Finite Group Databasebeta

← #13285727

Subgroups — #13285727

Order 1792.

2414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6487C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C7×#386C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89992C212yesmaximal
4C22×C7⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89719C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729301C212yesmaximal, complemented
7#11729300C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729298C212yesmaximal, complemented
9#11727178C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727169C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727168C212yesmaximal, complemented
12C23×C7×D4C2211yescharacteristic
13C24×C4×C7C2211yescharacteristic
14C24×Dic7C2212yes—
15C23×Dic14C2211yescharacteristic
16C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic7C2212yes—
20C22×C22⋊Dic7C2212yes—
21C22×C22⋊Dic7C2212yes—
22C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
23C2×#6487—24no—
24C2×#6487—28no—
25C22×Dic7⋊C4C2212yes—
26C7×#386—24no—
27C2×C7×#95C2211yescharacteristic
28C2×C7×#95C2211yescharacteristic
29#89992—28no—
30C2×C7⋊#95—24no—
31C2×C7⋊#95C2212yes—
32C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C7⋊#95C2212yes—
34C2×C7⋊#95C2212yes—
35C2×C7⋊#95C2212yes—
36C2×C7⋊#95C2212yes—
37C2×C7⋊#95C2212yes—
38C2×C7⋊#95C2212yes—
39C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
40#89719—24no—
41#14759—71nomaximal, Sylow
42C25×C7C2311yescharacteristic
43C25×C7C2311yescharacteristic
44C22×C7×D4—24no—
45C22×C7×D4—22no—
46C22×C7×D4—22no—
47C22×C7×D4—24no—
48C22×C7×D4Q814yescomplemented
49C23×C4×C7—24no—
50C23×C4×C7—22no—
51C23×C4×C7—22no—
52C23×C4×C7—42no—
53C23×C4×C7D414yes—
54C23×C4×C7C2311yescharacteristic
55C23×C4×C7C2311yescharacteristic
56C23×C4×C7C2311yescharacteristic
57C23×C4×C7C2311yescharacteristic
58C23×C4×C7C2311yescharacteristic
59C23×Dic7—24no—
60C23×Dic7—24no—
61C23×Dic7—24no—
62C23×Dic7—24no—
63C23×Dic7—24no—
64C23×Dic7—42no—
65C23×Dic7—42no—
66C23×Dic7C2312yes—
67C23×Dic7C2312yes—
68C23×Dic7C2312yes—
69C23×Dic7C2312yes—
70C22×Dic14—22no—
71C22×Dic14—24no—
72C22×Dic14—22no—
73C22×Dic14—22no—
74C22×Dic14—42no—
75C2×C7×C22⋊C4—22no—
76C2×C7×C22⋊C4—24no—
77C2×C7×C22⋊C4—22no—
78C2×C7×C22⋊C4—22no—
79C2×C7×C22⋊C4—22no—
80C2×C7×C22⋊C4—22no—
81C2×C7×C22⋊C4—42no—
82C2×C22⋊Dic7—24no—
83C2×C22⋊Dic7—24no—
84C2×C22⋊Dic7—24no—
85C2×C22⋊Dic7—24no—
86C2×C22⋊Dic7—24no—
87C2×C22⋊Dic7—24no—
88C2×C22⋊Dic7—42no—
89C2×C22⋊Dic7—42no—
90C2×C22⋊Dic7D418yes—
91C2×C4⋊Dic7—22no—
92C2×C4⋊Dic7—24no—
93#6487—232no—
94C2×Dic7⋊C4—24no—
95C2×Dic7⋊C4—24no—
96C2×Dic7⋊C4—24no—
97C7×#95—22no—
98C7×#95—22no—
99C7⋊#95—22no—
