Finite Group Databasebeta

← #13285788

Subgroups — #13285788

Order 1792.

2414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6493C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×C7×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89982C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89712C212yesmaximal, complemented
5C2×#89444C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729304C212yesmaximal, complemented
7#11729304C212yesmaximal, complemented
8#11729291C212yesmaximal, complemented
9#11727180C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727166C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727164C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×C4×C7C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D7C2212yes—
14C23×D28C2211yescharacteristic
15C22×C7×C22⋊C4C2212yes—
16C22×C42×C7C2212yes—
17C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
19C2×#6493—24no—
20C2×#6493—28no—
21C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
26C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
27C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
29C4×C7×C22⋊C4—24no—
30C2×C7×#95C2211yescharacteristic
31C2×C7×#95C2211yescharacteristic
32#89982—24no—
33C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
34C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C7⋊#95C2212yes—
36C2×C7⋊#95C2212yes—
37C2×C7⋊#95C2212yes—
38C2×C7⋊#95C2212yes—
39#89712—28no—
40#89444—24no—
41#14764—71nomaximal, Sylow
42C25×C7C2311yescharacteristic
43C24×D7C2312yes—
44C23×C4×C7—24no—
45C23×C4×C7—22no—
46C23×C4×C7—22no—
47C23×C4×C7—42no—
48C23×C4×C7D414yes—
49C23×C4×C7C2312yes—
50C23×C4×C7C2312yes—
51C23×C4×C7C2311yescharacteristic
52C23×C4×C7C2311yescharacteristic
53C22×C22⋊D7—24no—
54C22×C22⋊D7—24no—
55C22×C22⋊D7—24no—
56C22×C22⋊D7—24no—
57C22×C22⋊D7—24no—
58C22×C22⋊D7—42no—
59C22×C22⋊D7—42no—
60C23×Dic7C2311yescharacteristic
61C23×Dic7C2311yescharacteristic
62C23×Dic7C2312yes—
63C23×Dic7C2311yescharacteristic
64C23×Dic7C2311yescharacteristic
65C22×D28—24no—
66C22×D28—22no—
67C22×D28—22no—
68C22×D28—22no—
69C22×D28—42no—
70C2×C7×C22⋊C4—24no—
71C2×C7×C22⋊C4—24no—
72C2×C7×C22⋊C4—24no—
73C2×C42×C7—24no—
74C2×C42×C7—24no—
75C2×C42×C7—42no—
76C2×C22⋊Dic7—22no—
77C2×C22⋊Dic7—22no—
78C2×C22⋊Dic7—22no—
79C2×C22⋊Dic7—22no—
80C2×C22⋊Dic7—42no—
81#6493—232no—
82C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
83C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
84C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
85C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
86C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
87C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
88C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
89C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
