Finite Group Databasebeta

← #13285793

Subgroups — #13285793

Order 1792.

2154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C7×C22⋊Q8C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#90003C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89985C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×C22⋊Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89762C212yesmaximal, complemented
6#11729888C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729324C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729321C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729318C212yesmaximal, complemented
10#11729304C212yesmaximal
11#11729303C212yesmaximal, complemented
12C23×C7×Q8C2211yescharacteristic
13C24×C4×C7C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
15C2×C7×C22⋊Q8—24no—
16C2×C7×C22⋊Q8—28no—
17C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C7×C4⋊C4C2212yes—
19C22×C7×C22⋊C4C2212yes—
20C22×C22⋊Dic7C2212yes—
21C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
26C22×C4×Dic7C2212yes—
27#90003—24no—
28#89985—24no—
29C4×C22⋊Dic7—24no—
30C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
31C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
32C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C7⋊#95C2212yes—
34C2×C7⋊#95C2212yes—
35C2×C7⋊#95C2212yes—
36C2×C7⋊#95C2212yes—
37C2×C7⋊#95C2212yes—
38C2×C7⋊#95C2212yes—
39C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
40#89762—28no—
41#14765—71nomaximal, Sylow
42C25×C7C2311yescharacteristic
43C24×D7C2311yescharacteristic
44C22×C7×Q8—24no—
45C22×C7×Q8—22no—
46C22×C7×Q8—22no—
47C22×C7×Q8—22no—
48C22×C7×Q8—42no—
49C23×C4×C7—22no—
50C23×C4×C7—24no—
51C23×C4×C7—22no—
52C23×C4×C7—42no—
53C23×C4×C7D414yes—
54C23×C4×C7C2312yes—
55C23×C4×C7C2312yes—
56C23×C4×C7C2311yescharacteristic
57C23×C4×C7C2311yescharacteristic
58C22×C22⋊D7—22no—
59C22×C22⋊D7—22no—
60C22×C22⋊D7—24no—
61C22×C22⋊D7—22no—
62C22×C22⋊D7—42no—
63C23×Dic7C2311yescharacteristic
64C23×Dic7C2311yescharacteristic
65C23×Dic7C2312yes—
66C23×Dic7C2312yes—
67C23×Dic7C2311yescharacteristic
68C7×C22⋊Q8—232no—
69C2×C7×C4⋊C4—24no—
70C2×C7×C4⋊C4—22no—
71C2×C7×C4⋊C4—24no—
72C2×C7×C4⋊C4—24no—
73C2×C7×C4⋊C4D418yescomplemented
74C2×C7×C22⋊C4—24no—
75C2×C7×C22⋊C4—24no—
76C2×C7×C22⋊C4—24no—
77C2×C22⋊Dic7—24no—
78C2×C22⋊Dic7—24no—
79C2×C22⋊Dic7—24no—
80C2×C22⋊Dic7—22no—
81C2×C22⋊Dic7—24no—
82C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
83C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
84C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
85C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
86C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
