Finite Group Databasebeta

← #13285773

Subgroups — #13285773

Order 1792.

1982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6459C211yesmaximal, characteristic
2C2×C7×#389C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89761C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89751C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89744C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×(C2×D7)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
7#11729324C211yesmaximal, characteristic
8#11729324C211yesmaximal, characteristic
9#11729322C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729318C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729290C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727182C211yesmaximal, characteristic
13#11727182C211yesmaximal, characteristic
14#11727178C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727163C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D7C2211yescharacteristic
17C23×Dic14C2211yescharacteristic
18C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C42×C7C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
35C2×#6459—24no—
36C2×#6459—24no—
37C2×#6459—24no—
38C7×#389—24no—
39C2×C7×#95C2211yescharacteristic
40C2×C7×#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
55#89761—24no—
56#89751—24no—
57#89744—24no—
58C4×(C2×D7)⋊C4—24no—
59#14763—71nomaximal, Sylow
60C24×D7C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C23×Dic7C2311yescharacteristic
69C23×Dic7C2311yescharacteristic
70C23×Dic7C2311yescharacteristic
71C23×Dic7C2311yescharacteristic
72C23×Dic7C2311yescharacteristic
73C23×Dic7C2311yescharacteristic
74C23×Dic7C2311yescharacteristic
75C22×C4×D7—22no—
76C22×C4×D7—22no—
77C22×C4×D7—22no—
78C22×C4×D7—22no—
79C22×C4×D7—41no—
80C22×C4×D7—41no—
81C22×C4×D7D414yes—
82C22×Dic14—22no—
83C22×Dic14—22no—
84C22×Dic14—22no—
85C22×Dic14—22no—
86C22×Dic14—22no—
87C22×Dic14—41no—
88C22×Dic14—41no—
89C2×C7×C4⋊C4—22no—
90C2×C7×C4⋊C4—22no—
91C2×C7×C4⋊C4—22no—
92C2×C7×C4⋊C4—22no—
93C2×C7×C4⋊C4—22no—
94C2×C7×C4⋊C4—22no—
95C2×C7×C4⋊C4—22no—
96C2×C7×C4⋊C4—22no—
97C2×C7×C4⋊C4—22no—
98C2×C7×C4⋊C4—22no—
99C2×C7×C4⋊C4—41no—
100C2×C7×C4⋊C4D414yes—
101C2×C42×C7—22no—
102C2×C42×C7—22no—
103C2×C42×C7—41no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
120C2×(C2×D7)⋊C4Q814yescomplemented
121C2×(C2×D7)⋊C4Q814yescomplemented
122C2×Dic7⋊C4—22no—
123C2×Dic7⋊C4—22no—
124C2×Dic7⋊C4—22no—
125C2×Dic7⋊C4—22no—
126C2×Dic7⋊C4—22no—
127C2×Dic7⋊C4—22no—
128C2×Dic7⋊C4—22no—
129C2×Dic7⋊C4—22no—
130C2×Dic7⋊C4—22no—
131C2×Dic7⋊C4—22no—
132C2×Dic7⋊C4—22no—
133C2×Dic7⋊C4—22no—
134C2×Dic7⋊C4—22no—
135C2×Dic7⋊C4—41no—
136C2×Dic7⋊C4D414yes—
137C2×C4×Dic7—22no—
138C2×C4×Dic7—22no—
139C2×C4×Dic7—41no—
140#6459—232no—
141C7×#95—22no—
142C7×#95—22no—