96C2×(C2×D7)⋊C4D418yes—
97C2×C4⋊Dic7—22no—
98C2×C4⋊Dic7—24no—
99C2×Dic7⋊C4—22no—
100C2×Dic7⋊C4—24no—
101C2×Dic7⋊C4—22no—
102C2×Dic7⋊C4—22no—
103C2×Dic7⋊C4—22no—
104C7×#95—22no—
105C7×#95D414yescomplemented
106C7⋊#95—22no—
107C7⋊#95—22no—
108C7⋊#95—24no—
109C7⋊#95—24no—
110C7⋊#95—42no—
111C7⋊#95—42no—
112C22×#121—71no—
113C2×#394—71no—
114C2×#388—72no—
115C2×#385—71no—
116C2×C4×C22⋊C4D711yescharacteristic, complemented
117#1442—71no—
118#1441—71no—
119#1438—71no—
120#1438—72no—
121#1438—72no—
122#1437—72no—
123C24×C7—21no—
124C24×C7—22no—
125C24×C7—21no—
126C24×C7—21no—
127C24×C7—22no—
128C24×C7—21no—
129C24×C7—22no—
130C24×C7—21no—
131C24×C7—21no—
132C24×C7C2×D412yes—
133C24×C7#4114yes—
134C24×C7C2411yescharacteristic
135C23×D7—22no—
136C23×D7—22no—
137C23×D7—22no—
138C23×D7—22no—
139C23×D7—22no—
140C23×D7—22no—
141C23×D7—22no—
142C23×D7—22no—
143C23×D7—22no—
144C23×D7—22no—
145C23×D7—22no—
146C23×D7—22no—
147C23×D7—22no—
148C23×D7—22no—
149C23×D7C2×D414yes—
150C22×C4×C7—22no—
151C22×C4×C7—21no—
152C22×C4×C7—21no—
153C22×C4×C7—22no—
154C22×C4×C7—22no—
155C22×C4×C7—22no—
156C22×C4×C7—22no—
157C22×C4×C7—22no—
158C22×C4×C7—22no—
159C22×C4×C7—22no—
160C22×C4×C7—22no—
161C22×C4×C7—22no—
162C22×C4×C7—22no—
163C22×C4×C7—22no—
164C22×C4×C7—22no—
165C22×C4×C7—22no—
166C22×C4×C7—22no—
167C22×C4×C7—28no—
168C22×C4×C7—28no—
169C22×C4×C7—44no—
170C22×C4×C7—48no—
171C22×C4×C7—48no—
172C22×C4×C7C2×D414yes—
173C22×C4×C7C2×D412yes—
174C22×C4×C7C2×D414yes—
175C22×C4×C7C2×D412yes—
176C22×C4×C7C2×D412yes—
177C22×C4×C7#4114yes—
178C22×C4×C7#4112yes—
179C2×C22⋊D7—216no—
180C2×C22⋊D7—48no—
181C2×C22⋊D7—48no—
182C2×C22⋊D7—48no—
183C2×C22⋊D7—48no—
184C2×C22⋊D7—48no—
185C2×C22⋊D7—48no—
186C22×Dic7—22no—
187C22×Dic7—21no—
188C22×Dic7—21no—
189C22×Dic7—21no—
190C22×Dic7—22no—
191C22×Dic7—22no—
192C22×Dic7—21no—
193C22×Dic7—22no—
194C22×Dic7—21no—
195C22×Dic7—21no—
196C22×Dic7—22no—
197C22×Dic7—22no—
198C22×Dic7—21no—
199C22×Dic7—22no—
200C22×Dic7—22no—
201C22×Dic7—21no—
202C22×Dic7—21no—
203C22×Dic7—22no—
204C22×Dic7—21no—
205C22×Dic7—21no—
206C22×Dic7—21no—
207C22×Dic7—22no—
208C22×Dic7—21no—
209C22×Dic7—21no—
210C22×Dic7—22no—
211C22×Dic7—22no—
212C22×Dic7C2×D414yes—
213C22×Dic7#4112yes—
214C22×Dic7#4112yes—
215C2×D28—28no—
216C2×D28—48no—
217C2×D28—48no—
218C2×D28—44no—
219C2×D28—44no—
220C7×C22⋊C4—216no—
221C42×C7—48no—
222C22⋊Dic7—28no—
223C22⋊Dic7—44no—
224(C2×D7)⋊C4—216no—
225(C2×D7)⋊C4—216no—
226(C2×D7)⋊C4—48no—
227(C2×D7)⋊C4—48no—
228(C2×D7)⋊C4—48no—
229C4⋊Dic7—28no—
230Dic7⋊C4—44no—
231Dic7⋊C4—44no—
232C23×D4—72no—
233C23×D4—71no—
234C24×C4C2×D711yescharacteristic
235C2×#121—148no—
236C2×#121—144no—
237C22×C4⋊C4—71no—
238C22×C4⋊C4—71no—
239C22×C4⋊C4—71no—
240C22×C22⋊C4—72no—
241C22×C22⋊C4—71no—
242C22×C22⋊C4—72no—
243C22×C22⋊C4—72no—
