Finite Group Databasebeta

← #13285783

Subgroups — #13285783

Order 1792.

2414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6501C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89994C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89723C212yesmaximal, complemented
4C2×#89440C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89438C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729304C212yesmaximal, complemented
8#11729304C212yesmaximal, complemented
9#11729299C212yesmaximal, complemented
10#11727169C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727164C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C7×D4C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D7C2212yes—
14C23×C4×D7C2211yescharacteristic
15C22×C7×C22⋊C4C2212yes—
16C22×C7×C22⋊C4C2212yes—
17C22×C22⋊Dic7C2212yes—
18C22×C22⋊Dic7C2212yes—
19C22×C22⋊Dic7C2212yes—
20C2×#6501—24no—
21C2×#6501—28no—
22C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
27C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic7C2212yes—
29C2×C7×#95C2211yescharacteristic
30C2×C7×#95C2211yescharacteristic
31#89994—24no—
32C2×C7⋊#95C2212yes—
33C2×C7⋊#95C2212yes—
34C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C7⋊#95C2212yes—
36C2×C7⋊#95C2212yes—
37C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
38#89723—28no—
39#89440—24no—
40#89438—24no—
41#14764—71nomaximal, Sylow
42C25×C7C2312yes—
43C24×D7C2311yescharacteristic
44C22×C7×D4—24no—
45C22×C7×D4—22no—
46C22×C7×D4—22no—
47C22×C7×D4—22no—
48C22×C7×D4—42no—
49C23×C4×C7C2311yescharacteristic
50C23×C4×C7C2312yes—
51C23×C4×C7C2311yescharacteristic
52C23×C4×C7C2311yescharacteristic
53C22×C22⋊D7—24no—
54C22×C22⋊D7—24no—
55C22×C22⋊D7—24no—
56C22×C22⋊D7—24no—
57C22×C22⋊D7—24no—
58C22×C22⋊D7—42no—
59C22×C22⋊D7—42no—
60C23×Dic7C2311yescharacteristic
61C23×Dic7C2312yes—
62C23×Dic7C2312yes—
63C23×Dic7C2311yescharacteristic
64C23×Dic7C2311yescharacteristic
65C22×C4×D7—22no—
66C22×C4×D7—22no—
67C22×C4×D7—24no—
68C22×C4×D7—42no—
69C22×C4×D7D414yes—
70C2×C7×C22⋊C4—24no—
71C2×C7×C22⋊C4—24no—
72C2×C7×C22⋊C4—24no—
73C2×C7×C22⋊C4—24no—
74C2×C7×C22⋊C4—42no—
75C2×C7×C22⋊C4—42no—
76C2×C22⋊Dic7—24no—
77C2×C22⋊Dic7—24no—
78C2×C22⋊Dic7—24no—
79C2×C22⋊Dic7—24no—
80C2×C22⋊Dic7—24no—
81C2×C22⋊Dic7—24no—
82C2×C22⋊Dic7—42no—
83C2×C22⋊Dic7—42no—
84C2×C22⋊Dic7D418yes—
85#6501—232no—
86C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
87C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
88C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
89C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
94C2×C4⋊Dic7—22no—
95C2×C4⋊Dic7—24no—
96C2×C4⋊Dic7—22no—
97C2×C4⋊Dic7—24no—
