Finite Group Databasebeta

← #13285760

Subgroups — #13285760

Order 1792.

2970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C7×#121C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89995C212yesmaximal, complemented
3C2×#89995C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89994C212yesmaximal, complemented
5C2×#89985C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×C22⋊Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89729C212yesmaximal, complemented
8#11729885C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729324C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729322C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729299C212yesmaximal, complemented
12C23×C7×D4C2212yes—
13C23×C7×D4C2211yescharacteristic
14C24×C4×C7C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
16C23×C22⋊D7C2212yes—
17C2×C7×#121—24no—
18C2×C7×#121—28no—
19C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C7×C22⋊C4C2212yes—
21C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic7C2212yes—
23C22×C22⋊Dic7C2212yes—
24C22×C22⋊Dic7C2212yes—
25C22×C22⋊Dic7C2212yes—
26C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
29C22×Dic7⋊C4C2212yes—
30C22×C4×Dic7C2212yes—
31#89995—28no—
32#89995—24no—
33#89994—28no—
34#89985—24no—
35C4×C22⋊Dic7—24no—
36C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C7⋊#95C2212yes—
40C2×C7⋊#95C2212yes—
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42#89729—28no—
43#14762—71nomaximal, Sylow
44C25×C7C2312yes—
45C25×C7C2311yescharacteristic
46C24×D7C2311yescharacteristic
47C22×C7×D4—24no—
48C22×C7×D4—24no—
49C22×C7×D4—24no—
50C22×C7×D4—24no—
51C22×C7×D4—24no—
52C22×C7×D4—24no—
53C22×C7×D4—22no—
54C22×C7×D4—22no—
55C22×C7×D4—22no—
56C22×C7×D4—42no—
57C22×C7×D4—42no—
58C22×C7×D4—42no—
59C23×C4×C7—22no—
60C23×C4×C7—24no—
61C23×C4×C7—22no—
62C23×C4×C7—42no—
63C23×C4×C7D414yescomplemented
64C23×C4×C7C2312yes—
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7—24no—
68C22×C22⋊D7—22no—
69C22×C22⋊D7—24no—
70C22×C22⋊D7—22no—
71C22×C22⋊D7—24no—
72C22×C22⋊D7—24no—
73C22×C22⋊D7—24no—
74C22×C22⋊D7—22no—
75C22×C22⋊D7—24no—
76C22×C22⋊D7—42no—
77C22×C22⋊D7—42no—
78C22×C22⋊D7—42no—
79C23×Dic7C2311yescharacteristic
80C23×Dic7C2311yescharacteristic
81C23×Dic7C2312yes—
82C23×Dic7C2311yescharacteristic
83C23×Dic7C2312yes—
84C7×#121—232no—
85C2×C7×C4⋊C4—24no—
86C2×C7×C4⋊C4—22no—
87C2×C7×C22⋊C4—24no—
88C2×C7×C22⋊C4—24no—
89C2×C7×C22⋊C4D418yescomplemented
90C2×C22⋊Dic7—24no—
91C2×C22⋊Dic7—24no—
92C2×C22⋊Dic7—24no—
93C2×C22⋊Dic7—22no—
94C2×C22⋊Dic7—24no—
95C2×C22⋊Dic7—24no—
96C2×C22⋊Dic7—24no—
97C2×C22⋊Dic7—24no—
