Finite Group Databasebeta

← #13285722

Subgroups — #13285722

Order 1792.

2414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1220 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6459C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89728C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89728C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89728C211yesmaximal, characteristic
5C2×#89719C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×D7×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729321C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729301C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727178C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727167C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727167C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
17C23×C4×D7C2211yescharacteristic
18C23×C4×D7C2211yescharacteristic
19C23×C4×D7C2211yescharacteristic
20C23×Dic14C2211yescharacteristic
21C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×#6459—24no—
34C2×#6459—24no—
35C2×#6459—24no—
36C2×C7×#95C2211yescharacteristic
37C2×C7×#95C2211yescharacteristic
38C2×C7×#95C2211yescharacteristic
39C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54#89728—24no—
55#89728—24no—
56#89728—24no—
57#89719—24no—
58D7×#95—24no—
59#14759—71nomaximal, Sylow
60C25×C7C2311yescharacteristic
61C24×D7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D7—22no—
69C22×C22⋊D7—22no—
70C22×C22⋊D7—22no—
71C22×C22⋊D7—22no—
72C22×C22⋊D7—22no—
73C22×C22⋊D7—22no—
74C22×C22⋊D7Q814yescomplemented
75C23×Dic7C2311yescharacteristic
76C23×Dic7C2311yescharacteristic
77C23×Dic7C2311yescharacteristic
78C23×Dic7C2311yescharacteristic
79C23×Dic7C2311yescharacteristic
80C23×Dic7C2311yescharacteristic
81C23×Dic7C2311yescharacteristic
82C22×C4×D7—22no—
83C22×C4×D7—22no—
84C22×C4×D7—22no—
85C22×C4×D7—22no—
86C22×C4×D7—22no—
87C22×C4×D7—22no—
88C22×C4×D7—22no—
89C22×C4×D7—22no—
90C22×C4×D7—22no—
91C22×C4×D7—22no—
92C22×C4×D7—22no—
93C22×C4×D7—22no—
94C22×C4×D7—22no—
95C22×C4×D7—22no—
96C22×C4×D7—41no—
97C22×C4×D7—41no—
98C22×C4×D7—41no—
99C22×C4×D7—41no—
100C22×C4×D7—41no—
101C22×C4×D7—41no—
102C22×C4×D7D414yes—
103C22×Dic14—22no—
104C22×Dic14—22no—
105C22×Dic14—22no—
106C22×Dic14—22no—
107C22×Dic14—22no—
108C22×Dic14—41no—
109C22×Dic14—41no—
110C2×C7×C4⋊C4—22no—
111C2×C7×C4⋊C4—22no—
112C2×C7×C4⋊C4—22no—
113C2×C7×C22⋊C4—22no—
114C2×C7×C22⋊C4—22no—
115C2×C7×C22⋊C4—22no—
116C2×C7×C22⋊C4—22no—
117C2×C7×C22⋊C4—22no—
118C2×C7×C22⋊C4—41no—
119C2×C7×C22⋊C4—41no—
120C2×C7×C22⋊C4—41no—
121C2×C7×C22⋊C4—41no—
122C2×C22⋊Dic7—22no—
123C2×C22⋊Dic7—22no—
124C2×C22⋊Dic7—22no—
125C2×C22⋊Dic7—22no—
126C2×C22⋊Dic7—22no—
127C2×C22⋊Dic7—22no—
128C2×C22⋊Dic7—22no—
