Finite Group Databasebeta

← #13285729

Subgroups — #13285729

Order 1792.

2414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1336 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6498C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C7×#392C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89993C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89992C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89716C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C22⋊C4×Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729885C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729885C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729885C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729303C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729301C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729300C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729299C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727165C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727160C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4C2211yescharacteristic
17C23×C7×D4C2211yescharacteristic
18C23×C7×D4C2211yescharacteristic
19C24×Dic7C2211yescharacteristic
20C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
34C2×#6498—24no—
35C2×#6498—24no—
36C2×#6498—24no—
37C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
38C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
40C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
41C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
42C7×#392—24no—
43C2×C7×#95C2211yescharacteristic
44#89993—24no—
45#89992—24no—
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
55C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
56C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
57#89716—24no—
58C22⋊C4×Dic7—24no—
59#14760—71nomaximal, Sylow
60C25×C7C2311yescharacteristic
61C25×C7C2311yescharacteristic
62C25×C7C2311yescharacteristic
63C22×C7×D4—22no—
64C22×C7×D4—22no—
65C22×C7×D4—22no—
66C22×C7×D4—22no—
67C22×C7×D4—22no—
68C22×C7×D4—22no—
69C22×C7×D4—22no—
70C22×C7×D4—22no—
71C22×C7×D4—22no—
72C22×C7×D4—22no—
73C22×C7×D4—22no—
74C22×C7×D4—22no—
75C22×C7×D4—22no—
76C22×C7×D4—22no—
77C22×C7×D4—22no—
78C22×C7×D4—41no—
79C22×C7×D4—41no—
80C22×C7×D4—41no—
81C22×C7×D4—41no—
82C22×C7×D4—41no—
83C22×C7×D4—41no—
84C23×C4×C7C2311yescharacteristic
85C23×C4×C7C2311yescharacteristic
86C23×C4×C7C2311yescharacteristic
87C23×C4×C7C2311yescharacteristic
88C23×Dic7—22no—
89C23×Dic7—22no—
90C23×Dic7—22no—
91C23×Dic7—22no—
92C23×Dic7—41no—
93C23×Dic7—41no—
94C23×Dic7D414yescomplemented
95C23×Dic7C2311yescharacteristic
96C23×Dic7C2311yescharacteristic
97C23×Dic7C2311yescharacteristic
98C23×Dic7C2311yescharacteristic
99C23×Dic7C2311yescharacteristic
100C23×Dic7C2311yescharacteristic
101C23×Dic7C2311yescharacteristic
102C23×Dic7C2311yescharacteristic
103C2×C7×C22⋊C4—22no—
104C2×C7×C22⋊C4—22no—
105C2×C7×C22⋊C4—22no—
106C2×C7×C22⋊C4—22no—
107C2×C7×C22⋊C4—22no—
108C2×C7×C22⋊C4—22no—
109C2×C7×C22⋊C4—41no—
110C2×C7×C22⋊C4—41no—
111C2×C7×C22⋊C4D414yes—
112C2×C22⋊Dic7—22no—
113C2×C22⋊Dic7—22no—
114C2×C22⋊Dic7—22no—
