Finite Group Databasebeta

← #13285734

Subgroups — #13285734

Order 1792.

2414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1336 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6446C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89732C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89729C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89712C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×(C2×D7)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89437C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729304C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729304C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729303C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727182C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727181C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727180C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727159C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
18C23×D28C2211yescharacteristic
19C23×C4×D7C2211yescharacteristic
20C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C42×C7C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
36C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
39C2×#6446—24no—
40C2×#6446—24no—
41C2×#6446—24no—
42C2×C7×#95C2211yescharacteristic
43C2×C7×#95C2211yescharacteristic
44C2×C7×#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54#89732—24no—
55#89729—24no—
56#89712—24no—
57C4×(C2×D7)⋊C4—24no—
58#89437—24no—
59#14760—71nomaximal, Sylow
60C25×C7C2311yescharacteristic
61C24×D7C2311yescharacteristic
62C24×D7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C23×C4×C7C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D7—22no—
70C22×C22⋊D7—22no—
71C22×C22⋊D7—22no—
72C22×C22⋊D7—22no—
73C22×C22⋊D7—22no—
74C22×C22⋊D7—22no—
75C22×C22⋊D7—22no—
76C22×C22⋊D7—22no—
77C22×C22⋊D7—22no—
78C22×C22⋊D7—22no—
79C22×C22⋊D7—41no—
80C22×C22⋊D7—41no—
81C22×C22⋊D7—41no—
82C22×C22⋊D7—41no—
83C23×Dic7C2311yescharacteristic
84C23×Dic7C2311yescharacteristic
85C23×Dic7C2311yescharacteristic
86C23×Dic7C2311yescharacteristic
87C23×Dic7C2311yescharacteristic
88C23×Dic7C2311yescharacteristic
89C22×D28—22no—
90C22×D28—22no—
91C22×D28—22no—
92C22×D28—22no—
93C22×D28—22no—
94C22×D28—41no—
95C22×D28—41no—
96C22×C4×D7—22no—
97C22×C4×D7—22no—
98C22×C4×D7—22no—
99C22×C4×D7—22no—
100C22×C4×D7—41no—
101C22×C4×D7—41no—
102C22×C4×D7D414yescomplemented
103C2×C7×C22⋊C4—22no—
104C2×C7×C22⋊C4—22no—
105C2×C7×C22⋊C4—22no—
106C2×C7×C22⋊C4—22no—
107C2×C7×C22⋊C4—22no—
108C2×C7×C22⋊C4—41no—
109C2×C7×C22⋊C4—41no—
110C2×C7×C22⋊C4—41no—
111C2×C7×C22⋊C4D414yescomplemented
112C2×C42×C7—22no—
113C2×C42×C7—22no—
114C2×C42×C7—41no—
115C2×C22⋊Dic7—22no—
116C2×C22⋊Dic7—22no—
117C2×C22⋊Dic7—22no—
118C2×C22⋊Dic7—22no—
119C2×C22⋊Dic7—22no—
120C2×C22⋊Dic7—41no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
142C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
143C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
144C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
145C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
