Finite Group Databasebeta

← #13285761

Subgroups — #13285761

Order 1792.

2970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6501C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89995C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89731C212yesmaximal, complemented
4C2×#89732C212yesmaximal, complemented
5C2×#89729C212yesmaximal, complemented
6C2×#89437C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89438C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C7×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729299C212yesmaximal, complemented
10#11727181C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727174C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C7×D4C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D7C2212yes—
14C23×C22⋊D7C2212yes—
15C23×D28C2211yescharacteristic
16C23×C4×D7C2211yescharacteristic
17C22×C7×C22⋊C4C2212yes—
18C22×C7×C22⋊C4C2212yes—
19C22×C22⋊Dic7C2212yes—
20C22×C22⋊Dic7C2212yes—
21C2×#6501—24no—
22C2×#6501—28no—
23C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
27C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
28C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
29C22×Dic7⋊C4C2212yes—
30C22×C4×Dic7C2212yes—
31C2×C7×#95C2211yescharacteristic
32C2×C7×#95C2211yescharacteristic
33#89995—24no—
34C2×C7⋊#95C2212yes—
35C2×C7⋊#95C2212yes—
36C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
38#89732—28no—
39#89731—28no—
40#89729—28no—
41#89438—24no—
42#89437—24no—
43#14762—71nomaximal, Sylow
44C25×C7C2312yes—
45C24×D7C2311yescharacteristic
46C24×D7C2311yescharacteristic
47C22×C7×D4—24no—
48C22×C7×D4—22no—
49C22×C7×D4—22no—
50C22×C7×D4—22no—
51C22×C7×D4—42no—
52C23×C4×C7C2311yescharacteristic
53C23×C4×C7C2312yes—
54C23×C4×C7C2311yescharacteristic
55C23×C4×C7C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D7—24no—
57C22×C22⋊D7—24no—
58C22×C22⋊D7—24no—
59C22×C22⋊D7—24no—
60C22×C22⋊D7—24no—
61C22×C22⋊D7—24no—
62C22×C22⋊D7—24no—
63C22×C22⋊D7—24no—
64C22×C22⋊D7—24no—
65C22×C22⋊D7—24no—
66C22×C22⋊D7—42no—
67C22×C22⋊D7—42no—
68C22×C22⋊D7—42no—
69C22×C22⋊D7—42no—
70C23×Dic7C2311yescharacteristic
71C23×Dic7C2312yes—
72C23×Dic7C2311yescharacteristic
73C23×Dic7C2312yes—
74C22×D28—22no—
75C22×D28—22no—
76C22×D28—22no—
77C22×D28—24no—
78C22×D28—42no—
79C22×C4×D7—22no—
80C22×C4×D7—22no—
81C22×C4×D7—24no—
82C22×C4×D7—42no—
83C22×C4×D7D414yescomplemented
84C2×C7×C22⋊C4—24no—
85C2×C7×C22⋊C4—24no—
86C2×C7×C22⋊C4—24no—
87C2×C7×C22⋊C4—24no—
88C2×C7×C22⋊C4—42no—
89C2×C7×C22⋊C4—42no—
90C2×C22⋊Dic7—24no—
91C2×C22⋊Dic7—24no—
92C2×C22⋊Dic7—24no—
93C2×C22⋊Dic7—24no—
94C2×C22⋊Dic7—24no—
95C2×C22⋊Dic7D418yescomplemented
96#6501—232no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
109C2×(C2×D7)⋊C4D418yescomplemented
110C2×C4⋊Dic7—22no—
111C2×C4⋊Dic7—24no—
112C2×Dic7⋊C4—24no—
113C2×Dic7⋊C4—24no—
114C2×Dic7⋊C4—42no—
115C2×C4×Dic7—24no—
116C2×C4×Dic7—24no—
117C2×C4×Dic7—42no—
118C7×#95—22no—
119C7×#95—22no—
120C7⋊#95—24no—
121C7⋊#95—22no—
