Finite Group Databasebeta

← #13285774

Subgroups — #13285774

Order 1792.

1982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6441C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89751C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89745C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89718C211yesmaximal, characteristic
5C2×C22⋊C4×Dic7C211yesmaximal, characteristic
6C2×#89419C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1439C211yesmaximal, characteristic
8#11729301C211yesmaximal, characteristic
9#11729301C211yesmaximal, characteristic
10#11729300C211yesmaximal, characteristic
11#11727178C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727174C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727163C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727161C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727160C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×Dic7C2211yescharacteristic
17C23×Dic14C2211yescharacteristic
18C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
27C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
35C2×#6441—24no—
36C2×#6441—24no—
37C2×#6441—24no—
38C2×C7×#95C2211yescharacteristic
39C2×C7×#95C2211yescharacteristic
40C2×C7×#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54#89751—24no—
55#89745—24no—
56#89718—24no—
57C22⋊C4×Dic7—24no—
58#89419—24no—
59#14763—71nomaximal, Sylow
60C25×C7C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C23×Dic7—22no—
68C23×Dic7—22no—
69C23×Dic7—22no—
70C23×Dic7—22no—
71C23×Dic7—41no—
72C23×Dic7—41no—
73C23×Dic7D414yes—
74C23×Dic7C2311yescharacteristic
75C23×Dic7C2311yescharacteristic
76C23×Dic7C2311yescharacteristic
77C23×Dic7C2311yescharacteristic
78C23×Dic7C2311yescharacteristic
79C23×Dic7C2311yescharacteristic
80C23×Dic7C2311yescharacteristic
81C23×Dic7C2311yescharacteristic
82C22×Dic14—22no—
83C22×Dic14—22no—
84C22×Dic14—22no—
85C22×Dic14—22no—
86C22×Dic14—22no—
87C22×Dic14—41no—
88C22×Dic14—41no—
89C2×C7×C4⋊C4—22no—
90C2×C7×C4⋊C4—22no—
91C2×C7×C4⋊C4—41no—
92C2×C7×C22⋊C4—22no—
93C2×C7×C22⋊C4—22no—
94C2×C7×C22⋊C4—22no—
95C2×C7×C22⋊C4—22no—
96C2×C7×C22⋊C4—22no—
97C2×C7×C22⋊C4—22no—
98C2×C7×C22⋊C4—41no—
99C2×C7×C22⋊C4—41no—
100C2×C7×C22⋊C4Q814yescomplemented
101C2×C22⋊Dic7—22no—
102C2×C22⋊Dic7—22no—
103C2×C22⋊Dic7—22no—
104C2×C22⋊Dic7—22no—
105C2×C22⋊Dic7—22no—
106C2×C22⋊Dic7—22no—
107C2×C22⋊Dic7—22no—
108C2×C22⋊Dic7—22no—
109C2×C22⋊Dic7Q814yescomplemented
110C2×C4⋊Dic7—22no—
111C2×C4⋊Dic7—22no—
112C2×C4⋊Dic7—22no—
113C2×C4⋊Dic7—22no—
114C2×C4⋊Dic7—22no—
115C2×C4⋊Dic7D414yes—
116C2×Dic7⋊C4—22no—
117C2×Dic7⋊C4—22no—
118C2×Dic7⋊C4—22no—
119C2×Dic7⋊C4—22no—
120C2×Dic7⋊C4—22no—
121C2×Dic7⋊C4—22no—
122C2×Dic7⋊C4—22no—
123C2×Dic7⋊C4—22no—
124C2×Dic7⋊C4—22no—
125C2×Dic7⋊C4—22no—
126C2×Dic7⋊C4—22no—
127C2×Dic7⋊C4—22no—
