Finite Group Databasebeta

← #13285723

Subgroups — #13285723

Order 1792.

2414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1220 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6441C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89985C211yesmaximal, characteristic
3C22×C7⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89730C211yesmaximal, characteristic
5C2×#89730C211yesmaximal, characteristic
6C2×#89445C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729298C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727182C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727182C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727181C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727178C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727167C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727167C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727166C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×C4×C7C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
18C24×Dic7C2211yescharacteristic
19C24×Dic7C2211yescharacteristic
20C23×Dic14C2211yescharacteristic
21C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
31C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×#6441—24no—
34C2×#6441—24no—
35C2×#6441—24no—
36C2×C7×#95C2211yescharacteristic
37C2×C7×#95C2211yescharacteristic
38C2×C7×#95C2211yescharacteristic
39C2×C7×#95C2211yescharacteristic
40#89985—24no—
41C2×C7⋊#95—24no—
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
55C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
56#89730—24no—
57#89730—24no—
58#89445—24no—
59#14759—71nomaximal, Sylow
60C25×C7C2311yescharacteristic
61C24×D7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7—22no—
63C23×C4×C7—22no—
64C23×C4×C7—22no—
65C23×C4×C7—22no—
66C23×C4×C7—22no—
67C23×C4×C7—41no—
68C23×C4×C7—41no—
69C23×C4×C7C2311yescharacteristic
70C23×C4×C7C2311yescharacteristic
71C23×C4×C7C2311yescharacteristic
72C23×C4×C7C2311yescharacteristic
73C23×C4×C7C2311yescharacteristic
74C23×C4×C7C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D7—22no—
76C22×C22⋊D7—22no—
77C22×C22⋊D7—22no—
78C22×C22⋊D7—22no—
79C22×C22⋊D7—22no—
80C22×C22⋊D7—22no—
81C22×C22⋊D7Q814yescomplemented
82C23×Dic7—22no—
83C23×Dic7—22no—
84C23×Dic7—22no—
85C23×Dic7—22no—
86C23×Dic7—22no—
87C23×Dic7—22no—
88C23×Dic7—22no—
89C23×Dic7—22no—
90C23×Dic7—22no—
91C23×Dic7—41no—
92C23×Dic7—41no—
93C23×Dic7—41no—
94C23×Dic7—41no—
95C23×Dic7D414yes—
96C23×Dic7C2311yescharacteristic
97C23×Dic7C2311yescharacteristic
98C23×Dic7C2311yescharacteristic
99C23×Dic7C2311yescharacteristic
100C23×Dic7C2311yescharacteristic
101C23×Dic7C2311yescharacteristic
102C23×Dic7C2311yescharacteristic
103C22×Dic14—22no—
104C22×Dic14—22no—
105C22×Dic14—22no—
106C22×Dic14—22no—
107C22×Dic14—22no—
108C22×Dic14—41no—
109C22×Dic14—41no—
110C2×C7×C22⋊C4—22no—
