Finite Group Databasebeta

← #13285768

Subgroups — #13285768

Order 1792.

2970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6493C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C7×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89995C212yesmaximal, complemented
4C2×C4×C22⋊Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89731C212yesmaximal, complemented
6C2×#89732C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89729C212yesmaximal, complemented
8#11729300C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727180C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727174C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727162C212yesmaximal, complemented
12C23×C7×D4C2211yescharacteristic
13C24×C4×C7C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊D7C2212yes—
15C23×C22⋊D7C2212yes—
16C23×D28C2211yescharacteristic
17C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic7C2212yes—
21C22×C22⋊Dic7C2212yes—
22C2×#6493—24no—
23C2×#6493—28no—
24C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
26C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
27C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
28C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
29C22×Dic7⋊C4C2212yes—
30C22×C4×Dic7C2212yes—
31C7×#386—24no—
32C2×C7×#95C2211yescharacteristic
33C2×C7×#95C2211yescharacteristic
34#89995—28no—
35C4×C22⋊Dic7—24no—
36C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C7⋊#95C2212yes—
38C2×C7⋊#95C2212yes—
39C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
40#89732—24no—
41#89731—28no—
42#89729—28no—
43#14762—71nomaximal, Sylow
44C25×C7C2311yescharacteristic
45C25×C7C2311yescharacteristic
46C24×D7C2312yes—
47C22×C7×D4—22no—
48C22×C7×D4—22no—
49C22×C7×D4—24no—
50C22×C7×D4—22no—
51C22×C7×D4—42no—
52C23×C4×C7—24no—
53C23×C4×C7—22no—
54C23×C4×C7—22no—
55C23×C4×C7—42no—
56C23×C4×C7D414yescomplemented
57C23×C4×C7C2311yescharacteristic
58C23×C4×C7C2311yescharacteristic
59C23×C4×C7C2311yescharacteristic
60C23×C4×C7C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D7—24no—
63C22×C22⋊D7—24no—
64C22×C22⋊D7—24no—
65C22×C22⋊D7—24no—
66C22×C22⋊D7—24no—
67C22×C22⋊D7—24no—
68C22×C22⋊D7—24no—
69C22×C22⋊D7—24no—
70C22×C22⋊D7—24no—
71C22×C22⋊D7—24no—
72C22×C22⋊D7—42no—
73C22×C22⋊D7—42no—
74C22×C22⋊D7—42no—
75C22×C22⋊D7—42no—
76C23×Dic7C2312yes—
77C23×Dic7C2312yes—
78C23×Dic7C2312yes—
79C22×D28—24no—
80C22×D28—22no—
81C22×D28—22no—
82C22×D28—22no—
83C22×D28—42no—
84C2×C7×C22⋊C4—24no—
85C2×C7×C22⋊C4—22no—
86C2×C7×C22⋊C4—24no—
87C2×C7×C22⋊C4—22no—
88C2×C7×C22⋊C4—22no—
89C2×C7×C22⋊C4—22no—
90C2×C7×C22⋊C4—22no—
91C2×C22⋊Dic7—24no—
92C2×C22⋊Dic7—24no—
93C2×C22⋊Dic7—24no—
94C2×C22⋊Dic7—24no—
95C2×C22⋊Dic7—42no—
96C2×C22⋊Dic7D418yescomplemented
97#6493—232no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
109C2×(C2×D7)⋊C4D418yescomplemented
110C2×C4⋊Dic7—22no—
111C2×C4⋊Dic7—24no—
112C2×Dic7⋊C4—24no—
113C2×Dic7⋊C4—24no—
114C2×Dic7⋊C4—42no—
115C2×C4×Dic7—24no—
116C2×C4×Dic7—24no—
117C2×C4×Dic7—42no—
118C7×#95—22no—
119C7×#95—22no—
120C7⋊#95—22no—
