Finite Group Databasebeta

← #13285759

Subgroups — #13285759

Order 1792.

2970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6501C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C7×#392C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89995C212yesmaximal, complemented
4C2×#89993C212yesmaximal, complemented
5C2×#89728C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89733C212yesmaximal, complemented
7C2×#89438C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729885C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729300C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729299C212yesmaximal, complemented
11#11727173C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C7×D4C2212yes—
13C23×C7×D4C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊D7C2212yes—
15C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
16C23×C4×D7C2211yescharacteristic
17C22×C7×C22⋊C4C2212yes—
18C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic7C2212yes—
21C22×C22⋊Dic7C2212yes—
22C22×C22⋊Dic7C2212yes—
23C22×C22⋊Dic7C2212yes—
24C2×#6501—24no—
25C2×#6501—28no—
26C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
28C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic7C2212yes—
30C22×C4×Dic7C2212yes—
31C7×#392—24no—
32C2×C7×#95C2211yescharacteristic
33#89995—28no—
34#89993—28no—
35C2×C7⋊#95C2212yes—
36C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C7⋊#95C2212yes—
40#89733—28no—
41#89728—24no—
42#89438—24no—
43#14762—71nomaximal, Sylow
44C25×C7C2312yes—
45C25×C7C2311yescharacteristic
46C24×D7C2311yescharacteristic
47C22×C7×D4—24no—
48C22×C7×D4—24no—
49C22×C7×D4—24no—
50C22×C7×D4—22no—
51C22×C7×D4—24no—
52C22×C7×D4—22no—
53C22×C7×D4—24no—
54C22×C7×D4—24no—
55C22×C7×D4—22no—
56C22×C7×D4—42no—
57C22×C7×D4—42no—
58C22×C7×D4—42no—
59C23×C4×C7C2311yescharacteristic
60C23×C4×C7C2312yes—
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D7—24no—
63C22×C22⋊D7—22no—
64C22×C22⋊D7—24no—
65C22×C22⋊D7—22no—
66C22×C22⋊D7—24no—
67C22×C22⋊D7—24no—
68C22×C22⋊D7—24no—
69C22×C22⋊D7—24no—
70C22×C22⋊D7—22no—
71C22×C22⋊D7—42no—
72C22×C22⋊D7—42no—
73C22×C22⋊D7—42no—
74C23×Dic7C2311yescharacteristic
75C23×Dic7C2312yes—
76C23×Dic7C2312yes—
77C23×Dic7C2311yescharacteristic
78C23×Dic7C2311yescharacteristic
79C22×C4×D7—22no—
80C22×C4×D7—22no—
81C22×C4×D7—24no—
82C22×C4×D7—42no—
83C22×C4×D7D414yescomplemented
84C2×C7×C22⋊C4—22no—
85C2×C7×C22⋊C4—24no—
86C2×C7×C22⋊C4—22no—
87C2×C7×C22⋊C4—24no—
88C2×C7×C22⋊C4—22no—
89C2×C7×C22⋊C4—24no—
90C2×C22⋊Dic7—24no—
91C2×C22⋊Dic7—24no—
92C2×C22⋊Dic7—24no—
93C2×C22⋊Dic7—22no—
94C2×C22⋊Dic7—24no—
95C2×C22⋊Dic7—24no—
96C2×C22⋊Dic7—24no—
