Finite Group Databasebeta

← #13285790

Subgroups — #13285790

Order 1792.

2414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6493C211yesmaximal, characteristic
2C2×C7×#385C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×C22⋊Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89763C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89762C212yesmaximal, complemented
6#11729319C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729304C212yesmaximal, complemented
8#11729304C212yesmaximal, complemented
9#11727180C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727169C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727162C212yesmaximal, complemented
12C24×C4×C7C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D7C2212yes—
14C23×D28C2211yescharacteristic
15C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
16C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic7C2212yes—
20C2×#6493—24no—
21C2×#6493—28no—
22C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
26C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
27C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic7C2212yes—
29C7×#385—24no—
30C2×C7×#95C2211yescharacteristic
31C2×C7×#95C2211yescharacteristic
32C4×C22⋊Dic7—24no—
33C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
34C2×C7⋊#95C2212yes—
35C2×C7⋊#95C2212yes—
36C2×C7⋊#95C2212yes—
37C2×C7⋊#95C2212yes—
38C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
39#89763—24no—
40#89762—28no—
41#14764—71nomaximal, Sylow
42C25×C7C2311yescharacteristic
43C24×D7C2312yes—
44C23×C4×C7—24no—
45C23×C4×C7—22no—
46C23×C4×C7—22no—
47C23×C4×C7—42no—
48C23×C4×C7D414yes—
49C23×C4×C7C2311yescharacteristic
50C23×C4×C7C2311yescharacteristic
51C23×C4×C7C2311yescharacteristic
52C23×C4×C7C2311yescharacteristic
53C23×C4×C7C2311yescharacteristic
54C23×C4×C7C2311yescharacteristic
55C22×C22⋊D7—24no—
56C22×C22⋊D7—24no—
57C22×C22⋊D7—24no—
58C22×C22⋊D7—24no—
59C22×C22⋊D7—24no—
60C22×C22⋊D7—42no—
61C22×C22⋊D7—42no—
62C23×Dic7C2312yes—
63C23×Dic7C2312yes—
64C23×Dic7C2312yes—
65C22×D28—24no—
66C22×D28—22no—
67C22×D28—22no—
68C22×D28—22no—
69C22×D28—42no—
70C2×C7×C4⋊C4—24no—
71C2×C7×C4⋊C4—22no—
72C2×C7×C4⋊C4—22no—
73C2×C7×C4⋊C4—22no—
74C2×C7×C4⋊C4—22no—
75C2×C7×C22⋊C4—22no—
76C2×C7×C22⋊C4—22no—
77C2×C7×C22⋊C4—22no—
78C2×C7×C22⋊C4—22no—
79C2×C7×C22⋊C4—42no—
80C2×C22⋊Dic7—24no—
81C2×C22⋊Dic7—24no—
82C2×C22⋊Dic7—24no—
83#6493—232no—
84C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
85C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
86C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
87C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
88C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
89C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
98C2×(C2×D7)⋊C4D418yes—
99C2×C4⋊Dic7—22no—
100C2×C4⋊Dic7—24no—
101C2×C4×Dic7—24no—
102C2×C4×Dic7—24no—
103C2×C4×Dic7—42no—
104C7×#95—22no—
105C7×#95—22no—
106C7⋊#95—22no—
107C7⋊#95—24no—
108C7⋊#95—24no—
109C7⋊#95—42no—
110C7⋊#95—42no—
111C7⋊#95D414yescomplemented
112C22×#121—71no—
113C2×#394—71no—
114C2×#388—72no—
115C2×#385D711yescharacteristic, complemented
116C2×C4×C22⋊C4—71no—
117#1442—71no—
118#1441—71no—
119#1438—71no—
120#1438—72no—
121#1438—72no—
122#1437—72no—
123C24×C7—21no—
124C24×C7—22no—
