Finite Group Databasebeta

← #13285782

Subgroups — #13285782

Order 1792.

2414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C7×#121C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89994C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89982C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×C22⋊Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89717C212yesmaximal, complemented
6#11729885C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729885C212yesmaximal, complemented
8#11729885C212yesmaximal, complemented
9#11729321C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729320C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729299C212yesmaximal, complemented
12C23×C7×D4C2211yescharacteristic
13C23×C7×D4C2212yes—
14C24×C4×C7C2211yescharacteristic
15C2×C7×#121—24no—
16C2×C7×#121—28no—
17C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C7×C22⋊C4C2212yes—
19C22×C22⋊Dic7C2212yes—
20C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic7C2212yes—
22C22×C22⋊Dic7C2212yes—
23C22×C22⋊Dic7C2212yes—
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic7C2212yes—
26C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic7C2212yes—
29#89994—24no—
30#89982—24no—
31C4×C22⋊Dic7—24no—
32C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
34C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C7⋊#95C2212yes—
36C2×C7⋊#95C2212yes—
37C2×C7⋊#95C2212yes—
38C2×C7⋊#95C2212yes—
39C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
40#89717—28no—
41#14764—71nomaximal, Sylow
42C25×C7C2312yes—
43C25×C7C2311yescharacteristic
44C22×C7×D4—24no—
45C22×C7×D4—24no—
46C22×C7×D4—24no—
47C22×C7×D4—24no—
48C22×C7×D4—24no—
49C22×C7×D4—24no—
50C22×C7×D4—22no—
51C22×C7×D4—22no—
52C22×C7×D4—22no—
53C22×C7×D4—42no—
54C22×C7×D4—42no—
55C22×C7×D4—42no—
56C23×C4×C7—22no—
57C23×C4×C7—24no—
58C23×C4×C7—22no—
59C23×C4×C7—42no—
60C23×C4×C7D414yes—
61C23×C4×C7C2312yes—
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C23×Dic7C2311yescharacteristic
65C23×Dic7C2311yescharacteristic
66C23×Dic7C2312yes—
67C23×Dic7C2312yes—
68C23×Dic7C2311yescharacteristic
69C23×Dic7C2311yescharacteristic
70C7×#121—232no—
71C2×C7×C4⋊C4—24no—
72C2×C7×C4⋊C4—22no—
73C2×C7×C22⋊C4—24no—
74C2×C7×C22⋊C4—24no—
75C2×C7×C22⋊C4D418yes—
76C2×C22⋊Dic7—24no—
77C2×C22⋊Dic7—22no—
78C2×C22⋊Dic7—24no—
79C2×C22⋊Dic7—24no—
80C2×C22⋊Dic7—24no—
81C2×C22⋊Dic7—22no—
82C2×C22⋊Dic7—22no—
83C2×C22⋊Dic7—24no—
84C2×C22⋊Dic7—24no—
85C2×C22⋊Dic7—24no—
86C2×C22⋊Dic7—22no—
87C2×C22⋊Dic7—24no—
88C2×C22⋊Dic7—24no—
89C2×C22⋊Dic7—24no—
90C2×C22⋊Dic7—24no—
91C2×C22⋊Dic7—42no—
92C2×C22⋊Dic7—42no—
93C2×C22⋊Dic7—42no—
94C2×C22⋊Dic7—42no—
95C2×C22⋊Dic7—42no—
96C2×Dic7⋊C4—24no—
97C2×Dic7⋊C4—22no—
98C2×Dic7⋊C4—22no—