97C2×C22⋊Dic7—24no—
98C2×C22⋊Dic7—24no—
99C2×C22⋊Dic7—24no—
100C2×C22⋊Dic7—42no—
101C2×C22⋊Dic7—42no—
102C2×C22⋊Dic7—42no—
103C2×C22⋊Dic7D418yescomplemented
104#6501—232no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
109C2×(C2×D7)⋊C4D418yescomplemented
110C2×C4⋊Dic7—22no—
111C2×C4⋊Dic7—24no—
112C2×C4⋊Dic7—24no—
113C2×C4⋊Dic7—24no—
114C2×C4⋊Dic7—42no—
115C2×C4×Dic7—24no—
116C2×C4×Dic7—24no—
117C2×C4×Dic7—42no—
118C7×#95D414yescomplemented
119C7⋊#95—22no—
120C7⋊#95—22no—
121C7⋊#95—24no—
122C7⋊#95—22no—
123C7⋊#95—24no—
124C22×#121—71no—
125C2×#394—72no—
126C2×#392—72no—
127C2×#392D711yescharacteristic, complemented
128C2×#390—72no—
129C2×#386—71no—
130C2×C4×C22⋊C4—71no—
131#1444—71no—
132#1439—71no—
133#1438—71no—
134#1437—72no—
135C24×C7—22no—
136C24×C7—21no—
137C24×C7—22no—
138C24×C7—22no—
139C24×C7—22no—
140C24×C7—22no—
141C24×C7—22no—
142C24×C7—22no—
143C24×C7—21no—
144C24×C7—22no—
145C24×C7—22no—
146C24×C7—21no—
147C24×C7—21no—
148C24×C7—22no—
149C24×C7—22no—
150C24×C7—22no—
151C24×C7—22no—
152C24×C7—21no—
153C24×C7—22no—
154C24×C7—22no—
155C24×C7—22no—
156C24×C7—22no—
157C24×C7—22no—
158C24×C7—21no—
159C24×C7C2×D414yes—
160C24×C7#4112yes—
161C24×C7C2411yescharacteristic
162C23×D7—21no—
163C23×D7—22no—
164C23×D7—22no—
165C23×D7—21no—
166C23×D7—21no—
167C23×D7—21no—
168C23×D7—22no—
169C23×D7—21no—
170C23×D7—21no—
171C23×D7C2×D414yes—
172C23×D7C2×D412yes—
173C2×C7×D4—28no—
174C2×C7×D4—216no—
175C2×C7×D4—48no—
176C2×C7×D4—48no—
177C2×C7×D4—48no—
178C2×C7×D4—48no—
179C2×C7×D4—48no—
180C2×C7×D4—48no—
181C2×C7×D4—44no—
182C2×C7×D4—48no—
183C2×C7×D4—44no—
184C2×C7×D4—48no—
185C22×C4×C7—22no—
186C22×C4×C7—22no—
187C22×C4×C7—22no—
188C22×C4×C7—22no—
189C22×C4×C7—22no—
190C22×C4×C7—22no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—22no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—22no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7C2×D412yes—
197C22×C4×C7C2×D412yes—
198C22×C4×C7C2×D414yes—
199C22×C4×C7C2×D414yes—
200C22×C4×C7#4112yes—
201C22×C4×C7#4114yes—
202C2×C22⋊D7—216no—
203C2×C22⋊D7—28no—
204C2×C22⋊D7—48no—
205C2×C22⋊D7—48no—
206C2×C22⋊D7—48no—
207C2×C22⋊D7—48no—
208C2×C22⋊D7—48no—
209C2×C22⋊D7—48no—
210C2×C22⋊D7—44no—
211C2×C22⋊D7—48no—
212C2×C22⋊D7—48no—
213C2×C22⋊D7—44no—
214C22×Dic7—21no—
215C22×Dic7—21no—
216C22×Dic7—22no—
217C22×Dic7—21no—
218C22×Dic7—22no—
219C22×Dic7—22no—
220C22×Dic7—22no—
221C22×Dic7—22no—
222C22×Dic7—22no—
223C22×Dic7—22no—
224C22×Dic7—22no—
225C22×Dic7—22no—
226C22×Dic7—22no—
227C22×Dic7—21no—
228C22×Dic7—22no—
229C22×Dic7—22no—
230C22×Dic7—22no—
231C22×Dic7—22no—
232C22×Dic7—22no—
233C22×Dic7—21no—
234C22×Dic7—22no—