115C2×C22⋊Dic7—22no—
116C2×C22⋊Dic7—22no—
117C2×C22⋊Dic7—22no—
118C2×C22⋊Dic7—22no—
119C2×C22⋊Dic7—22no—
120C2×C22⋊Dic7—22no—
121C2×C22⋊Dic7—22no—
122C2×C22⋊Dic7—22no—
123C2×C22⋊Dic7—22no—
124C2×C22⋊Dic7—22no—
125C2×C22⋊Dic7—22no—
126C2×C22⋊Dic7—22no—
127C2×C22⋊Dic7—22no—
128C2×C22⋊Dic7—22no—
129C2×C22⋊Dic7—22no—
130C2×C22⋊Dic7—22no—
131C2×C22⋊Dic7—22no—
132C2×C22⋊Dic7—22no—
133C2×C22⋊Dic7—22no—
134C2×C22⋊Dic7—22no—
135C2×C22⋊Dic7—22no—
136C2×C22⋊Dic7—41no—
137C2×C22⋊Dic7—41no—
138C2×C22⋊Dic7—41no—
139C2×C22⋊Dic7—41no—
140C2×C22⋊Dic7—41no—
141C2×C22⋊Dic7—41no—
142C2×C22⋊Dic7—41no—
143C2×C22⋊Dic7—41no—
144C2×C22⋊Dic7D414yescomplemented
145#6498—232no—
146C2×C4⋊Dic7—22no—
147C2×C4⋊Dic7—22no—
148C2×C4⋊Dic7—41no—
149C2×Dic7⋊C4—22no—
150C2×Dic7⋊C4—22no—
151C2×Dic7⋊C4—22no—
152C2×Dic7⋊C4—22no—
153C2×Dic7⋊C4—22no—
154C2×Dic7⋊C4D414yescomplemented
155C2×C4×Dic7—22no—
156C2×C4×Dic7—22no—
157C2×C4×Dic7—22no—
158C2×C4×Dic7—22no—
159C2×C4×Dic7—41no—
160C2×C4×Dic7—41no—
161C7×#95—22no—
162C7⋊#95—22no—
163C7⋊#95—22no—
164C7⋊#95—22no—
165C7⋊#95—22no—
166C7⋊#95—22no—
167C7⋊#95—22no—
168C7⋊#95—22no—
169C7⋊#95—22no—
170C7⋊#95—41no—
171C7⋊#95—41no—
172C7⋊#95—41no—
173C22×#123—71no—
174C2×#392D711yescharacteristic
175C2×#390—71no—
176C2×#388—71no—
177C2×#386—71no—
178C2×C4×C22⋊C4—71no—
179#1441—71no—
180#1440—71no—
181#1439—71no—
182#1439—71no—
183#1438—71no—
184#1438—71no—
185#1438—71no—
186#1437—71no—
187#1436—71no—
188C24×C7—21no—
189C24×C7—21no—
190C24×C7—21no—
191C24×C7—21no—
192C24×C7—21no—
193C24×C7—21no—
194C24×C7—21no—
195C24×C7—21no—
196C24×C7—21no—
197C24×C7—21no—
198C24×C7—21no—
199C24×C7—21no—
200C24×C7—21no—
201C24×C7—21no—
202C24×C7—21no—
203C24×C7—21no—
204C24×C7—21no—
205C24×C7—21no—
206C24×C7—21no—
207C24×C7—21no—
208C24×C7—21no—
209C24×C7—21no—
210C24×C7—21no—
211C24×C7—21no—
212C24×C7—21no—
213C24×C7—21no—
214C24×C7—21no—
215C24×C7—21no—
216C24×C7—21no—
217C24×C7—21no—
218C24×C7—21no—
219C24×C7—21no—
220C24×C7—21no—
221C24×C7—21no—
222C24×C7—21no—
223C24×C7—21no—
224C24×C7—21no—
225C24×C7—21no—
226C24×C7—21no—
227C24×C7—21no—
228C24×C7C2×D412yes—
229C24×C7C2×D412yes—
230C24×C7C2×D412yes—
231C24×C7#4112yes—
232C24×C7#4112yes—
233C24×C7C2411yescharacteristic
234C2×C7×D4—28no—
235C2×C7×D4—28no—
236C2×C7×D4—28no—
237C2×C7×D4—44no—
238C2×C7×D4—44no—
239C2×C7×D4—44no—
240C2×C7×D4—44no—
241C2×C7×D4—44no—
242C2×C7×D4—44no—
243C2×C7×D4—44no—
244C2×C7×D4—44no—
245C2×C7×D4—44no—
246C2×C7×D4—44no—
247C2×C7×D4—44no—
248C2×C7×D4—44no—
249C2×C7×D4—44no—
250C2×C7×D4—44no—
251C2×C7×D4—44no—
252C2×C7×D4—44no—
253C2×C7×D4—44no—
254C2×C7×D4—44no—
255C22×C4×C7—21no—
256C22×C4×C7—21no—
257C22×C4×C7—21no—
258C22×C4×C7—21no—
259C22×C4×C7—21no—
260C22×C4×C7—21no—
261C22×C4×C7—21no—
262C22×C4×C7—21no—
263C22×C4×C7—21no—
264C22×C4×C7—21no—
265C22×C4×C7—21no—
266C22×C4×C7—21no—
267C22×C4×C7—21no—
268C22×C4×C7—21no—
269C22×C4×C7—21no—
270C22×C4×C7—21no—
271C22×C4×C7—21no—
272C22×C4×C7—21no—
273C22×C4×C7—21no—
274C22×C4×C7—21no—
275C22×C4×C7—21no—
276C22×C4×C7—21no—
277C22×C4×C7C2×D412yes—
278C22×C4×C7C2×D412yes—
279C22×C4×C7C2×D412yes—
280C22×C4×C7#4112yes—
281C22×C4×C7#4112yes—