146C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
147C2×(C2×D7)⋊C4D414yes—
148C2×C4⋊Dic7—22no—
149C2×C4⋊Dic7—22no—
150C2×C4⋊Dic7—22no—
151C2×Dic7⋊C4—22no—
152C2×Dic7⋊C4—22no—
153C2×Dic7⋊C4—22no—
154C2×Dic7⋊C4—22no—
155C2×Dic7⋊C4—41no—
156C2×Dic7⋊C4D414yescomplemented
157C2×C4×Dic7—22no—
158C2×C4×Dic7—22no—
159C2×C4×Dic7—41no—
160#6446—232no—
161C7×#95—22no—
162C7×#95—41no—
163C7×#95—41no—
164C7⋊#95—22no—
165C7⋊#95—22no—
166C7⋊#95—22no—
167C7⋊#95—22no—
168C7⋊#95—22no—
169C7⋊#95—22no—
170C7⋊#95—22no—
171C7⋊#95—22no—
172C7⋊#95—41no—
173C22×#123—71no—
174C2×#392—71no—
175C2×#390—71no—
176C2×#388—71no—
177C2×#386—71no—
178C2×C4×C22⋊C4—71no—
179#1441—71no—
180#1440—71no—
181#1439—71no—
182#1439—71no—
183#1438—71no—
184#1438—71no—
185#1438—71no—
186#1437D711yescharacteristic, complemented
187#1436—71no—
188C24×C7—21no—
189C24×C7—21no—
190C24×C7—21no—
191C24×C7—21no—
192C24×C7—21no—
193C24×C7—21no—
194C24×C7—21no—
195C24×C7—21no—
196C24×C7—21no—
197C24×C7—21no—
198C24×C7—21no—
199C24×C7—21no—
200C24×C7—21no—
201C24×C7—21no—
202C24×C7C2×D412yes—
203C24×C7C2411yescharacteristic
204C23×D7—21no—
205C23×D7—21no—
206C23×D7—21no—
207C23×D7—21no—
208C23×D7—21no—
209C23×D7—21no—
210C23×D7—21no—
211C23×D7—21no—
212C23×D7—21no—
213C23×D7—21no—
214C23×D7—21no—
215C23×D7—21no—
216C23×D7—21no—
217C23×D7—21no—
218C23×D7—21no—
219C23×D7—21no—
220C23×D7—21no—
221C23×D7—21no—
222C23×D7—21no—
223C23×D7—21no—
224C23×D7—21no—
225C23×D7—21no—
226C23×D7—21no—
227C23×D7—21no—
228C23×D7—21no—
229C23×D7—21no—
230C23×D7C2×D412yes—
231C23×D7C2×D412yes—
232C23×D7#4112yes—
233C23×D7#4112yes—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—21no—
250C22×C4×C7—21no—
251C22×C4×C7—21no—
252C22×C4×C7—21no—
253C22×C4×C7—21no—
254C22×C4×C7—21no—
255C22×C4×C7—21no—
256C22×C4×C7—21no—
257C22×C4×C7—21no—
258C22×C4×C7—21no—
259C22×C4×C7—21no—
260C22×C4×C7—21no—
261C22×C4×C7—21no—
262C22×C4×C7—21no—
263C22×C4×C7—21no—
264C22×C4×C7—21no—
265C22×C4×C7—21no—
266C22×C4×C7—21no—
267C22×C4×C7—21no—
268C22×C4×C7—21no—
269C22×C4×C7C2×D412yes—
270C22×C4×C7C2×D412yes—
271C22×C4×C7C2×D412yes—
272C22×C4×C7C2×D412yes—
273C22×C4×C7C2×D412yes—
274C22×C4×C7#4112yes—
275C22×C4×C7#4112yes—
276C2×C22⋊D7—28no—
277C2×C22⋊D7—28no—
278C2×C22⋊D7—44no—
279C2×C22⋊D7—44no—
280C2×C22⋊D7—44no—
281C2×C22⋊D7—44no—
282C2×C22⋊D7—44no—
283C2×C22⋊D7—44no—
284C2×C22⋊D7—44no—
285C2×C22⋊D7—44no—
286C2×C22⋊D7—44no—
287C2×C22⋊D7—44no—
288C2×C22⋊D7—44no—
289C2×C22⋊D7—44no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—21no—
293C22×Dic7—21no—
294C22×Dic7—21no—
295C22×Dic7—21no—
296C22×Dic7—21no—
297C22×Dic7—21no—
298C22×Dic7—21no—
299C22×Dic7—21no—
300C22×Dic7—21no—
301C22×Dic7—21no—
302C22×Dic7—21no—
303C22×Dic7—21no—
304C22×Dic7—21no—
305C22×Dic7—21no—
306C22×Dic7—21no—
307C22×Dic7—21no—
308C22×Dic7—21no—
309C22×Dic7—21no—
310C22×Dic7—21no—
311C22×Dic7—21no—
312C22×Dic7—21no—
313C22×Dic7—21no—
314C22×Dic7—21no—
315C22×Dic7—21no—
316C22×Dic7—21no—
317C22×Dic7—21no—
318C22×Dic7—21no—
319C22×Dic7—21no—
320C22×Dic7—21no—
321C22×Dic7—21no—
322C22×Dic7—21no—
323C22×Dic7—21no—
324C22×Dic7—21no—
325C22×Dic7C2×D412yes—
