Finite Group Databasebeta

← #13285728

Subgroups — #13285728

Order 1792.

2414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6460C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89728C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89728C212yesmaximal
4C2×#89719C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D7×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729321C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729300C212yesmaximal, complemented
9(C2×D7)⋊#95C212yesmaximal, complemented
10#11727178C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727166C212yesmaximal, complemented
12C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
13C23×C4×D7C2212yes—
14C23×C4×D7C2211yescharacteristic
15C23×Dic14C2211yescharacteristic
16C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C7×C22⋊C4C2212yes—
19C22×C22⋊Dic7C2212yes—
20C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
23C22×C4⋊Dic7C2212yes—
24C2×#6460—24no—
25C2×#6460—28no—
26C2×C7×#95C2212yes—
27C2×C7×#95C2211yescharacteristic
28C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
29C2×C7⋊#95C2212yes—
30C2×C7⋊#95C2212yes—
31C2×C7⋊#95C2212yes—
32C2×C7⋊#95C2212yes—
33C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
34C2×C7⋊#95C2212yes—
35C2×C7⋊#95C2212yes—
36C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
37#89728—24no—
38#89728—28no—
39#89719—24no—
40D7×#95—24no—
41#14759—71nomaximal, Sylow
42C25×C7C2311yescharacteristic
43C24×D7C2311yescharacteristic
44C23×C4×C7C2311yescharacteristic
45C23×C4×C7C2312yes—
46C23×C4×C7C2312yes—
47C23×C4×C7C2311yescharacteristic
48C22×C22⋊D7—22no—
49C22×C22⋊D7—24no—
50C22×C22⋊D7—24no—
51C22×C22⋊D7—22no—
52C22×C22⋊D7Q814yescomplemented
53C23×Dic7C2311yescharacteristic
54C23×Dic7C2311yescharacteristic
55C23×Dic7C2312yes—
56C23×Dic7C2312yes—
57C23×Dic7C2311yescharacteristic
58C22×C4×D7—24no—
59C22×C4×D7—24no—
60C22×C4×D7—22no—
61C22×C4×D7—24no—
62C22×C4×D7—22no—
63C22×C4×D7—24no—
64C22×C4×D7—24no—
65C22×C4×D7—24no—
66C22×C4×D7—42no—
67C22×C4×D7—42no—
68C22×C4×D7—42no—
69C22×C4×D7D414yes—
70C22×Dic14—22no—
71C22×Dic14—24no—
72C22×Dic14—22no—
73C22×Dic14—22no—
74C22×Dic14—42no—
75C2×C7×C4⋊C4—24no—
76C2×C7×C4⋊C4—22no—
77C2×C7×C22⋊C4—22no—
78C2×C7×C22⋊C4—24no—
79C2×C7×C22⋊C4—22no—
80C2×C7×C22⋊C4—22no—
81C2×C7×C22⋊C4—24no—
82C2×C7×C22⋊C4—42no—
83C2×C22⋊Dic7—24no—
84C2×C22⋊Dic7—24no—
85C2×C22⋊Dic7—22no—
86C2×C22⋊Dic7—42no—
87C2×C22⋊Dic7—42no—
88C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
89C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
92C2×(C2×D7)⋊C4D418yes—
93C2×C4⋊Dic7—24no—
94C2×C4⋊Dic7—24no—
95C2×C4⋊Dic7—24no—