122C7⋊#95—24no—
123C7⋊#95D414yescomplemented
124C22×#121—71no—
125C2×#394—72no—
126C2×#392—71no—
127C2×#392—72no—
128C2×#390—72no—
129C2×#386—71no—
130C2×C4×C22⋊C4—71no—
131#1444—71no—
132#1439—71no—
133#1438D711yescharacteristic, complemented
134#1437—72no—
135C24×C7—22no—
136C24×C7—22no—
137C24×C7—22no—
138C24×C7—22no—
139C24×C7—22no—
140C24×C7—22no—
141C24×C7—22no—
142C24×C7—22no—
143C24×C7—22no—
144C24×C7—22no—
145C24×C7—22no—
146C24×C7—22no—
147C24×C7—22no—
148C24×C7—22no—
149C24×C7C2×D414yes—
150C24×C7C2411yescharacteristic
151C23×D7—21no—
152C23×D7—22no—
153C23×D7—22no—
154C23×D7—21no—
155C23×D7—21no—
156C23×D7—21no—
157C23×D7—22no—
158C23×D7—21no—
159C23×D7—21no—
160C23×D7—21no—
161C23×D7—22no—
162C23×D7—22no—
163C23×D7—21no—
164C23×D7—21no—
165C23×D7—21no—
166C23×D7—22no—
167C23×D7—21no—
168C23×D7—22no—
169C23×D7—21no—
170C23×D7C2×D414yes—
171C23×D7C2×D412yes—
172C23×D7#4112yes—
173C2×C7×D4—28no—
174C2×C7×D4—48no—
175C2×C7×D4—48no—
176C2×C7×D4—44no—
177C2×C7×D4—44no—
178C22×C4×C7—22no—
179C22×C4×C7—22no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—22no—
182C22×C4×C7—22no—
183C22×C4×C7—22no—
184C22×C4×C7—22no—
185C22×C4×C7—22no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—22no—
188C22×C4×C7—22no—
189C22×C4×C7—22no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—22no—
192C22×C4×C7—22no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7C2×D414yes—
196C22×C4×C7C2×D412yes—
197C22×C4×C7C2×D412yes—
198C22×C4×C7#4112yes—
199C22×C4×C7#4112yes—
200C2×C22⋊D7—216no—
201C2×C22⋊D7—216no—
202C2×C22⋊D7—48no—
203C2×C22⋊D7—48no—
204C2×C22⋊D7—48no—
205C2×C22⋊D7—48no—
206C2×C22⋊D7—48no—
207C2×C22⋊D7—48no—
208C2×C22⋊D7—48no—
209C2×C22⋊D7—48no—
210C2×C22⋊D7—48no—
211C2×C22⋊D7—48no—
212C2×C22⋊D7—48no—
213C2×C22⋊D7—48no—
214C22×Dic7—21no—
215C22×Dic7—22no—
216C22×Dic7—21no—
217C22×Dic7—22no—
218C22×Dic7—22no—
219C22×Dic7—22no—
220C22×Dic7—22no—
221C22×Dic7—22no—
222C22×Dic7—22no—
223C22×Dic7—22no—
224C22×Dic7—22no—
225C22×Dic7—22no—
226C22×Dic7—22no—
227C22×Dic7—21no—
228C22×Dic7—22no—
229C22×Dic7—21no—
230C22×Dic7—21no—
231C22×Dic7—22no—
232C22×Dic7C2×D414yes—
233C22×Dic7C2×D412yes—
234C22×Dic7C2×D414yes—
235C22×Dic7C2×D414yes—
236C22×Dic7C2×D414yes—
237C22×Dic7#4114yes—
238C2×D28—28no—
239C2×D28—48no—
240C2×D28—48no—
241C2×D28—44no—
242C2×D28—44no—
243C2×C4×D7—28no—
244C2×C4×D7—28no—
245C2×C4×D7—44no—
246C2×C4×D7—48no—
247C2×C4×D7—48no—
248C7×C22⋊C4—48no—
249C7×C22⋊C4—48no—
250C22⋊Dic7—216no—
251C22⋊Dic7—48no—
252(C2×D7)⋊C4—216no—
253(C2×D7)⋊C4—48no—
254(C2×D7)⋊C4—44no—
255(C2×D7)⋊C4—44no—
256(C2×D7)⋊C4—44no—
257C4⋊Dic7—28no—
258Dic7⋊C4—48no—
259C4×Dic7—48no—
260C23×D4—72no—
261C23×D4—72no—
262C23×D4—71no—
263C23×D4C2×D711yescharacteristic
264C24×C4—71no—
265C2×#121—148no—
266C2×#121—144no—
267C22×C4⋊C4—71no—
268C22×C4⋊C4—72no—
269C22×C22⋊C4—72no—
270C22×C22⋊C4—72no—
271C22×C22⋊C4—72no—
272C22×C22⋊C4—71no—
273C22×C22⋊C4—71no—
274C22×C22⋊C4—71no—
275C22×C22⋊C4—72no—
276C22×C22⋊C4C2×D712yes—
