Finite Group Databasebeta

← #13285769

Subgroups — #13285769

Order 1792.

2970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6458C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89732C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89732C212yesmaximal, complemented
4C2×#89728C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89729C212yesmaximal, complemented
6C2×#89444C212yesmaximal, complemented
7C2×#89438C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C7×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729322C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727180C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727162C212yesmaximal, complemented
12C23×C22⋊D7C2212yes—
13C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
14C23×D28C2211yescharacteristic
15C23×D28C2212yes—
16C23×C4×D7C2211yescharacteristic
17C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C7×C22⋊C4C2212yes—
20C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
26C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
27C22×Dic7⋊C4C2212yes—
28C22×C4×Dic7C2212yes—
29C2×#6458—24no—
30C2×#6458—28no—
31C2×C7×#95C2212yes—
32C2×C7×#95C2211yescharacteristic
33C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
34C2×C7⋊#95C2212yes—
35C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
37#89732—28no—
38#89732—24no—
39#89729—28no—
40#89728—24no—
41#89444—28no—
42#89438—24no—
43#14762—71nomaximal, Sylow
44C25×C7C2311yescharacteristic
45C24×D7C2312yes—
46C24×D7C2311yescharacteristic
47C23×C4×C7C2311yescharacteristic
48C23×C4×C7C2312yes—
49C23×C4×C7C2312yes—
50C23×C4×C7C2311yescharacteristic
51C22×C22⋊D7—24no—
52C22×C22⋊D7—22no—
53C22×C22⋊D7—22no—
54C22×C22⋊D7—24no—
55C22×C22⋊D7—24no—
56C22×C22⋊D7—24no—
57C22×C22⋊D7—24no—
58C22×C22⋊D7—22no—
59C22×C22⋊D7—24no—
60C22×C22⋊D7—42no—
61C22×C22⋊D7—42no—
62C22×C22⋊D7—42no—
63C23×Dic7C2311yescharacteristic
64C23×Dic7C2311yescharacteristic
65C23×Dic7C2311yescharacteristic
66C23×Dic7C2312yes—
67C22×D28—24no—
68C22×D28—24no—
69C22×D28—24no—
70C22×D28—24no—
71C22×D28—22no—
72C22×D28—24no—
73C22×D28—24no—
74C22×D28—22no—
75C22×D28—22no—
76C22×D28—42no—
77C22×D28—42no—
78C22×D28—42no—
79C22×C4×D7—22no—
80C22×C4×D7—22no—
81C22×C4×D7—24no—
82C22×C4×D7—42no—
83C22×C4×D7D414yescomplemented
84C2×C7×C4⋊C4—24no—
85C2×C7×C4⋊C4—22no—
86C2×C7×C22⋊C4—22no—
87C2×C7×C22⋊C4—24no—
88C2×C7×C22⋊C4—24no—
89C2×C7×C22⋊C4—22no—
90C2×C7×C22⋊C4—22no—
91C2×C7×C22⋊C4—42no—
92C2×C22⋊Dic7—22no—
93C2×C22⋊Dic7—24no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
109C2×(C2×D7)⋊C4D418yescomplemented
110C2×(C2×D7)⋊C4D418yescomplemented
111C2×Dic7⋊C4—24no—
112C2×Dic7⋊C4—24no—
113C2×Dic7⋊C4—42no—
114C2×C4×Dic7—24no—
115C2×C4×Dic7—24no—
116C2×C4×Dic7—42no—
117#6458—232no—
118C7×#95—22no—
119C7×#95—24no—
120C7⋊#95—22no—
121C7⋊#95—22no—
122C7⋊#95—24no—
123C7⋊#95D414yescomplemented
124C22×#121—71no—
125C2×#394—72no—
126C2×#392—72no—
127C2×#392—71no—
128C2×#390—72no—
129C2×#386—71no—
130C2×C4×C22⋊C4—71no—
131#1444—71no—
132#1439D711yescharacteristic, complemented