96#6460—232no—
97C7×#95—22no—
98C7×#95—24no—
99C7⋊#95—24no—
100C7⋊#95—22no—
101C7⋊#95—24no—
102C7⋊#95—24no—
103C7⋊#95—22no—
104C7⋊#95—24no—
105C7⋊#95—42no—
106C7⋊#95—42no—
107C7⋊#95D414yescomplemented
108C22×C22⋊Q8—71no—
109C2×#393—71no—
110C2×#386—72no—
111C2×#386—71no—
112C22×#95—71no—
113#1446—71no—
114#1442—72no—
115#1442—71no—
116#1439—72no—
117#1439D711yescharacteristic, complemented
118C22⋊#95—72no—
119C24×C7—21no—
120C24×C7—21no—
121C24×C7—22no—
122C24×C7—21no—
123C24×C7—22no—
124C24×C7—22no—
125C24×C7—21no—
126C24×C7—22no—
127C24×C7—21no—
128C24×C7—21no—
129C24×C7C2×Q812yes—
130C24×C7C2411yescharacteristic
131C23×D7—21no—
132C23×D7—21no—
133C23×D7—22no—
134C23×D7—22no—
135C23×D7—21no—
136C23×D7—21no—
137C23×D7C2×D412yes—
138C23×D7C2×D414yes—
139C23×D7C2×Q812yes—
140C23×D7#4114yes—
141C23×D7#4112yes—
142C22×C4×C7—22no—
143C22×C4×C7—22no—
144C22×C4×C7—22no—
145C22×C4×C7—22no—
146C22×C4×C7—22no—
147C22×C4×C7—22no—
148C22×C4×C7—22no—
149C22×C4×C7—22no—
150C22×C4×C7—22no—
151C22×C4×C7—22no—
152C22×C4×C7—22no—
153C22×C4×C7—22no—
154C22×C4×C7—22no—
155C22×C4×C7—22no—
156C22×C4×C7—21no—
157C22×C4×C7—21no—
158C22×C4×C7—22no—
159C22×C4×C7—22no—
160C22×C4×C7—21no—
161C22×C4×C7C2×D414yes—
162C22×C4×C7C2×D412yes—
163C22×C4×C7C2×D412yes—
164C22×C4×C7#4114yes—
165C22×C4×C7#4112yes—
166C2×C22⋊D7—28no—
167C2×C22⋊D7—216no—
168C2×C22⋊D7—44no—
169C2×C22⋊D7—44no—
170C2×C22⋊D7—48no—
171C22×Dic7—21no—
172C22×Dic7—21no—
173C22×Dic7—22no—
174C22×Dic7—22no—
175C22×Dic7—22no—
176C22×Dic7—22no—
177C22×Dic7—22no—
178C22×Dic7—22no—
179C22×Dic7—22no—
180C22×Dic7—21no—
181C22×Dic7—22no—
182C22×Dic7—22no—
183C22×Dic7—22no—
184C22×Dic7—22no—
185C22×Dic7—21no—
186C22×Dic7—22no—
187C22×Dic7—22no—
188C22×Dic7—22no—
189C22×Dic7—22no—
190C22×Dic7—22no—
191C22×Dic7—21no—
192C22×Dic7—22no—
193C22×Dic7—21no—
194C22×Dic7—22no—
195C22×Dic7—21no—
196C22×Dic7C2×D414yes—
197C22×Dic7C2×D412yes—
198C22×Dic7C2×D414yes—
199C22×Dic7C2×Q812yes—
200C2×C4×D7—216no—
201C2×C4×D7—28no—
202C2×C4×D7—28no—
203C2×C4×D7—44no—
204C2×C4×D7—48no—
205C2×C4×D7—48no—
206C2×C4×D7—48no—
207C2×C4×D7—48no—
208C2×C4×D7—48no—
209C2×C4×D7—48no—
210C2×C4×D7—48no—
211C2×C4×D7—48no—
212C2×Dic14—28no—
213C2×Dic14—48no—
214C2×Dic14—48no—
215C2×Dic14—44no—
216C2×Dic14—44no—
217C7×C4⋊C4—28no—
218C7×C22⋊C4—48no—
219C7×C22⋊C4—44no—
220C22⋊Dic7—48no—
221C22⋊Dic7—44no—
222(C2×D7)⋊C4—216no—
223(C2×D7)⋊C4—44no—
224C4⋊Dic7—216no—
225C23×Q8—71no—
226C23×D4—71no—
227C24×C4—71no—
228C24×C4—72no—
229C2×C22⋊Q8—148no—
230C2×C22⋊Q8—144no—
231C22×C4⋊C4—72no—
232C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
233C22×C22⋊C4—72no—
234C22×C22⋊C4—71no—
235C22×C22⋊C4—72no—