326C22×Dic7C2×D412yes—
327C22×Dic7C2×D412yes—
328C22×Dic7C2×D412yes—
329C22×Dic7#4112yes—
330C22×Dic7#4112yes—
331C22×Dic7#4112yes—
332C2×D28—28no—
333C2×D28—44no—
334C2×D28—44no—
335C2×D28—44no—
336C2×D28—44no—
337C2×D28—44no—
338C2×D28—44no—
339C2×C4×D7—28no—
340C2×C4×D7—28no—
341C2×C4×D7—44no—
342C2×C4×D7—44no—
343C2×C4×D7—44no—
344C2×C4×D7—44no—
345C2×C4×D7—44no—
346C7×C22⋊C4—28no—
347C7×C22⋊C4—44no—
348C7×C22⋊C4—44no—
349C42×C7—44no—
350C22⋊Dic7—28no—
351C22⋊Dic7—44no—
352(C2×D7)⋊C4—28no—
353(C2×D7)⋊C4—28no—
354(C2×D7)⋊C4—28no—
355(C2×D7)⋊C4—28no—
356(C2×D7)⋊C4—44no—
357(C2×D7)⋊C4—44no—
358(C2×D7)⋊C4—44no—
359(C2×D7)⋊C4—44no—
360(C2×D7)⋊C4—44no—
361C4⋊Dic7—28no—
362Dic7⋊C4—28no—
363Dic7⋊C4—44no—
364C4×Dic7—44no—
365C23×D4—71no—
366C23×D4—71no—
367C23×D4—71no—
368C24×C4—71no—
369C2×#123—144no—
370C2×#123—144no—
371C2×#123—144no—
372C22×C4⋊C4—71no—
373C22×C4⋊C4—71no—
374C22×C4⋊C4—71no—
375C22×C22⋊C4—71no—
376C22×C22⋊C4—71no—
377C22×C22⋊C4—71no—
378C22×C22⋊C4—71no—
379C22×C22⋊C4—71no—
380C22×C22⋊C4—71no—
381C22×C22⋊C4—71no—
382C22×C22⋊C4—71no—
383C22×C22⋊C4—71no—
384C22×C22⋊C4—71no—
385C22×C22⋊C4—71no—
386C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
387C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
388C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
389C22×C42—71no—
390C22×C42C2×D711yescharacteristic
391#392—144no—
392#390—144no—
393#388—144no—
394#386—144no—
395C4×C22⋊C4—144no—
396C2×#95—71no—
397C2×#95—71no—
398C2×#95—71no—
399C2×#95—71no—
400C2×#95—71no—
401C2×#95—71no—
402C2×#95—71no—
403C2×#95—71no—
404C2×#95—71no—
405C2×#95C2×D711yescharacteristic
406C2×#95C2×D711yescharacteristic
407C2×#95C2×D711yescharacteristic
408C23×C7—22no—
409C23×C7—22no—
410C23×C7—22no—
411C23×C7—22no—
412C23×C7—22no—
413C23×C7—22no—
414C23×C7—22no—
415C23×C7—41no—
416C23×C7—41no—
417C23×C7—41no—
418C23×C7—41no—
419C23×C7—41no—
420C23×C7—41no—
421C23×C7—41no—
422C23×C7—41no—
423C23×C7—41no—
424C23×C7—41no—
425C23×C7—41no—
426C23×C7—41no—
427C23×C7—41no—
428C23×C7—41no—
429C23×C7—41no—
430C23×C7—41no—
431C23×C7—41no—
432C23×C7—41no—
433C23×C7—41no—
434C23×C7—41no—
435C23×C7—41no—
436C23×C7—41no—
437C23×C7—41no—
438C23×C7—41no—
439C23×C7—41no—
440C23×C7—41no—
441C23×C7—41no—
442C23×C7—41no—
443C23×C7C22×D411yescharacteristic
444C23×C7C22×D411yescharacteristic
445C23×C7C22×D411yescharacteristic
446C23×C7C22×D411yescharacteristic
447C23×C7C2×#4111yescharacteristic
448C23×C7C2×#4111yescharacteristic
449C23×C7C2×#4111yescharacteristic
450C23×C7C2×#4111yescharacteristic
451C23×C7C2×#4111yescharacteristic
452C23×C7C2×#4111yescharacteristic
453C23×C7C2×#4111yescharacteristic
454C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
458C22×D7—22no—
459C22×D7—22no—
460C22×D7—22no—
461C22×D7—22no—
462C22×D7—22no—
463C22×D7—22no—
464C22×D7—22no—
465C22×D7—22no—
466C22×D7—22no—
467C22×D7—22no—
468C22×D7—22no—
469C22×D7—22no—
470C22×D7—22no—
471C22×D7—22no—
472C22×D7—22no—
473C22×D7—22no—
474C22×D7—22no—
475C22×D7—22no—
476C22×D7—22no—
477C22×D7—22no—
478C22×D7—22no—
479C22×D7—22no—
480C22×D7—22no—
481C22×D7—22no—
482C22×D7—22no—