99C2×Dic7⋊C4—22no—
100C2×Dic7⋊C4—22no—
101C2×C4×Dic7—24no—
102C2×C4×Dic7—24no—
103C2×C4×Dic7—42no—
104C7⋊#95—24no—
105C7⋊#95—24no—
106C7⋊#95—22no—
107C7⋊#95—22no—
108C7⋊#95—22no—
109C7⋊#95—42no—
110C7⋊#95—42no—
111C7⋊#95D414yescomplemented
112C22×#121D711yescharacteristic
113C2×#394—71no—
114C2×#388—72no—
115C2×#385—71no—
116C2×C4×C22⋊C4—71no—
117#1442—71no—
118#1441—71no—
119#1438—72no—
120#1438—72no—
121#1438—71no—
122#1437—72no—
123C24×C7—21no—
124C24×C7—22no—
125C24×C7—21no—
126C24×C7—21no—
127C24×C7—22no—
128C24×C7—21no—
129C24×C7—22no—
130C24×C7—21no—
131C24×C7—21no—
132C24×C7—22no—
133C24×C7—22no—
134C24×C7—22no—
135C24×C7—22no—
136C24×C7—22no—
137C24×C7—22no—
138C24×C7—22no—
139C24×C7—22no—
140C24×C7—22no—
141C24×C7—22no—
142C24×C7—22no—
143C24×C7—22no—
144C24×C7—22no—
145C24×C7—22no—
146C24×C7C2×D414yes—
147C24×C7C2×D412yes—
148C24×C7#4114yes—
149C24×C7C2411yescharacteristic
150C2×C7×D4—28no—
151C2×C7×D4—216no—
152C2×C7×D4—48no—
153C2×C7×D4—48no—
154C2×C7×D4—48no—
155C2×C7×D4—48no—
156C2×C7×D4—44no—
157C2×C7×D4—48no—
158C2×C7×D4—48no—
159C2×C7×D4—48no—
160C2×C7×D4—48no—
161C2×C7×D4—44no—
162C22×C4×C7—21no—
163C22×C4×C7—22no—
164C22×C4×C7—21no—
165C22×C4×C7—22no—
166C22×C4×C7—22no—
167C22×C4×C7—22no—
168C22×C4×C7—22no—
169C22×C4×C7—22no—
170C22×C4×C7—22no—
171C22×C4×C7—22no—
172C22×C4×C7—22no—
173C22×C4×C7—28no—
174C22×C4×C7—28no—
175C22×C4×C7—44no—
176C22×C4×C7—48no—
177C22×C4×C7—48no—
178C22×C4×C7C2×D414yes—
179C22×C4×C7C2×D412yes—
180C22×C4×C7C2×D414yes—
181C22×C4×C7C2×D412yes—
182C22×C4×C7C2×D412yes—
183C22×C4×C7#4112yes—
184C22×Dic7—22no—
185C22×Dic7—22no—
186C22×Dic7—22no—
187C22×Dic7—21no—
188C22×Dic7—22no—
189C22×Dic7—21no—
190C22×Dic7—21no—
191C22×Dic7—21no—
192C22×Dic7—22no—
193C22×Dic7—22no—
194C22×Dic7—22no—
195C22×Dic7—21no—
196C22×Dic7—22no—
197C22×Dic7—22no—
198C22×Dic7—21no—
199C22×Dic7—22no—
200C22×Dic7—21no—
201C22×Dic7—22no—
202C22×Dic7—22no—
203C22×Dic7—22no—
204C22×Dic7—22no—
205C22×Dic7—21no—
206C22×Dic7—21no—
207C22×Dic7—22no—
208C22×Dic7—21no—
209C22×Dic7—21no—
210C22×Dic7—21no—
211C22×Dic7—22no—
212C22×Dic7—21no—
213C22×Dic7—22no—
214C22×Dic7—22no—
215C22×Dic7—21no—
216C22×Dic7C2×D414yes—
217C22×Dic7#4112yes—
218C22×Dic7#4114yes—
219C22×Dic7#4112yes—
220C7×C4⋊C4—28no—
221C7×C22⋊C4—216no—
222C22⋊Dic7—216no—
223C22⋊Dic7—28no—
224C22⋊Dic7—216no—
225C22⋊Dic7—48no—
226C22⋊Dic7—48no—
227C22⋊Dic7—48no—
228C22⋊Dic7—44no—
229Dic7⋊C4—44no—
230Dic7⋊C4—44no—
231C4×Dic7—48no—
232C23×D4C2×D711yescharacteristic
233C23×D4C2×D712yes—
234C24×C4C2×D711yescharacteristic
235C2×#121—24no—
236C2×#121—28no—
237C22×C4⋊C4—71no—
238C22×C4⋊C4—71no—
239C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
240C22×C22⋊C4—72no—
241C22×C22⋊C4—71no—