236C22×C22⋊C4—71no—
237C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
238C22×C22⋊C4C2×D712yes—
239#393—144no—
240#386—148no—
241#386—144no—
242C2×#95—71no—
243C2×#95—72no—
244C2×#95—72no—
245C2×#95—71no—
246C2×#95—72no—
247C2×#95—72no—
248C2×#95—71no—
249C2×#95—72no—
250C2×#95—72no—
251C2×#95—144no—
252C2×#95C2×D712yes—
253C2×#95C2×D711yescharacteristic
254C23×C7—22no—
255C23×C7—24no—
256C23×C7—22no—
257C23×C7—22no—
258C23×C7—24no—
259C23×C7—41no—
260C23×C7—41no—
261C23×C7—42no—
262C23×C7—41no—
263C23×C7—42no—
264C23×C7—42no—
265C23×C7—41no—
266C23×C7—41no—
267C23×C7—41no—
268C23×C7—42no—
269C23×C7—42no—
270C23×C7—42no—
271C23×C7—42no—
272C23×C7—42no—
273C23×C7—41no—
274C23×C7—42no—
275C23×C7—42no—
276C23×C7—41no—
277C23×C7C22×D411yescharacteristic
278C23×C7C22×D412yes—
279C23×C7C22×D411yescharacteristic
280C23×C7C22×Q811yescharacteristic
281C23×C7C2×#4111yescharacteristic
282C23×C7C2×#4112yes—
283C23×C7C2×#4112yes—
284C23×C7C2×#4111yescharacteristic
285C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
287C23×C72−1+411yescharacteristic
288C22×D7—22no—
289C22×D7—24no—
290C22×D7—24no—
291C22×D7—22no—
292C22×D7—22no—
293C22×D7—22no—
294C22×D7—24no—
295C22×D7—24no—
296C22×D7—24no—
297C22×D7—22no—
298C22×D7—24no—
299C22×D7—24no—
300C22×D7—24no—
301C22×D7—22no—
302C22×D7—24no—
303C22×D7—22no—
304C22×D7—22no—
305C22×D7—24no—
306C22×D7#12014yes—
307C22×D7C22⋊Q814yes—
308C22×D7C22⋊Q818yes—
309C22×D7#12414yes—
310C22×D7#12418yes—
311C2×C4×C7—22no—
312C2×C4×C7—22no—
313C2×C4×C7—24no—
314C2×C4×C7—24no—
315C2×C4×C7—24no—
316C2×C4×C7—24no—
317C2×C4×C7—24no—
318C2×C4×C7—24no—
319C2×C4×C7—24no—
320C2×C4×C7—24no—
321C2×C4×C7—42no—
322C2×C4×C7—42no—
323C2×C4×C7—42no—
324C2×C4×C7—42no—
325C2×C4×C7—42no—
326C2×C4×C7—42no—
327C2×C4×C7—42no—
328C2×C4×C7—42no—
329C2×C4×C7—41no—
330C2×C4×C7—42no—
331C2×C4×C7—41no—
332C2×C4×C7—42no—
333C2×C4×C7—41no—
334C2×C4×C7#12114yes—
335C22⋊D7—416no—
336C2×Dic7—22no—
337C2×Dic7—24no—
338C2×Dic7—22no—
339C2×Dic7—22no—
340C2×Dic7—24no—
341C2×Dic7—24no—
342C2×Dic7—22no—
343C2×Dic7—24no—
344C2×Dic7—24no—
345C2×Dic7—24no—
346C2×Dic7—24no—
347C2×Dic7—41no—
348C2×Dic7—42no—
349C2×Dic7—42no—
350C2×Dic7—41no—
351C2×Dic7—42no—
352C2×Dic7—42no—
353C2×Dic7—42no—
354C2×Dic7—42no—
355C2×Dic7—42no—
356C2×Dic7—42no—
357C2×Dic7—42no—
358C2×Dic7—42no—
359C2×Dic7—42no—
360C2×Dic7—41no—
361C2×Dic7—41no—
362C2×Dic7—41no—
363C2×Dic7—42no—
364C2×Dic7—42no—
365C4×D7—416no—
366C4×D7—432no—
367Dic14—416no—
368C25—71no—
369C25C22×D711yescharacteristic
370C22×Q8—144no—
371C22×Q8—142no—
372C22×Q8—142no—
373C22×Q8—142no—
374C22×Q8—282no—
375C22×D4—74no—
376C22×D4—144no—