100C7⋊#95—24no—
101C7⋊#95—24no—
102C7⋊#95—24no—
103C7⋊#95—24no—
104C7⋊#95—24no—
105C7⋊#95—42no—
106C7⋊#95—42no—
107C7⋊#95D414yescomplemented
108C22×C22⋊Q8—71no—
109C2×#393—71no—
110C2×#386—72no—
111C2×#386D711yescharacteristic
112C22×#95—71no—
113#1446—71no—
114#1442—72no—
115#1442—71no—
116#1439—71no—
117#1439—72no—
118C22⋊#95—72no—
119C24×C7—21no—
120C24×C7—22no—
121C24×C7—21no—
122C24×C7—21no—
123C24×C7—22no—
124C24×C7—21no—
125C24×C7—21no—
126C24×C7—22no—
127C24×C7—21no—
128C24×C7—22no—
129C24×C7—21no—
130C24×C7—22no—
131C24×C7—21no—
132C24×C7—21no—
133C24×C7—22no—
134C24×C7—21no—
135C24×C7C2×D414yes—
136C24×C7C2×D412yes—
137C24×C7C2×Q812yes—
138C24×C7C2×Q812yes—
139C24×C7#4112yes—
140C24×C7#4114yes—
141C24×C7C2411yescharacteristic
142C2×C7×D4—216no—
143C2×C7×D4—28no—
144C2×C7×D4—44no—
145C2×C7×D4—48no—
146C2×C7×D4—44no—
147C22×C4×C7—22no—
148C22×C4×C7—22no—
149C22×C4×C7—28no—
150C22×C4×C7—21no—
151C22×C4×C7—22no—
152C22×C4×C7—21no—
153C22×C4×C7—22no—
154C22×C4×C7—21no—
155C22×C4×C7—21no—
156C22×C4×C7—22no—
157C22×C4×C7—22no—
158C22×C4×C7—28no—
159C22×C4×C7—21no—
160C22×C4×C7—21no—
161C22×C4×C7—21no—
162C22×C4×C7—22no—
163C22×C4×C7—21no—
164C22×C4×C7—22no—
165C22×C4×C7—22no—
166C22×C4×C7—21no—
167C22×C4×C7—22no—
168C22×C4×C7—21no—
169C22×C4×C7—44no—
170C22×C4×C7—48no—
171C22×C4×C7—48no—
172C22×C4×C7C2×D412yes—
173C22×C4×C7C2×D412yes—
174C22×C4×C7C2×D412yes—
175C22×C4×C7C2×Q812yes—
176C22×C4×C7#4112yes—
177C22×Dic7—216no—
178C22×Dic7—22no—
179C22×Dic7—22no—
180C22×Dic7—22no—
181C22×Dic7—22no—
182C22×Dic7—22no—
183C22×Dic7—22no—
184C22×Dic7—22no—
185C22×Dic7—22no—
186C22×Dic7—22no—
187C22×Dic7—22no—
188C22×Dic7—22no—
189C22×Dic7—22no—
190C22×Dic7—22no—
191C22×Dic7—22no—
192C22×Dic7—22no—
193C22×Dic7—22no—
194C22×Dic7—22no—
195C22×Dic7—22no—
196C22×Dic7—22no—
197C22×Dic7—22no—
198C22×Dic7—22no—
199C22×Dic7—22no—
200C22×Dic7—22no—
201C22×Dic7—22no—
202C22×Dic7—48no—
203C22×Dic7—48no—
204C22×Dic7—48no—
205C22×Dic7—48no—
206C22×Dic7—48no—
207C22×Dic7—48no—
208C22×Dic7C2×D414yes—
209C22×Dic7C2×D414yes—
210C22×Dic7C2×D414yes—
211C22×Dic7#4114yes—
212C2×Dic14—28no—
213C2×Dic14—48no—
214C2×Dic14—48no—
215C2×Dic14—44no—
216C2×Dic14—44no—
217C7×C22⋊C4—44no—
218C7×C22⋊C4—44no—
219C7×C22⋊C4—44no—
220C22⋊Dic7—216no—
221C22⋊Dic7—48no—
222C22⋊Dic7—48no—
223C4⋊Dic7—28no—
224Dic7⋊C4—216no—
225C23×Q8—71no—
226C23×D4C2×D711yescharacteristic
227C24×C4—72no—
228C24×C4C2×D711yescharacteristic
229C2×C22⋊Q8—148no—
230C2×C22⋊Q8—144no—
231C22×C4⋊C4—72no—
232C22×C4⋊C4—71no—
233C22×C22⋊C4—72no—
234C22×C22⋊C4—72no—
235C22×C22⋊C4—72no—
236C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
237C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