133#1438—71no—
134#1437—72no—
135C24×C7—21no—
136C24×C7—22no—
137C24×C7—21no—
138C24×C7—22no—
139C24×C7—21no—
140C24×C7—22no—
141C24×C7—21no—
142C24×C7—21no—
143C24×C7—22no—
144C24×C7—21no—
145C24×C7#4112yes—
146C24×C7C2411yescharacteristic
147C23×D7—21no—
148C23×D7—22no—
149C23×D7—22no—
150C23×D7—21no—
151C23×D7—21no—
152C23×D7—21no—
153C23×D7—22no—
154C23×D7—21no—
155C23×D7—21no—
156C23×D7—22no—
157C23×D7—22no—
158C23×D7—22no—
159C23×D7—22no—
160C23×D7—22no—
161C23×D7—22no—
162C23×D7—22no—
163C23×D7—22no—
164C23×D7—22no—
165C23×D7—22no—
166C23×D7—22no—
167C23×D7—22no—
168C23×D7—22no—
169C23×D7—22no—
170C23×D7C2×D414yes—
171C23×D7C2×D414yes—
172C23×D7C2×D412yes—
173C22×C4×C7—22no—
174C22×C4×C7—22no—
175C22×C4×C7—22no—
176C22×C4×C7—22no—
177C22×C4×C7—22no—
178C22×C4×C7—22no—
179C22×C4×C7—22no—
180C22×C4×C7—22no—
181C22×C4×C7—22no—
182C22×C4×C7—22no—
183C22×C4×C7—22no—
184C22×C4×C7—22no—
185C22×C4×C7—22no—
186C22×C4×C7—22no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—22no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—22no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7C2×D414yes—
193C22×C4×C7C2×D414yes—
194C22×C4×C7C2×D412yes—
195C22×C4×C7C2×D412yes—
196C22×C4×C7#4112yes—
197C2×C22⋊D7—216no—
198C2×C22⋊D7—28no—
199C2×C22⋊D7—48no—
200C2×C22⋊D7—48no—
201C2×C22⋊D7—48no—
202C2×C22⋊D7—48no—
203C2×C22⋊D7—48no—
204C2×C22⋊D7—48no—
205C2×C22⋊D7—48no—
206C2×C22⋊D7—44no—
207C2×C22⋊D7—44no—
208C2×C22⋊D7—48no—
209C22×Dic7—21no—
210C22×Dic7—22no—
211C22×Dic7—21no—
212C22×Dic7—22no—
213C22×Dic7—22no—
214C22×Dic7—22no—
215C22×Dic7—22no—
216C22×Dic7—21no—
217C22×Dic7—22no—
218C22×Dic7—21no—
219C22×Dic7—22no—
220C22×Dic7—21no—
221C22×Dic7—22no—
222C22×Dic7—22no—
223C22×Dic7—21no—
224C22×Dic7—21no—
225C22×Dic7C2×D412yes—
226C22×Dic7C2×D414yes—
227C22×Dic7C2×D414yes—
228C22×Dic7C2×D414yes—
229C22×Dic7#4112yes—
230C22×Dic7#4114yes—
231C2×D28—28no—
232C2×D28—216no—
233C2×D28—48no—
234C2×D28—48no—
235C2×D28—48no—
236C2×D28—48no—
237C2×D28—44no—
238C2×D28—48no—
239C2×D28—48no—
240C2×D28—48no—
241C2×D28—48no—
242C2×D28—44no—
243C2×C4×D7—28no—
244C2×C4×D7—28no—
245C2×C4×D7—44no—
246C2×C4×D7—48no—
247C2×C4×D7—48no—
248C7×C4⋊C4—28no—
249C7×C22⋊C4—48no—
250C7×C22⋊C4—44no—
251C22⋊Dic7—44no—
252(C2×D7)⋊C4—216no—
253(C2×D7)⋊C4—216no—
254(C2×D7)⋊C4—48no—
255(C2×D7)⋊C4—48no—
256(C2×D7)⋊C4—44no—
257(C2×D7)⋊C4—48no—
258Dic7⋊C4—48no—
259C4×Dic7—48no—
260C23×D4—71no—
261C23×D4—72no—
262C23×D4—72no—
263C23×D4—71no—
264C24×C4—71no—
265C2×#121—148no—
266C2×#121—144no—
267C22×C4⋊C4—72no—
268C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
269C22×C22⋊C4—72no—
270C22×C22⋊C4—72no—
271C22×C22⋊C4—71no—
272C22×C22⋊C4—72no—
273C22×C22⋊C4—71no—
274C22×C22⋊C4—72no—
275C22×C22⋊C4—72no—
276C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
277C22×C22⋊C4C2×D712yes—
278C22×C42—72no—
279#394—148no—
280#392—144no—
281#392—148no—
282#390—148no—
283#386—144no—
284C4×C22⋊C4—144no—
285C2×#95—71no—
286C2×#95—72no—
287C2×#95—71no—
288C2×#95—71no—
289C2×#95C2×D712yes—