128C2×Dic7⋊C4—22no—
129C2×Dic7⋊C4—22no—
130C2×Dic7⋊C4—22no—
131C2×Dic7⋊C4—22no—
132C2×Dic7⋊C4—41no—
133C2×Dic7⋊C4D414yes—
134C2×C4×Dic7—22no—
135C2×C4×Dic7—22no—
136C2×C4×Dic7—22no—
137C2×C4×Dic7—22no—
138C2×C4×Dic7—41no—
139C2×C4×Dic7—41no—
140#6441—232no—
141C7×#95—22no—
142C7×#95—22no—
143C7×#95—41no—
144C7⋊#95—22no—
145C7⋊#95—22no—
146C7⋊#95—22no—
147C7⋊#95—22no—
148C7⋊#95—22no—
149C7⋊#95—22no—
150C7⋊#95—22no—
151C7⋊#95—22no—
152C7⋊#95—22no—
153C7⋊#95—22no—
154C7⋊#95—22no—
155C7⋊#95—41no—
156C7⋊#95D414yes—
157C22×C22⋊Q8—71no—
158C2×#395—71no—
159C2×#389—71no—
160C2×#389—71no—
161C2×#385—71no—
162C2×C4×C22⋊C4—71no—
163#1446—71no—
164#1444—71no—
165#1441—71no—
166#1439—71no—
167#1439—71no—
168#1439—71no—
169#1439D711yescharacteristic
170#1436—71no—
171#1436—71no—
172C24×C7—21no—
173C24×C7—21no—
174C24×C7—21no—
175C24×C7—21no—
176C24×C7—21no—
177C24×C7—21no—
178C24×C7—21no—
179C24×C7—21no—
180C24×C7—21no—
181C24×C7—21no—
182C24×C7—21no—
183C24×C7—21no—
184C24×C7C2×D412yes—
185C24×C7C2×Q812yes—
186C24×C7C2×Q812yes—
187C24×C7C2411yescharacteristic
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7C2×D412yes—
225C22×C4×C7C2×D412yes—
226C22×C4×C7C2×D412yes—
227C22×C4×C7C2×Q812yes—
228C22×C4×C7C2×Q812yes—
229C22×C4×C7#4112yes—
230C22×Dic7—21no—
231C22×Dic7—21no—
232C22×Dic7—21no—
233C22×Dic7—21no—
234C22×Dic7—21no—
235C22×Dic7—21no—
236C22×Dic7—21no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7—21no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7—21no—
246C22×Dic7—21no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—28no—
273C22×Dic7—28no—
274C22×Dic7—44no—
275C22×Dic7—44no—
276C22×Dic7—44no—
277C22×Dic7—44no—
278C22×Dic7—44no—
279C22×Dic7C2×D412yes—
280C22×Dic7C2×D412yes—
281C22×Dic7C2×D412yes—
282C22×Dic7C2×D412yes—
283C22×Dic7C2×D412yes—
284C22×Dic7C2×D412yes—
285C22×Dic7C2×D412yes—
286C22×Dic7C2×D412yes—
287C22×Dic7C2×Q812yes—
288C22×Dic7C2×Q812yes—
289C22×Dic7#4112yes—
290C22×Dic7#4112yes—
291C22×Dic7#4112yes—
292C22×Dic7#4112yes—
293C2×Dic14—28no—
294C2×Dic14—44no—
295C2×Dic14—44no—
296C2×Dic14—44no—
297C2×Dic14—44no—
298C2×Dic14—44no—
299C2×Dic14—44no—
300C7×C4⋊C4—44no—
301C7×C22⋊C4—28no—
302C7×C22⋊C4—28no—
303C7×C22⋊C4—44no—
304C22⋊Dic7—28no—
305C22⋊Dic7—28no—
306C22⋊Dic7—28no—
307C4⋊Dic7—28no—
308C4⋊Dic7—28no—
309Dic7⋊C4—28no—
310Dic7⋊C4—28no—
311Dic7⋊C4—28no—
312Dic7⋊C4—44no—
313Dic7⋊C4—44no—
314Dic7⋊C4—44no—
315C4×Dic7—44no—
316C4×Dic7—44no—
317C23×Q8—71no—
318C24×C4—71no—
319C2×C22⋊Q8—144no—
320C2×C22⋊Q8—144no—
321C2×C22⋊Q8—144no—
322C22×C4⋊C4—71no—
323C22×C4⋊C4—71no—
324C22×C4⋊C4—71no—
325C22×C4⋊C4—71no—
326C22×C4⋊C4—71no—
327C22×C4⋊C4—71no—
328C22×C4⋊C4—71no—
329C22×C4⋊C4—71no—
330C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
331C22×C22⋊C4—71no—
332C22×C22⋊C4—71no—
333C22×C22⋊C4—71no—