282C22×C4×C7#4112yes—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—28no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—21no—
293C22×Dic7—21no—
294C22×Dic7—21no—
295C22×Dic7—21no—
296C22×Dic7—21no—
297C22×Dic7—21no—
298C22×Dic7—21no—
299C22×Dic7—21no—
300C22×Dic7—21no—
301C22×Dic7—21no—
302C22×Dic7—21no—
303C22×Dic7—21no—
304C22×Dic7—21no—
305C22×Dic7—21no—
306C22×Dic7—21no—
307C22×Dic7—21no—
308C22×Dic7—21no—
309C22×Dic7—21no—
310C22×Dic7—21no—
311C22×Dic7—21no—
312C22×Dic7—21no—
313C22×Dic7—21no—
314C22×Dic7—21no—
315C22×Dic7—21no—
316C22×Dic7—21no—
317C22×Dic7—21no—
318C22×Dic7—28no—
319C22×Dic7—21no—
320C22×Dic7—21no—
321C22×Dic7—21no—
322C22×Dic7—21no—
323C22×Dic7—21no—
324C22×Dic7—21no—
325C22×Dic7—21no—
326C22×Dic7—21no—
327C22×Dic7—21no—
328C22×Dic7—21no—
329C22×Dic7—21no—
330C22×Dic7—21no—
331C22×Dic7—21no—
332C22×Dic7—21no—
333C22×Dic7—44no—
334C22×Dic7—44no—
335C22×Dic7—44no—
336C22×Dic7—44no—
337C22×Dic7—44no—
338C22×Dic7C2×D412yes—
339C22×Dic7C2×D412yes—
340C22×Dic7C2×D412yes—
341C22×Dic7C2×D412yes—
342C22×Dic7C2×D412yes—
343C22×Dic7C2×D412yes—
344C22×Dic7#4112yes—
345C22×Dic7#4112yes—
346C7×C22⋊C4—28no—
347C7×C22⋊C4—44no—
348C7×C22⋊C4—44no—
349C22⋊Dic7—28no—
350C22⋊Dic7—28no—
351C22⋊Dic7—28no—
352C22⋊Dic7—28no—
353C22⋊Dic7—28no—
354C22⋊Dic7—44no—
355C22⋊Dic7—44no—
356C22⋊Dic7—44no—
357C22⋊Dic7—44no—
358C22⋊Dic7—44no—
359C22⋊Dic7—44no—
360C4⋊Dic7—44no—
361Dic7⋊C4—28no—
362Dic7⋊C4—28no—
363C4×Dic7—44no—
364C4×Dic7—44no—
365C23×D4C2×D711yescharacteristic
366C23×D4C2×D711yescharacteristic
367C23×D4C2×D711yescharacteristic
368C24×C4—71no—
369C2×#123—144no—
370C2×#123—144no—
371C2×#123—144no—
372C22×C4⋊C4—71no—
373C22×C4⋊C4—71no—
374C22×C4⋊C4—71no—
375C22×C22⋊C4—71no—
376C22×C22⋊C4—71no—
377C22×C22⋊C4—71no—
378C22×C22⋊C4—71no—
379C22×C22⋊C4—71no—
380C22×C22⋊C4—71no—
381C22×C22⋊C4—71no—
382C22×C22⋊C4—71no—
383C22×C22⋊C4—71no—
384C22×C22⋊C4—71no—
385C22×C22⋊C4—71no—
386C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
387C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
388C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
389C22×C42—71no—
390C22×C42—71no—
391#392—24no—
392#390—144no—
393#388—144no—
394#386—144no—
395C4×C22⋊C4—144no—
396C2×#95—71no—
397C2×#95—71no—
398C2×#95—71no—
399C2×#95—71no—
400C2×#95—71no—
401C2×#95—71no—
402C2×#95—71no—
403C2×#95—71no—
404C2×#95—71no—
405C2×#95—71no—
406C2×#95—71no—
407C2×#95C2×D711yescharacteristic
408C23×C7—22no—
409C23×C7—22no—
410C23×C7—22no—
411C23×C7—22no—
412C23×C7—22no—
413C23×C7—22no—
414C23×C7—22no—
415C23×C7—22no—
416C23×C7—22no—
417C23×C7—22no—
418C23×C7—22no—
419C23×C7—22no—
420C23×C7—22no—
421C23×C7—22no—
422C23×C7—22no—
423C23×C7—22no—
424C23×C7—22no—
425C23×C7—22no—
426C23×C7—22no—
427C23×C7—22no—
428C23×C7—22no—
429C23×C7—22no—
430C23×C7—22no—
431C23×C7—22no—
432C23×C7—22no—
433C23×C7—22no—
434C23×C7—22no—
435C23×C7—22no—
436C23×C7—22no—
437C23×C7—22no—
438C23×C7—22no—
439C23×C7—22no—
440C23×C7—41no—
441C23×C7—41no—
442C23×C7—41no—
443C23×C7—41no—
444C23×C7—41no—
445C23×C7—41no—
446C23×C7—41no—
447C23×C7—41no—
448C23×C7—41no—
449C23×C7—41no—
450C23×C7—41no—
451C23×C7—41no—
452C23×C7—41no—
453C23×C7—41no—