129C2×C22⋊Dic7—41no—
130C2×C22⋊Dic7—41no—
131C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D7)⋊C4D414yes—
139C2×(C2×D7)⋊C4D414yes—
140C2×Dic7⋊C4—22no—
141C2×Dic7⋊C4—22no—
142C2×Dic7⋊C4—22no—
143C2×Dic7⋊C4—22no—
144C2×Dic7⋊C4—22no—
145C2×Dic7⋊C4—22no—
146#6459—232no—
147C7×#95—22no—
148C7×#95—41no—
149C7×#95—41no—
150C7⋊#95—22no—
151C7⋊#95—22no—
152C7⋊#95—22no—
153C7⋊#95—22no—
154C7⋊#95—22no—
155C7⋊#95—22no—
156C7⋊#95—22no—
157C7⋊#95—22no—
158C7⋊#95—22no—
159C7⋊#95—22no—
160C7⋊#95—22no—
161C7⋊#95—22no—
162C7⋊#95—41no—
163C7⋊#95—41no—
164C7⋊#95D414yescomplemented
165C22×C22⋊Q8—71no—
166C2×#393—71no—
167C2×#386—71no—
168C2×#386—71no—
169C2×#386—71no—
170C22×#95—71no—
171#1446—71no—
172#1442—71no—
173#1442—71no—
174#1442—71no—
175#1439—71no—
176#1439—71no—
177#1439D711yescharacteristic, complemented
178C22⋊#95—71no—
179C22⋊#95—71no—
180C24×C7—21no—
181C24×C7—21no—
182C24×C7—21no—
183C24×C7—21no—
184C24×C7—21no—
185C24×C7—21no—
186C24×C7—21no—
187C24×C7—21no—
188C24×C7—21no—
189C24×C7—21no—
190C24×C7—21no—
191C24×C7—21no—
192C24×C7—21no—
193C24×C7—21no—
194C24×C7C2×Q812yes—
195C24×C7C2411yescharacteristic
196C23×D7—21no—
197C23×D7—21no—
198C23×D7—21no—
199C23×D7—21no—
200C23×D7—21no—
201C23×D7—21no—
202C23×D7—21no—
203C23×D7—21no—
204C23×D7C2×D412yes—
205C23×D7C2×D412yes—
206C23×D7C2×D412yes—
207C23×D7C2×Q812yes—
208C23×D7#4112yes—
209C23×D7#4112yes—
210C23×D7#4112yes—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7C2×D412yes—
249C22×C4×C7C2×D412yes—
250C22×C4×C7C2×D412yes—
251C22×C4×C7C2×D412yes—
252C22×C4×C7#4112yes—
253C2×C22⋊D7—28no—
254C2×C22⋊D7—28no—
255C2×C22⋊D7—28no—
256C2×C22⋊D7—44no—
257C2×C22⋊D7—44no—
258C2×C22⋊D7—44no—
259C2×C22⋊D7—44no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—21no—
293C22×Dic7—21no—
294C22×Dic7—21no—
295C22×Dic7—21no—
296C22×Dic7—21no—
297C22×Dic7—21no—
298C22×Dic7—21no—
299C22×Dic7—21no—
300C22×Dic7—21no—
301C22×Dic7C2×D412yes—
302C22×Dic7C2×D412yes—
303C22×Dic7C2×D412yes—
304C22×Dic7C2×D412yes—
305C22×Dic7C2×D412yes—
306C22×Dic7C2×Q812yes—
307C22×Dic7#4112yes—
308C22×Dic7#4112yes—
309C2×C4×D7—28no—
310C2×C4×D7—28no—
311C2×C4×D7—28no—
312C2×C4×D7—28no—
313C2×C4×D7—44no—
314C2×C4×D7—44no—
315C2×C4×D7—44no—
316C2×C4×D7—44no—
317C2×C4×D7—44no—
318C2×C4×D7—44no—
319C2×C4×D7—44no—
320C2×C4×D7—44no—
321C2×C4×D7—44no—
322C2×C4×D7—44no—
323C2×C4×D7—44no—
324C2×C4×D7—44no—
325C2×C4×D7—44no—
326C2×C4×D7—44no—
327C2×C4×D7—44no—
328C2×C4×D7—44no—
329C2×C4×D7—44no—
330C2×Dic14—28no—
331C2×Dic14—44no—
332C2×Dic14—44no—
333C2×Dic14—44no—
334C2×Dic14—44no—
335C2×Dic14—44no—
336C2×Dic14—44no—
337C7×C4⋊C4—28no—
338C7×C22⋊C4—44no—
339C7×C22⋊C4—44no—
340C7×C22⋊C4—44no—
341C22⋊Dic7—44no—
342C22⋊Dic7—44no—
