Finite Group Databasebeta

← #13285755

Subgroups — #13285755

Order 1792.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1178 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6446C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89733C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89717C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89700C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×(C2×D7)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89440C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729304C211yesmaximal, characteristic
9#11729300C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729300C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727183C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727181C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727173C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727166C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727159C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
17C23×C4×D7C2211yescharacteristic
18C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C42×C7C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
34C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
37C2×#6446—24no—
38C2×#6446—24no—
39C2×#6446—24no—
40C2×C7×#95C2211yescharacteristic
41C2×C7×#95C2211yescharacteristic
42C2×C7×#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54#89733—24no—
55#89717—24no—
56C4×(C2×D7)⋊C4—24no—
57#89700—24no—
58#89440—24no—
59#14761—71nomaximal, Sylow
60C25×C7C2311yescharacteristic
61C24×D7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D7—22no—
69C22×C22⋊D7—22no—
70C22×C22⋊D7—22no—
71C22×C22⋊D7—22no—
72C22×C22⋊D7—22no—
73C22×C22⋊D7—41no—
74C22×C22⋊D7—41no—
75C23×Dic7C2311yescharacteristic
76C23×Dic7C2311yescharacteristic
77C23×Dic7C2311yescharacteristic
78C23×Dic7C2311yescharacteristic
79C23×Dic7C2311yescharacteristic
80C23×Dic7C2311yescharacteristic
81C23×Dic7C2311yescharacteristic
82C22×C4×D7—22no—
83C22×C4×D7—22no—
84C22×C4×D7—22no—
85C22×C4×D7—22no—
86C22×C4×D7—41no—
87C22×C4×D7—41no—
88C22×C4×D7D414yes—
89C2×C7×C22⋊C4—22no—
90C2×C7×C22⋊C4—22no—
91C2×C7×C22⋊C4—22no—
92C2×C7×C22⋊C4—22no—
93C2×C7×C22⋊C4—22no—
94C2×C7×C22⋊C4—22no—
95C2×C7×C22⋊C4—22no—
96C2×C7×C22⋊C4—41no—
97C2×C7×C22⋊C4D414yes—
98C2×C42×C7—22no—
99C2×C42×C7—22no—
100C2×C42×C7—41no—
101C2×C22⋊Dic7—22no—
102C2×C22⋊Dic7—22no—
103C2×C22⋊Dic7—22no—
104C2×C22⋊Dic7—22no—
105C2×C22⋊Dic7—22no—
106C2×C22⋊Dic7—22no—
107C2×C22⋊Dic7—22no—
108C2×C22⋊Dic7—22no—
109C2×C22⋊Dic7—41no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D7)⋊C4D414yes—
125C2×C4⋊Dic7—22no—