483C22×D7—41no—
484C22×D7—41no—
485C22×D7—41no—
486C22×D7—41no—
487C22×D7—41no—
488C22×D7—41no—
489C22×D7—41no—
490C22×D7—41no—
491C22×D7—41no—
492C22×D7—41no—
493C22×D7—41no—
494C22×D7—41no—
495C22×D7—41no—
496C22×D7—41no—
497C22×D7—41no—
498C22×D7—41no—
499C22×D7—41no—
500C22×D7—41no—
501C22×D7—41no—
502C22×D7—41no—
503C22×D7—41no—
504C22×D7—41no—
505C22×D7—41no—
506C22×D7—41no—
507C22×D7—41no—
508C22×D7—41no—
509C22×D7—41no—
510C22×D7—41no—
511C22×D7—41no—
512C22×D7—41no—
513C22×D7—41no—
514C22×D7—41no—
515C22×D7—41no—
516C22×D7—41no—
517C22×D7—41no—
518C22×D7—41no—
519C22×D7—41no—
520C22×D7—41no—
521C22×D7—41no—
522C22×D7—41no—
523C22×D7—41no—
524C22×D7—41no—
525C22×D7—41no—
526C22×D7—41no—
527C22×D7#12114yes—
528C2×C4×C7—22no—
529C2×C4×C7—22no—
530C2×C4×C7—22no—
531C2×C4×C7—22no—
532C2×C4×C7—22no—
533C2×C4×C7—22no—
534C2×C4×C7—22no—
535C2×C4×C7—22no—
536C2×C4×C7—22no—
537C2×C4×C7—22no—
538C2×C4×C7—22no—
539C2×C4×C7—22no—
540C2×C4×C7—22no—
541C2×C4×C7—22no—
542C2×C4×C7—22no—
543C2×C4×C7—22no—
544C2×C4×C7—22no—
545C2×C4×C7—22no—
546C2×C4×C7—41no—
547C2×C4×C7—41no—
548C2×C4×C7—41no—
549C2×C4×C7—41no—
550C2×C4×C7—41no—
551C2×C4×C7—41no—
552C2×C4×C7—41no—
553C2×C4×C7—41no—
554C2×C4×C7—41no—
555C2×C4×C7—41no—
556C2×C4×C7—41no—
557C2×C4×C7—41no—
558C2×C4×C7—41no—
559C2×C4×C7—41no—
560C2×C4×C7—41no—
561C2×C4×C7—41no—
562C2×C4×C7—41no—
563C2×C4×C7—41no—
564C2×C4×C7—41no—
565C2×C4×C7—41no—
566C2×C4×C7—41no—
567C2×C4×C7—41no—
568C2×C4×C7—41no—
569C2×C4×C7#12014yes—
570C22⋊D7—416no—
571C22⋊D7—416no—
572C2×Dic7—22no—
573C2×Dic7—22no—
574C2×Dic7—22no—
575C2×Dic7—22no—
576C2×Dic7—22no—
577C2×Dic7—22no—
578C2×Dic7—22no—
579C2×Dic7—22no—
580C2×Dic7—22no—
581C2×Dic7—22no—
582C2×Dic7—22no—
583C2×Dic7—22no—
584C2×Dic7—22no—
585C2×Dic7—22no—
586C2×Dic7—22no—
587C2×Dic7—22no—
588C2×Dic7—22no—
589C2×Dic7—22no—
590C2×Dic7—41no—
591C2×Dic7—41no—
592C2×Dic7—41no—
593C2×Dic7—41no—
594C2×Dic7—41no—
595C2×Dic7—41no—
596C2×Dic7—41no—
597C2×Dic7—41no—
598C2×Dic7—41no—
599C2×Dic7—41no—
600C2×Dic7—41no—
601C2×Dic7—41no—
602C2×Dic7—41no—
603C2×Dic7—41no—
604C2×Dic7—41no—
605C2×Dic7—41no—
606C2×Dic7—41no—
607C2×Dic7—41no—
608C2×Dic7—41no—
609C2×Dic7—41no—
610C2×Dic7—41no—
611C2×Dic7—41no—
612C2×Dic7—41no—
613C2×Dic7#12314yescomplemented
614D28—416no—
615C4×D7—416no—
616C25—71no—
617C25—71no—
618C25C22×D711yescharacteristic
619C22×D4—142no—
620C22×D4—142no—
621C22×D4—142no—
622C22×D4—142no—
623C22×D4—142no—
624C22×D4—142no—
625C22×D4—142no—
626C22×D4—142no—
627C22×D4—142no—
628C22×D4—142no—
629C22×D4—142no—
630C22×D4—142no—
631C22×D4—142no—
632C22×D4—142no—
633C22×D4—142no—
634C22×D4—281no—
635C22×D4—281no—
636C22×D4—281no—
637C22×D4—281no—
638C22×D4—281no—
639C22×D4—281no—
640C23×C4—71no—
641C23×C4—71no—
642C23×C4—71no—
643C23×C4—71no—
644C23×C4—71no—
645C23×C4—74no—
646C23×C4—71no—
647C23×C4—142no—
648C23×C4—142no—
649C23×C4—142no—
650C23×C4—142no—
651C23×C4—281no—
652C23×C4—281no—
653C23×C4C22×D711yescharacteristic
654C23×C4C22×D711yescharacteristic
655C23×C4C22×D711yescharacteristic
656C23×C4C22×D711yescharacteristic
657C23×C4C22×D711yescharacteristic