143C7⋊#95—22no—
144C7⋊#95—22no—
145C7⋊#95—22no—
146C7⋊#95—22no—
147C7⋊#95—22no—
148C7⋊#95—22no—
149C7⋊#95—22no—
150C7⋊#95—22no—
151C7⋊#95—22no—
152C7⋊#95—22no—
153C7⋊#95—22no—
154C7⋊#95—41no—
155C7⋊#95—41no—
156C7⋊#95D414yes—
157C22×C22⋊Q8—71no—
158C2×#395—71no—
159C2×#389—71no—
160C2×#389D711yescharacteristic, complemented
161C2×#385—71no—
162C2×C4×C22⋊C4—71no—
163#1446—71no—
164#1444—71no—
165#1441—71no—
166#1439—71no—
167#1439—71no—
168#1439—71no—
169#1439—71no—
170#1436—71no—
171#1436—71no—
172C24×C7C2411yescharacteristic
173C23×D7—21no—
174C23×D7—21no—
175C23×D7—21no—
176C23×D7—21no—
177C23×D7—21no—
178C23×D7—21no—
179C23×D7—21no—
180C23×D7—21no—
181C23×D7—21no—
182C23×D7—21no—
183C23×D7—21no—
184C23×D7—21no—
185C23×D7C2×D412yes—
186C23×D7C2×Q812yes—
187C23×D7C2×Q812yes—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7C2×D412yes—
228C22×C4×C7C2×D412yes—
229C22×C4×C7C2×D412yes—
230C22×C4×C7C2×D412yes—
231C22×C4×C7C2×D412yes—
232C22×C4×C7C2×D412yes—
233C22×C4×C7C2×Q812yes—
234C22×C4×C7C2×Q812yes—
235C22×C4×C7#4112yes—
236C22×C4×C7#4112yes—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7—21no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7—21no—
246C22×Dic7—21no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7C2×D412yes—
277C22×Dic7C2×D412yes—
278C22×Dic7C2×D412yes—
279C22×Dic7C2×D412yes—
280C22×Dic7C2×D412yes—
281C22×Dic7C2×Q812yes—
282C22×Dic7C2×Q812yes—
283C22×Dic7#4112yes—
284C22×Dic7#4112yes—
285C22×Dic7#4112yes—
286C2×C4×D7—28no—
287C2×C4×D7—28no—
288C2×C4×D7—44no—
289C2×C4×D7—44no—
290C2×C4×D7—44no—
291C2×C4×D7—44no—
292C2×C4×D7—44no—
293C2×Dic14—28no—
294C2×Dic14—44no—
295C2×Dic14—44no—
296C2×Dic14—44no—
297C2×Dic14—44no—
298C2×Dic14—44no—
299C2×Dic14—44no—
300C7×C4⋊C4—28no—
301C7×C4⋊C4—28no—
302C7×C4⋊C4—44no—
303C7×C4⋊C4—44no—
304C42×C7—44no—
305(C2×D7)⋊C4—28no—
306(C2×D7)⋊C4—28no—
307(C2×D7)⋊C4—28no—
308(C2×D7)⋊C4—28no—
309(C2×D7)⋊C4—28no—
310(C2×D7)⋊C4—44no—
311Dic7⋊C4—28no—
312Dic7⋊C4—28no—
313Dic7⋊C4—28no—
314Dic7⋊C4—44no—
315Dic7⋊C4—44no—
316C4×Dic7—44no—
317C23×Q8—71no—
318C24×C4—71no—
319C2×C22⋊Q8—144no—
320C2×C22⋊Q8—144no—
321C2×C22⋊Q8—144no—
322C22×C4⋊C4—71no—
323C22×C4⋊C4—71no—
324C22×C4⋊C4—71no—
325C22×C4⋊C4—71no—
326C22×C4⋊C4—71no—
327C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
328C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
329C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
330C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
331C22×C22⋊C4—71no—
332C22×C22⋊C4—71no—
333C22×C22⋊C4—71no—
334C22×C22⋊C4—71no—
335C22×C22⋊C4—71no—
336C22×C22⋊C4—71no—
337C22×C42—71no—
338C22×C42C2×D711yescharacteristic
339#395—144no—
340#389—24no—
341#389—144no—
342#385—144no—
343C4×C22⋊C4—144no—
344C2×#95—71no—
345C2×#95—71no—
346C2×#95—71no—