125C24×C7—22no—
126C24×C7—21no—
127C24×C7—21no—
128C24×C7—21no—
129C24×C7—22no—
130C24×C7—21no—
131C24×C7—21no—
132C24×C7C2×D412yes—
133C24×C7#4114yes—
134C24×C7C2411yescharacteristic
135C23×D7—22no—
136C23×D7—22no—
137C23×D7—22no—
138C23×D7—22no—
139C23×D7—22no—
140C23×D7—22no—
141C23×D7—22no—
142C23×D7—22no—
143C23×D7—22no—
144C23×D7—22no—
145C23×D7—22no—
146C23×D7—22no—
147C23×D7—22no—
148C23×D7—22no—
149C23×D7C2×D414yes—
150C22×C4×C7—21no—
151C22×C4×C7—22no—
152C22×C4×C7—21no—
153C22×C4×C7—22no—
154C22×C4×C7—22no—
155C22×C4×C7—22no—
156C22×C4×C7—21no—
157C22×C4×C7—21no—
158C22×C4×C7—21no—
159C22×C4×C7—22no—
160C22×C4×C7—21no—
161C22×C4×C7—21no—
162C22×C4×C7—21no—
163C22×C4×C7—21no—
164C22×C4×C7—21no—
165C22×C4×C7—28no—
166C22×C4×C7—28no—
167C22×C4×C7—22no—
168C22×C4×C7—21no—
169C22×C4×C7—21no—
170C22×C4×C7—21no—
171C22×C4×C7—22no—
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—22no—
176C22×C4×C7—22no—
177C22×C4×C7—44no—
178C22×C4×C7—48no—
179C22×C4×C7—48no—
180C22×C4×C7C2×D414yes—
181C22×C4×C7C2×D412yes—
182C22×C4×C7C2×D412yes—
183C22×C4×C7C2×D412yes—
184C22×C4×C7#4112yes—
185C22×C4×C7#4112yes—
186C22×C4×C7#4112yes—
187C2×C22⋊D7—216no—
188C2×C22⋊D7—48no—
189C2×C22⋊D7—48no—
190C2×C22⋊D7—48no—
191C2×C22⋊D7—48no—
192C2×C22⋊D7—48no—
193C2×C22⋊D7—48no—
194C22×Dic7—22no—
195C22×Dic7—22no—
196C22×Dic7—22no—
197C22×Dic7—22no—
198C22×Dic7—22no—
199C22×Dic7—22no—
200C22×Dic7—22no—
201C22×Dic7—22no—
202C22×Dic7—22no—
203C22×Dic7—22no—
204C22×Dic7—22no—
205C22×Dic7—22no—
206C22×Dic7—22no—
207C22×Dic7—22no—
208C22×Dic7—22no—
209C22×Dic7—22no—
210C22×Dic7—22no—
211C22×Dic7—22no—
212C22×Dic7C2×D414yes—
213C22×Dic7C2×D414yes—
214C22×Dic7#4114yes—
215C2×D28—28no—
216C2×D28—48no—
217C2×D28—48no—
218C2×D28—44no—
219C2×D28—44no—
220C7×C4⋊C4—44no—
221C7×C4⋊C4—44no—
222C7×C22⋊C4—28no—
223C7×C22⋊C4—44no—
224C22⋊Dic7—216no—
225(C2×D7)⋊C4—216no—
226(C2×D7)⋊C4—216no—
227(C2×D7)⋊C4—48no—
228(C2×D7)⋊C4—48no—
229(C2×D7)⋊C4—48no—
230C4⋊Dic7—28no—
231C4×Dic7—48no—
232C23×D4—72no—
233C23×D4—71no—
234C24×C4C2×D711yescharacteristic
235C2×#121—148no—
236C2×#121—144no—
237C22×C4⋊C4—71no—
238C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
239C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
240C22×C22⋊C4—72no—
241C22×C22⋊C4—72no—
242C22×C22⋊C4—72no—
243C22×C22⋊C4—72no—
244C22×C22⋊C4—72no—
245C22×C22⋊C4—72no—
246C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
247C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
248C22×C42—72no—
249#394—144no—
250#388—148no—
251#385—24no—
252C4×C22⋊C4—144no—
253C2×#95—71no—
254C2×#95—71no—
255C2×#95—72no—
256C2×#95—72no—
257C2×#95—72no—
258C2×#95—72no—
259C2×#95C2×D711yescharacteristic
260C2×#95C2×D711yescharacteristic
261C23×C7—22no—
262C23×C7—22no—
263C23×C7—24no—
264C23×C7—22no—
265C23×C7—24no—
266C23×C7—22no—
267C23×C7—22no—
268C23×C7—22no—
269C23×C7—24no—
270C23×C7—24no—
271C23×C7—24no—
272C23×C7—24no—
273C23×C7—42no—
274C23×C7—42no—
275C23×C7—42no—
276C23×C7—42no—
277C23×C7—42no—
278C23×C7—42no—
279C23×C7—41no—
280C23×C7—41no—
281C23×C7—41no—
282C23×C7—41no—
283C23×C7#12414yes—
284C23×C7C22×D412yes—
285C23×C7C22×D411yescharacteristic
286C23×C7C22×D411yescharacteristic
287C23×C7C2×#4111yescharacteristic
288C23×C7C2×#4111yescharacteristic