277C22×C22⋊C4C2×D712yes—
278C22×C42—72no—
279#394—148no—
280#392—144no—
281#392—148no—
282#390—148no—
283#386—144no—
284C4×C22⋊C4—144no—
285C2×#95—71no—
286C2×#95—72no—
287C2×#95—72no—
288C2×#95—71no—
289C2×#95C2×D711yescharacteristic
290C2×#95C2×D711yescharacteristic
291C23×C7—24no—
292C23×C7—24no—
293C23×C7—24no—
294C23×C7—24no—
295C23×C7—24no—
296C23×C7—24no—
297C23×C7—24no—
298C23×C7—42no—
299C23×C7—42no—
300C23×C7—42no—
301C23×C7—42no—
302C23×C7—42no—
303C23×C7—42no—
304C23×C7—42no—
305C23×C7—42no—
306C23×C7—42no—
307C23×C7—42no—
308C23×C7—42no—
309C23×C7—42no—
310C23×C7—42no—
311C23×C7—42no—
312C23×C7—42no—
313C23×C7—42no—
314C23×C7—42no—
315C23×C7—42no—
316C23×C7—42no—
317C23×C7—42no—
318C23×C7—42no—
319C23×C7—42no—
320C23×C7—42no—
321C23×C7—42no—
322C23×C7—42no—
323C23×C7—42no—
324C23×C7—42no—
325C23×C7—42no—
326C23×C7C22×D411yescharacteristic
327C23×C7C22×D412yes—
328C23×C7C22×D411yescharacteristic
329C23×C7C22×D412yes—
330C23×C7C2×#4111yescharacteristic
331C23×C7C2×#4111yescharacteristic
332C23×C7C2×#4112yes—
333C23×C7C2×#4111yescharacteristic
334C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
335C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22×D7—22no—
338C22×D7—24no—
339C22×D7—22no—
340C22×D7—22no—
341C22×D7—24no—
342C22×D7—22no—
343C22×D7—22no—
344C22×D7—22no—
345C22×D7—24no—
346C22×D7—24no—
347C22×D7—24no—
348C22×D7—24no—
349C22×D7—22no—
350C22×D7—24no—
351C22×D7—24no—
352C22×D7—22no—
353C22×D7—22no—
354C22×D7—42no—
355C22×D7—42no—
356C22×D7—42no—
357C22×D7—42no—
358C22×D7—42no—
359C22×D7—42no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7—41no—
362C22×D7—41no—
363C22×D7—41no—
364C22×D7—41no—
365C22×D7—41no—
366C22×D7—42no—
367C22×D7—41no—
368C22×D7—42no—
369C22×D7—42no—
370C22×D7—41no—
371C22×D7—41no—
372C22×D7—41no—
373C22×D7—42no—
374C22×D7—42no—
375C22×D7—42no—
376C22×D7—42no—
377C22×D7—42no—
378C22×D7—42no—
379C22×D7—42no—
380C22×D7—41no—
381C22×D7—41no—
382C22×D7#12714yes—
383C7×D4—416no—
384C2×C4×C7—22no—
385C2×C4×C7—22no—
386C2×C4×C7—24no—
387C2×C4×C7—24no—
388C2×C4×C7—24no—
389C2×C4×C7—22no—
390C2×C4×C7—24no—
391C2×C4×C7—24no—
392C2×C4×C7—24no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—42no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7—42no—
397C2×C4×C7—42no—
398C2×C4×C7—42no—
399C2×C4×C7—42no—
400C2×C4×C7—41no—
401C2×C4×C7—41no—
402C2×C4×C7—41no—
403C2×C4×C7—42no—
404C2×C4×C7—42no—
405C2×C4×C7#12114yes—
406C22⋊D7—432no—
407C22⋊D7—432no—
408C2×Dic7—22no—
409C2×Dic7—24no—
410C2×Dic7—22no—
411C2×Dic7—24no—
412C2×Dic7—24no—
413C2×Dic7—24no—
414C2×Dic7—24no—
415C2×Dic7—24no—
416C2×Dic7—24no—
417C2×Dic7—24no—
418C2×Dic7—24no—
419C2×Dic7—24no—
420C2×Dic7—24no—
421C2×Dic7—42no—
422C2×Dic7—42no—
423C2×Dic7—42no—
424C2×Dic7—42no—
425C2×Dic7—41no—
426C2×Dic7—42no—
427C2×Dic7—41no—
428C2×Dic7—42no—
429C2×Dic7—41no—
430C2×Dic7#12014yes—
431C2×Dic7#12118yescomplemented
432D28—416no—
433C4×D7—416no—
434C25—71no—
435C25—71no—
436C25C22×D712yes—
437C22×D4—24no—