343C22⋊Dic7—44no—
344(C2×D7)⋊C4—28no—
345(C2×D7)⋊C4—28no—
346(C2×D7)⋊C4—44no—
347Dic7⋊C4—28no—
348Dic7⋊C4—28no—
349C23×Q8—71no—
350C23×D4—71no—
351C24×C4—71no—
352C24×C4—71no—
353C24×C4—71no—
354C2×C22⋊Q8—144no—
355C2×C22⋊Q8—144no—
356C2×C22⋊Q8—144no—
357C22×C4⋊C4—71no—
358C22×C4⋊C4—71no—
359C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
360C22×C22⋊C4—71no—
361C22×C22⋊C4—71no—
362C22×C22⋊C4—71no—
363C22×C22⋊C4—71no—
364C22×C22⋊C4—71no—
365C22×C22⋊C4—71no—
366C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
367C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
368C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
369#393—144no—
370#386—144no—
371#386—144no—
372#386—144no—
373C2×#95—71no—
374C2×#95—71no—
375C2×#95—71no—
376C2×#95—71no—
377C2×#95—71no—
378C2×#95—71no—
379C2×#95—71no—
380C2×#95—71no—
381C2×#95—71no—
382C2×#95—71no—
383C2×#95—71no—
384C2×#95—71no—
385C2×#95—71no—
386C2×#95—71no—
387C2×#95—71no—
388C2×#95—144no—
389C2×#95C2×D711yescharacteristic
390C2×#95C2×D711yescharacteristic
391C2×#95C2×D711yescharacteristic
392C23×C7—22no—
393C23×C7—22no—
394C23×C7—22no—
395C23×C7—22no—
396C23×C7—22no—
397C23×C7—22no—
398C23×C7—22no—
399C23×C7—41no—
400C23×C7—41no—
401C23×C7—41no—
402C23×C7—41no—
403C23×C7—41no—
404C23×C7—41no—
405C23×C7—41no—
406C23×C7—41no—
407C23×C7—41no—
408C23×C7—41no—
409C23×C7—41no—
410C23×C7—41no—
411C23×C7—41no—
412C23×C7—41no—
413C23×C7—41no—
414C23×C7—41no—
415C23×C7—41no—
416C23×C7—41no—
417C23×C7—41no—
418C23×C7—41no—
419C23×C7—41no—
420C23×C7—41no—
421C23×C7—41no—
422C23×C7—41no—
423C23×C7—41no—
424C23×C7—41no—
425C23×C7—41no—
426C23×C7—41no—
427C23×C7C22×D411yescharacteristic
428C23×C7C22×D411yescharacteristic
429C23×C7C22×D411yescharacteristic
430C23×C7C22×D411yescharacteristic
431C23×C7C22×Q811yescharacteristic
432C23×C7C2×#4111yescharacteristic
433C23×C7C2×#4111yescharacteristic
434C23×C7C2×#4111yescharacteristic
435C23×C7C2×#4111yescharacteristic
436C23×C7C2×#4111yescharacteristic
437C23×C7C2×#4111yescharacteristic
438C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C23×C72−1+411yescharacteristic
442C22×D7—22no—
443C22×D7—22no—
444C22×D7—22no—
445C22×D7—22no—
446C22×D7—22no—
447C22×D7—22no—
448C22×D7—22no—
449C22×D7—22no—
450C22×D7—22no—
451C22×D7—22no—
452C22×D7—22no—
453C22×D7—22no—
454C22×D7—22no—
455C22×D7—22no—
456C22×D7—22no—
457C22×D7—22no—
458C22×D7—22no—
459C22×D7—22no—
460C22×D7—22no—
461C22×D7—22no—
462C22×D7—22no—
463C22×D7—22no—
464C22×D7—22no—
465C22×D7—22no—
466C22×D7—22no—
467C22×D7—22no—
468C22×D7—22no—
469C22×D7—22no—
470C22×D7#12014yes—
471C22×D7C22⋊Q814yes—
472C22×D7C22⋊Q814yes—
473C22×D7C22⋊Q814yes—
474C22×D7#12414yes—
475C22×D7#12414yes—
476C22×D7#12414yes—
477C2×C4×C7—22no—