289C23×C7C2×#4111yescharacteristic
290C23×C7C2×#4112yes—
291C23×C7C2×#4112yes—
292C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
293C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22×D7—24no—
296C22×D7—24no—
297C22×D7—24no—
298C22×D7—24no—
299C22×D7—24no—
300C22×D7—24no—
301C22×D7—24no—
302C22×D7—42no—
303C22×D7—42no—
304C22×D7—42no—
305C22×D7—42no—
306C22×D7—42no—
307C22×D7—42no—
308C22×D7—42no—
309C22×D7—42no—
310C22×D7—42no—
311C22×D7—42no—
312C22×D7—42no—
313C22×D7—42no—
314C22×D7—42no—
315C22×D7—42no—
316C22×D7—42no—
317C22×D7—42no—
318C22×D7—42no—
319C22×D7—42no—
320C22×D7—42no—
321C22×D7—42no—
322C22×D7—42no—
323C22×D7—42no—
324C22×D7—42no—
325C22×D7—42no—
326C22×D7—42no—
327C22×D7—42no—
328C22×D7—42no—
329C22×D7—42no—
330C2×C4×C7—22no—
331C2×C4×C7—22no—
332C2×C4×C7—22no—
333C2×C4×C7—22no—
334C2×C4×C7—24no—
335C2×C4×C7—24no—
336C2×C4×C7—24no—
337C2×C4×C7—24no—
338C2×C4×C7—24no—
339C2×C4×C7—22no—
340C2×C4×C7—22no—
341C2×C4×C7—22no—
342C2×C4×C7—22no—
343C2×C4×C7—416no—
344C2×C4×C7—41no—
345C2×C4×C7—41no—
346C2×C4×C7—42no—
347C2×C4×C7—41no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—42no—
358C2×C4×C7—42no—
359C2×C4×C7—42no—
360C2×C4×C7—42no—
361C2×C4×C7#12014yes—
362C2×C4×C7#12114yes—
363C22⋊D7—432no—
364C2×Dic7—24no—
365C2×Dic7—24no—
366C2×Dic7—24no—
367C2×Dic7—24no—
368C2×Dic7—24no—
369C2×Dic7—24no—
370C2×Dic7—24no—
371C2×Dic7—24no—
372C2×Dic7—24no—
373C2×Dic7—42no—
374C2×Dic7—42no—
375C2×Dic7—42no—
376C2×Dic7—42no—
377C2×Dic7—42no—
378C2×Dic7—42no—
379C2×Dic7—42no—
380C2×Dic7—42no—
381C2×Dic7—42no—
382C2×Dic7—42no—
383C2×Dic7—42no—
384C2×Dic7—42no—
385D28—416no—
386C25—72no—
387C25C22×D711yescharacteristic
388C22×D4—144no—
389C22×D4—144no—
390C22×D4—144no—
391C22×D4—144no—
392C22×D4—144no—
393C22×D4—144no—
394C22×D4—142no—
395C22×D4—142no—
396C22×D4—142no—
397C22×D4—282no—
398C22×D4—282no—
399C22×D4—282no—
400C23×C4—24no—
401C23×C4—22no—
402C23×C4—22no—
403C23×C4—42no—
404C23×C4—72no—
405C23×C4—72no—
406C23×C4—72no—
407C23×C4C22⋊D714yes—
408C23×C4C22×D711yescharacteristic
409C23×C4C22×D711yescharacteristic
410C23×C4C22×D711yescharacteristic
411C23×C4C22×D711yescharacteristic
412C23×C4C22×D711yescharacteristic
413C23×C4C22×D711yescharacteristic
414#121—1432no—
415C2×C4⋊C4—24no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—144no—
421C2×C4⋊C4—142no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—42no—
427C2×C22⋊C4—78no—
428C2×C22⋊C4—144no—
429C2×C22⋊C4—144no—
430C2×C22⋊C4—144no—
431C2×C22⋊C4—144no—
432C2×C22⋊C4—144no—
433C2×C22⋊C4—144no—
434C2×C22⋊C4—144no—
435C2×C22⋊C4—144no—
436C2×C22⋊C4—144no—
437C2×C22⋊C4—144no—
438C2×C22⋊C4—144no—
439C2×C22⋊C4—144no—
440C2×C22⋊C4—144no—
441C2×C22⋊C4—282no—
442C2×C22⋊C4—282no—
443C2×C22⋊C4—282no—
444C2×C22⋊C4—282no—
445C2×C42—144no—
446C2×C42—144no—
447C2×C42—282no—
448#95—22no—
449#95—22no—
450#95—74no—
451#95—144no—
452#95—144no—
453#95—142no—
454#95—282no—
455#95—282no—
456C22×C7—24no—
457C22×C7—24no—
458C22×C7—24no—
459C22×C7—42no—
460C22×C7—42no—
461C22×C7—42no—
462C22×C7—42no—
463C22×C7—44no—
464C22×C7—44no—
465C22×C7—44no—
466C22×C7—44no—
467C22×C7C2×#12011yescharacteristic
468C22×C7C2×#12111yescharacteristic
469C22×C7#52511yescharacteristic
470C22×C7#52512yes—
471C22×C7#52512yes—
