Finite Group Databasebeta

← #13285781

Subgroups — #13285781

Order 1792.

2414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6501C211yesmaximal, characteristic
2C2×C7×#394C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89761C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89716C212yesmaximal, complemented
5C2×#89438C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729885C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729319C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729304C212yesmaximal, complemented
9#11729304C212yesmaximal, complemented
10#11729299C212yesmaximal, complemented
11#11727166C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C7×D4C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D7C2212yes—
14C23×C4×D7C2211yescharacteristic
15C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
16C22×C7×C22⋊C4C2212yes—
17C22×C7×C22⋊C4C2212yes—
18C22×C22⋊Dic7C2212yes—
19C22×C22⋊Dic7C2212yes—
20C22×C22⋊Dic7C2212yes—
21C2×#6501—24no—
22C2×#6501—28no—
23C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
27C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic7C2212yes—
29C7×#394—24no—
30C2×C7×#95C2211yescharacteristic
31C2×C7⋊#95C2212yes—
32C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
34C2×C7⋊#95C2212yes—
35C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C7⋊#95C2212yes—
37C2×C7⋊#95C2212yes—
38#89761—24no—
39#89716—28no—
40#89438—24no—
41#14764—71nomaximal, Sylow
42C25×C7C2312yes—
43C24×D7C2311yescharacteristic
44C22×C7×D4—24no—
45C22×C7×D4—22no—
46C22×C7×D4—22no—
47C22×C7×D4—22no—
48C22×C7×D4—42no—
49C23×C4×C7C2311yescharacteristic
50C23×C4×C7C2312yes—
51C23×C4×C7C2311yescharacteristic
52C23×C4×C7C2311yescharacteristic
53C22×C22⋊D7—24no—
54C22×C22⋊D7—24no—
55C22×C22⋊D7—24no—
56C22×C22⋊D7—24no—
57C22×C22⋊D7—24no—
58C22×C22⋊D7—42no—
59C22×C22⋊D7—42no—
60C23×Dic7C2311yescharacteristic
61C23×Dic7C2312yes—
62C23×Dic7C2312yes—
63C23×Dic7C2311yescharacteristic
64C23×Dic7C2311yescharacteristic
65C22×C4×D7—22no—
66C22×C4×D7—22no—
67C22×C4×D7—24no—
68C22×C4×D7—42no—
69C22×C4×D7D414yes—
70C2×C7×C4⋊C4—22no—
71C2×C7×C4⋊C4—22no—
72C2×C7×C4⋊C4—22no—
73C2×C7×C22⋊C4—24no—
74C2×C7×C22⋊C4—24no—
75C2×C7×C22⋊C4—24no—
76C2×C7×C22⋊C4—24no—
77C2×C7×C22⋊C4—42no—
78C2×C7×C22⋊C4—42no—
79C2×C22⋊Dic7—24no—
80C2×C22⋊Dic7—24no—
81C2×C22⋊Dic7—24no—
82C2×C22⋊Dic7—24no—
83C2×C22⋊Dic7—24no—
84C2×C22⋊Dic7—24no—
85C2×C22⋊Dic7—42no—
86C2×C22⋊Dic7—42no—
87C2×C22⋊Dic7D418yes—
88#6501—232no—
89C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
97C2×C4⋊Dic7—22no—
98C2×C4⋊Dic7—24no—
99C2×Dic7⋊C4—24no—
100C2×Dic7⋊C4—22no—
101C2×C4×Dic7—24no—
102C2×C4×Dic7—24no—