334C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
335C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
336C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
337C22×C42—71no—
338C22×C42—71no—
339#395—144no—
340#389—144no—
341#389—144no—
342#385—144no—
343C4×C22⋊C4—144no—
344C2×#95—71no—
345C2×#95—71no—
346C2×#95—71no—
347C2×#95—71no—
348C2×#95—71no—
349C2×#95—71no—
350C2×#95—71no—
351C2×#95—71no—
352C2×#95—71no—
353C2×#95—71no—
354C2×#95—71no—
355C2×#95—71no—
356C2×#95—71no—
357C2×#95C2×D711yescharacteristic
358C2×#95C2×D711yescharacteristic
359C2×#95C2×D711yescharacteristic
360C23×C7—22no—
361C23×C7—22no—
362C23×C7—22no—
363C23×C7—22no—
364C23×C7—22no—
365C23×C7—22no—
366C23×C7—22no—
367C23×C7—22no—
368C23×C7—22no—
369C23×C7—22no—
370C23×C7—22no—
371C23×C7—22no—
372C23×C7—22no—
373C23×C7—22no—
374C23×C7—22no—
375C23×C7—22no—
376C23×C7—22no—
377C23×C7—22no—
378C23×C7—41no—
379C23×C7—41no—
380C23×C7—41no—
381C23×C7—41no—
382C23×C7—41no—
383C23×C7—41no—
384C23×C7—41no—
385C23×C7—41no—
386C23×C7—41no—
387C23×C7—41no—
388C23×C7—41no—
389C23×C7—41no—
390C23×C7—41no—
391C23×C7—41no—
392C23×C7—41no—
393C23×C7—41no—
394C23×C7C4⋊Q814yes—
395C23×C7C22×D411yescharacteristic
396C23×C7C22×D411yescharacteristic
397C23×C7C22×D411yescharacteristic
398C23×C7C22×D411yescharacteristic
399C23×C7C22×Q811yescharacteristic
400C23×C7C22×Q811yescharacteristic
401C23×C7C2×#4111yescharacteristic
402C23×C7C2×#4111yescharacteristic
403C23×C7C2×#4111yescharacteristic
404C23×C7C2×#4111yescharacteristic
405C23×C7C2×#4111yescharacteristic
406C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C23×C72−1+411yescharacteristic
409C23×C72−1+411yescharacteristic
410C2×C4×C7—22no—
411C2×C4×C7—22no—
412C2×C4×C7—22no—
413C2×C4×C7—22no—
414C2×C4×C7—22no—
415C2×C4×C7—22no—
416C2×C4×C7—22no—
417C2×C4×C7—22no—
418C2×C4×C7—22no—
419C2×C4×C7—22no—
420C2×C4×C7—22no—
421C2×C4×C7—22no—
422C2×C4×C7—22no—
423C2×C4×C7—22no—
424C2×C4×C7—22no—
425C2×C4×C7—41no—
426C2×C4×C7—41no—
427C2×C4×C7—41no—
428C2×C4×C7—41no—
429C2×C4×C7—41no—
430C2×C4×C7—41no—
431C2×C4×C7—41no—
432C2×C4×C7—41no—
433C2×C4×C7—41no—
434C2×C4×C7—41no—
435C2×C4×C7—41no—
436C2×C4×C7—41no—
437C2×C4×C7—41no—
438C2×C4×C7—41no—
439C2×C4×C7—41no—
440C2×C4×C7—41no—
441C2×C4×C7—41no—
442C2×C4×C7—41no—
443C2×C4×C7—41no—
444C2×C4×C7—41no—
445C2×C4×C7—41no—
446C2×C4×C7—41no—
447C2×C4×C7—41no—
448C2×C4×C7—41no—
449C2×C4×C7—41no—
450C2×C4×C7—41no—
451C2×C4×C7C22⋊Q814yescomplemented
452C2×Dic7—22no—
453C2×Dic7—22no—
454C2×Dic7—22no—
455C2×Dic7—22no—
456C2×Dic7—22no—
457C2×Dic7—22no—
458C2×Dic7—22no—
459C2×Dic7—22no—
460C2×Dic7—22no—
461C2×Dic7—22no—
462C2×Dic7—22no—
463C2×Dic7—22no—
464C2×Dic7—22no—
465C2×Dic7—22no—
466C2×Dic7—22no—
467C2×Dic7—22no—
468C2×Dic7—22no—
469C2×Dic7—22no—
470C2×Dic7—22no—
471C2×Dic7—22no—
472C2×Dic7—22no—