290C2×#95C2×D711yescharacteristic
291C23×C7—22no—
292C23×C7—24no—
293C23×C7—22no—
294C23×C7—24no—
295C23×C7—22no—
296C23×C7—41no—
297C23×C7—41no—
298C23×C7—42no—
299C23×C7—41no—
300C23×C7—42no—
301C23×C7—41no—
302C23×C7—42no—
303C23×C7—41no—
304C23×C7—41no—
305C23×C7—42no—
306C23×C7—42no—
307C23×C7—42no—
308C23×C7—42no—
309C23×C7—42no—
310C23×C7—42no—
311C23×C7—42no—
312C23×C7—41no—
313C23×C7—41no—
314C23×C7C22×D411yescharacteristic
315C23×C7C22×D412yes—
316C23×C7C22×D411yescharacteristic
317C23×C7C22×D412yes—
318C23×C7C2×#4111yescharacteristic
319C23×C7C2×#4111yescharacteristic
320C23×C7C2×#4112yes—
321C23×C7C2×#4111yescharacteristic
322C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
324C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D7—22no—
326C22×D7—24no—
327C22×D7—22no—
328C22×D7—22no—
329C22×D7—24no—
330C22×D7—22no—
331C22×D7—22no—
332C22×D7—22no—
333C22×D7—24no—
334C22×D7—24no—
335C22×D7—24no—
336C22×D7—24no—
337C22×D7—24no—
338C22×D7—24no—
339C22×D7—24no—
340C22×D7—24no—
341C22×D7—24no—
342C22×D7—24no—
343C22×D7—24no—
344C22×D7—42no—
345C22×D7—42no—
346C22×D7—42no—
347C22×D7—42no—
348C22×D7—42no—
349C22×D7—42no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—42no—
355C22×D7—42no—
356C22×D7—42no—
357C22×D7—42no—
358C22×D7—42no—
359C22×D7—42no—
360C22×D7—42no—
361C22×D7—42no—
362C22×D7—42no—
363C22×D7—42no—
364C22×D7—42no—
365C22×D7—42no—
366C22×D7—42no—
367C22×D7—42no—
368C22×D7—42no—
369C22×D7—42no—
370C22×D7—42no—
371C22×D7—42no—
372C22×D7—42no—
373C22×D7—42no—
374C22×D7—42no—
375C22×D7—42no—
376C22×D7—42no—
377C22×D7—42no—
378C22×D7—42no—
379C22×D7—42no—
380C22×D7—42no—
381C22×D7—42no—
382C22×D7#12714yes—
383C2×C4×C7—22no—
384C2×C4×C7—22no—
385C2×C4×C7—24no—
386C2×C4×C7—24no—
387C2×C4×C7—24no—
388C2×C4×C7—24no—
389C2×C4×C7—24no—
390C2×C4×C7—24no—
391C2×C4×C7—24no—
392C2×C4×C7—24no—
393C2×C4×C7—42no—
394C2×C4×C7—42no—
395C2×C4×C7—42no—
396C2×C4×C7—42no—
397C2×C4×C7—42no—
398C2×C4×C7—42no—
399C2×C4×C7—42no—
400C2×C4×C7—42no—
401C2×C4×C7—42no—
402C2×C4×C7—41no—
403C2×C4×C7—41no—
404C2×C4×C7—42no—
405C2×C4×C7—41no—
406C2×C4×C7#12114yes—
407C22⋊D7—432no—
408C22⋊D7—416no—
409C2×Dic7—22no—
410C2×Dic7—24no—
411C2×Dic7—22no—
412C2×Dic7—24no—
413C2×Dic7—24no—
414C2×Dic7—24no—
415C2×Dic7—24no—
416C2×Dic7—24no—
417C2×Dic7—24no—
418C2×Dic7—24no—
419C2×Dic7—22no—
420C2×Dic7—24no—
421C2×Dic7—41no—
422C2×Dic7—41no—
423C2×Dic7—42no—
424C2×Dic7—41no—
425C2×Dic7—41no—
426C2×Dic7—41no—
427C2×Dic7—42no—
428C2×Dic7—42no—
429C2×Dic7#12014yes—
430C2×Dic7#12118yescomplemented
431D28—416no—
432D28—432no—
433C4×D7—416no—
434C25—71no—
435C25—72no—
436C25C22×D711yescharacteristic
437C22×D4—144no—
438C22×D4—144no—
439C22×D4—144no—
440C22×D4—144no—
441C22×D4—144no—
442C22×D4—144no—
443C22×D4—142no—
444C22×D4—144no—
445C22×D4—144no—
446C22×D4—142no—
447C22×D4—144no—
448C22×D4—144no—
449C22×D4—142no—
450C22×D4—144no—
451C22×D4—142no—
452C22×D4—144no—
453C22×D4—142no—
454C22×D4—142no—
455C22×D4—282no—
456C22×D4—282no—
457C22×D4—282no—
458C22×D4—282no—
459C22×D4—282no—