87C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
88C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
89C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
93C2×C4×Dic7—24no—
94C2×C4×Dic7—24no—
95C2×C4×Dic7—42no—
96C7⋊#95—22no—
97C7⋊#95—22no—
98C7⋊#95—22no—
99C7⋊#95—24no—
100C7⋊#95—24no—
101C7⋊#95—24no—
102C7⋊#95—24no—
103C7⋊#95—24no—
104C7⋊#95—42no—
105C7⋊#95D414yescomplemented
106C22×C22⋊Q8D711yescharacteristic, complemented
107C2×#393—71no—
108C2×#388—72no—
109C2×#386—71no—
110C2×C4×C22⋊C4—71no—
111#1446—71no—
112#1442—71no—
113#1440—72no—
114#1439—71no—
115#1438—72no—
116#1436—72no—
117C24×C7—21no—
118C24×C7—22no—
119C24×C7—22no—
120C24×C7—21no—
121C24×C7—21no—
122C24×C7—21no—
123C24×C7—22no—
124C24×C7—21no—
125C24×C7—21no—
126C24×C7C2×D412yes—
127C24×C7#4114yes—
128C24×C7C2411yescharacteristic
129C23×D7—22no—
130C23×D7—21no—
131C23×D7—21no—
132C23×D7—22no—
133C23×D7—21no—
134C23×D7—21no—
135C23×D7—22no—
136C23×D7—22no—
137C23×D7—21no—
138C23×D7—21no—
139C23×D7#4112yes—
140C2×C7×Q8—28no—
141C2×C7×Q8—48no—
142C2×C7×Q8—48no—
143C2×C7×Q8—44no—
144C2×C7×Q8—44no—
145C22×C4×C7—21no—
146C22×C4×C7—22no—
147C22×C4×C7—21no—
148C22×C4×C7—22no—
149C22×C4×C7—22no—
150C22×C4×C7—22no—
151C22×C4×C7—22no—
152C22×C4×C7—22no—
153C22×C4×C7—22no—
154C22×C4×C7—22no—
155C22×C4×C7—22no—
156C22×C4×C7—22no—
157C22×C4×C7—22no—
158C22×C4×C7—22no—
159C22×C4×C7—22no—
160C22×C4×C7—22no—
161C22×C4×C7—22no—
162C22×C4×C7—28no—
163C22×C4×C7—28no—
164C22×C4×C7—44no—
165C22×C4×C7—48no—
166C22×C4×C7—48no—
167C22×C4×C7C2×D414yes—
168C22×C4×C7C2×D414yes—
169C22×C4×C7C2×D412yes—
170C22×C4×C7C2×D414yes—
171C22×C4×C7C2×D412yes—
172C22×C4×C7C2×D412yes—
173C22×C4×C7#4112yes—
174C2×C22⋊D7—28no—
175C2×C22⋊D7—48no—
176C2×C22⋊D7—48no—
177C2×C22⋊D7—44no—
178C2×C22⋊D7—44no—
179C22×Dic7—21no—
180C22×Dic7—22no—
181C22×Dic7—22no—
182C22×Dic7—22no—
183C22×Dic7—22no—
184C22×Dic7—22no—
185C22×Dic7—22no—
186C22×Dic7—22no—
187C22×Dic7—22no—
188C22×Dic7—21no—
189C22×Dic7—22no—
190C22×Dic7—22no—
191C22×Dic7—22no—
192C22×Dic7—22no—
193C22×Dic7—22no—
194C22×Dic7—22no—
195C22×Dic7—22no—
196C22×Dic7—21no—
197C22×Dic7—21no—
198C22×Dic7—21no—
199C22×Dic7—22no—
200C22×Dic7—21no—
201C22×Dic7—22no—
202C22×Dic7—22no—
203C22×Dic7—21no—
204C22×Dic7—21no—
205C22×Dic7C2×D414yes—
206C22×Dic7#4112yes—
207C22×Dic7#4114yes—
208C7×C4⋊C4—28no—
209C7×C4⋊C4—216no—
210C7×C22⋊C4—216no—
211C22⋊Dic7—216no—
212C22⋊Dic7—44no—
213(C2×D7)⋊C4—216no—
214(C2×D7)⋊C4—48no—
215(C2×D7)⋊C4—44no—
216(C2×D7)⋊C4—44no—
217C4×Dic7—48no—
218C23×Q8C2×D711yescharacteristic
219C23×D4—71no—
220C24×C4C2×D711yescharacteristic
221C2×C22⋊Q8—24no—
222C2×C22⋊Q8—28no—