103C2×C4×Dic7—42no—
104C7×#95D414yescomplemented
105C7⋊#95—22no—
106C7⋊#95—22no—
107C7⋊#95—24no—
108C7⋊#95—24no—
109C7⋊#95—22no—
110C7⋊#95—42no—
111C7⋊#95—42no—
112C22×#121—71no—
113C2×#394D711yescharacteristic, complemented
114C2×#388—72no—
115C2×#385—71no—
116C2×C4×C22⋊C4—71no—
117#1442—71no—
118#1441—71no—
119#1438—71no—
120#1438—72no—
121#1438—72no—
122#1437—72no—
123C24×C7—22no—
124C24×C7—22no—
125C24×C7—22no—
126C24×C7—22no—
127C24×C7—22no—
128C24×C7—22no—
129C24×C7—22no—
130C24×C7—22no—
131C24×C7—22no—
132C24×C7—22no—
133C24×C7—22no—
134C24×C7—22no—
135C24×C7—22no—
136C24×C7—22no—
137C24×C7C2×D414yes—
138C24×C7C2411yescharacteristic
139C23×D7—21no—
140C23×D7—22no—
141C23×D7—21no—
142C23×D7—21no—
143C23×D7—22no—
144C23×D7—21no—
145C23×D7—22no—
146C23×D7—21no—
147C23×D7—21no—
148C23×D7C2×D412yes—
149C23×D7#4114yes—
150C2×C7×D4—28no—
151C2×C7×D4—48no—
152C2×C7×D4—48no—
153C2×C7×D4—44no—
154C2×C7×D4—44no—
155C22×C4×C7—22no—
156C22×C4×C7—22no—
157C22×C4×C7—22no—
158C22×C4×C7—21no—
159C22×C4×C7—21no—
160C22×C4×C7—22no—
161C22×C4×C7—22no—
162C22×C4×C7—21no—
163C22×C4×C7—22no—
164C22×C4×C7—21no—
165C22×C4×C7—21no—
166C22×C4×C7—22no—
167C22×C4×C7—22no—
168C22×C4×C7—21no—
169C22×C4×C7—22no—
170C22×C4×C7—21no—
171C22×C4×C7—21no—
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7—22no—
174C22×C4×C7C2×D414yes—
175C22×C4×C7C2×D412yes—
176C22×C4×C7C2×D412yes—
177C22×C4×C7#4112yes—
178C22×C4×C7#4112yes—
179C2×C22⋊D7—216no—
180C2×C22⋊D7—48no—
181C2×C22⋊D7—48no—
182C2×C22⋊D7—48no—
183C2×C22⋊D7—48no—
184C2×C22⋊D7—48no—
185C2×C22⋊D7—48no—
186C22×Dic7—21no—
187C22×Dic7—21no—
188C22×Dic7—22no—
189C22×Dic7—22no—
190C22×Dic7—22no—
191C22×Dic7—21no—
192C22×Dic7—22no—
193C22×Dic7—22no—
194C22×Dic7—22no—
195C22×Dic7—21no—
196C22×Dic7—22no—
197C22×Dic7—22no—
198C22×Dic7—22no—
199C22×Dic7—22no—
200C22×Dic7—22no—
201C22×Dic7—22no—
202C22×Dic7—22no—
203C22×Dic7—22no—
204C22×Dic7—22no—
205C22×Dic7—21no—
206C22×Dic7—22no—
207C22×Dic7—21no—
208C22×Dic7—22no—
209C22×Dic7—21no—
210C22×Dic7C2×D414yes—
211C22×Dic7C2×D412yes—
212C22×Dic7C2×D414yes—
213C22×Dic7#4112yes—
214C22×Dic7#4114yes—
215C2×C4×D7—28no—
216C2×C4×D7—28no—
217C2×C4×D7—44no—
218C2×C4×D7—48no—
219C2×C4×D7—48no—
220C7×C4⋊C4—44no—
221C7×C22⋊C4—48no—
222C7×C22⋊C4—48no—
223C22⋊Dic7—216no—
224C22⋊Dic7—216no—
225C22⋊Dic7—48no—
226(C2×D7)⋊C4—216no—
227(C2×D7)⋊C4—28no—
228(C2×D7)⋊C4—44no—
229C4⋊Dic7—28no—
230Dic7⋊C4—44no—
231C4×Dic7—48no—
232C23×D4—72no—
233C23×D4C2×D711yescharacteristic
234C24×C4—71no—
235C2×#121—148no—
236C2×#121—144no—
237C22×C4⋊C4—71no—
238C22×C4⋊C4—71no—
239C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
240C22×C22⋊C4—72no—