242C22×C22⋊C4—72no—
243C22×C22⋊C4—72no—
244C22×C22⋊C4—72no—
245C22×C22⋊C4—72no—
246C22×C22⋊C4—71no—
247C22×C22⋊C4C2×D712yes—
248C22×C42—72no—
249#394—144no—
250#388—148no—
251#385—144no—
252C4×C22⋊C4—144no—
253C2×#95—71no—
254C2×#95—71no—
255C2×#95—71no—
256C2×#95—72no—
257C2×#95—71no—
258C2×#95—72no—
259C2×#95—72no—
260C2×#95—72no—
261C23×C7—22no—
262C23×C7—22no—
263C23×C7—22no—
264C23×C7—24no—
265C23×C7—24no—
266C23×C7—22no—
267C23×C7—22no—
268C23×C7—22no—
269C23×C7—24no—
270C23×C7—24no—
271C23×C7—24no—
272C23×C7—24no—
273C23×C7—24no—
274C23×C7—24no—
275C23×C7—24no—
276C23×C7—24no—
277C23×C7—24no—
278C23×C7—24no—
279C23×C7—24no—
280C23×C7—42no—
281C23×C7—42no—
282C23×C7—42no—
283C23×C7—42no—
284C23×C7—42no—
285C23×C7—42no—
286C23×C7—41no—
287C23×C7—41no—
288C23×C7—41no—
289C23×C7—41no—
290C23×C7—42no—
291C23×C7—42no—
292C23×C7—42no—
293C23×C7—42no—
294C23×C7—42no—
295C23×C7—42no—
296C23×C7—42no—
297C23×C7—42no—
298C23×C7—42no—
299C23×C7—42no—
300C23×C7—42no—
301C23×C7—42no—
302C23×C7—42no—
303C23×C7—42no—
304C23×C7—42no—
305C23×C7—42no—
306C23×C7—42no—
307C23×C7—42no—
308C23×C7—42no—
309C23×C7—42no—
310C23×C7—42no—
311C23×C7—42no—
312C23×C7—42no—
313C23×C7—42no—
314C23×C7—42no—
315C23×C7—42no—
316C23×C7—42no—
317C23×C7—42no—
318C23×C7#12414yes—
319C23×C7C22×D411yescharacteristic
320C23×C7C22×D411yescharacteristic
321C23×C7C22×D412yes—
322C23×C7C2×#4111yescharacteristic
323C23×C7C2×#4112yes—
324C23×C7C2×#4111yescharacteristic
325C23×C7C2×#4112yes—
326C23×C7C2×#4111yescharacteristic
327C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
328C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C7×D4—416no—
331C7×D4—432no—
332C2×C4×C7—22no—
333C2×C4×C7—22no—
334C2×C4×C7—22no—
335C2×C4×C7—22no—
336C2×C4×C7—24no—
337C2×C4×C7—24no—
338C2×C4×C7—24no—
339C2×C4×C7—24no—
340C2×C4×C7—24no—
341C2×C4×C7—24no—
342C2×C4×C7—24no—
343C2×C4×C7—416no—
344C2×C4×C7—42no—
345C2×C4×C7—42no—
346C2×C4×C7—42no—
347C2×C4×C7—42no—
348C2×C4×C7#12014yes—
349C2×C4×C7#12114yes—
350C2×Dic7—24no—
351C2×Dic7—22no—
352C2×Dic7—24no—
353C2×Dic7—22no—
354C2×Dic7—24no—
355C2×Dic7—24no—
356C2×Dic7—24no—
357C2×Dic7—24no—
358C2×Dic7—22no—
359C2×Dic7—24no—
360C2×Dic7—22no—
361C2×Dic7—41no—
362C2×Dic7—41no—
363C2×Dic7—41no—
364C2×Dic7—42no—
365C2×Dic7—42no—
366C2×Dic7—41no—
367C2×Dic7—42no—
368C2×Dic7—42no—
369C2×Dic7—42no—
370C2×Dic7—42no—
371C2×Dic7—41no—
372C2×Dic7—42no—
373C2×Dic7—42no—
374C2×Dic7—42no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7—41no—
377C2×Dic7—41no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—42no—
383C2×Dic7—42no—
384C2×Dic7—42no—
385C2×Dic7—42no—
386C25C22×D712yes—
387C25C22×D711yescharacteristic
388C22×D4—24no—
389C22×D4—24no—
390C22×D4—24no—