244C22×C22⋊C4—72no—
245C22×C22⋊C4—71no—
246C22×C22⋊C4—72no—
247C22×C22⋊C4C2×D712yes—
248C22×C42C2×D712yes—
249#394—144no—
250#388—148no—
251#385—144no—
252C4×C22⋊C4—24no—
253C2×#95—71no—
254C2×#95—72no—
255C2×#95—71no—
256C2×#95—72no—
257C2×#95—72no—
258C2×#95—72no—
259C2×#95C2×D711yescharacteristic
260C2×#95C2×D711yescharacteristic
261C23×C7—22no—
262C23×C7—22no—
263C23×C7—22no—
264C23×C7—24no—
265C23×C7—24no—
266C23×C7—22no—
267C23×C7—22no—
268C23×C7—22no—
269C23×C7—24no—
270C23×C7—24no—
271C23×C7—24no—
272C23×C7—24no—
273C23×C7—42no—
274C23×C7—42no—
275C23×C7—42no—
276C23×C7—42no—
277C23×C7—42no—
278C23×C7—42no—
279C23×C7—41no—
280C23×C7—41no—
281C23×C7—41no—
282C23×C7—41no—
283C23×C7#12414yes—
284C23×C7C22×D411yescharacteristic
285C23×C7C22×D412yes—
286C23×C7C22×D411yescharacteristic
287C23×C7C2×#4111yescharacteristic
288C23×C7C2×#4112yes—
289C23×C7C2×#4112yes—
290C23×C7C2×#4111yescharacteristic
291C23×C7C2×#4111yescharacteristic
292C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
293C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22×D7—24no—
296C22×D7—24no—
297C22×D7—24no—
298C22×D7—24no—
299C22×D7—24no—
300C22×D7—24no—
301C22×D7—24no—
302C22×D7—42no—
303C22×D7—42no—
304C22×D7—42no—
305C22×D7—42no—
306C22×D7—42no—
307C22×D7—42no—
308C22×D7—42no—
309C22×D7—42no—
310C22×D7—42no—
311C22×D7—42no—
312C22×D7—42no—
313C22×D7—42no—
314C22×D7—42no—
315C22×D7—42no—
316C22×D7—42no—
317C22×D7—42no—
318C22×D7—42no—
319C22×D7—42no—
320C22×D7—42no—
321C22×D7—42no—
322C22×D7—42no—
323C22×D7—42no—
324C22×D7—42no—
325C22×D7—42no—
326C22×D7—42no—
327C22×D7—42no—
328C22×D7—42no—
329C22×D7—42no—
330C2×C4×C7—22no—
331C2×C4×C7—22no—
332C2×C4×C7—22no—
333C2×C4×C7—22no—
334C2×C4×C7—24no—
335C2×C4×C7—24no—
336C2×C4×C7—24no—
337C2×C4×C7—24no—
338C2×C4×C7—24no—
339C2×C4×C7—24no—
340C2×C4×C7—24no—
341C2×C4×C7—24no—
342C2×C4×C7—24no—
343C2×C4×C7—24no—
344C2×C4×C7—416no—
345C2×C4×C7—42no—
346C2×C4×C7—42no—
347C2×C4×C7—42no—
348C2×C4×C7—42no—
349C2×C4×C7—42no—
350C2×C4×C7—42no—
351C2×C4×C7—42no—
352C2×C4×C7—42no—
353C2×C4×C7#12014yes—
354C2×C4×C7#12114yes—
355C22⋊D7—432no—
356C2×Dic7—24no—
357C2×Dic7—24no—
358C2×Dic7—22no—
359C2×Dic7—22no—
360C2×Dic7—22no—
361C2×Dic7—24no—
362C2×Dic7—24no—
363C2×Dic7—22no—
364C2×Dic7—41no—
365C2×Dic7—41no—
366C2×Dic7—42no—
367C2×Dic7—41no—
368C2×Dic7—42no—
369C2×Dic7—41no—
370C2×Dic7—42no—
371C2×Dic7—42no—
372C2×Dic7—42no—
373C2×Dic7—41no—
374C2×Dic7—41no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7—41no—
377C2×Dic7—41no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—42no—
382C2×Dic7—42no—
383C2×Dic7—42no—
384C2×Dic7—42no—
385D28—416no—
386C25—72no—
387C25C22×D711yescharacteristic
388C22×D4—144no—
389C22×D4—144no—
390C22×D4—144no—
391C22×D4—144no—
392C22×D4—144no—
393C22×D4—144no—