235C22×Dic7—22no—
236C22×Dic7—21no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7C2×D414yes—
239C22×Dic7C2×D414yes—
240C22×Dic7C2×D412yes—
241C22×Dic7C2×D414yes—
242C22×Dic7#4112yes—
243C2×C4×D7—28no—
244C2×C4×D7—28no—
245C2×C4×D7—44no—
246C2×C4×D7—48no—
247C2×C4×D7—48no—
248C7×C22⋊C4—44no—
249C7×C22⋊C4—48no—
250C22⋊Dic7—216no—
251C22⋊Dic7—48no—
252C22⋊Dic7—48no—
253C22⋊Dic7—48no—
254C22⋊Dic7—44no—
255(C2×D7)⋊C4—216no—
256(C2×D7)⋊C4—44no—
257C4⋊Dic7—28no—
258C4⋊Dic7—48no—
259C4×Dic7—48no—
260C23×D4—71no—
261C23×D4—72no—
262C23×D4C2×D712yes—
263C23×D4C2×D711yescharacteristic
264C24×C4—71no—
265C2×#121—148no—
266C2×#121—144no—
267C22×C4⋊C4—71no—
268C22×C4⋊C4—72no—
269C22×C22⋊C4—72no—
270C22×C22⋊C4—72no—
271C22×C22⋊C4—71no—
272C22×C22⋊C4—71no—
273C22×C22⋊C4—72no—
274C22×C22⋊C4—72no—
275C22×C22⋊C4—72no—
276C22×C22⋊C4C2×D712yes—
277C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
278C22×C42—72no—
279#394—148no—
280#392—24no—
281#392—148no—
282#390—148no—
283#386—144no—
284C4×C22⋊C4—144no—
285C2×#95—72no—
286C2×#95—72no—
287C2×#95—71no—
288C2×#95—71no—
289C2×#95—71no—
290C2×#95C2×D711yescharacteristic
291C23×C7—24no—
292C23×C7—22no—
293C23×C7—24no—
294C23×C7—24no—
295C23×C7—24no—
296C23×C7—24no—
297C23×C7—24no—
298C23×C7—24no—
299C23×C7—24no—
300C23×C7—22no—
301C23×C7—24no—
302C23×C7—22no—
303C23×C7—41no—
304C23×C7—41no—
305C23×C7—42no—
306C23×C7—42no—
307C23×C7—42no—
308C23×C7—42no—
309C23×C7—42no—
310C23×C7—42no—
311C23×C7—42no—
312C23×C7—41no—
313C23×C7—41no—
314C23×C7—42no—
315C23×C7—42no—
316C23×C7—42no—
317C23×C7—42no—
318C23×C7—42no—
319C23×C7—42no—
320C23×C7—41no—
321C23×C7—42no—
322C23×C7—42no—
323C23×C7—41no—
324C23×C7—42no—
325C23×C7—42no—
326C23×C7—42no—
327C23×C7—42no—
328C23×C7—42no—
329C23×C7—42no—
330C23×C7—42no—
331C23×C7—42no—
332C23×C7—42no—
333C23×C7—42no—
334C23×C7—42no—
335C23×C7—42no—
336C23×C7—42no—
337C23×C7—42no—
338C23×C7—42no—
339C23×C7—42no—
340C23×C7—42no—
341C23×C7—42no—
342C23×C7—42no—
343C23×C7—42no—
344C23×C7—41no—
345C23×C7—42no—
346C23×C7—42no—
347C23×C7—41no—
348C23×C7—42no—
349C23×C7C22×D411yescharacteristic
350C23×C7C22×D412yes—
351C23×C7C22×D412yes—
352C23×C7C22×D411yescharacteristic
353C23×C7C2×#4112yes—
354C23×C7C2×#4111yescharacteristic
355C23×C7C2×#4111yescharacteristic
356C23×C7C2×#4111yescharacteristic
357C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
358C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22×D7—22no—
361C22×D7—24no—
362C22×D7—22no—
363C22×D7—22no—
364C22×D7—22no—
365C22×D7—24no—
366C22×D7—22no—
367C22×D7—22no—
368C22×D7—24no—
369C22×D7—24no—
370C22×D7—24no—
371C22×D7—24no—
372C22×D7—42no—
373C22×D7—42no—