377C22×D4—142no—
378C22×D4—144no—
379C22×D4—142no—
380C23×C4—72no—
381C23×C4—71no—
382C23×C4—72no—
383C23×C4—71no—
384C23×C4—74no—
385C23×C4—71no—
386C23×C4—144no—
387C23×C4—144no—
388C23×C4—144no—
389C23×C4—144no—
390C23×C4—144no—
391C23×C4—142no—
392C23×C4—142no—
393C23×C4—144no—
394C23×C4—282no—
395C23×C4—282no—
396C23×C4—282no—
397C23×C4C22×D711yescharacteristic
398C23×C4C22×D712yes—
399C23×C4C22×D712yes—
400C23×C4C22×D711yescharacteristic
401C22⋊Q8—1432no—
402C2×C4⋊C4—24no—
403C2×C4⋊C4—22no—
404C2×C4⋊C4—144no—
405C2×C4⋊C4—144no—
406C2×C4⋊C4—144no—
407C2×C22⋊C4—22no—
408C2×C22⋊C4—24no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—24no—
412C2×C22⋊C4—42no—
413C2×C22⋊C4—78no—
414C2×C22⋊C4—144no—
415C2×C22⋊C4—144no—
416C2×C22⋊C4—144no—
417C2×C22⋊C4—142no—
418C2×C22⋊C4—144no—
419C2×C22⋊C4—142no—
420C2×C22⋊C4—144no—
421C2×C22⋊C4—282no—
422C2×C22⋊C4—282no—
423#95—22no—
424#95—24no—
425#95—74no—
426#95—144no—
427#95—144no—
428#95—142no—
429#95—144no—
430#95—144no—
431#95—142no—
432#95—282no—
433#95—282no—
434C22×C7—42no—
435C22×C7—42no—
436C22×C7—42no—
437C22×C7—44no—
438C22×C7—44no—
439C22×C7—81no—
440C22×C7—81no—
441C22×C7—81no—
442C22×C7—81no—
443C22×C7—82no—
444C22×C7—82no—
445C22×C7C2×#12011yescharacteristic
446C22×C7C2×#12111yescharacteristic
447C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
448C22×C7C2×C22⋊Q812yes—
449C22×C7#52512yes—
450C22×C7C2×#12411yescharacteristic
451C22×C7C2×#12412yes—
452C22×C7#52912yes—
453C22×C7#53211yescharacteristic
454C22×C7#53411yescharacteristic
455C22×C7#53711yescharacteristic
456C22×C7#53812yes—
457C22×C7#53912yes—
458C22×C7D4212yes—
459C22×C7#54612yes—
460C22×C7#54612yes—
461C22×C7#54611yescharacteristic
462C22×C7#54712yes—
463C22×C7D4×Q811yescharacteristic
464C22×C7#55112yes—
465C22×C7#55211yescharacteristic
466C22×C7#55411yescharacteristic
467C22×C7#55412yes—
468C2×D7—24no—
469C2×D7—24no—
470C2×D7—24no—
471C2×D7—24no—
472C2×D7—24no—
473C2×D7—24no—
474C2×D7—28no—
475C2×D7—28no—
476C2×D7—28no—
477C2×D7—28no—
478C2×D7#39318yescomplemented
479C4×C7—24no—
480C4×C7—44no—
481C4×C7—44no—
482C4×C7—81no—
483Dic7—42no—
484Dic7—44no—
485Dic7—42no—
486Dic7—44no—
487Dic7—81no—
488C24—21no—
489C24—21no—
490C24—21no—
491C24—22no—
492C24—22no—
493C24—21no—
494C24—22no—
495C24—21no—
496C24—22no—
497C24—21no—
498C24—74no—
499C24—72no—
500C24—72no—
501C24—74no—
502C24—72no—
503C24—141no—
504C24—141no—
505C24—142no—
506C24—141no—
507C24—142no—
508C24—141no—
509C24Q8×D712yes—
510C24C23×D711yescharacteristic
511C2×Q8—148no—
512C2×Q8—288no—
513C2×Q8—288no—
514C2×Q8—284no—
515C2×Q8—284no—
516C2×D4—148no—
517C2×D4—1416no—
518C2×D4—284no—