394C22×D4—142no—
395C22×D4—142no—
396C22×D4—142no—
397C22×D4—282no—
398C22×D4—282no—
399C22×D4—282no—
400C23×C4—22no—
401C23×C4—24no—
402C23×C4—22no—
403C23×C4—42no—
404C23×C4—71no—
405C23×C4—71no—
406C23×C4—72no—
407C23×C4—71no—
408C23×C4—71no—
409C23×C4D2814yes—
410C23×C4C22×D712yes—
411C23×C4C22×D712yes—
412C23×C4C22×D711yescharacteristic
413C23×C4C22×D711yescharacteristic
414#121—1432no—
415C2×C4⋊C4—144no—
416C2×C4⋊C4—142no—
417C2×C4⋊C4—142no—
418C2×C4⋊C4—142no—
419C2×C4⋊C4—142no—
420C2×C4⋊C4—144no—
421C2×C4⋊C4—142no—
422C2×C22⋊C4—24no—
423C2×C22⋊C4—24no—
424C2×C22⋊C4—24no—
425C2×C22⋊C4—78no—
426C2×C22⋊C4—144no—
427C2×C22⋊C4—144no—
428C2×C22⋊C4—142no—
429C2×C22⋊C4—142no—
430C2×C22⋊C4—142no—
431C2×C22⋊C4—144no—
432C2×C22⋊C4—144no—
433C2×C22⋊C4—144no—
434C2×C22⋊C4—144no—
435C2×C22⋊C4—144no—
436C2×C22⋊C4—142no—
437C2×C22⋊C4—144no—
438C2×C22⋊C4—144no—
439C2×C22⋊C4—144no—
440C2×C22⋊C4—282no—
441C2×C22⋊C4—282no—
442C2×C22⋊C4—282no—
443C2×C22⋊C4—282no—
444C2×C22⋊C4—282no—
445C2×C42—24no—
446C2×C42—24no—
447C2×C42—42no—
448#95—22no—
449#95—144no—
450#95—144no—
451#95—142no—
452#95—142no—
453#95—282no—
454#95—282no—
455#95C22⋊D714yescomplemented
456C22×C7—24no—
457C22×C7—24no—
458C22×C7—24no—
459C22×C7—42no—
460C22×C7—42no—
461C22×C7—42no—
462C22×C7—42no—
463C22×C7—44no—
464C22×C7—44no—
465C22×C7—44no—
466C22×C7—44no—
467C22×C7C2×#12011yescharacteristic
468C22×C7C2×#12111yescharacteristic
469C22×C7#52511yescharacteristic
470C22×C7#52512yes—
471C22×C7#52512yes—
472C22×C7C2×#12411yescharacteristic
473C22×C7#52912yes—
474C22×C7#53211yescharacteristic
475C22×C7#53212yes—
476C22×C7#53411yescharacteristic
477C22×C7#53511yescharacteristic
478C22×C7#53812yes—
479C22×C7#54012yes—
480C22×C7D4212yes—
481C22×C7#54612yes—
482C22×C7#54612yes—
483C22×C7#54612yes—
484C22×C7#54611yescharacteristic
485C22×C7#55011yescharacteristic
486C22×C7#55311yescharacteristic
487C22×C7#55312yes—
488C22×C7#55312yes—
489C22×C7#55511yescharacteristic
490C2×D7—44no—
491C2×D7—44no—
492C2×D7—44no—
493C2×D7—44no—
494C2×D7—44no—
495C2×D7—44no—
496C2×D7—44no—
497C2×D7—82no—
498C2×D7—82no—
499C2×D7—82no—
500C2×D7—82no—
501C2×D7—82no—
502C2×D7—82no—
503C2×D7—82no—
504C2×D7—82no—
505C4×C7—24no—
506C4×C7—24no—
507C4×C7—44no—
508C4×C7—44no—
509Dic7—42no—
510Dic7—42no—
511Dic7—44no—
512Dic7—81no—
513Dic7—81no—
514C24—22no—
515C24—21no—
516C24—22no—
517C24—22no—
518C24—21no—
519C24—21no—
520C24—21no—
521C24—21no—
522C24—21no—
523C24—74no—
524C24—142no—
525C24—142no—
526C24—142no—
527C24—142no—
528C24—142no—
529C24—142no—
530C24—142no—
531C24—142no—
532C24—142no—
533C24—142no—
534C24—142no—
535C24—142no—
536C24—142no—
537C24—142no—
538C24C2×D2812yes—
539C24#115714yes—
540C24C23×D711yescharacteristic
541C2×D4—148no—
542C2×D4—1416no—
543C2×D4—288no—
544C2×D4—288no—