347C2×#95—71no—
348C2×#95—71no—
349C2×#95—71no—
350C2×#95—71no—
351C2×#95—71no—
352C2×#95—71no—
353C2×#95—71no—
354C2×#95—71no—
355C2×#95—71no—
356C2×#95—71no—
357C2×#95—71no—
358C2×#95C2×D711yescharacteristic
359C2×#95C2×D711yescharacteristic
360C23×C7C22×D411yescharacteristic
361C23×C7C22×D411yescharacteristic
362C23×C7C22×D411yescharacteristic
363C23×C7C22×D411yescharacteristic
364C23×C7C22×Q811yescharacteristic
365C23×C7C22×Q811yescharacteristic
366C23×C7C2×#4111yescharacteristic
367C23×C7C2×#4111yescharacteristic
368C23×C7C2×#4111yescharacteristic
369C23×C7C2×#4111yescharacteristic
370C23×C7C2×#4111yescharacteristic
371C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C23×C72−1+411yescharacteristic
374C23×C72−1+411yescharacteristic
375C22×D7—22no—
376C22×D7—22no—
377C22×D7—22no—
378C22×D7—22no—
379C22×D7—22no—
380C22×D7—22no—
381C22×D7—22no—
382C22×D7—22no—
383C22×D7—22no—
384C22×D7—22no—
385C22×D7—22no—
386C22×D7—22no—
387C22×D7—22no—
388C22×D7—22no—
389C22×D7—22no—
390C22×D7—22no—
391C22×D7—22no—
392C22×D7—22no—
393C22×D7—41no—
394C22×D7—41no—
395C22×D7—41no—
396C22×D7—41no—
397C22×D7—41no—
398C22×D7—41no—
399C22×D7—41no—
400C22×D7—41no—
401C22×D7—41no—
402C22×D7—41no—
403C22×D7—41no—
404C22×D7—41no—
405C22×D7—41no—
406C22×D7—41no—
407C22×D7—41no—
408C22×D7—41no—
409C22×D7C4⋊Q814yes—
410C2×C4×C7—22no—
411C2×C4×C7—22no—
412C2×C4×C7—22no—
413C2×C4×C7—22no—
414C2×C4×C7—22no—
415C2×C4×C7—22no—
416C2×C4×C7—22no—
417C2×C4×C7—22no—
418C2×C4×C7—22no—
419C2×C4×C7—22no—
420C2×C4×C7—22no—
421C2×C4×C7—22no—
422C2×C4×C7—22no—
423C2×C4×C7—22no—
424C2×C4×C7—22no—
425C2×C4×C7—22no—
426C2×C4×C7—22no—
427C2×C4×C7—22no—
428C2×C4×C7—22no—
429C2×C4×C7—22no—
430C2×C4×C7—22no—
431C2×C4×C7—22no—
432C2×C4×C7—22no—
433C2×C4×C7—22no—
434C2×C4×C7—41no—
435C2×C4×C7—41no—
436C2×C4×C7—41no—
437C2×C4×C7—41no—
438C2×C4×C7—41no—
439C2×C4×C7—41no—
440C2×C4×C7—41no—
441C2×C4×C7—41no—
442C2×C4×C7—41no—
443C2×C4×C7—41no—
444C2×C4×C7—41no—
445C2×C4×C7—41no—
446C2×C4×C7—41no—
447C2×C4×C7—41no—
448C2×C4×C7—41no—
449C2×C4×C7—41no—
450C2×C4×C7—41no—
451C2×C4×C7—41no—
452C2×C4×C7—41no—
453C2×C4×C7—41no—
454C2×C4×C7—41no—
455C2×C4×C7—41no—
456C2×C4×C7—41no—
457C2×C4×C7#12014yes—
458C2×C4×C7C22⋊Q814yescomplemented
459C2×Dic7—22no—
460C2×Dic7—22no—
461C2×Dic7—22no—
462C2×Dic7—22no—
463C2×Dic7—22no—
464C2×Dic7—22no—
465C2×Dic7—22no—
466C2×Dic7—22no—
467C2×Dic7—22no—
468C2×Dic7—22no—
469C2×Dic7—22no—
470C2×Dic7—22no—
471C2×Dic7—22no—
472C2×Dic7—22no—
473C2×Dic7—22no—
474C2×Dic7—22no—
475C2×Dic7—22no—
476C2×Dic7—22no—
477C2×Dic7—22no—
478C2×Dic7—22no—
479C2×Dic7—22no—
480C2×Dic7—22no—
481C2×Dic7—22no—
482C2×Dic7—22no—
483C2×Dic7—41no—
484C2×Dic7—41no—
485C2×Dic7—41no—
486C2×Dic7—41no—
487C2×Dic7—41no—
488C2×Dic7—41no—
489C2×Dic7—41no—
