Subgroups — #13285720

Order 1792.

2414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#89437	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×D₇×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇×#1446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11727182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11727181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	(C₂×D₇)⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11727169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11727168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#6509	—	2	4	no	—
17	C₂×#6509	—	2	8	no	—
18	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
30	#90003	—	2	4	no	—
31	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#89437	—	2	4	no	—
39	#89437	—	2	8	no	—
40	D₇×#95	—	2	4	no	—
41	#14759	—	7	1	no	maximal, Sylow
42	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
49	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
60	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
61	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₂₈	Q₈	1	4	yes	complemented
63	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×D₇	—	4	2	no	—
72	C₂²×C₄×D₇	—	4	2	no	—
73	C₂²×C₄×D₇	—	4	2	no	—
74	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	4	yes	—
75	#6509	—	2	32	no	—
76	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
77	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
78	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
80	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
81	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
85	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
86	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
88	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
89	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
90	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
91	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
94	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
95	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
96	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
97	C₇×#95	—	2	2	no	—
98	C₇×#95	—	2	4	no	—
99	C₇×#95	—	2	2	no	—
100	C₇×#95	—	4	2	no	—
101	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
102	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
103	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
104	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
105	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
106	C₇⋊#95	—	4	2	no	—
107	C₇⋊#95	D₄	1	4	yes	complemented
108	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
109	C₂×#393	—	7	1	no	—
110	C₂×#386	—	7	2	no	—
111	C₂×#386	—	7	1	no	—
112	C₂²×#95	—	7	1	no	—
113	#1446	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1442	—	7	2	no	—
115	#1442	—	7	1	no	—
116	#1439	—	7	1	no	—
117	#1439	—	7	2	no	—
118	C₂²⋊#95	—	7	2	no	—
119	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
121	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
122	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
123	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
124	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
125	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
126	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
127	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
128	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
129	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
130	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
131	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
132	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
133	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
134	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
135	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
136	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂³×D₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
139	C₂³×D₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
140	C₂³×D₇	#41	1	4	yes	—
141	C₂³×D₇	#41	1	2	yes	—
142	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
143	C₂×C₇×Q₈	—	4	8	no	—
144	C₂×C₇×Q₈	—	4	8	no	—
145	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
146	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
176	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
177	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
184	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
193	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
194	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
196	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
201	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
202	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
203	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
204	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
205	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
206	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
210	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
211	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
212	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
213	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
214	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
215	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
216	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