454C23×C7—41no—
455C23×C7—41no—
456C23×C7—41no—
457C23×C7—41no—
458C23×C7—41no—
459C23×C7—41no—
460C23×C7—41no—
461C23×C7—41no—
462C23×C7—41no—
463C23×C7—41no—
464C23×C7—41no—
465C23×C7—41no—
466C23×C7—41no—
467C23×C7—41no—
468C23×C7—41no—
469C23×C7—41no—
470C23×C7—41no—
471C23×C7—41no—
472C23×C7—41no—
473C23×C7—41no—
474C23×C7—41no—
475C23×C7—41no—
476C23×C7—41no—
477C23×C7—41no—
478C23×C7—41no—
479C23×C7—41no—
480C23×C7—41no—
481C23×C7—41no—
482C23×C7—41no—
483C23×C7—41no—
484C23×C7—41no—
485C23×C7—41no—
486C23×C7—41no—
487C23×C7—41no—
488C23×C7—41no—
489C23×C7—41no—
490C23×C7—41no—
491C23×C7—41no—
492C23×C7—41no—
493C23×C7—41no—
494C23×C7—41no—
495C23×C7—41no—
496C23×C7—41no—
497C23×C7—41no—
498C23×C7—41no—
499C23×C7—41no—
500C23×C7—41no—
501C23×C7—41no—
502C23×C7—41no—
503C23×C7—41no—
504C23×C7—41no—
505C23×C7—41no—
506C23×C7—41no—
507C23×C7—41no—
508C23×C7—41no—
509C23×C7—41no—
510C23×C7—41no—
511C23×C7—41no—
512C23×C7#12114yes—
513C23×C7C22×D411yescharacteristic
514C23×C7C22×D411yescharacteristic
515C23×C7C22×D411yescharacteristic
516C23×C7C22×D411yescharacteristic
517C23×C7C2×#4111yescharacteristic
518C23×C7C2×#4111yescharacteristic
519C23×C7C2×#4111yescharacteristic
520C23×C7C2×#4111yescharacteristic
521C23×C7C2×#4111yescharacteristic
522C23×C7C2×#4111yescharacteristic
523C23×C7C2×#4111yescharacteristic
524C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
525C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
526C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
527C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
528C7×D4—416no—
529C7×D4—416no—
530C7×D4—416no—
531C2×C4×C7—22no—
532C2×C4×C7—22no—
533C2×C4×C7—22no—
534C2×C4×C7—22no—
535C2×C4×C7—22no—
536C2×C4×C7—22no—
537C2×C4×C7—22no—
538C2×C4×C7—22no—
539C2×C4×C7—22no—
540C2×C4×C7—22no—
541C2×C4×C7—22no—
542C2×C4×C7—22no—
543C2×C4×C7—22no—
544C2×C4×C7—22no—
545C2×C4×C7—22no—
546C2×C4×C7—41no—
547C2×C4×C7—41no—
548C2×C4×C7—41no—
549C2×C4×C7—41no—
550C2×C4×C7—41no—
551C2×C4×C7—41no—
552C2×C4×C7—41no—
553C2×C4×C7—41no—
554C2×C4×C7—41no—
555C2×C4×C7—41no—
556C2×C4×C7—41no—
557C2×C4×C7—41no—
558C2×C4×C7#12314yescomplemented
559C2×Dic7—22no—
560C2×Dic7—22no—
561C2×Dic7—22no—
562C2×Dic7—22no—
563C2×Dic7—22no—
564C2×Dic7—22no—
565C2×Dic7—22no—
566C2×Dic7—22no—
567C2×Dic7—22no—
568C2×Dic7—22no—
569C2×Dic7—22no—
570C2×Dic7—22no—
571C2×Dic7—22no—
572C2×Dic7—22no—
573C2×Dic7—22no—
574C2×Dic7—22no—
575C2×Dic7—22no—
576C2×Dic7—22no—
577C2×Dic7—22no—
578C2×Dic7—22no—
579C2×Dic7—22no—
580C2×Dic7—416no—
581C2×Dic7—41no—
582C2×Dic7—41no—
583C2×Dic7—41no—
584C2×Dic7—41no—
585C2×Dic7—41no—
586C2×Dic7—41no—
587C2×Dic7—41no—
588C2×Dic7—41no—
589C2×Dic7—41no—
590C2×Dic7—41no—
591C2×Dic7—41no—
592C2×Dic7—41no—
593C2×Dic7—41no—
594C2×Dic7—41no—
595C2×Dic7—41no—
596C2×Dic7—41no—
597C2×Dic7—41no—
598C2×Dic7—41no—
599C2×Dic7—41no—
600C2×Dic7—41no—
601C2×Dic7—41no—
602C2×Dic7—41no—
603C2×Dic7—41no—
604C2×Dic7—41no—
605C2×Dic7—41no—
606C2×Dic7—41no—
607C2×Dic7—41no—
608C2×Dic7—41no—
609C2×Dic7—41no—
610C2×Dic7—41no—
611C2×Dic7—41no—
612C2×Dic7—41no—
613C2×Dic7—41no—
614C2×Dic7—41no—
615C2×Dic7#12014yes—