473C2×Dic7—22no—
474C2×Dic7—22no—
475C2×Dic7—22no—
476C2×Dic7—22no—
477C2×Dic7—22no—
478C2×Dic7—22no—
479C2×Dic7—22no—
480C2×Dic7—22no—
481C2×Dic7—22no—
482C2×Dic7—22no—
483C2×Dic7—22no—
484C2×Dic7—22no—
485C2×Dic7—416no—
486C2×Dic7—41no—
487C2×Dic7—41no—
488C2×Dic7—41no—
489C2×Dic7—41no—
490C2×Dic7—41no—
491C2×Dic7—41no—
492C2×Dic7—41no—
493C2×Dic7—41no—
494C2×Dic7—41no—
495C2×Dic7—41no—
496C2×Dic7—41no—
497C2×Dic7—41no—
498C2×Dic7—41no—
499C2×Dic7—41no—
500C2×Dic7—41no—
501C2×Dic7—41no—
502C2×Dic7—41no—
503C2×Dic7—41no—
504C2×Dic7—41no—
505C2×Dic7—41no—
506C2×Dic7#12014yes—
507C2×Dic7#12114yes—
508C2×Dic7C22⋊Q814yescomplemented
509Dic14—416no—
510C25C22×D711yescharacteristic
511C22×Q8—142no—
512C22×Q8—142no—
513C22×Q8—142no—
514C22×Q8—142no—
515C22×Q8—142no—
516C22×Q8—281no—
517C22×Q8—281no—
518C23×C4—71no—
519C23×C4—71no—
520C23×C4—71no—
521C23×C4—71no—
522C23×C4—71no—
523C23×C4—71no—
524C23×C4—71no—
525C23×C4—71no—
526C23×C4—74no—
527C23×C4—142no—
528C23×C4—142no—
529C23×C4—142no—
530C23×C4—142no—
531C23×C4—281no—
532C23×C4—281no—
533C23×C4C22×D711yescharacteristic
534C23×C4C22×D711yescharacteristic
535C23×C4C22×D711yescharacteristic
536C23×C4C22×D711yescharacteristic
537C23×C4C22×D711yescharacteristic
538C23×C4C22×D711yescharacteristic
539C22⋊Q8—1432no—
540C2×C4⋊C4—22no—
541C2×C4⋊C4—22no—
542C2×C4⋊C4—41no—
543C2×C4⋊C4—74no—
544C2×C4⋊C4—74no—
545C2×C4⋊C4—142no—
546C2×C4⋊C4—142no—
547C2×C4⋊C4—142no—
548C2×C4⋊C4—142no—
549C2×C4⋊C4—142no—
550C2×C4⋊C4—142no—
551C2×C4⋊C4—142no—
552C2×C4⋊C4—142no—
553C2×C4⋊C4—142no—
554C2×C4⋊C4—142no—
555C2×C4⋊C4—142no—
556C2×C4⋊C4—142no—
557C2×C4⋊C4—142no—
558C2×C4⋊C4—142no—
559C2×C4⋊C4—142no—
560C2×C4⋊C4—142no—
561C2×C4⋊C4—142no—
562C2×C4⋊C4—142no—
563C2×C4⋊C4—142no—
564C2×C4⋊C4—142no—
565C2×C4⋊C4—142no—
566C2×C4⋊C4—281no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—22no—
571C2×C22⋊C4—22no—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—41no—
574C2×C22⋊C4—41no—
575C2×C22⋊C4—74no—
576C2×C22⋊C4—142no—
577C2×C22⋊C4—142no—
578C2×C22⋊C4—142no—
579C2×C22⋊C4—142no—
580C2×C22⋊C4—142no—
581C2×C22⋊C4—142no—
582C2×C22⋊C4—142no—
583C2×C22⋊C4—142no—
584C2×C22⋊C4Dic1414yescomplemented
585C2×C42—142no—
586C2×C42—142no—
587C2×C42—142no—
588C2×C42—142no—
589C2×C42—281no—
590C2×C42—281no—
591#95—22no—
592#95—22no—
593#95—41no—
594#95—74no—
595#95—142no—
596#95—142no—
597#95—142no—
598#95—142no—
599#95—142no—
600#95—142no—
601#95—142no—
602#95—142no—
603#95—142no—
604#95—142no—
605#95—142no—
606#95—281no—
607C22×C7—24no—
608C22×C7—24no—
609C22×C7—24no—
610C22×C7—42no—
611C22×C7—42no—
612C22×C7—42no—
613C22×C7—42no—
614C22×C7—42no—
615C22×C7—42no—
616C22×C7—42no—
617C22×C7—42no—
618C22×C7—42no—
619C22×C7—42no—
620C22×C7—42no—
621C22×C7—42no—
622C22×C7C2×#12011yescharacteristic
623C22×C7C2×#12111yescharacteristic