217	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
218	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
219	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
220	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
221	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
222	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
223	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
224	Dic₇⋊C₄	—	2	16	no	—
225	C₂³×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
227	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
228	C₂⁴×C₄	—	7	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
230	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
231	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
232	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
233	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
235	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
236	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
237	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
238	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
239	#393	—	14	4	no	—
240	#386	—	14	8	no	—
241	#386	—	14	4	no	—
242	C₂×#95	—	7	1	no	—
243	C₂×#95	—	7	2	no	—
244	C₂×#95	—	7	2	no	—
245	C₂×#95	—	7	2	no	—
246	C₂×#95	—	7	2	no	—
247	C₂×#95	—	7	1	no	—
248	C₂×#95	—	7	2	no	—
249	C₂×#95	—	14	4	no	—
250	C₂×#95	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#95	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#95	C₂×D₇	1	2	yes	—
253	C₂×#95	C₂×D₇	1	2	yes	—
254	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
256	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
260	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
261	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
263	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
267	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
268	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
272	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
273	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
274	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
276	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
277	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
278	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
282	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
289	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
290	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
291	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
292	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
293	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
294	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
295	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
296	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
297	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
298	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
299	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
300	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
301	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
302	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
303	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
304	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
305	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
306	C₂²×D₇	#120	1	4	yes	—
307	C₂²×D₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
308	C₂²×D₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
309	C₂²×D₇	#124	1	4	yes	—
310	C₂²×D₇	#124	1	8	yes	—
311	C₇×Q₈	—	4	16	no	—
312	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
325	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
328	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
336	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
337	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
338	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×C₇	#121	1	4	yes	—
341	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
343	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
345	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
347	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
348	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
349	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
350	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
351	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
352	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
353	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
354	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
355	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
356	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
357	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
358	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
359	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
360	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
361	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
362	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
363	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
364	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
365	D₂₈	—	4	16	no	—
366	C₄×D₇	—	4	16	no	—
367	C₄×D₇	—	4	32	no	—
368	C₂⁵	—	7	1	no	—
369	C₂⁵	—	7	1	no	—
370	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
372	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