374C22×D7—42no—
375C22×D7—42no—
376C22×D7—42no—
377C22×D7—42no—
378C22×D7—41no—
379C22×D7—41no—
380C22×D7—41no—
381C22×D7—41no—
382C22×D7#12714yes—
383C7×D4—416no—
384C7×D4—432no—
385C2×C4×C7—22no—
386C2×C4×C7—24no—
387C2×C4×C7—22no—
388C2×C4×C7—24no—
389C2×C4×C7—24no—
390C2×C4×C7—24no—
391C2×C4×C7—24no—
392C2×C4×C7—24no—
393C2×C4×C7—24no—
394C2×C4×C7—24no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7—42no—
397C2×C4×C7—41no—
398C2×C4×C7—41no—
399C2×C4×C7—42no—
400C2×C4×C7#12114yes—
401C2×C4×C7#12118yescomplemented
402C22⋊D7—432no—
403C22⋊D7—416no—
404C2×Dic7—22no—
405C2×Dic7—22no—
406C2×Dic7—24no—
407C2×Dic7—24no—
408C2×Dic7—24no—
409C2×Dic7—24no—
410C2×Dic7—22no—
411C2×Dic7—24no—
412C2×Dic7—24no—
413C2×Dic7—24no—
414C2×Dic7—24no—
415C2×Dic7—24no—
416C2×Dic7—42no—
417C2×Dic7—41no—
418C2×Dic7—42no—
419C2×Dic7—41no—
420C2×Dic7—42no—
421C2×Dic7—42no—
422C2×Dic7—42no—
423C2×Dic7—42no—
424C2×Dic7—42no—
425C2×Dic7—42no—
426C2×Dic7—42no—
427C2×Dic7—41no—
428C2×Dic7—41no—
429C2×Dic7—41no—
430C2×Dic7—42no—
431C2×Dic7—42no—
432C2×Dic7#12014yes—
433C4×D7—416no—
434C25—71no—
435C25C22×D712yes—
436C25C22×D711yescharacteristic
437C22×D4—24no—
438C22×D4—24no—
439C22×D4—24no—
440C22×D4—22no—
441C22×D4—24no—
442C22×D4—24no—
443C22×D4—22no—
444C22×D4—22no—
445C22×D4—24no—
446C22×D4—42no—
447C22×D4—42no—
448C22×D4—42no—
449C22×D4—144no—
450C22×D4—142no—
451C22×D4—144no—
452C22×D4—142no—
453C22×D4—144no—
454C22×D4—142no—
455C22×D4—144no—
456C22×D4—144no—
457C22×D4—144no—
458C22×D4—282no—
459C22×D4—282no—
460C22×D4—282no—
461C23×C4—71no—
462C23×C4—72no—
463C23×C4—72no—
464C23×C4—71no—
465C23×C4—74no—
466C23×C4—71no—
467C23×C4—144no—
468C23×C4—142no—
469C23×C4—142no—
470C23×C4—282no—
471C23×C4C22×D711yescharacteristic
472C23×C4C22×D712yes—
473C23×C4C22×D711yescharacteristic
474#121—1432no—
475C2×C4⋊C4—144no—
476C2×C4⋊C4—142no—
477C2×C4⋊C4—144no—
478C2×C4⋊C4—144no—
479C2×C4⋊C4—282no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—24no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—24no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—24no—
486C2×C22⋊C4—78no—
487C2×C22⋊C4—78no—
488C2×C22⋊C4—144no—
489C2×C22⋊C4—144no—
490C2×C22⋊C4—144no—
491C2×C22⋊C4—144no—
492C2×C22⋊C4—142no—
493C2×C22⋊C4—144no—
494C2×C22⋊C4—144no—
495C2×C22⋊C4—142no—
496C2×C22⋊C4—144no—
497C2×C22⋊C4—144no—
498C2×C22⋊C4—144no—
499C2×C22⋊C4—144no—
500C2×C22⋊C4—144no—
501C2×C22⋊C4—144no—
502C2×C22⋊C4—282no—
503C2×C22⋊C4—282no—
504C2×C22⋊C4—282no—
505C2×C42—144no—
506C2×C42—144no—
507C2×C42—282no—
508#95—142no—
509#95—144no—
510#95—142no—
511#95—144no—
512#95—142no—
513#95C22⋊D714yescomplemented
514C22×C7—44no—