126C2×C4⋊Dic7—22no—
127C2×C4⋊Dic7—22no—
128C2×C4⋊Dic7—22no—
129C2×C4⋊Dic7—22no—
130C2×C4⋊Dic7—22no—
131C2×C4⋊Dic7—22no—
132C2×C4⋊Dic7—22no—
133C2×C4⋊Dic7—22no—
134C2×C4⋊Dic7—41no—
135C2×C4⋊Dic7—41no—
136C2×C4⋊Dic7—41no—
137C2×Dic7⋊C4—22no—
138C2×Dic7⋊C4—22no—
139C2×Dic7⋊C4—22no—
140C2×Dic7⋊C4—22no—
141C2×Dic7⋊C4—22no—
142C2×Dic7⋊C4D414yes—
143C2×C4×Dic7—22no—
144C2×C4×Dic7—22no—
145C2×C4×Dic7—41no—
146#6446—232no—
147C7×#95—22no—
148C7×#95—22no—
149C7×#95—22no—
150C7⋊#95—22no—
151C7⋊#95—22no—
152C7⋊#95—22no—
153C7⋊#95—22no—
154C7⋊#95—22no—
155C7⋊#95—22no—
156C7⋊#95—22no—
157C7⋊#95—22no—
158C7⋊#95—22no—
159C7⋊#95—22no—
160C7⋊#95—41no—
161C22×#123—71no—
162C2×#394—71no—
163C2×#389—71no—
164C2×#388—71no—
165C2×#385—71no—
166C2×C4×C22⋊C4—71no—
167#1444—71no—
168#1442—71no—
169#1440—71no—
170#1439—71no—
171#1439—71no—
172#1439—71no—
173#1438—71no—
174#1437D711yescharacteristic, complemented
175#1436—71no—
176C24×C7—21no—
177C24×C7—21no—
178C24×C7—21no—
179C24×C7—21no—
180C24×C7—21no—
181C24×C7—21no—
182C24×C7—21no—
183C24×C7—21no—
184C24×C7—21no—
185C24×C7—21no—
186C24×C7—21no—
187C24×C7—21no—
188C24×C7—21no—
189C24×C7—21no—
190C24×C7C2×D412yes—
191C24×C7C2411yescharacteristic
192C23×D7—21no—
193C23×D7—21no—
194C23×D7—21no—
195C23×D7—21no—
196C23×D7—21no—
197C23×D7—21no—
198C23×D7—21no—
199C23×D7—21no—
200C23×D7—21no—
201C23×D7—21no—
202C23×D7—21no—
203C23×D7—21no—
204C23×D7C2×D412yes—
205C23×D7C2×D412yes—
206C23×D7#4112yes—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7C2×D412yes—
241C22×C4×C7C2×D412yes—
242C22×C4×C7C2×D412yes—
243C22×C4×C7C2×D412yes—
244C22×C4×C7C2×D412yes—
245C22×C4×C7#4112yes—
246C22×C4×C7#4112yes—
247C22×C4×C7#4112yes—
248C22×C4×C7#4112yes—
249C2×C22⋊D7—28no—
250C2×C22⋊D7—44no—
251C2×C22⋊D7—44no—
252C2×C22⋊D7—44no—
253C2×C22⋊D7—44no—
254C2×C22⋊D7—44no—
255C2×C22⋊D7—44no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—21no—
293C22×Dic7—21no—
294C22×Dic7—21no—
295C22×Dic7—21no—
296C22×Dic7—21no—
297C22×Dic7—21no—
298C22×Dic7—21no—
299C22×Dic7C2×D412yes—
300C22×Dic7C2×D412yes—
301C22×Dic7C2×D412yes—
302C22×Dic7C2×D412yes—
303C22×Dic7#4112yes—
304C22×Dic7#4112yes—
305C2×C4×D7—28no—
306C2×C4×D7—28no—
307C2×C4×D7—44no—
308C2×C4×D7—44no—
309C2×C4×D7—44no—
310C2×C4×D7—44no—
311C2×C4×D7—44no—
312C7×C22⋊C4—28no—
313C7×C22⋊C4—44no—
314C7×C22⋊C4—44no—
315C42×C7—44no—
316C22⋊Dic7—28no—
317C22⋊Dic7—28no—
318C22⋊Dic7—44no—
319(C2×D7)⋊C4—28no—
320(C2×D7)⋊C4—28no—
321(C2×D7)⋊C4—28no—
322(C2×D7)⋊C4—28no—
323(C2×D7)⋊C4—44no—
324C4⋊Dic7—28no—
325C4⋊Dic7—28no—
326C4⋊Dic7—44no—
327C4⋊Dic7—44no—
328Dic7⋊C4—28no—
329Dic7⋊C4—44no—
330C4×Dic7—44no—