98C2×C22⋊Dic7—24no—
99C2×C22⋊Dic7—24no—
100C2×C22⋊Dic7—24no—
101C2×C22⋊Dic7—42no—
102C2×C22⋊Dic7—42no—
103C2×C22⋊Dic7D418yescomplemented
104C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
112C2×Dic7⋊C4—24no—
113C2×Dic7⋊C4—24no—
114C2×Dic7⋊C4—42no—
115C2×C4×Dic7—24no—
116C2×C4×Dic7—24no—
117C2×C4×Dic7—42no—
118C7⋊#95—22no—
119C7⋊#95—22no—
120C7⋊#95—22no—
121C7⋊#95—24no—
122C7⋊#95—24no—
123C7⋊#95D414yescomplemented
124C22×#121D711yescharacteristic, complemented
125C2×#394—72no—
126C2×#392—72no—
127C2×#392—71no—
128C2×#390—72no—
129C2×#386—71no—
130C2×C4×C22⋊C4—71no—
131#1444—71no—
132#1439—71no—
133#1438—71no—
134#1437—72no—
135C24×C7—21no—
136C24×C7—22no—
137C24×C7—22no—
138C24×C7—21no—
139C24×C7—21no—
140C24×C7—21no—
141C24×C7—22no—
142C24×C7—21no—
143C24×C7—21no—
144C24×C7—22no—
145C24×C7—22no—
146C24×C7—22no—
147C24×C7—22no—
148C24×C7—22no—
149C24×C7—22no—
150C24×C7—22no—
151C24×C7—22no—
152C24×C7—22no—
153C24×C7—22no—
154C24×C7—22no—
155C24×C7—22no—
156C24×C7—22no—
157C24×C7—22no—
158C24×C7C2×D414yes—
159C24×C7C2×D414yes—
160C24×C7C2×D412yes—
161C24×C7C2411yescharacteristic
162C23×D7—21no—
163C23×D7—22no—
164C23×D7—21no—
165C23×D7—22no—
166C23×D7—21no—
167C23×D7—22no—
168C23×D7—21no—
169C23×D7—21no—
170C23×D7—22no—
171C23×D7—21no—
172C23×D7#4112yes—
173C2×C7×D4—28no—
174C2×C7×D4—216no—
175C2×C7×D4—48no—
176C2×C7×D4—48no—
177C2×C7×D4—48no—
178C2×C7×D4—48no—
179C2×C7×D4—44no—
180C2×C7×D4—48no—
181C2×C7×D4—48no—
182C2×C7×D4—48no—
183C2×C7×D4—48no—
184C2×C7×D4—44no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—22no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—22no—
189C22×C4×C7—22no—
190C22×C4×C7—22no—
191C22×C4×C7—22no—
192C22×C4×C7—22no—
193C22×C4×C7—22no—
194C22×C4×C7—22no—
195C22×C4×C7—22no—
196C22×C4×C7—28no—
197C22×C4×C7—28no—
198C22×C4×C7—44no—
199C22×C4×C7—48no—
200C22×C4×C7—48no—
201C22×C4×C7C2×D414yes—
202C22×C4×C7C2×D412yes—
203C22×C4×C7C2×D414yes—
204C22×C4×C7C2×D412yes—
205C22×C4×C7C2×D412yes—
206C22×C4×C7#4112yes—
207C2×C22⋊D7—216no—
208C2×C22⋊D7—28no—
209C2×C22⋊D7—48no—
210C2×C22⋊D7—48no—
211C2×C22⋊D7—48no—
212C2×C22⋊D7—48no—
213C2×C22⋊D7—48no—
214C2×C22⋊D7—48no—
215C2×C22⋊D7—48no—
216C2×C22⋊D7—44no—
217C2×C22⋊D7—44no—
218C2×C22⋊D7—48no—
219C22×Dic7—22no—
220C22×Dic7—22no—
221C22×Dic7—22no—
222C22×Dic7—22no—
223C22×Dic7—21no—
224C22×Dic7—22no—
225C22×Dic7—22no—
226C22×Dic7—22no—
227C22×Dic7—22no—
228C22×Dic7—22no—
229C22×Dic7—21no—
230C22×Dic7—22no—
231C22×Dic7—22no—
232C22×Dic7—22no—
233C22×Dic7—21no—
234C22×Dic7—21no—
235C22×Dic7—22no—
236C22×Dic7—22no—
237C22×Dic7—22no—