241C22×C22⋊C4—72no—
242C22×C22⋊C4—72no—
243C22×C22⋊C4—71no—
244C22×C22⋊C4—72no—
245C22×C22⋊C4—71no—
246C22×C22⋊C4C2×D712yes—
247C22×C22⋊C4C2×D712yes—
248C22×C42—72no—
249#394—24no—
250#388—148no—
251#385—144no—
252C4×C22⋊C4—144no—
253C2×#95—71no—
254C2×#95—71no—
255C2×#95—72no—
256C2×#95—71no—
257C2×#95—72no—
258C2×#95—72no—
259C2×#95—72no—
260C2×#95C2×D711yescharacteristic
261C23×C7—24no—
262C23×C7—24no—
263C23×C7—24no—
264C23×C7—24no—
265C23×C7—24no—
266C23×C7—24no—
267C23×C7—24no—
268C23×C7—42no—
269C23×C7—42no—
270C23×C7—42no—
271C23×C7—42no—
272C23×C7—42no—
273C23×C7—42no—
274C23×C7—42no—
275C23×C7—42no—
276C23×C7—42no—
277C23×C7—42no—
278C23×C7—42no—
279C23×C7—42no—
280C23×C7—42no—
281C23×C7—42no—
282C23×C7—42no—
283C23×C7—42no—
284C23×C7—42no—
285C23×C7—42no—
286C23×C7—42no—
287C23×C7—42no—
288C23×C7—42no—
289C23×C7—42no—
290C23×C7—42no—
291C23×C7—42no—
292C23×C7—42no—
293C23×C7—42no—
294C23×C7—42no—
295C23×C7—42no—
296C23×C7C22×D411yescharacteristic
297C23×C7C22×D412yes—
298C23×C7C22×D411yescharacteristic
299C23×C7C2×#4111yescharacteristic
300C23×C7C2×#4111yescharacteristic
301C23×C7C2×#4111yescharacteristic
302C23×C7C2×#4112yes—
303C23×C7C2×#4112yes—
304C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
305C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C22×D7—22no—
308C22×D7—22no—
309C22×D7—22no—
310C22×D7—24no—
311C22×D7—24no—
312C22×D7—22no—
313C22×D7—22no—
314C22×D7—22no—
315C22×D7—24no—
316C22×D7—24no—
317C22×D7—24no—
318C22×D7—24no—
319C22×D7—42no—
320C22×D7—42no—
321C22×D7—42no—
322C22×D7—42no—
323C22×D7—42no—
324C22×D7—42no—
325C22×D7—41no—
326C22×D7—41no—
327C22×D7—41no—
328C22×D7—41no—
329C22×D7#12414yes—
330C7×D4—416no—
331C2×C4×C7—22no—
332C2×C4×C7—22no—
333C2×C4×C7—24no—
334C2×C4×C7—24no—
335C2×C4×C7—24no—
336C2×C4×C7—22no—
337C2×C4×C7—24no—
338C2×C4×C7—22no—
339C2×C4×C7—24no—
340C2×C4×C7—22no—
341C2×C4×C7—41no—
342C2×C4×C7—42no—
343C2×C4×C7—41no—
344C2×C4×C7—42no—
345C2×C4×C7—42no—
346C2×C4×C7—41no—
347C2×C4×C7—42no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—42no—
353C2×C4×C7—42no—
354C2×C4×C7#12114yes—
355C22⋊D7—432no—
356C2×Dic7—22no—
357C2×Dic7—22no—
358C2×Dic7—24no—
359C2×Dic7—24no—
360C2×Dic7—24no—
361C2×Dic7—24no—
362C2×Dic7—22no—
363C2×Dic7—24no—
364C2×Dic7—24no—
365C2×Dic7—24no—
366C2×Dic7—24no—
367C2×Dic7—24no—
368C2×Dic7—41no—
369C2×Dic7—42no—
370C2×Dic7—42no—
371C2×Dic7—41no—
372C2×Dic7—42no—
373C2×Dic7—42no—
374C2×Dic7—42no—
375C2×Dic7—42no—
376C2×Dic7—42no—
377C2×Dic7—42no—
378C2×Dic7—42no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—42no—
383C2×Dic7—42no—
384C2×Dic7#12014yes—
385C4×D7—416no—
386C25—71no—
