Finite Group Databasebeta

← #13285724

Subgroups — #13285724

Order 1792.

2414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1220 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6459C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89445C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89437C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89437C211yesmaximal, characteristic
5C2×#89437C211yesmaximal, characteristic
6C2×D7×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1442C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729324C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727182C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727182C211yesmaximal, characteristic, complemented
11(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727178C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727168C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727168C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D28C2211yescharacteristic
17C23×C4×D7C2211yescharacteristic
18C23×C4×D7C2211yescharacteristic
19C23×C4×D7C2211yescharacteristic
20C23×Dic14C2211yescharacteristic
21C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×#6459—24no—
34C2×#6459—24no—
35C2×#6459—24no—
36C2×C7×#95C2211yescharacteristic
37C2×C7×#95C2211yescharacteristic
38C2×C7×#95C2211yescharacteristic
39C2×C7×#95C2211yescharacteristic
40C2×C7×#95C2211yescharacteristic
41C2×C7×#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54#89445—24no—
55#89437—24no—
56#89437—24no—
57#89437—24no—
58D7×#95—24no—
59#14759—71nomaximal, Sylow
60C24×D7C2311yescharacteristic
61C24×D7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C23×C4×C7C2311yescharacteristic
69C23×Dic7C2311yescharacteristic
70C23×Dic7C2311yescharacteristic
71C23×Dic7C2311yescharacteristic
72C23×Dic7C2311yescharacteristic
73C23×Dic7C2311yescharacteristic
74C23×Dic7C2311yescharacteristic
75C22×D28—22no—
76C22×D28—22no—
77C22×D28—22no—
78C22×D28—22no—
79C22×D28—22no—
80C22×D28—22no—
81C22×D28Q814yescomplemented
82C22×C4×D7—22no—
83C22×C4×D7—22no—
84C22×C4×D7—22no—
85C22×C4×D7—22no—
86C22×C4×D7—22no—
87C22×C4×D7—22no—
88C22×C4×D7—22no—
89C22×C4×D7—22no—
90C22×C4×D7—22no—
91C22×C4×D7—22no—
92C22×C4×D7—22no—
93C22×C4×D7—22no—
94C22×C4×D7—22no—
95C22×C4×D7—22no—
96C22×C4×D7—41no—
97C22×C4×D7—41no—
98C22×C4×D7—41no—
99C22×C4×D7—41no—
100C22×C4×D7—41no—
101C22×C4×D7—41no—
102C22×C4×D7D414yes—
103C22×Dic14—22no—
104C22×Dic14—22no—
105C22×Dic14—22no—
106C22×Dic14—22no—
107C22×Dic14—22no—
108C22×Dic14—41no—
109C22×Dic14—41no—
110C2×C7×C4⋊C4—22no—
111C2×C7×C4⋊C4—22no—
112C2×C7×C4⋊C4—22no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
133C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