616C25C22×D711yescharacteristic
617C25C22×D711yescharacteristic
618C25C22×D711yescharacteristic
619C22×D4—22no—
620C22×D4—22no—
621C22×D4—22no—
622C22×D4—22no—
623C22×D4—22no—
624C22×D4—22no—
625C22×D4—22no—
626C22×D4—22no—
627C22×D4—22no—
628C22×D4—22no—
629C22×D4—22no—
630C22×D4—22no—
631C22×D4—22no—
632C22×D4—22no—
633C22×D4—22no—
634C22×D4—41no—
635C22×D4—41no—
636C22×D4—41no—
637C22×D4—41no—
638C22×D4—41no—
639C22×D4—41no—
640C23×C4—71no—
641C23×C4—71no—
642C23×C4—71no—
643C23×C4—71no—
644C23×C4—71no—
645C23×C4—71no—
646C23×C4—74no—
647C23×C4—71no—
648C23×C4—71no—
649C23×C4—142no—
650C23×C4—142no—
651C23×C4—142no—
652C23×C4—142no—
653C23×C4—281no—
654C23×C4—281no—
655C23×C4C22×D711yescharacteristic
656C23×C4C22×D711yescharacteristic
657C23×C4C22×D711yescharacteristic
658C23×C4C22×D711yescharacteristic
659#123—1432no—
660C2×C4⋊C4—74no—
661C2×C4⋊C4—142no—
662C2×C4⋊C4—142no—
663C2×C4⋊C4—142no—
664C2×C4⋊C4—142no—
665C2×C4⋊C4—142no—
666C2×C4⋊C4—142no—
667C2×C4⋊C4—142no—
668C2×C4⋊C4—281no—
669C2×C22⋊C4—22no—
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—22no—
673C2×C22⋊C4—22no—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—41no—
676C2×C22⋊C4—41no—
677C2×C22⋊C4—74no—
678C2×C22⋊C4—142no—
679C2×C22⋊C4—142no—
680C2×C22⋊C4—142no—
681C2×C22⋊C4—142no—
682C2×C22⋊C4—142no—
683C2×C22⋊C4—142no—
684C2×C22⋊C4—142no—
685C2×C22⋊C4—142no—
686C2×C22⋊C4—142no—
687C2×C22⋊C4—142no—
688C2×C22⋊C4—142no—
689C2×C22⋊C4—142no—
690C2×C22⋊C4—142no—
691C2×C22⋊C4—142no—
692C2×C22⋊C4—142no—
693C2×C22⋊C4—142no—
694C2×C22⋊C4—142no—
695C2×C22⋊C4—142no—
696C2×C22⋊C4—142no—
697C2×C22⋊C4—142no—
698C2×C22⋊C4—142no—
699C2×C22⋊C4—142no—
700C2×C22⋊C4—142no—
701C2×C22⋊C4—142no—
702C2×C22⋊C4—281no—
703C2×C22⋊C4—281no—
704C2×C22⋊C4—281no—
705C2×C22⋊C4—281no—
706C2×C22⋊C4—281no—
707C2×C22⋊C4—281no—
708C2×C22⋊C4—281no—
709C2×C22⋊C4—281no—
710C2×C22⋊C4C22⋊D714yes—
711C2×C42—142no—
712C2×C42—142no—
713C2×C42—142no—
714C2×C42—142no—
715C2×C42—281no—
716C2×C42—281no—
717#95—22no—
718#95—142no—
719#95—142no—
720#95—142no—
721#95—142no—
722#95—142no—
723#95—142no—
724#95—142no—
725#95—142no—
726#95—281no—
727#95—281no—
728#95—281no—
729C22×C7—24no—
730C22×C7—24no—
731C22×C7—24no—
732C22×C7—42no—
733C22×C7—42no—
734C22×C7—42no—
735C22×C7—42no—
736C22×C7—42no—
737C22×C7—42no—
738C22×C7—42no—
739C22×C7—42no—
740C22×C7—42no—
741C22×C7—42no—
742C22×C7—42no—
743C22×C7—42no—
744C22×C7—42no—
745C22×C7—42no—
746C22×C7—42no—
747C22×C7—42no—
748C22×C7—42no—
749C22×C7—42no—
750C22×C7—42no—
751C22×C7—42no—
752C22×C7—42no—
753C22×C7—42no—
754C22×C7—42no—
755C22×C7—42no—
756C22×C7—42no—
757C22×C7—42no—
758C22×C7—81no—
759C22×C7—81no—
760C22×C7—81no—
761C22×C7—81no—
762C22×C7—81no—
763C22×C7—81no—
764C22×C7—81no—
765C22×C7—81no—
766C22×C7—81no—
767C22×C7—81no—
768C22×C7—81no—
769C22×C7—81no—
770C22×C7—81no—
771C22×C7—81no—
772C22×C7—81no—
773C22×C7—81no—
774C22×C7C2×#12011yescharacteristic
775C22×C7C2×#12111yescharacteristic
776C22×C7C2×#12311yescharacteristic
777C22×C7#52511yescharacteristic
778C22×C7#52511yescharacteristic
779C22×C7#52511yescharacteristic
780C22×C7#52511yescharacteristic
781C22×C7#52911yescharacteristic