472C22×C7C2×#12411yescharacteristic
473C22×C7#52912yes—
474C22×C7#53212yes—
475C22×C7#53211yescharacteristic
476C22×C7#53411yescharacteristic
477C22×C7#53511yescharacteristic
478C22×C7#53812yes—
479C22×C7#54012yes—
480C22×C7D4212yes—
481C22×C7#54611yescharacteristic
482C22×C7#54612yes—
483C22×C7#54612yes—
484C22×C7#54612yes—
485C22×C7#55011yescharacteristic
486C22×C7#55312yes—
487C22×C7#55312yes—
488C22×C7#55311yescharacteristic
489C22×C7#55511yescharacteristic
490C2×D7—44no—
491C2×D7—44no—
492C2×D7—44no—
493C2×D7—44no—
494C2×D7—44no—
495C2×D7—44no—
496C2×D7—44no—
497C2×D7—82no—
498C2×D7—82no—
499C2×D7—82no—
500C2×D7—82no—
501C2×D7—82no—
502C2×D7—82no—
503C2×D7—82no—
504C2×D7—82no—
505C4×C7—24no—
506C4×C7—24no—
507C4×C7—42no—
508C4×C7—42no—
509C4×C7—81no—
510C4×C7—81no—
511Dic7—44no—
512Dic7—44no—
513Dic7—44no—
514C24—21no—
515C24—21no—
516C24—21no—
517C24—22no—
518C24—21no—
519C24—22no—
520C24—22no—
521C24—21no—
522C24—21no—
523C24—74no—
524C24—142no—
525C24—142no—
526C24—142no—
527C24—142no—
528C24—142no—
529C24—142no—
530C24—142no—
531C24—142no—
532C24—142no—
533C24—142no—
534C24—142no—
535C24—142no—
536C24—142no—
537C24—142no—
538C24#116114yes—
539C24C2×C22⋊D712yes—
540C24C23×D711yescharacteristic
541C2×D4—148no—
542C2×D4—1416no—
543C2×D4—288no—
544C2×D4—288no—
545C2×D4—284no—
546C2×D4—288no—
547C2×D4—288no—
548C2×D4—288no—
549C2×D4—288no—
550C2×D4—288no—
551C2×D4—288no—
552C2×D4—284no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—28no—
569C22×C4—28no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—44no—
581C22×C4—48no—
582C22×C4—48no—
583C22×C4—74no—
584C22×C4—74no—
585C22×C4—74no—
586C22×C4—142no—
587C22×C4—142no—
588C22×C4—142no—
589C22×C4—142no—
590C22×C4—142no—
591C22×C4—142no—
592C22×C4—142no—
593C22×C4—142no—
594C22×C4—142no—
595C22×C4—142no—
596C22×C4—142no—
597C22×C4—142no—
598C22×C4—142no—
599C22×C4—142no—
600C22×C4—142no—
601C22×C4—142no—
602C22×C4—142no—
603C22×C4—142no—
604C22×C4#115712yes—
605C22×C4#115712yes—
606C22×C4D4×D714yes—
607C22×C4D4×D712yes—
608C22×C4#115912yes—
609C22×C4C2×C22⋊D712yes—
610C22×C4C2×C22⋊D712yes—
611C4⋊C4—44no—
612C4⋊C4—44no—
613C4⋊C4—148no—
614C22⋊C4—28no—
615C22⋊C4—44no—
616C22⋊C4—1416no—
617C22⋊C4—1416no—
618C22⋊C4—1416no—
619C22⋊C4—288no—
620C22⋊C4—288no—
621C22⋊C4—288no—
622C42—288no—
623C2×C7—44no—
624C2×C7#238811yescharacteristic
625C2×C7#241011yescharacteristic
626C2×C7#241411yescharacteristic
627C2×C7#243511yescharacteristic
628C2×C7#245612yes—
629C2×C7#246412yes—
630C2×C7#247612yes—
631C2×C7#255912yes—
632C2×C7#259111yescharacteristic
633C2×C7#266111yescharacteristic
634C2×C7#285011yescharacteristic
635D7—84no—
636C23—24no—
637C23—24no—
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—22no—
641C23—22no—
642C23—22no—
643C23—22no—
644C23—24no—
645C23—24no—
646C23—24no—
647C23—24no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—144no—
659C23—144no—
660C23—144no—
661C23—144no—
662C23—144no—
663C23—144no—
664C23—144no—
665C23—282no—
666C23—282no—
667C23—282no—
668C23—282no—
669C23—282no—
670C23—282no—
671C23—282no—
672C23—282no—
673C23—282no—
674C23—282no—
675C23—282no—
676C23—282no—
677C23—282no—
678C23—282no—
679C23—282no—
680C23—282no—
681C23—282no—
682C23—282no—
683C23—282no—
684C23—282no—
685C23—282no—