121C7⋊#95—24no—
122C7⋊#95—24no—
123C7⋊#95D414yescomplemented
124C22×#121—71no—
125C2×#394—72no—
126C2×#392—72no—
127C2×#392—71no—
128C2×#390—72no—
129C2×#386D711yescharacteristic, complemented
130C2×C4×C22⋊C4—71no—
131#1444—71no—
132#1439—71no—
133#1438—71no—
134#1437—72no—
135C24×C7—21no—
136C24×C7—22no—
137C24×C7—22no—
138C24×C7—21no—
139C24×C7—21no—
140C24×C7—21no—
141C24×C7—21no—
142C24×C7—21no—
143C24×C7—22no—
144C24×C7—22no—
145C24×C7—22no—
146C24×C7—21no—
147C24×C7—21no—
148C24×C7—21no—
149C24×C7—22no—
150C24×C7—21no—
151C24×C7—21no—
152C24×C7—21no—
153C24×C7—22no—
154C24×C7C2×D414yes—
155C24×C7C2×D412yes—
156C24×C7#4112yes—
157C24×C7C2411yescharacteristic
158C23×D7—22no—
159C23×D7—22no—
160C23×D7—22no—
161C23×D7—22no—
162C23×D7—22no—
163C23×D7—22no—
164C23×D7—22no—
165C23×D7—22no—
166C23×D7—22no—
167C23×D7—22no—
168C23×D7—22no—
169C23×D7—22no—
170C23×D7—22no—
171C23×D7—22no—
172C23×D7C2×D414yes—
173C2×C7×D4—28no—
174C2×C7×D4—48no—
175C2×C7×D4—48no—
176C2×C7×D4—44no—
177C2×C7×D4—44no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—22no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—22no—
182C22×C4×C7—22no—
183C22×C4×C7—22no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—22no—
187C22×C4×C7—28no—
188C22×C4×C7—28no—
189C22×C4×C7—22no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—22no—
193C22×C4×C7—22no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—22no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—44no—
200C22×C4×C7—48no—
201C22×C4×C7—48no—
202C22×C4×C7C2×D414yes—
203C22×C4×C7C2×D412yes—
204C22×C4×C7C2×D412yes—
205C22×C4×C7C2×D412yes—
206C22×C4×C7#4112yes—
207C22×C4×C7#4112yes—
208C2×C22⋊D7—216no—
209C2×C22⋊D7—216no—
210C2×C22⋊D7—48no—
211C2×C22⋊D7—48no—
212C2×C22⋊D7—48no—
213C2×C22⋊D7—48no—
214C2×C22⋊D7—48no—
215C2×C22⋊D7—48no—
216C2×C22⋊D7—48no—
217C2×C22⋊D7—48no—
218C2×C22⋊D7—48no—
219C2×C22⋊D7—48no—
220C2×C22⋊D7—48no—
221C2×C22⋊D7—48no—
222C22×Dic7—22no—
223C22×Dic7—22no—
224C22×Dic7—22no—
225C22×Dic7—22no—
226C22×Dic7—22no—
227C22×Dic7—22no—
228C22×Dic7—22no—
229C22×Dic7—22no—
230C22×Dic7—22no—
231C22×Dic7—22no—
232C22×Dic7—22no—
233C22×Dic7—22no—
234C22×Dic7—22no—
235C22×Dic7—22no—
236C22×Dic7—22no—
237C22×Dic7—22no—
238C22×Dic7C2×D414yes—
239C22×Dic7C2×D414yes—
240C22×Dic7C2×D414yes—
241C22×Dic7C2×D414yes—
242C22×Dic7#4114yes—
243C2×D28—28no—
244C2×D28—48no—
245C2×D28—48no—
246C2×D28—44no—
247C2×D28—44no—
248C7×C22⋊C4—44no—
249C7×C22⋊C4—44no—
250C7×C22⋊C4—44no—
251C22⋊Dic7—216no—
252C22⋊Dic7—48no—
253(C2×D7)⋊C4—216no—
254(C2×D7)⋊C4—48no—
255(C2×D7)⋊C4—48no—
256(C2×D7)⋊C4—48no—
257C4⋊Dic7—28no—
258Dic7⋊C4—48no—
259C4×Dic7—48no—
260C23×D4—72no—
261C23×D4—72no—
262C23×D4—71no—
263C23×D4C2×D711yescharacteristic
264C24×C4C2×D711yescharacteristic
265C2×#121—148no—
266C2×#121—144no—
267C22×C4⋊C4—71no—
268C22×C4⋊C4—72no—
269C22×C22⋊C4—72no—
270C22×C22⋊C4—72no—
271C22×C22⋊C4—72no—
272C22×C22⋊C4—72no—
273C22×C22⋊C4—72no—
274C22×C22⋊C4—72no—
275C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
276C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