238C22×Dic7—21no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—22no—
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7C2×D414yes—
244C22×Dic7C2×D414yes—
245C22×Dic7C2×D414yes—
246C22×Dic7#4112yes—
247C22×Dic7#4114yes—
248C7×C4⋊C4—28no—
249C7×C22⋊C4—216no—
250C22⋊Dic7—216no—
251C22⋊Dic7—48no—
252C22⋊Dic7—48no—
253C22⋊Dic7—44no—
254C22⋊Dic7—48no—
255(C2×D7)⋊C4—48no—
256(C2×D7)⋊C4—44no—
257(C2×D7)⋊C4—44no—
258Dic7⋊C4—48no—
259C4×Dic7—48no—
260C23×D4—71no—
261C23×D4—72no—
262C23×D4C2×D712yes—
263C23×D4C2×D711yescharacteristic
264C24×C4C2×D711yescharacteristic
265C2×#121—24no—
266C2×#121—28no—
267C22×C4⋊C4—72no—
268C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
269C22×C22⋊C4—72no—
270C22×C22⋊C4—72no—
271C22×C22⋊C4—71no—
272C22×C22⋊C4—71no—
273C22×C22⋊C4—71no—
274C22×C22⋊C4—72no—
275C22×C22⋊C4—72no—
276C22×C22⋊C4—72no—
277C22×C22⋊C4C2×D712yes—
278C22×C42—72no—
279#394—148no—
280#392—144no—
281#392—148no—
282#390—148no—
283#386—144no—
284C4×C22⋊C4—144no—
285C2×#95—71no—
286C2×#95—72no—
287C2×#95—72no—
288C2×#95—71no—
289C2×#95—71no—
290C2×#95—71no—
291C23×C7—22no—
292C23×C7—24no—
293C23×C7—22no—
294C23×C7—22no—
295C23×C7—22no—
296C23×C7—24no—
297C23×C7—22no—
298C23×C7—22no—
299C23×C7—24no—
300C23×C7—24no—
301C23×C7—24no—
302C23×C7—24no—
303C23×C7—24no—
304C23×C7—24no—
305C23×C7—24no—
306C23×C7—24no—
307C23×C7—24no—
308C23×C7—24no—
309C23×C7—24no—
310C23×C7—42no—
311C23×C7—42no—
312C23×C7—42no—
313C23×C7—42no—
314C23×C7—42no—
315C23×C7—42no—
316C23×C7—41no—
317C23×C7—41no—
318C23×C7—41no—
319C23×C7—41no—
320C23×C7—42no—
321C23×C7—42no—
322C23×C7—42no—
323C23×C7—42no—
324C23×C7—42no—
325C23×C7—42no—
326C23×C7—42no—
327C23×C7—42no—
328C23×C7—42no—
329C23×C7—42no—
330C23×C7—42no—
331C23×C7—42no—
332C23×C7—42no—
333C23×C7—42no—
334C23×C7—42no—
335C23×C7—42no—
336C23×C7—42no—
337C23×C7—42no—
338C23×C7—42no—
339C23×C7—42no—
340C23×C7—42no—
341C23×C7—42no—
342C23×C7—42no—
343C23×C7—42no—
344C23×C7—42no—
345C23×C7—42no—
346C23×C7—42no—
347C23×C7—42no—
348C23×C7#12714yes—
349C23×C7C22×D411yescharacteristic
350C23×C7C22×D412yes—
351C23×C7C22×D411yescharacteristic
352C23×C7C22×D412yes—
353C23×C7C2×#4111yescharacteristic
354C23×C7C2×#4112yes—
355C23×C7C2×#4111yescharacteristic
356C23×C7C2×#4111yescharacteristic
357C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
358C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22×D7—22no—
361C22×D7—24no—
362C22×D7—24no—
363C22×D7—22no—
364C22×D7—22no—
365C22×D7—41no—
366C22×D7—41no—
367C22×D7—42no—
368C22×D7—41no—
369C22×D7—41no—
370C22×D7—42no—
371C22×D7—42no—
372C22×D7—41no—
373C22×D7—41no—
374C22×D7—42no—
375C22×D7—42no—