545C2×D4—284no—
546C2×D4—288no—
547C2×D4—288no—
548C2×D4—288no—
549C2×D4—288no—
550C2×D4—288no—
551C2×D4—288no—
552C2×D4—284no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—28no—
571C22×C4—28no—
572C22×C4—44no—
573C22×C4—48no—
574C22×C4—48no—
575C22×C4—74no—
576C22×C4—72no—
577C22×C4—72no—
578C22×C4—141no—
579C22×C4—141no—
580C22×C4—142no—
581C22×C4—142no—
582C22×C4—141no—
583C22×C4—142no—
584C22×C4—142no—
585C22×C4—142no—
586C22×C4—142no—
587C22×C4—141no—
588C22×C4—141no—
589C22×C4—141no—
590C22×C4—142no—
591C22×C4—142no—
592C22×C4—141no—
593C22×C4—141no—
594C22×C4—141no—
595C22×C4—141no—
596C22×C4—142no—
597C22×C4—141no—
598C22×C4—142no—
599C22×C4—142no—
600C22×C4—142no—
601C22×C4—141no—
602C22×C4—141no—
603C22×C4—141no—
604C22×C4C2×D2812yes—
605C22×C4C2×D2812yes—
606C22×C4#115714yes—
607C22×C4#115712yes—
608C22×C4D4×D714yes—
609C22×C4C2×C22⋊D714yes—
610C22×C4C2×C22⋊D712yes—
611C4⋊C4—148no—
612C4⋊C4—284no—
613C4⋊C4—284no—
614C22⋊C4—216no—
615C22⋊C4—1416no—
616C22⋊C4—148no—
617C22⋊C4—1416no—
618C22⋊C4—288no—
619C22⋊C4—288no—
620C22⋊C4—288no—
621C22⋊C4—284no—
622C42—48no—
623C2×C7—44no—
624C2×C7#238811yescharacteristic
625C2×C7#241011yescharacteristic
626C2×C7#241411yescharacteristic
627C2×C7#243511yescharacteristic
628C2×C7#245612yes—
629C2×C7#246412yes—
630C2×C7#247612yes—
631C2×C7#255912yes—
632C2×C7#259111yescharacteristic
633C2×C7#266111yescharacteristic
634C2×C7#285011yescharacteristic
635D7—84no—
636C23—22no—
637C23—24no—
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—22no—
641C23—22no—
642C23—22no—
643C23—24no—
644C23—24no—
645C23—24no—
646C23—24no—
647C23—24no—
648C23—42no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—144no—
659C23—144no—
660C23—144no—
661C23—144no—
662C23—144no—
663C23—144no—
664C23—144no—
665C23—282no—
666C23—282no—
667C23—282no—
668C23—282no—
669C23—282no—
670C23—282no—
671C23—282no—
672C23—282no—
673C23—282no—
674C23—282no—
675C23—282no—
676C23—282no—
677C23—282no—
678C23—282no—
679C23—282no—
680C23—282no—
681C23—282no—
682C23—282no—
683C23—282no—
684C23—282no—
685C23—282no—
686C23—282no—
687C23—282no—
688C23—282no—
689C23—282no—
690C23—282no—
691C23—282no—
692C23—282no—
693C23#643814yes—
694C23C22×D2811yescharacteristic
695C23C2×#115712yes—
696C23C2×#115712yes—
697C23C2×#115711yescharacteristic
698C23C2×D4×D712yes—
699C23#654812yes—
700C23D7×#4111yescharacteristic
701C23D7×#4111yescharacteristic
702C23#655311yescharacteristic
703C23#655311yescharacteristic
704C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
705D4—2816no—
706D4—2832no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—24no—
709C2×C4—24no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—24no—
714C2×C4—24no—
715C2×C4—24no—
716C2×C4—24no—
717C2×C4—24no—
718C2×C4—24no—
719C2×C4—24no—
720C2×C4—24no—