111C2×C7×C22⋊C4—22no—
112C2×C7×C22⋊C4—22no—
113C2×C7×C22⋊C4—22no—
114C2×C7×C22⋊C4—22no—
115C2×C7×C22⋊C4D414yes—
116C2×C22⋊Dic7—22no—
117C2×C22⋊Dic7—22no—
118C2×C22⋊Dic7D414yes—
119C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
132C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
133C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
134C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
135C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
136C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
137C2×C4⋊Dic7—22no—
138C2×C4⋊Dic7—22no—
139C2×C4⋊Dic7—22no—
140C2×Dic7⋊C4—22no—
141C2×Dic7⋊C4—22no—
142C2×Dic7⋊C4—22no—
143C2×Dic7⋊C4—22no—
144C2×Dic7⋊C4—22no—
145C2×Dic7⋊C4—22no—
146#6441—232no—
147C7×#95—22no—
148C7×#95—22no—
149C7×#95—41no—
150C7×#95—41no—
151C7⋊#95—22no—
152C7⋊#95—22no—
153C7⋊#95—22no—
154C7⋊#95—22no—
155C7⋊#95—22no—
156C7⋊#95—22no—
157C7⋊#95—22no—
158C7⋊#95—22no—
159C7⋊#95—22no—
160C7⋊#95—22no—
161C7⋊#95—22no—
162C7⋊#95—41no—
163C7⋊#95—41no—
164C7⋊#95D414yescomplemented
165C22×C22⋊Q8—71no—
166C2×#393—71no—
167C2×#386—71no—
168C2×#386—71no—
169C2×#386—71no—
170C22×#95—71no—
171#1446—71no—
172#1442—71no—
173#1442—71no—
174#1442—71no—
175#1439—71no—
176#1439—71no—
177#1439—71no—
178C22⋊#95—71no—
179C22⋊#95D711yescharacteristic, complemented
180C24×C7—21no—
181C24×C7—21no—
182C24×C7—21no—
183C24×C7—21no—
184C24×C7—21no—
185C24×C7—21no—
186C24×C7—21no—
187C24×C7—21no—
188C24×C7C2×D412yes—
189C24×C7C2×D412yes—
190C24×C7C2×D412yes—
191C24×C7C2×Q812yes—
192C24×C7#4112yes—
193C24×C7#4112yes—
194C24×C7#4112yes—
195C24×C7C2411yescharacteristic
196C23×D7—21no—
197C23×D7—21no—
198C23×D7—21no—
199C23×D7—21no—
200C23×D7—21no—
201C23×D7—21no—
202C23×D7—21no—
203C23×D7—21no—
204C23×D7—21no—
205C23×D7—21no—
206C23×D7—21no—
207C23×D7—21no—
208C23×D7—21no—
209C23×D7—21no—
210C23×D7C2×Q812yes—
211C22×C4×C7—28no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—21no—
250C22×C4×C7—44no—
251C22×C4×C7—44no—
252C22×C4×C7—44no—
253C22×C4×C7—44no—
254C22×C4×C7—44no—
255C22×C4×C7—44no—
256C22×C4×C7C2×D412yes—
257C22×C4×C7C2×D412yes—
258C22×C4×C7C2×D412yes—
259C22×C4×C7#4112yes—
260C2×C22⋊D7—28no—
261C2×C22⋊D7—28no—
262C2×C22⋊D7—28no—
263C2×C22⋊D7—44no—
264C2×C22⋊D7—44no—
265C2×C22⋊D7—44no—
266C2×C22⋊D7—44no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—28no—
272C22×Dic7—28no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—21no—
293C22×Dic7—21no—
294C22×Dic7—21no—
295C22×Dic7—21no—
296C22×Dic7—21no—
297C22×Dic7—21no—
298C22×Dic7—21no—
299C22×Dic7—21no—
300C22×Dic7—21no—
301C22×Dic7—21no—
302C22×Dic7—21no—
303C22×Dic7—21no—
304C22×Dic7—21no—
305C22×Dic7—21no—
306C22×Dic7—21no—
307C22×Dic7—21no—
308C22×Dic7—21no—
309C22×Dic7—28no—
310C22×Dic7—44no—
311C22×Dic7—44no—
312C22×Dic7—44no—
313C22×Dic7—44no—
314C22×Dic7—44no—
315C22×Dic7—44no—
316C22×Dic7—44no—
317C22×Dic7—44no—
318C22×Dic7—44no—