223C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
224C22×C4⋊C4C2×D712yes—
225C22×C22⋊C4—72no—
226C22×C22⋊C4—71no—
227C22×C22⋊C4—71no—
228C22×C22⋊C4—72no—
229C22×C22⋊C4—71no—
230C22×C22⋊C4—72no—
231C22×C22⋊C4C2×D712yes—
232C22×C42—72no—
233#393—144no—
234#388—148no—
235#386—144no—
236C4×C22⋊C4—144no—
237C2×#95—71no—
238C2×#95—72no—
239C2×#95—71no—
240C2×#95—72no—
241C2×#95—72no—
242C2×#95—71no—
243C2×#95—72no—
244C2×#95—72no—
245C2×#95—71no—
246C2×#95—72no—
247C23×C7—22no—
248C23×C7—22no—
249C23×C7—24no—
250C23×C7—22no—
251C23×C7—24no—
252C23×C7—22no—
253C23×C7—22no—
254C23×C7—22no—
255C23×C7—24no—
256C23×C7—24no—
257C23×C7—24no—
258C23×C7—24no—
259C23×C7—42no—
260C23×C7—42no—
261C23×C7—42no—
262C23×C7—42no—
263C23×C7—42no—
264C23×C7—42no—
265C23×C7—41no—
266C23×C7—41no—
267C23×C7—41no—
268C23×C7—41no—
269C23×C7#12414yes—
270C23×C7C22×D411yescharacteristic
271C23×C7C22×D411yescharacteristic
272C23×C7C22×D412yes—
273C23×C7C2×#4111yescharacteristic
274C23×C7C2×#4112yes—
275C23×C7C2×#4111yescharacteristic
276C23×C7C2×#4112yes—
277C23×C7C2×#4111yescharacteristic
278C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
279C23×C72−1+411yescharacteristic
280C23×C72−1+411yescharacteristic
281C22×D7—24no—
282C22×D7—22no—
283C22×D7—22no—
284C22×D7—24no—
285C22×D7—22no—
286C22×D7—41no—
287C22×D7—41no—
288C22×D7—42no—
289C22×D7—41no—
290C22×D7—42no—
291C22×D7—42no—
292C22×D7—41no—
293C22×D7—41no—
294C22×D7—41no—
295C22×D7—42no—
296C22×D7—42no—
297C22×D7—42no—
298C22×D7—42no—
299C22×D7—41no—
300C22×D7—42no—
301C22×D7—42no—
302C22×D7—42no—
303C22×D7—41no—
304C7×Q8—416no—
305C2×C4×C7—22no—
306C2×C4×C7—22no—
307C2×C4×C7—22no—
308C2×C4×C7—22no—
309C2×C4×C7—24no—
310C2×C4×C7—24no—
311C2×C4×C7—24no—
312C2×C4×C7—24no—
313C2×C4×C7—24no—
314C2×C4×C7—24no—
315C2×C4×C7—24no—
316C2×C4×C7—24no—
317C2×C4×C7—24no—
318C2×C4×C7—24no—
319C2×C4×C7—416no—
320C2×C4×C7—42no—
321C2×C4×C7—42no—
322C2×C4×C7—42no—
323C2×C4×C7—42no—
324C2×C4×C7—42no—
325C2×C4×C7—42no—
326C2×C4×C7—42no—
327C2×C4×C7—42no—
328C2×C4×C7#12014yes—
329C2×C4×C7#12114yes—
330C22⋊D7—416no—
331C2×Dic7—24no—
332C2×Dic7—24no—
333C2×Dic7—24no—
334C2×Dic7—22no—
335C2×Dic7—24no—
336C2×Dic7—24no—
337C2×Dic7—24no—
338C2×Dic7—24no—
339C2×Dic7—41no—
340C2×Dic7—42no—
341C2×Dic7—41no—
342C2×Dic7—42no—
343C2×Dic7—42no—
344C2×Dic7—42no—
345C2×Dic7—42no—
346C2×Dic7—42no—
347C2×Dic7—42no—
348C2×Dic7—42no—
349C2×Dic7—42no—
350C2×Dic7—41no—
351C2×Dic7—41no—
352C2×Dic7—42no—
353C2×Dic7—41no—
354C2×Dic7—41no—
355C2×Dic7—42no—
356C2×Dic7—41no—
357C2×Dic7—41no—
358C2×Dic7—42no—
359C2×Dic7—42no—
360C25—71no—
361C25C22×D711yescharacteristic
362C22×Q8—22no—
363C22×Q8—22no—
364C22×Q8—24no—