134C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
135C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
136C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
137C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
138C2×(C2×D7)⋊C4D414yes—
139C2×(C2×D7)⋊C4D414yes—
140C2×Dic7⋊C4—22no—
141C2×Dic7⋊C4—22no—
142C2×Dic7⋊C4—22no—
143C2×Dic7⋊C4—22no—
144C2×Dic7⋊C4—22no—
145C2×Dic7⋊C4—22no—
146#6459—232no—
147C7×#95—22no—
148C7×#95—22no—
149C7×#95—22no—
150C7×#95—22no—
151C7×#95—22no—
152C7×#95—22no—
153C7⋊#95—22no—
154C7⋊#95—22no—
155C7⋊#95—22no—
156C7⋊#95—22no—
157C7⋊#95—22no—
158C7⋊#95—22no—
159C7⋊#95—22no—
160C7⋊#95—41no—
161C7⋊#95—41no—
162C7⋊#95—41no—
163C7⋊#95—41no—
164C7⋊#95D414yescomplemented
165C22×C22⋊Q8—71no—
166C2×#393—71no—
167C2×#386—71no—
168C2×#386—71no—
169C2×#386—71no—
170C22×#95—71no—
171#1446—71no—
172#1442—71no—
173#1442—71no—
174#1442D711yescharacteristic, complemented
175#1439—71no—
176#1439—71no—
177#1439—71no—
178C22⋊#95—71no—
179C22⋊#95—71no—
180C24×C7C2411yescharacteristic
181C23×D7—21no—
182C23×D7—21no—
183C23×D7—21no—
184C23×D7—21no—
185C23×D7—21no—
186C23×D7—21no—
187C23×D7—21no—
188C23×D7—21no—
189C23×D7—21no—
190C23×D7—21no—
191C23×D7—21no—
192C23×D7—21no—
193C23×D7—21no—
194C23×D7—21no—
195C23×D7—21no—
196C23×D7—21no—
197C23×D7—21no—
198C23×D7—21no—
199C23×D7—21no—
200C23×D7—21no—
201C23×D7—21no—
202C23×D7—21no—
203C23×D7C2×D412yes—
204C23×D7C2×D412yes—
205C23×D7C2×D412yes—
206C23×D7C2×Q812yes—
207C23×D7C2×Q812yes—
208C23×D7#4112yes—
209C23×D7#4112yes—
210C23×D7#4112yes—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—21no—
250C22×C4×C7—21no—
251C22×C4×C7—21no—
252C22×C4×C7—21no—
253C22×C4×C7—21no—
254C22×C4×C7C2×D412yes—
255C22×C4×C7C2×D412yes—
256C22×C4×C7C2×D412yes—
257C22×C4×C7C2×D412yes—
258C22×C4×C7C2×Q812yes—
259C22×C4×C7#4112yes—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—21no—
293C22×Dic7—21no—
294C22×Dic7—21no—
295C22×Dic7C2×D412yes—
296C22×Dic7C2×D412yes—
297C22×Dic7C2×D412yes—
298C22×Dic7C2×D412yes—
299C22×Dic7C2×D412yes—
300C22×Dic7#4112yes—
301C22×Dic7#4112yes—
302C2×D28—28no—
303C2×D28—28no—
304C2×D28—28no—
305C2×D28—44no—
306C2×D28—44no—
307C2×D28—44no—
308C2×D28—44no—
309C2×C4×D7—28no—
310C2×C4×D7—28no—
311C2×C4×D7—28no—
312C2×C4×D7—28no—
313C2×C4×D7—44no—
314C2×C4×D7—44no—
315C2×C4×D7—44no—
316C2×C4×D7—44no—
317C2×C4×D7—44no—
318C2×C4×D7—44no—
319C2×C4×D7—44no—
320C2×C4×D7—44no—
321C2×C4×D7—44no—
322C2×C4×D7—44no—
323C2×C4×D7—44no—
324C2×C4×D7—44no—
325C2×C4×D7—44no—
326C2×C4×D7—44no—
327C2×C4×D7—44no—
328C2×C4×D7—44no—
329C2×C4×D7—44no—
330C2×Dic14—28no—
331C2×Dic14—44no—
332C2×Dic14—44no—
333C2×Dic14—44no—
334C2×Dic14—44no—
335C2×Dic14—44no—
336C2×Dic14—44no—
337C7×C4⋊C4—28no—
338(C2×D7)⋊C4—28no—
339(C2×D7)⋊C4—28no—