98C2×Dic7⋊C4—22no—
99C2×Dic7⋊C4—22no—
100C2×Dic7⋊C4—22no—
101C2×C4×Dic7—24no—
102C2×C4×Dic7—24no—
103C2×C4×Dic7—42no—
104C7×#95—22no—
105C7×#95—22no—
106C7⋊#95—22no—
107C7⋊#95—24no—
108C7⋊#95—24no—
109C7⋊#95—42no—
110C7⋊#95—42no—
111C7⋊#95D414yescomplemented
112C22×#121—71no—
113C2×#394—71no—
114C2×#388—72no—
115C2×#385—71no—
116C2×C4×C22⋊C4—71no—
117#1442—71no—
118#1441—71no—
119#1438—72no—
120#1438—72no—
121#1438D711yescharacteristic, complemented
122#1437—72no—
123C24×C7—22no—
124C24×C7—22no—
125C24×C7—22no—
126C24×C7—22no—
127C24×C7—22no—
128C24×C7—22no—
129C24×C7—22no—
130C24×C7—22no—
131C24×C7—22no—
132C24×C7—22no—
133C24×C7—22no—
134C24×C7—22no—
135C24×C7—22no—
136C24×C7—22no—
137C24×C7C2×D414yes—
138C24×C7C2411yescharacteristic
139C23×D7—21no—
140C23×D7—22no—
141C23×D7—21no—
142C23×D7—21no—
143C23×D7—22no—
144C23×D7—21no—
145C23×D7—22no—
146C23×D7—21no—
147C23×D7—21no—
148C23×D7C2×D412yes—
149C23×D7#4114yes—
150C2×C7×D4—28no—
151C2×C7×D4—48no—
152C2×C7×D4—48no—
153C2×C7×D4—44no—
154C2×C7×D4—44no—
155C22×C4×C7—22no—
156C22×C4×C7—22no—
157C22×C4×C7—22no—
158C22×C4×C7—22no—
159C22×C4×C7—22no—
160C22×C4×C7—21no—
161C22×C4×C7—21no—
162C22×C4×C7—22no—
163C22×C4×C7—22no—
164C22×C4×C7—22no—
165C22×C4×C7—22no—
166C22×C4×C7—22no—
167C22×C4×C7—21no—
168C22×C4×C7—22no—
169C22×C4×C7—21no—
170C22×C4×C7—22no—
171C22×C4×C7—21no—
172C22×C4×C7C2×D412yes—
173C22×C4×C7C2×D412yes—
174C22×C4×C7#4112yes—
175C22×C4×C7#4114yes—
176C22×C4×C7#4112yes—
177C2×C22⋊D7—216no—
178C2×C22⋊D7—48no—
179C2×C22⋊D7—48no—
180C2×C22⋊D7—48no—
181C2×C22⋊D7—48no—
182C2×C22⋊D7—48no—
183C2×C22⋊D7—48no—
184C22×Dic7—21no—
185C22×Dic7—21no—
186C22×Dic7—22no—
187C22×Dic7—22no—
188C22×Dic7—21no—
189C22×Dic7—21no—
190C22×Dic7—22no—
191C22×Dic7—22no—
192C22×Dic7—21no—
193C22×Dic7—22no—
194C22×Dic7—22no—
195C22×Dic7—21no—
196C22×Dic7—22no—
197C22×Dic7—22no—
198C22×Dic7—22no—
199C22×Dic7—21no—
200C22×Dic7—22no—
201C22×Dic7—22no—
202C22×Dic7—22no—
203C22×Dic7—22no—
204C22×Dic7—21no—
205C22×Dic7—22no—
206C22×Dic7—21no—
207C22×Dic7—21no—
208C22×Dic7—21no—
209C22×Dic7—22no—
210C22×Dic7C2×D414yes—
211C22×Dic7C2×D414yes—
212C22×Dic7C2×D412yes—
213C22×Dic7C2×D414yes—
214C22×Dic7#4112yes—
215C2×C4×D7—28no—
216C2×C4×D7—28no—
217C2×C4×D7—44no—
218C2×C4×D7—48no—
219C2×C4×D7—48no—
220C7×C22⋊C4—216no—
221C7×C22⋊C4—48no—
222C22⋊Dic7—216no—
223C22⋊Dic7—48no—
224C22⋊Dic7—48no—
225(C2×D7)⋊C4—216no—
226(C2×D7)⋊C4—28no—
227(C2×D7)⋊C4—44no—
228C4⋊Dic7—28no—
229C4⋊Dic7—44no—
230Dic7⋊C4—44no—
231C4×Dic7—48no—
232C23×D4—72no—
233C23×D4C2×D711yescharacteristic
234C24×C4—71no—
235C2×#121—148no—
236C2×#121—144no—
237C22×C4⋊C4—71no—
238C22×C4⋊C4—71no—
239C22×C4⋊C4—71no—