519C2×D4—284no—
520C2×D4—288no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—74no—
541C22×C4—74no—
542C22×C4—72no—
543C22×C4—72no—
544C22×C4—148no—
545C22×C4—1416no—
546C22×C4—141no—
547C22×C4—142no—
548C22×C4—141no—
549C22×C4—141no—
550C22×C4—142no—
551C22×C4—142no—
552C22×C4—142no—
553C22×C4—142no—
554C22×C4—142no—
555C22×C4—142no—
556C22×C4—142no—
557C22×C4—142no—
558C22×C4—142no—
559C22×C4—142no—
560C22×C4—142no—
561C22×C4—141no—
562C22×C4—142no—
563C22×C4—142no—
564C22×C4—142no—
565C22×C4—142no—
566C22×C4—148no—
567C22×C4—141no—
568C22×C4—141no—
569C22×C4—142no—
570C22×C4—142no—
571C22×C4—141no—
572C22×C4—284no—
573C22×C4—288no—
574C22×C4—288no—
575C22×C4—288no—
576C22×C4—288no—
577C22×C4—288no—
578C22×C4—288no—
579C22×C4—288no—
580C22×C4—288no—
581C22×C4#115712yes—
582C22×C4D4×D714yes—
583C22×C4D4×D712yes—
584C22×C4D4×D712yes—
585C22×C4#115914yes—
586C4⋊C4—28no—
587C4⋊C4—1416no—
588C22⋊C4—48no—
589C22⋊C4—44no—
590C22⋊C4—1416no—
591C22⋊C4—284no—
592C22⋊C4—288no—
593C22⋊C4—284no—
594C2×C7—82no—
595C2×C7C2×#39311yescharacteristic
596C2×C7#241011yescharacteristic
597C2×C7#241711yescharacteristic
598C2×C7#243011yescharacteristic
599C2×C7#244912yes—
600C2×C7#245012yes—
601C2×C7#247212yes—
602C2×C7#248812yes—
603C2×C7#256411yescharacteristic
604C2×C7#263911yescharacteristic
605C2×C7#285011yescharacteristic
606D7—28no—
607C23—22no—
608C23—22no—
609C23—24no—
610C23—22no—
611C23—24no—
612C23—42no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—42no—
617C23—42no—
618C23—41no—
619C23—42no—
620C23—42no—
621C23—41no—
622C23—42no—
623C23—42no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—42no—
627C23—42no—
628C23—42no—
629C23—41no—
630C23—74no—
631C23—74no—
632C23—78no—
633C23—74no—
634C23—78no—
635C23—144no—
636C23—142no—
637C23—142no—
638C23—142no—
639C23—142no—
640C23—144no—
641C23—144no—
642C23—144no—
643C23—144no—
644C23—142no—
645C23—144no—
646C23—144no—
647C23—142no—
648C23—142no—
649C23—144no—
650C23—142no—
651C23—144no—
652C23—144no—
653C23C2×#115711yescharacteristic
654C23C2×D4×D711yescharacteristic
655C23C2×D4×D711yescharacteristic
656C23C2×D4×D712yes—
657C23C2×#115912yes—
658C23#654811yescharacteristic
659C23C2×Q8×D711yescharacteristic
660C23D7×#4112yes—
661C23D7×#4111yescharacteristic
662C23#655312yes—
663C23#655411yescharacteristic
664Q8—2816no—
665D4—2816no—
666C2×C4—24no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—24no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—24no—
671C2×C4—24no—
672C2×C4—24no—
673C2×C4—24no—
674C2×C4—24no—
675C2×C4—24no—
676C2×C4—42no—
677C2×C4—42no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—142no—