376C22×D7—42no—
377C22×D7—42no—
378C22×D7—42no—
379C22×D7—42no—
380C22×D7—42no—
381C22×D7—41no—
382C22×D7—41no—
383C7×D4—416no—
384C7×D4—432no—
385C2×C4×C7—22no—
386C2×C4×C7—22no—
387C2×C4×C7—22no—
388C2×C4×C7—22no—
389C2×C4×C7—24no—
390C2×C4×C7—24no—
391C2×C4×C7—24no—
392C2×C4×C7—24no—
393C2×C4×C7—24no—
394C2×C4×C7—24no—
395C2×C4×C7—24no—
396C2×C4×C7—416no—
397C2×C4×C7—42no—
398C2×C4×C7—42no—
399C2×C4×C7—42no—
400C2×C4×C7—42no—
401C2×C4×C7#12014yes—
402C2×C4×C7#12114yes—
403C22⋊D7—432no—
404C22⋊D7—416no—
405C2×Dic7—24no—
406C2×Dic7—24no—
407C2×Dic7—24no—
408C2×Dic7—24no—
409C2×Dic7—24no—
410C2×Dic7—24no—
411C2×Dic7—24no—
412C2×Dic7—22no—
413C2×Dic7—24no—
414C2×Dic7—24no—
415C2×Dic7—24no—
416C2×Dic7—41no—
417C2×Dic7—42no—
418C2×Dic7—41no—
419C2×Dic7—42no—
420C2×Dic7—42no—
421C2×Dic7—42no—
422C2×Dic7—42no—
423C2×Dic7—41no—
424C2×Dic7—41no—
425C2×Dic7—42no—
426C2×Dic7—41no—
427C2×Dic7—41no—
428C2×Dic7—41no—
429C2×Dic7—42no—
430C2×Dic7—41no—
431C2×Dic7—42no—
432C2×Dic7—42no—
433C2×Dic7#12118yescomplemented
434C25—71no—
435C25C22×D712yes—
436C25C22×D711yescharacteristic
437C22×D4—24no—
438C22×D4—24no—
439C22×D4—24no—
440C22×D4—24no—
441C22×D4—24no—
442C22×D4—22no—
443C22×D4—22no—
444C22×D4—24no—
445C22×D4—22no—
446C22×D4—42no—
447C22×D4—42no—
448C22×D4—42no—
449C22×D4—144no—
450C22×D4—142no—
451C22×D4—144no—
452C22×D4—144no—
453C22×D4—144no—
454C22×D4—142no—
455C22×D4—142no—
456C22×D4—144no—
457C22×D4—144no—
458C22×D4—282no—
459C22×D4—282no—
460C22×D4—282no—
461C23×C4—22no—
462C23×C4—22no—
463C23×C4—24no—
464C23×C4—42no—
465C23×C4—72no—
466C23×C4—72no—
467C23×C4—71no—
468C23×C4—71no—
469C23×C4—71no—
470C23×C4C22⋊D714yescomplemented
471C23×C4C22×D712yes—
472C23×C4C22×D711yescharacteristic
473C23×C4C22×D711yescharacteristic
474#121—232no—
475C2×C4⋊C4—24no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—144no—
478C2×C4⋊C4—144no—
479C2×C4⋊C4—282no—
480C2×C22⋊C4—24no—
481C2×C22⋊C4—24no—
482C2×C22⋊C4—78no—
483C2×C22⋊C4—144no—
484C2×C22⋊C4—144no—
485C2×C22⋊C4—144no—
486C2×C22⋊C4—144no—
487C2×C22⋊C4—144no—
488C2×C22⋊C4—144no—
489C2×C22⋊C4—144no—
490C2×C22⋊C4—144no—
491C2×C22⋊C4—144no—
492C2×C22⋊C4—144no—
493C2×C22⋊C4—142no—
494C2×C22⋊C4—144no—
495C2×C22⋊C4—142no—
496C2×C22⋊C4—142no—
497C2×C22⋊C4—142no—
498C2×C22⋊C4—142no—
499C2×C22⋊C4—144no—
500C2×C22⋊C4—144no—
501C2×C22⋊C4—282no—
502C2×C22⋊C4—282no—
503C2×C22⋊C4—282no—
504C2×C22⋊C4C22⋊D718yescomplemented
505C2×C42—144no—
506C2×C42—144no—
507C2×C42—282no—
508#95—74no—
509#95—144no—
510#95—144no—
511#95—142no—
512#95—142no—
513#95—142no—
514C22×C7—24no—
515C22×C7—24no—
516C22×C7—24no—
517C22×C7—42no—