319C22×Dic7—44no—
320C22×Dic7—44no—
321C22×Dic7C2×D412yes—
322C22×Dic7C2×D412yes—
323C22×Dic7C2×D412yes—
324C22×Dic7C2×D412yes—
325C22×Dic7C2×D412yes—
326C22×Dic7C2×D412yes—
327C22×Dic7C2×Q812yes—
328C22×Dic7#4112yes—
329C22×Dic7#4112yes—
330C2×Dic14—28no—
331C2×Dic14—44no—
332C2×Dic14—44no—
333C2×Dic14—44no—
334C2×Dic14—44no—
335C2×Dic14—44no—
336C2×Dic14—44no—
337C7×C22⋊C4—28no—
338C7×C22⋊C4—44no—
339C22⋊Dic7—28no—
340(C2×D7)⋊C4—44no—
341(C2×D7)⋊C4—44no—
342(C2×D7)⋊C4—44no—
343(C2×D7)⋊C4—44no—
344(C2×D7)⋊C4—44no—
345(C2×D7)⋊C4—44no—
346C4⋊Dic7—28no—
347Dic7⋊C4—28no—
348Dic7⋊C4—28no—
349C23×Q8—71no—
350C23×D4—71no—
351C24×C4—71no—
352C24×C4—71no—
353C24×C4C2×D711yescharacteristic
354C2×C22⋊Q8—144no—
355C2×C22⋊Q8—144no—
356C2×C22⋊Q8—144no—
357C22×C4⋊C4—71no—
358C22×C4⋊C4—71no—
359C22×C4⋊C4—71no—
360C22×C22⋊C4—71no—
361C22×C22⋊C4—71no—
362C22×C22⋊C4—71no—
363C22×C22⋊C4—71no—
364C22×C22⋊C4—71no—
365C22×C22⋊C4—71no—
366C22×C22⋊C4—71no—
367C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
368C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
369#393—144no—
370#386—144no—
371#386—144no—
372#386—144no—
373C2×#95—71no—
374C2×#95—71no—
375C2×#95—71no—
376C2×#95—71no—
377C2×#95—71no—
378C2×#95—71no—
379C2×#95—71no—
380C2×#95—71no—
381C2×#95—71no—
382C2×#95—71no—
383C2×#95—71no—
384C2×#95—71no—
385C2×#95—71no—
386C2×#95—71no—
387C2×#95—144no—
388C2×#95C2×D711yescharacteristic
389C2×#95C2×D711yescharacteristic
390C2×#95C2×D711yescharacteristic
391C2×#95C2×D711yescharacteristic
392C23×C7—22no—
393C23×C7—22no—
394C23×C7—22no—
395C23×C7—22no—
396C23×C7—22no—
397C23×C7—22no—
398C23×C7—22no—
399C23×C7—22no—
400C23×C7—22no—
401C23×C7—22no—
402C23×C7—22no—
403C23×C7—22no—
404C23×C7—22no—
405C23×C7—22no—
406C23×C7—22no—
407C23×C7—22no—
408C23×C7—22no—
409C23×C7—22no—
410C23×C7—22no—
411C23×C7—22no—
412C23×C7—22no—
413C23×C7—22no—
414C23×C7—22no—
415C23×C7—22no—
416C23×C7—22no—
417C23×C7—22no—
418C23×C7—22no—
419C23×C7—22no—
420C23×C7#12014yes—
421C23×C7C22⋊Q814yes—
422C23×C7C22⋊Q814yes—
423C23×C7C22⋊Q814yes—
424C23×C7#12414yes—
425C23×C7#12414yes—
426C23×C7#12414yes—
427C23×C7C22×D411yescharacteristic
428C23×C7C22×D411yescharacteristic
429C23×C7C22×D411yescharacteristic
430C23×C7C22×D411yescharacteristic
431C23×C7C22×Q811yescharacteristic
432C23×C7C2×#4111yescharacteristic
433C23×C7C2×#4111yescharacteristic
434C23×C7C2×#4111yescharacteristic
435C23×C7C2×#4111yescharacteristic
436C23×C7C2×#4111yescharacteristic
437C23×C7C2×#4111yescharacteristic
438C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C23×C72−1+411yescharacteristic
442C22×D7—22no—
443C22×D7—22no—
444C22×D7—22no—
445C22×D7—22no—
446C22×D7—22no—
447C22×D7—22no—
448C22×D7—22no—
449C22×D7—41no—
450C22×D7—41no—
451C22×D7—41no—
452C22×D7—41no—
453C22×D7—41no—
454C22×D7—41no—
455C22×D7—41no—
456C22×D7—41no—
457C22×D7—41no—
458C22×D7—41no—
459C22×D7—41no—