387C25C22×D712yes—
388C22×D4—24no—
389C22×D4—22no—
390C22×D4—22no—
391C22×D4—22no—
392C22×D4—42no—
393C22×D4—144no—
394C22×D4—144no—
395C22×D4—144no—
396C22×D4—144no—
397C22×D4—144no—
398C22×D4—282no—
399C22×D4—282no—
400C23×C4—71no—
401C23×C4—71no—
402C23×C4—72no—
403C23×C4—72no—
404C23×C4—74no—
405C23×C4—71no—
406C23×C4—144no—
407C23×C4—142no—
408C23×C4—142no—
409C23×C4—282no—
410C23×C4C22×D711yescharacteristic
411C23×C4C22×D711yescharacteristic
412C23×C4C22×D712yes—
413C23×C4C22×D711yescharacteristic
414#121—1432no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—144no—
419C2×C4⋊C4—142no—
420C2×C4⋊C4—142no—
421C2×C4⋊C4—144no—
422C2×C22⋊C4—24no—
423C2×C22⋊C4—24no—
424C2×C22⋊C4—24no—
425C2×C22⋊C4—24no—
426C2×C22⋊C4—42no—
427C2×C22⋊C4—42no—
428C2×C22⋊C4—78no—
429C2×C22⋊C4—144no—
430C2×C22⋊C4—142no—
431C2×C22⋊C4—144no—
432C2×C22⋊C4—142no—
433C2×C22⋊C4—144no—
434C2×C22⋊C4—144no—
435C2×C22⋊C4—144no—
436C2×C22⋊C4—144no—
437C2×C22⋊C4—144no—
438C2×C22⋊C4—142no—
439C2×C22⋊C4—144no—
440C2×C22⋊C4—142no—
441C2×C22⋊C4—144no—
442C2×C22⋊C4—282no—
443C2×C22⋊C4—282no—
444C2×C22⋊C4—282no—
445C2×C42—144no—
446C2×C42—144no—
447C2×C42—282no—
448#95—142no—
449#95—144no—
450#95—144no—
451#95—142no—
452#95—142no—
453#95—282no—
454#95—282no—
455#95C22⋊D714yescomplemented
456C22×C7—44no—
457C22×C7—44no—
458C22×C7—44no—
459C22×C7—44no—
460C22×C7—44no—
461C22×C7—44no—
462C22×C7—44no—
463C22×C7—82no—
464C22×C7—82no—
465C22×C7—82no—
466C22×C7—82no—
467C22×C7—82no—
468C22×C7—82no—
469C22×C7—82no—
470C22×C7—82no—
471C22×C7C2×#12011yescharacteristic
472C22×C7C2×#12111yescharacteristic
473C22×C7#52512yes—
474C22×C7#52511yescharacteristic
475C22×C7#52512yes—
476C22×C7C2×#12411yescharacteristic
477C22×C7#52912yes—
478C22×C7#53212yes—
479C22×C7#53211yescharacteristic
480C22×C7#53411yescharacteristic
481C22×C7#53511yescharacteristic
482C22×C7#53812yes—
483C22×C7#54012yes—
484C22×C7D4212yes—
485C22×C7#54611yescharacteristic
486C22×C7#54612yes—
487C22×C7#54612yes—
488C22×C7#54612yes—
489C22×C7#55011yescharacteristic
490C22×C7#55312yes—
491C22×C7#55311yescharacteristic
492C22×C7#55312yes—
493C22×C7#55511yescharacteristic
494C2×D7—24no—
495C2×D7—24no—
496C2×D7—24no—
497C2×D7—42no—
498C2×D7—42no—
499C2×D7—42no—
500C2×D7—42no—
501C2×D7—44no—
502C2×D7—44no—
503C2×D7—44no—
504C2×D7—44no—
505C4×C7—24no—
506C4×C7—42no—
507C4×C7—44no—
508C4×C7—81no—
509Dic7—24no—
510Dic7—42no—
511Dic7—44no—
512Dic7—44no—
513Dic7—81no—
514C24—22no—
515C24—22no—
516C24—22no—
517C24—22no—
518C24—22no—
519C24—22no—
520C24—22no—
521C24—22no—
522C24—22no—
523C24—22no—
524C24—22no—
525C24—22no—
526C24—22no—
527C24—22no—
528C24—72no—
529C24—74no—
530C24—142no—