658C23×C4C22×D711yescharacteristic
659#123—1432no—
660C2×C4⋊C4—74no—
661C2×C4⋊C4—142no—
662C2×C4⋊C4—142no—
663C2×C4⋊C4—142no—
664C2×C4⋊C4—142no—
665C2×C4⋊C4—142no—
666C2×C4⋊C4—142no—
667C2×C4⋊C4—142no—
668C2×C4⋊C4—281no—
669C2×C22⋊C4—22no—
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—22no—
673C2×C22⋊C4—22no—
674C2×C22⋊C4—41no—
675C2×C22⋊C4—41no—
676C2×C22⋊C4—41no—
677C2×C22⋊C4—74no—
678C2×C22⋊C4—142no—
679C2×C22⋊C4—142no—
680C2×C22⋊C4—142no—
681C2×C22⋊C4—142no—
682C2×C22⋊C4—142no—
683C2×C22⋊C4—142no—
684C2×C22⋊C4—142no—
685C2×C22⋊C4—142no—
686C2×C22⋊C4—142no—
687C2×C22⋊C4—142no—
688C2×C22⋊C4—142no—
689C2×C22⋊C4—142no—
690C2×C22⋊C4—142no—
691C2×C22⋊C4—142no—
692C2×C22⋊C4—142no—
693C2×C22⋊C4—142no—
694C2×C22⋊C4—142no—
695C2×C22⋊C4—142no—
696C2×C22⋊C4—142no—
697C2×C22⋊C4—142no—
698C2×C22⋊C4—142no—
699C2×C22⋊C4—142no—
700C2×C22⋊C4—142no—
701C2×C22⋊C4—142no—
702C2×C22⋊C4—142no—
703C2×C22⋊C4—281no—
704C2×C22⋊C4—281no—
705C2×C22⋊C4—281no—
706C2×C22⋊C4—281no—
707C2×C22⋊C4—281no—
708C2×C22⋊C4—281no—
709C2×C22⋊C4—281no—
710C2×C22⋊C4D2814yescomplemented
711C2×C42—22no—
712C2×C42—22no—
713C2×C42—41no—
714C2×C42—142no—
715C2×C42—142no—
716C2×C42—281no—
717#95—22no—
718#95—41no—
719#95—41no—
720#95—142no—
721#95—142no—
722#95—142no—
723#95—142no—
724#95—142no—
725#95—142no—
726#95—142no—
727#95—142no—
728#95—281no—
729C22×C7—42no—
730C22×C7—42no—
731C22×C7—42no—
732C22×C7—42no—
733C22×C7—42no—
734C22×C7—42no—
735C22×C7—42no—
736C22×C7—81no—
737C22×C7—81no—
738C22×C7—81no—
739C22×C7—81no—
740C22×C7—81no—
741C22×C7—81no—
742C22×C7—81no—
743C22×C7—81no—
744C22×C7C2×#12011yescharacteristic
745C22×C7C2×#12111yescharacteristic
746C22×C7C2×#12311yescharacteristic
747C22×C7#52511yescharacteristic
748C22×C7#52511yescharacteristic
749C22×C7#52511yescharacteristic
750C22×C7#52511yescharacteristic
751C22×C7#52911yescharacteristic
752C22×C7#52911yescharacteristic
753C22×C7#53211yescharacteristic
754C22×C7#53211yescharacteristic
755C22×C7#53211yescharacteristic
756C22×C7#53211yescharacteristic
757C22×C7#53411yescharacteristic
758C22×C7#53511yescharacteristic
759C22×C7#53811yescharacteristic
760C22×C7#53811yescharacteristic
761C22×C7#54011yescharacteristic
762C22×C7#54011yescharacteristic
763C22×C7D4211yescharacteristic
764C22×C7D4211yescharacteristic
765C22×C7#54611yescharacteristic
766C22×C7#54611yescharacteristic
767C22×C7#54611yescharacteristic
768C22×C7#54611yescharacteristic
769C22×C7#54611yescharacteristic
770C22×C7#54611yescharacteristic
771C22×C7#55011yescharacteristic
772C22×C7#55011yescharacteristic
773C22×C7#55111yescharacteristic
774C22×C7#55111yescharacteristic
775C22×C7#55111yescharacteristic
776C22×C7#55311yescharacteristic
777C22×C7#55311yescharacteristic
778C22×C7#55911yescharacteristic
779C2×D7—24no—
780C2×D7—24no—
781C2×D7—24no—
782C2×D7—42no—
783C2×D7—42no—
784C2×D7—42no—
785C2×D7—42no—
786C2×D7—42no—
787C2×D7—42no—
788C2×D7—42no—
789C2×D7—42no—
790C2×D7—42no—
791C2×D7—42no—
792C2×D7—42no—
793C2×D7—42no—
794C2×D7—42no—
795C2×D7—42no—
796C2×D7—42no—
797C2×D7—42no—
798C2×D7—42no—
799C2×D7—42no—
800C2×D7—42no—