478C2×C4×C7—22no—
479C2×C4×C7—22no—
480C2×C4×C7—22no—
481C2×C4×C7—22no—
482C2×C4×C7—22no—
483C2×C4×C7—22no—
484C2×C4×C7—22no—
485C2×C4×C7—22no—
486C2×C4×C7—22no—
487C2×C4×C7—22no—
488C2×C4×C7—22no—
489C2×C4×C7—22no—
490C2×C4×C7—22no—
491C2×C4×C7—22no—
492C2×C4×C7—41no—
493C2×C4×C7—41no—
494C2×C4×C7—41no—
495C2×C4×C7—41no—
496C2×C4×C7—41no—
497C2×C4×C7—41no—
498C2×C4×C7—41no—
499C2×C4×C7—41no—
500C2×C4×C7—41no—
501C2×C4×C7—41no—
502C2×C4×C7—41no—
503C2×C4×C7—41no—
504C2×C4×C7—41no—
505C2×C4×C7—41no—
506C2×C4×C7—41no—
507C2×C4×C7—41no—
508C2×C4×C7—41no—
509C2×C4×C7—41no—
510C2×C4×C7—41no—
511C2×C4×C7—41no—
512C2×C4×C7—41no—
513C2×C4×C7—41no—
514C2×C4×C7—41no—
515C2×C4×C7—41no—
516C2×C4×C7—41no—
517C2×C4×C7—41no—
518C2×C4×C7—41no—
519C22⋊D7—416no—
520C2×Dic7—22no—
521C2×Dic7—22no—
522C2×Dic7—22no—
523C2×Dic7—22no—
524C2×Dic7—22no—
525C2×Dic7—22no—
526C2×Dic7—22no—
527C2×Dic7—22no—
528C2×Dic7—22no—
529C2×Dic7—22no—
530C2×Dic7—22no—
531C2×Dic7—22no—
532C2×Dic7—22no—
533C2×Dic7—22no—
534C2×Dic7—22no—
535C2×Dic7—22no—
536C2×Dic7—22no—
537C2×Dic7—22no—
538C2×Dic7—22no—
539C2×Dic7—22no—
540C2×Dic7—22no—
541C2×Dic7—41no—
542C2×Dic7—41no—
543C2×Dic7—41no—
544C2×Dic7—41no—
545C2×Dic7—41no—
546C2×Dic7—41no—
547C2×Dic7—41no—
548C2×Dic7—41no—
549C2×Dic7—41no—
550C2×Dic7—41no—
551C2×Dic7—41no—
552C2×Dic7—41no—
553C2×Dic7—41no—
554C2×Dic7—41no—
555C2×Dic7—41no—
556C2×Dic7—41no—
557C2×Dic7—41no—
558C2×Dic7—41no—
559C2×Dic7—41no—
560C2×Dic7—41no—
561C2×Dic7—41no—
562C2×Dic7—41no—
563C2×Dic7—41no—
564C2×Dic7—41no—
565C2×Dic7—41no—
566C2×Dic7—41no—
567C2×Dic7—41no—
568C2×Dic7#12114yes—
569C4×D7—416no—
570C4×D7—416no—
571C4×D7—416no—
572Dic14—416no—
573C25—71no—
574C25C22×D711yescharacteristic
575C22×Q8—142no—
576C22×Q8—142no—
577C22×Q8—142no—
578C22×Q8—142no—
579C22×Q8—142no—
580C22×Q8—281no—
581C22×Q8—281no—
582C22×D4—74no—
583C22×D4—142no—
584C22×D4—142no—
585C22×D4—142no—
586C22×D4—142no—
587C22×D4—142no—
588C22×D4—142no—
589C23×C4—71no—
590C23×C4—71no—
591C23×C4—71no—
592C23×C4—71no—
593C23×C4—71no—
594C23×C4—71no—
595C23×C4—74no—
596C23×C4—71no—
597C23×C4—142no—
598C23×C4—142no—
599C23×C4—142no—
600C23×C4—142no—
601C23×C4—142no—
602C23×C4—142no—
603C23×C4—142no—
604C23×C4—142no—
605C23×C4—142no—
606C23×C4—142no—
607C23×C4—142no—
608C23×C4—142no—
609C23×C4—142no—
610C23×C4—142no—
611C23×C4—281no—
612C23×C4—281no—
613C23×C4—281no—
614C23×C4—281no—
615C23×C4—281no—
616C23×C4—281no—
617C23×C4C22×D711yescharacteristic
618C23×C4C22×D711yescharacteristic
619C23×C4C22×D711yescharacteristic
620C23×C4C22×D711yescharacteristic
621C23×C4C22×D711yescharacteristic
622C23×C4C22×D711yescharacteristic
623C22⋊Q8—1432no—
624C2×C4⋊C4—22no—
625C2×C4⋊C4—22no—
626C2×C4⋊C4—22no—
627C2×C4⋊C4—142no—
