23×C7—42no—
269C23×C7—42no—
270C23×C7—42no—
271C23×C7—42no—
272C23×C7—41no—
273C23×C7—42no—
274C23×C7—42no—
275C23×C7—42no—
276C23×C7—41no—
277C23×C7C22×D411yescharacteristic
278C23×C7C22×D412yes—
279C23×C7C22×D411yescharacteristic
280C23×C7C22×Q811yescharacteristic
281C23×C7C2×#4111yescharacteristic
282C23×C7C2×#4112yes—
283C23×C7C2×#4111yescharacteristic
284C23×C7C2×#4112yes—
285C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
286C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C23×C72−1+411yescharacteristic
288C22×D7—22no—
289C22×D7—24no—
290C22×D7—24no—
291C22×D7—22no—
292C22×D7—22no—
293C22×D7—22no—
294C22×D7—24no—
295C22×D7—24no—
296C22×D7—24no—
297C22×D7—22no—
298C22×D7—24no—
299C22×D7—24no—
300C22×D7—24no—
301C22×D7—22no—
302C22×D7—24no—
303C22×D7—22no—
304C22×D7—22no—
305C22×D7—24no—
306C22×D7#12014yes—
307C22×D7C22⋊Q814yes—
308C22×D7C22⋊Q818yes—
309C22×D7#12414yes—
310C22×D7#12418yes—
311C7×Q8—416no—
312C2×C4×C7—22no—
313C2×C4×C7—22no—
314C2×C4×C7—24no—
315C2×C4×C7—24no—
316C2×C4×C7—24no—
317C2×C4×C7—24no—
318C2×C4×C7—24no—
319C2×C4×C7—24no—
320C2×C4×C7—24no—
321C2×C4×C7—24no—
322C2×C4×C7—42no—
323C2×C4×C7—42no—
324C2×C4×C7—42no—
325C2×C4×C7—42no—
326C2×C4×C7—42no—
327C2×C4×C7—42no—
328C2×C4×C7—42no—
329C2×C4×C7—42no—
330C2×C4×C7—41no—
331C2×C4×C7—42no—
332C2×C4×C7—41no—
333C2×C4×C7—42no—
334C2×C4×C7—41no—
335C2×C4×C7#12114yes—
336C22⋊D7—416no—
337C2×Dic7—22no—
338C2×Dic7—24no—
339C2×Dic7—22no—
340C2×Dic7—22no—
341C2×Dic7—24no—
342C2×Dic7—24no—
343C2×Dic7—22no—
344C2×Dic7—24no—
345C2×Dic7—24no—
346C2×Dic7—24no—
347C2×Dic7—24no—
348C2×Dic7—41no—
349C2×Dic7—42no—
350C2×Dic7—41no—
351C2×Dic7—42no—
352C2×Dic7—42no—
353C2×Dic7—42no—
354C2×Dic7—42no—
355C2×Dic7—42no—
356C2×Dic7—42no—
357C2×Dic7—42no—
358C2×Dic7—42no—
359C2×Dic7—42no—
360C2×Dic7—42no—
361C2×Dic7—41no—
362C2×Dic7—41no—
363C2×Dic7—41no—
364C2×Dic7—42no—
365C2×Dic7—42no—
366C4×D7—416no—
367C4×D7—432no—
368C25—71no—
369C25C22×D711yescharacteristic
370C22×Q8—24no—
371C22×Q8—22no—
372C22×Q8—22no—
373C22×Q8—22no—
374C22×Q8—42no—
375C22×D4—74no—
376C22×D4—144no—
377C22×D4—142no—
378C22×D4—144no—
379C22×D4—142no—
380C23×C4—72no—
381C23×C4—71no—
382C23×C4—72no—
383C23×C4—71no—
384C23×C4—74no—
385C23×C4—71no—
386C23×C4—144no—
387C23×C4—144no—
388C23×C4—144no—
389C23×C4—144no—
390C23×C4—144no—
391C23×C4—142no—
392C23×C4—144no—
393C23×C4—142no—
394C23×C4—282no—
395C23×C4—282no—
396C23×C4—282no—
397C23×C4C22×D711yescharacteristic
398C23×C4C22×D712yes—
399C23×C4C22×D712yes—
400C23×C4C22×D711yescharacteristic
401C22⋊Q8—1432no—
402C2×C4⋊C4—144no—
403C2×C4⋊C4—144no—
404C2×C4⋊C4—144no—
405C2×C4⋊C4—144no—
406C2×C4⋊C4—142no—
407C2×C22⋊C4—24no—
408C2×C22⋊C4—22no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—24no—
411C2×C22⋊C4—22no—
412C2×C22⋊C4—42no—
413C2×C22⋊C4—78no—
414C2×C22⋊C4—144no—
415C2×C22⋊C4—144no—
416C2×C22⋊C4—144no—
417C2×C22⋊C4—142no—
418C2×C22⋊C4—144no—
419C2×C22⋊C4—144no—
420C2×C22⋊C4—142no—
421C2×C22⋊C4—282no—
422C2×C22⋊C4—282no—
423#95—24no—
424#95—144no—
425#95—144no—
426#95—142no—
427#95—144no—
428#95—142no—
429#95—144no—
430#95—142no—
431#95—282no—
432#95—282no—
433#95C22⋊D714yescomplemented
434C22×C7—42no—
435C22×C7—42no—
436C22×C7—42no—
437C22×C7—44no—
438C22×C7—44no—
439C22×C7—81no—
440C22×C7—81no—
441C22×C7—81no—
442C22×C7—81no—
443C22×C7—82no—
444C22×C7—82no—
445C22×C7C2×#12011yescharacteristic