721C2×C4—416no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—144no—
731C2×C4—142no—
732C2×C4—142no—
733C2×C4—142no—
734C2×C4—144no—
735C2×C4—144no—
736C2×C4—144no—
737C2×C4—142no—
738C2×C4—282no—
739C2×C4—281no—
740C2×C4—281no—
741C2×C4—281no—
742C2×C4—282no—
743C2×C4—281no—
744C2×C4—281no—
745C2×C4—282no—
746C2×C4—282no—
747C2×C4—282no—
748C2×C4—281no—
749C2×C4—281no—
750C2×C4—281no—
751C2×C4—282no—
752C2×C4—281no—
753C2×C4—281no—
754C2×C4—281no—
755C2×C4—281no—
756C2×C4—282no—
757C2×C4—282no—
758C2×C4—282no—
759C2×C4#644514yes—
760C2×C4#649314yes—
761C7#1476411yescharacteristic, complemented, Sylow
762C22—24no—
763C22—24no—
764C22—24no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—44no—
768C22—44no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—44no—
772C22—44no—
773C22—284no—
774C22—284no—
775C22—284no—
776C22—284no—
777C22—284no—
778C22—284no—
779C22—284no—
780C22—562no—
781C22—562no—
782C22—562no—
783C22—562no—
784C22—562no—
785C22—562no—
786C22—562no—
787C22—562no—
788C22C2×#643811yescharacteristic
789C22#9016811yescharacteristic
790C22#9017012yes—
791C22C2×#644511yescharacteristic
792C22#9018112yes—
793C22#9018411yescharacteristic
794C22#9021511yescharacteristic
795C22#9021611yescharacteristic
796C22#9022111yescharacteristic
797C22#9022311yescharacteristic
798C22#9023112yes—
799C22#9023112yes—
800C22#9023812yes—
801C22#9023912yes—
802C22#9024112yes—
803C22#9024112yes—
804C22#9025112yes—
805C22#9025312yes—
806C22C2×#649311yescharacteristic
807C22#9048212yes—
808C22D4×C22⋊D712yes—
809C22#9052011yescharacteristic
810C22#9052511yescharacteristic
811C4—24no—
812C4—24no—
813C4—44no—
814C4—44no—
815C4—282no—
816C4—282no—
817C4—284no—
818C4—561no—
819C4—561no—
820C2—44no—
821C2—564no—
822C2#1173099511yescharacteristic
823C2#1173102511yescharacteristic
824C2#1173103311yescharacteristic
825C2#1173104012yes—
826C2#1173104812yes—
827C2#1173105611yescharacteristic
828C2#1173952211yescharacteristic
829C2#1173957211yescharacteristic
830C2#1173972111yescharacteristic
831C2#1173985612yes—
832C2#1173985812yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC2×C4×C7×C22⋊C4C2
prime radicalC22×#6493C2
hypercenterC2×C4×C22⋊C4D7
hypocenterC7#14764
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×C7×C22⋊C4C2semidirect
3. C2×#89982C2semidirect
4. C2×#89712C2semidirect
5. C2×#89444C2semidirect
6. #11729304C2semidirect
7. #11729304C2semidirect
8. #11729291C2semidirect
9. #11727180C2semidirect
10. #11727166C2semidirect
11. #11727164C2semidirect
105. C7×#95D4semidirect
116. C2×C4×C22⋊C4D7semidirect
455. #95C22⋊D7semidirect
761. C7#14764semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#64932
C2×C4×C7×C22⋊C42
C2×#899822
C2×#897122
C2×#894442
#117293042
#117292912
#117271802
#117271662
#117271642
#147647