238C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
239#393—144no—
240#386—24no—
241#386—148no—
242C2×#95—71no—
243C2×#95—72no—
244C2×#95—72no—
245C2×#95—72no—
246C2×#95—71no—
247C2×#95—72no—
248C2×#95—72no—
249C2×#95—72no—
250C2×#95—72no—
251C2×#95—144no—
252C2×#95C2×D711yescharacteristic
253C2×#95C2×D711yescharacteristic
254C23×C7—22no—
255C23×C7—24no—
256C23×C7—24no—
257C23×C7—22no—
258C23×C7—22no—
259C23×C7—22no—
260C23×C7—24no—
261C23×C7—24no—
262C23×C7—24no—
263C23×C7—22no—
264C23×C7—24no—
265C23×C7—24no—
266C23×C7—24no—
267C23×C7—22no—
268C23×C7—24no—
269C23×C7—22no—
270C23×C7—24no—
271C23×C7—22no—
272C23×C7—24no—
273C23×C7—22no—
274C23×C7—22no—
275C23×C7—24no—
276C23×C7—22no—
277C23×C7—41no—
278C23×C7—41no—
279C23×C7—42no—
280C23×C7—42no—
281C23×C7—41no—
282C23×C7—42no—
283C23×C7—41no—
284C23×C7—41no—
285C23×C7—41no—
286C23×C7—42no—
287C23×C7—42no—
288C23×C7—42no—
289C23×C7—42no—
290C23×C7—41no—
291C23×C7—42no—
292C23×C7—42no—
293C23×C7—42no—
294C23×C7—41no—
295C23×C7#12014yes—
296C23×C7C22⋊Q818yes—
297C23×C7C22⋊Q814yes—
298C23×C7#12418yes—
299C23×C7#12414yes—
300C23×C7C22×D412yes—
301C23×C7C22×D411yescharacteristic
302C23×C7C22×D411yescharacteristic
303C23×C7C22×Q811yescharacteristic
304C23×C7C2×#4111yescharacteristic
305C23×C7C2×#4111yescharacteristic
306C23×C7C2×#4112yes—
307C23×C7C2×#4112yes—
308C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
309C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C23×C72−1+411yescharacteristic
311C7×D4—416no—
312C2×C4×C7—22no—
313C2×C4×C7—22no—
314C2×C4×C7—24no—
315C2×C4×C7—24no—
316C2×C4×C7—22no—
317C2×C4×C7—22no—
318C2×C4×C7—24no—
319C2×C4×C7—22no—
320C2×C4×C7—22no—
321C2×C4×C7—416no—
322C2×C4×C7—41no—
323C2×C4×C7—42no—
324C2×C4×C7—41no—
325C2×C4×C7—42no—
326C2×C4×C7—42no—
327C2×C4×C7—41no—
328C2×C4×C7—42no—
329C2×C4×C7—41no—
330C2×C4×C7—41no—
331C2×C4×C7—42no—
332C2×C4×C7—41no—
333C2×C4×C7—41no—
334C2×C4×C7—41no—
335C2×C4×C7—42no—
336C2×C4×C7—42no—
337C2×C4×C7#12114yes—
338C2×Dic7—24no—
339C2×Dic7—24no—
340C2×Dic7—24no—
341C2×Dic7—24no—
342C2×Dic7—24no—
343C2×Dic7—24no—
344C2×Dic7—24no—
345C2×Dic7—24no—
346C2×Dic7—24no—
347C2×Dic7—24no—
348C2×Dic7—24no—
349C2×Dic7—24no—
350C2×Dic7—432no—
351C2×Dic7—42no—
352C2×Dic7—42no—
353C2×Dic7—42no—
354C2×Dic7—42no—
355C2×Dic7—42no—
356C2×Dic7—42no—
357C2×Dic7—42no—
358C2×Dic7—42no—
359C2×Dic7—42no—
360C2×Dic7—42no—
361C2×Dic7—42no—
362C2×Dic7—42no—
363C2×Dic7—42no—
364C2×Dic7—42no—
365C2×Dic7—42no—
366C2×Dic7—42no—
367Dic14—416no—
368C25C22×D711yescharacteristic
369C25C22×D711yescharacteristic
370C22×Q8—144no—
371C22×Q8—142no—
372C22×Q8—142no—
373C22×Q8—142no—
374C22×Q8—282no—
375C22×D4—22no—