490C2×Dic7—41no—
491C2×Dic7—41no—
492C2×Dic7—41no—
493C2×Dic7—41no—
494C2×Dic7—41no—
495C2×Dic7—41no—
496C2×Dic7—41no—
497C2×Dic7—41no—
498C2×Dic7—41no—
499C2×Dic7—41no—
500C2×Dic7—41no—
501C2×Dic7—41no—
502C2×Dic7—41no—
503C2×Dic7—41no—
504C2×Dic7—41no—
505C2×Dic7—41no—
506C2×Dic7#12114yes—
507C2×Dic7C22⋊Q814yescomplemented
508C4×D7—416no—
509Dic14—416no—
510C25—71no—
511C22×Q8—142no—
512C22×Q8—142no—
513C22×Q8—142no—
514C22×Q8—142no—
515C22×Q8—142no—
516C22×Q8—281no—
517C22×Q8—281no—
518C23×C4—71no—
519C23×C4—71no—
520C23×C4—71no—
521C23×C4—71no—
522C23×C4—71no—
523C23×C4—71no—
524C23×C4—74no—
525C23×C4—71no—
526C23×C4—142no—
527C23×C4—142no—
528C23×C4—142no—
529C23×C4—142no—
530C23×C4—281no—
531C23×C4—281no—
532C23×C4C22×D711yescharacteristic
533C23×C4C22×D711yescharacteristic
534C23×C4C22×D711yescharacteristic
535C23×C4C22×D711yescharacteristic
536C23×C4C22×D711yescharacteristic
537C23×C4C22×D711yescharacteristic
538C23×C4C22×D711yescharacteristic
539C22⋊Q8—1432no—
540C2×C4⋊C4—22no—
541C2×C4⋊C4—22no—
542C2×C4⋊C4—22no—
543C2×C4⋊C4—22no—
544C2×C4⋊C4—22no—
545C2×C4⋊C4—22no—
546C2×C4⋊C4—22no—
547C2×C4⋊C4—22no—
548C2×C4⋊C4—22no—
549C2×C4⋊C4—22no—
550C2×C4⋊C4—41no—
551C2×C4⋊C4—74no—
552C2×C4⋊C4—142no—
553C2×C4⋊C4—142no—
554C2×C4⋊C4—142no—
555C2×C4⋊C4—142no—
556C2×C4⋊C4—142no—
557C2×C4⋊C4—142no—
558C2×C4⋊C4—142no—
559C2×C4⋊C4—142no—
560C2×C4⋊C4—142no—
561C2×C4⋊C4—142no—
562C2×C4⋊C4—142no—
563C2×C4⋊C4—142no—
564C2×C4⋊C4—142no—
565C2×C4⋊C4—281no—
566C2×C4⋊C4C22⋊D714yes—
567C2×C22⋊C4—74no—
568C2×C22⋊C4—74no—
569C2×C22⋊C4—142no—
570C2×C22⋊C4—142no—
571C2×C22⋊C4—142no—
572C2×C22⋊C4—142no—
573C2×C22⋊C4—142no—
574C2×C22⋊C4—142no—
575C2×C22⋊C4—142no—
576C2×C22⋊C4—142no—
577C2×C22⋊C4—142no—
578C2×C22⋊C4—142no—
579C2×C22⋊C4—142no—
580C2×C22⋊C4—142no—
581C2×C22⋊C4—142no—
582C2×C22⋊C4—142no—
583C2×C22⋊C4—281no—
584C2×C22⋊C4—281no—
585C2×C42—22no—
586C2×C42—22no—
587C2×C42—41no—
588C2×C42—142no—
589C2×C42—142no—
590C2×C42—281no—
591#95—22no—
592#95—22no—
593#95—74no—
594#95—142no—
595#95—142no—
596#95—142no—
597#95—142no—
598#95—142no—
599#95—142no—
600#95—142no—
601#95—142no—
602#95—142no—
603#95—142no—
604#95—142no—
605#95—281no—
606#95—281no—
607C22×C7C2×#12011yescharacteristic
608C22×C7C2×#12111yescharacteristic
609C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
610C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
611C22×C7#52511yescharacteristic
612C22×C7#52511yescharacteristic
613C22×C7#52511yescharacteristic
614C22×C7C2×C4⋊Q811yescharacteristic
615C22×C7#53211yescharacteristic
616C22×C7#53211yescharacteristic
617C22×C7#53211yescharacteristic
618C22×C7#53311yescharacteristic
619C22×C7#53311yescharacteristic
620C22×C7#53411yescharacteristic
621C22×C7#53611yescharacteristic
622C22×C7#53911yescharacteristic