365C22×Q8—22no—
366C22×Q8—42no—
367C22×D4—142no—
368C22×D4—142no—
369C22×D4—142no—
370C22×D4—144no—
371C22×D4—282no—
372C23×C4—22no—
373C23×C4—22no—
374C23×C4—24no—
375C23×C4—42no—
376C23×C4—72no—
377C23×C4—72no—
378C23×C4—71no—
379C23×C4—71no—
380C23×C4—71no—
381C23×C4C22⋊D714yes—
382C23×C4C22×D712yes—
383C23×C4C22×D712yes—
384C23×C4C22×D711yescharacteristic
385C23×C4C22×D711yescharacteristic
386C22⋊Q8—232no—
387C2×C4⋊C4—24no—
388C2×C4⋊C4—22no—
389C2×C4⋊C4—24no—
390C2×C4⋊C4—24no—
391C2×C4⋊C4C22⋊D718yescomplemented
392C2×C22⋊C4—24no—
393C2×C22⋊C4—24no—
394C2×C22⋊C4—24no—
395C2×C22⋊C4—144no—
396C2×C22⋊C4—144no—
397C2×C22⋊C4—144no—
398C2×C22⋊C4—144no—
399C2×C22⋊C4—144no—
400C2×C22⋊C4—144no—
401C2×C22⋊C4—144no—
402C2×C22⋊C4—144no—
403C2×C22⋊C4—142no—
404C2×C22⋊C4—142no—
405C2×C22⋊C4—142no—
406C2×C22⋊C4—142no—
407C2×C22⋊C4—142no—
408C2×C22⋊C4—144no—
409C2×C22⋊C4—144no—
410C2×C22⋊C4—282no—
411C2×C42—144no—
412C2×C42—144no—
413C2×C42—282no—
414#95—74no—
415#95—144no—
416#95—144no—
417#95—144no—
418#95—142no—
419#95—142no—
420#95—142no—
421#95—144no—
422#95—144no—
423#95—282no—
424C22×C7—24no—
425C22×C7—24no—
426C22×C7—24no—
427C22×C7—44no—
428C22×C7—42no—
429C22×C7—42no—
430C22×C7—42no—
431C22×C7—42no—
432C22×C7—44no—
433C22×C7—44no—
434C22×C7—44no—
435C22×C7C2×#12011yescharacteristic
436C22×C7C2×#12111yescharacteristic
437C22×C7#52511yescharacteristic
438C22×C7#52512yes—
439C22×C7#52512yes—
440C22×C7C2×#12411yescharacteristic
441C22×C7#52912yes—
442C22×C7#53212yes—
443C22×C7#53211yescharacteristic
444C22×C7#53411yescharacteristic
445C22×C7#53611yescharacteristic
446C22×C7#53912yes—
447C22×C7#54212yes—
448C22×C7D4212yes—
449C22×C7#54612yes—
450C22×C7#54711yescharacteristic
451C22×C7#54812yes—
452C22×C7#54812yes—
453C22×C7#54811yescharacteristic
454C22×C7#55112yes—
455C22×C7#55112yes—
456C22×C7#55211yescharacteristic
457C22×C7#55611yescharacteristic
458C2×D7—42no—
459C2×D7—42no—
460C2×D7—42no—
461C2×D7—44no—
462C2×D7—44no—
463C2×D7—82no—
464C2×D7—81no—
465C2×D7—81no—
466C2×D7—81no—
467C2×D7—81no—
468C2×D7—82no—
469C4×C7—24no—
470C4×C7—24no—
471C4×C7—44no—
472C4×C7—44no—
473Dic7—42no—
474Dic7—44no—
475Dic7—44no—
476Dic7—81no—
477Dic7—81no—
478C24—21no—
479C24—21no—
480C24—22no—
481C24—21no—
482C24—21no—
483C24—22no—
484C24—21no—
485C24—21no—
486C24—22no—
487C24—72no—
488C24—141no—
489C24—141no—
490C24—142no—
491C24—142no—
492C24—141no—
493C24—141no—
494C24—142no—
495C24—141no—
496C24—142no—
497C24—141no—
498C24#116114yes—
499C24C2×C22⋊D712yes—
500C24C23×D711yescharacteristic
501C2×Q8—28no—
502C2×Q8—48no—
503C2×Q8—48no—
504C2×Q8—44no—
505C2×Q8—44no—
506C2×D4—148no—
507C2×D4—288no—
508C2×D4—288no—