782C22×C7#52911yescharacteristic
783C22×C7#53211yescharacteristic
784C22×C7#53211yescharacteristic
785C22×C7#53211yescharacteristic
786C22×C7#53211yescharacteristic
787C22×C7#53411yescharacteristic
788C22×C7#53511yescharacteristic
789C22×C7#53811yescharacteristic
790C22×C7#53811yescharacteristic
791C22×C7#54011yescharacteristic
792C22×C7#54011yescharacteristic
793C22×C7D4211yescharacteristic
794C22×C7D4211yescharacteristic
795C22×C7#54611yescharacteristic
796C22×C7#54611yescharacteristic
797C22×C7#54611yescharacteristic
798C22×C7#54611yescharacteristic
799C22×C7#54611yescharacteristic
800C22×C7#54611yescharacteristic
801C22×C7#55011yescharacteristic
802C22×C7#55011yescharacteristic
803C22×C7#55111yescharacteristic
804C22×C7#55111yescharacteristic
805C22×C7#55111yescharacteristic
806C22×C7#55311yescharacteristic
807C22×C7#55311yescharacteristic
808C22×C7#55911yescharacteristic
809C4×C7—24no—
810C4×C7—42no—
811C4×C7—42no—
812C4×C7—42no—
813Dic7—24no—
814Dic7—42no—
815Dic7—42no—
816Dic7—42no—
817Dic7—42no—
818Dic7—42no—
819Dic7—81no—
820Dic7—81no—
821C24—21no—
822C24—21no—
823C24—21no—
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—21no—
827C24—21no—
828C24—21no—
829C24—21no—
830C24—21no—
831C24—21no—
832C24—21no—
833C24—21no—
834C24—21no—
835C24—21no—
836C24—21no—
837C24—21no—
838C24—21no—
839C24—21no—
840C24—21no—
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—21no—
855C24—21no—
856C24—21no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24D4×D712yes—
862C24D4×D712yes—
863C24#115912yes—
864C24#115912yes—
865C24C2×C22⋊D712yes—
866C24C23×D711yescharacteristic
867C2×D4—28no—
868C2×D4—28no—
869C2×D4—28no—
870C2×D4—44no—
871C2×D4—44no—
872C2×D4—44no—
873C2×D4—44no—
874C2×D4—44no—
875C2×D4—44no—
876C2×D4—44no—
877C2×D4—44no—
878C2×D4—44no—
879C2×D4—44no—
880C2×D4—44no—
881C2×D4—44no—
882C2×D4—44no—
883C2×D4—44no—
884C2×D4—44no—
885C2×D4—44no—
886C2×D4—44no—
887C2×D4—44no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—72no—
911C22×C4—72no—
912C22×C4—72no—
913C22×C4—72no—
914C22×C4—72no—
915C22×C4—72no—
916C22×C4—72no—
917C22×C4—72no—
918C22×C4—148no—
919C22×C4—141no—
920C22×C4—141no—
921C22×C4—141no—
922C22×C4—141no—
923C22×C4—148no—
924C22×C4—141no—
925C22×C4—141no—
926C22×C4—141no—
927C22×C4—141no—
928C22×C4—141no—
929C22×C4—141no—
930C22×C4—141no—
931C22×C4—141no—
932C22×C4—141no—
933C22×C4—141no—
934C22×C4—141no—
935C22×C4—141no—
936C22×C4—141no—
937C22×C4—141no—
938C22×C4—141no—
939C22×C4—141no—
940C22×C4—141no—
941C22×C4—141no—
942C22×C4—141no—
943C22×C4—141no—
944C22×C4—141no—
945C22×C4—141no—
946C22×C4—141no—
947C22×C4—141no—
948C22×C4—141no—
949C22×C4—141no—
950C22×C4—141no—
951C22×C4—141no—
952C22×C4—141no—
953C22×C4—141no—
954C22×C4—141no—
955C22×C4—141no—
956C22×C4—141no—
957C22×C4—141no—
958C22×C4—141no—
959C22×C4—141no—
960C22×C4—141no—
961C22×C4—141no—
962C22×C4—141no—
963C22×C4—141no—
964C22×C4—141no—
965C22×C4—141no—
966C22×C4—141no—
967C22×C4—141no—
968C22×C4—284no—
969C22×C4—284no—
970C22×C4—284no—
971C22×C4—284no—
972C22×C4—284no—
973C22×C4D4×D712yes—
974C22×C4#115912yes—
975C22×C4#115912yes—
976C22×C4#115912yes—
977C22×C4C2×C22⋊D712yes—