628C2×C4⋊C4—142no—
629C2×C4⋊C4—142no—
630C2×C4⋊C4—142no—
631C2×C4⋊C4—142no—
632C2×C4⋊C4—142no—
633C2×C22⋊C4—22no—
634C2×C22⋊C4—22no—
635C2×C22⋊C4—22no—
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—22no—
638C2×C22⋊C4—41no—
639C2×C22⋊C4—41no—
640C2×C22⋊C4—41no—
641C2×C22⋊C4—41no—
642C2×C22⋊C4—74no—
643C2×C22⋊C4—74no—
644C2×C22⋊C4—142no—
645C2×C22⋊C4—142no—
646C2×C22⋊C4—142no—
647C2×C22⋊C4—142no—
648C2×C22⋊C4—142no—
649C2×C22⋊C4—142no—
650C2×C22⋊C4—142no—
651C2×C22⋊C4—142no—
652C2×C22⋊C4—142no—
653C2×C22⋊C4—142no—
654C2×C22⋊C4—142no—
655C2×C22⋊C4—142no—
656C2×C22⋊C4—142no—
657C2×C22⋊C4—142no—
658C2×C22⋊C4—281no—
659C2×C22⋊C4—281no—
660#95—22no—
661#95—41no—
662#95—41no—
663#95—74no—
664#95—142no—
665#95—142no—
666#95—142no—
667#95—142no—
668#95—142no—
669#95—142no—
670#95—142no—
671#95—142no—
672#95—142no—
673#95—142no—
674#95—142no—
675#95—142no—
676#95—281no—
677#95—281no—
678C22×C7—42no—
679C22×C7—42no—
680C22×C7—42no—
681C22×C7—42no—
682C22×C7—42no—
683C22×C7—42no—
684C22×C7—42no—
685C22×C7—81no—
686C22×C7—81no—
687C22×C7—81no—
688C22×C7—81no—
689C22×C7—81no—
690C22×C7—81no—
691C22×C7—81no—
692C22×C7—81no—
693C22×C7C2×#12011yescharacteristic
694C22×C7C2×#12111yescharacteristic
695C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
696C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
697C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
698C22×C7#52511yescharacteristic
699C22×C7#52511yescharacteristic
700C22×C7C2×#12411yescharacteristic
701C22×C7C2×#12411yescharacteristic
702C22×C7C2×#12411yescharacteristic
703C22×C7#52911yescharacteristic
704C22×C7#52911yescharacteristic
705C22×C7#53211yescharacteristic
706C22×C7#53411yescharacteristic
707C22×C7#53711yescharacteristic
708C22×C7#53811yescharacteristic
709C22×C7#53811yescharacteristic
710C22×C7#53911yescharacteristic
711C22×C7#53911yescharacteristic
712C22×C7D4211yescharacteristic
713C22×C7D4211yescharacteristic
714C22×C7#54611yescharacteristic
715C22×C7#54611yescharacteristic
716C22×C7#54611yescharacteristic
717C22×C7#54611yescharacteristic
718C22×C7#54611yescharacteristic
719C22×C7#54711yescharacteristic
720C22×C7#54711yescharacteristic
721C22×C7D4×Q811yescharacteristic
722C22×C7#55111yescharacteristic
723C22×C7#55111yescharacteristic
724C22×C7#55211yescharacteristic
725C22×C7#55411yescharacteristic
726C22×C7#55411yescharacteristic
727C22×C7#55411yescharacteristic
728C2×D7—24no—
729C2×D7—24no—
730C2×D7—24no—
731C2×D7—24no—
732C2×D7—24no—
733C2×D7—24no—
734C2×D7—24no—
735C2×D7—24no—
736C2×D7—24no—
737C2×D7—24no—
738C2×D7—24no—
739C2×D7—24no—
740C2×D7—24no—
741C2×D7—24no—
742C2×D7#39318yescomplemented
743C4×C7—42no—
744C4×C7—42no—
745C4×C7—42no—
746C4×C7—42no—
747C4×C7—42no—