373	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
376	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
377	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
379	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
380	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
381	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
382	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
383	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
384	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
385	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
386	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
387	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
388	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
389	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
390	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
391	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
392	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
393	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
394	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
395	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
396	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
398	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
400	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂²⋊Q₈	—	14	32	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
423	#95	—	2	2	no	—
424	#95	—	2	4	no	—
425	#95	—	2	2	no	—
426	#95	—	4	2	no	—
427	#95	—	7	4	no	—
428	#95	—	14	4	no	—
429	#95	—	14	4	no	—
430	#95	—	14	2	no	—
431	#95	—	14	4	no	—
432	#95	—	14	4	no	—
433	#95	—	28	2	no	—
434	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
438	C₂²×C₇	#525	1	2	yes	—
439	C₂²×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₇	C₂×#124	1	2	yes	—
441	C₂²×C₇	#529	1	2	yes	—
442	C₂²×C₇	#532	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₇	#534	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₇	#537	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₇	#538	1	2	yes	—
446	C₂²×C₇	#539	1	2	yes	—
447	C₂²×C₇	D₄²	1	2	yes	—
448	C₂²×C₇	#546	1	2	yes	—
449	C₂²×C₇	#546	1	2	yes	—
450	C₂²×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₇	#547	1	2	yes	—
452	C₂²×C₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₇	#551	1	2	yes	—
454	C₂²×C₇	#552	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₇	#554	1	2	yes	—
456	C₂²×C₇	#554	1	1	yes	characteristic
457	C₂×D₇	—	2	4	no	—
458	C₂×D₇	—	2	4	no	—
459	C₂×D₇	—	2	4	no	—
460	C₂×D₇	—	2	4	no	—
461	C₂×D₇	—	2	4	no	—
462	C₂×D₇	—	2	4	no	—
463	C₂×D₇	—	2	8	no	—
464	C₂×D₇	—	2	8	no	—
465	C₂×D₇	—	2	8	no	—
466	C₂×D₇	—	2	8	no	—
467	C₂×D₇	—	4	2	no	—
468	C₂×D₇	—	4	2	no	—
469	C₂×D₇	—	4	2	no	—
470	C₂×D₇	—	4	4	no	—
471	C₂×D₇	—	4	4	no	—
472	C₂×D₇	—	8	1	no	—
473	C₂×D₇	—	8	1	no	—
474	C₂×D₇	—	8	1	no	—
475	C₂×D₇	—	8	1	no	—
476	C₂×D₇	—	8	2	no	—
477	C₂×D₇	—	8	2	no	—
478	C₂×D₇	#393	1	8	yes	complemented
479	C₄×C₇	—	2	4	no	—
480	C₄×C₇	—	4	2	no	—
481	C₄×C₇	—	4	4	no	—
482	C₄×C₇	—	4	4	no	—
483	C₄×C₇	—	8	1	no	—
484	Dic₇	—	4	2	no	—
485	Dic₇	—	4	4	no	—
486	Dic₇	—	4	4	no	—
487	Dic₇	—	8	1	no	—
488	C₂⁴	—	7	4	no	—
489	C₂⁴	—	7	2	no	—
490	C₂⁴	—	7	2	no	—
491	C₂⁴	—	7	4	no	—
492	C₂⁴	—	7	2	no	—
493	C₂⁴	—	7	2	no	—
494	C₂⁴	—	14	1	no	—
495	C₂⁴	—	14	1	no	—
496	C₂⁴	—	14	2	no	—
497	C₂⁴	—	14	2	no	—
498	C₂⁴	—	14	1	no	—
499	C₂⁴	—	14	1	no	—
500	C₂⁴	—	14	1	no	—
501	C₂⁴	—	14	1	no	—
502	C₂⁴	—	14	1	no	—
503	C₂⁴	—	14	2	no	—
504	C₂⁴	—	14	2	no	—
505	C₂⁴	—	14	2	no	—
506	C₂⁴	—	14	1	no	—
507	C₂⁴	—	14	2	no	—
508	C₂⁴	—	14	1	no	—
509	C₂⁴	—	14	1	no	—
510	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
512	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
513	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
514	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
515	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
516	C₂×D₄	—	14	8	no	—
517	C₂×D₄	—	14	16	no	—
518	C₂×D₄	—	28	4	no	—
519	C₂×D₄	—	28	4	no	—
520	C₂×D₄	—	28	8	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
548	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
549	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
566	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
573	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
574	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
575	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
576	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
577	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
578	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
579	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
580	C₂²×C₄	#1157	1	2	yes	—
581	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
582	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
583	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
584	C₂²×C₄	Q₈×D₇	1	2	yes	—
585	C₂²×C₄	#1161	1	4	yes	—
586	C₄⋊C₄	—	14	16	no	—
587	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
594	C₂×C₇	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₇	#2410	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₇	#2417	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₇	#2430	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₇	#2449	1	2	yes	—
599	C₂×C₇	#2450	1	2	yes	—
600	C₂×C₇	#2472	1	2	yes	—
601	C₂×C₇	#2488	1	2	yes	—
602	C₂×C₇	#2564	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₇	#2639	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₇	#2850	1	1	yes	characteristic