686C23—282no—
687C23—282no—
688C23—282no—
689C23—282no—
690C23—282no—
691C23—282no—
692C23—282no—
693C23#651014yes—
694C23C2×#115711yescharacteristic
695C23C2×#115711yescharacteristic
696C23C2×D4×D712yes—
697C23C2×D4×D711yescharacteristic
698C23C2×#115911yescharacteristic
699C23#654812yes—
700C23C2×#116112yes—
701C23D7×#4112yes—
702C23#655311yescharacteristic
703C23#655311yescharacteristic
704C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
705D4—2816no—
706D4—2832no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—24no—
712C2×C4—24no—
713C2×C4—24no—
714C2×C4—24no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—24no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—416no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—144no—
739C2×C4—144no—
740C2×C4—144no—
741C2×C4—144no—
742C2×C4—144no—
743C2×C4—144no—
744C2×C4—144no—
745C2×C4—144no—
746C2×C4—144no—
747C2×C4—282no—
748C2×C4—282no—
749C2×C4—282no—
750C2×C4—282no—
751C2×C4—282no—
752C2×C4—282no—
753C2×C4—282no—
754C2×C4—282no—
755C2×C4—282no—
756C2×C4—282no—
757C2×C4—282no—
758C2×C4—282no—
759C2×C4#650014yes—
760C2×C4#650214yes—
761C7#1476411yescharacteristic, complemented, Sylow
762C22—24no—
763C22—24no—
764C22—24no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—44no—
769C22—44no—
770C22—44no—
771C22—42no—
772C22—44no—
773C22—284no—
774C22—284no—
775C22—284no—
776C22—284no—
777C22—284no—
778C22—284no—
779C22—284no—
780C22—562no—
781C22—562no—
782C22—562no—
783C22—562no—
784C22—562no—
785C22—562no—
786C22—562no—
787C22—562no—
788C22#9020512yes—
789C22#9020512yes—
790C22#9023812yes—
791C22#9023912yes—
792C22#9024111yescharacteristic
793C22#9024411yescharacteristic
794C22#9025411yescharacteristic
795C22#9025611yescharacteristic
796C22#9028112yes—
797C22#9028212yes—
798C22#9031512yes—
799C22#9031812yes—
800C22#9032112yes—
801C22#9032112yes—
802C22#9034812yes—
803C22#9035412yes—
804C22#9048211yescharacteristic
805C22C2×#650011yescharacteristic
806C22C2×#650211yescharacteristic
807C22#9049511yescharacteristic
808C22C2×#651011yescharacteristic
809C22#9052111yescharacteristic
810C22#9052311yescharacteristic
811C4—24no—
812C4—24no—
813C4—42no—
814C4—42no—
815C4—81no—
816C4—81no—
817C4—284no—
818C4—284no—
819C4—284no—
820C2—44no—
821C2—564no—
822C2#1173187212yes—
823C2#1173187712yes—
824C2#1173189212yes—
825C2#1173192112yes—
826C2#1173962711yescharacteristic
827C2#1173979511yescharacteristic
828C2#1173984511yescharacteristic
829C2#1174005111yescharacteristic
830C2#1174020611yescharacteristic
831C2#1174025411yescharacteristic
832C2#1174031211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC2×C7×#385C2
prime radicalC22×#6493C2
hypercenterC2×#385D7
hypocenterC7#14764
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C7×#385C2semidirect
3. C2×C4×C22⋊Dic7C2semidirect
4. C2×#89763C2semidirect
5. C2×#89762C2semidirect
6. #11729319C2semidirect
7. #11729304C2semidirect
8. #11729304C2semidirect
9. #11727180C2semidirect
10. #11727169C2semidirect
11. #11727162C2semidirect
111. C7⋊#95D4semidirect
115. C2×#385D7semidirect
761. C7#14764semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#64932
C2×C7×#3852
C2×C4×C22⋊Dic72
C2×#897632
C2×#897622
#117293192
#117293042
#117271802
#117271692
#117271622
#147647