331C23×D4—71no—
332C24×C4—71no—
333C2×#123—144no—
334C2×#123—144no—
335C2×#123—144no—
336C22×C4⋊C4—71no—
337C22×C4⋊C4—71no—
338C22×C4⋊C4—71no—
339C22×C4⋊C4—71no—
340C22×C4⋊C4—71no—
341C22×C4⋊C4—71no—
342C22×C22⋊C4—71no—
343C22×C22⋊C4—71no—
344C22×C22⋊C4—71no—
345C22×C22⋊C4—71no—
346C22×C22⋊C4—71no—
347C22×C22⋊C4—71no—
348C22×C22⋊C4—71no—
349C22×C22⋊C4—71no—
350C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
351C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
352C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
353C22×C42—71no—
354C22×C42C2×D711yescharacteristic
355#394—144no—
356#389—144no—
357#388—144no—
358#385—144no—
359C4×C22⋊C4—144no—
360C2×#95—71no—
361C2×#95—71no—
362C2×#95—71no—
363C2×#95—71no—
364C2×#95—71no—
365C2×#95—71no—
366C2×#95—71no—
367C2×#95—71no—
368C2×#95—71no—
369C2×#95—71no—
370C2×#95—71no—
371C2×#95C2×D711yescharacteristic
372C2×#95C2×D711yescharacteristic
373C2×#95C2×D711yescharacteristic
374C23×C7—22no—
375C23×C7—22no—
376C23×C7—22no—
377C23×C7—22no—
378C23×C7—22no—
379C23×C7—22no—
380C23×C7—22no—
381C23×C7—41no—
382C23×C7—41no—
383C23×C7—41no—
384C23×C7—41no—
385C23×C7—41no—
386C23×C7—41no—
387C23×C7—41no—
388C23×C7—41no—
389C23×C7—41no—
390C23×C7—41no—
391C23×C7—41no—
392C23×C7—41no—
393C23×C7—41no—
394C23×C7—41no—
395C23×C7—41no—
396C23×C7—41no—
397C23×C7—41no—
398C23×C7—41no—
399C23×C7—41no—
400C23×C7—41no—
401C23×C7—41no—
402C23×C7—41no—
403C23×C7—41no—
404C23×C7—41no—
405C23×C7—41no—
406C23×C7—41no—
407C23×C7—41no—
408C23×C7—41no—
409C23×C7C22×D411yescharacteristic
410C23×C7C22×D411yescharacteristic
411C23×C7C22×D411yescharacteristic
412C23×C7C22×D411yescharacteristic
413C23×C7C2×#4111yescharacteristic
414C23×C7C2×#4111yescharacteristic
415C23×C7C2×#4111yescharacteristic
416C23×C7C2×#4111yescharacteristic
417C23×C7C2×#4111yescharacteristic
418C23×C7C2×#4111yescharacteristic
419C23×C7C2×#4111yescharacteristic
420C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C23×C72−1+411yescharacteristic
423C23×C72−1+411yescharacteristic
424C22×D7—22no—
425C22×D7—22no—
426C22×D7—22no—
427C22×D7—22no—
428C22×D7—22no—
429C22×D7—22no—
430C22×D7—22no—
431C22×D7—22no—
432C22×D7—22no—
433C22×D7—22no—
434C22×D7—22no—
435C22×D7—22no—
436C22×D7—22no—
437C22×D7—22no—
438C22×D7—22no—
439C22×D7—22no—
440C22×D7—22no—
441C22×D7—22no—
442C22×D7—41no—
443C22×D7—41no—
444C22×D7—41no—
445C22×D7—41no—
446C22×D7—41no—
447C22×D7—41no—
448C22×D7—41no—
449C22×D7—41no—
450C22×D7—41no—
451C22×D7—41no—
452C22×D7—41no—
453C22×D7—41no—
454C22×D7—41no—
455C22×D7—41no—
456C22×D7—41no—
457C22×D7—41no—
458C22×D7#12114yes—
459C2×C4×C7—22no—