515C22×C7—42no—
516C22×C7—44no—
517C22×C7—42no—
518C22×C7—44no—
519C22×C7—44no—
520C22×C7—44no—
521C22×C7—44no—
522C22×C7—44no—
523C22×C7—44no—
524C22×C7—42no—
525C22×C7—44no—
526C22×C7—82no—
527C22×C7—81no—
528C22×C7—81no—
529C22×C7—82no—
530C22×C7—81no—
531C22×C7—82no—
532C22×C7—82no—
533C22×C7—82no—
534C22×C7—82no—
535C22×C7—81no—
536C22×C7—82no—
537C22×C7—82no—
538C22×C7—82no—
539C22×C7—82no—
540C22×C7C2×#12011yescharacteristic
541C22×C7C2×#12111yescharacteristic
542C22×C7C2×#12112yes—
543C22×C7#52512yes—
544C22×C7#52511yescharacteristic
545C22×C7C2×#12711yescharacteristic
546C22×C7#53211yescharacteristic
547C22×C7#53212yes—
548C22×C7#53212yes—
549C22×C7#53411yescharacteristic
550C22×C7#53511yescharacteristic
551C22×C7#53812yes—
552C22×C7#54012yes—
553C22×C7D4212yes—
554C22×C7D4212yes—
555C22×C7D4212yes—
556C22×C7#54611yescharacteristic
557C22×C7#54612yes—
558C22×C7#54612yes—
559C22×C7#54612yes—
560C22×C7#55011yescharacteristic
561C22×C7#55311yescharacteristic
562C22×C7#55511yescharacteristic
563C2×D7—24no—
564C2×D7—24no—
565C2×D7—24no—
566C2×D7—42no—
567C2×D7—42no—
568C2×D7—42no—
569C2×D7—42no—
570C2×D7—44no—
571C2×D7—44no—
572C2×D7—44no—
573C2×D7—44no—
574C4×C7—24no—
575C4×C7—28no—
576C4×C7—81no—
577Dic7—24no—
578Dic7—44no—
579Dic7—44no—
580Dic7—42no—
581Dic7—81no—
582C24—21no—
583C24—22no—
584C24—22no—
585C24—22no—
586C24—22no—
587C24—22no—
588C24—22no—
589C24—22no—
590C24—21no—
591C24—22no—
592C24—22no—
593C24—22no—
594C24—22no—
595C24—22no—
596C24—22no—
597C24—21no—
598C24—22no—
599C24—22no—
600C24—22no—
601C24—21no—
602C24—21no—
603C24—22no—
604C24—22no—
605C24—21no—
606C24—74no—
607C24—72no—
608C24—142no—
609C24—142no—
610C24—141no—
611C24—141no—
612C24—142no—
613C24—141no—
614C24—141no—
615C24—141no—
616C24—141no—
617C24D4×D714yes—
618C24#115912yes—
619C24C23×D711yescharacteristic
620C2×D4—28no—
621C2×D4—216no—
622C2×D4—48no—
623C2×D4—48no—
624C2×D4—48no—
625C2×D4—48no—
626C2×D4—48no—
627C2×D4—48no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—48no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—48no—
632C2×D4—1416no—
633C2×D4—148no—
634C2×D4—288no—
635C2×D4—288no—
636C2×D4—288no—
637C2×D4—288no—
638C2×D4—288no—
639C2×D4—288no—
640C2×D4—288no—
641C2×D4—284no—
642C2×D4—284no—
643C2×D4—288no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—72no—
656C22×C4—74no—
657C22×C4—74no—
658C22×C4—74no—
659C22×C4—72no—
660C22×C4—148no—
661C22×C4—141no—
662C22×C4—142no—
663C22×C4—141no—
664C22×C4—141no—
665C22×C4—142no—
666C22×C4—142no—
667C22×C4—142no—
668C22×C4—142no—
669C22×C4—142no—
670C22×C4—142no—
671C22×C4—142no—
672C22×C4—141no—
673C22×C4—142no—