460C22×D7—41no—
461C22×D7—41no—
462C22×D7—41no—
463C22×D7—41no—
464C22×D7—41no—
465C22×D7—41no—
466C22×D7—41no—
467C22×D7—41no—
468C22×D7—41no—
469C22×D7—41no—
470C22×D7—41no—
471C22×D7—41no—
472C22×D7—41no—
473C22×D7—41no—
474C22×D7—41no—
475C22×D7—41no—
476C22×D7—41no—
477C2×C4×C7—22no—
478C2×C4×C7—22no—
479C2×C4×C7—22no—
480C2×C4×C7—22no—
481C2×C4×C7—22no—
482C2×C4×C7—22no—
483C2×C4×C7—22no—
484C2×C4×C7—22no—
485C2×C4×C7—22no—
486C2×C4×C7—22no—
487C2×C4×C7—22no—
488C2×C4×C7—22no—
489C2×C4×C7—416no—
490C2×C4×C7—41no—
491C2×C4×C7—41no—
492C2×C4×C7—41no—
493C2×C4×C7—41no—
494C2×C4×C7—41no—
495C2×C4×C7—41no—
496C2×C4×C7—41no—
497C2×C4×C7—41no—
498C2×C4×C7—41no—
499C2×C4×C7—41no—
500C2×C4×C7—41no—
501C2×C4×C7—41no—
502C2×C4×C7—41no—
503C2×C4×C7—41no—
504C2×C4×C7—41no—
505C2×C4×C7—41no—
506C2×C4×C7—41no—
507C2×C4×C7—41no—
508C2×C4×C7—41no—
509C2×C4×C7—41no—
510C2×C4×C7—41no—
511C2×C4×C7—41no—
512C2×C4×C7—41no—
513C2×C4×C7—41no—
514C2×C4×C7—41no—
515C2×C4×C7—41no—
516C2×C4×C7—41no—
517C2×C4×C7—41no—
518C2×C4×C7—41no—
519C2×C4×C7—41no—
520C22⋊D7—416no—
521C2×Dic7—22no—
522C2×Dic7—22no—
523C2×Dic7—22no—
524C2×Dic7—22no—
525C2×Dic7—22no—
526C2×Dic7—22no—
527C2×Dic7—22no—
528C2×Dic7—22no—
529C2×Dic7—22no—
530C2×Dic7—22no—
531C2×Dic7—22no—
532C2×Dic7—22no—
533C2×Dic7—22no—
534C2×Dic7—22no—
535C2×Dic7—22no—
536C2×Dic7—22no—
537C2×Dic7—22no—
538C2×Dic7—22no—
539C2×Dic7—22no—
540C2×Dic7—22no—
541C2×Dic7—22no—
542C2×Dic7—22no—
543C2×Dic7—22no—
544C2×Dic7—22no—
545C2×Dic7—416no—
546C2×Dic7—416no—
547C2×Dic7—41no—
548C2×Dic7—41no—
549C2×Dic7—41no—
550C2×Dic7—41no—
551C2×Dic7—41no—
552C2×Dic7—41no—
553C2×Dic7—41no—
554C2×Dic7—41no—
555C2×Dic7—41no—
556C2×Dic7—41no—
557C2×Dic7—41no—
558C2×Dic7—41no—
559C2×Dic7—41no—
560C2×Dic7—41no—
561C2×Dic7—41no—
562C2×Dic7—41no—
563C2×Dic7—41no—
564C2×Dic7—41no—
565C2×Dic7—41no—
566C2×Dic7—41no—
567C2×Dic7—41no—
568C2×Dic7—41no—
569C2×Dic7—41no—
570C2×Dic7—41no—
571C2×Dic7#12114yes—
572Dic14—416no—
573C25—71no—
574C25C22×D711yescharacteristic
575C22×Q8—142no—
576C22×Q8—142no—
577C22×Q8—142no—
578C22×Q8—142no—
579C22×Q8—142no—
580C22×Q8—281no—
581C22×Q8—281no—
582C22×D4—74no—
583C22×D4—142no—
584C22×D4—142no—
585C22×D4—142no—
586C22×D4—142no—
587C22×D4—142no—
588C22×D4—142no—
589C23×C4—22no—
590C23×C4—22no—
591C23×C4—22no—
592C23×C4—22no—
593C23×C4—22no—
594C23×C4—41no—
595C23×C4—41no—
596C23×C4—71no—
597C23×C4—71no—
598C23×C4—71no—
599C23×C4—71no—
600C23×C4—71no—
601C23×C4—71no—
602C23×C4—71no—
603C23×C4—74no—
604C23×C4—142no—
605C23×C4—142no—
606C23×C4—142no—
607C23×C4—142no—
608C23×C4—142no—
609C23×C4—142no—
610C23×C4—142no—
611C23×C4—142no—
612C23×C4—142no—
613C23×C4—281no—
614C23×C4—281no—
615C23×C4—281no—
616C23×C4—281no—
617C23×C4C22×D711yescharacteristic
618C23×C4C22×D711yescharacteristic
619C23×C4C22×D711yescharacteristic
620C23×C4C22×D711yescharacteristic