748C4×C7—81no—
749Dic7—24no—
750Dic7—42no—
751Dic7—42no—
752Dic7—42no—
753Dic7—42no—
754Dic7—42no—
755Dic7—81no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—21no—
760C24—21no—
761C24—21no—
762C24—21no—
763C24—21no—
764C24—21no—
765C24—21no—
766C24—21no—
767C24—21no—
768C24—21no—
769C24—21no—
770C24—72no—
771C24—72no—
772C24—72no—
773C24—72no—
774C24—72no—
775C24—72no—
776C24—72no—
777C24—141no—
778C24—141no—
779C24—141no—
780C24—141no—
781C24—141no—
782C24—141no—
783C24—141no—
784C24—141no—
785C24Q8×D712yes—
786C24C23×D711yescharacteristic
787C2×Q8—148no—
788C2×Q8—284no—
789C2×Q8—284no—
790C2×Q8—284no—
791C2×Q8—284no—
792C2×Q8—284no—
793C2×Q8—284no—
794C2×D4—148no—
795C2×D4—148no—
796C2×D4—148no—
797C2×D4—284no—
798C2×D4—284no—
799C2×D4—284no—
800C2×D4—284no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—72no—
839C22×C4—72no—
840C22×C4—72no—
841C22×C4—72no—
842C22×C4—72no—
843C22×C4—72no—
844C22×C4—72no—
845C22×C4—72no—
846C22×C4—148no—
847C22×C4—148no—
848C22×C4—148no—
849C22×C4—148no—
850C22×C4—141no—
851C22×C4—141no—
852C22×C4—141no—
853C22×C4—141no—
854C22×C4—141no—
855C22×C4—141no—
856C22×C4—141no—
857C22×C4—141no—
858C22×C4—141no—
859C22×C4—141no—
860C22×C4—141no—
861C22×C4—141no—
862C22×C4—141no—
863C22×C4—141no—
864C22×C4—141no—
865C22×C4—141no—
866C22×C4—141no—
867C22×C4—141no—
868C22×C4—141no—
869C22×C4—141no—
870C22×C4—141no—
871C22×C4—141no—
872C22×C4—141no—
873C22×C4—141no—
874C22×C4—141no—
875C22×C4—141no—
876C22×C4—141no—
877C22×C4—141no—
878C22×C4—141no—
879C22×C4—141no—
880C22×C4—141no—
881C22×C4—141no—
882C22×C4—141no—
883C22×C4—141no—
884C22×C4—141no—
885C22×C4—141no—
886C22×C4—141no—
887C22×C4—141no—
888C22×C4—141no—
889C22×C4—141no—
890C22×C4—141no—
891C22×C4—284no—
892C22×C4—284no—
893C22×C4—284no—
894C22×C4—284no—
895C22×C4—284no—
896C22×C4—284no—
897C22×C4—284no—
898C22×C4—284no—
899C22×C4—284no—
900C22×C4—284no—
901C22×C4—284no—
902C22×C4—284no—
903C22×C4—284no—
904C22×C4—284no—
905C22×C4—284no—
906C22×C4—284no—
907C22×C4—284no—
908C22×C4#115712yes—
909C22×C4D4×D712yes—
910C22×C4D4×D712yes—
911C22×C4D4×D712yes—
912C22×C4D4×D712yes—
913C4⋊C4—28no—
914C4⋊C4—148no—
915C4⋊C4—148no—
916C22⋊C4—44no—
917C22⋊C4—44no—
918C22⋊C4—44no—
919C22⋊C4—148no—
920C22⋊C4—148no—
921C22⋊C4—284no—
922C22⋊C4—284no—
923C22⋊C4—284no—
924C22⋊C4—284no—
925C2×C7—82no—
926C2×C7C2×#39311yescharacteristic
927C2×C7#241011yescharacteristic
928C2×C7#241711yescharacteristic
929C2×C7#243011yescharacteristic
930C2×C7#244911yescharacteristic
931C2×C7#244911yescharacteristic
932C2×C7#245011yescharacteristic
933C2×C7#245011yescharacteristic
934C2×C7#247211yescharacteristic
935C2×C7#247211yescharacteristic
936C2×C7#248811yescharacteristic
937C2×C7#248811yescharacteristic