376C22×D4—24no—
377C22×D4—24no—
378C22×D4—22no—
379C22×D4Dic1414yescomplemented
380C23×C4—24no—
381C23×C4—22no—
382C23×C4—22no—
383C23×C4—42no—
384C23×C4—72no—
385C23×C4—72no—
386C23×C4—72no—
387C23×C4—72no—
388C23×C4—144no—
389C23×C4—144no—
390C23×C4—144no—
391C23×C4—144no—
392C23×C4—144no—
393C23×C4—282no—
394C23×C4—282no—
395C23×C4C22⋊D714yes—
396C23×C4C22×D711yescharacteristic
397C23×C4C22×D711yescharacteristic
398C23×C4C22×D711yescharacteristic
399C23×C4C22×D711yescharacteristic
400C23×C4C22×D711yescharacteristic
401C22⋊Q8—1432no—
402C2×C4⋊C4—144no—
403C2×C4⋊C4—144no—
404C2×C4⋊C4—144no—
405C2×C4⋊C4—144no—
406C2×C4⋊C4—142no—
407C2×C22⋊C4—24no—
408C2×C22⋊C4—22no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—22no—
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4—42no—
414C2×C22⋊C4—78no—
415C2×C22⋊C4—144no—
416C2×C22⋊C4—144no—
417C2×C22⋊C4—144no—
418C2×C22⋊C4—144no—
419C2×C22⋊C4—144no—
420C2×C22⋊C4—144no—
421C2×C22⋊C4—282no—
422C2×C22⋊C4—282no—
423#95—22no—
424#95—22no—
425#95—74no—
426#95—144no—
427#95—144no—
428#95—144no—
429#95—144no—
430#95—144no—
431#95—142no—
432#95—282no—
433#95—282no—
434C22×C7—24no—
435C22×C7—24no—
436C22×C7—24no—
437C22×C7—24no—
438C22×C7—24no—
439C22×C7—24no—
440C22×C7—28no—
441C22×C7—28no—
442C22×C7—28no—
443C22×C7—28no—
444C22×C7—42no—
445C22×C7—42no—
446C22×C7—42no—
447C22×C7—44no—
448C22×C7—44no—
449C22×C7—81no—
450C22×C7—81no—
451C22×C7—81no—
452C22×C7—81no—
453C22×C7—82no—
454C22×C7—82no—
455C22×C7#39318yescomplemented
456C22×C7C2×#12011yescharacteristic
457C22×C7C2×#12111yescharacteristic
458C22×C7C2×C22⋊Q812yes—
459C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
460C22×C7#52512yes—
461C22×C7C2×#12412yes—
462C22×C7C2×#12411yescharacteristic
463C22×C7#52912yes—
464C22×C7#53211yescharacteristic
465C22×C7#53411yescharacteristic
466C22×C7#53711yescharacteristic
467C22×C7#53812yes—
468C22×C7#53912yes—
469C22×C7D4212yes—
470C22×C7#54611yescharacteristic
471C22×C7#54612yes—
472C22×C7#54612yes—
473C22×C7#54712yes—
474C22×C7D4×Q811yescharacteristic
475C22×C7#55112yes—
476C22×C7#55211yescharacteristic
477C22×C7#55412yes—
478C22×C7#55411yescharacteristic
479C4×C7—24no—
480C4×C7—42no—
481C4×C7—42no—
482C4×C7—81no—
483C4×C7—81no—
484Dic7—44no—
485Dic7—44no—
486Dic7—44no—
487Dic7—44no—
488C24—21no—
489C24—21no—
490C24—22no—
491C24—22no—
492C24—21no—
493C24—21no—
494C24—21no—
495C24—21no—
496C24—22no—
497C24—21no—
498C24—22no—
499C24—22no—
500C24—22no—
501C24—21no—
502C24—21no—
503C24—21no—
504C24C2×Dic1412yes—
505C24C2×Dic1412yes—
506C24#115712yes—
507C24D4×D714yes—
508C24#115914yes—
509C24C2×C22⋊D712yes—
510C24C23×D711yescharacteristic
511C2×Q8—148no—
512C2×Q8—288no—