674C22×C4—142no—
675C22×C4—142no—
676C22×C4—142no—
677C22×C4—142no—
678C22×C4—142no—
679C22×C4—142no—
680C22×C4—148no—
681C22×C4—141no—
682C22×C4—142no—
683C22×C4—142no—
684C22×C4—141no—
685C22×C4—141no—
686C22×C4—284no—
687C22×C4—288no—
688C22×C4—288no—
689C22×C4D4×D712yes—
690C22×C4D4×D714yes—
691C22×C4#115912yes—
692C22×C4#115914yes—
693C22×C4C2×C22⋊D712yes—
694C22×C4C2×C22⋊D714yes—
695C4⋊C4—148no—
696C4⋊C4—288no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—48no—
699C22⋊C4—1416no—
700C22⋊C4—1416no—
701C22⋊C4—284no—
702C22⋊C4—284no—
703C22⋊C4—288no—
704C22⋊C4—288no—
705C22⋊C4—288no—
706C42—288no—
707C2×C7—84no—
708C2×C7—82no—
709C2×C7#238811yescharacteristic
710C2×C7#241011yescharacteristic
711C2×C7#241411yescharacteristic
712C2×C7#242412yes—
713C2×C7#242812yes—
714C2×C7#243311yescharacteristic
715C2×C7#246412yes—
716C2×C7#253911yescharacteristic
717C2×C7#255512yes—
718C2×C7#266111yescharacteristic
719C2×C7#285611yescharacteristic
720D7—44no—
721C23—24no—
722C23—22no—
723C23—24no—
724C23—24no—
725C23—24no—
726C23—24no—
727C23—24no—
728C23—24no—
729C23—24no—
730C23—22no—
731C23—24no—
732C23—22no—
733C23—42no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—41no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—41no—
750C23—42no—
751C23—41no—
752C23—42no—
753C23—41no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—41no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—41no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—74no—
780C23—142no—
781C23—144no—
782C23—144no—
783C23—142no—
784C23—142no—
785C23—142no—
786C23—144no—
787C23—144no—
788C23—142no—
789C23—142no—
790C23—144no—
791C23—144no—
792C23—282no—
793C23—281no—
794C23—281no—
795C23—282no—
796C23—282no—
797C23—282no—
798C23—282no—
799C23—281no—
800C23—281no—
801C23—282no—
802C23C2×D4×D711yescharacteristic
803C23C2×D4×D712yes—
804C23C2×D4×D712yes—
805C23C2×#115912yes—
806C23C2×#115911yescharacteristic
807C23C2×#115911yescharacteristic
808C23#654812yes—
809C23#654811yescharacteristic
810C23D7×#4111yescharacteristic
811C23#655311yescharacteristic
812C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
813D4—432no—
814D4—416no—
815D4—2832no—
816D4—2816no—
817C2×C4—24no—
818C2×C4—24no—
819C2×C4—24no—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—24no—
824C2×C4—24no—
825C2×C4—24no—
826C2×C4—24no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—74no—
833C2×C4—142no—
834C2×C4—144no—
835C2×C4—142no—
836C2×C4—144no—
837C2×C4—144no—
838C2×C4—144no—
839C2×C4—144no—
840C2×C4—142no—
841C2×C4—144no—
842C2×C4—144no—
843C2×C4—144no—
844C2×C4—144no—
845C2×C4—2816no—
846C2×C4—282no—
847C2×C4—281no—