624C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
625C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
626C22×C7#52511yescharacteristic
627C22×C7#52511yescharacteristic
628C22×C7#52511yescharacteristic
629C22×C7C2×C4⋊Q811yescharacteristic
630C22×C7#53211yescharacteristic
631C22×C7#53211yescharacteristic
632C22×C7#53211yescharacteristic
633C22×C7#53311yescharacteristic
634C22×C7#53311yescharacteristic
635C22×C7#53411yescharacteristic
636C22×C7#53611yescharacteristic
637C22×C7#53911yescharacteristic
638C22×C7#53911yescharacteristic
639C22×C7#54211yescharacteristic
640C22×C7#54211yescharacteristic
641C22×C7D4211yescharacteristic
642C22×C7D4211yescharacteristic
643C22×C7#54611yescharacteristic
644C22×C7#54611yescharacteristic
645C22×C7#54711yescharacteristic
646C22×C7#54811yescharacteristic
647C22×C7D4×Q811yescharacteristic
648C22×C7D4×Q811yescharacteristic
649C22×C7D4×Q811yescharacteristic
650C22×C7D4×Q811yescharacteristic
651C22×C7#55211yescharacteristic
652C22×C7#55411yescharacteristic
653C22×C7#55411yescharacteristic
654C22×C7#55411yescharacteristic
655C22×C7#55411yescharacteristic
656C22×C7#55611yescharacteristic
657C4×C7—24no—
658C4×C7—42no—
659C4×C7—42no—
660C4×C7—42no—
661C4×C7—81no—
662C4×C7—81no—
663Dic7—24no—
664Dic7—24no—
665Dic7—24no—
666Dic7—42no—
667Dic7—42no—
668Dic7—42no—
669Dic7—42no—
670Dic7—42no—
671C24—21no—
672C24—21no—
673C24—21no—
674C24—21no—
675C24—21no—
676C24—21no—
677C24—21no—
678C24—21no—
679C24—21no—
680C24—21no—
681C24—21no—
682C24—21no—
683C24C2×Dic1412yes—
684C24D4×D712yes—
685C24Q8×D712yes—
686C24C23×D711yescharacteristic
687C2×Q8—148no—
688C2×Q8—284no—
689C2×Q8—284no—
690C2×Q8—284no—
691C2×Q8—284no—
692C2×Q8—284no—
693C2×Q8—284no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—72no—
731C22×C4—72no—
732C22×C4—72no—
733C22×C4—72no—
734C22×C4—72no—
735C22×C4—72no—
736C22×C4—72no—
737C22×C4—72no—
738C22×C4—72no—
739C22×C4—72no—
740C22×C4—72no—
741C22×C4—72no—
742C22×C4—72no—
743C22×C4—72no—
744C22×C4—148no—
745C22×C4—148no—
746C22×C4—141no—
747C22×C4—141no—
748C22×C4—141no—
749C22×C4—141no—
750C22×C4—141no—
751C22×C4—141no—
752C22×C4—141no—
753C22×C4—141no—
754C22×C4—141no—
755C22×C4—141no—
756C22×C4—141no—
757C22×C4—141no—
758C22×C4—141no—
759C22×C4—141no—
760C22×C4—141no—
761C22×C4—141no—
762C22×C4—141no—
763C22×C4—141no—
764C22×C4—141no—
765C22×C4—141no—
766C22×C4—141no—
767C22×C4—141no—
768C22×C4—141no—
769C22×C4—141no—
770C22×C4—141no—
771C22×C4—141no—
772C22×C4—141no—
773C22×C4—141no—
774C22×C4—141no—
775C22×C4—141no—
776C22×C4—141no—
777C22×C4—141no—
778C22×C4—141no—
779C22×C4—141no—
780C22×C4—141no—
781C22×C4—141no—
782C22×C4—141no—
783C22×C4—141no—
784C22×C4—141no—
785C22×C4—141no—
786C22×C4—141no—
787C22×C4—141no—
788C22×C4—284no—
789C22×C4—284no—
790C22×C4—284no—
791C22×C4—284no—