621C23×C4C22×D711yescharacteristic
622C23×C4C22×D711yescharacteristic
623C22⋊Q8—1432no—
624C2×C4⋊C4—142no—
625C2×C4⋊C4—142no—
626C2×C4⋊C4—142no—
627C2×C4⋊C4—142no—
628C2×C4⋊C4—142no—
629C2×C4⋊C4—142no—
630C2×C4⋊C4—142no—
631C2×C4⋊C4—142no—
632C2×C4⋊C4—142no—
633C2×C22⋊C4—22no—
634C2×C22⋊C4—22no—
635C2×C22⋊C4—22no—
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—22no—
638C2×C22⋊C4—74no—
639C2×C22⋊C4—142no—
640C2×C22⋊C4—142no—
641C2×C22⋊C4—142no—
642C2×C22⋊C4—142no—
643C2×C22⋊C4—142no—
644C2×C22⋊C4—142no—
645C2×C22⋊C4—142no—
646C2×C22⋊C4—142no—
647C2×C22⋊C4—142no—
648C2×C22⋊C4—142no—
649C2×C22⋊C4—142no—
650C2×C22⋊C4—142no—
651C2×C22⋊C4—142no—
652C2×C22⋊C4—142no—
653C2×C22⋊C4—281no—
654C2×C22⋊C4—281no—
655C2×C22⋊C4—281no—
656C2×C22⋊C4—281no—
657C2×C22⋊C4—281no—
658C2×C22⋊C4—281no—
659C2×C22⋊C4D2814yes—
660#95—22no—
661#95—22no—
662#95—41no—
663#95—41no—
664#95—74no—
665#95—142no—
666#95—142no—
667#95—142no—
668#95—142no—
669#95—142no—
670#95—142no—
671#95—142no—
672#95—142no—
673#95—142no—
674#95—142no—
675#95—142no—
676#95—281no—
677#95—281no—
678C22×C7—24no—
679C22×C7—24no—
680C22×C7—24no—
681C22×C7—24no—
682C22×C7—24no—
683C22×C7—24no—
684C22×C7—24no—
685C22×C7—24no—
686C22×C7—24no—
687C22×C7—24no—
688C22×C7—24no—
689C22×C7—24no—
690C22×C7—24no—
691C22×C7—24no—
692C22×C7#39318yescomplemented
693C22×C7C2×#12011yescharacteristic
694C22×C7C2×#12111yescharacteristic
695C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
696C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
697C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
698C22×C7#52511yescharacteristic
699C22×C7#52511yescharacteristic
700C22×C7C2×#12411yescharacteristic
701C22×C7C2×#12411yescharacteristic
702C22×C7C2×#12411yescharacteristic
703C22×C7#52911yescharacteristic
704C22×C7#52911yescharacteristic
705C22×C7#53211yescharacteristic
706C22×C7#53411yescharacteristic
707C22×C7#53711yescharacteristic
708C22×C7#53811yescharacteristic
709C22×C7#53811yescharacteristic
710C22×C7#53911yescharacteristic
711C22×C7#53911yescharacteristic
712C22×C7D4211yescharacteristic
713C22×C7D4211yescharacteristic
714C22×C7#54611yescharacteristic
715C22×C7#54611yescharacteristic
716C22×C7#54611yescharacteristic
717C22×C7#54611yescharacteristic
718C22×C7#54611yescharacteristic
719C22×C7#54711yescharacteristic
720C22×C7#54711yescharacteristic
721C22×C7D4×Q811yescharacteristic
722C22×C7#55111yescharacteristic
723C22×C7#55111yescharacteristic
724C22×C7#55211yescharacteristic
725C22×C7#55411yescharacteristic
726C22×C7#55411yescharacteristic
727C22×C7#55411yescharacteristic
728C2×D7—42no—
729C2×D7—42no—
730C2×D7—42no—
731C2×D7—42no—
732C2×D7—42no—
733C2×D7—42no—
734C2×D7—42no—
735C2×D7—81no—
736C2×D7—81no—
737C2×D7—81no—
738C2×D7—81no—
739C2×D7—81no—
740C2×D7—81no—
741C2×D7—81no—
742C2×D7—81no—
743C4×C7—42no—
744C4×C7—42no—
745C4×C7—42no—
746C4×C7—42no—
747C4×C7—81no—
