Finite Group Databasebeta

← #13285719

Subgroups — #13285719

Order 1792.

2414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C7×C22⋊Q8C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#90003C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89985C211yesmaximal, characteristic
4C22×C7⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89730C212yesmaximal
6#11729888C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729324C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729324C212yesmaximal, complemented
9#11729321C212yesmaximal, complemented
10#11729321C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729298C212yesmaximal, complemented
12C23×C7×Q8C2211yescharacteristic
13C24×C4×C7C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
15C24×Dic7C2212yes—
16C2×C7×C22⋊Q8—24no—
17C2×C7×C22⋊Q8—28no—
18C22×C7×C4⋊C4C2212yes—
19C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C7×C22⋊C4C2212yes—
21C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
26#90003—24no—
27#89985—24no—
28C2×C7⋊#95—24no—
29C2×C7⋊#95C2212yes—
30C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
31C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
32C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C7⋊#95C2212yes—
34C2×C7⋊#95C2212yes—
35C2×C7⋊#95C2212yes—
36C2×C7⋊#95C2212yes—
37C2×C7⋊#95C2212yes—
38C2×C7⋊#95C2212yes—
39C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
40#89730—28no—
41#14759—71nomaximal, Sylow
42C25×C7C2311yescharacteristic
43C24×D7C2311yescharacteristic
44C22×C7×Q8—24no—
45C22×C7×Q8—22no—
46C22×C7×Q8—22no—
47C22×C7×Q8—22no—
48C22×C7×Q8—42no—
49C23×C4×C7—24no—
50C23×C4×C7—22no—
51C23×C4×C7—22no—
52C23×C4×C7—42no—
53C23×C4×C7D414yes—
54C23×C4×C7C2312yes—
55C23×C4×C7C2312yes—
56C23×C4×C7C2311yescharacteristic
57C23×C4×C7C2311yescharacteristic
58C22×C22⋊D7—22no—
59C22×C22⋊D7—24no—
60C22×C22⋊D7—24no—
61C22×C22⋊D7—22no—
62C22×C22⋊D7Q814yescomplemented
63C23×Dic7—24no—
64C23×Dic7—24no—
65C23×Dic7—24no—
66C23×Dic7—24no—
67C23×Dic7—24no—
68C23×Dic7—42no—
69C23×Dic7—42no—
70C23×Dic7C2311yescharacteristic
71C23×Dic7C2311yescharacteristic
72C23×Dic7C2312yes—
73C23×Dic7C2311yescharacteristic
74C23×Dic7C2312yes—
75C7×C22⋊Q8—232no—
76C2×C7×C4⋊C4—24no—
77C2×C7×C4⋊C4—22no—
78C2×C7×C4⋊C4—24no—
79C2×C7×C4⋊C4—24no—
80C2×C7×C4⋊C4—24no—
81C2×C7×C22⋊C4—24no—
82C2×C7×C22⋊C4—24no—
83C2×C7×C22⋊C4D418yes—
84C2×C22⋊Dic7—22no—
85C2×C22⋊Dic7—24no—
86C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
87C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
88C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
89C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
97C7⋊#95—22no—
98C7⋊#95—22no—
99C7⋊#95—22no—