978C22×C4C2×C22⋊D712yes—
979C4⋊C4—148no—
980C4⋊C4—148no—
981C4⋊C4—284no—
982C22⋊C4—28no—
983C22⋊C4—44no—
984C22⋊C4—44no—
985C22⋊C4—148no—
986C22⋊C4—148no—
987C22⋊C4—148no—
988C22⋊C4—148no—
989C22⋊C4—148no—
990C22⋊C4—284no—
991C22⋊C4—284no—
992C22⋊C4—284no—
993C22⋊C4—284no—
994C22⋊C4—284no—
995C22⋊C4—284no—
996C42—284no—
997C42—284no—
998C2×C7—44no—
999C2×C7—82no—
1000C2×C7—82no—
1001C2×C7#238811yescharacteristic
1002C2×C7#241011yescharacteristic
1003C2×C7#241111yescharacteristic
1004C2×C7#241811yescharacteristic
1005C2×C7#243111yescharacteristic
1006C2×C7#244511yescharacteristic
1007C2×C7#245611yescharacteristic
1008C2×C7#245711yescharacteristic
1009C2×C7#246411yescharacteristic
1010C2×C7#247111yescharacteristic
1011C2×C7#255411yescharacteristic
1012C2×C7#255711yescharacteristic
1013C2×C7#260211yescharacteristic
1014C2×C7#266111yescharacteristic
1015C2×C7#285411yescharacteristic
1016C23—22no—
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—22no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—22no—
1030C23—22no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23#650114yes—
1121C23C2×D4×D711yescharacteristic
1122C23C2×D4×D711yescharacteristic
1123C23C2×D4×D711yescharacteristic
1124C23C2×#115911yescharacteristic
1125C23C2×#115911yescharacteristic
1126C23C2×#115911yescharacteristic
1127C23C2×#115911yescharacteristic
1128C23C2×#115911yescharacteristic
1129C23#654811yescharacteristic
1130C23#654811yescharacteristic
1131C23#654811yescharacteristic
1132C23#654811yescharacteristic
1133C23D7×#4111yescharacteristic
1134C23D7×#4111yescharacteristic
1135C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
1136D4—416no—
1137D4—416no—
1138D4—416no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—74no—
1167C2×C4—142no—
1168C2×C4—142no—
1169C2×C4—142no—
1170C2×C4—142no—
1171C2×C4—142no—
1172C2×C4—142no—
1173C2×C4—142no—
1174C2×C4—142no—
1175C2×C4—142no—
1176C2×C4—142no—
1177C2×C4—142no—
1178C2×C4—142no—
1179C2×C4—142no—
1180C2×C4—142no—
1181C2×C4—142no—
1182C2×C4—142no—
1183C2×C4—142no—
1184C2×C4—142no—
1185C2×C4—142no—
1186C2×C4—142no—
1187C2×C4—142no—
1188C2×C4—2816no—
1189C2×C4—281no—
1190C2×C4—281no—
1191C2×C4—281no—
1192C2×C4—281no—
1193C2×C4—281no—
1194C2×C4—281no—
1195C2×C4—281no—
1196C2×C4—281no—
1197C2×C4—281no—
1198C2×C4—281no—
1199C2×C4—281no—
1200C2×C4—281no—
1201C2×C4—281no—
1202C2×C4—281no—
1203C2×C4—281no—
1204C2×C4—281no—
1205C2×C4—281no—
1206C2×C4—281no—
1207C2×C4—281no—
1208C2×C4—281no—
1209C2×C4—281no—
1210C2×C4—281no—
1211C2×C4—281no—
1212C2×C4—281no—
1213C2×C4—281no—
1214C2×C4—281no—
1215C2×C4—281no—
1216C2×C4—281no—
1217C2×C4—281no—
1218C2×C4—281no—
1219C2×C4—281no—
1220C2×C4—281no—
1221C2×C4—281no—
1222C2×C4—281no—
1223C2×C4#649814yescomplemented
1224C7#1476011yescharacteristic, complemented, Sylow
1225C22—24no—
1226C22—24no—
1227C22—24no—
1228C22—42no—
1229C22—42no—
1230C22—42no—
1231C22—42no—
1232C22—42no—
1233C22—42no—
1234C22—42no—
1235C22—42no—
1236C22—42no—
1237C22—42no—
1238C22—42no—
1239C22—42no—
1240C22—42no—
1241C22—42no—
1242C22—42no—
1243C22—42no—
1244C22—42no—
1245C22—42no—
1246C22—42no—
1247C22—42no—
1248C22—42no—
1249C22—42no—
1250C22—42no—