509C2×D4—284no—
510C2×D4—284no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—28no—
529C22×C4—28no—
530C22×C4—44no—
531C22×C4—48no—
532C22×C4—48no—
533C22×C4—74no—
534C22×C4—72no—
535C22×C4—74no—
536C22×C4—142no—
537C22×C4—142no—
538C22×C4—142no—
539C22×C4—142no—
540C22×C4—142no—
541C22×C4—142no—
542C22×C4—142no—
543C22×C4—142no—
544C22×C4—142no—
545C22×C4—142no—
546C22×C4—142no—
547C22×C4—142no—
548C22×C4—141no—
549C22×C4—141no—
550C22×C4—142no—
551C22×C4—142no—
552C22×C4—141no—
553C22×C4—141no—
554C22×C4—142no—
555C22×C4—142no—
556C22×C4—141no—
557C22×C4—141no—
558C22×C4—142no—
559C22×C4—142no—
560C22×C4—141no—
561C22×C4—141no—
562C22×C4D4×D712yes—
563C22×C4#115912yes—
564C22×C4C2×C22⋊D714yes—
565C22×C4C2×C22⋊D714yes—
566C22×C4C2×C22⋊D712yes—
567C22×C4C2×C22⋊D712yes—
568C22×C4C2×C22⋊D714yes—
569C4⋊C4—28no—
570C4⋊C4—216no—
571C22⋊C4—216no—
572C22⋊C4—1416no—
573C22⋊C4—1416no—
574C22⋊C4—288no—
575C22⋊C4—284no—
576C22⋊C4—284no—
577C22⋊C4—284no—
578C42—288no—
579C2×C7—44no—
580C2×C7#238811yescharacteristic
581C2×C7#241011yescharacteristic
582C2×C7#241511yescharacteristic
583C2×C7#243611yescharacteristic
584C2×C7#246112yes—
585C2×C7#246312yes—
586C2×C7#247712yes—
587C2×C7#256012yes—
588C2×C7#256111yescharacteristic
589C2×C7#266311yescharacteristic
590C2×C7#285011yescharacteristic
591D7—82no—
592C23—22no—
593C23—22no—
594C23—22no—
595C23—24no—
596C23—24no—
597C23—22no—
598C23—22no—
599C23—22no—
600C23—24no—
601C23—24no—
602C23—24no—
603C23—24no—
604C23—42no—
605C23—42no—
606C23—42no—
607C23—42no—
608C23—41no—
609C23—41no—
610C23—42no—
611C23—41no—
612C23—42no—
613C23—41no—
614C23—144no—
615C23—142no—
616C23—142no—
617C23—144no—
618C23—142no—
619C23—282no—
620C23—281no—
621C23—281no—
622C23—282no—
623C23—281no—
624C23—281no—
625C23—282no—
626C23—282no—
627C23—282no—
628C23—281no—
629C23—281no—
630C23—282no—
631C23—282no—
632C23—281no—
633C23—282no—
634C23—282no—
635C23—282no—
636C23—281no—
637C23#651014yes—
638C23C2×D4×D711yescharacteristic
639C23C2×#115911yescharacteristic
640C23#654812yes—
641C23C2×#116112yes—
642C23#655111yescharacteristic
643C23#655111yescharacteristic
644C23D7×#4111yescharacteristic
645C23D7×#4112yes—
646C23D7×#4111yescharacteristic
647C23C22×C22⋊D712yes—
648C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
649Q8—416no—
650D4—2816no—
651C2×C4—24no—
652C2×C4—24no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—24no—
657C2×C4—24no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—24no—
660C2×C4—24no—
661C2×C4—24no—
662C2×C4—24no—
663C2×C4—24no—
664C2×C4—24no—
665C2×C4—416no—
666C2×C4—42no—
667C2×C4—42no—
668C2×C4—42no—
669C2×C4—42no—
670C2×C4—42no—
671C2×C4—42no—