100C7⋊#95—24no—
101C7⋊#95—24no—
102C7⋊#95—24no—
103C7⋊#95—24no—
104C7⋊#95—24no—
105C7⋊#95—42no—
106C7⋊#95—42no—
107C7⋊#95D414yescomplemented
108C22×C22⋊Q8D711yescharacteristic, complemented
109C2×#393—71no—
110C2×#386—71no—
111C2×#386—72no—
112C22×#95—71no—
113#1446—71no—
114#1442—71no—
115#1442—72no—
116#1439—71no—
117#1439—72no—
118C22⋊#95—72no—
119C24×C7—21no—
120C24×C7—22no—
121C24×C7—21no—
122C24×C7—21no—
123C24×C7—22no—
124C24×C7—21no—
125C24×C7C2×D412yes—
126C24×C7C2×D414yes—
127C24×C7C2×Q812yes—
128C24×C7#4114yes—
129C24×C7#4112yes—
130C24×C7C2411yescharacteristic
131C23×D7—21no—
132C23×D7—21no—
133C23×D7—22no—
134C23×D7—21no—
135C23×D7—22no—
136C23×D7—22no—
137C23×D7—21no—
138C23×D7—22no—
139C23×D7—21no—
140C23×D7—21no—
141C23×D7C2×Q812yes—
142C2×C7×Q8—28no—
143C2×C7×Q8—48no—
144C2×C7×Q8—48no—
145C2×C7×Q8—44no—
146C2×C7×Q8—44no—
147C22×C4×C7—22no—
148C22×C4×C7—22no—
149C22×C4×C7—28no—
150C22×C4×C7—21no—
151C22×C4×C7—22no—
152C22×C4×C7—22no—
153C22×C4×C7—22no—
154C22×C4×C7—22no—
155C22×C4×C7—22no—
156C22×C4×C7—22no—
157C22×C4×C7—22no—
158C22×C4×C7—22no—
159C22×C4×C7—21no—
160C22×C4×C7—22no—
161C22×C4×C7—22no—
162C22×C4×C7—22no—
163C22×C4×C7—22no—
164C22×C4×C7—22no—
165C22×C4×C7—22no—
166C22×C4×C7—28no—
167C22×C4×C7—44no—
168C22×C4×C7—48no—
169C22×C4×C7—48no—
170C22×C4×C7C2×D414yes—
171C22×C4×C7C2×D414yes—
172C22×C4×C7C2×D412yes—
173C22×C4×C7C2×D412yes—
174C22×C4×C7C2×D412yes—
175C22×C4×C7#4112yes—
176C2×C22⋊D7—28no—
177C2×C22⋊D7—216no—
178C2×C22⋊D7—44no—
179C2×C22⋊D7—44no—
180C2×C22⋊D7—48no—
181C22×Dic7—216no—
182C22×Dic7—22no—
183C22×Dic7—21no—
184C22×Dic7—22no—
185C22×Dic7—22no—
186C22×Dic7—22no—
187C22×Dic7—22no—
188C22×Dic7—22no—
189C22×Dic7—22no—
190C22×Dic7—22no—
191C22×Dic7—22no—
192C22×Dic7—22no—
193C22×Dic7—21no—
194C22×Dic7—22no—
195C22×Dic7—22no—
196C22×Dic7—22no—
197C22×Dic7—22no—
198C22×Dic7—21no—
199C22×Dic7—21no—
200C22×Dic7—21no—
201C22×Dic7—22no—
202C22×Dic7—21no—
203C22×Dic7—22no—
204C22×Dic7—22no—
205C22×Dic7—21no—
206C22×Dic7—22no—
207C22×Dic7—21no—
208C22×Dic7—48no—
209C22×Dic7—48no—
210C22×Dic7—48no—
211C22×Dic7—48no—
212C22×Dic7—48no—
213C22×Dic7—48no—
214C22×Dic7C2×D414yes—
215C22×Dic7C2×Q812yes—
216C22×Dic7#4114yes—
217C7×C4⋊C4—28no—
218C7×C4⋊C4—216no—
219C7×C22⋊C4—216no—
220C22⋊Dic7—44no—
221(C2×D7)⋊C4—48no—
222(C2×D7)⋊C4—48no—
223(C2×D7)⋊C4—44no—
224(C2×D7)⋊C4—44no—
225C23×Q8C2×D711yescharacteristic
226C23×D4—71no—
227C24×C4—72no—
228C24×C4C2×D711yescharacteristic
229C2×C22⋊Q8—24no—
230C2×C22⋊Q8—28no—
231C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
232C22×C4⋊C4C2×D712yes—
233C22×C22⋊C4—71no—
234C22×C22⋊C4—71no—
235C22×C22⋊C4—72no—
236C22×C22⋊C4—72no—