277C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
278C22×C42—72no—
279#394—148no—
280#392—144no—
281#392—148no—
282#390—148no—
283#386—24no—
284C4×C22⋊C4—144no—
285C2×#95—71no—
286C2×#95—72no—
287C2×#95—72no—
288C2×#95—71no—
289C2×#95C2×D711yescharacteristic
290C2×#95C2×D711yescharacteristic
291C23×C7—22no—
292C23×C7—24no—
293C23×C7—22no—
294C23×C7—22no—
295C23×C7—22no—
296C23×C7—24no—
297C23×C7—22no—
298C23×C7—22no—
299C23×C7—24no—
300C23×C7—24no—
301C23×C7—24no—
302C23×C7—24no—
303C23×C7—24no—
304C23×C7—22no—
305C23×C7—22no—
306C23×C7—24no—
307C23×C7—22no—
308C23×C7—42no—
309C23×C7—42no—
310C23×C7—42no—
311C23×C7—42no—
312C23×C7—42no—
313C23×C7—42no—
314C23×C7—41no—
315C23×C7—41no—
316C23×C7—41no—
317C23×C7—41no—
318C23×C7—41no—
319C23×C7—41no—
320C23×C7—42no—
321C23×C7—41no—
322C23×C7—42no—
323C23×C7—41no—
324C23×C7—42no—
325C23×C7—41no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7—42no—
328C23×C7—42no—
329C23×C7—42no—
330C23×C7—42no—
331C23×C7—42no—
332C23×C7—42no—
333C23×C7—42no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7#12714yes—
337C23×C7C22×D412yes—
338C23×C7C22×D411yescharacteristic
339C23×C7C22×D412yes—
340C23×C7C22×D411yescharacteristic
341C23×C7C2×#4111yescharacteristic
342C23×C7C2×#4111yescharacteristic
343C23×C7C2×#4111yescharacteristic
344C23×C7C2×#4112yes—
345C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
346C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22×D7—24no—
349C22×D7—24no—
350C22×D7—24no—
351C22×D7—24no—
352C22×D7—24no—
353C22×D7—24no—
354C22×D7—24no—
355C22×D7—42no—
356C22×D7—42no—
357C22×D7—42no—
358C22×D7—42no—
359C22×D7—42no—
360C22×D7—42no—
361C22×D7—42no—
362C22×D7—42no—
363C22×D7—42no—
364C22×D7—42no—
365C22×D7—42no—
366C22×D7—42no—
367C22×D7—42no—
368C22×D7—42no—
369C22×D7—42no—
370C22×D7—42no—
371C22×D7—42no—
372C22×D7—42no—
373C22×D7—42no—
374C22×D7—42no—
375C22×D7—42no—
376C22×D7—42no—
377C22×D7—42no—
378C22×D7—42no—
379C22×D7—42no—
380C22×D7—42no—
381C22×D7—42no—
382C22×D7—42no—
383C7×D4—416no—
384C2×C4×C7—22no—
385C2×C4×C7—22no—
386C2×C4×C7—22no—
387C2×C4×C7—22no—
388C2×C4×C7—24no—
389C2×C4×C7—24no—
390C2×C4×C7—24no—
391C2×C4×C7—24no—
392C2×C4×C7—22no—
393C2×C4×C7—24no—
394C2×C4×C7—416no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7—42no—
398C2×C4×C7—41no—
399C2×C4×C7—42no—
400C2×C4×C7—41no—
401C2×C4×C7—41no—
402C2×C4×C7—41no—
403C2×C4×C7—41no—
404C2×C4×C7—42no—
405C2×C4×C7—41no—
406C2×C4×C7—42no—
407C2×C4×C7—42no—
408C2×C4×C7#12014yes—
409C2×C4×C7#12114yes—
410C22⋊D7—432no—
411C22⋊D7—432no—
412C2×Dic7—24no—
413C2×Dic7—24no—
414C2×Dic7—24no—
415C2×Dic7—24no—
416C2×Dic7—24no—
417C2×Dic7—24no—
418C2×Dic7—24no—
419C2×Dic7—24no—
420C2×Dic7—24no—
421C2×Dic7—24no—
422C2×Dic7—24no—
423C2×Dic7—24no—
424C2×Dic7—42no—
425C2×Dic7—42no—
426C2×Dic7—42no—
427C2×Dic7—42no—
428C2×Dic7—42no—
429C2×Dic7—42no—
430C2×Dic7—42no—
431C2×Dic7—42no—
432C2×Dic7#12118yescomplemented
433D28—416no—
434C25—72no—
435C25C22×D711yescharacteristic
436C25C22×D711yescharacteristic
437C22×D4—22no—
438C22×D4—22no—