792C22×C4—284no—
793C22×C4C2×Dic1412yes—
794C22×C4C2×Dic1412yes—
795C22×C4D4×D712yes—
796C22×C4D4×D712yes—
797C22×C4D4×D712yes—
798C22×C4#115912yes—
799C4⋊C4—44no—
800C4⋊C4—148no—
801C4⋊C4—148no—
802C4⋊C4—148no—
803C4⋊C4—148no—
804C4⋊C4—148no—
805C4⋊C4—284no—
806C4⋊C4—284no—
807C4⋊C4—284no—
808C22⋊C4—28no—
809C22⋊C4—28no—
810C22⋊C4—44no—
811C22⋊C4—148no—
812C22⋊C4—148no—
813C22⋊C4—148no—
814C42—284no—
815C42—284no—
816C2×C7—44no—
817C2×C7#238811yescharacteristic
818C2×C7#241011yescharacteristic
819C2×C7#241511yescharacteristic
820C2×C7#243411yescharacteristic
821C2×C7#244911yescharacteristic
822C2×C7#244911yescharacteristic
823C2×C7#245211yescharacteristic
824C2×C7#245211yescharacteristic
825C2×C7#246511yescharacteristic
826C2×C7#246511yescharacteristic
827C2×C7#255611yescharacteristic
828C2×C7#255611yescharacteristic
829C2×C7#258311yescharacteristic
830C2×C7#266311yescharacteristic
831C2×C7#285711yescharacteristic
832C23—22no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—22no—
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—22no—
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—22no—
846C23—22no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23#645114yes—
867C23C22×Dic1411yescharacteristic
868C23C2×D4×D711yescharacteristic
869C23C2×D4×D711yescharacteristic
870C23C2×D4×D711yescharacteristic
871C23C2×D4×D711yescharacteristic
872C23C2×#115911yescharacteristic
873C23#654811yescharacteristic
874C23#654811yescharacteristic
875C23C2×Q8×D711yescharacteristic
876C23D7×#4111yescharacteristic
877C23D7×#4111yescharacteristic
878C23D7×#4111yescharacteristic
879C23D7×#4111yescharacteristic
880C23#655411yescharacteristic
881C23#655411yescharacteristic
882Q8—2816no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—74no—
925C2×C4—74no—
926C2×C4—74no—
927C2×C4—142no—
928C2×C4—142no—
929C2×C4—142no—
930C2×C4—142no—
931C2×C4—142no—
932C2×C4—142no—
933C2×C4—142no—
934C2×C4—142no—
935C2×C4—142no—
936C2×C4—142no—
937C2×C4—142no—
938C2×C4—142no—
939C2×C4—142no—
940C2×C4—142no—
941C2×C4—142no—
942C2×C4—142no—
943C2×C4—142no—
944C2×C4—142no—
945C2×C4—142no—
946C2×C4—142no—
947C2×C4—142no—
948C2×C4—142no—
949C2×C4—142no—
950C2×C4—142no—
951C2×C4—142no—
952C2×C4—142no—
953C2×C4—142no—
954C2×C4—142no—
955C2×C4—142no—
956C2×C4—142no—
957C2×C4—142no—
958C2×C4—142no—
959C2×C4—142no—
960C2×C4—2816no—
961C2×C4—281no—
962C2×C4—281no—
963C2×C4—281no—
964C2×C4—281no—
965C2×C4—281no—
966C2×C4—281no—
967C2×C4—281no—
968C2×C4—281no—
969C2×C4—281no—
970C2×C4—281no—
971C2×C4—281no—
972C2×C4—281no—
973C2×C4—281no—
974C2×C4—281no—
975C2×C4—281no—
976C2×C4—281no—
977C2×C4—281no—
978C2×C4—281no—
979C2×C4—281no—
980C2×C4—281no—
981C2×C4#644114yescomplemented
982C7#1476311yescharacteristic, complemented, Sylow
983C22—24no—
984C22—24no—
985C22—24no—
986C22—42no—