938C2×C7#256411yescharacteristic
939C2×C7#263911yescharacteristic
940C2×C7#285011yescharacteristic
941D7—28no—
942C23—22no—
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—22no—
946C23—22no—
947C23—22no—
948C23—22no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—74no—
978C23—74no—
979C23—74no—
980C23—74no—
981C23—74no—
982C23—74no—
983C23—74no—
984C23—142no—
985C23—142no—
986C23—142no—
987C23—142no—
988C23—142no—
989C23—142no—
990C23—142no—
991C23—142no—
992C23—142no—
993C23—142no—
994C23—142no—
995C23—142no—
996C23—142no—
997C23—142no—
998C23—142no—
999C23—142no—
1000C23—142no—
1001C23—142no—
1002C23—142no—
1003C23—142no—
1004C23—142no—
1005C23—142no—
1006C23—142no—
1007C23—142no—
1008C23—142no—
1009C23—142no—
1010C23—142no—
1011C23—142no—
1012C23C2×#115711yescharacteristic
1013C23C2×D4×D711yescharacteristic
1014C23C2×D4×D711yescharacteristic
1015C23C2×D4×D711yescharacteristic
1016C23C2×D4×D711yescharacteristic
1017C23#654811yescharacteristic
1018C23#654811yescharacteristic
1019C23#654811yescharacteristic
1020C23C2×Q8×D711yescharacteristic
1021C23D7×#4111yescharacteristic
1022C23D7×#4111yescharacteristic
1023C23D7×#4111yescharacteristic
1024C23D7×#4111yescharacteristic
1025C23D7×#4111yescharacteristic
1026C23#655411yescharacteristic
1027Q8—2816no—
1028D4—2816no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—74no—
1072C2×C4—142no—
1073C2×C4—142no—
1074C2×C4—142no—
1075C2×C4—142no—
1076C2×C4—142no—
1077C2×C4—142no—
1078C2×C4—142no—
1079C2×C4—142no—
1080C2×C4—142no—
1081C2×C4—142no—
1082C2×C4—142no—
1083C2×C4—142no—
1084C2×C4—142no—
1085C2×C4—142no—
1086C2×C4—142no—
1087C2×C4—142no—
1088C2×C4—142no—
1089C2×C4—142no—
1090C2×C4—142no—
1091C2×C4—142no—
1092C2×C4—142no—
1093C2×C4—2816no—
1094C2×C4—2816no—
1095C2×C4—2816no—
1096C2×C4—281no—
1097C2×C4—281no—
1098C2×C4—281no—
1099C2×C4—281no—
1100C2×C4—281no—
1101C2×C4—281no—
1102C2×C4—281no—
1103C2×C4—281no—
1104C2×C4—281no—
1105C2×C4—281no—
1106C2×C4—281no—
1107C2×C4—281no—
1108C2×C4—281no—
1109C2×C4—281no—
1110C2×C4—281no—
1111C2×C4—281no—
1112C2×C4—281no—
1113C2×C4—281no—
1114C2×C4—281no—
1115C2×C4—281no—
1116C2×C4—281no—
1117C2×C4—281no—
1118C2×C4—281no—
1119C2×C4—281no—
1120C2×C4—281no—
1121C2×C4—281no—
1122C2×C4—281no—
1123C7#1475911yescharacteristic, complemented, Sylow
1124C22—42no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—42no—
1131C22—78no—
1132C22—81no—
1133C22—81no—
1134C22—81no—
1135C22—81no—
1136C22—81no—
1137C22—81no—
1138C22—81no—
1139C22—81no—
1140C22—144no—
1141C22—144no—
1142C22—144no—
1143C22—144no—
1144C22—144no—
1145C22—144no—
1146C22—144no—
1147C22—144no—
1148C22—144no—
1149C22—144no—
1150C22—144no—
1151C22—144no—
1152C22—144no—
1153C22—144no—