531C24—141no—
532C24—141no—
533C24—142no—
534C24—141no—
535C24—142no—
536C24—141no—
537C24—141no—
538C24—141no—
539C24D4×D714yes—
540C24C23×D711yescharacteristic
541C2×D4—28no—
542C2×D4—48no—
543C2×D4—48no—
544C2×D4—44no—
545C2×D4—44no—
546C2×D4—1416no—
547C2×D4—288no—
548C2×D4—288no—
549C2×D4—288no—
550C2×D4—288no—
551C2×D4—288no—
552C2×D4—288no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—72no—
573C22×C4—74no—
574C22×C4—74no—
575C22×C4—74no—
576C22×C4—72no—
577C22×C4—148no—
578C22×C4—141no—
579C22×C4—142no—
580C22×C4—141no—
581C22×C4—142no—
582C22×C4—141no—
583C22×C4—142no—
584C22×C4—142no—
585C22×C4—142no—
586C22×C4—141no—
587C22×C4—142no—
588C22×C4—142no—
589C22×C4—142no—
590C22×C4—142no—
591C22×C4—142no—
592C22×C4—142no—
593C22×C4—142no—
594C22×C4—142no—
595C22×C4—142no—
596C22×C4—142no—
597C22×C4—148no—
598C22×C4—141no—
599C22×C4—141no—
600C22×C4—142no—
601C22×C4—142no—
602C22×C4—141no—
603C22×C4—284no—
604C22×C4—288no—
605C22×C4—288no—
606C22×C4D4×D712yes—
607C22×C4#115912yes—
608C22×C4#115912yes—
609C22×C4C2×C22⋊D714yes—
610C22×C4C2×C22⋊D712yes—
611C4⋊C4—44no—
612C4⋊C4—148no—
613C4⋊C4—284no—
614C22⋊C4—48no—
615C22⋊C4—48no—
616C22⋊C4—1416no—
617C22⋊C4—148no—
618C22⋊C4—1416no—
619C22⋊C4—1416no—
620C22⋊C4—284no—
621C22⋊C4—288no—
622C42—288no—
623C2×C7—84no—
624C2×C7#238811yescharacteristic
625C2×C7#241011yescharacteristic
626C2×C7#241411yescharacteristic
627C2×C7#243511yescharacteristic
628C2×C7#245612yes—
629C2×C7#246412yes—
630C2×C7#247612yes—
631C2×C7#255912yes—
632C2×C7#259111yescharacteristic
633C2×C7#266111yescharacteristic
634C2×C7#285011yescharacteristic
635D7—44no—
636C23—24no—
637C23—24no—
638C23—24no—
639C23—24no—
640C23—24no—
641C23—24no—
642C23—24no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—74no—
672C23—144no—
673C23—142no—
674C23—144no—
675C23—142no—
676C23—142no—
677C23—142no—
678C23—142no—
679C23—144no—
680C23—144no—
681C23—144no—
682C23—144no—
683C23—142no—
684C23—282no—
685C23—281no—
686C23—281no—
687C23—282no—
688C23—282no—
689C23—282no—
690C23—281no—
691C23—281no—
692C23—282no—
693C23—282no—
694C23C2×D4×D711yescharacteristic
695C23C2×D4×D712yes—
696C23C2×#115911yescharacteristic
697C23C2×#115911yescharacteristic
698C23#654812yes—
699C23#654811yescharacteristic
700C23D7×#4112yes—
701C23D7×#4112yes—
702C23D7×#4111yescharacteristic
703C23#655311yescharacteristic
704C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
705D4—416no—
706D4—2832no—
707C2×C4—24no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—24no—
711C2×C4—24no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—24no—
714C2×C4—24no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—74no—