340(C2×D7)⋊C4—44no—
341(C2×D7)⋊C4—44no—
342(C2×D7)⋊C4—44no—
343(C2×D7)⋊C4—44no—
344(C2×D7)⋊C4—44no—
345(C2×D7)⋊C4—44no—
346(C2×D7)⋊C4—44no—
347Dic7⋊C4—28no—
348Dic7⋊C4—28no—
349C23×Q8—71no—
350C23×D4—71no—
351C24×C4—71no—
352C24×C4—71no—
353C24×C4—71no—
354C2×C22⋊Q8—144no—
355C2×C22⋊Q8—144no—
356C2×C22⋊Q8—144no—
357C22×C4⋊C4—71no—
358C22×C4⋊C4—71no—
359C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
360C22×C22⋊C4—71no—
361C22×C22⋊C4—71no—
362C22×C22⋊C4—71no—
363C22×C22⋊C4—71no—
364C22×C22⋊C4—71no—
365C22×C22⋊C4—71no—
366C22×C22⋊C4—71no—
367C22×C22⋊C4—71no—
368C22×C22⋊C4—71no—
369#393—144no—
370#386—144no—
371#386—144no—
372#386—144no—
373C2×#95—71no—
374C2×#95—71no—
375C2×#95—71no—
376C2×#95—71no—
377C2×#95—71no—
378C2×#95—71no—
379C2×#95—71no—
380C2×#95—71no—
381C2×#95—71no—
382C2×#95—71no—
383C2×#95—71no—
384C2×#95—71no—
385C2×#95—144no—
386C2×#95C2×D711yescharacteristic
387C2×#95C2×D711yescharacteristic
388C2×#95C2×D711yescharacteristic
389C2×#95C2×D711yescharacteristic
390C2×#95C2×D711yescharacteristic
391C2×#95C2×D711yescharacteristic
392C23×C7C22×D411yescharacteristic
393C23×C7C22×D411yescharacteristic
394C23×C7C22×D411yescharacteristic
395C23×C7C22×D411yescharacteristic
396C23×C7C22×Q811yescharacteristic
397C23×C7C2×#4111yescharacteristic
398C23×C7C2×#4111yescharacteristic
399C23×C7C2×#4111yescharacteristic
400C23×C7C2×#4111yescharacteristic
401C23×C7C2×#4111yescharacteristic
402C23×C7C2×#4111yescharacteristic
403C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C23×C72−1+411yescharacteristic
407C22×D7—22no—
408C22×D7—22no—
409C22×D7—22no—
410C22×D7—22no—
411C22×D7—22no—
412C22×D7—22no—
413C22×D7—22no—
414C22×D7—22no—
415C22×D7—22no—
416C22×D7—22no—
417C22×D7—22no—
418C22×D7—22no—
419C22×D7—22no—
420C22×D7—22no—
421C22×D7—22no—
422C22×D7—22no—
423C22×D7—22no—
424C22×D7—22no—
425C22×D7—22no—
426C22×D7—22no—
427C22×D7—22no—
428C22×D7—22no—
429C22×D7—22no—
430C22×D7—22no—
431C22×D7—22no—
432C22×D7—22no—
433C22×D7—22no—
434C22×D7—22no—
435C22×D7—22no—
436C22×D7—22no—
437C22×D7—22no—
438C22×D7—22no—
439C22×D7—22no—
440C22×D7—22no—
441C22×D7—22no—
442C22×D7—41no—
443C22×D7—41no—
444C22×D7—41no—
445C22×D7—41no—
446C22×D7—41no—
447C22×D7—41no—
448C22×D7—41no—
449C22×D7—41no—
450C22×D7—41no—
451C22×D7—41no—
452C22×D7—41no—
453C22×D7—41no—
454C22×D7—41no—
455C22×D7—41no—
456C22×D7—41no—
457C22×D7—41no—
458C22×D7—41no—
459C22×D7—41no—
460C22×D7—41no—
461C22×D7—41no—
462C22×D7—41no—
463C22×D7—41no—
464C22×D7—41no—
465C22×D7—41no—
466C22×D7—41no—
467C22×D7—41no—
468C22×D7—41no—
469C22×D7—41no—
470C22×D7#12014yes—
471C22×D7C22⋊Q814yes—
472C22×D7C22⋊Q814yes—
473C22×D7C22⋊Q814yes—
474C22×D7#12414yes—
475C22×D7#12414yes—
476C22×D7#12414yes—
477C2×C4×C7—22no—
478C2×C4×C7—22no—