518C22×C7—42no—
519C22×C7—42no—
520C22×C7—42no—
521C22×C7—44no—
522C22×C7—44no—
523C22×C7—44no—
524C22×C7—44no—
525C22×C7—44no—
526C22×C7—44no—
527C22×C7—44no—
528C22×C7—44no—
529C22×C7—44no—
530C22×C7—44no—
531C22×C7—44no—
532C22×C7—82no—
533C22×C7—82no—
534C22×C7—82no—
535C22×C7—82no—
536C22×C7—82no—
537C22×C7—82no—
538C22×C7—82no—
539C22×C7—82no—
540C22×C7C2×#12011yescharacteristic
541C22×C7C2×#12111yescharacteristic
542C22×C7C2×#12112yes—
543C22×C7#52511yescharacteristic
544C22×C7#52512yes—
545C22×C7C2×#12711yescharacteristic
546C22×C7#53211yescharacteristic
547C22×C7#53212yes—
548C22×C7#53212yes—
549C22×C7#53411yescharacteristic
550C22×C7#53511yescharacteristic
551C22×C7#53812yes—
552C22×C7#54012yes—
553C22×C7D4212yes—
554C22×C7D4212yes—
555C22×C7D4212yes—
556C22×C7#54612yes—
557C22×C7#54612yes—
558C22×C7#54612yes—
559C22×C7#54611yescharacteristic
560C22×C7#55011yescharacteristic
561C22×C7#55311yescharacteristic
562C22×C7#55511yescharacteristic
563C2×D7—42no—
564C2×D7—42no—
565C2×D7—44no—
566C2×D7—44no—
567C2×D7—42no—
568C2×D7—81no—
569C2×D7—81no—
570C2×D7—81no—
571C2×D7—82no—
572C2×D7—81no—
573C2×D7—82no—
574C4×C7—24no—
575C4×C7—24no—
576C4×C7—44no—
577Dic7—28no—
578Dic7—44no—
579Dic7—42no—
580Dic7—81no—
581Dic7—81no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—22no—
585C24—21no—
586C24—21no—
587C24—22no—
588C24—21no—
589C24—21no—
590C24—22no—
591C24—22no—
592C24—22no—
593C24—22no—
594C24—22no—
595C24—22no—
596C24—22no—
597C24—22no—
598C24—22no—
599C24—22no—
600C24—22no—
601C24—22no—
602C24—22no—
603C24—22no—
604C24—22no—
605C24—72no—
606C24—142no—
607C24—141no—
608C24—141no—
609C24—141no—
610C24—142no—
611C24—141no—
612C24—142no—
613C24—141no—
614C24—142no—
615C24—141no—
616C24D4×D714yes—
617C24C2×C22⋊D714yes—
618C24C2×C22⋊D712yes—
619C24C23×D711yescharacteristic
620C2×D4—28no—
621C2×D4—216no—
622C2×D4—48no—
623C2×D4—48no—
624C2×D4—48no—
625C2×D4—48no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—48no—
628C2×D4—48no—
629C2×D4—48no—
630C2×D4—48no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—1416no—
633C2×D4—148no—
634C2×D4—288no—
635C2×D4—288no—
636C2×D4—288no—
637C2×D4—288no—
638C2×D4—288no—
639C2×D4—288no—
640C2×D4—288no—
641C2×D4—288no—
642C2×D4—284no—
643C2×D4—284no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—28no—
656C22×C4—28no—
657C22×C4—44no—
658C22×C4—48no—
659C22×C4—48no—
660C22×C4—74no—
661C22×C4—74no—
662C22×C4—74no—
663C22×C4—74no—
664C22×C4—72no—
665C22×C4—142no—
666C22×C4—142no—
667C22×C4—142no—
668C22×C4—142no—
669C22×C4—142no—
670C22×C4—142no—
671C22×C4—142no—
672C22×C4—142no—
673C22×C4—142no—
