Finite Group Databasebeta

← #13285753

Subgroups — #13285753

Order 1792.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1178 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6492C211yesmaximal, characteristic
2C2×C7×#385C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×C22⋊Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89744C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89762C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89731C211yesmaximal, characteristic
7#11729324C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729322C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729304C211yesmaximal, characteristic
10#11729302C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729301C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727182C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727168C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727162C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727159C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×C4×C7C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
18C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C2×#6492—24no—
26C2×#6492—24no—
27C2×#6492—24no—
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
40C7×#385—24no—
41C2×C7×#95C2211yescharacteristic
42C2×C7×#95C2211yescharacteristic
43C4×C22⋊Dic7—24no—
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
55C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
56#89762—24no—
57#89744—24no—
58#89731—24no—
59#14761—71nomaximal, Sylow
60C25×C7C2311yescharacteristic
61C24×D7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7—22no—
63C23×C4×C7—22no—
64C23×C4×C7—22no—
65C23×C4×C7—22no—
66C23×C4×C7—41no—
67C23×C4×C7—41no—
68C23×C4×C7D414yes—
69C23×C4×C7C2311yescharacteristic
70C23×C4×C7C2311yescharacteristic
71C23×C4×C7C2311yescharacteristic
72C23×C4×C7C2311yescharacteristic
73C23×C4×C7C2311yescharacteristic
74C23×C4×C7C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D7—22no—
76C22×C22⋊D7—22no—
77C22×C22⋊D7—22no—
78C22×C22⋊D7—22no—
79C22×C22⋊D7—22no—
80C22×C22⋊D7—41no—
81C22×C22⋊D7—41no—
82C23×Dic7C2311yescharacteristic
83C23×Dic7C2311yescharacteristic
84C23×Dic7C2311yescharacteristic
85C23×Dic7C2311yescharacteristic
86C23×Dic7C2311yescharacteristic
87C23×Dic7C2311yescharacteristic
88C23×Dic7C2311yescharacteristic
89C2×C7×C4⋊C4—22no—
90C2×C7×C4⋊C4—22no—
91C2×C7×C4⋊C4—22no—
92C2×C7×C4⋊C4—22no—
93C2×C7×C4⋊C4—41no—
94C2×C7×C4⋊C4—41no—
95C2×C7×C22⋊C4—22no—
96C2×C7×C22⋊C4—22no—
97C2×C7×C22⋊C4—22no—
98C2×C7×C22⋊C4—22no—
99C2×C7×C22⋊C4—22no—
100C2×C7×C22⋊C4—22no—
101C2×C22⋊Dic7—22no—
102C2×C22⋊Dic7—22no—
103C2×C22⋊Dic7—22no—
104C2×C22⋊Dic7—22no—