1154C22#9018111yescharacteristic
1155C22#9020211yescharacteristic
1156C22#9021911yescharacteristic
1157C22#9023811yescharacteristic
1158C22#9023911yescharacteristic
1159C22#9024211yescharacteristic
1160C22#9024711yescharacteristic
1161C22D7×#12011yescharacteristic
1162C22#9028011yescharacteristic
1163C22#9028111yescharacteristic
1164C22D7×#12111yescharacteristic
1165C22#9029911yescharacteristic
1166C22#9030111yescharacteristic
1167C22#9030111yescharacteristic
1168C22#9030311yescharacteristic
1169C22#9030311yescharacteristic
1170C22#9030411yescharacteristic
1171C22#9030411yescharacteristic
1172C22D7×C22⋊Q811yescharacteristic
1173C22D7×C22⋊Q811yescharacteristic
1174C22D7×C22⋊Q811yescharacteristic
1175C22#9032311yescharacteristic
1176C22#9032711yescharacteristic
1177C22#9032711yescharacteristic
1178C22#9034611yescharacteristic
1179C22#9034711yescharacteristic
1180C22#9035011yescharacteristic
1181C22#9035111yescharacteristic
1182C22#9035111yescharacteristic
1183C22D7×#12411yescharacteristic
1184C22D7×#12411yescharacteristic
1185C22D7×#12411yescharacteristic
1186C22#9039711yescharacteristic
1187C22#9039911yescharacteristic
1188C22#9040811yescharacteristic
1189C4—42no—
1190C4—42no—
1191C4—42no—
1192C4—42no—
1193C4—42no—
1194C4—81no—
1195C4—144no—
1196C4—282no—
1197C4—282no—
1198C4—282no—
1199C4—282no—
1200C4—282no—
1201C4—561no—
1202C2—82no—
1203C2—148no—
1204C2#1173146811yescharacteristic
1205C2#1173205411yescharacteristic
1206C2#1173206011yescharacteristic
1207C2#1173234111yescharacteristic
1208C2#1173331211yescharacteristic
1209C2#1173340211yescharacteristic
1210C2#1173377511yescharacteristic
1211C2#1173420011yescharacteristic
1212C2D7×#39311yescharacteristic
1213C2#1173437111yescharacteristic
1214C2#1173457111yescharacteristic
1215C2#1173473011yescharacteristic
1216C2#1173486511yescharacteristic
1217C2#1173512311yescharacteristic
1218C2#1173554911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC7×#1439C2
prime radicalC23×C22⋊D7C22
hypercenter#1439D7
hypocenterC7#14759
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#6459C2semidirect
5. C2×#89719C2semidirect
6. C2×D7×#95C2semidirect
7. C7×#1439C2semidirect
8. #11729321C2semidirect
9. #11729301C2semidirect
10. #11729301C2semidirect
11. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
12. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
13. #11727178C2semidirect
14. #11727167C2semidirect
15. #11727167C2semidirect
74. C22×C22⋊D7Q8semidirect
164. C7⋊#95D4semidirect
177. #1439D7semidirect
742. C2×D7#393semidirect
1123. C7#14759semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#64592
C2×#897282
C2×#897192
C2×D7×#952
C7×#14392
#117293212
#117293012
(C2×D7)⋊#952
#117271782
#117271672
#147597