801C2×D7—81no—
802C2×D7—81no—
803C2×D7—81no—
804C2×D7—81no—
805C2×D7—81no—
806C2×D7—81no—
807C2×D7—81no—
808C2×D7—81no—
809C4×C7—24no—
810C4×C7—42no—
811C4×C7—42no—
812C4×C7—42no—
813C4×C7—42no—
814C4×C7—81no—
815Dic7—24no—
816Dic7—42no—
817Dic7—42no—
818Dic7—42no—
819Dic7—42no—
820Dic7—81no—
821C24—21no—
822C24—21no—
823C24—21no—
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—21no—
827C24—21no—
828C24—21no—
829C24—21no—
830C24—21no—
831C24—21no—
832C24—21no—
833C24—21no—
834C24—21no—
835C24—72no—
836C24—72no—
837C24—72no—
838C24—72no—
839C24—141no—
840C24—141no—
841C24—141no—
842C24—141no—
843C24—141no—
844C24—141no—
845C24—141no—
846C24—141no—
847C24—141no—
848C24—141no—
849C24—141no—
850C24—141no—
851C24—141no—
852C24—141no—
853C24—141no—
854C24—141no—
855C24—141no—
856C24—141no—
857C24—141no—
858C24—141no—
859C24—141no—
860C24—141no—
861C24—141no—
862C24—141no—
863C24—141no—
864C24—141no—
865C24C2×D2812yes—
866C24C23×D711yescharacteristic
867C2×D4—148no—
868C2×D4—148no—
869C2×D4—148no—
870C2×D4—284no—
871C2×D4—284no—
872C2×D4—284no—
873C2×D4—284no—
874C2×D4—284no—
875C2×D4—284no—
876C2×D4—284no—
877C2×D4—284no—
878C2×D4—284no—
879C2×D4—284no—
880C2×D4—284no—
881C2×D4—284no—
882C2×D4—284no—
883C2×D4—284no—
884C2×D4—284no—
885C2×D4—284no—
886C2×D4—284no—
887C2×D4—284no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—72no—
924C22×C4—72no—
925C22×C4—72no—
926C22×C4—72no—
927C22×C4—72no—
928C22×C4—72no—
929C22×C4—72no—
930C22×C4—148no—
931C22×C4—141no—
932C22×C4—141no—
933C22×C4—141no—
934C22×C4—141no—
935C22×C4—141no—
936C22×C4—141no—
937C22×C4—141no—
938C22×C4—141no—
939C22×C4—141no—
940C22×C4—141no—
941C22×C4—141no—
942C22×C4—141no—
943C22×C4—141no—
944C22×C4—141no—
945C22×C4—141no—
946C22×C4—141no—
947C22×C4—141no—
948C22×C4—141no—
949C22×C4—141no—
950C22×C4—141no—
951C22×C4—141no—
952C22×C4—141no—
953C22×C4—141no—
954C22×C4—141no—
955C22×C4—141no—
956C22×C4—141no—
957C22×C4—141no—
958C22×C4—141no—
959C22×C4—148no—
960C22×C4—141no—
961C22×C4—141no—
962C22×C4—141no—
963C22×C4—141no—
964C22×C4—141no—
965C22×C4—141no—
966C22×C4—141no—
967C22×C4—284no—
968C22×C4—284no—
969C22×C4—284no—
970C22×C4—284no—
971C22×C4—284no—
972C22×C4C2×D2812yes—
973C22×C4C2×D2812yes—
974C22×C4#115712yes—
975C22×C4#115712yes—
976C22×C4D4×D712yes—
977C22×C4D4×D712yes—
978C22×C4D4×D712yes—
979C4⋊C4—148no—
980C4⋊C4—148no—
981C4⋊C4—284no—
982C22⋊C4—28no—
983C22⋊C4—44no—
984C22⋊C4—44no—
985C22⋊C4—148no—
986C22⋊C4—148no—
987C22⋊C4—148no—
988C22⋊C4—148no—
989C22⋊C4—148no—
990C22⋊C4—284no—
991C22⋊C4—284no—
992C22⋊C4—284no—
993C22⋊C4—284no—
994C22⋊C4—284no—
995C22⋊C4—284no—
996C42—44no—
997C42—284no—
998C2×C7—82no—
999C2×C7#238811yescharacteristic
1000C2×C7#241011yescharacteristic
1001C2×C7#241111yescharacteristic
1002C2×C7#241811yescharacteristic
1003C2×C7#243111yescharacteristic
1004C2×C7#244511yescharacteristic
1005C2×C7#245611yescharacteristic
1006C2×C7#245711yescharacteristic
1007C2×C7#246411yescharacteristic
1008C2×C7#247111yescharacteristic
1009C2×C7#255411yescharacteristic
1010C2×C7#255711yescharacteristic
1011C2×C7#260211yescharacteristic