105C2×C22⋊Dic7—22no—
106C2×C22⋊Dic7—22no—
107C2×C22⋊Dic7—22no—
108C2×C22⋊Dic7—22no—
109C2×C22⋊Dic7D414yes—
110#6492—232no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
127C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
128C2×(C2×D7)⋊C4D414yes—
129C2×Dic7⋊C4—22no—
130C2×Dic7⋊C4—22no—
131C2×Dic7⋊C4—22no—
132C2×Dic7⋊C4—22no—
133C2×Dic7⋊C4—22no—
134C2×Dic7⋊C4—22no—
135C2×Dic7⋊C4—22no—
136C2×Dic7⋊C4—22no—
137C2×Dic7⋊C4—22no—
138C2×Dic7⋊C4—22no—
139C2×Dic7⋊C4—41no—
140C2×Dic7⋊C4D414yes—
141C2×C4×Dic7—22no—
142C2×C4×Dic7—22no—
143C2×C4×Dic7—22no—
144C2×C4×Dic7—22no—
145C2×C4×Dic7—41no—
146C2×C4×Dic7—41no—
147C7×#95—22no—
148C7×#95—22no—
149C7⋊#95—22no—
150C7⋊#95—22no—
151C7⋊#95—22no—
152C7⋊#95—22no—
153C7⋊#95—22no—
154C7⋊#95—22no—
155C7⋊#95—22no—
156C7⋊#95—22no—
157C7⋊#95—22no—
158C7⋊#95—22no—
159C7⋊#95—22no—
160C7⋊#95—41no—
161C22×#123—71no—
162C2×#394—71no—
163C2×#389—71no—
164C2×#388—71no—
165C2×#385D711yescharacteristic, complemented
166C2×C4×C22⋊C4—71no—
167#1444—71no—
168#1442—71no—
169#1440—71no—
170#1439—71no—
171#1439—71no—
172#1439—71no—
173#1438—71no—
174#1437—71no—
175#1436—71no—
176C24×C7—21no—
177C24×C7—21no—
178C24×C7—21no—
179C24×C7—21no—
180C24×C7—21no—
181C24×C7—21no—
182C24×C7—21no—
183C24×C7—21no—
184C24×C7—21no—
185C24×C7—21no—
186C24×C7—21no—
187C24×C7—21no—
188C24×C7C2×D412yes—
189C24×C7C2×D412yes—
190C24×C7#4112yes—
191C24×C7C2411yescharacteristic
192C23×D7—21no—
193C23×D7—21no—
194C23×D7—21no—
195C23×D7—21no—
196C23×D7—21no—
197C23×D7—21no—
198C23×D7—21no—
199C23×D7—21no—
200C23×D7—21no—
201C23×D7—21no—
202C23×D7—21no—
203C23×D7—21no—
204C23×D7—21no—
205C23×D7—21no—
206C23×D7C2×D412yes—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—28no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—28no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—44no—
246C22×C4×C7—44no—
247C22×C4×C7—44no—
248C22×C4×C7—44no—
249C22×C4×C7—44no—
250C22×C4×C7C2×D412yes—
251C22×C4×C7C2×D412yes—
252C22×C4×C7C2×D412yes—
253C22×C4×C7C2×D412yes—
254C22×C4×C7#4112yes—
255C22×C4×C7#4112yes—
256C2×C22⋊D7—28no—
257C2×C22⋊D7—44no—
258C2×C22⋊D7—44no—
259C2×C22⋊D7—44no—
260C2×C22⋊D7—44no—
261C2×C22⋊D7—44no—
262C2×C22⋊D7—44no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—21no—
293C22×Dic7—21no—
294C22×Dic7—21no—
295C22×Dic7—21no—
296C22×Dic7—21no—
297C22×Dic7—21no—
298C22×Dic7—21no—
299C22×Dic7—21no—
300C22×Dic7—21no—
301C22×Dic7—21no—
302C22×Dic7—21no—
303C22×Dic7C2×D412yes—
304C22×Dic7C2×D412yes—
305C22×Dic7C2×D412yes—
306C22×Dic7C2×D412yes—
307C22×Dic7C2×D412yes—
308C22×Dic7#4112yes—
309C22×Dic7#4112yes—
310C22×Dic7#4112yes—
311C22×Dic7#4112yes—
312C7×C4⋊C4—44no—
313C7×C4⋊C4—44no—