237C22×C22⋊C4—71no—
238C22×C22⋊C4C2×D712yes—
239#393—144no—
240#386—144no—
241#386—148no—
242C2×#95—71no—
243C2×#95—72no—
244C2×#95—72no—
245C2×#95—72no—
246C2×#95—71no—
247C2×#95—72no—
248C2×#95—71no—
249C2×#95—72no—
250C2×#95—71no—
251C2×#95—72no—
252C2×#95—72no—
253C2×#95—144no—
254C23×C7—22no—
255C23×C7—24no—
256C23×C7—24no—
257C23×C7—22no—
258C23×C7—22no—
259C23×C7—22no—
260C23×C7—24no—
261C23×C7—24no—
262C23×C7—24no—
263C23×C7—22no—
264C23×C7—24no—
265C23×C7—24no—
266C23×C7—24no—
267C23×C7—22no—
268C23×C7—24no—
269C23×C7—22no—
270C23×C7—22no—
271C23×C7—24no—
272C23×C7#12014yes—
273C23×C7C22⋊Q814yes—
274C23×C7C22⋊Q818yes—
275C23×C7#12414yes—
276C23×C7#12418yes—
277C23×C7C22×D411yescharacteristic
278C23×C7C22×D411yescharacteristic
279C23×C7C22×D412yes—
280C23×C7C22×Q811yescharacteristic
281C23×C7C2×#4111yescharacteristic
282C23×C7C2×#4112yes—
283C23×C7C2×#4111yescharacteristic
284C23×C7C2×#4112yes—
285C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
286C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C23×C72−1+411yescharacteristic
288C22×D7—22no—
289C22×D7—24no—
290C22×D7—22no—
291C22×D7—22no—
292C22×D7—24no—
293C22×D7—41no—
294C22×D7—41no—
295C22×D7—42no—
296C22×D7—41no—
297C22×D7—42no—
298C22×D7—42no—
299C22×D7—41no—
300C22×D7—41no—
301C22×D7—41no—
302C22×D7—42no—
303C22×D7—42no—
304C22×D7—42no—
305C22×D7—42no—
306C22×D7—42no—
307C22×D7—41no—
308C22×D7—42no—
309C22×D7—42no—
310C22×D7—41no—
311C7×Q8—416no—
312C2×C4×C7—22no—
313C2×C4×C7—22no—
314C2×C4×C7—24no—
315C2×C4×C7—24no—
316C2×C4×C7—24no—
317C2×C4×C7—24no—
318C2×C4×C7—22no—
319C2×C4×C7—22no—
320C2×C4×C7—22no—
321C2×C4×C7—24no—
322C2×C4×C7—24no—
323C2×C4×C7—24no—
324C2×C4×C7—24no—
325C2×C4×C7—416no—
326C2×C4×C7—42no—
327C2×C4×C7—42no—
328C2×C4×C7—42no—
329C2×C4×C7—42no—
330C2×C4×C7—42no—
331C2×C4×C7—42no—
332C2×C4×C7—42no—
333C2×C4×C7—42no—
334C2×C4×C7—42no—
335C2×C4×C7—42no—
336C2×C4×C7#12114yes—
337C22⋊D7—416no—
338C2×Dic7—22no—
339C2×Dic7—24no—
340C2×Dic7—24no—
341C2×Dic7—24no—
342C2×Dic7—24no—
343C2×Dic7—24no—
344C2×Dic7—24no—
345C2×Dic7—24no—
346C2×Dic7—432no—
347C2×Dic7—41no—
348C2×Dic7—42no—
349C2×Dic7—42no—
350C2×Dic7—41no—
351C2×Dic7—42no—
352C2×Dic7—42no—
353C2×Dic7—42no—
354C2×Dic7—42no—
355C2×Dic7—42no—
356C2×Dic7—42no—
357C2×Dic7—42no—
358C2×Dic7—41no—
359C2×Dic7—42no—
360C2×Dic7—41no—
361C2×Dic7—41no—
362C2×Dic7—42no—
363C2×Dic7—41no—
364C2×Dic7—41no—
365C2×Dic7—41no—
366C2×Dic7—42no—
367C2×Dic7—42no—
368C25—71no—
369C25C22×D711yescharacteristic
370C22×Q8—22no—
371C22×Q8—22no—
372C22×Q8—24no—
373C22×Q8—22no—
374C22×Q8—42no—
375C22×D4—74no—
376C22×D4—144no—
377C22×D4—142no—
378C22×D4—142no—
379C22×D4—144no—
380C23×C4—24no—
381C23×C4—22no—