987C22—42no—
988C22—42no—
989C22—42no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—42no—
995C22—42no—
996C22—42no—
997C22—42no—
998C22C2×#644111yescharacteristic
999C22C2×#645111yescharacteristic
1000C22#9020811yescharacteristic
1001C22D4×Dic1411yescharacteristic
1002C22D4×Dic1411yescharacteristic
1003C22#9023011yescharacteristic
1004C22#9023011yescharacteristic
1005C22D7×#12011yescharacteristic
1006C22#9028011yescharacteristic
1007C22#9028111yescharacteristic
1008C22#9028711yescharacteristic
1009C22#9028711yescharacteristic
1010C22#9029311yescharacteristic
1011C22#9029411yescharacteristic
1012C22D7×#12111yescharacteristic
1013C22#9029711yescharacteristic
1014C22#9030111yescharacteristic
1015C22#9030311yescharacteristic
1016C22#9031311yescharacteristic
1017C22D7×C22⋊Q811yescharacteristic
1018C22#9032311yescharacteristic
1019C22#9032311yescharacteristic
1020C22#9032711yescharacteristic
1021C22#9032711yescharacteristic
1022C22#9033911yescharacteristic
1023C22#9034611yescharacteristic
1024C22#9034711yescharacteristic
1025C22#9034711yescharacteristic
1026C22#9035111yescharacteristic
1027C22#9035911yescharacteristic
1028C22#9036011yescharacteristic
1029C22#9036811yescharacteristic
1030C22#9039311yescharacteristic
1031C22#9039911yescharacteristic
1032C22#9040811yescharacteristic
1033C4—24no—
1034C4—42no—
1035C4—42no—
1036C4—42no—
1037C4—81no—
1038C4—81no—
1039C4—144no—
1040C4—144no—
1041C4—144no—
1042C4—282no—
1043C4—282no—
1044C4—282no—
1045C4—282no—
1046C4—282no—
1047C2—44no—
1048C2#1173144611yescharacteristic
1049C2#1173185711yescharacteristic
1050C2#1173193411yescharacteristic
1051C2#1173215411yescharacteristic
1052C2#1173295911yescharacteristic
1053C2#1173304411yescharacteristic
1054C2#1173376811yescharacteristic
1055C2#1173420011yescharacteristic
1056C2#1173422811yescharacteristic
1057C2#1173433411yescharacteristic
1058C2#1173444311yescharacteristic
1059C2#1173474111yescharacteristic
1060C2#1173476211yescharacteristic
1061C2#1173490711yescharacteristic
1062C2#1173554911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC7×#1439C2
prime radicalC25×C7C23
hypercenter#1439D7
hypocenterC7#14763
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89751C2semidirect
3. C2×#89745C2semidirect
6. C2×#89419C2semidirect
11. #11727178C2semidirect
12. #11727174C2semidirect
13. #11727163C2semidirect
14. #11727161C2semidirect
15. #11727160C2semidirect
100. C2×C7×C22⋊C4Q8semidirect
109. C2×C22⋊Dic7Q8semidirect
451. C2×C4×C7C22⋊Q8semidirect
508. C2×Dic7C22⋊Q8semidirect
584. C2×C22⋊C4Dic14semidirect
981. C2×C4#6441semidirect
982. C7#14763semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#64412
C2×#897512
C2×#897452
C2×#897182
C2×C22⋊C4×Dic72
C2×#894192
C7×#14392
#117293012
#117293002
#117271782
#117271742
#117271632
#117271612
#117271602
#147637