314C7×C22⋊C4—28no—
315C7×C22⋊C4—44no—
316C22⋊Dic7—28no—
317C22⋊Dic7—28no—
318C22⋊Dic7—28no—
319(C2×D7)⋊C4—28no—
320(C2×D7)⋊C4—28no—
321(C2×D7)⋊C4—28no—
322(C2×D7)⋊C4—44no—
323(C2×D7)⋊C4—44no—
324(C2×D7)⋊C4—44no—
325Dic7⋊C4—28no—
326Dic7⋊C4—28no—
327Dic7⋊C4—28no—
328Dic7⋊C4—44no—
329C4×Dic7—44no—
330C4×Dic7—44no—
331C23×D4—71no—
332C24×C4C2×D711yescharacteristic
333C2×#123—144no—
334C2×#123—144no—
335C2×#123—144no—
336C22×C4⋊C4—71no—
337C22×C4⋊C4—71no—
338C22×C4⋊C4—71no—
339C22×C4⋊C4—71no—
340C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
341C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
342C22×C22⋊C4—71no—
343C22×C22⋊C4—71no—
344C22×C22⋊C4—71no—
345C22×C22⋊C4—71no—
346C22×C22⋊C4—71no—
347C22×C22⋊C4—71no—
348C22×C22⋊C4—71no—
349C22×C22⋊C4—71no—
350C22×C22⋊C4—71no—
351C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
352C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
353C22×C42—71no—
354C22×C42—71no—
355#394—144no—
356#389—144no—
357#388—144no—
358#385—24no—
359C4×C22⋊C4—144no—
360C2×#95—71no—
361C2×#95—71no—
362C2×#95—71no—
363C2×#95—71no—
364C2×#95—71no—
365C2×#95—71no—
366C2×#95—71no—
367C2×#95—71no—
368C2×#95—71no—
369C2×#95—71no—
370C2×#95—71no—
371C2×#95—71no—
372C2×#95C2×D711yescharacteristic
373C2×#95C2×D711yescharacteristic
374C23×C7—22no—
375C23×C7—22no—
376C23×C7—22no—
377C23×C7—22no—
378C23×C7—22no—
379C23×C7—22no—
380C23×C7—22no—
381C23×C7—22no—
382C23×C7—22no—
383C23×C7—22no—
384C23×C7—22no—
385C23×C7—22no—
386C23×C7—22no—
387C23×C7—22no—
388C23×C7—22no—
389C23×C7—22no—
390C23×C7—22no—
391C23×C7—22no—
392C23×C7—41no—
393C23×C7—41no—
394C23×C7—41no—
395C23×C7—41no—
396C23×C7—41no—
397C23×C7—41no—
398C23×C7—41no—
399C23×C7—41no—
400C23×C7—41no—
401C23×C7—41no—
402C23×C7—41no—
403C23×C7—41no—
404C23×C7—41no—
405C23×C7—41no—
406C23×C7—41no—
407C23×C7—41no—
408C23×C7#12114yes—
409C23×C7C22×D411yescharacteristic
410C23×C7C22×D411yescharacteristic
411C23×C7C22×D411yescharacteristic
412C23×C7C22×D411yescharacteristic
413C23×C7C2×#4111yescharacteristic
414C23×C7C2×#4111yescharacteristic
415C23×C7C2×#4111yescharacteristic
416C23×C7C2×#4111yescharacteristic
417C23×C7C2×#4111yescharacteristic
418C23×C7C2×#4111yescharacteristic
419C23×C7C2×#4111yescharacteristic
420C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C23×C72−1+411yescharacteristic
423C23×C72−1+411yescharacteristic
424C22×D7—22no—
425C22×D7—22no—
426C22×D7—22no—
427C22×D7—22no—
428C22×D7—22no—
429C22×D7—22no—
430C22×D7—22no—
431C22×D7—41no—
432C22×D7—41no—
433C22×D7—41no—
434C22×D7—41no—
435C22×D7—41no—
436C22×D7—41no—
437C22×D7—41no—
438C22×D7—41no—
439C22×D7—41no—
440C22×D7—41no—
441C22×D7—41no—
442C22×D7—41no—