446C22×C7C2×#12111yescharacteristic
447C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
448C22×C7C2×C22⋊Q812yes—
449C22×C7#52512yes—
450C22×C7C2×#12411yescharacteristic
451C22×C7C2×#12412yes—
452C22×C7#52912yes—
453C22×C7#53211yescharacteristic
454C22×C7#53411yescharacteristic
455C22×C7#53711yescharacteristic
456C22×C7#53812yes—
457C22×C7#53912yes—
458C22×C7D4212yes—
459C22×C7#54611yescharacteristic
460C22×C7#54612yes—
461C22×C7#54612yes—
462C22×C7#54712yes—
463C22×C7D4×Q811yescharacteristic
464C22×C7#55112yes—
465C22×C7#55211yescharacteristic
466C22×C7#55411yescharacteristic
467C22×C7#55412yes—
468C2×D7—24no—
469C2×D7—24no—
470C2×D7—24no—
471C2×D7—24no—
472C2×D7—24no—
473C2×D7—24no—
474C2×D7—28no—
475C2×D7—28no—
476C2×D7—28no—
477C2×D7—28no—
478C2×D7#39318yescomplemented
479C4×C7—24no—
480C4×C7—44no—
481C4×C7—44no—
482C4×C7—81no—
483Dic7—42no—
484Dic7—42no—
485Dic7—44no—
486Dic7—44no—
487Dic7—81no—
488C24—21no—
489C24—22no—
490C24—21no—
491C24—22no—
492C24—21no—
493C24—22no—
494C24—22no—
495C24—21no—
496C24—21no—
497C24—21no—
498C24—74no—
499C24—72no—
500C24—72no—
501C24—74no—
502C24—72no—
503C24—141no—
504C24—142no—
505C24—141no—
506C24—142no—
507C24—141no—
508C24—141no—
509C24Q8×D712yes—
510C24C23×D711yescharacteristic
511C2×Q8—28no—
512C2×Q8—48no—
513C2×Q8—48no—
514C2×Q8—44no—
515C2×Q8—44no—
516C2×D4—148no—
517C2×D4—1416no—
518C2×D4—284no—
519C2×D4—284no—
520C2×D4—288no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—74no—
541C22×C4—72no—
542C22×C4—72no—
543C22×C4—74no—
544C22×C4—148no—
545C22×C4—1416no—
546C22×C4—141no—
547C22×C4—142no—
548C22×C4—142no—
549C22×C4—142no—
550C22×C4—142no—
551C22×C4—142no—
552C22×C4—141no—
553C22×C4—142no—
554C22×C4—142no—
555C22×C4—142no—
556C22×C4—142no—
557C22×C4—142no—
558C22×C4—142no—
559C22×C4—142no—
560C22×C4—142no—
561C22×C4—141no—
562C22×C4—142no—
563C22×C4—142no—
564C22×C4—141no—
565C22×C4—142no—
566C22×C4—148no—
567C22×C4—141no—
568C22×C4—142no—
569C22×C4—141no—
570C22×C4—142no—
571C22×C4—141no—
572C22×C4—284no—
573C22×C4—288no—
574C22×C4—288no—
575C22×C4—288no—
576C22×C4—288no—
577C22×C4—288no—
578C22×C4—288no—
579C22×C4—288no—
580C22×C4—288no—
581C22×C4D4×D714yes—
582C22×C4D4×D712yes—
583C22×C4#115912yes—
584C22×C4C2×C22⋊D714yes—
585C22×C4C2×C22⋊D712yes—
586C4⋊C4—1416no—
587C4⋊C4—148no—
588C22⋊C4—48no—
589C22⋊C4—44no—
590C22⋊C4—1416no—
591C22⋊C4—284no—
592C22⋊C4—288no—
593C22⋊C4—284no—
594C2×C7—82no—
595C2×C7C2×#39311yescharacteristic
596C2×C7#241011yescharacteristic
597C2×C7#241711yescharacteristic
598C2×C7#243011yescharacteristic
599C2×C7#244912yes—
600C2×C7#245012yes—
601C2×C7#247212yes—
602C2×C7#248812yes—
603C2×C7#256411yescharacteristic
604C2×C7#263911yescharacteristic
605C2×C7#285011yescharacteristic
606D7—28no—
607C23—22no—
608C23—22no—
609C23—24no—
610C23—22no—
611C23—24no—
612C23—42no—
613C23—42no—
614C23—42no—
615C23—41no—
616C23—42no—
617C23—42no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—42no—
622C23—41no—
623C23—42no—
624C23—42no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—42no—
629C23—42no—
630C23—74no—
631C23—74no—
632C23—78no—
633C23—74no—
634C23—78no—
635C23—144no—
636C23—144no—
637C23—144no—
638C23—142no—
639C23—144no—
640C23—142no—
641C23—144no—
642C23—142no—
643C23—142no—
644C23—144no—
645C23—142no—
646C23—144no—
647C23—142no—
648C23—144no—
649C23—144no—
650C23—142no—
651C23—142no—
652C23—144no—