748C4×C7—81no—
749Dic7—24no—
750Dic7—42no—
751Dic7—42no—
752Dic7—42no—
753Dic7—42no—
754Dic7—42no—
755Dic7—42no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—21no—
760C24—21no—
761C24—21no—
762C24—21no—
763C24—21no—
764C24—72no—
765C24—141no—
766C24—141no—
767C24—141no—
768C24—141no—
769C24—141no—
770C24—141no—
771C24—141no—
772C24—141no—
773C24—141no—
774C24—141no—
775C24—141no—
776C24—141no—
777C24—141no—
778C24—141no—
779C24C2×D2812yes—
780C24#115712yes—
781C24#115712yes—
782C24D4×D712yes—
783C24D4×D712yes—
784C24#115912yes—
785C24Q8×D712yes—
786C24C23×D711yescharacteristic
787C2×Q8—148no—
788C2×Q8—284no—
789C2×Q8—284no—
790C2×Q8—284no—
791C2×Q8—284no—
792C2×Q8—284no—
793C2×Q8—284no—
794C2×D4—148no—
795C2×D4—148no—
796C2×D4—148no—
797C2×D4—284no—
798C2×D4—284no—
799C2×D4—284no—
800C2×D4—284no—
801C22×C4—28no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—44no—
841C22×C4—44no—
842C22×C4—44no—
843C22×C4—44no—
844C22×C4—44no—
845C22×C4—44no—
846C22×C4—72no—
847C22×C4—72no—
848C22×C4—72no—
849C22×C4—72no—
850C22×C4—72no—
851C22×C4—72no—
852C22×C4—72no—
853C22×C4—72no—
854C22×C4—72no—
855C22×C4—148no—
856C22×C4—141no—
857C22×C4—141no—
858C22×C4—141no—
859C22×C4—141no—
860C22×C4—148no—
861C22×C4—148no—
862C22×C4—141no—
863C22×C4—141no—
864C22×C4—141no—
865C22×C4—141no—
866C22×C4—141no—
867C22×C4—141no—
868C22×C4—141no—
869C22×C4—141no—
870C22×C4—141no—
871C22×C4—141no—
872C22×C4—141no—
873C22×C4—141no—
874C22×C4—141no—
875C22×C4—141no—
876C22×C4—141no—
877C22×C4—141no—
878C22×C4—141no—
879C22×C4—141no—
880C22×C4—141no—
881C22×C4—141no—
882C22×C4—141no—
883C22×C4—141no—
884C22×C4—141no—
885C22×C4—141no—
886C22×C4—141no—
887C22×C4—141no—
888C22×C4—141no—
889C22×C4—141no—
890C22×C4—141no—
891C22×C4—141no—
892C22×C4—141no—
893C22×C4—141no—
894C22×C4—141no—
895C22×C4—141no—
896C22×C4—141no—
897C22×C4—141no—
898C22×C4—284no—
899C22×C4—284no—
900C22×C4—284no—
901C22×C4—284no—
902C22×C4—284no—
903C22×C4—284no—
904C22×C4—284no—
905C22×C4—284no—
906C22×C4—284no—
907C22×C4—284no—
908C22×C4—284no—
909C22×C4C2×D2812yes—
910C22×C4C2×D2812yes—
911C22×C4D4×D712yes—
912C22×C4#115912yes—
913C4⋊C4—148no—
914C4⋊C4—148no—
915C4⋊C4—148no—
916C22⋊C4—28no—
917C22⋊C4—44no—
918C22⋊C4—148no—
919C22⋊C4—284no—
920C22⋊C4—284no—
921C22⋊C4—284no—
922C22⋊C4—284no—
923C22⋊C4—284no—
924C22⋊C4—284no—
925C2×C7—28no—
926C2×C7C2×#39311yescharacteristic
927C2×C7#241011yescharacteristic
928C2×C7#241711yescharacteristic
929C2×C7#243011yescharacteristic
930C2×C7#244911yescharacteristic
931C2×C7#244911yescharacteristic
932C2×C7#245011yescharacteristic
933C2×C7#245011yescharacteristic
934C2×C7#247211yescharacteristic
935C2×C7#247211yescharacteristic
936C2×C7#248811yescharacteristic
937C2×C7#248811yescharacteristic
938C2×C7#256411yescharacteristic
939C2×C7#263911yescharacteristic
940C2×C7#285011yescharacteristic
941D7—82no—
942C23—22no—