443C22×D7—41no—
444C22×D7—41no—
445C22×D7—41no—
446C22×D7—41no—
447C22×D7—41no—
448C22×D7—41no—
449C22×D7—41no—
450C22×D7—41no—
451C22×D7—41no—
452C22×D7—41no—
453C22×D7—41no—
454C22×D7—41no—
455C22×D7—41no—
456C22×D7—41no—
457C22×D7—41no—
458C22×D7—41no—
459C2×C4×C7—22no—
460C2×C4×C7—22no—
461C2×C4×C7—22no—
462C2×C4×C7—22no—
463C2×C4×C7—22no—
464C2×C4×C7—22no—
465C2×C4×C7—22no—
466C2×C4×C7—22no—
467C2×C4×C7—22no—
468C2×C4×C7—22no—
469C2×C4×C7—22no—
470C2×C4×C7—22no—
471C2×C4×C7—22no—
472C2×C4×C7—22no—
473C2×C4×C7—22no—
474C2×C4×C7—416no—
475C2×C4×C7—41no—
476C2×C4×C7—41no—
477C2×C4×C7—41no—
478C2×C4×C7—41no—
479C2×C4×C7—41no—
480C2×C4×C7—41no—
481C2×C4×C7—41no—
482C2×C4×C7—41no—
483C2×C4×C7—41no—
484C2×C4×C7—41no—
485C2×C4×C7—41no—
486C2×C4×C7—41no—
487C2×C4×C7—41no—
488C2×C4×C7—41no—
489C2×C4×C7—41no—
490C2×C4×C7—41no—
491C2×C4×C7—41no—
492C2×C4×C7—41no—
493C2×C4×C7—41no—
494C2×C4×C7—41no—
495C2×C4×C7—41no—
496C2×C4×C7—41no—
497C2×C4×C7—41no—
498C2×C4×C7—41no—
499C2×C4×C7—41no—
500C2×C4×C7—41no—
501C2×C4×C7#12014yes—
502C22⋊D7—416no—
503C2×Dic7—22no—
504C2×Dic7—22no—
505C2×Dic7—22no—
506C2×Dic7—22no—
507C2×Dic7—22no—
508C2×Dic7—22no—
509C2×Dic7—22no—
510C2×Dic7—22no—
511C2×Dic7—22no—
512C2×Dic7—22no—
513C2×Dic7—22no—
514C2×Dic7—22no—
515C2×Dic7—22no—
516C2×Dic7—22no—
517C2×Dic7—22no—
518C2×Dic7—22no—
519C2×Dic7—22no—
520C2×Dic7—22no—
521C2×Dic7—22no—
522C2×Dic7—22no—
523C2×Dic7—22no—
524C2×Dic7—22no—
525C2×Dic7—22no—
526C2×Dic7—22no—
527C2×Dic7—41no—
528C2×Dic7—41no—
529C2×Dic7—41no—
530C2×Dic7—41no—
531C2×Dic7—41no—
532C2×Dic7—41no—
533C2×Dic7—41no—
534C2×Dic7—41no—
535C2×Dic7—41no—
536C2×Dic7—41no—
537C2×Dic7—41no—
538C2×Dic7—41no—
539C2×Dic7—41no—
540C2×Dic7—41no—
541C2×Dic7—41no—
542C2×Dic7—41no—
543C2×Dic7—41no—
544C2×Dic7—41no—
545C2×Dic7—41no—
546C2×Dic7—41no—
547C2×Dic7—41no—
548C2×Dic7—41no—
549C2×Dic7—41no—
550C2×Dic7—41no—
551C2×Dic7#12314yescomplemented
552C25—71no—
553C25C22×D711yescharacteristic
554C22×D4—142no—
555C22×D4—142no—
556C22×D4—142no—
557C22×D4—142no—
558C22×D4—142no—
559C22×D4—281no—
560C22×D4—281no—
561C23×C4—22no—
562C23×C4—22no—
563C23×C4—22no—
564C23×C4—22no—
565C23×C4—41no—
566C23×C4—41no—
567C23×C4—71no—
568C23×C4—71no—
569C23×C4—71no—
570C23×C4—71no—
571C23×C4—71no—
572C23×C4—71no—
573C23×C4—71no—
574C23×C4C22⋊D714yes—
575C23×C4C22×D711yescharacteristic
576C23×C4C22×D711yescharacteristic
577C23×C4C22×D711yescharacteristic
578C23×C4C22×D711yescharacteristic
579C23×C4C22×D711yescharacteristic
580C23×C4C22×D711yescharacteristic
581#123—1432no—
582C2×C4⋊C4—22no—
583C2×C4⋊C4—22no—
584C2×C4⋊C4—22no—
585C2×C4⋊C4—22no—
586C2×C4⋊C4—41no—
587C2×C4⋊C4—41no—
588C2×C4⋊C4—74no—