438C22×D4—22no—
439C22×D4—22no—
440C22×D4—22no—
441C22×D4—42no—
442C22×D4—142no—
443C22×D4—142no—
444C22×D4—144no—
445C22×D4—144no—
446C22×D4—144no—
447C22×D4—144no—
448C22×D4—144no—
449C22×D4—144no—
450C22×D4—144no—
451C22×D4—144no—
452C22×D4—144no—
453C22×D4—144no—
454C22×D4—144no—
455C22×D4—142no—
456C22×D4—282no—
457C22×D4—282no—
458C22×D4—282no—
459C22×D4—282no—
460C22×D4—282no—
461C23×C4—71no—
462C23×C4—72no—
463C23×C4—72no—
464C23×C4—74no—
465C23×C4—71no—
466C23×C4—144no—
467C23×C4—142no—
468C23×C4—142no—
469C23×C4—282no—
470C23×C4C22×D711yescharacteristic
471C23×C4C22×D712yes—
472C23×C4C22×D711yescharacteristic
473C23×C4C22×D711yescharacteristic
474#121—1432no—
475C2×C4⋊C4—144no—
476C2×C4⋊C4—142no—
477C2×C4⋊C4—144no—
478C2×C4⋊C4—144no—
479C2×C4⋊C4—282no—
480C2×C22⋊C4—24no—
481C2×C22⋊C4—24no—
482C2×C22⋊C4—24no—
483C2×C22⋊C4—24no—
484C2×C22⋊C4—42no—
485C2×C22⋊C4—42no—
486C2×C22⋊C4—78no—
487C2×C22⋊C4—78no—
488C2×C22⋊C4—144no—
489C2×C22⋊C4—144no—
490C2×C22⋊C4—144no—
491C2×C22⋊C4—144no—
492C2×C22⋊C4—142no—
493C2×C22⋊C4—144no—
494C2×C22⋊C4—144no—
495C2×C22⋊C4—142no—
496C2×C22⋊C4—144no—
497C2×C22⋊C4—144no—
498C2×C22⋊C4—144no—
499C2×C22⋊C4—144no—
500C2×C22⋊C4—142no—
501C2×C22⋊C4—142no—
502C2×C22⋊C4—144no—
503C2×C22⋊C4—142no—
504C2×C22⋊C4—282no—
505C2×C42—144no—
506C2×C42—144no—
507C2×C42—282no—
508#95—22no—
509#95—22no—
510#95—74no—
511#95—142no—
512#95—144no—
513#95—144no—
514C22×C7—44no—
515C22×C7—44no—
516C22×C7—44no—
517C22×C7—44no—
518C22×C7—44no—
519C22×C7—44no—
520C22×C7—44no—
521C22×C7—82no—
522C22×C7—82no—
523C22×C7—82no—
524C22×C7—82no—
525C22×C7—82no—
526C22×C7—82no—
527C22×C7—82no—
528C22×C7—82no—
529C22×C7C2×#12011yescharacteristic
530C22×C7C2×#12111yescharacteristic
531C22×C7C2×#12112yes—
532C22×C7#52511yescharacteristic
533C22×C7#52512yes—
534C22×C7C2×#12711yescharacteristic
535C22×C7#53212yes—
536C22×C7#53212yes—
537C22×C7#53211yescharacteristic
538C22×C7#53411yescharacteristic
539C22×C7#53511yescharacteristic
540C22×C7#53812yes—
541C22×C7#54012yes—
542C22×C7D4212yes—
543C22×C7D4212yes—
544C22×C7D4212yes—
545C22×C7#54612yes—
546C22×C7#54612yes—
547C22×C7#54612yes—
548C22×C7#54611yescharacteristic
549C22×C7#55011yescharacteristic
550C22×C7#55311yescharacteristic
551C22×C7#55511yescharacteristic
552C2×D7—24no—
553C2×D7—24no—
554C2×D7—24no—
555C2×D7—42no—
556C2×D7—42no—
557C2×D7—42no—
558C2×D7—42no—
559C2×D7—44no—
560C2×D7—44no—
561C2×D7—44no—
562C2×D7—44no—
563C2×D7—42no—
564C2×D7—42no—
565C2×D7—44no—
566C2×D7—44no—
567C2×D7—42no—
568C2×D7—81no—
569C2×D7—81no—
570C2×D7—81no—
571C2×D7—82no—
572C2×D7—81no—
573C2×D7—82no—
574C4×C7—24no—
575C4×C7—44no—
576C4×C7—42no—
577C4×C7—81no—
578Dic7—24no—
579Dic7—28no—
580Dic7—44no—
581Dic7—81no—
582C24—22no—
583C24—22no—
584C24—22no—
585C24—22no—
586C24—22no—
587C24—22no—
588C24—22no—
589C24—22no—
590C24—22no—
591C24—22no—
592C24—22no—
593C24—22no—
594C24—22no—
595C24—22no—
596C24—74no—
597C24—72no—
598C24—72no—
599C24—141no—
600C24—141no—
601C24—142no—