479C2×C4×C7—22no—
480C2×C4×C7—22no—
481C2×C4×C7—22no—
482C2×C4×C7—22no—
483C2×C4×C7—22no—
484C2×C4×C7—22no—
485C2×C4×C7—22no—
486C2×C4×C7—22no—
487C2×C4×C7—22no—
488C2×C4×C7—22no—
489C2×C4×C7—22no—
490C2×C4×C7—22no—
491C2×C4×C7—22no—
492C2×C4×C7—22no—
493C2×C4×C7—22no—
494C2×C4×C7—22no—
495C2×C4×C7—41no—
496C2×C4×C7—41no—
497C2×C4×C7—41no—
498C2×C4×C7—41no—
499C2×C4×C7—41no—
500C2×C4×C7—41no—
501C2×C4×C7—41no—
502C2×C4×C7—41no—
503C2×C4×C7—41no—
504C2×C4×C7—41no—
505C2×C4×C7—41no—
506C2×C4×C7—41no—
507C2×C4×C7—41no—
508C2×C4×C7—41no—
509C2×C4×C7—41no—
510C2×C4×C7—41no—
511C2×C4×C7—41no—
512C2×C4×C7—41no—
513C2×C4×C7—41no—
514C2×C4×C7—41no—
515C2×C4×C7—41no—
516C2×C4×C7—41no—
517C2×C4×C7—41no—
518C2×C4×C7—41no—
519C2×C4×C7—41no—
520C2×C4×C7—41no—
521C2×C4×C7—41no—
522C2×C4×C7—41no—
523C2×C4×C7—41no—
524C2×C4×C7—41no—
525C2×C4×C7—41no—
526C2×Dic7—22no—
527C2×Dic7—22no—
528C2×Dic7—22no—
529C2×Dic7—22no—
530C2×Dic7—22no—
531C2×Dic7—22no—
532C2×Dic7—22no—
533C2×Dic7—22no—
534C2×Dic7—22no—
535C2×Dic7—22no—
536C2×Dic7—22no—
537C2×Dic7—22no—
538C2×Dic7—22no—
539C2×Dic7—22no—
540C2×Dic7—22no—
541C2×Dic7—22no—
542C2×Dic7—22no—
543C2×Dic7—22no—
544C2×Dic7—41no—
545C2×Dic7—41no—
546C2×Dic7—41no—
547C2×Dic7—41no—
548C2×Dic7—41no—
549C2×Dic7—41no—
550C2×Dic7—41no—
551C2×Dic7—41no—
552C2×Dic7—41no—
553C2×Dic7—41no—
554C2×Dic7—41no—
555C2×Dic7—41no—
556C2×Dic7—41no—
557C2×Dic7—41no—
558C2×Dic7—41no—
559C2×Dic7—41no—
560C2×Dic7—41no—
561C2×Dic7—41no—
562C2×Dic7—41no—
563C2×Dic7—41no—
564C2×Dic7—41no—
565C2×Dic7—41no—
566C2×Dic7—41no—
567C2×Dic7#12114yes—
568D28—416no—
569C4×D7—416no—
570C4×D7—416no—
571C4×D7—416no—
572Dic14—416no—
573C25—71no—
574C25—71no—
575C22×Q8—142no—
576C22×Q8—142no—
577C22×Q8—142no—
578C22×Q8—142no—
579C22×Q8—142no—
580C22×Q8—281no—
581C22×Q8—281no—
582C22×D4—74no—
583C22×D4—142no—
584C22×D4—142no—
585C22×D4—142no—
586C22×D4—142no—
587C22×D4—142no—
588C22×D4—142no—
589C23×C4—71no—
590C23×C4—71no—
591C23×C4—71no—
592C23×C4—71no—
593C23×C4—71no—
594C23×C4—74no—
595C23×C4—71no—
596C23×C4—142no—
597C23×C4—142no—
598C23×C4—142no—
599C23×C4—142no—
600C23×C4—142no—
601C23×C4—142no—
602C23×C4—142no—
603C23×C4—142no—
604C23×C4—142no—
605C23×C4—142no—
606C23×C4—142no—
607C23×C4—142no—
608C23×C4—142no—
609C23×C4—142no—
610C23×C4—281no—
611C23×C4—281no—
612C23×C4—281no—
613C23×C4—281no—
614C23×C4—281no—
615C23×C4—281no—
616C23×C4C22×D711yescharacteristic
617C23×C4C22×D711yescharacteristic
618C23×C4C22×D711yescharacteristic
619C23×C4C22×D711yescharacteristic
620C23×C4C22×D711yescharacteristic
621C23×C4C22×D711yescharacteristic
622C23×C4C22×D711yescharacteristic
623C22⋊Q8—1432no—
624C2×C4⋊C4—22no—
625C2×C4⋊C4—22no—
626C2×C4⋊C4—22no—
627C2×C4⋊C4—142no—
628C2×C4⋊C4—142no—