460C2×C4×C7—22no—
461C2×C4×C7—22no—
462C2×C4×C7—22no—
463C2×C4×C7—22no—
464C2×C4×C7—22no—
465C2×C4×C7—22no—
466C2×C4×C7—22no—
467C2×C4×C7—22no—
468C2×C4×C7—22no—
469C2×C4×C7—22no—
470C2×C4×C7—22no—
471C2×C4×C7—22no—
472C2×C4×C7—22no—
473C2×C4×C7—22no—
474C2×C4×C7—22no—
475C2×C4×C7—22no—
476C2×C4×C7—22no—
477C2×C4×C7—22no—
478C2×C4×C7—22no—
479C2×C4×C7—22no—
480C2×C4×C7—41no—
481C2×C4×C7—41no—
482C2×C4×C7—41no—
483C2×C4×C7—41no—
484C2×C4×C7—41no—
485C2×C4×C7—41no—
486C2×C4×C7—41no—
487C2×C4×C7—41no—
488C2×C4×C7—41no—
489C2×C4×C7—41no—
490C2×C4×C7—41no—
491C2×C4×C7—41no—
492C2×C4×C7—41no—
493C2×C4×C7—41no—
494C2×C4×C7—41no—
495C2×C4×C7—41no—
496C2×C4×C7—41no—
497C2×C4×C7—41no—
498C2×C4×C7—41no—
499C2×C4×C7#12014yes—
500C2×C4×C7#12314yescomplemented
501C22⋊D7—416no—
502C2×Dic7—22no—
503C2×Dic7—22no—
504C2×Dic7—22no—
505C2×Dic7—22no—
506C2×Dic7—22no—
507C2×Dic7—22no—
508C2×Dic7—22no—
509C2×Dic7—22no—
510C2×Dic7—22no—
511C2×Dic7—22no—
512C2×Dic7—22no—
513C2×Dic7—22no—
514C2×Dic7—22no—
515C2×Dic7—22no—
516C2×Dic7—22no—
517C2×Dic7—22no—
518C2×Dic7—22no—
519C2×Dic7—22no—
520C2×Dic7—41no—
521C2×Dic7—41no—
522C2×Dic7—41no—
523C2×Dic7—41no—
524C2×Dic7—41no—
525C2×Dic7—41no—
526C2×Dic7—41no—
527C2×Dic7—41no—
528C2×Dic7—41no—
529C2×Dic7—41no—
530C2×Dic7—41no—
531C2×Dic7—41no—
532C2×Dic7—41no—
533C2×Dic7—41no—
534C2×Dic7—41no—
535C2×Dic7—41no—
536C2×Dic7—41no—
537C2×Dic7—41no—
538C2×Dic7—41no—
539C2×Dic7—41no—
540C2×Dic7—41no—
541C2×Dic7—41no—
542C2×Dic7—41no—
543C2×Dic7—41no—
544C2×Dic7—41no—
545C2×Dic7—41no—
546C2×Dic7—41no—
547C2×Dic7—41no—
548C2×Dic7—41no—
549C2×Dic7—41no—
550C2×Dic7—41no—
551C4×D7—416no—
552C25—71no—
553C25C22×D711yescharacteristic
554C22×D4—142no—
555C22×D4—142no—
556C22×D4—142no—
557C22×D4—142no—
558C22×D4—142no—
559C22×D4—281no—
560C22×D4—281no—
561C23×C4—71no—
562C23×C4—71no—
563C23×C4—71no—
564C23×C4—71no—
565C23×C4—71no—
566C23×C4—71no—
567C23×C4—74no—
568C23×C4—71no—
569C23×C4—142no—
570C23×C4—142no—
571C23×C4—142no—
572C23×C4—142no—
573C23×C4—281no—
574C23×C4—281no—
575C23×C4C22×D711yescharacteristic
576C23×C4C22×D711yescharacteristic
577C23×C4C22×D711yescharacteristic
578C23×C4C22×D711yescharacteristic
579C23×C4C22×D711yescharacteristic
580C23×C4C22×D711yescharacteristic
581#123—1432no—
582C2×C4⋊C4—74no—
583C2×C4⋊C4—142no—
584C2×C4⋊C4—142no—
585C2×C4⋊C4—142no—
586C2×C4⋊C4—142no—
587C2×C4⋊C4—142no—
588C2×C4⋊C4—142no—
589C2×C4⋊C4—142no—
590C2×C4⋊C4—142no—
591C2×C4⋊C4—142no—
592C2×C4⋊C4—142no—
593C2×C4⋊C4—142no—
594C2×C4⋊C4—142no—
595C2×C4⋊C4—142no—
596C2×C4⋊C4—142no—
597C2×C4⋊C4—281no—
598C2×C4⋊C4—281no—
599C2×C4⋊C4—281no—
600C2×C22⋊C4—22no—