460C22×D4—282no—
461C23×C4—71no—
462C23×C4—72no—
463C23×C4—71no—
464C23×C4—74no—
465C23×C4—71no—
466C23×C4—144no—
467C23×C4—142no—
468C23×C4—142no—
469C23×C4—282no—
470C23×C4C22×D711yescharacteristic
471C23×C4C22×D712yes—
472C23×C4C22×D712yes—
473C23×C4C22×D711yescharacteristic
474#121—1432no—
475C2×C4⋊C4—24no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—144no—
478C2×C4⋊C4—144no—
479C2×C4⋊C4—282no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—24no—
483C2×C22⋊C4—24no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—42no—
486C2×C22⋊C4—78no—
487C2×C22⋊C4—78no—
488C2×C22⋊C4—144no—
489C2×C22⋊C4—144no—
490C2×C22⋊C4—144no—
491C2×C22⋊C4—144no—
492C2×C22⋊C4—144no—
493C2×C22⋊C4—144no—
494C2×C22⋊C4—144no—
495C2×C22⋊C4—144no—
496C2×C22⋊C4—142no—
497C2×C22⋊C4—144no—
498C2×C22⋊C4—144no—
499C2×C22⋊C4—142no—
500C2×C22⋊C4—144no—
501C2×C22⋊C4—144no—
502C2×C22⋊C4—144no—
503C2×C22⋊C4—282no—
504C2×C22⋊C4—282no—
505C2×C42—144no—
506C2×C42—144no—
507C2×C42—282no—
508#95—22no—
509#95—24no—
510#95—74no—
511#95—142no—
512#95—144no—
513#95—142no—
514C22×C7—42no—
515C22×C7—42no—
516C22×C7—44no—
517C22×C7—44no—
518C22×C7—42no—
519C22×C7—81no—
520C22×C7—81no—
521C22×C7—81no—
522C22×C7—82no—
523C22×C7—81no—
524C22×C7—82no—
525C22×C7C2×#12011yescharacteristic
526C22×C7C2×#12111yescharacteristic
527C22×C7C2×#12112yes—
528C22×C7#52511yescharacteristic
529C22×C7#52512yes—
530C22×C7C2×#12711yescharacteristic
531C22×C7#53212yes—
532C22×C7#53211yescharacteristic
533C22×C7#53212yes—
534C22×C7#53411yescharacteristic
535C22×C7#53511yescharacteristic
536C22×C7#53812yes—
537C22×C7#54012yes—
538C22×C7D4212yes—
539C22×C7D4212yes—
540C22×C7D4212yes—
541C22×C7#54612yes—
542C22×C7#54611yescharacteristic
543C22×C7#54612yes—
544C22×C7#54612yes—
545C22×C7#55011yescharacteristic
546C22×C7#55311yescharacteristic
547C22×C7#55511yescharacteristic
548C2×D7—24no—
549C2×D7—24no—
550C2×D7—24no—
551C2×D7—42no—
552C2×D7—42no—
553C2×D7—42no—
554C2×D7—42no—
555C2×D7—44no—
556C2×D7—44no—
557C2×D7—44no—
558C2×D7—44no—
559C2×D7—44no—
560C2×D7—44no—
561C2×D7—44no—
562C2×D7—44no—
563C2×D7—44no—
564C2×D7—44no—
565C2×D7—44no—
566C2×D7—82no—
567C2×D7—82no—
568C2×D7—82no—
569C2×D7—82no—
570C2×D7—82no—
571C2×D7—82no—
572C2×D7—82no—
573C2×D7—82no—
574C4×C7—24no—
575C4×C7—44no—
576C4×C7—44no—
577C4×C7—81no—
578Dic7—24no—
579Dic7—28no—
580Dic7—42no—
581Dic7—81no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—22no—
585C24—22no—
586C24—21no—
587C24—21no—
588C24—22no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—22no—
592C24—74no—
593C24—72no—
594C24—74no—
595C24—141no—
596C24—141no—
597C24—142no—
598C24—141no—
599C24—141no—
600C24—142no—
601C24—141no—
602C24—142no—
603C24—141no—
604C24—142no—
605C24—142no—
606C24—142no—
607C24—142no—
608C24—142no—
609C24—142no—
610C24—142no—
611C24—142no—
612C24—142no—
613C24—142no—
614C24—142no—
615C24—142no—
616C24—142no—
617C24—142no—
618C24#116112yes—
619C24C23×D711yescharacteristic
620C2×D4—148no—
621C2×D4—1416no—
622C2×D4—1416no—
623C2×D4—148no—
