Finite Group Databasebeta

← #13285795

Subgroups — #13285795

Order 1792.

2154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1188 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6459C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C7×#388C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89728C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89719C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89717C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×(C2×D7)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729318C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729304C211yesmaximal, characteristic
9#11729304C211yesmaximal, characteristic
10#11729301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729290C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727183C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727183C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727178C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727168C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
17C23×C4×D7C2211yescharacteristic
18C23×Dic14C2211yescharacteristic
19C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C42×C7C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
35C2×#6459—24no—
36C2×#6459—24no—
37C2×#6459—24no—
38C7×#388—24no—
39C2×C7×#95C2211yescharacteristic
40C2×C7×#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
55#89728—24no—
56#89719—24no—
57#89717—24no—
58C4×(C2×D7)⋊C4—24no—
59#14765—71nomaximal, Sylow
60C25×C7C2311yescharacteristic
61C24×D7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D7—22no—
69C22×C22⋊D7—22no—
70C22×C22⋊D7—22no—
71C22×C22⋊D7—22no—
72C22×C22⋊D7—22no—
73C22×C22⋊D7—41no—
74C22×C22⋊D7—41no—
75C23×Dic7C2311yescharacteristic
76C23×Dic7C2311yescharacteristic
77C23×Dic7C2311yescharacteristic
78C23×Dic7C2311yescharacteristic
79C23×Dic7C2311yescharacteristic
80C23×Dic7C2311yescharacteristic
81C23×Dic7C2311yescharacteristic
82C22×C4×D7—22no—
83C22×C4×D7—22no—
84C22×C4×D7—22no—
85C22×C4×D7—22no—
86C22×C4×D7—41no—
87C22×C4×D7—41no—
88C22×C4×D7D414yes—
89C22×Dic14—22no—
90C22×Dic14—22no—
91C22×Dic14—22no—
92C22×Dic14—22no—
93C22×Dic14—22no—
94C22×Dic14—41no—
95C22×Dic14—41no—
96C2×C7×C4⋊C4—22no—
97C2×C7×C4⋊C4—22no—
98C2×C7×C4⋊C4D414yescomplemented
99C2×C7×C22⋊C4—22no—
100C2×C7×C22⋊C4—22no—
101C2×C7×C22⋊C4—22no—
102C2×C7×C22⋊C4—22no—
103C2×C7×C22⋊C4—22no—
104C2×C7×C22⋊C4—22no—
105C2×C7×C22⋊C4—22no—
106C2×C7×C22⋊C4—22no—
107C2×C7×C22⋊C4—41no—
108C2×C42×C7—22no—
109C2×C42×C7—22no—
110C2×C42×C7—41no—
111C2×C22⋊Dic7—22no—
112C2×C22⋊Dic7—22no—
113C2×C22⋊Dic7—22no—
114C2×C22⋊Dic7—22no—
115C2×C22⋊Dic7—22no—
116C2×C22⋊Dic7—22no—
117C2×C22⋊Dic7—22no—
118C2×C22⋊Dic7—22no—
119C2×C22⋊Dic7—41no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
135C2×Dic7⋊C4—22no—
136C2×Dic7⋊C4—22no—
137C2×Dic7⋊C4—22no—
138C2×Dic7⋊C4—22no—
139C2×Dic7⋊C4—22no—
140C2×Dic7⋊C4D414yescomplemented
141C2×C4×Dic7—22no—
142C2×C4×Dic7—22no—
143C2×C4×Dic7—41no—
144#6459—232no—
145C7×#95—22no—
146C7×#95—22no—
147C7⋊#95—22no—
148C7⋊#95—22no—
149C7⋊#95—22no—
150C7⋊#95—22no—
151C7⋊#95—22no—
152C7⋊#95—22no—
153C7⋊#95—22no—
154C7⋊#95—22no—
155C7⋊#95—22no—
156C7⋊#95—22no—
157C7⋊#95—22no—
158C7⋊#95—41no—
159C7⋊#95—41no—
160C7⋊#95D414yescomplemented
161C22×C22⋊Q8—71no—
162C2×#393—71no—
163C2×#388—71no—
164C2×#388D711yescharacteristic, complemented
165C2×#386—71no—
166C2×C4×C22⋊C4—71no—