623C22×C7#53911yescharacteristic
624C22×C7#54211yescharacteristic
625C22×C7#54211yescharacteristic
626C22×C7D4211yescharacteristic
627C22×C7D4211yescharacteristic
628C22×C7#54611yescharacteristic
629C22×C7#54611yescharacteristic
630C22×C7#54711yescharacteristic
631C22×C7#54811yescharacteristic
632C22×C7D4×Q811yescharacteristic
633C22×C7D4×Q811yescharacteristic
634C22×C7D4×Q811yescharacteristic
635C22×C7D4×Q811yescharacteristic
636C22×C7#55211yescharacteristic
637C22×C7#55411yescharacteristic
638C22×C7#55411yescharacteristic
639C22×C7#55411yescharacteristic
640C22×C7#55411yescharacteristic
641C22×C7#55611yescharacteristic
642C2×D7—24no—
643C2×D7—24no—
644C2×D7—24no—
645C2×D7—42no—
646C2×D7—42no—
647C2×D7—42no—
648C2×D7—42no—
649C2×D7—42no—
650C2×D7—42no—
651C2×D7—42no—
652C2×D7—42no—
653C2×D7—42no—
654C2×D7—42no—
655C2×D7—42no—
656C2×D7—42no—
657C4×C7—24no—
658C4×C7—24no—
659C4×C7—42no—
660C4×C7—42no—
661C4×C7—42no—
662C4×C7—42no—
663C4×C7—81no—
664Dic7—24no—
665Dic7—24no—
666Dic7—42no—
667Dic7—42no—
668Dic7—42no—
669Dic7—42no—
670Dic7—81no—
671C24—72no—
672C24—72no—
673C24—72no—
674C24—141no—
675C24—141no—
676C24—141no—
677C24—141no—
678C24—141no—
679C24—141no—
680C24—141no—
681C24—141no—
682C24—141no—
683C24—141no—
684C24—141no—
685C24—141no—
686C24C23×D711yescharacteristic
687C2×Q8—148no—
688C2×Q8—284no—
689C2×Q8—284no—
690C2×Q8—284no—
691C2×Q8—284no—
692C2×Q8—284no—
693C2×Q8—284no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—72no—
734C22×C4—72no—
735C22×C4—72no—
736C22×C4—72no—
737C22×C4—72no—
738C22×C4—72no—
739C22×C4—72no—
740C22×C4—72no—
741C22×C4—72no—
742C22×C4—72no—
743C22×C4—148no—
744C22×C4—141no—
745C22×C4—141no—
746C22×C4—141no—
747C22×C4—141no—
748C22×C4—141no—
749C22×C4—141no—
750C22×C4—141no—
751C22×C4—141no—
752C22×C4—141no—
753C22×C4—141no—
754C22×C4—141no—
755C22×C4—141no—
756C22×C4—141no—
757C22×C4—141no—
758C22×C4—141no—
759C22×C4—141no—
760C22×C4—141no—
761C22×C4—141no—
762C22×C4—141no—
763C22×C4—141no—
764C22×C4—141no—
765C22×C4—141no—
766C22×C4—141no—
767C22×C4—141no—
768C22×C4—141no—
769C22×C4—141no—
770C22×C4—141no—
771C22×C4—141no—
772C22×C4—141no—
773C22×C4—141no—
774C22×C4—141no—
775C22×C4—141no—
776C22×C4—148no—
777C22×C4—141no—
778C22×C4—141no—
779C22×C4—141no—
780C22×C4—141no—
781C22×C4—141no—
782C22×C4—141no—
783C22×C4—141no—
784C22×C4—284no—
785C22×C4—284no—
786C22×C4—284no—
787C22×C4—284no—
788C22×C4—284no—
789C22×C4#115712yes—
790C22×C4#115712yes—
791C22×C4D4×D712yes—
792C22×C4D4×D712yes—
793C22×C4D4×D712yes—
794C22×C4Q8×D712yes—
795C22×C4Q8×D712yes—
796C22×C4C2×C22⋊D712yes—
797C22×C4C2×C22⋊D712yes—
798C22×C4C2×C22⋊D712yes—
799C4⋊C4—28no—
800C4⋊C4—28no—
801C4⋊C4—44no—
802C4⋊C4—44no—
803C4⋊C4—148no—
804C4⋊C4—148no—
805C4⋊C4—148no—
806C4⋊C4—284no—