674C22×C4—142no—
675C22×C4—142no—
676C22×C4—141no—
677C22×C4—141no—
678C22×C4—142no—
679C22×C4—142no—
680C22×C4—141no—
681C22×C4—142no—
682C22×C4—141no—
683C22×C4—141no—
684C22×C4—141no—
685C22×C4—142no—
686C22×C4—141no—
687C22×C4—141no—
688C22×C4—142no—
689C22×C4D4×D712yes—
690C22×C4#115912yes—
691C22×C4C2×C22⋊D714yes—
692C22×C4C2×C22⋊D712yes—
693C22×C4C2×C22⋊D712yes—
694C22×C4C2×C22⋊D714yes—
695C4⋊C4—28no—
696C4⋊C4—288no—
697C22⋊C4—216no—
698C22⋊C4—1416no—
699C22⋊C4—288no—
700C22⋊C4—288no—
701C22⋊C4—288no—
702C22⋊C4—288no—
703C22⋊C4—284no—
704C22⋊C4—284no—
705C22⋊C4—284no—
706C42—288no—
707C2×C7—44no—
708C2×C7—84no—
709C2×C7#238811yescharacteristic
710C2×C7#241011yescharacteristic
711C2×C7#241411yescharacteristic
712C2×C7#242412yes—
713C2×C7#242812yes—
714C2×C7#243311yescharacteristic
715C2×C7#246412yes—
716C2×C7#253911yescharacteristic
717C2×C7#255512yes—
718C2×C7#266111yescharacteristic
719C2×C7#285611yescharacteristic
720D7—82no—
721C23—24no—
722C23—24no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—24no—
730C23—24no—
731C23—24no—
732C23—24no—
733C23—24no—
734C23—24no—
735C23—24no—
736C23—24no—
737C23—24no—
738C23—24no—
739C23—24no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—42no—
747C23—41no—
748C23—42no—
749C23—41no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—144no—
779C23—142no—
780C23—144no—
781C23—142no—
782C23—142no—
783C23—282no—
784C23—282no—
785C23—282no—
786C23—281no—
787C23—281no—
788C23—281no—
789C23—281no—
790C23—282no—
791C23—282no—
792C23—281no—
793C23—281no—
794C23—282no—
795C23—281no—
796C23—282no—
797C23—282no—
798C23—282no—
799C23—282no—
800C23—281no—
801C23#650314yes—
802C23C2×D4×D711yescharacteristic
803C23C2×D4×D712yes—
804C23C2×#115911yescharacteristic
805C23#654811yescharacteristic
806C23#654811yescharacteristic
807C23#654812yes—
808C23D7×#4111yescharacteristic
809C23D7×#4112yes—
810C23D7×#4111yescharacteristic
811C23C22×C22⋊D712yes—
812C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
813D4—416no—
814D4—432no—
815D4—2832no—
816D4—2816no—
817C2×C4—24no—
818C2×C4—24no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—24no—
823C2×C4—24no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—24no—
826C2×C4—24no—
827C2×C4—24no—
828C2×C4—416no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—78no—
834C2×C4—144no—
835C2×C4—144no—
836C2×C4—144no—
837C2×C4—144no—
838C2×C4—144no—
839C2×C4—144no—
840C2×C4—144no—
841C2×C4—142no—
842C2×C4—144no—
843C2×C4—144no—
844C2×C4—144no—
845C2×C4—282no—
846C2×C4—281no—
847C2×C4—281no—
848C2×C4—282no—
849C2×C4—282no—
850C2×C4—282no—
851C2×C4—282no—