240C22×C22⋊C4—72no—
241C22×C22⋊C4—72no—
242C22×C22⋊C4—71no—
243C22×C22⋊C4—72no—
244C22×C22⋊C4—72no—
245C22×C22⋊C4—71no—
246C22×C22⋊C4C2×D712yes—
247C22×C22⋊C4C2×D712yes—
248C22×C42—72no—
249#394—144no—
250#388—148no—
251#385—144no—
252C4×C22⋊C4—144no—
253C2×#95—71no—
254C2×#95—71no—
255C2×#95—72no—
256C2×#95—72no—
257C2×#95—72no—
258C2×#95—72no—
259C2×#95C2×D711yescharacteristic
260C2×#95C2×D711yescharacteristic
261C23×C7—24no—
262C23×C7—24no—
263C23×C7—24no—
264C23×C7—24no—
265C23×C7—24no—
266C23×C7—24no—
267C23×C7—24no—
268C23×C7—42no—
269C23×C7—42no—
270C23×C7—42no—
271C23×C7—42no—
272C23×C7—42no—
273C23×C7—42no—
274C23×C7—42no—
275C23×C7—42no—
276C23×C7—42no—
277C23×C7—42no—
278C23×C7—42no—
279C23×C7—42no—
280C23×C7—42no—
281C23×C7—42no—
282C23×C7—42no—
283C23×C7—42no—
284C23×C7—42no—
285C23×C7—42no—
286C23×C7—42no—
287C23×C7—42no—
288C23×C7—42no—
289C23×C7—42no—
290C23×C7—42no—
291C23×C7—42no—
292C23×C7—42no—
293C23×C7—42no—
294C23×C7—42no—
295C23×C7—42no—
296C23×C7C22×D411yescharacteristic
297C23×C7C22×D412yes—
298C23×C7C22×D411yescharacteristic
299C23×C7C2×#4111yescharacteristic
300C23×C7C2×#4111yescharacteristic
301C23×C7C2×#4112yes—
302C23×C7C2×#4112yes—
303C23×C7C2×#4111yescharacteristic
304C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
305C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C22×D7—22no—
308C22×D7—22no—
309C22×D7—22no—
310C22×D7—24no—
311C22×D7—24no—
312C22×D7—22no—
313C22×D7—22no—
314C22×D7—22no—
315C22×D7—24no—
316C22×D7—24no—
317C22×D7—24no—
318C22×D7—24no—
319C22×D7—42no—
320C22×D7—42no—
321C22×D7—42no—
322C22×D7—42no—
323C22×D7—42no—
324C22×D7—42no—
325C22×D7—41no—
326C22×D7—41no—
327C22×D7—41no—
328C22×D7—41no—
329C22×D7#12414yes—
330C7×D4—416no—
331C2×C4×C7—22no—
332C2×C4×C7—22no—
333C2×C4×C7—24no—
334C2×C4×C7—24no—
335C2×C4×C7—22no—
336C2×C4×C7—24no—
337C2×C4×C7—24no—
338C2×C4×C7—24no—
339C2×C4×C7—24no—
340C2×C4×C7—41no—
341C2×C4×C7—41no—
342C2×C4×C7—42no—
343C2×C4×C7—42no—
344C2×C4×C7—42no—
345C2×C4×C7—42no—
346C2×C4×C7—42no—
347C2×C4×C7—41no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—42no—
351C2×C4×C7—42no—
352C2×C4×C7#12114yes—
353C22⋊D7—432no—
354C2×Dic7—22no—
355C2×Dic7—22no—
356C2×Dic7—24no—
357C2×Dic7—24no—
358C2×Dic7—24no—
359C2×Dic7—24no—
360C2×Dic7—22no—
361C2×Dic7—24no—
362C2×Dic7—22no—
363C2×Dic7—24no—
364C2×Dic7—24no—
365C2×Dic7—24no—
366C2×Dic7—22no—
367C2×Dic7—41no—
368C2×Dic7—42no—
369C2×Dic7—42no—
370C2×Dic7—41no—
371C2×Dic7—42no—
372C2×Dic7—42no—
373C2×Dic7—42no—
374C2×Dic7—42no—
375C2×Dic7—42no—
376C2×Dic7—41no—
377C2×Dic7—42no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—42no—
383C2×Dic7—42no—
384C2×Dic7#12014yes—