382C23×C4—22no—
383C23×C4—42no—
384C23×C4—72no—
385C23×C4—72no—
386C23×C4—71no—
387C23×C4—71no—
388C23×C4—71no—
389C23×C4—144no—
390C23×C4—144no—
391C23×C4—144no—
392C23×C4—144no—
393C23×C4—144no—
394C23×C4—282no—
395C23×C4—282no—
396C23×C4C22⋊D714yes—
397C23×C4C22×D712yes—
398C23×C4C22×D712yes—
399C23×C4C22×D711yescharacteristic
400C23×C4C22×D711yescharacteristic
401C22⋊Q8—232no—
402C2×C4⋊C4—24no—
403C2×C4⋊C4—22no—
404C2×C4⋊C4—24no—
405C2×C4⋊C4—24no—
406C2×C4⋊C4—24no—
407C2×C22⋊C4—24no—
408C2×C22⋊C4—24no—
409C2×C22⋊C4—144no—
410C2×C22⋊C4—144no—
411C2×C22⋊C4—144no—
412C2×C22⋊C4—142no—
413C2×C22⋊C4—142no—
414C2×C22⋊C4—142no—
415C2×C22⋊C4—144no—
416C2×C22⋊C4—144no—
417C2×C22⋊C4—142no—
418C2×C22⋊C4—142no—
419C2×C22⋊C4—282no—
420C2×C22⋊C4—282no—
421C2×C22⋊C4—282no—
422C2×C22⋊C4C22⋊D718yes—
423#95—74no—
424#95—144no—
425#95—144no—
426#95—144no—
427#95—142no—
428#95—144no—
429#95—144no—
430#95—142no—
431#95—142no—
432#95—282no—
433#95—282no—
434C22×C7—24no—
435C22×C7—24no—
436C22×C7—24no—
437C22×C7—24no—
438C22×C7—24no—
439C22×C7—24no—
440C22×C7—28no—
441C22×C7—28no—
442C22×C7—28no—
443C22×C7—28no—
444C22×C7#39318yescomplemented
445C22×C7C2×#12011yescharacteristic
446C22×C7C2×#12111yescharacteristic
447C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
448C22×C7C2×C22⋊Q812yes—
449C22×C7#52512yes—
450C22×C7C2×#12411yescharacteristic
451C22×C7C2×#12412yes—
452C22×C7#52912yes—
453C22×C7#53211yescharacteristic
454C22×C7#53411yescharacteristic
455C22×C7#53711yescharacteristic
456C22×C7#53812yes—
457C22×C7#53912yes—
458C22×C7D4212yes—
459C22×C7#54612yes—
460C22×C7#54612yes—
461C22×C7#54611yescharacteristic
462C22×C7#54712yes—
463C22×C7D4×Q811yescharacteristic
464C22×C7#55112yes—
465C22×C7#55211yescharacteristic
466C22×C7#55411yescharacteristic
467C22×C7#55412yes—
468C2×D7—42no—
469C2×D7—42no—
470C2×D7—42no—
471C2×D7—44no—
472C2×D7—44no—
473C2×D7—81no—
474C2×D7—81no—
475C2×D7—81no—
476C2×D7—81no—
477C2×D7—82no—
478C2×D7—82no—
479C4×C7—24no—
480C4×C7—42no—
481C4×C7—44no—
482C4×C7—44no—
483Dic7—42no—
484Dic7—44no—
485Dic7—44no—
486Dic7—81no—
487Dic7—81no—
488C24—21no—
489C24—21no—
490C24—22no—
491C24—22no—
492C24—21no—
493C24—21no—
494C24—72no—
495C24—141no—
496C24—141no—
497C24—142no—
498C24—142no—
499C24—141no—
500C24—142no—
501C24—141no—
502C24—141no—
503C24—142no—
504C24—141no—
505C24Q8×D712yes—
506C24#116114yes—
507C24#116112yes—
508C24C2×C22⋊D712yes—
509C24C2×C22⋊D714yes—
510C24C23×D711yescharacteristic
511C2×Q8—28no—
512C2×Q8—48no—
513C2×Q8—48no—
514C2×Q8—44no—
515C2×Q8—44no—
516C2×D4—1416no—
517C2×D4—148no—
518C2×D4—284no—
519C2×D4—288no—
520C2×D4—284no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—28no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—28no—