672C2×C4—42no—
673C2×C4—42no—
674C2×C4—144no—
675C2×C4—144no—
676C2×C4—142no—
677C2×C4—144no—
678C2×C4—144no—
679C2×C4—144no—
680C2×C4—144no—
681C2×C4—144no—
682C2×C4—282no—
683C2×C4—281no—
684C2×C4—281no—
685C2×C4—282no—
686C2×C4—282no—
687C2×C4—282no—
688C2×C4—282no—
689C2×C4—282no—
690C2×C4—282no—
691C2×C4—282no—
692C2×C4—282no—
693C2×C4—281no—
694C2×C4—281no—
695C2×C4—281no—
696C2×C4—281no—
697C2×C4—282no—
698C2×C4—282no—
699C2×C4—281no—
700C2×C4—281no—
701C2×C4—282no—
702C2×C4—282no—
703C2×C4#650214yes—
704C2×C4#651614yes—
705C7#1476511yescharacteristic, complemented, Sylow
706C22—24no—
707C22—24no—
708C22—24no—
709C22—44no—
710C22—42no—
711C22—44no—
712C22—44no—
713C22—42no—
714C22—42no—
715C22—44no—
716C22—42no—
717C22—284no—
718C22—282no—
719C22—282no—
720C22—284no—
721C22—282no—
722C22—562no—
723C22—561no—
724C22—562no—
725C22—561no—
726C22—561no—
727C22—561no—
728C22#9031512yes—
729C22#9031812yes—
730C22#9032211yescharacteristic
731C22#9032411yescharacteristic
732C22#9032812yes—
733C22#9032812yes—
734C22#9032912yes—
735C22#9033011yescharacteristic
736C22#9033112yes—
737C22#9033211yescharacteristic
738C22D4×C22⋊D712yes—
739C22C2×#650211yescharacteristic
740C22#9049511yescharacteristic
741C22#9049712yes—
742C22C2×#651011yescharacteristic
743C22#9050711yescharacteristic
744C22#9050812yes—
745C22#9050812yes—
746C22#9051912yes—
747C22#9051911yescharacteristic
748C22#9052312yes—
749C22#9052311yescharacteristic
750C22C2×#651611yescharacteristic
751C4—24no—
752C4—24no—
753C4—44no—
754C4—44no—
755C4—284no—
756C4—284no—
757C4—282no—
758C4—561no—
759C4—561no—
760C2—44no—
761C2—562no—
762C2#1174021212yes—
763C2#1174021512yes—
764C2#1174022812yes—
765C2#1174025411yescharacteristic
766C2#1174025911yescharacteristic
767C2#1174026312yes—
768C2#1174026411yescharacteristic
769C2#1174027011yescharacteristic
770C2#1174149311yescharacteristic
771C2#1174151111yescharacteristic
772C2#1174154011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC22×C7×C22⋊Q8C2
prime radicalC23×C22⋊D7C22
hypercenterC22×C22⋊Q8D7
hypocenterC7#14765
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C7×C22⋊Q8C2semidirect
2. C2×#90003C2semidirect
4. C2×C4×C22⋊Dic7C2semidirect
5. C2×#89762C2semidirect
6. #11729888C2semidirect
7. #11729324C2semidirect
8. #11729321C2semidirect
9. #11729318C2semidirect
11. #11729303C2semidirect
73. C2×C7×C4⋊C4D4semidirect
105. C7⋊#95D4semidirect
106. C22×C22⋊Q8D7semidirect
391. C2×C4⋊C4C22⋊D7semidirect
705. C7#14765semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C7×C22⋊Q82
C2×#900032
C2×#899852
C2×C4×C22⋊Dic72
C2×#897622
#117298882
#117293242
#117293212
#117293182
#117293042
#117293032
#147657