589C2×C4⋊C4—142no—
590C2×C4⋊C4—142no—
591C2×C4⋊C4—142no—
592C2×C4⋊C4—142no—
593C2×C4⋊C4—142no—
594C2×C4⋊C4—142no—
595C2×C4⋊C4—142no—
596C2×C4⋊C4—142no—
597C2×C4⋊C4—142no—
598C2×C4⋊C4—142no—
599C2×C4⋊C4—281no—
600C2×C22⋊C4—22no—
601C2×C22⋊C4—22no—
602C2×C22⋊C4—22no—
603C2×C22⋊C4—22no—
604C2×C22⋊C4—22no—
605C2×C22⋊C4—22no—
606C2×C22⋊C4—74no—
607C2×C22⋊C4—74no—
608C2×C22⋊C4—142no—
609C2×C22⋊C4—142no—
610C2×C22⋊C4—142no—
611C2×C22⋊C4—142no—
612C2×C22⋊C4—142no—
613C2×C22⋊C4—142no—
614C2×C22⋊C4—142no—
615C2×C22⋊C4—142no—
616C2×C22⋊C4—142no—
617C2×C22⋊C4—142no—
618C2×C22⋊C4—142no—
619C2×C22⋊C4—142no—
620C2×C22⋊C4—142no—
621C2×C22⋊C4—142no—
622C2×C22⋊C4—142no—
623C2×C22⋊C4—142no—
624C2×C22⋊C4—142no—
625C2×C22⋊C4—142no—
626C2×C22⋊C4—142no—
627C2×C22⋊C4—142no—
628C2×C22⋊C4—142no—
629C2×C22⋊C4—142no—
630C2×C22⋊C4—142no—
631C2×C22⋊C4—281no—
632C2×C22⋊C4—281no—
633C2×C42—142no—
634C2×C42—142no—
635C2×C42—142no—
636C2×C42—142no—
637C2×C42—281no—
638C2×C42—281no—
639#95—22no—
640#95—22no—
641#95—142no—
642#95—142no—
643#95—142no—
644#95—142no—
645#95—142no—
646#95—142no—
647#95—142no—
648#95—142no—
649#95—142no—
650#95—142no—
651#95—142no—
652#95—281no—
653C22×C7—24no—
654C22×C7—24no—
655C22×C7—24no—
656C22×C7—42no—
657C22×C7—42no—
658C22×C7—42no—
659C22×C7—42no—
660C22×C7—42no—
661C22×C7—42no—
662C22×C7—42no—
663C22×C7—42no—
664C22×C7—42no—
665C22×C7—42no—
666C22×C7—42no—
667C22×C7—42no—
668C22×C7C2×#12011yescharacteristic
669C22×C7C2×#12111yescharacteristic
670C22×C7C2×#12311yescharacteristic
671C22×C7#52511yescharacteristic
672C22×C7#52511yescharacteristic
673C22×C7#52511yescharacteristic
674C22×C7#52511yescharacteristic
675C22×C7#52911yescharacteristic
676C22×C7#52911yescharacteristic
677C22×C7#53211yescharacteristic
678C22×C7#53211yescharacteristic
679C22×C7#53211yescharacteristic
680C22×C7#53211yescharacteristic
681C22×C7#53411yescharacteristic
682C22×C7#53611yescharacteristic
683C22×C7#53911yescharacteristic
684C22×C7#53911yescharacteristic
685C22×C7#54211yescharacteristic
686C22×C7#54211yescharacteristic
687C22×C7D4211yescharacteristic
688C22×C7D4211yescharacteristic
689C22×C7#54611yescharacteristic
690C22×C7#54611yescharacteristic
691C22×C7#54711yescharacteristic
692C22×C7#54711yescharacteristic
693C22×C7#54711yescharacteristic
694C22×C7#54711yescharacteristic
695C22×C7#54811yescharacteristic
696C22×C7#54811yescharacteristic
697C22×C7#55111yescharacteristic
698C22×C7#55211yescharacteristic
699C22×C7#55211yescharacteristic
700C22×C7#55311yescharacteristic
701C22×C7#55311yescharacteristic
702C22×C7#55911yescharacteristic
703C2×D7—42no—
704C2×D7—42no—
705C2×D7—42no—
706C2×D7—42no—
707C2×D7—42no—
708C2×D7—42no—
709C2×D7—42no—