541C22×C4—44no—
542C22×C4—48no—
543C22×C4—48no—
544C22×C4—74no—
545C22×C4—72no—
546C22×C4—74no—
547C22×C4—1416no—
548C22×C4—142no—
549C22×C4—142no—
550C22×C4—142no—
551C22×C4—142no—
552C22×C4—142no—
553C22×C4—142no—
554C22×C4—142no—
555C22×C4—142no—
556C22×C4—141no—
557C22×C4—142no—
558C22×C4—142no—
559C22×C4—142no—
560C22×C4—142no—
561C22×C4—141no—
562C22×C4—142no—
563C22×C4—142no—
564C22×C4—141no—
565C22×C4—141no—
566C22×C4—142no—
567C22×C4—142no—
568C22×C4—142no—
569C22×C4—142no—
570C22×C4—141no—
571C22×C4—141no—
572C22×C4—141no—
573C22×C4—141no—
574C22×C4—288no—
575C22×C4—288no—
576C22×C4—288no—
577C22×C4—288no—
578C22×C4—288no—
579C22×C4—288no—
580C22×C4D4×D712yes—
581C22×C4#115912yes—
582C22×C4C2×C22⋊D714yes—
583C22×C4C2×C22⋊D714yes—
584C22×C4C2×C22⋊D712yes—
585C22×C4C2×C22⋊D712yes—
586C4⋊C4—28no—
587C4⋊C4—216no—
588C22⋊C4—216no—
589C22⋊C4—288no—
590C22⋊C4—288no—
591C22⋊C4—284no—
592C22⋊C4—284no—
593C22⋊C4—284no—
594C2×C7—28no—
595C2×C7C2×#39311yescharacteristic
596C2×C7#241011yescharacteristic
597C2×C7#241711yescharacteristic
598C2×C7#243011yescharacteristic
599C2×C7#244912yes—
600C2×C7#245012yes—
601C2×C7#247212yes—
602C2×C7#248812yes—
603C2×C7#256411yescharacteristic
604C2×C7#263911yescharacteristic
605C2×C7#285011yescharacteristic
606D7—82no—
607C23—24no—
608C23—22no—
609C23—22no—
610C23—24no—
611C23—24no—
612C23—24no—
613C23—22no—
614C23—22no—
615C23—24no—
616C23—24no—
617C23—22no—
618C23—22no—
619C23—22no—
620C23—24no—
621C23—24no—
622C23—22no—
623C23—24no—
624C23—24no—
625C23—144no—
626C23—142no—
627C23—142no—
628C23—142no—
629C23—144no—
630C23—282no—
631C23—281no—
632C23—281no—
633C23—282no—
634C23—282no—
635C23—281no—
636C23—282no—
637C23—282no—
638C23—281no—
639C23—281no—
640C23—281no—
641C23—282no—
642C23—282no—
643C23—281no—
644C23—282no—
645C23—281no—
646C23—282no—
647C23—282no—
648C23#650918yes—
649C23#650914yes—
650C23#651014yes—
651C23#651018yes—
652C23#651614yes—
653C23C2×D4×D711yescharacteristic
654C23C2×#115911yescharacteristic
655C23#654812yes—
656C23C2×Q8×D711yescharacteristic
657C23C2×#116112yes—
658C23C2×#116111yescharacteristic
659C23D7×#4112yes—
660C23#655311yescharacteristic
661C23#655411yescharacteristic
662C23C22×C22⋊D712yes—
663C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
664Q8—416no—
665D4—2816no—
666C2×C4—24no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—24no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—24no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—24no—
674C2×C4—24no—
675C2×C4—24no—
676C2×C4—24no—
677C2×C4—24no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—416no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—144no—