624C2×D4—288no—
625C2×D4—288no—
626C2×D4—288no—
627C2×D4—288no—
628C2×D4—284no—
629C2×D4—288no—
630C2×D4—288no—
631C2×D4—288no—
632C2×D4—288no—
633C2×D4—288no—
634C2×D4—288no—
635C2×D4—288no—
636C2×D4—288no—
637C2×D4—288no—
638C2×D4—288no—
639C2×D4—288no—
640C2×D4—288no—
641C2×D4—284no—
642C2×D4—284no—
643C2×D4—284no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—74no—
664C22×C4—74no—
665C22×C4—72no—
666C22×C4—74no—
667C22×C4—74no—
668C22×C4—72no—
669C22×C4—148no—
670C22×C4—141no—
671C22×C4—141no—
672C22×C4—142no—
673C22×C4—142no—
674C22×C4—142no—
675C22×C4—142no—
676C22×C4—142no—
677C22×C4—141no—
678C22×C4—142no—
679C22×C4—141no—
680C22×C4—142no—
681C22×C4—148no—
682C22×C4—141no—
683C22×C4—142no—
684C22×C4—142no—
685C22×C4—141no—
686C22×C4—141no—
687C22×C4—284no—
688C22×C4—288no—
689C22×C4—288no—
690C22×C4#115712yes—
691C22×C4D4×D714yes—
692C22×C4D4×D714yes—
693C22×C4D4×D712yes—
694C22×C4D4×D712yes—
695C4⋊C4—28no—
696C4⋊C4—288no—
697C22⋊C4—48no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—1416no—
700C22⋊C4—1416no—
701C22⋊C4—288no—
702C22⋊C4—288no—
703C22⋊C4—288no—
704C22⋊C4—284no—
705C22⋊C4—284no—
706C42—288no—
707C2×C7—82no—
708C2×C7#238811yescharacteristic
709C2×C7#241011yescharacteristic
710C2×C7#241411yescharacteristic
711C2×C7#242412yes—
712C2×C7#242812yes—
713C2×C7#243311yescharacteristic
714C2×C7#246412yes—
715C2×C7#253911yescharacteristic
716C2×C7#255512yes—
717C2×C7#266111yescharacteristic
718C2×C7#285611yescharacteristic
719D7—44no—
720D7—84no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—24no—
724C23—24no—
725C23—22no—
726C23—42no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—41no—
733C23—42no—
734C23—41no—
735C23—42no—
736C23—41no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—41no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—41no—
744C23—74no—
745C23—142no—
746C23—144no—
747C23—142no—
748C23—144no—
749C23—144no—
750C23—142no—
751C23—144no—
752C23—142no—
753C23—144no—
754C23—142no—
755C23—144no—
756C23—142no—
757C23—144no—
758C23—144no—
759C23—144no—
760C23—144no—
761C23—144no—
762C23—144no—
763C23—144no—
764C23—282no—
765C23—281no—
766C23—281no—
767C23—282no—
768C23—281no—
769C23—282no—
770C23—282no—
771C23—281no—
772C23—282no—
773C23—282no—
774C23—282no—
775C23—282no—
776C23—282no—
777C23—282no—
778C23—282no—
779C23—282no—
780C23—282no—
781C23—282no—
782C23—282no—
783C23—282no—
784C23—282no—
785C23—282no—
786C23—282no—
787C23—282no—
788C23—282no—
789C23—282no—
790C23—282no—
791C23—282no—
792C23—282no—
793C23—282no—
794C23—282no—
795C23—282no—
796C23—282no—
797C23—282no—
798C23—282no—
799C23—282no—
800C23—282no—
801C23—282no—
802C23C2×#115711yescharacteristic
803C23C2×D4×D711yescharacteristic
804C23C2×D4×D712yes—
805C23C2×D4×D711yescharacteristic
806C23C2×D4×D712yes—
807C23#654811yescharacteristic
808C23C2×#116111yescharacteristic
809C23D7×#4112yes—
810C23D7×#4111yescharacteristic
811C23#655311yescharacteristic
812C23#655312yes—
813D4—2816no—
814D4—2832no—
815D4—2832no—
816D4—2816no—