1012C2×C7#266111yescharacteristic
1013C2×C7#285411yescharacteristic
1014D7—44no—
1015D7—82no—
1016C23—22no—
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—22no—
1022C23—22no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—74no—
1052C23—142no—
1053C23—142no—
1054C23—142no—
1055C23—142no—
1056C23—142no—
1057C23—142no—
1058C23—142no—
1059C23—142no—
1060C23—142no—
1061C23—142no—
1062C23—142no—
1063C23—142no—
1064C23—142no—
1065C23—142no—
1066C23—142no—
1067C23—142no—
1068C23—142no—
1069C23—142no—
1070C23—142no—
1071C23—142no—
1072C23—142no—
1073C23—142no—
1074C23—142no—
1075C23—142no—
1076C23—142no—
1077C23—281no—
1078C23—281no—
1079C23—281no—
1080C23—281no—
1081C23—281no—
1082C23—281no—
1083C23—281no—
1084C23—281no—
1085C23—281no—
1086C23—281no—
1087C23—281no—
1088C23—281no—
1089C23—281no—
1090C23—281no—
1091C23—281no—
1092C23—281no—
1093C23—281no—
1094C23—281no—
1095C23—281no—
1096C23—281no—
1097C23—281no—
1098C23—281no—
1099C23—281no—
1100C23—281no—
1101C23—281no—
1102C23—281no—
1103C23—281no—
1104C23—281no—
1105C23—281no—
1106C23—281no—
1107C23—281no—
1108C23—281no—
1109C23—281no—
1110C23—281no—
1111C23—281no—
1112C23—281no—
1113C23—281no—
1114C23—281no—
1115C23—281no—
1116C23—281no—
1117C23—281no—
1118C23—281no—
1119C23—281no—
1120C23—281no—
1121C23C22×D2811yescharacteristic
1122C23C2×#115711yescharacteristic
1123C23C2×#115711yescharacteristic
1124C23C2×D4×D711yescharacteristic
1125C23C2×D4×D711yescharacteristic
1126C23C2×D4×D711yescharacteristic
1127C23#654811yescharacteristic
1128C23#654811yescharacteristic
1129C23#654811yescharacteristic
1130C23D7×#4111yescharacteristic
1131C23D7×#4111yescharacteristic
1132C23D7×#4111yescharacteristic
1133C23D7×#4111yescharacteristic
1134C23D7×#4111yescharacteristic
1135C23#655311yescharacteristic
1136D4—2816no—
1137D4—2816no—
1138D4—2816no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—74no—
1181C2×C4—142no—
1182C2×C4—142no—
1183C2×C4—142no—
1184C2×C4—142no—
1185C2×C4—142no—
1186C2×C4—142no—
1187C2×C4—142no—
1188C2×C4—142no—
1189C2×C4—142no—
1190C2×C4—142no—
1191C2×C4—142no—
1192C2×C4—142no—
1193C2×C4—142no—
1194C2×C4—142no—
1195C2×C4—142no—
1196C2×C4—142no—
1197C2×C4—142no—
1198C2×C4—142no—
1199C2×C4—2816no—
1200C2×C4—281no—
1201C2×C4—281no—
1202C2×C4—281no—
1203C2×C4—281no—
1204C2×C4—281no—
1205C2×C4—281no—
1206C2×C4—281no—
1207C2×C4—281no—
1208C2×C4—281no—
1209C2×C4—281no—
1210C2×C4—281no—
1211C2×C4—281no—
1212C2×C4—281no—
1213C2×C4—281no—
1214C2×C4—281no—
1215C2×C4—281no—
1216C2×C4—281no—
1217C2×C4—281no—
1218C2×C4—281no—
1219C2×C4—281no—
1220C2×C4—281no—
1221C2×C4—281no—
1222C2×C4—281no—
1223C2×C4#644514yes—
1224C7#1476011yescharacteristic, complemented, Sylow
1225C22—42no—
1226C22—42no—
1227C22—42no—
1228C22—42no—
1229C22—42no—
1230C22—42no—
1231C22—42no—
1232C22—81no—
1233C22—81no—
1234C22—81no—
1235C22—81no—
1236C22—81no—
1237C22—81no—
1238C22—81no—
1239C22—81no—
1240C22—144no—
1241C22—144no—
1242C22—144no—
1243C22—282no—
1244C22—282no—
1245C22—282no—
1246C22—282no—
1247C22—282no—
1248C22—282no—
1249C22—282no—
1250C22—282no—
1251C22—282no—
1252C22—282no—