710C2×D7—81no—
711C2×D7—81no—
712C2×D7—81no—
713C2×D7—81no—
714C2×D7—81no—
715C2×D7—81no—
716C2×D7—81no—
717C2×D7—81no—
718C4×C7—24no—
719C4×C7—42no—
720C4×C7—42no—
721C4×C7—42no—
722C4×C7—81no—
723C4×C7—81no—
724Dic7—24no—
725Dic7—42no—
726Dic7—42no—
727Dic7—42no—
728Dic7—42no—
729Dic7—42no—
730Dic7—42no—
731C24—21no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—21no—
741C24—21no—
742C24—21no—
743C24—72no—
744C24—141no—
745C24—141no—
746C24—141no—
747C24—141no—
748C24—141no—
749C24—141no—
750C24—141no—
751C24—141no—
752C24—141no—
753C24—141no—
754C24—141no—
755C24—141no—
756C24—141no—
757C24—141no—
758C24D4×D712yes—
759C24#115912yes—
760C24C2×C22⋊D712yes—
761C24C23×D711yescharacteristic
762C2×D4—148no—
763C2×D4—284no—
764C2×D4—284no—
765C2×D4—284no—
766C2×D4—284no—
767C2×D4—284no—
768C2×D4—284no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—28no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—28no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—44no—
808C22×C4—44no—
809C22×C4—44no—
810C22×C4—44no—
811C22×C4—44no—
812C22×C4—72no—
813C22×C4—72no—
814C22×C4—72no—
815C22×C4—72no—
816C22×C4—72no—
817C22×C4—72no—
818C22×C4—72no—
819C22×C4—72no—
820C22×C4—72no—
821C22×C4—141no—
822C22×C4—141no—
823C22×C4—141no—
824C22×C4—141no—
825C22×C4—141no—
826C22×C4—141no—
827C22×C4—141no—
828C22×C4—141no—
829C22×C4—141no—
830C22×C4—141no—
831C22×C4—141no—
832C22×C4—141no—
833C22×C4—141no—
834C22×C4—141no—
835C22×C4—141no—
836C22×C4—141no—
837C22×C4—141no—
838C22×C4—141no—
839C22×C4—141no—
840C22×C4—141no—
841C22×C4—141no—
842C22×C4—141no—
843C22×C4—141no—
844C22×C4—141no—
845C22×C4—141no—
846C22×C4—141no—
847C22×C4—141no—
848C22×C4—141no—
849C22×C4—141no—
850C22×C4—141no—
851C22×C4—141no—
852C22×C4—141no—
853C22×C4—141no—
854C22×C4—141no—
855C22×C4—141no—
856C22×C4—141no—
857C22×C4—141no—
858C22×C4—141no—
859C22×C4—141no—
860C22×C4—141no—
861C22×C4#115712yes—
862C22×C4#115712yes—
863C22×C4D4×D712yes—
864C22×C4D4×D712yes—
865C22×C4C2×C22⋊D712yes—
866C22×C4C2×C22⋊D712yes—
867C4⋊C4—44no—
868C4⋊C4—44no—
869C4⋊C4—148no—
870C4⋊C4—148no—
871C4⋊C4—148no—
872C4⋊C4—284no—
873C22⋊C4—28no—
874C22⋊C4—44no—
875C22⋊C4—148no—
876C22⋊C4—148no—
877C22⋊C4—148no—
878C22⋊C4—148no—
879C22⋊C4—148no—
880C22⋊C4—148no—
881C22⋊C4—284no—
882C22⋊C4—284no—
883C22⋊C4—284no—
884C42—284no—
885C42—284no—
886C2×C7—44no—
887C2×C7#238811yescharacteristic
888C2×C7#241011yescharacteristic
889C2×C7#241311yescharacteristic
890C2×C7#242211yescharacteristic
891C2×C7#243211yescharacteristic
892C2×C7#244311yescharacteristic
893C2×C7#245511yescharacteristic
894C2×C7#245811yescharacteristic
895C2×C7#246111yescharacteristic
896C2×C7#247011yescharacteristic