439C22×D4—24no—
440C22×D4—22no—
441C22×D4—42no—
442C22×D4—144no—
443C22×D4—144no—
444C22×D4—144no—
445C22×D4—144no—
446C22×D4—144no—
447C22×D4—144no—
448C22×D4—144no—
449C22×D4—144no—
450C22×D4—144no—
451C22×D4—144no—
452C22×D4—144no—
453C22×D4—142no—
454C22×D4—142no—
455C22×D4—142no—
456C22×D4—282no—
457C22×D4—282no—
458C22×D4—282no—
459C22×D4—282no—
460C22×D4—282no—
461C23×C4—24no—
462C23×C4—22no—
463C23×C4—22no—
464C23×C4—42no—
465C23×C4—72no—
466C23×C4—72no—
467C23×C4—72no—
468C23×C4C22⋊D714yescomplemented
469C23×C4C22×D711yescharacteristic
470C23×C4C22×D711yescharacteristic
471C23×C4C22×D711yescharacteristic
472C23×C4C22×D711yescharacteristic
473C23×C4C22×D711yescharacteristic
474#121—1432no—
475C2×C4⋊C4—144no—
476C2×C4⋊C4—142no—
477C2×C4⋊C4—144no—
478C2×C4⋊C4—144no—
479C2×C4⋊C4—282no—
480C2×C22⋊C4—24no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—24no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—78no—
488C2×C22⋊C4—78no—
489C2×C22⋊C4—144no—
490C2×C22⋊C4—144no—
491C2×C22⋊C4—144no—
492C2×C22⋊C4—144no—
493C2×C22⋊C4—144no—
494C2×C22⋊C4—144no—
495C2×C22⋊C4—144no—
496C2×C22⋊C4—144no—
497C2×C22⋊C4—144no—
498C2×C22⋊C4—144no—
499C2×C22⋊C4—144no—
500C2×C22⋊C4—144no—
501C2×C22⋊C4—144no—
502C2×C22⋊C4—282no—
503C2×C22⋊C4—282no—
504C2×C22⋊C4—282no—
505C2×C42—144no—
506C2×C42—144no—
507C2×C42—282no—
508#95—22no—
509#95—22no—
510#95—74no—
511#95—144no—
512#95—144no—
513#95—142no—
514C22×C7—24no—
515C22×C7—24no—
516C22×C7—24no—
517C22×C7—42no—
518C22×C7—42no—
519C22×C7—42no—
520C22×C7—42no—
521C22×C7—44no—
522C22×C7—44no—
523C22×C7—44no—
524C22×C7—44no—
525C22×C7—42no—
526C22×C7—42no—
527C22×C7—44no—
528C22×C7—44no—
529C22×C7—42no—
530C22×C7—81no—
531C22×C7—81no—
532C22×C7—81no—
533C22×C7—82no—
534C22×C7—81no—
535C22×C7—82no—
536C22×C7C2×#12011yescharacteristic
537C22×C7C2×#12111yescharacteristic
538C22×C7C2×#12112yes—
539C22×C7#52511yescharacteristic
540C22×C7#52512yes—
541C22×C7C2×#12711yescharacteristic
542C22×C7#53212yes—
543C22×C7#53211yescharacteristic
544C22×C7#53212yes—
545C22×C7#53411yescharacteristic
546C22×C7#53511yescharacteristic
547C22×C7#53812yes—
548C22×C7#54012yes—
549C22×C7D4212yes—
550C22×C7D4212yes—
551C22×C7D4212yes—
552C22×C7#54612yes—
553C22×C7#54612yes—
554C22×C7#54611yescharacteristic
555C22×C7#54612yes—
556C22×C7#55011yescharacteristic
557C22×C7#55311yescharacteristic
558C22×C7#55511yescharacteristic
559C2×D7—44no—
560C2×D7—44no—
561C2×D7—44no—
562C2×D7—44no—
563C2×D7—44no—
564C2×D7—44no—
565C2×D7—44no—
566C2×D7—82no—
567C2×D7—82no—
568C2×D7—82no—
569C2×D7—82no—
570C2×D7—82no—
571C2×D7—82no—
572C2×D7—82no—
573C2×D7—82no—
574C4×C7—24no—
575C4×C7—24no—
576C4×C7—42no—
577C4×C7—81no—
578C4×C7—81no—
579Dic7—28no—
580Dic7—44no—
581Dic7—44no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—22no—
586C24—21no—
587C24—22no—
588C24—22no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—21no—
592C24—22no—
593C24—21no—
594C24—22no—
595C24—21no—
596C24—22no—
597C24—22no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—74no—
602C24—142no—
603C24—142no—