391C22×D4—24no—
392C22×D4—24no—
393C22×D4—22no—
394C22×D4—22no—
395C22×D4—24no—
396C22×D4—22no—
397C22×D4—42no—
398C22×D4—42no—
399C22×D4—42no—
400C23×C4—22no—
401C23×C4—22no—
402C23×C4—24no—
403C23×C4—42no—
404C23×C4—71no—
405C23×C4—71no—
406C23×C4—72no—
407C23×C4—72no—
408C23×C4—71no—
409C23×C4—71no—
410C23×C4C22⋊D714yes—
411C23×C4C22×D712yes—
412C23×C4C22×D711yescharacteristic
413C23×C4C22×D711yescharacteristic
414#121—232no—
415C2×C4⋊C4—24no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—142no—
418C2×C4⋊C4—142no—
419C2×C4⋊C4—142no—
420C2×C4⋊C4—142no—
421C2×C4⋊C4—144no—
422C2×C22⋊C4—24no—
423C2×C22⋊C4—24no—
424C2×C22⋊C4—144no—
425C2×C22⋊C4—142no—
426C2×C22⋊C4—142no—
427C2×C22⋊C4—144no—
428C2×C22⋊C4—144no—
429C2×C22⋊C4—144no—
430C2×C22⋊C4—144no—
431C2×C22⋊C4—142no—
432C2×C22⋊C4—144no—
433C2×C22⋊C4—144no—
434C2×C22⋊C4—144no—
435C2×C22⋊C4—144no—
436C2×C22⋊C4—144no—
437C2×C22⋊C4—142no—
438C2×C22⋊C4—144no—
439C2×C22⋊C4—282no—
440C2×C22⋊C4—282no—
441C2×C22⋊C4—282no—
442C2×C22⋊C4—282no—
443C2×C22⋊C4—282no—
444C2×C22⋊C4C22⋊D718yes—
445C2×C42—144no—
446C2×C42—144no—
447C2×C42—282no—
448#95—74no—
449#95—142no—
450#95—142no—
451#95—142no—
452#95—144no—
453#95—144no—
454#95—282no—
455#95—282no—
456C22×C7—24no—
457C22×C7—24no—
458C22×C7—24no—
459C22×C7—42no—
460C22×C7—42no—
461C22×C7—42no—
462C22×C7—42no—
463C22×C7—44no—
464C22×C7—44no—
465C22×C7—44no—
466C22×C7—44no—
467C22×C7—44no—
468C22×C7—44no—
469C22×C7—44no—
470C22×C7—44no—
471C22×C7—44no—
472C22×C7—44no—
473C22×C7—44no—
474C22×C7—82no—
475C22×C7—82no—
476C22×C7—82no—
477C22×C7—82no—
478C22×C7—82no—
479C22×C7—82no—
480C22×C7—82no—
481C22×C7—82no—
482C22×C7C2×#12011yescharacteristic
483C22×C7C2×#12111yescharacteristic
484C22×C7#52511yescharacteristic
485C22×C7#52512yes—
486C22×C7#52512yes—
487C22×C7C2×#12411yescharacteristic
488C22×C7#52912yes—
489C22×C7#53211yescharacteristic
490C22×C7#53212yes—
491C22×C7#53411yescharacteristic
492C22×C7#53511yescharacteristic
493C22×C7#53812yes—
494C22×C7#54012yes—
495C22×C7D4212yes—
496C22×C7#54612yes—
497C22×C7#54612yes—
498C22×C7#54612yes—
499C22×C7#54611yescharacteristic
500C22×C7#55011yescharacteristic
501C22×C7#55312yes—
502C22×C7#55312yes—
503C22×C7#55311yescharacteristic
504C22×C7#55511yescharacteristic
505C4×C7—24no—
506C4×C7—24no—
507C4×C7—44no—
508Dic7—42no—
509Dic7—42no—
510Dic7—44no—
511Dic7—44no—
512Dic7—81no—
513Dic7—81no—
514C24—21no—
515C24—21no—
516C24—22no—
517C24—21no—
518C24—21no—
519C24—21no—
520C24—21no—
521C24—22no—
522C24—22no—
523C24—22no—
524C24—22no—
525C24—22no—
526C24—22no—
527C24—22no—
528C24—22no—
529C24—22no—
530C24—22no—
531C24—22no—
532C24—22no—
533C24—22no—
534C24—22no—
535C24—22no—
536C24—22no—
537C24#115914yes—