897C2×C7#255311yescharacteristic
898C2×C7#255811yescharacteristic
899C2×C7#260211yescharacteristic
900C2×C7#266311yescharacteristic
901C2×C7#285411yescharacteristic
902D7—82no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—142no—
938C23—142no—
939C23—142no—
940C23—142no—
941C23—142no—
942C23—142no—
943C23—142no—
944C23—281no—
945C23—281no—
946C23—281no—
947C23—281no—
948C23—281no—
949C23—281no—
950C23—281no—
951C23—281no—
952C23—281no—
953C23—281no—
954C23—281no—
955C23—281no—
956C23—281no—
957C23—281no—
958C23—281no—
959C23—281no—
960C23—281no—
961C23—281no—
962C23—281no—
963C23—281no—
964C23—281no—
965C23—281no—
966C23—281no—
967C23—281no—
968C23—281no—
969C23—281no—
970C23—281no—
971C23—281no—
972C23#650214yes—
973C23C2×#115711yescharacteristic
974C23C2×#115711yescharacteristic
975C23C2×D4×D711yescharacteristic
976C23C2×D4×D711yescharacteristic
977C23C2×D4×D711yescharacteristic
978C23C2×#115911yescharacteristic
979C23#654811yescharacteristic
980C23#654811yescharacteristic
981C23#655111yescharacteristic
982C23#655111yescharacteristic
983C23D7×#4111yescharacteristic
984C23D7×#4111yescharacteristic
985C23D7×#4111yescharacteristic
986C23D7×#4111yescharacteristic
987C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
988D4—2816no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—416no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—74no—
1032C2×C4—142no—
1033C2×C4—142no—
1034C2×C4—142no—
1035C2×C4—142no—
1036C2×C4—142no—
1037C2×C4—142no—
1038C2×C4—142no—
1039C2×C4—142no—
1040C2×C4—142no—
1041C2×C4—142no—
1042C2×C4—142no—
1043C2×C4—142no—
1044C2×C4—142no—
1045C2×C4—142no—
1046C2×C4—142no—
1047C2×C4—142no—
1048C2×C4—142no—
1049C2×C4—142no—
1050C2×C4—142no—
1051C2×C4—142no—
1052C2×C4—142no—
1053C2×C4—142no—
1054C2×C4—142no—
1055C2×C4—142no—
1056C2×C4—281no—
1057C2×C4—281no—
1058C2×C4—281no—
1059C2×C4—281no—
1060C2×C4—281no—
1061C2×C4—281no—
1062C2×C4—281no—
1063C2×C4—281no—
1064C2×C4—281no—
1065C2×C4—281no—
1066C2×C4—281no—
1067C2×C4—281no—
1068C2×C4—281no—
1069C2×C4—281no—
1070C2×C4—281no—
1071C2×C4—281no—
1072C2×C4—281no—
1073C2×C4—281no—
1074C2×C4—281no—
1075C2×C4—281no—
1076C2×C4—281no—
1077C2×C4—281no—
1078C2×C4—281no—
1079C2×C4—281no—
1080C2×C4#650014yes—
1081C7#1476111yescharacteristic, complemented, Sylow
1082C22—24no—
1083C22—24no—
1084C22—24no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—42no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—282no—
1098C22—282no—
1099C22—282no—
1100C22—282no—
1101C22—282no—
1102C22—282no—
1103C22—282no—
1104C22—561no—
1105C22—561no—
1106C22—561no—
1107C22—561no—
1108C22—561no—
1109C22—561no—
1110C22—561no—
1111C22—561no—