513C2×Q8—288no—
514C2×Q8—284no—
515C2×Q8—284no—
516C2×D4—216no—
517C2×D4—28no—
518C2×D4—48no—
519C2×D4—44no—
520C2×D4—44no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—28no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—28no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—44no—
544C22×C4—48no—
545C22×C4—48no—
546C22×C4—74no—
547C22×C4—74no—
548C22×C4—74no—
549C22×C4—74no—
550C22×C4—1416no—
551C22×C4—142no—
552C22×C4—142no—
553C22×C4—142no—
554C22×C4—142no—
555C22×C4—142no—
556C22×C4—142no—
557C22×C4—142no—
558C22×C4—142no—
559C22×C4—142no—
560C22×C4—142no—
561C22×C4—142no—
562C22×C4—142no—
563C22×C4—142no—
564C22×C4—142no—
565C22×C4—142no—
566C22×C4—142no—
567C22×C4—142no—
568C22×C4—142no—
569C22×C4—142no—
570C22×C4—142no—
571C22×C4—142no—
572C22×C4—142no—
573C22×C4—142no—
574C22×C4—142no—
575C22×C4—288no—
576C22×C4—288no—
577C22×C4—288no—
578C22×C4—288no—
579C22×C4—288no—
580C22×C4—288no—
581C22×C4C2×Dic1412yes—
582C22×C4D4×D712yes—
583C22×C4#115912yes—
584C22×C4C2×C22⋊D712yes—
585C22×C4C2×C22⋊D712yes—
586C4⋊C4—1416no—
587C4⋊C4—148no—
588C22⋊C4—44no—
589C22⋊C4—44no—
590C22⋊C4—44no—
591C22⋊C4—1416no—
592C22⋊C4—288no—
593C22⋊C4—288no—
594C2×C7—28no—
595C2×C7—82no—
596C2×C7C2×#39311yescharacteristic
597C2×C7#241011yescharacteristic
598C2×C7#241711yescharacteristic
599C2×C7#243011yescharacteristic
600C2×C7#244912yes—
601C2×C7#245012yes—
602C2×C7#247212yes—
603C2×C7#248812yes—
604C2×C7#256411yescharacteristic
605C2×C7#263911yescharacteristic
606C2×C7#285011yescharacteristic
607C23—22no—
608C23—24no—
609C23—22no—
610C23—22no—
611C23—22no—
612C23—22no—
613C23—22no—
614C23—24no—
615C23—22no—
616C23—22no—
617C23—24no—
618C23—24no—
619C23—24no—
620C23—24no—
621C23—24no—
622C23—24no—
623C23—24no—
624C23—24no—
625C23—24no—
626C23—22no—
627C23—22no—
628C23—24no—
629C23—22no—
630C23—42no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—42no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—42no—
641C23—42no—
642C23—42no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23#644118yes—
649C23#644818yes—
650C23#648714yes—
651C23#649914yes—
652C23#650014yes—
653C23C22×Dic1411yescharacteristic
654C23C2×#115711yescharacteristic
655C23C2×D4×D712yes—
656C23C2×D4×D711yescharacteristic
657C23C2×#115912yes—
658C23C2×#115911yescharacteristic
659C23#654812yes—
660C23D7×#4112yes—
661C23#655311yescharacteristic
662C23#655411yescharacteristic
663C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
664Q8—2816no—
665D4—416no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—24no—
669C2×C4—24no—
670C2×C4—24no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—416no—
676C2×C4—42no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—144no—