848C2×C4—282no—
849C2×C4—282no—
850C2×C4—281no—
851C2×C4—282no—
852C2×C4—282no—
853C2×C4—282no—
854C2×C4—282no—
855C2×C4—282no—
856C2×C4—282no—
857C2×C4—281no—
858C2×C4—281no—
859C2×C4—282no—
860C2×C4—281no—
861C2×C4—282no—
862C2×C4#650114yes—
863C2×C4#650118yescomplemented
864C7#1476211yescharacteristic, complemented, Sylow
865C22—44no—
866C22—42no—
867C22—44no—
868C22—44no—
869C22—44no—
870C22—44no—
871C22—44no—
872C22—44no—
873C22—44no—
874C22—42no—
875C22—44no—
876C22—42no—
877C22—81no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—81no—
890C22—82no—
891C22—144no—
892C22—144no—
893C22—144no—
894C22—282no—
895C22—284no—
896C22—284no—
897C22—284no—
898C22—282no—
899C22—282no—
900C22—284no—
901C22—282no—
902C22#9027712yes—
903C22D7×#12011yescharacteristic
904C22#9028011yescharacteristic
905C22#9028112yes—
906C22#9028212yes—
907C22#9028212yes—
908C22#9028412yes—
909C22#9028712yes—
910C22#9029711yescharacteristic
911C22#9029811yescharacteristic
912C22#9030012yes—
913C22#9030312yes—
914C22#9030711yescharacteristic
915C22#9030911yescharacteristic
916C22#9031012yes—
917C22D7×#12711yescharacteristic
918C22#9040711yescharacteristic
919C22#9040712yes—
920C22C2×#650112yes—
921C22C2×#650111yescharacteristic
922C22D4×C22⋊D712yes—
923C22#9049711yescharacteristic
924C22#9052511yescharacteristic
925C4—28no—
926C4—24no—
927C4—81no—
928C4—144no—
929C4—284no—
930C4—282no—
931C4—284no—
932C4—561no—
933C2—84no—
934C2—82no—
935C2—284no—
936C2#1173411011yescharacteristic
937C2#1173411811yescharacteristic
938C2#1173412812yes—
939C2#1173413512yes—
940C2#1173415311yescharacteristic
941C2#1173420311yescharacteristic
942C2#1174003112yes—
943C2#1174005011yescharacteristic
944C2#1174009312yes—
945C2#1174014811yescharacteristic
946C2#1174063711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC2×C7×#392C2
hypercenterC2×#392D7
hypocenterC7#14762
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#6501C2semidirect
2. C2×C7×#392C2semidirect
3. C2×#89995C2semidirect
4. C2×#89993C2semidirect
5. C2×#89728C2semidirect
6. C2×#89733C2semidirect
7. C2×#89438C2semidirect
8. #11729885C2semidirect
9. #11729300C2semidirect
10. #11729299C2semidirect
11. #11727173C2semidirect
83. C22×C4×D7D4semidirect
103. C2×C22⋊Dic7D4semidirect
109. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
118. C7×#95D4semidirect
127. C2×#392D7semidirect
401. C2×C4×C7#121semidirect
513. #95C22⋊D7semidirect
863. C2×C4#6501semidirect
864. C7#14762semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#65012
C2×C7×#3922
C2×#899952
C2×#899932
C2×#897282
C2×#897332
C2×#894382
#117298852
#117293002
#117292992
#117271732
#147627