601C2×C22⋊C4—22no—
602C2×C22⋊C4—22no—
603C2×C22⋊C4—22no—
604C2×C22⋊C4—22no—
605C2×C22⋊C4—22no—
606C2×C22⋊C4—22no—
607C2×C22⋊C4—41no—
608C2×C22⋊C4—74no—
609C2×C22⋊C4—142no—
610C2×C22⋊C4—142no—
611C2×C22⋊C4—142no—
612C2×C22⋊C4—142no—
613C2×C22⋊C4—142no—
614C2×C22⋊C4—142no—
615C2×C22⋊C4—142no—
616C2×C22⋊C4—142no—
617C2×C22⋊C4—142no—
618C2×C22⋊C4—142no—
619C2×C22⋊C4—142no—
620C2×C22⋊C4—142no—
621C2×C22⋊C4—142no—
622C2×C22⋊C4—142no—
623C2×C22⋊C4—142no—
624C2×C22⋊C4—142no—
625C2×C22⋊C4—142no—
626C2×C22⋊C4—142no—
627C2×C22⋊C4—142no—
628C2×C22⋊C4—142no—
629C2×C22⋊C4—142no—
630C2×C22⋊C4—142no—
631C2×C22⋊C4—281no—
632C2×C22⋊C4D2814yes—
633C2×C42—22no—
634C2×C42—22no—
635C2×C42—41no—
636C2×C42—142no—
637C2×C42—142no—
638C2×C42—281no—
639#95—22no—
640#95—22no—
641#95—22no—
642#95—142no—
643#95—142no—
644#95—142no—
645#95—142no—
646#95—142no—
647#95—142no—
648#95—142no—
649#95—142no—
650#95—142no—
651#95—142no—
652#95—281no—
653C22×C7—42no—
654C22×C7—42no—
655C22×C7—42no—
656C22×C7—42no—
657C22×C7—42no—
658C22×C7—42no—
659C22×C7—42no—
660C22×C7—81no—
661C22×C7—81no—
662C22×C7—81no—
663C22×C7—81no—
664C22×C7—81no—
665C22×C7—81no—
666C22×C7—81no—
667C22×C7—81no—
668C22×C7C2×#12011yescharacteristic
669C22×C7C2×#12111yescharacteristic
670C22×C7C2×#12311yescharacteristic
671C22×C7#52511yescharacteristic
672C22×C7#52511yescharacteristic
673C22×C7#52511yescharacteristic
674C22×C7#52511yescharacteristic
675C22×C7#52911yescharacteristic
676C22×C7#52911yescharacteristic
677C22×C7#53211yescharacteristic
678C22×C7#53211yescharacteristic
679C22×C7#53211yescharacteristic
680C22×C7#53211yescharacteristic
681C22×C7#53411yescharacteristic
682C22×C7#53611yescharacteristic
683C22×C7#53911yescharacteristic
684C22×C7#53911yescharacteristic
685C22×C7#54211yescharacteristic
686C22×C7#54211yescharacteristic
687C22×C7D4211yescharacteristic
688C22×C7D4211yescharacteristic
689C22×C7#54611yescharacteristic
690C22×C7#54611yescharacteristic
691C22×C7#54711yescharacteristic
692C22×C7#54711yescharacteristic
693C22×C7#54711yescharacteristic
694C22×C7#54711yescharacteristic
695C22×C7#54811yescharacteristic
696C22×C7#54811yescharacteristic
697C22×C7#55111yescharacteristic
698C22×C7#55211yescharacteristic
699C22×C7#55211yescharacteristic
700C22×C7#55311yescharacteristic
701C22×C7#55311yescharacteristic
702C22×C7#55911yescharacteristic
703C2×D7—24no—
704C2×D7—24no—
705C2×D7—24no—
706C2×D7—42no—
707C2×D7—42no—
708C2×D7—42no—
709C2×D7—42no—
710C2×D7—42no—
711C2×D7—42no—
712C2×D7—42no—
713C2×D7—42no—
714C2×D7—42no—
715C2×D7—42no—
716C2×D7—42no—
717C2×D7—42no—
718C4×C7—24no—
719C4×C7—24no—
720C4×C7—42no—