385C4×D7—416no—
386C25—71no—
387C25C22×D712yes—
388C22×D4—24no—
389C22×D4—22no—
390C22×D4—22no—
391C22×D4—22no—
392C22×D4—42no—
393C22×D4—144no—
394C22×D4—144no—
395C22×D4—144no—
396C22×D4—144no—
397C22×D4—144no—
398C22×D4—282no—
399C22×D4—282no—
400C23×C4—71no—
401C23×C4—71no—
402C23×C4—72no—
403C23×C4—72no—
404C23×C4—74no—
405C23×C4—71no—
406C23×C4—144no—
407C23×C4—142no—
408C23×C4—142no—
409C23×C4—282no—
410C23×C4C22×D711yescharacteristic
411C23×C4C22×D711yescharacteristic
412C23×C4C22×D712yes—
413C23×C4C22×D711yescharacteristic
414#121—1432no—
415C2×C4⋊C4—144no—
416C2×C4⋊C4—142no—
417C2×C4⋊C4—142no—
418C2×C4⋊C4—144no—
419C2×C4⋊C4—142no—
420C2×C4⋊C4—142no—
421C2×C4⋊C4—142no—
422C2×C22⋊C4—24no—
423C2×C22⋊C4—24no—
424C2×C22⋊C4—24no—
425C2×C22⋊C4—24no—
426C2×C22⋊C4—42no—
427C2×C22⋊C4—42no—
428C2×C22⋊C4—78no—
429C2×C22⋊C4—142no—
430C2×C22⋊C4—144no—
431C2×C22⋊C4—144no—
432C2×C22⋊C4—142no—
433C2×C22⋊C4—144no—
434C2×C22⋊C4—144no—
435C2×C22⋊C4—144no—
436C2×C22⋊C4—142no—
437C2×C22⋊C4—142no—
438C2×C22⋊C4—144no—
439C2×C22⋊C4—144no—
440C2×C22⋊C4—144no—
441C2×C22⋊C4—144no—
442C2×C22⋊C4—282no—
443C2×C22⋊C4—282no—
444C2×C22⋊C4—282no—
445C2×C42—144no—
446C2×C42—144no—
447C2×C42—282no—
448#95—22no—
449#95—22no—
450#95—74no—
451#95—142no—
452#95—144no—
453#95—144no—
454#95—282no—
455#95—282no—
456C22×C7—44no—
457C22×C7—44no—
458C22×C7—44no—
459C22×C7—44no—
460C22×C7—44no—
461C22×C7—44no—
462C22×C7—44no—
463C22×C7—82no—
464C22×C7—82no—
465C22×C7—82no—
466C22×C7—82no—
467C22×C7—82no—
468C22×C7—82no—
469C22×C7—82no—
470C22×C7—82no—
471C22×C7C2×#12011yescharacteristic
472C22×C7C2×#12111yescharacteristic
473C22×C7#52512yes—
474C22×C7#52511yescharacteristic
475C22×C7#52512yes—
476C22×C7C2×#12411yescharacteristic
477C22×C7#52912yes—
478C22×C7#53211yescharacteristic
479C22×C7#53212yes—
480C22×C7#53411yescharacteristic
481C22×C7#53511yescharacteristic
482C22×C7#53812yes—
483C22×C7#54012yes—
484C22×C7D4212yes—
485C22×C7#54612yes—
486C22×C7#54612yes—
487C22×C7#54612yes—
488C22×C7#54611yescharacteristic
489C22×C7#55011yescharacteristic
490C22×C7#55311yescharacteristic
491C22×C7#55312yes—
492C22×C7#55312yes—
493C22×C7#55511yescharacteristic
494C2×D7—24no—
495C2×D7—24no—
496C2×D7—24no—
497C2×D7—42no—
498C2×D7—42no—
499C2×D7—42no—
500C2×D7—42no—
501C2×D7—44no—
502C2×D7—44no—
503C2×D7—44no—
504C2×D7—44no—
505C4×C7—24no—
506C4×C7—42no—
507C4×C7—44no—
508C4×C7—81no—
509Dic7—24no—
510Dic7—42no—
511Dic7—44no—
512Dic7—44no—
513Dic7—81no—
514C24—22no—
515C24—22no—
516C24—22no—
517C24—22no—
518C24—22no—
519C24—22no—
520C24—22no—
521C24—22no—
522C24—22no—
523C24—22no—
524C24—22no—
525C24—22no—
526C24—22no—
527C24—22no—
528C24—72no—
529C24—74no—