690C2×C4—144no—
691C2×C4—144no—
692C2×C4—142no—
693C2×C4—144no—
694C2×C4—144no—
695C2×C4—144no—
696C2×C4—144no—
697C2×C4—142no—
698C2×C4—144no—
699C2×C4—142no—
700C2×C4—2816no—
701C2×C4—2832no—
702C2×C4—282no—
703C2×C4—282no—
704C2×C4—282no—
705C2×C4—281no—
706C2×C4—282no—
707C2×C4—282no—
708C2×C4—282no—
709C2×C4—282no—
710C2×C4—282no—
711C2×C4—282no—
712C2×C4—282no—
713C2×C4—282no—
714C2×C4—281no—
715C2×C4—282no—
716C2×C4—281no—
717C2×C4—281no—
718C2×C4—282no—
719C2×C4—281no—
720C2×C4#644714yes—
721C7#1475911yescharacteristic, complemented, Sylow
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—44no—
725C22—44no—
726C22—42no—
727C22—78no—
728C22—82no—
729C22—81no—
730C22—82no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—144no—
735C22—148no—
736C22—148no—
737C22—148no—
738C22—144no—
739C22—148no—
740C22—144no—
741C22—144no—
742C22—144no—
743C22—144no—
744C22C2×#644711yescharacteristic
745C22#9020211yescharacteristic
746C22#9022011yescharacteristic
747C22#9024112yes—
748C22#9024812yes—
749C22D7×#12011yescharacteristic
750C22#9028212yes—
751C22#9029712yes—
752C22#9029911yescharacteristic
753C22#9030012yes—
754C22#9030212yes—
755C22#9030311yescharacteristic
756C22D7×C22⋊Q811yescharacteristic
757C22D7×C22⋊Q812yes—
758C22#9032311yescharacteristic
759C22#9032612yes—
760C22#9034411yescharacteristic
761C22#9034812yes—
762C22#9034912yes—
763C22D7×#12412yes—
764C22D7×#12411yescharacteristic
765C22#9039812yes—
766C22#9040711yescharacteristic
767C4—24no—
768C4—44no—
769C4—44no—
770C4—81no—
771C4—282no—
772C4—284no—
773C4—282no—
774C4—284no—
775C4—561no—
776C2—82no—
777C2—148no—
778C2#1173133311yescharacteristic
779C2#1173205512yes—
780C2#1173233211yescharacteristic
781C2#1173331312yes—
782C2#1173391911yescharacteristic
783C2#1173420211yescharacteristic
784C2D7×#39311yescharacteristic
785C2#1173437012yes—
786C2#1173486412yes—
787C2#1173513211yescharacteristic
788C2#1173555311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC7×#1439C2
prime radicalC23×C22⋊D7C22
hypercenter#1439D7
hypocenterC7#14759
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#6460C2semidirect
4. C2×#89719C2semidirect
5. C2×D7×#95C2semidirect
6. C7×#1439C2semidirect
7. #11729321C2semidirect
8. #11729300C2semidirect
9. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
10. #11727178C2semidirect
11. #11727166C2semidirect
52. C22×C22⋊D7Q8semidirect
107. C7⋊#95D4semidirect
117. #1439D7semidirect
478. C2×D7#393semidirect
721. C7#14759semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#64602
C2×#897282
C2×#897192
C2×D7×#952
C7×#14392
#117293212
#117293002
(C2×D7)⋊#952
#117271782
#117271662
#147597