629C2×C4⋊C4—142no—
630C2×C4⋊C4—142no—
631C2×C4⋊C4—142no—
632C2×C4⋊C4—142no—
633C2×C22⋊C4—74no—
634C2×C22⋊C4—74no—
635C2×C22⋊C4—142no—
636C2×C22⋊C4—142no—
637C2×C22⋊C4—142no—
638C2×C22⋊C4—142no—
639C2×C22⋊C4—142no—
640C2×C22⋊C4—142no—
641C2×C22⋊C4—142no—
642C2×C22⋊C4—142no—
643C2×C22⋊C4—142no—
644C2×C22⋊C4—142no—
645C2×C22⋊C4—142no—
646C2×C22⋊C4—142no—
647C2×C22⋊C4—142no—
648C2×C22⋊C4—142no—
649C2×C22⋊C4—142no—
650C2×C22⋊C4—142no—
651C2×C22⋊C4—142no—
652C2×C22⋊C4—142no—
653C2×C22⋊C4—142no—
654C2×C22⋊C4—281no—
655C2×C22⋊C4—281no—
656C2×C22⋊C4—281no—
657C2×C22⋊C4—281no—
658C2×C22⋊C4—281no—
659C2×C22⋊C4—281no—
660#95—22no—
661#95—22no—
662#95—22no—
663#95—22no—
664#95—22no—
665#95—22no—
666#95—74no—
667#95—142no—
668#95—142no—
669#95—142no—
670#95—142no—
671#95—142no—
672#95—142no—
673#95—142no—
674#95—281no—
675#95—281no—
676#95—281no—
677#95—281no—
678C22×C7C2×#12011yescharacteristic
679C22×C7C2×#12111yescharacteristic
680C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
681C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
682C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
683C22×C7#52511yescharacteristic
684C22×C7#52511yescharacteristic
685C22×C7C2×#12411yescharacteristic
686C22×C7C2×#12411yescharacteristic
687C22×C7C2×#12411yescharacteristic
688C22×C7#52911yescharacteristic
689C22×C7#52911yescharacteristic
690C22×C7#53211yescharacteristic
691C22×C7#53411yescharacteristic
692C22×C7#53711yescharacteristic
693C22×C7#53811yescharacteristic
694C22×C7#53811yescharacteristic
695C22×C7#53911yescharacteristic
696C22×C7#53911yescharacteristic
697C22×C7D4211yescharacteristic
698C22×C7D4211yescharacteristic
699C22×C7#54611yescharacteristic
700C22×C7#54611yescharacteristic
701C22×C7#54611yescharacteristic
702C22×C7#54611yescharacteristic
703C22×C7#54611yescharacteristic
704C22×C7#54711yescharacteristic
705C22×C7#54711yescharacteristic
706C22×C7D4×Q811yescharacteristic
707C22×C7#55111yescharacteristic
708C22×C7#55111yescharacteristic
709C22×C7#55211yescharacteristic
710C22×C7#55411yescharacteristic
711C22×C7#55411yescharacteristic
712C22×C7#55411yescharacteristic
713C2×D7—24no—
714C2×D7—24no—
715C2×D7—24no—
716C2×D7—24no—
717C2×D7—24no—
718C2×D7—24no—
719C2×D7—24no—
720C2×D7—24no—
721C2×D7—24no—
722C2×D7—24no—
723C2×D7—24no—
724C2×D7—24no—
725C2×D7—24no—
726C2×D7—24no—
727C2×D7—42no—
728C2×D7—42no—
729C2×D7—42no—
730C2×D7—42no—
731C2×D7—42no—
732C2×D7—42no—
733C2×D7—42no—
734C2×D7—81no—
735C2×D7—81no—
736C2×D7—81no—
737C2×D7—81no—
738C2×D7—81no—
739C2×D7—81no—
740C2×D7—81no—
741C2×D7—81no—
742C2×D7#39318yescomplemented
743C4×C7—42no—
744C4×C7—42no—
745C4×C7—42no—
746C4×C7—42no—
747C4×C7—42no—
748C4×C7—42no—
749C4×C7—81no—
750Dic7—24no—
751Dic7—42no—
752Dic7—42no—
753Dic7—42no—