721C4×C7—42no—
722C4×C7—42no—
723C4×C7—81no—
724Dic7—42no—
725Dic7—42no—
726Dic7—42no—
727Dic7—42no—
728Dic7—42no—
729Dic7—42no—
730Dic7—81no—
731C24—21no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—21no—
741C24—21no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—21no—
745C24—72no—
746C24—72no—
747C24—72no—
748C24—141no—
749C24—141no—
750C24—141no—
751C24—141no—
752C24—141no—
753C24—141no—
754C24—141no—
755C24—141no—
756C24—141no—
757C24—141no—
758C24—141no—
759C24—141no—
760C24C2×D2812yes—
761C24C23×D711yescharacteristic
762C2×D4—148no—
763C2×D4—284no—
764C2×D4—284no—
765C2×D4—284no—
766C2×D4—284no—
767C2×D4—284no—
768C2×D4—284no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—72no—
803C22×C4—72no—
804C22×C4—72no—
805C22×C4—72no—
806C22×C4—72no—
807C22×C4—72no—
808C22×C4—148no—
809C22×C4—141no—
810C22×C4—141no—
811C22×C4—141no—
812C22×C4—141no—
813C22×C4—141no—
814C22×C4—141no—
815C22×C4—141no—
816C22×C4—141no—
817C22×C4—141no—
818C22×C4—141no—
819C22×C4—141no—
820C22×C4—141no—
821C22×C4—141no—
822C22×C4—141no—
823C22×C4—141no—
824C22×C4—141no—
825C22×C4—141no—
826C22×C4—141no—
827C22×C4—141no—
828C22×C4—141no—
829C22×C4—141no—
830C22×C4—141no—
831C22×C4—141no—
832C22×C4—141no—
833C22×C4—141no—
834C22×C4—141no—
835C22×C4—141no—
836C22×C4—141no—
837C22×C4—141no—
838C22×C4—141no—
839C22×C4—141no—
840C22×C4—141no—
841C22×C4—141no—
842C22×C4—141no—
843C22×C4—141no—
844C22×C4—141no—
845C22×C4—148no—
846C22×C4—141no—
847C22×C4—141no—
848C22×C4—141no—
849C22×C4—141no—
850C22×C4—141no—
851C22×C4—141no—
852C22×C4—141no—
853C22×C4—284no—
854C22×C4—284no—
855C22×C4—284no—
856C22×C4—284no—
857C22×C4—284no—
858C22×C4C2×D2812yes—
859C22×C4C2×D2812yes—
860C22×C4#115712yes—
861C22×C4#115712yes—
862C22×C4D4×D712yes—
863C22×C4D4×D712yes—
864C22×C4D4×D712yes—
865C22×C4#115912yes—
866C22×C4#115912yes—
867C4⋊C4—148no—
868C4⋊C4—148no—
869C4⋊C4—148no—
870C4⋊C4—284no—
871C4⋊C4—284no—
872C4⋊C4—284no—
873C22⋊C4—28no—
874C22⋊C4—44no—
875C22⋊C4—44no—
876C22⋊C4—148no—
877C22⋊C4—148no—
878C22⋊C4—148no—
879C22⋊C4—148no—
880C22⋊C4—148no—
881C22⋊C4—148no—
882C22⋊C4—284no—
883C22⋊C4—284no—
884C42—44no—
885C42—284no—
886C2×C7—82no—
887C2×C7#238811yescharacteristic
888C2×C7#241011yescharacteristic
889C2×C7#241311yescharacteristic
890C2×C7#242211yescharacteristic
891C2×C7#243211yescharacteristic
892C2×C7#244311yescharacteristic
893C2×C7#245511yescharacteristic
894C2×C7#245811yescharacteristic
895C2×C7#246111yescharacteristic
896C2×C7#247011yescharacteristic
897C2×C7#255311yescharacteristic
898C2×C7#255811yescharacteristic
899C2×C7#260211yescharacteristic