731C2×C4—142no—
732C2×C4—144no—
733C2×C4—142no—
734C2×C4—144no—
735C2×C4—144no—
736C2×C4—144no—
737C2×C4—142no—
738C2×C4—144no—
739C2×C4—144no—
740C2×C4—144no—
741C2×C4—144no—
742C2×C4—144no—
743C2×C4—2816no—
744C2×C4—282no—
745C2×C4—282no—
746C2×C4—281no—
747C2×C4—282no—
748C2×C4—282no—
749C2×C4—282no—
750C2×C4—282no—
751C2×C4—282no—
752C2×C4—282no—
753C2×C4—281no—
754C2×C4—282no—
755C2×C4—281no—
756C2×C4—281no—
757C2×C4—282no—
758C2×C4—282no—
759C2×C4—281no—
760C2×C4#650114yes—
761C7#1476411yescharacteristic, complemented, Sylow
762C22—44no—
763C22—44no—
764C22—44no—
765C22—44no—
766C22—44no—
767C22—44no—
768C22—44no—
769C22—82no—
770C22—82no—
771C22—82no—
772C22—82no—
773C22—82no—
774C22—82no—
775C22—82no—
776C22—82no—
777C22—144no—
778C22—144no—
779C22—144no—
780C22—282no—
781C22—284no—
782C22—284no—
783C22—282no—
784C22—282no—
785C22—284no—
786C22—284no—
787C22—282no—
788C22D7×#12011yescharacteristic
789C22#9028011yescharacteristic
790C22#9028212yes—
791C22#9028712yes—
792C22#9029711yescharacteristic
793C22#9029811yescharacteristic
794C22#9030112yes—
795C22#9030512yes—
796C22#9030612yes—
797C22#9030711yescharacteristic
798C22#9030911yescharacteristic
799C22#9034512yes—
800C22#9034712yes—
801C22#9034812yes—
802C22#9035212yes—
803C22#9035911yescharacteristic
804C22D7×#12411yescharacteristic
805C22#9037112yes—
806C22C2×#650111yescharacteristic
807C22D4×C22⋊D712yes—
808C22#9049711yescharacteristic
809C22#9051912yes—
810C22#9052511yescharacteristic
811C4—24no—
812C4—44no—
813C4—42no—
814C4—81no—
815C4—144no—
816C4—282no—
817C4—284no—
818C4—284no—
819C4—561no—
820C2—84no—
821C2—284no—
822C2#1173433411yescharacteristic
823C2#1173435011yescharacteristic
824C2#1173437512yes—
825C2#1173439812yes—
826C2#1173444011yescharacteristic
827C2#1173456611yescharacteristic
828C2#1174005011yescharacteristic
829C2#1174010312yes—
830C2#1174014811yescharacteristic
831C2#1174034412yes—
832C2#1174045311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC2×C7×#394C2
prime radicalC22×#6501C2
hypercenterC2×#394D7
hypocenterC7#14764
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C7×#394C2semidirect
3. C2×#89761C2semidirect
4. C2×#89716C2semidirect
5. C2×#89438C2semidirect
6. #11729885C2semidirect
7. #11729319C2semidirect
8. #11729304C2semidirect
9. #11729304C2semidirect
10. #11729299C2semidirect
11. #11727166C2semidirect
104. C7×#95D4semidirect
113. C2×#394D7semidirect
455. #95C22⋊D7semidirect
761. C7#14764semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#65012
C2×C7×#3942
C2×#897612
C2×#897162
C2×#894382
#117298852
#117293192
#117293042
#117292992
#117271662
#147647