653C23C2×D4×D711yescharacteristic
654C23C2×D4×D712yes—
655C23C2×#115911yescharacteristic
656C23#654812yes—
657C23C2×Q8×D711yescharacteristic
658C23#655111yescharacteristic
659C23D7×#4112yes—
660C23D7×#4111yescharacteristic
661C23D7×#4112yes—
662C23#655311yescharacteristic
663C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
664Q8—416no—
665D4—2816no—
666C2×C4—24no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—24no—
670C2×C4—24no—
671C2×C4—24no—
672C2×C4—24no—
673C2×C4—24no—
674C2×C4—24no—
675C2×C4—24no—
676C2×C4—42no—
677C2×C4—42no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—144no—
690C2×C4—142no—
691C2×C4—144no—
692C2×C4—144no—
693C2×C4—142no—
694C2×C4—142no—
695C2×C4—142no—
696C2×C4—144no—
697C2×C4—144no—
698C2×C4—144no—
699C2×C4—144no—
700C2×C4—2816no—
701C2×C4—2832no—
702C2×C4—282no—
703C2×C4—282no—
704C2×C4—282no—
705C2×C4—282no—
706C2×C4—281no—
707C2×C4—282no—
708C2×C4—282no—
709C2×C4—282no—
710C2×C4—282no—
711C2×C4—282no—
712C2×C4—281no—
713C2×C4—282no—
714C2×C4—282no—
715C2×C4—282no—
716C2×C4—281no—
717C2×C4—281no—
718C2×C4—282no—
719C2×C4—281no—
720C2×C4#650114yes—
721C7#1475911yescharacteristic, complemented, Sylow
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—44no—
725C22—42no—
726C22—44no—
727C22—78no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—82no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—82no—
734C22—144no—
735C22—144no—
736C22—144no—
737C22—148no—
738C22—148no—
739C22—144no—
740C22—144no—
741C22—148no—
742C22—144no—
743C22—148no—
744C22D7×#12011yescharacteristic
745C22#9028011yescharacteristic
746C22#9028212yes—
747C22D7×C22⋊Q811yescharacteristic
748C22D7×C22⋊Q812yes—
749C22#9032011yescharacteristic
750C22#9032212yes—
751C22#9032611yescharacteristic
752C22#9032712yes—
753C22#9032912yes—
754C22#9033011yescharacteristic
755C22#9035911yescharacteristic
756C22D7×#12411yescharacteristic
757C22D7×#12412yes—
758C22#9036712yes—
759C22#9036912yes—
760C22#9037012yes—
761C22#9037112yes—
762C22C2×#650111yescharacteristic
763C22D4×C22⋊D712yes—
764C22Q8×C22⋊D711yescharacteristic
765C22#9051912yes—
766C22#9052011yescharacteristic
767C4—24no—
768C4—44no—
769C4—44no—
770C4—81no—
771C4—282no—
772C4—284no—
773C4—282no—
774C4—284no—
775C4—561no—
776C2—82no—
777C2—148no—
778C2D7×#39311yescharacteristic
779C2#1173430911yescharacteristic
780C2#1173431112yes—
781C2#1173431212yes—
782C2#1173431411yescharacteristic
783C2#1173431711yescharacteristic
784C2#1174005011yescharacteristic
785C2#1174019711yescharacteristic
786C2#1174026212yes—
787C2#1174041012yes—
788C2#1174045311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC2×C7×#393C2
prime radicalC23×C22⋊D7C22
hypercenterC2×#393D7
hypocenterC7#14759
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#393

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#6509C2semidirect
2. C2×C7×#393C2semidirect
5. C2×D7×#95C2semidirect
6. #11729888C2semidirect
7. #11729301C2semidirect
8. #11729300C2semidirect
9. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
10. #11727167C2semidirect
11. #11727166C2semidirect
57. C22×C22⋊D7Q8semidirect
98. C7×#95D4semidirect
109. C2×#393D7semidirect
433. #95C22⋊D7semidirect
478. C2×D7#393semidirect
721. C7#14759semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#65092
C2×C7×#3932
C2×#897282
C2×D7×#952
#117298882
#117293012
#117293002
(C2×D7)⋊#952
#117271672
#117271662
#147597