605	D₇	—	2	8	no	—
606	D₇	—	8	2	no	—
607	C₂³	—	7	4	no	—
608	C₂³	—	7	4	no	—
609	C₂³	—	7	8	no	—
610	C₂³	—	7	4	no	—
611	C₂³	—	7	8	no	—
612	C₂³	—	14	4	no	—
613	C₂³	—	14	2	no	—
614	C₂³	—	14	4	no	—
615	C₂³	—	14	2	no	—
616	C₂³	—	14	4	no	—
617	C₂³	—	14	2	no	—
618	C₂³	—	14	4	no	—
619	C₂³	—	14	2	no	—
620	C₂³	—	14	4	no	—
621	C₂³	—	14	2	no	—
622	C₂³	—	14	2	no	—
623	C₂³	—	14	4	no	—
624	C₂³	—	14	4	no	—
625	C₂³	—	14	2	no	—
626	C₂³	—	14	4	no	—
627	C₂³	—	14	4	no	—
628	C₂³	—	14	4	no	—
629	C₂³	—	14	2	no	—
630	C₂³	—	14	2	no	—
631	C₂³	—	14	4	no	—
632	C₂³	—	14	2	no	—
633	C₂³	—	14	2	no	—
634	C₂³	—	14	4	no	—
635	C₂³	—	28	2	no	—
636	C₂³	—	28	1	no	—
637	C₂³	—	28	2	no	—
638	C₂³	—	28	1	no	—
639	C₂³	—	28	2	no	—
640	C₂³	—	28	2	no	—
641	C₂³	—	28	1	no	—
642	C₂³	—	28	1	no	—
643	C₂³	—	28	1	no	—
644	C₂³	—	28	2	no	—
645	C₂³	—	28	2	no	—
646	C₂³	—	28	1	no	—
647	C₂³	—	28	2	no	—
648	C₂³	—	28	2	no	—
649	C₂³	—	28	2	no	—
650	C₂³	—	28	1	no	—
651	C₂³	—	28	2	no	—
652	C₂³	—	28	1	no	—
653	C₂³	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
654	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
655	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
656	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
657	C₂³	#6548	1	2	yes	—
658	C₂³	C₂×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
659	C₂³	C₂×#1161	1	2	yes	—
660	C₂³	#6551	1	1	yes	characteristic
661	C₂³	D₇×#41	1	2	yes	—
662	C₂³	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
663	C₂³	#6553	1	1	yes	characteristic
664	Q₈	—	4	16	no	—
665	D₄	—	28	16	no	—
666	C₂×C₄	—	2	4	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	4	no	—
670	C₂×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂×C₄	—	4	2	no	—
679	C₂×C₄	—	4	2	no	—
680	C₂×C₄	—	4	2	no	—
681	C₂×C₄	—	4	1	no	—
682	C₂×C₄	—	4	2	no	—
683	C₂×C₄	—	4	2	no	—
684	C₂×C₄	—	4	2	no	—
685	C₂×C₄	—	4	2	no	—
686	C₂×C₄	—	4	1	no	—
687	C₂×C₄	—	4	2	no	—
688	C₂×C₄	—	4	2	no	—
689	C₂×C₄	—	4	2	no	—
690	C₂×C₄	—	4	1	no	—
691	C₂×C₄	—	4	1	no	—
692	C₂×C₄	—	4	2	no	—
693	C₂×C₄	—	4	1	no	—
694	C₂×C₄	—	14	4	no	—
695	C₂×C₄	—	14	2	no	—
696	C₂×C₄	—	14	4	no	—
697	C₂×C₄	—	14	2	no	—
698	C₂×C₄	—	14	2	no	—
699	C₂×C₄	—	14	4	no	—
700	C₂×C₄	—	14	4	no	—
701	C₂×C₄	—	14	4	no	—
702	C₂×C₄	—	14	4	no	—
703	C₂×C₄	—	28	16	no	—
704	C₂×C₄	—	28	32	no	—
705	C₂×C₄	—	28	2	no	—
706	C₂×C₄	—	28	2	no	—
707	C₂×C₄	—	28	2	no	—
708	C₂×C₄	—	28	2	no	—
709	C₂×C₄	—	28	2	no	—
710	C₂×C₄	—	28	2	no	—
711	C₂×C₄	—	28	2	no	—
712	C₂×C₄	—	28	2	no	—
713	C₂×C₄	—	28	2	no	—
714	C₂×C₄	—	28	2	no	—
715	C₂×C₄	—	28	1	no	—
716	C₂×C₄	—	28	1	no	—
717	C₂×C₄	—	28	2	no	—
718	C₂×C₄	—	28	2	no	—
719	C₂×C₄	—	28	1	no	—
720	C₂×C₄	#6447	1	4	yes	—
721	C₇	#14759	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
722	C₂²	—	7	8	no	—
723	C₂²	—	14	4	no	—
724	C₂²	—	14	4	no	—
725	C₂²	—	14	8	no	—
726	C₂²	—	14	8	no	—
727	C₂²	—	14	4	no	—
728	C₂²	—	14	4	no	—
729	C₂²	—	14	4	no	—
730	C₂²	—	14	8	no	—
731	C₂²	—	14	4	no	—
732	C₂²	—	14	8	no	—
733	C₂²	—	28	2	no	—
734	C₂²	—	28	2	no	—
735	C₂²	—	28	4	no	—
736	C₂²	—	28	4	no	—
737	C₂²	—	28	2	no	—
738	C₂²	—	56	1	no	—
739	C₂²	—	56	2	no	—
740	C₂²	—	56	1	no	—
741	C₂²	—	56	1	no	—
742	C₂²	—	56	1	no	—
743	C₂²	—	56	2	no	—
744	C₂²	C₂×#6447	1	1	yes	characteristic
745	C₂²	#90181	1	2	yes	—
746	C₂²	#90270	1	1	yes	characteristic
747	C₂²	#90271	1	2	yes	—
748	C₂²	#90272	1	1	yes	characteristic
749	C₂²	D₇×#120	1	1	yes	characteristic
750	C₂²	#90280	1	1	yes	characteristic
751	C₂²	#90281	1	2	yes	—
752	C₂²	D₇×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
753	C₂²	D₇×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
754	C₂²	#90318	1	2	yes	—
755	C₂²	#90320	1	1	yes	characteristic
756	C₂²	#90321	1	2	yes	—
757	C₂²	#90328	1	2	yes	—
758	C₂²	#90329	1	2	yes	—
759	C₂²	D₇×#124	1	1	yes	characteristic
760	C₂²	D₇×#124	1	2	yes	—
761	C₂²	#90367	1	1	yes	characteristic
762	C₂²	#90369	1	2	yes	—
763	C₂²	#90416	1	1	yes	characteristic
764	C₂²	#90417	1	2	yes	—
765	C₂²	#90418	1	1	yes	characteristic
766	C₂²	#90421	1	2	yes	—
767	C₄	—	2	4	no	—
768	C₄	—	4	2	no	—
769	C₄	—	4	4	no	—
770	C₄	—	4	4	no	—
771	C₄	—	8	1	no	—
772	C₄	—	28	2	no	—
773	C₄	—	28	4	no	—
774	C₄	—	28	4	no	—
775	C₄	—	56	1	no	—
776	C₂	—	14	8	no	—
777	C₂	—	56	2	no	—
778	C₂	#11731299	1	1	yes	characteristic
779	C₂	#11734066	1	1	yes	characteristic
780	C₂	#11734073	1	2	yes	—
781	C₂	#11734074	1	2	yes	—
782	C₂	#11734107	1	1	yes	characteristic
783	C₂	#11734235	1	2	yes	—
784	C₂	D₇×#393	1	1	yes	characteristic
785	C₂	#11734317	1	1	yes	characteristic
786	C₂	#11734695	1	1	yes	characteristic
787	C₂	#11734697	1	2	yes	—
788	C₂	#11734699	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
Fitting	C₇×#1446	C₂
prime radical	C₂³×D₂₈	C₂²
hypercenter	#1446	D₇
hypocenter	C₇	#14759
LCS	G ▷ C₂⁴×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1446

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#6509	C₂	semidirect
2. C₂×#90003	C₂	semidirect
5. C₂×D₇×#95	C₂	semidirect
6. C₇×#1446	C₂	semidirect
7. #11727182	C₂	semidirect
8. #11727181	C₂	semidirect
9. (C₂×D₇)⋊#95	C₂	semidirect
10. #11727169	C₂	semidirect
11. #11727168	C₂	semidirect
62. C₂²×D₂₈	Q₈	semidirect
107. C₇⋊#95	D₄	semidirect
113. #1446	D₇	semidirect
478. C₂×D₇	#393	semidirect
721. C₇	#14759	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6509	2
C₂×#90003	2
C₂×#89437	2
C₂×D₇×#95	2
C₇×#1446	2
#11727182	2
#11727181	2
(C₂×D₇)⋊#95	2
#11727169	2
#11727168	2
#14759	7