530C24—141no—
531C24—141no—
532C24—142no—
533C24—142no—
534C24—141no—
535C24—142no—
536C24—141no—
537C24—141no—
538C24—141no—
539C24D4×D714yes—
540C24C23×D711yescharacteristic
541C2×D4—28no—
542C2×D4—48no—
543C2×D4—48no—
544C2×D4—44no—
545C2×D4—44no—
546C2×D4—1416no—
547C2×D4—288no—
548C2×D4—288no—
549C2×D4—288no—
550C2×D4—288no—
551C2×D4—288no—
552C2×D4—288no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—72no—
571C22×C4—74no—
572C22×C4—74no—
573C22×C4—74no—
574C22×C4—72no—
575C22×C4—148no—
576C22×C4—141no—
577C22×C4—141no—
578C22×C4—142no—
579C22×C4—141no—
580C22×C4—142no—
581C22×C4—141no—
582C22×C4—141no—
583C22×C4—142no—
584C22×C4—142no—
585C22×C4—141no—
586C22×C4—142no—
587C22×C4—141no—
588C22×C4—142no—
589C22×C4—142no—
590C22×C4—142no—
591C22×C4—142no—
592C22×C4—142no—
593C22×C4—142no—
594C22×C4—142no—
595C22×C4—142no—
596C22×C4—141no—
597C22×C4—148no—
598C22×C4—141no—
599C22×C4—142no—
600C22×C4—141no—
601C22×C4—141no—
602C22×C4—142no—
603C22×C4—284no—
604C22×C4—288no—
605C22×C4—288no—
606C22×C4#115712yes—
607C22×C4D4×D712yes—
608C22×C4D4×D712yes—
609C22×C4#115912yes—
610C22×C4#115914yes—
611C4⋊C4—148no—
612C4⋊C4—284no—
613C4⋊C4—284no—
614C22⋊C4—216no—
615C22⋊C4—48no—
616C22⋊C4—148no—
617C22⋊C4—1416no—
618C22⋊C4—1416no—
619C22⋊C4—284no—
620C22⋊C4—288no—
621C22⋊C4—288no—
622C42—288no—
623C2×C7—84no—
624C2×C7#238811yescharacteristic
625C2×C7#241011yescharacteristic
626C2×C7#241411yescharacteristic
627C2×C7#243511yescharacteristic
628C2×C7#245612yes—
629C2×C7#246412yes—
630C2×C7#247612yes—
631C2×C7#255912yes—
632C2×C7#259111yescharacteristic
633C2×C7#266111yescharacteristic
634C2×C7#285011yescharacteristic
635D7—44no—
636C23—24no—
637C23—24no—
638C23—24no—
639C23—24no—
640C23—24no—
641C23—24no—
642C23—24no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—74no—
672C23—142no—
673C23—142no—
674C23—144no—
675C23—142no—
676C23—142no—
677C23—142no—
678C23—144no—
679C23—142no—
680C23—144no—
681C23—144no—
682C23—144no—
683C23—144no—
684C23—281no—
685C23—282no—
686C23—281no—
687C23—281no—
688C23—282no—
689C23—282no—
690C23—282no—
691C23—282no—
692C23—282no—
693C23—281no—
694C23C2×#115711yescharacteristic
695C23C2×D4×D711yescharacteristic
696C23C2×D4×D711yescharacteristic
697C23C2×D4×D712yes—
698C23C2×#115912yes—
699C23C2×#115911yescharacteristic
700C23#654811yescharacteristic
701C23#654812yes—
702C23D7×#4112yes—
703C23D7×#4111yescharacteristic
704C23#655311yescharacteristic
705D4—416no—
706D4—2832no—
707C2×C4—24no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—24no—
711C2×C4—24no—
712C2×C4—24no—
713C2×C4—24no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—24no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—74no—