1112C22#9019811yescharacteristic
1113C22#9019811yescharacteristic
1114C22#9020411yescharacteristic
1115C22#9020411yescharacteristic
1116C22#9023111yescharacteristic
1117C22#9023811yescharacteristic
1118C22#9023811yescharacteristic
1119C22#9023911yescharacteristic
1120C22#9023911yescharacteristic
1121C22#9024711yescharacteristic
1122C22#9024911yescharacteristic
1123C22#9025011yescharacteristic
1124C22#9028111yescharacteristic
1125C22#9028111yescharacteristic
1126C22#9028211yescharacteristic
1127C22#9028211yescharacteristic
1128C22#9032211yescharacteristic
1129C22#9032211yescharacteristic
1130C22#9032411yescharacteristic
1131C22#9032411yescharacteristic
1132C22#9032911yescharacteristic
1133C22#9032911yescharacteristic
1134C22#9033111yescharacteristic
1135C22#9033111yescharacteristic
1136C22#9034011yescharacteristic
1137C22#9034011yescharacteristic
1138C22D7×#12311yescharacteristic
1139C22#9034711yescharacteristic
1140C22#9048211yescharacteristic
1141C22C2×#650011yescharacteristic
1142C22C2×#650211yescharacteristic
1143C22#9049511yescharacteristic
1144C22#9050711yescharacteristic
1145C22#9052311yescharacteristic
1146C22#9052311yescharacteristic
1147C4—24no—
1148C4—42no—
1149C4—42no—
1150C4—42no—
1151C4—81no—
1152C4—81no—
1153C4—144no—
1154C4—282no—
1155C4—282no—
1156C4—282no—
1157C4—282no—
1158C4—282no—
1159C4—282no—
1160C2—44no—
1161C2—562no—
1162C2#1173185411yescharacteristic
1163C2#1173187311yescharacteristic
1164C2#1173187611yescharacteristic
1165C2#1173188311yescharacteristic
1166C2#1173191811yescharacteristic
1167C2#1173192011yescharacteristic
1168C2#1173205311yescharacteristic
1169C2#1173205611yescharacteristic
1170C2#1173961511yescharacteristic
1171C2#1173983411yescharacteristic
1172C2#1173984511yescharacteristic
1173C2#1174005111yescharacteristic
1174C2#1174020411yescharacteristic
1175C2#1174027011yescharacteristic
1176C2#1174033611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC2×C7×#385C2
prime radicalC23×C22⋊D7C22
hypercenterC2×#385D7
hypocenterC7#14761
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C7×#385C2semidirect
3. C2×C4×C22⋊Dic7C2semidirect
4. C2×#89744C2semidirect
5. C2×#89762C2semidirect
7. #11729324C2semidirect
8. #11729322C2semidirect
10. #11729302C2semidirect
11. #11729301C2semidirect
12. #11727182C2semidirect
13. #11727168C2semidirect
14. #11727162C2semidirect
15. #11727159C2semidirect
165. C2×#385D7semidirect
551. C2×Dic7#123semidirect
1081. C7#14761semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#64922
C2×C7×#3852
C2×C4×C22⋊Dic72
C2×#897442
C2×#897622
C2×#897312
#117293242
#117293222
#117293042
#117293022
#117293012
#117271822
#117271682
#117271622
#117271592
#147617