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—22no—
946C23—22no—
947C23—22no—
948C23—22no—
949C23—22no—
950C23—22no—
951C23—22no—
952C23—22no—
953C23—22no—
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—22no—
959C23—22no—
960C23—22no—
961C23—22no—
962C23—22no—
963C23—22no—
964C23—22no—
965C23—22no—
966C23—22no—
967C23—22no—
968C23—22no—
969C23—22no—
970C23—142no—
971C23—142no—
972C23—142no—
973C23—142no—
974C23—142no—
975C23—142no—
976C23—142no—
977C23—281no—
978C23—281no—
979C23—281no—
980C23—281no—
981C23—281no—
982C23—281no—
983C23—281no—
984C23—281no—
985C23—281no—
986C23—281no—
987C23—281no—
988C23—281no—
989C23—281no—
990C23—281no—
991C23—281no—
992C23—281no—
993C23—281no—
994C23—281no—
995C23—281no—
996C23—281no—
997C23—281no—
998C23—281no—
999C23—281no—
1000C23—281no—
1001C23—281no—
1002C23—281no—
1003C23—281no—
1004C23—281no—
1005C23#643814yes—
1006C23#644514yes—
1007C23#644814yes—
1008C23#644814yes—
1009C23#645914yes—
1010C23#645914yes—
1011C23#646014yes—
1012C23C22×D2811yescharacteristic
1013C23C2×#115711yescharacteristic
1014C23C2×#115711yescharacteristic
1015C23C2×D4×D711yescharacteristic
1016C23C2×D4×D711yescharacteristic
1017C23C2×D4×D711yescharacteristic
1018C23C2×#115911yescharacteristic
1019C23C2×#115911yescharacteristic
1020C23#654811yescharacteristic
1021C23#654811yescharacteristic
1022C23C2×Q8×D711yescharacteristic
1023C23D7×#4111yescharacteristic
1024C23D7×#4111yescharacteristic
1025C23#655311yescharacteristic
1026C23#655411yescharacteristic
1027Q8—2816no—
1028D4—2816no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—416no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—74no—
1073C2×C4—142no—
1074C2×C4—142no—
1075C2×C4—142no—
1076C2×C4—142no—
1077C2×C4—142no—
1078C2×C4—142no—
1079C2×C4—142no—
1080C2×C4—142no—
1081C2×C4—142no—
1082C2×C4—142no—
1083C2×C4—142no—
1084C2×C4—142no—
1085C2×C4—142no—
1086C2×C4—142no—
1087C2×C4—142no—
1088C2×C4—142no—
1089C2×C4—142no—
1090C2×C4—142no—
1091C2×C4—142no—
1092C2×C4—142no—
1093C2×C4—142no—
1094C2×C4—142no—
1095C2×C4—142no—
1096C2×C4—142no—
1097C2×C4—2816no—
1098C2×C4—2816no—
1099C2×C4—281no—
1100C2×C4—281no—
1101C2×C4—281no—
1102C2×C4—281no—
1103C2×C4—281no—
1104C2×C4—281no—
1105C2×C4—281no—
1106C2×C4—281no—
1107C2×C4—281no—
1108C2×C4—281no—
1109C2×C4—281no—
1110C2×C4—281no—
1111C2×C4—281no—
1112C2×C4—281no—
1113C2×C4—281no—
1114C2×C4—281no—
1115C2×C4—281no—
1116C2×C4—281no—
1117C2×C4—281no—
1118C2×C4—281no—
1119C2×C4—281no—
1120C2×C4—281no—
1121C2×C4—281no—
1122C2×C4—281no—
1123C7#1475911yescharacteristic, complemented, Sylow
1124C22—24no—
1125C22—24no—
1126C22—24no—
1127C22—24no—
1128C22—24no—
1129C22—24no—
1130C22—24no—
1131C22—24no—
1132C22—24no—
1133C22—24no—
1134C22—24no—
1135C22—24no—
1136C22—24no—
1137C22—24no—
1138C22—282no—
1139C22—282no—
1140C22—282no—
1141C22—282no—
1142C22—282no—
1143C22—282no—
1144C22—282no—