538C24C2×C22⋊D714yes—
539C24C2×C22⋊D712yes—
540C24C23×D711yescharacteristic
541C2×D4—28no—
542C2×D4—216no—
543C2×D4—48no—
544C2×D4—48no—
545C2×D4—48no—
546C2×D4—48no—
547C2×D4—44no—
548C2×D4—48no—
549C2×D4—48no—
550C2×D4—48no—
551C2×D4—48no—
552C2×D4—44no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—28no—
565C22×C4—28no—
566C22×C4—44no—
567C22×C4—48no—
568C22×C4—48no—
569C22×C4—74no—
570C22×C4—72no—
571C22×C4—74no—
572C22×C4—72no—
573C22×C4—142no—
574C22×C4—141no—
575C22×C4—142no—
576C22×C4—142no—
577C22×C4—141no—
578C22×C4—141no—
579C22×C4—142no—
580C22×C4—142no—
581C22×C4—142no—
582C22×C4—142no—
583C22×C4—141no—
584C22×C4—142no—
585C22×C4—141no—
586C22×C4—142no—
587C22×C4—141no—
588C22×C4—142no—
589C22×C4—142no—
590C22×C4—142no—
591C22×C4—142no—
592C22×C4—141no—
593C22×C4—141no—
594C22×C4—142no—
595C22×C4—141no—
596C22×C4—141no—
597C22×C4—141no—
598C22×C4—142no—
599C22×C4—142no—
600C22×C4—141no—
601C22×C4—142no—
602C22×C4—141no—
603C22×C4—142no—
604C22×C4—141no—
605C22×C4D4×D712yes—
606C22×C4#115912yes—
607C22×C4C2×C22⋊D714yes—
608C22×C4C2×C22⋊D712yes—
609C22×C4C2×C22⋊D712yes—
610C22×C4C2×C22⋊D714yes—
611C4⋊C4—28no—
612C4⋊C4—284no—
613C4⋊C4—284no—
614C22⋊C4—216no—
615C22⋊C4—148no—
616C22⋊C4—1416no—
617C22⋊C4—1416no—
618C22⋊C4—288no—
619C22⋊C4—288no—
620C22⋊C4—288no—
621C22⋊C4—284no—
622C42—288no—
623C2×C7—44no—
624C2×C7—84no—
625C2×C7#238811yescharacteristic
626C2×C7#241011yescharacteristic
627C2×C7#241411yescharacteristic
628C2×C7#243511yescharacteristic
629C2×C7#245612yes—
630C2×C7#246412yes—
631C2×C7#247612yes—
632C2×C7#255912yes—
633C2×C7#259111yescharacteristic
634C2×C7#266111yescharacteristic
635C2×C7#285011yescharacteristic
636C23—22no—
637C23—22no—
638C23—22no—
639C23—24no—
640C23—24no—
641C23—22no—
642C23—22no—
643C23—22no—
644C23—24no—
645C23—24no—
646C23—24no—
647C23—24no—
648C23—24no—
649C23—24no—
650C23—24no—
651C23—24no—
652C23—24no—
653C23—24no—
654C23—24no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—42no—
662C23—41no—
663C23—42no—
664C23—41no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23#649914yes—
694C23C2×D4×D711yescharacteristic
695C23C2×#115912yes—
696C23C2×#115911yescharacteristic
697C23#654812yes—
698C23#654811yescharacteristic
699C23#654811yescharacteristic
700C23D7×#4111yescharacteristic
701C23D7×#4112yes—
702C23D7×#4111yescharacteristic
703C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
704C23C22×C22⋊D712yes—
705D4—416no—
706D4—432no—
707C2×C4—24no—
708C2×C4—24no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—24no—
713C2×C4—24no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—24no—
716C2×C4—24no—
717C2×C4—24no—
718C2×C4—416no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—144no—