754Dic7—42no—
755Dic7—81no—
756C24—72no—
757C24—72no—
758C24—72no—
759C24—72no—
760C24—72no—
761C24—72no—
762C24—72no—
763C24—72no—
764C24—141no—
765C24—141no—
766C24—141no—
767C24—141no—
768C24—141no—
769C24—141no—
770C24—141no—
771C24—141no—
772C24—141no—
773C24—141no—
774C24—141no—
775C24—141no—
776C24—141no—
777C24—141no—
778C24—141no—
779C24—141no—
780C24—141no—
781C24—141no—
782C24—141no—
783C24—141no—
784C24—141no—
785C24—141no—
786C24C23×D711yescharacteristic
787C2×Q8—148no—
788C2×Q8—284no—
789C2×Q8—284no—
790C2×Q8—284no—
791C2×Q8—284no—
792C2×Q8—284no—
793C2×Q8—284no—
794C2×D4—148no—
795C2×D4—148no—
796C2×D4—148no—
797C2×D4—284no—
798C2×D4—284no—
799C2×D4—284no—
800C2×D4—284no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—72no—
845C22×C4—72no—
846C22×C4—72no—
847C22×C4—72no—
848C22×C4—72no—
849C22×C4—72no—
850C22×C4—72no—
851C22×C4—148no—
852C22×C4—148no—
853C22×C4—148no—
854C22×C4—148no—
855C22×C4—141no—
856C22×C4—141no—
857C22×C4—141no—
858C22×C4—141no—
859C22×C4—141no—
860C22×C4—141no—
861C22×C4—141no—
862C22×C4—141no—
863C22×C4—141no—
864C22×C4—141no—
865C22×C4—141no—
866C22×C4—141no—
867C22×C4—141no—
868C22×C4—141no—
869C22×C4—141no—
870C22×C4—141no—
871C22×C4—141no—
872C22×C4—141no—
873C22×C4—141no—
874C22×C4—141no—
875C22×C4—141no—
876C22×C4—141no—
877C22×C4—141no—
878C22×C4—141no—
879C22×C4—141no—
880C22×C4—141no—
881C22×C4—141no—
882C22×C4—141no—
883C22×C4—141no—
884C22×C4—141no—
885C22×C4—141no—
886C22×C4—141no—
887C22×C4—141no—
888C22×C4—141no—
889C22×C4—141no—
890C22×C4—284no—
891C22×C4—284no—
892C22×C4—284no—
893C22×C4—284no—
894C22×C4—284no—
895C22×C4—284no—
896C22×C4—284no—
897C22×C4—284no—
898C22×C4—284no—
899C22×C4—284no—
900C22×C4—284no—
901C22×C4—284no—
902C22×C4—284no—
903C22×C4—284no—
904C22×C4—284no—
905C22×C4—284no—
906C22×C4—284no—
907C22×C4#115712yes—
908C22×C4D4×D712yes—
909C22×C4D4×D712yes—
910C22×C4D4×D712yes—
911C22×C4D4×D712yes—
912C22×C4Q8×D712yes—
913C4⋊C4—28no—
914C4⋊C4—148no—
915C4⋊C4—148no—
916C22⋊C4—148no—
917C22⋊C4—148no—
918C22⋊C4—284no—
919C22⋊C4—284no—
920C22⋊C4—284no—
921C22⋊C4—284no—
922C22⋊C4—284no—
923C22⋊C4—284no—
924C22⋊C4—284no—
925C2×C7C2×#39311yescharacteristic
926C2×C7#241011yescharacteristic
927C2×C7#241711yescharacteristic
928C2×C7#243011yescharacteristic
929C2×C7#244911yescharacteristic
930C2×C7#244911yescharacteristic
931C2×C7#245011yescharacteristic
932C2×C7#245011yescharacteristic
933C2×C7#247211yescharacteristic
934C2×C7#247211yescharacteristic
935C2×C7#248811yescharacteristic
936C2×C7#248811yescharacteristic
937C2×C7#256411yescharacteristic
938C2×C7#263911yescharacteristic
939C2×C7#285011yescharacteristic
940D7—28no—
941D7—82no—
942C23—74no—
943C23—74no—
944C23—74no—
945C23—74no—
946C23—74no—
947C23—74no—