900C2×C7#266311yescharacteristic
901C2×C7#285411yescharacteristic
902D7—44no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—74no—
939C23—142no—
940C23—142no—
941C23—142no—
942C23—142no—
943C23—142no—
944C23—142no—
945C23—142no—
946C23—142no—
947C23—142no—
948C23—142no—
949C23—142no—
950C23—142no—
951C23—142no—
952C23—142no—
953C23—142no—
954C23—142no—
955C23—142no—
956C23—142no—
957C23—281no—
958C23—281no—
959C23—281no—
960C23—281no—
961C23—281no—
962C23—281no—
963C23—281no—
964C23—281no—
965C23—281no—
966C23—281no—
967C23—281no—
968C23—281no—
969C23—281no—
970C23—281no—
971C23—281no—
972C23—281no—
973C23C22×D2811yescharacteristic
974C23C2×#115711yescharacteristic
975C23C2×#115711yescharacteristic
976C23C2×D4×D711yescharacteristic
977C23C2×D4×D711yescharacteristic
978C23C2×D4×D711yescharacteristic
979C23C2×#115911yescharacteristic
980C23C2×#115911yescharacteristic
981C23#654811yescharacteristic
982C23D7×#4111yescharacteristic
983C23D7×#4111yescharacteristic
984C23D7×#4111yescharacteristic
985C23#655311yescharacteristic
986C23#655411yescharacteristic
987C23#655411yescharacteristic
988D4—2816no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—142no—
1030C2×C4—142no—
1031C2×C4—142no—
1032C2×C4—142no—
1033C2×C4—142no—
1034C2×C4—142no—
1035C2×C4—142no—
1036C2×C4—142no—
1037C2×C4—142no—
1038C2×C4—142no—
1039C2×C4—142no—
1040C2×C4—142no—
1041C2×C4—142no—
1042C2×C4—142no—
1043C2×C4—142no—
1044C2×C4—142no—
1045C2×C4—142no—
1046C2×C4—142no—
1047C2×C4—2816no—
1048C2×C4—281no—
1049C2×C4—281no—
1050C2×C4—281no—
1051C2×C4—281no—
1052C2×C4—281no—
1053C2×C4—281no—
1054C2×C4—281no—
1055C2×C4—281no—
1056C2×C4—281no—
1057C2×C4—281no—
1058C2×C4—281no—
1059C2×C4—281no—
1060C2×C4—281no—
1061C2×C4—281no—
1062C2×C4—281no—
1063C2×C4—281no—
1064C2×C4—281no—
1065C2×C4—281no—
1066C2×C4—281no—
1067C2×C4—281no—
1068C2×C4—281no—
1069C2×C4—281no—
1070C2×C4—281no—
1071C2×C4—281no—
1072C2×C4—281no—
1073C2×C4—281no—
1074C2×C4—281no—
1075C2×C4—281no—
1076C2×C4—281no—
1077C2×C4—281no—
1078C2×C4—281no—
1079C2×C4#644514yes—
1080C2×C4#644614yescomplemented
1081C7#1476111yescharacteristic, complemented, Sylow
1082C22—42no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—42no—
1088C22—42no—
1089C22—81no—
1090C22—81no—
1091C22—81no—
1092C22—81no—
1093C22—81no—
1094C22—81no—
1095C22—81no—
1096C22—81no—
1097C22—144no—
1098C22—144no—
1099C22—144no—
1100C22—282no—
1101C22—282no—
1102C22—282no—
1103C22—282no—
1104C22—282no—
1105C22—282no—
1106C22—282no—
1107C22—282no—
1108C22—282no—
1109C22—282no—
1110C22—282no—
1111C22—282no—
1112C22#9016811yescharacteristic
1113C22C2×#644511yescharacteristic