602C24—141no—
603C24—142no—
604C24—141no—
605C24—142no—
606C24—141no—
607C24—141no—
608C24—141no—
609C24—141no—
610C24—142no—
611C24—142no—
612C24—141no—
613C24—141no—
614C24—141no—
615C24—142no—
616C24—142no—
617C24—141no—
618C24D4×D714yes—
619C24C23×D711yescharacteristic
620C2×D4—28no—
621C2×D4—48no—
622C2×D4—48no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—148no—
626C2×D4—1416no—
627C2×D4—1416no—
628C2×D4—288no—
629C2×D4—284no—
630C2×D4—288no—
631C2×D4—284no—
632C2×D4—288no—
633C2×D4—288no—
634C2×D4—288no—
635C2×D4—288no—
636C2×D4—288no—
637C2×D4—288no—
638C2×D4—288no—
639C2×D4—288no—
640C2×D4—288no—
641C2×D4—288no—
642C2×D4—288no—
643C2×D4—288no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—74no—
662C22×C4—74no—
663C22×C4—72no—
664C22×C4—74no—
665C22×C4—74no—
666C22×C4—74no—
667C22×C4—148no—
668C22×C4—141no—
669C22×C4—141no—
670C22×C4—142no—
671C22×C4—142no—
672C22×C4—142no—
673C22×C4—142no—
674C22×C4—142no—
675C22×C4—142no—
676C22×C4—142no—
677C22×C4—142no—
678C22×C4—142no—
679C22×C4—142no—
680C22×C4—142no—
681C22×C4—148no—
682C22×C4—141no—
683C22×C4—141no—
684C22×C4—142no—
685C22×C4—141no—
686C22×C4—142no—
687C22×C4—284no—
688C22×C4—288no—
689C22×C4—288no—
690C22×C4#115712yes—
691C22×C4D4×D714yes—
692C22×C4D4×D712yes—
693C22×C4D4×D712yes—
694C22×C4#115912yes—
695C4⋊C4—148no—
696C4⋊C4—288no—
697C22⋊C4—48no—
698C22⋊C4—48no—
699C22⋊C4—1416no—
700C22⋊C4—1416no—
701C22⋊C4—288no—
702C22⋊C4—284no—
703C22⋊C4—284no—
704C22⋊C4—288no—
705C22⋊C4—284no—
706C42—288no—
707C2×C7—84no—
708C2×C7#238811yescharacteristic
709C2×C7#241011yescharacteristic
710C2×C7#241411yescharacteristic
711C2×C7#242412yes—
712C2×C7#242812yes—
713C2×C7#243311yescharacteristic
714C2×C7#246412yes—
715C2×C7#253911yescharacteristic
716C2×C7#255512yes—
717C2×C7#266111yescharacteristic
718C2×C7#285611yescharacteristic
719D7—44no—
720D7—82no—
721C23—24no—
722C23—24no—
723C23—24no—
724C23—24no—
725C23—24no—
726C23—24no—
727C23—24no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—74no—
757C23—142no—
758C23—144no—
759C23—142no—
760C23—142no—
761C23—144no—
762C23—144no—
763C23—144no—
764C23—142no—
765C23—142no—
766C23—144no—
767C23—144no—
768C23—142no—
769C23—142no—
770C23—142no—
771C23—144no—
772C23—144no—
773C23—142no—
774C23—281no—
775C23—282no—
776C23—281no—
777C23—281no—
778C23—282no—
779C23—282no—
780C23—282no—
781C23—282no—
782C23—282no—
783C23—281no—
784C23—281no—
785C23—281no—
786C23—281no—
787C23—282no—
788C23—282no—
789C23—281no—
790C23—281no—
791C23—281no—
792C23—282no—
793C23—282no—
794C23—282no—
795C23—282no—
796C23—282no—
797C23—281no—
798C23—282no—
799C23—282no—
800C23—282no—
801C23—281no—
802C23C2×#115711yescharacteristic
803C23C2×D4×D711yescharacteristic
804C23C2×D4×D712yes—
805C23C2×D4×D711yescharacteristic
806C23C2×D4×D712yes—
807C23C2×#115911yescharacteristic
808C23#654811yescharacteristic
809C23#654812yes—
810C23D7×#4112yes—
811C23D7×#4111yescharacteristic
812C23#655311yescharacteristic
813D4—416no—