852C2×C4—282no—
853C2×C4—282no—
854C2×C4—281no—
855C2×C4—281no—
856C2×C4—281no—
857C2×C4—281no—
858C2×C4—281no—
859C2×C4—281no—
860C2×C4—282no—
861C2×C4—282no—
862C2×C4#650214yes—
863C2×C4#651614yes—
864C7#1476211yescharacteristic, complemented, Sylow
865C22—24no—
866C22—24no—
867C22—24no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—44no—
871C22—44no—
872C22—44no—
873C22—42no—
874C22—44no—
875C22—42no—
876C22—44no—
877C22—44no—
878C22—44no—
879C22—44no—
880C22—44no—
881C22—44no—
882C22—44no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—282no—
892C22—284no—
893C22—282no—
894C22—284no—
895C22—282no—
896C22—561no—
897C22—561no—
898C22—562no—
899C22—562no—
900C22—561no—
901C22—561no—
902C22#9028712yes—
903C22#9029011yescharacteristic
904C22D7×#12112yes—
905C22#9030112yes—
906C22#9030112yes—
907C22#9030311yescharacteristic
908C22#9030412yes—
909C22#9030511yescharacteristic
910C22#9030612yes—
911C22#9030711yescharacteristic
912C22D4×C22⋊D712yes—
913C22D4×C22⋊D712yes—
914C22D4×C22⋊D712yes—
915C22C2×#650211yescharacteristic
916C22C2×#650311yescharacteristic
917C22#9049511yescharacteristic
918C22#9049611yescharacteristic
919C22#9049712yes—
920C22#9051912yes—
921C22#9051911yescharacteristic
922C22#9052312yes—
923C22#9052311yescharacteristic
924C22C2×#651611yescharacteristic
925C4—24no—
926C4—24no—
927C4—44no—
928C4—148no—
929C4—284no—
930C4—282no—
931C4—561no—
932C4—561no—
933C2—44no—
934C2—84no—
935C2—562no—
936C2#1174009512yes—
937C2#1174010312yes—
938C2#1174011712yes—
939C2#1174014511yescharacteristic
940C2#1174014911yescharacteristic
941C2#1174015212yes—
942C2#1174015311yescharacteristic
943C2#1174015711yescharacteristic
944C2#1174149311yescharacteristic
945C2#1174149411yescharacteristic
946C2#1174154011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC22×C7×#121C2
hypercenterC22×#121D7
hypocenterC7#14762
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C7×#121C2semidirect
2. C2×#89995C2semidirect
3. C2×#89995C2semidirect
4. C2×#89994C2semidirect
5. C2×#89985C2semidirect
6. C2×C4×C22⋊Dic7C2semidirect
7. C2×#89729C2semidirect
8. #11729885C2semidirect
9. #11729324C2semidirect
10. #11729322C2semidirect
11. #11729299C2semidirect
63. C23×C4×C7D4semidirect
89. C2×C7×C22⋊C4D4semidirect
103. C2×C22⋊Dic7D4semidirect
123. C7⋊#95D4semidirect
124. C22×#121D7semidirect
433. C2×Dic7#121semidirect
470. C23×C4C22⋊D7semidirect
504. C2×C22⋊C4C22⋊D7semidirect
864. C7#14762semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C7×#1212
C2×#899952
C2×#899942
C2×#899852
C2×C4×C22⋊Dic72
C2×#897292
#117298852
#117293242
#117293222
#117292992
#147627