807C4⋊C4—284no—
808C22⋊C4—148no—
809C22⋊C4—148no—
810C22⋊C4—148no—
811C22⋊C4—148no—
812C22⋊C4—148no—
813C22⋊C4—284no—
814C42—44no—
815C42—284no—
816C2×C7#238811yescharacteristic
817C2×C7#241011yescharacteristic
818C2×C7#241511yescharacteristic
819C2×C7#243411yescharacteristic
820C2×C7#244911yescharacteristic
821C2×C7#244911yescharacteristic
822C2×C7#245211yescharacteristic
823C2×C7#245211yescharacteristic
824C2×C7#246511yescharacteristic
825C2×C7#246511yescharacteristic
826C2×C7#255611yescharacteristic
827C2×C7#255611yescharacteristic
828C2×C7#258311yescharacteristic
829C2×C7#266311yescharacteristic
830C2×C7#285711yescharacteristic
831D7—44no—
832C23—74no—
833C23—142no—
834C23—142no—
835C23—142no—
836C23—142no—
837C23—142no—
838C23—142no—
839C23—142no—
840C23—142no—
841C23—142no—
842C23—142no—
843C23—142no—
844C23—142no—
845C23—142no—
846C23—142no—
847C23—142no—
848C23—142no—
849C23—142no—
850C23—142no—
851C23—281no—
852C23—281no—
853C23—281no—
854C23—281no—
855C23—281no—
856C23—281no—
857C23—281no—
858C23—281no—
859C23—281no—
860C23—281no—
861C23—281no—
862C23—281no—
863C23—281no—
864C23—281no—
865C23—281no—
866C23—281no—
867C23C2×#115711yescharacteristic
868C23C2×#115711yescharacteristic
869C23C2×D4×D711yescharacteristic
870C23C2×D4×D711yescharacteristic
871C23C2×D4×D711yescharacteristic
872C23#654811yescharacteristic
873C23C2×Q8×D711yescharacteristic
874C23C2×Q8×D711yescharacteristic
875C23#655111yescharacteristic
876C23#655111yescharacteristic
877C23D7×#4111yescharacteristic
878C23D7×#4111yescharacteristic
879C23D7×#4111yescharacteristic
880C23#655311yescharacteristic
881C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
882Q8—2816no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—74no—
931C2×C4—74no—
932C2×C4—142no—
933C2×C4—142no—
934C2×C4—142no—
935C2×C4—142no—
936C2×C4—142no—
937C2×C4—142no—
938C2×C4—142no—
939C2×C4—142no—
940C2×C4—142no—
941C2×C4—142no—
942C2×C4—142no—
943C2×C4—142no—
944C2×C4—142no—
945C2×C4—142no—
946C2×C4—142no—
947C2×C4—142no—
948C2×C4—142no—
949C2×C4—142no—
950C2×C4—142no—
951C2×C4—142no—
952C2×C4—142no—
953C2×C4—142no—
954C2×C4—142no—
955C2×C4—142no—
956C2×C4—2816no—
957C2×C4—281no—
958C2×C4—281no—
959C2×C4—281no—
960C2×C4—281no—
961C2×C4—281no—
962C2×C4—281no—
963C2×C4—281no—
964C2×C4—281no—
965C2×C4—281no—
966C2×C4—281no—
967C2×C4—281no—
968C2×C4—281no—
969C2×C4—281no—
970C2×C4—281no—
971C2×C4—281no—
972C2×C4—281no—
973C2×C4—281no—
974C2×C4—281no—
975C2×C4—281no—
976C2×C4—281no—
977C2×C4—281no—
978C2×C4—281no—
979C2×C4—281no—
980C2×C4#645914yescomplemented
981C2×C4#650014yes—
982C7#1476311yescharacteristic, complemented, Sylow
983C22—144no—
984C22—144no—
985C22—144no—
986C22—282no—
987C22—282no—
988C22—282no—
989C22—282no—
990C22—282no—
991C22—282no—
992C22—282no—