814D4—2816no—
815D4—2832no—
816D4—2832no—
817C2×C4—24no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—24no—
822C2×C4—24no—
823C2×C4—24no—
824C2×C4—24no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—74no—
839C2×C4—78no—
840C2×C4—142no—
841C2×C4—144no—
842C2×C4—142no—
843C2×C4—144no—
844C2×C4—144no—
845C2×C4—144no—
846C2×C4—144no—
847C2×C4—144no—
848C2×C4—144no—
849C2×C4—144no—
850C2×C4—144no—
851C2×C4—144no—
852C2×C4—144no—
853C2×C4—2816no—
854C2×C4—282no—
855C2×C4—282no—
856C2×C4—282no—
857C2×C4—282no—
858C2×C4—281no—
859C2×C4—281no—
860C2×C4—282no—
861C2×C4—282no—
862C2×C4—281no—
863C2×C4#644714yes—
864C7#1476211yescharacteristic, complemented, Sylow
865C22—44no—
866C22—44no—
867C22—44no—
868C22—44no—
869C22—44no—
870C22—44no—
871C22—44no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—144no—
881C22—144no—
882C22—144no—
883C22—284no—
884C22—282no—
885C22—282no—
886C22—284no—
887C22—282no—
888C22—282no—
889C22—284no—
890C22—284no—
891C22—284no—
892C22—282no—
893C22—282no—
894C22—282no—
895C22—284no—
896C22—561no—
897C22—562no—
898C22—561no—
899C22—561no—
900C22—561no—
901C22—562no—
902C22C2×#644711yescharacteristic
903C22#9018112yes—
904C22#9023912yes—
905C22#9024911yescharacteristic
906C22#9025411yescharacteristic
907C22D7×#12011yescharacteristic
908C22#9028011yescharacteristic
909C22#9028112yes—
910C22#9028112yes—
911C22#9028212yes—
912C22#9028712yes—
913C22D7×#12112yes—
914C22#9029711yescharacteristic
915C22#9029811yescharacteristic
916C22#9030012yes—
917C22#9030312yes—
918C22#9030612yes—
919C22#9034712yes—
920C22#9034812yes—
921C22#9035911yescharacteristic
922C22#9036711yescharacteristic
923C22D7×#12711yescharacteristic
924C22#9040911yescharacteristic
925C4—24no—
926C4—44no—
927C4—42no—
928C4—81no—
929C4—148no—
930C4—144no—
931C4—284no—
932C4—561no—
933C2—84no—
934C2—284no—
935C2—562no—
936C2#1173129911yescharacteristic
937C2#1173216512yes—
938C2#1173220112yes—
939C2#1173388311yescharacteristic
940C2#1173392111yescharacteristic
941C2#1173411612yes—
942C2#1173411811yescharacteristic
943C2#1173420311yescharacteristic
944C2#1173433411yescharacteristic
945C2#1173444011yescharacteristic
946C2#1173455812yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC7×#1438C2
hypercenter#1438D7
hypocenterC7#14762
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#6501C2semidirect
2. C2×#89995C2semidirect
3. C2×#89731C2semidirect
4. C2×#89732C2semidirect
5. C2×#89729C2semidirect
6. C2×#89437C2semidirect
7. C2×#89438C2semidirect
8. C7×#1438C2semidirect
9. #11729299C2semidirect
10. #11727181C2semidirect
11. #11727174C2semidirect
83. C22×C4×D7D4semidirect
95. C2×C22⋊Dic7D4semidirect
109. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
123. C7⋊#95D4semidirect
133. #1438D7semidirect
431. C2×Dic7#121semidirect
864. C7#14762semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#65012
C2×#899952
C2×#897312
C2×#897322
C2×#897292
C2×#894372
C2×#894382
C7×#14382
#117292992
#117271812
#117271742
#147627