604C24—142no—
605C24—142no—
606C24—142no—
607C24—142no—
608C24—142no—
609C24—142no—
610C24—142no—
611C24—142no—
612C24—142no—
613C24—142no—
614C24—142no—
615C24—142no—
616C24#115712yes—
617C24D4×D714yes—
618C24C2×C22⋊D712yes—
619C24C23×D711yescharacteristic
620C2×D4—28no—
621C2×D4—48no—
622C2×D4—48no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—148no—
626C2×D4—1416no—
627C2×D4—1416no—
628C2×D4—288no—
629C2×D4—288no—
630C2×D4—284no—
631C2×D4—288no—
632C2×D4—288no—
633C2×D4—288no—
634C2×D4—288no—
635C2×D4—288no—
636C2×D4—288no—
637C2×D4—288no—
638C2×D4—288no—
639C2×D4—288no—
640C2×D4—288no—
641C2×D4—288no—
642C2×D4—288no—
643C2×D4—284no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—28no—
654C22×C4—28no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—44no—
666C22×C4—48no—
667C22×C4—48no—
668C22×C4—74no—
669C22×C4—74no—
670C22×C4—74no—
671C22×C4—74no—
672C22×C4—74no—
673C22×C4—142no—
674C22×C4—142no—
675C22×C4—142no—
676C22×C4—142no—
677C22×C4—142no—
678C22×C4—142no—
679C22×C4—142no—
680C22×C4—142no—
681C22×C4—142no—
682C22×C4—142no—
683C22×C4—142no—
684C22×C4—142no—
685C22×C4—142no—
686C22×C4—142no—
687C22×C4—142no—
688C22×C4—142no—
689C22×C4#115712yes—
690C22×C4D4×D714yes—
691C22×C4D4×D712yes—
692C22×C4#115912yes—
693C22×C4C2×C22⋊D712yes—
694C22×C4C2×C22⋊D712yes—
695C4⋊C4—148no—
696C4⋊C4—288no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—1416no—
701C22⋊C4—1416no—
702C22⋊C4—288no—
703C22⋊C4—288no—
704C22⋊C4—288no—
705C22⋊C4—288no—
706C42—288no—
707C2×C7—44no—
708C2×C7—82no—
709C2×C7#238811yescharacteristic
710C2×C7#241011yescharacteristic
711C2×C7#241411yescharacteristic
712C2×C7#242412yes—
713C2×C7#242812yes—
714C2×C7#243311yescharacteristic
715C2×C7#246412yes—
716C2×C7#253911yescharacteristic
717C2×C7#255512yes—
718C2×C7#266111yescharacteristic
719C2×C7#285611yescharacteristic
720D7—84no—
721C23—24no—
722C23—24no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—24no—
730C23—24no—
731C23—24no—
732C23—24no—
733C23—24no—
734C23—22no—
735C23—24no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—42no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—144no—
767C23—144no—
768C23—144no—
769C23—144no—
770C23—144no—
771C23—144no—
772C23—144no—
773C23—282no—
774C23—282no—
775C23—282no—
776C23—282no—
777C23—282no—
778C23—282no—
779C23—282no—
780C23—282no—
781C23—282no—
782C23—282no—
783C23—282no—
784C23—282no—
785C23—282no—
786C23—282no—
787C23—282no—
788C23—282no—
789C23—282no—
790C23—282no—
791C23—282no—
792C23—282no—
793C23—282no—
794C23—282no—
795C23—282no—
796C23—282no—
797C23—282no—
798C23—282no—
799C23—282no—
800C23—282no—
801C23#650314yes—
802C23C2×#115711yescharacteristic
803C23C2×#115711yescharacteristic
804C23C2×D4×D712yes—
805C23C2×D4×D712yes—
806C23C2×D4×D711yescharacteristic
807C23C2×#115911yescharacteristic
808C23#654812yes—
809C23D7×#4112yes—
810C23#655311yescharacteristic
811C23#655311yescharacteristic
812C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
813D4—416no—
814D4—2816no—
815D4—2832no—
816D4—2832no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—24no—