817C2×C4—24no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—24no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—24no—
822C2×C4—24no—
823C2×C4—24no—
824C2×C4—24no—
825C2×C4—24no—
826C2×C4—24no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—74no—
841C2×C4—78no—
842C2×C4—144no—
843C2×C4—142no—
844C2×C4—144no—
845C2×C4—144no—
846C2×C4—144no—
847C2×C4—144no—
848C2×C4—144no—
849C2×C4—144no—
850C2×C4—144no—
851C2×C4—142no—
852C2×C4—142no—
853C2×C4—144no—
854C2×C4—2816no—
855C2×C4—281no—
856C2×C4—282no—
857C2×C4—281no—
858C2×C4—281no—
859C2×C4—281no—
860C2×C4—282no—
861C2×C4—281no—
862C2×C4—282no—
863C2×C4#644714yes—
864C7#1476211yescharacteristic, complemented, Sylow
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—44no—
868C22—44no—
869C22—42no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—144no—
877C22—144no—
878C22—144no—
879C22—282no—
880C22—284no—
881C22—284no—
882C22—284no—
883C22—282no—
884C22—284no—
885C22—282no—
886C22—282no—
887C22—284no—
888C22—284no—
889C22—284no—
890C22—284no—
891C22—284no—
892C22—284no—
893C22—284no—
894C22—562no—
895C22—562no—
896C22—562no—
897C22—562no—
898C22—562no—
899C22—562no—
900C22—562no—
901C22—562no—
902C22C2×#644711yescharacteristic
903C22#9020511yescharacteristic
904C22#9022311yescharacteristic
905C22#9023912yes—
906C22#9024112yes—
907C22D7×#12011yescharacteristic
908C22#9028112yes—
909C22#9029011yescharacteristic
910C22D7×#12112yes—
911C22#9029811yescharacteristic
912C22#9030012yes—
913C22#9030012yes—
914C22#9031811yescharacteristic
915C22#9031812yes—
916C22#9032112yes—
917C22#9032111yescharacteristic
918C22#9034411yescharacteristic
919C22#9034512yes—
920C22#9035412yes—
921C22#9035912yes—
922C22#9035911yescharacteristic
923C22#9039512yes—
924C22D7×#12711yescharacteristic
925C4—24no—
926C4—44no—
927C4—44no—
928C4—81no—
929C4—148no—
930C4—144no—
931C4—282no—
932C4—561no—
933C2—82no—
934C2—284no—
935C2—564no—
936C2#1173146411yescharacteristic
937C2#1173187712yes—
938C2#1173233211yescharacteristic
939C2#1173304212yes—
940C2#1173392111yescharacteristic
941C2#1173411811yescharacteristic
942C2#1173422211yescharacteristic
943C2#1173434812yes—
944C2#1173486112yes—
945C2#1173500911yescharacteristic
946C2#1173555211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC7×#1439C2
hypercenter#1439D7
hypocenterC7#14762
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#6458C2semidirect
2. C2×#89732C2semidirect
3. C2×#89732C2semidirect
4. C2×#89728C2semidirect
5. C2×#89729C2semidirect
6. C2×#89444C2semidirect
7. C2×#89438C2semidirect
8. C7×#1439C2semidirect
9. #11729322C2semidirect
10. #11727180C2semidirect
11. #11727162C2semidirect
83. C22×C4×D7D4semidirect
109. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
110. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
123. C7⋊#95D4semidirect
132. #1439D7semidirect
430. C2×Dic7#121semidirect
864. C7#14762semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#64582
C2×#897322
C2×#897282
C2×#897292
C2×#894442
C2×#894382
C7×#14392
#117293222
#117271802
#117271622
#147627