993C22—282no—
994C22—282no—
995C22—282no—
996C22—282no—
997C22—282no—
998C22#9019811yescharacteristic
999C22C2×#645911yescharacteristic
1000C22#9020211yescharacteristic
1001C22#9020611yescharacteristic
1002C22#9023811yescharacteristic
1003C22#9023811yescharacteristic
1004C22#9023911yescharacteristic
1005C22#9023911yescharacteristic
1006C22#9025911yescharacteristic
1007C22#9026911yescharacteristic
1008C22#9027011yescharacteristic
1009C22#9027311yescharacteristic
1010C22D7×#12111yescharacteristic
1011C22#9029611yescharacteristic
1012C22#9030011yescharacteristic
1013C22#9030111yescharacteristic
1014C22D7×C22⋊Q811yescharacteristic
1015C22#9032411yescharacteristic
1016C22#9032711yescharacteristic
1017C22#9033111yescharacteristic
1018C22#9037911yescharacteristic
1019C22#9038111yescharacteristic
1020C22#9038311yescharacteristic
1021C22#9038411yescharacteristic
1022C22D7×C4⋊Q811yescharacteristic
1023C22#9041511yescharacteristic
1024C22#9041811yescharacteristic
1025C22#9041811yescharacteristic
1026C22#9048211yescharacteristic
1027C22C2×#650011yescharacteristic
1028C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1029C22Q8×C22⋊D711yescharacteristic
1030C22Q8×C22⋊D711yescharacteristic
1031C22#9052011yescharacteristic
1032C22#9052311yescharacteristic
1033C4—24no—
1034C4—24no—
1035C4—42no—
1036C4—42no—
1037C4—42no—
1038C4—42no—
1039C4—81no—
1040C4—144no—
1041C4—144no—
1042C4—282no—
1043C4—282no—
1044C4—282no—
1045C4—282no—
1046C4—561no—
1047C2—284no—
1048C2#1173344011yescharacteristic
1049C2#1173345511yescharacteristic
1050C2#1173351211yescharacteristic
1051C2#1173367011yescharacteristic
1052C2#1173367211yescharacteristic
1053C2#1173369211yescharacteristic
1054C2#1173370011yescharacteristic
1055C2#1173373311yescharacteristic
1056C2#1173961811yescharacteristic
1057C2#1173984511yescharacteristic
1058C2#1173994311yescharacteristic
1059C2#1174014711yescharacteristic
1060C2#1174021111yescharacteristic
1061C2#1174048311yescharacteristic
1062C2#1174067711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC2×C7×#389C2
prime radicalC24×D7C23
hypercenterC2×#389D7
hypocenterC7#14763
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C7×#389C2semidirect
4. C2×#89751C2semidirect
5. C2×#89744C2semidirect
9. #11729322C2semidirect
10. #11729318C2semidirect
11. #11729290C2semidirect
14. #11727178C2semidirect
15. #11727163C2semidirect
120. C2×(C2×D7)⋊C4Q8semidirect
121. C2×(C2×D7)⋊C4Q8semidirect
160. C2×#389D7semidirect
458. C2×C4×C7C22⋊Q8semidirect
507. C2×Dic7C22⋊Q8semidirect
980. C2×C4#6459semidirect
982. C7#14763semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#64592
C2×C7×#3892
C2×#897612
C2×#897512
C2×#897442
C2×C4×(C2×D7)⋊C42
#117293242
#117293222
#117293182
#117292902
#117271822
#117271782
#117271632
#147637