1114C22C2×#644611yescharacteristic
1115C22#9018611yescharacteristic
1116C22#9021511yescharacteristic
1117C22#9022011yescharacteristic
1118C22#9022511yescharacteristic
1119C22#9023811yescharacteristic
1120C22#9023811yescharacteristic
1121C22#9023911yescharacteristic
1122C22#9023911yescharacteristic
1123C22D4×D2811yescharacteristic
1124C22#9024211yescharacteristic
1125C22#9024511yescharacteristic
1126C22#9024611yescharacteristic
1127C22#9024611yescharacteristic
1128C22#9024811yescharacteristic
1129C22#9025511yescharacteristic
1130C22#9025611yescharacteristic
1131C22#9028111yescharacteristic
1132C22#9028911yescharacteristic
1133C22#9028911yescharacteristic
1134C22#9029211yescharacteristic
1135C22D7×#12111yescharacteristic
1136C22#9029611yescharacteristic
1137C22#9029711yescharacteristic
1138C22#9034511yescharacteristic
1139C22#9034611yescharacteristic
1140C22#9035311yescharacteristic
1141C22#9036611yescharacteristic
1142C22#9037111yescharacteristic
1143C22#9037211yescharacteristic
1144C22#9039811yescharacteristic
1145C22#9039911yescharacteristic
1146C22#9040711yescharacteristic
1147C4—24no—
1148C4—24no—
1149C4—42no—
1150C4—42no—
1151C4—42no—
1152C4—81no—
1153C4—282no—
1154C4—282no—
1155C4—282no—
1156C4—282no—
1157C4—282no—
1158C4—282no—
1159C4—561no—
1160C2—82no—
1161C2—284no—
1162C2#1173102511yescharacteristic
1163C2#1173103011yescharacteristic
1164C2#1173104411yescharacteristic
1165C2#1173214711yescharacteristic
1166C2#1173216311yescharacteristic
1167C2#1173233311yescharacteristic
1168C2#1173328811yescharacteristic
1169C2#1173329511yescharacteristic
1170C2#1173329811yescharacteristic
1171C2#1173330511yescharacteristic
1172C2#1173333111yescharacteristic
1173C2#1173335611yescharacteristic
1174C2#1173381511yescharacteristic
1175C2#1173389011yescharacteristic
1176C2#1173392011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC7×#1437C2
prime radicalC23×C22⋊D7C22
hypercenter#1437D7
hypocenterC7#14761
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#89717C2semidirect
4. C2×#89700C2semidirect
5. C2×C4×(C2×D7)⋊C4C2semidirect
6. C2×#89440C2semidirect
7. C7×#1437C2semidirect
9. #11729300C2semidirect
10. #11729300C2semidirect
11. #11727183C2semidirect
12. #11727181C2semidirect
13. #11727173C2semidirect
14. #11727166C2semidirect
15. #11727159C2semidirect
174. #1437D7semidirect
500. C2×C4×C7#123semidirect
1080. C2×C4#6446semidirect
1081. C7#14761semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#64462
C2×#897332
C2×#897172
C2×#897002
C2×C4×(C2×D7)⋊C42
C2×#894402
C7×#14372
#117293042
#117293002
#117271832
#117271812
#117271732
#117271662
#117271592
#147617