948C23—74no—
949C23—142no—
950C23—142no—
951C23—142no—
952C23—142no—
953C23—142no—
954C23—142no—
955C23—142no—
956C23—142no—
957C23—142no—
958C23—142no—
959C23—142no—
960C23—142no—
961C23—142no—
962C23—142no—
963C23—142no—
964C23—142no—
965C23—142no—
966C23—142no—
967C23—142no—
968C23—142no—
969C23—142no—
970C23—142no—
971C23—142no—
972C23—142no—
973C23—142no—
974C23—142no—
975C23—142no—
976C23—142no—
977C23—142no—
978C23—142no—
979C23—142no—
980C23—142no—
981C23—142no—
982C23—142no—
983C23—142no—
984C23—281no—
985C23—281no—
986C23—281no—
987C23—281no—
988C23—281no—
989C23—281no—
990C23—281no—
991C23—281no—
992C23—281no—
993C23—281no—
994C23—281no—
995C23—281no—
996C23—281no—
997C23—281no—
998C23—281no—
999C23—281no—
1000C23—281no—
1001C23—281no—
1002C23—281no—
1003C23—281no—
1004C23—281no—
1005C23—281no—
1006C23—281no—
1007C23—281no—
1008C23—281no—
1009C23—281no—
1010C23—281no—
1011C23—281no—
1012C23C2×#115711yescharacteristic
1013C23C2×D4×D711yescharacteristic
1014C23C2×D4×D711yescharacteristic
1015C23C2×D4×D711yescharacteristic
1016C23C2×D4×D711yescharacteristic
1017C23C2×Q8×D711yescharacteristic
1018C23#655111yescharacteristic
1019C23D7×#4111yescharacteristic
1020C23D7×#4111yescharacteristic
1021C23D7×#4111yescharacteristic
1022C23D7×#4111yescharacteristic
1023C23D7×#4111yescharacteristic
1024C23#655311yescharacteristic
1025C23#655311yescharacteristic
1026C23#655311yescharacteristic
1027Q8—2816no—
1028D4—2816no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—74no—
1079C2×C4—142no—
1080C2×C4—142no—
1081C2×C4—142no—
1082C2×C4—142no—
1083C2×C4—142no—
1084C2×C4—142no—
1085C2×C4—142no—
1086C2×C4—142no—
1087C2×C4—142no—
1088C2×C4—142no—
1089C2×C4—142no—
1090C2×C4—142no—
1091C2×C4—142no—
1092C2×C4—142no—
1093C2×C4—142no—
1094C2×C4—142no—
1095C2×C4—142no—
1096C2×C4—142no—
1097C2×C4—2816no—
1098C2×C4—2816no—
1099C2×C4—2816no—
1100C2×C4—281no—
1101C2×C4—281no—
1102C2×C4—281no—
1103C2×C4—281no—
1104C2×C4—281no—
1105C2×C4—281no—
1106C2×C4—281no—
1107C2×C4—281no—
1108C2×C4—281no—
1109C2×C4—281no—
1110C2×C4—281no—
1111C2×C4—281no—
1112C2×C4—281no—
1113C2×C4—281no—
1114C2×C4—281no—
1115C2×C4—281no—
1116C2×C4—281no—
1117C2×C4—281no—
1118C2×C4—281no—
1119C2×C4—281no—
1120C2×C4—281no—
1121C2×C4—281no—
1122C2×C4—281no—
1123C7#1475911yescharacteristic, complemented, Sylow
1124C22—78no—
1125C22—144no—
1126C22—144no—
1127C22—144no—
1128C22—144no—
1129C22—144no—
1130C22—144no—
1131C22—144no—
1132C22—144no—
1133C22—144no—
1134C22—144no—
1135C22—144no—
1136C22—144no—
1137C22—144no—
1138C22—144no—
1139C22—282no—
1140C22—282no—
1141C22—282no—
1142C22—282no—
1143C22—282no—
1144C22—282no—
1145C22—282no—
1146C22—561no—
1147C22—561no—
1148C22—561no—
1149C22—561no—
1150C22—561no—
1151C22—561no—