692C2×C4—144no—
693C2×C4—144no—
694C2×C4—144no—
695C2×C4—144no—
696C2×C4—144no—
697C2×C4—144no—
698C2×C4—144no—
699C2×C4—144no—
700C2×C4—144no—
701C2×C4—144no—
702C2×C4—144no—
703C2×C4—2832no—
704C2×C4—282no—
705C2×C4—282no—
706C2×C4—282no—
707C2×C4—282no—
708C2×C4—282no—
709C2×C4—282no—
710C2×C4—282no—
711C2×C4—282no—
712C2×C4—282no—
713C2×C4—282no—
714C2×C4—282no—
715C2×C4—282no—
716C2×C4—282no—
717C2×C4—282no—
718C2×C4—282no—
719C2×C4—282no—
720C2×C4#650214yes—
721C7#1475911yescharacteristic, complemented, Sylow
722C22—24no—
723C22—24no—
724C22—24no—
725C22—24no—
726C22—28no—
727C22—28no—
728C22—28no—
729C22—28no—
730C22—24no—
731C22—24no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—44no—
736C22—44no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—82no—
740C22—82no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22#8971918yescomplemented
744C22C2×#644112yes—
745C22C2×#644812yes—
746C22D4×Dic1411yescharacteristic
747C22#9023012yes—
748C22#9023211yescharacteristic
749C22#9023411yescharacteristic
750C22#9024111yescharacteristic
751C22#9024712yes—
752C22#9028112yes—
753C22#9028212yes—
754C22#9029112yes—
755C22#9029312yes—
756C22#9029712yes—
757C22#9030812yes—
758C22#9034512yes—
759C22#9034612yes—
760C22C2×#648711yescharacteristic
761C22C2×#649911yescharacteristic
762C22C2×#650011yescharacteristic
763C22C2×#650211yescharacteristic
764C22#9049511yescharacteristic
765C22#9052311yescharacteristic
766C22#9052411yescharacteristic
767C4—24no—
768C4—42no—
769C4—42no—
770C4—81no—
771C4—81no—
772C4—284no—
773C4—284no—
774C4—284no—
775C4—284no—
776C2—28no—
777C2—82no—
778C2#1173215412yes—
779C2#1173215612yes—
780C2#1173217312yes—
781C2#1173218512yes—
782C2C2×#8971911yescharacteristic
783C2#1173979811yescharacteristic
784C2#1173983011yescharacteristic
785C2#1174005111yescharacteristic
786C2#1174012411yescharacteristic
787C2#1174014311yescharacteristic
788C2#1174029311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC2×C7×#386C2
prime radicalC23×C7×D4C22
hypercenterC2×#386D7
hypocenterC7#14759
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#6487C2semidirect
4. C22×C7⋊#95C2semidirect
5. C2×#89719C2semidirect
6. #11729301C2semidirect
7. #11729300C2semidirect
8. #11729298C2semidirect
9. #11727178C2semidirect
10. #11727169C2semidirect
11. #11727168C2semidirect
48. C22×C7×D4Q8semidirect
107. C7⋊#95D4semidirect
379. C22×D4Dic14semidirect
455. C22×C7#393semidirect
721. C7#14759semidirect
743. C22#89719semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#64872
C2×C7×#3862
C2×#899922
C22×C7⋊#952
C2×#897192
#117293012
#117293002
#117292982
#117271782
#117271692
#117271682
#147597