729C2×C4—142no—
730C2×C4—144no—
731C2×C4—142no—
732C2×C4—144no—
733C2×C4—142no—
734C2×C4—144no—
735C2×C4—144no—
736C2×C4—144no—
737C2×C4—142no—
738C2×C4—144no—
739C2×C4—144no—
740C2×C4—142no—
741C2×C4—144no—
742C2×C4—2816no—
743C2×C4—281no—
744C2×C4—281no—
745C2×C4—281no—
746C2×C4—282no—
747C2×C4—281no—
748C2×C4—282no—
749C2×C4—282no—
750C2×C4—282no—
751C2×C4—282no—
752C2×C4—282no—
753C2×C4—282no—
754C2×C4—282no—
755C2×C4—281no—
756C2×C4—282no—
757C2×C4—281no—
758C2×C4—281no—
759C2×C4—282no—
760C2×C4#644714yes—
761C7#1476411yescharacteristic, complemented, Sylow
762C22—44no—
763C22—44no—
764C22—44no—
765C22—44no—
766C22—44no—
767C22—44no—
768C22—44no—
769C22—82no—
770C22—82no—
771C22—82no—
772C22—82no—
773C22—82no—
774C22—82no—
775C22—82no—
776C22—82no—
777C22—144no—
778C22—144no—
779C22—144no—
780C22—284no—
781C22—282no—
782C22—282no—
783C22—284no—
784C22—282no—
785C22—282no—
786C22—284no—
787C22—284no—
788C22C2×#644711yescharacteristic
789C22#9018112yes—
790C22#9024812yes—
791C22#9024911yescharacteristic
792C22#9025411yescharacteristic
793C22#9027712yes—
794C22D7×#12011yescharacteristic
795C22#9028011yescharacteristic
796C22#9028112yes—
797C22#9028412yes—
798C22#9028712yes—
799C22#9029711yescharacteristic
800C22#9029712yes—
801C22#9029811yescharacteristic
802C22#9030112yes—
803C22#9030512yes—
804C22#9031012yes—
805C22#9034512yes—
806C22#9035212yes—
807C22D7×#12411yescharacteristic
808C22#9036711yescharacteristic
809C22#9040711yescharacteristic
810C22#9040911yescharacteristic
811C4—24no—
812C4—42no—
813C4—44no—
814C4—81no—
815C4—144no—
816C4—284no—
817C4—284no—
818C4—282no—
819C4—561no—
820C2—84no—
821C2—284no—
822C2#1173129911yescharacteristic
823C2#1173217612yes—
824C2#1173220612yes—
825C2#1173388311yescharacteristic
826C2#1173391911yescharacteristic
827C2#1173411011yescharacteristic
828C2#1173412112yes—
829C2#1173415311yescharacteristic
830C2#1173435011yescharacteristic
831C2#1173436212yes—
832C2#1173456611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC7×#1438C2
prime radicalC22×#6501C2
hypercenter#1438D7
hypocenterC7#14764
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89994C2semidirect
3. C2×#89723C2semidirect
4. C2×#89440C2semidirect
5. C2×#89438C2semidirect
6. C7×#1438C2semidirect
7. #11729304C2semidirect
8. #11729304C2semidirect
9. #11729299C2semidirect
10. #11727169C2semidirect
11. #11727164C2semidirect
111. C7⋊#95D4semidirect
121. #1438D7semidirect
761. C7#14764semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#65012
C2×#899942
C2×#897232
C2×#894402
C2×#894382
C7×#14382
#117293042
#117292992
#117271692
#117271642
#147647