1253C22—282no—
1254C22—282no—
1255C22—282no—
1256C22—282no—
1257C22—282no—
1258C22—282no—
1259C22—282no—
1260C22—282no—
1261C22—282no—
1262C22—561no—
1263C22—561no—
1264C22—561no—
1265C22—561no—
1266C22—561no—
1267C22—561no—
1268C22—561no—
1269C22—561no—
1270C22#9016811yescharacteristic
1271C22C2×#644511yescharacteristic
1272C22#9018111yescharacteristic
1273C22#9018511yescharacteristic
1274C22#9021511yescharacteristic
1275C22#9021911yescharacteristic
1276C22#9022111yescharacteristic
1277C22#9023811yescharacteristic
1278C22#9023811yescharacteristic
1279C22#9023811yescharacteristic
1280C22#9023911yescharacteristic
1281C22#9023911yescharacteristic
1282C22D4×D2811yescharacteristic
1283C22#9024511yescharacteristic
1284C22#9024511yescharacteristic
1285C22#9024511yescharacteristic
1286C22#9024711yescharacteristic
1287C22#9025011yescharacteristic
1288C22#9025311yescharacteristic
1289C22#9028111yescharacteristic
1290C22#9029011yescharacteristic
1291C22#9029011yescharacteristic
1292C22D7×#12111yescharacteristic
1293C22#9029611yescharacteristic
1294C22#9030311yescharacteristic
1295C22#9030611yescharacteristic
1296C22D7×#12311yescharacteristic
1297C22#9034511yescharacteristic
1298C22#9035211yescharacteristic
1299C22#9035911yescharacteristic
1300C22#9036911yescharacteristic
1301C22#9037011yescharacteristic
1302C22#9039611yescharacteristic
1303C22#9039711yescharacteristic
1304C22#9040611yescharacteristic
1305C4—24no—
1306C4—42no—
1307C4—42no—
1308C4—42no—
1309C4—42no—
1310C4—81no—
1311C4—144no—
1312C4—282no—
1313C4—282no—
1314C4—282no—
1315C4—282no—
1316C4—561no—
1317C2—82no—
1318C2—284no—
1319C2—562no—
1320C2#1173102511yescharacteristic
1321C2#1173103611yescharacteristic
1322C2#1173104711yescharacteristic
1323C2#1173215311yescharacteristic
1324C2#1173233311yescharacteristic
1325C2#1173234411yescharacteristic
1326C2#1173309111yescharacteristic
1327C2#1173328911yescharacteristic
1328C2#1173329611yescharacteristic
1329C2#1173330611yescharacteristic
1330C2#1173332811yescharacteristic
1331C2#1173340511yescharacteristic
1332C2#1173375811yescharacteristic
1333C2#1173388211yescharacteristic
1334C2#1173390511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC7×#1437C2
prime radicalC2×#89732C2
hypercenter#1437D7
hypocenterC7#14760
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#6446C2semidirect
3. C2×#89729C2semidirect
4. C2×#89712C2semidirect
5. C2×C4×(C2×D7)⋊C4C2semidirect
6. C2×#89437C2semidirect
7. C7×#1437C2semidirect
8. #11729304C2semidirect
9. #11729304C2semidirect
10. #11729303C2semidirect
11. #11727182C2semidirect
12. #11727181C2semidirect
13. #11727180C2semidirect
14. #11727164C2semidirect
15. #11727159C2semidirect
102. C22×C4×D7D4semidirect
111. C2×C7×C22⋊C4D4semidirect
156. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
186. #1437D7semidirect
613. C2×Dic7#123semidirect
710. C2×C22⋊C4D28semidirect
1224. C7#14760semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#64462
C2×#897322
C2×#897292
C2×#897122
C2×C4×(C2×D7)⋊C42
C2×#894372
C7×#14372
#117293042
#117293032
#117271822
#117271812
#117271802
#117271642
#117271592
#147607