691C2×C4—144no—
692C2×C4—142no—
693C2×C4—144no—
694C2×C4—144no—
695C2×C4—144no—
696C2×C4—144no—
697C2×C4—144no—
698C2×C4—2832no—
699C2×C4—282no—
700C2×C4—282no—
701C2×C4—282no—
702C2×C4—282no—
703C2×C4—281no—
704C2×C4—282no—
705C2×C4—281no—
706C2×C4—282no—
707C2×C4—282no—
708C2×C4—282no—
709C2×C4—282no—
710C2×C4—281no—
711C2×C4—281no—
712C2×C4—281no—
713C2×C4—281no—
714C2×C4—281no—
715C2×C4—281no—
716C2×C4—282no—
717C2×C4—282no—
718C2×C4—282no—
719C2×C4—282no—
720C2×C4#650214yes—
721C7#1475911yescharacteristic, complemented, Sylow
722C22—28no—
723C22—28no—
724C22—24no—
725C22—28no—
726C22—28no—
727C22—24no—
728C22—24no—
729C22—24no—
730C22—24no—
731C22—24no—
732C22—284no—
733C22—284no—
734C22—282no—
735C22—282no—
736C22—282no—
737C22—561no—
738C22—562no—
739C22—562no—
740C22—561no—
741C22—561no—
742C22—561no—
743C22#9000318yescomplemented
744C22#9031512yes—
745C22#9031812yes—
746C22#9032111yescharacteristic
747C22#9032311yescharacteristic
748C22#9032611yescharacteristic
749C22#9032712yes—
750C22#9032812yes—
751C22#9033311yescharacteristic
752C22#9033512yes—
753C22#9033612yes—
754C22D4×C22⋊D712yes—
755C22C2×#650211yescharacteristic
756C22#9049511yescharacteristic
757C22#9049712yes—
758C22C2×#650912yes—
759C22C2×#650911yescharacteristic
760C22C2×#651012yes—
761C22C2×#651011yescharacteristic
762C22#9051512yes—
763C22#9052012yes—
764C22#9052311yescharacteristic
765C22#9052411yescharacteristic
766C22C2×#651611yescharacteristic
767C4—24no—
768C4—42no—
769C4—44no—
770C4—44no—
771C4—284no—
772C4—284no—
773C4—282no—
774C4—561no—
775C4—561no—
776C2—28no—
777C2—562no—
778C2#1174020912yes—
779C2#1174021012yes—
780C2#1174021412yes—
781C2#1174021612yes—
782C2#1174022911yescharacteristic
783C2#1174025411yescharacteristic
784C2#1174026011yescharacteristic
785C2#1174026911yescharacteristic
786C2#1174149311yescharacteristic
787C2C2×#9000311yescharacteristic
788C2#1174153611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC22×C7×C22⋊Q8C2
prime radicalC23×C22⋊D7C22
hypercenterC22×C22⋊Q8D7
hypocenterC7#14759
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C7×C22⋊Q8C2semidirect
2. C2×#90003C2semidirect
4. C22×C7⋊#95C2semidirect
6. #11729888C2semidirect
7. #11729324C2semidirect
8. #11729324C2semidirect
9. #11729321C2semidirect
10. #11729321C2semidirect
11. #11729298C2semidirect
62. C22×C22⋊D7Q8semidirect
107. C7⋊#95D4semidirect
108. C22×C22⋊Q8D7semidirect
444. C22×C7#393semidirect
721. C7#14759semidirect
743. C22#90003semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C7×C22⋊Q82
C2×#900032
C2×#899852
C22×C7⋊#952
C2×#897302
#117298882
#117293242
#117293212
#117292982
#147597