1145C22—561no—
1146C22—561no—
1147C22—561no—
1148C22—561no—
1149C22—561no—
1150C22—561no—
1151C22—561no—
1152C22—561no—
1153C22#8944518yescomplemented
1154C22C2×#643811yescharacteristic
1155C22C2×#644511yescharacteristic
1156C22#9018111yescharacteristic
1157C22C2×#644811yescharacteristic
1158C22C2×#644811yescharacteristic
1159C22#9018611yescharacteristic
1160C22C2×#645911yescharacteristic
1161C22C2×#645911yescharacteristic
1162C22C2×#646011yescharacteristic
1163C22#9021811yescharacteristic
1164C22#9022211yescharacteristic
1165C22#9022911yescharacteristic
1166C22#9023811yescharacteristic
1167C22D4×D2811yescharacteristic
1168C22#9024511yescharacteristic
1169C22#9024511yescharacteristic
1170C22#9024611yescharacteristic
1171C22#9025111yescharacteristic
1172C22#9025511yescharacteristic
1173C22#9027711yescharacteristic
1174C22#9028111yescharacteristic
1175C22#9028211yescharacteristic
1176C22#9028411yescharacteristic
1177C22#9028711yescharacteristic
1178C22#9028811yescharacteristic
1179C22D7×#12111yescharacteristic
1180C22#9029611yescharacteristic
1181C22#9032311yescharacteristic
1182C22#9032611yescharacteristic
1183C22#9032711yescharacteristic
1184C22#9032711yescharacteristic
1185C22#9034011yescharacteristic
1186C22#9034511yescharacteristic
1187C22#9034611yescharacteristic
1188C22#9035611yescharacteristic
1189C4—42no—
1190C4—42no—
1191C4—42no—
1192C4—42no—
1193C4—81no—
1194C4—81no—
1195C4—144no—
1196C4—282no—
1197C4—282no—
1198C4—282no—
1199C4—282no—
1200C4—282no—
1201C4—282no—
1202C2—28no—
1203C2—562no—
1204C2C2×#8944511yescharacteristic
1205C2#1173094911yescharacteristic
1206C2#1173103911yescharacteristic
1207C2#1173127411yescharacteristic
1208C2#1173133411yescharacteristic
1209C2#1173138811yescharacteristic
1210C2#1173152111yescharacteristic
1211C2#1173186611yescharacteristic
1212C2#1173186711yescharacteristic
1213C2#1173186811yescharacteristic
1214C2#1173186911yescharacteristic
1215C2#1173214411yescharacteristic
1216C2#1173223011yescharacteristic
1217C2#1173231411yescharacteristic
1218C2#1173233311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC7×C22⋊#95C2
prime radicalC23×C22⋊D7C22
hypercenterC22⋊#95D7
hypocenterC7#14759
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#6441C2semidirect
3. C22×C7⋊#95C2semidirect
6. C2×#89445C2semidirect
7. C7×C22⋊#95C2semidirect
8. #11729298C2semidirect
9. #11727182C2semidirect
10. #11727182C2semidirect
11. #11727181C2semidirect
12. #11727178C2semidirect
13. #11727167C2semidirect
14. #11727167C2semidirect
15. #11727166C2semidirect
81. C22×C22⋊D7Q8semidirect
164. C7⋊#95D4semidirect
179. C22⋊#95D7semidirect
692. C22×C7#393semidirect
1123. C7#14759semidirect
1153. C22#89445semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#64412
C2×#899852
C22×C7⋊#952
C2×#897302
C2×#894452
C7×C22⋊#952
#117292982
#117271822
#117271812
#117271782
#117271672
#117271662
#147597