1251C22—42no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—81no—
1255C22—81no—
1256C22—81no—
1257C22—81no—
1258C22—81no—
1259C22—81no—
1260C22—81no—
1261C22—81no—
1262C22—81no—
1263C22—81no—
1264C22—81no—
1265C22—81no—
1266C22—81no—
1267C22—81no—
1268C22—81no—
1269C22—81no—
1270C22#9027711yescharacteristic
1271C22#9027711yescharacteristic
1272C22#9027811yescharacteristic
1273C22#9027811yescharacteristic
1274C22#9027811yescharacteristic
1275C22D7×#12011yescharacteristic
1276C22#9028011yescharacteristic
1277C22#9028211yescharacteristic
1278C22#9028211yescharacteristic
1279C22#9028211yescharacteristic
1280C22#9028311yescharacteristic
1281C22#9028411yescharacteristic
1282C22#9028711yescharacteristic
1283C22#9028711yescharacteristic
1284C22#9028711yescharacteristic
1285C22#9029011yescharacteristic
1286C22#9029111yescharacteristic
1287C22#9029111yescharacteristic
1288C22#9029211yescharacteristic
1289C22#9029711yescharacteristic
1290C22#9030111yescharacteristic
1291C22#9030411yescharacteristic
1292C22#9030511yescharacteristic
1293C22#9030611yescharacteristic
1294C22#9040411yescharacteristic
1295C22#9040711yescharacteristic
1296C22#9040911yescharacteristic
1297C22#9041011yescharacteristic
1298C22C2×#649811yescharacteristic
1299C22C2×#650111yescharacteristic
1300C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1301C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1302C22#9049711yescharacteristic
1303C22#9049711yescharacteristic
1304C22#9051911yescharacteristic
1305C4—24no—
1306C4—42no—
1307C4—42no—
1308C4—42no—
1309C4—144no—
1310C4—282no—
1311C4—282no—
1312C4—282no—
1313C4—282no—
1314C4—282no—
1315C4—561no—
1316C4—561no—
1317C2—44no—
1318C2—82no—
1319C2—82no—
1320C2#1173411011yescharacteristic
1321C2#1173411711yescharacteristic
1322C2#1173412311yescharacteristic
1323C2#1173413011yescharacteristic
1324C2#1173413411yescharacteristic
1325C2#1173413611yescharacteristic
1326C2#1173413911yescharacteristic
1327C2#1173415211yescharacteristic
1328C2#1174002811yescharacteristic
1329C2#1174003011yescharacteristic
1330C2#1174005011yescharacteristic
1331C2#1174010211yescharacteristic
1332C2#1174010311yescharacteristic
1333C2#1174014411yescharacteristic
1334C2#1174062111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
Fitting, prime radicalC2×C7×#392C2
hypercenterC2×#392D7
hypocenterC7#14760
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#6498C2semidirect
3. C2×#89993C2semidirect
4. C2×#89992C2semidirect
5. C2×#89716C2semidirect
6. C2×C22⋊C4×Dic7C2semidirect
7. #11729885C2semidirect
8. #11729885C2semidirect
9. #11729885C2semidirect
10. #11729303C2semidirect
11. #11729301C2semidirect
12. #11729300C2semidirect
13. #11729299C2semidirect
14. #11727165C2semidirect
15. #11727160C2semidirect
94. C23×Dic7D4semidirect
144. C2×C22⋊Dic7D4semidirect
154. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
558. C2×C4×C7#123semidirect
1223. C2×C4#6498semidirect
1224. C7#14760semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#64982
C2×C7×#3922
C2×#899932
C2×#899922
C2×#897162
C2×C22⋊C4×Dic72
#117298852
#117293032
#117293012
#117293002
#117292992
#117271652
#117271602
#147607