822C2×C4—24no—
823C2×C4—24no—
824C2×C4—24no—
825C2×C4—24no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—416no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—78no—
842C2×C4—144no—
843C2×C4—144no—
844C2×C4—144no—
845C2×C4—144no—
846C2×C4—144no—
847C2×C4—144no—
848C2×C4—144no—
849C2×C4—144no—
850C2×C4—144no—
851C2×C4—144no—
852C2×C4—144no—
853C2×C4—144no—
854C2×C4—282no—
855C2×C4—282no—
856C2×C4—282no—
857C2×C4—282no—
858C2×C4—282no—
859C2×C4—282no—
860C2×C4—282no—
861C2×C4—282no—
862C2×C4#650014yes—
863C2×C4#650214yes—
864C7#1476211yescharacteristic, complemented, Sylow
865C22—24no—
866C22—24no—
867C22—24no—
868C22—44no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—44no—
873C22—44no—
874C22—42no—
875C22—44no—
876C22—44no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—44no—
880C22—42no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—82no—
884C22—81no—
885C22—82no—
886C22—81no—
887C22—284no—
888C22—284no—
889C22—284no—
890C22—284no—
891C22—284no—
892C22—284no—
893C22—284no—
894C22—562no—
895C22—562no—
896C22—562no—
897C22—562no—
898C22—562no—
899C22—562no—
900C22—562no—
901C22—562no—
902C22#9018112yes—
903C22#9018112yes—
904C22#9023812yes—
905C22#9023912yes—
906C22#9024111yescharacteristic
907C22#9024411yescharacteristic
908C22#9025411yescharacteristic
909C22#9025611yescharacteristic
910C22#9028112yes—
911C22#9028212yes—
912C22#9028712yes—
913C22D7×#12112yes—
914C22#9030012yes—
915C22#9030012yes—
916C22#9034812yes—
917C22#9035412yes—
918C22#9048211yescharacteristic
919C22C2×#650011yescharacteristic
920C22C2×#650211yescharacteristic
921C22C2×#650311yescharacteristic
922C22#9049511yescharacteristic
923C22#9052111yescharacteristic
924C22#9052311yescharacteristic
925C4—24no—
926C4—24no—
927C4—42no—
928C4—81no—
929C4—81no—
930C4—148no—
931C4—284no—
932C4—284no—
933C2—44no—
934C2—82no—
935C2—564no—
936C2#1173214312yes—
937C2#1173216412yes—
938C2#1173220112yes—
939C2#1173233912yes—
940C2#1173956011yescharacteristic
941C2#1173979511yescharacteristic
942C2#1173984511yescharacteristic
943C2#1174005111yescharacteristic
944C2#1174009811yescharacteristic
945C2#1174014511yescharacteristic
946C2#1174031211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC2×C7×#386C2
hypercenterC2×#386D7
hypocenterC7#14762
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#6493C2semidirect
2. C2×C7×#386C2semidirect
3. C2×#89995C2semidirect
4. C2×C4×C22⋊Dic7C2semidirect
5. C2×#89731C2semidirect
6. C2×#89732C2semidirect
7. C2×#89729C2semidirect
8. #11729300C2semidirect
9. #11727180C2semidirect
10. #11727174C2semidirect
11. #11727162C2semidirect
56. C23×C4×C7D4semidirect
96. C2×C22⋊Dic7D4semidirect
109. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
123. C7⋊#95D4semidirect
129. C2×#386D7semidirect
432. C2×Dic7#121semidirect
468. C23×C4C22⋊D7semidirect
864. C7#14762semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#64932
C2×C7×#3862
C2×#899952
C2×C4×C22⋊Dic72
C2×#897312
C2×#897322
C2×#897292
#117293002
#117271802
#117271742
#117271622
#147627