1152C22—561no—
1153C22—561no—
1154C22#9019811yescharacteristic
1155C22#9021811yescharacteristic
1156C22#9021911yescharacteristic
1157C22#9023811yescharacteristic
1158C22#9023911yescharacteristic
1159C22#9024111yescharacteristic
1160C22#9027011yescharacteristic
1161C22D7×#12011yescharacteristic
1162C22D7×#12111yescharacteristic
1163C22#9030011yescharacteristic
1164C22#9030011yescharacteristic
1165C22D7×C22⋊Q811yescharacteristic
1166C22D7×C22⋊Q811yescharacteristic
1167C22D7×C22⋊Q811yescharacteristic
1168C22#9032011yescharacteristic
1169C22#9032211yescharacteristic
1170C22#9034411yescharacteristic
1171C22#9034511yescharacteristic
1172C22#9034511yescharacteristic
1173C22#9034511yescharacteristic
1174C22#9034711yescharacteristic
1175C22D7×#12411yescharacteristic
1176C22D7×#12411yescharacteristic
1177C22D7×#12411yescharacteristic
1178C22#9036711yescharacteristic
1179C22#9038111yescharacteristic
1180C22#9038111yescharacteristic
1181C22#9038311yescharacteristic
1182C22#9038311yescharacteristic
1183C22#9038411yescharacteristic
1184C22#9039511yescharacteristic
1185C22#9039511yescharacteristic
1186C22#9039611yescharacteristic
1187C22#9039711yescharacteristic
1188C22#9041811yescharacteristic
1189C4—42no—
1190C4—42no—
1191C4—42no—
1192C4—42no—
1193C4—42no—
1194C4—42no—
1195C4—81no—
1196C4—144no—
1197C4—282no—
1198C4—282no—
1199C4—282no—
1200C4—282no—
1201C4—561no—
1202C2—148no—
1203C2—562no—
1204C2#1173167811yescharacteristic
1205C2#1173205111yescharacteristic
1206C2#1173276711yescharacteristic
1207C2#1173280511yescharacteristic
1208C2#1173297111yescharacteristic
1209C2#1173340211yescharacteristic
1210C2#1173367011yescharacteristic
1211C2D7×#39311yescharacteristic
1212C2#1173455311yescharacteristic
1213C2#1173491911yescharacteristic
1214C2#1173518711yescharacteristic
1215C2#1173539711yescharacteristic
1216C2#1173578911yescharacteristic
1217C2#1173579211yescharacteristic
1218C2#1173580611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC7×#1442C2
prime radicalC23×D28C22
hypercenter#1442D7
hypocenterC7#14759
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#6459C2semidirect
2. C2×#89445C2semidirect
6. C2×D7×#95C2semidirect
7. C7×#1442C2semidirect
8. #11729324C2semidirect
9. #11727182C2semidirect
10. #11727182C2semidirect
11. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
12. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
13. #11727178C2semidirect
14. #11727168C2semidirect
15. #11727168C2semidirect
81. C22×D28Q8semidirect
164. C7⋊#95D4semidirect
174. #1442D7semidirect
742. C2×D7#393semidirect
1123. C7#14759semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#64592
C2×#894452
C2×#894372
C2×D7×#952
C7×#14422
#117293242
#117271822
(C2×D7)⋊#952
#117271782
#117271682
#147597