724C2×C4—144no—
725C2×C4—142no—
726C2×C4—144no—
727C2×C4—142no—
728C2×C4—144no—
729C2×C4—144no—
730C2×C4—142no—
731C2×C4—144no—
732C2×C4—144no—
733C2×C4—142no—
734C2×C4—282no—
735C2×C4—281no—
736C2×C4—281no—
737C2×C4—282no—
738C2×C4—282no—
739C2×C4—282no—
740C2×C4—281no—
741C2×C4—282no—
742C2×C4—281no—
743C2×C4—282no—
744C2×C4—281no—
745C2×C4—282no—
746C2×C4—282no—
747C2×C4—282no—
748C2×C4—281no—
749C2×C4—282no—
750C2×C4—281no—
751C2×C4—281no—
752C2×C4—281no—
753C2×C4—281no—
754C2×C4—282no—
755C2×C4—281no—
756C2×C4—281no—
757C2×C4—282no—
758C2×C4—282no—
759C2×C4#650214yes—
760C2×C4#651614yes—
761C7#1476411yescharacteristic, complemented, Sylow
762C22—24no—
763C22—24no—
764C22—24no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—44no—
768C22—44no—
769C22—44no—
770C22—44no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—44no—
774C22—44no—
775C22—44no—
776C22—44no—
777C22—44no—
778C22—44no—
779C22—44no—
780C22—82no—
781C22—82no—
782C22—82no—
783C22—82no—
784C22—82no—
785C22—82no—
786C22—82no—
787C22—82no—
788C22#9029011yescharacteristic
789C22#9029112yes—
790C22#9029212yes—
791C22#9029212yes—
792C22#9029712yes—
793C22#9030311yescharacteristic
794C22#9030412yes—
795C22#9030511yescharacteristic
796C22#9030612yes—
797C22#9030711yescharacteristic
798C22C2×#649911yescharacteristic
799C22D4×C22⋊D712yes—
800C22C2×#650211yescharacteristic
801C22#9049511yescharacteristic
802C22#9049611yescharacteristic
803C22#9049712yes—
804C22#9049712yes—
805C22#9049712yes—
806C22#9051912yes—
807C22#9051911yescharacteristic
808C22#9052312yes—
809C22#9052311yescharacteristic
810C22C2×#651611yescharacteristic
811C4—24no—
812C4—24no—
813C4—44no—
814C4—282no—
815C4—284no—
816C4—284no—
817C4—282no—
818C4—561no—
819C4—561no—
820C2—44no—
821C2—84no—
822C2#1174010212yes—
823C2#1174010412yes—
824C2#1174010512yes—
825C2#1174011812yes—
826C2#1174011911yescharacteristic
827C2#1174014311yescharacteristic
828C2#1174014911yescharacteristic
829C2#1174015711yescharacteristic
830C2#1174149311yescharacteristic
831C2#1174149511yescharacteristic
832C2#1174154011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
Fitting, prime radicalC22×C7×#121C2
hypercenterC22×#121D7
hypocenterC7#14764
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89994C2semidirect
3. C2×#89982C2semidirect
4. C2×C4×C22⋊Dic7C2semidirect
5. C2×#89717C2semidirect
6. #11729885C2semidirect
7. #11729885C2semidirect
8. #11729885C2semidirect
9. #11729321C2semidirect
10. #11729320C2semidirect
11. #11729299C2semidirect
111. C7⋊#95D4semidirect
761. C7#14764semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C7×#1212
C2×#899942
C2×#899822
C2×C4×C22⋊Dic72
C2×#897172
#117298852
#117293212
#117293202
#117292992
#147647