167#1446—71no—
168#1442—71no—
169#1440—71no—
170#1440—71no—
171#1439—71no—
172#1438—71no—
173#1438—71no—
174#1436—71no—
175#1436—71no—
176C24×C7—21no—
177C24×C7—21no—
178C24×C7—21no—
179C24×C7—21no—
180C24×C7—21no—
181C24×C7—21no—
182C24×C7—21no—
183C24×C7—21no—
184C24×C7—21no—
185C24×C7—21no—
186C24×C7—21no—
187C24×C7—21no—
188C24×C7—21no—
189C24×C7—21no—
190C24×C7#4112yes—
191C24×C7C2411yescharacteristic
192C23×D7—21no—
193C23×D7—21no—
194C23×D7—21no—
195C23×D7—21no—
196C23×D7—21no—
197C23×D7—21no—
198C23×D7—21no—
199C23×D7—21no—
200C23×D7—21no—
201C23×D7—21no—
202C23×D7—21no—
203C23×D7—21no—
204C23×D7C2×D412yes—
205C23×D7#4112yes—
206C23×D7#4112yes—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7C2×D412yes—
243C22×C4×C7C2×D412yes—
244C22×C4×C7C2×D412yes—
245C22×C4×C7C2×D412yes—
246C22×C4×C7C2×D412yes—
247C22×C4×C7C2×D412yes—
248C22×C4×C7#4112yes—
249C2×C22⋊D7—28no—
250C2×C22⋊D7—44no—
251C2×C22⋊D7—44no—
252C2×C22⋊D7—44no—
253C2×C22⋊D7—44no—
254C2×C22⋊D7—44no—
255C2×C22⋊D7—44no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—21no—
293C22×Dic7—21no—
294C22×Dic7—21no—
295C22×Dic7—21no—
296C22×Dic7—21no—
297C22×Dic7C2×D412yes—
298C22×Dic7C2×D412yes—
299C22×Dic7C2×D412yes—
300C22×Dic7C2×D412yes—
301C22×Dic7C2×D412yes—
302C22×Dic7#4112yes—
303C22×Dic7#4112yes—
304C22×Dic7#4112yes—
305C2×C4×D7—28no—
306C2×C4×D7—28no—
307C2×C4×D7—44no—
308C2×C4×D7—44no—
309C2×C4×D7—44no—
310C2×C4×D7—44no—
311C2×C4×D7—44no—
312C2×Dic14—28no—
313C2×Dic14—44no—
314C2×Dic14—44no—
315C2×Dic14—44no—
316C2×Dic14—44no—
317C2×Dic14—44no—
318C2×Dic14—44no—
319C7×C4⋊C4—28no—
320C7×C22⋊C4—28no—
321C7×C22⋊C4—44no—
322C7×C22⋊C4—44no—
323C42×C7—44no—
324C22⋊Dic7—28no—
325C22⋊Dic7—44no—
326C22⋊Dic7—44no—
327(C2×D7)⋊C4—28no—
328(C2×D7)⋊C4—28no—
329(C2×D7)⋊C4—28no—
330(C2×D7)⋊C4—28no—
331(C2×D7)⋊C4—44no—
332Dic7⋊C4—28no—
333Dic7⋊C4—28no—
334C4×Dic7—44no—
335C23×Q8—71no—
336C23×D4—71no—
337C24×C4—71no—
338C2×C22⋊Q8—144no—
339C2×C22⋊Q8—144no—
340C2×C22⋊Q8—144no—
341C22×C4⋊C4—71no—
342C22×C4⋊C4—71no—
343C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
344C22×C22⋊C4—71no—
345C22×C22⋊C4—71no—
346C22×C22⋊C4—71no—
347C22×C22⋊C4—71no—
348C22×C22⋊C4—71no—
349C22×C22⋊C4—71no—
350C22×C22⋊C4—71no—
351C22×C22⋊C4—71no—
352C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
353C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
354C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
355C22×C42—71no—
356C22×C42C2×D711yescharacteristic
357#393—144no—
358#388—24no—
359#388—144no—
360#386—144no—
361C4×C22⋊C4—144no—
362C2×#95—71no—
363C2×#95—71no—
364C2×#95—71no—
365C2×#95—71no—
366C2×#95—71no—
367C2×#95—71no—
368C2×#95—71no—
369C2×#95—71no—
370C2×#95—71no—
371C2×#95—71no—
372C2×#95—71no—
373C2×#95—71no—
374C2×#95—71no—
375C2×#95—71no—
376C2×#95C2×D711yescharacteristic
377C2×#95C2×D711yescharacteristic
378C23×C7—22no—
379C23×C7—22no—
380C23×C7—22no—
381C23×C7—22no—
382C23×C7—22no—
383C23×C7—22no—
384C23×C7—22no—
385C23×C7—41no—
386C23×C7—41no—
387C23×C7—41no—
388C23×C7—41no—
389C23×C7—41no—
390C23×C7—41no—
391C23×C7—41no—
392C23×C7—41no—
393C23×C7—41no—
394C23×C7—41no—
395C23×C7—41no—
396C23×C7—41no—
397C23×C7—41no—
398C23×C7—41no—
399C23×C7—41no—
400C23×C7—41no—
401C23×C7—41no—
402C23×C7—41no—
403C23×C7—41no—
404C23×C7—41no—
405C23×C7—41no—
406C23×C7—41no—
407C23×C7—41no—
408C23×C7—41no—
409C23×C7—41no—
410C23×C7—41no—
411C23×C7—41no—
412C23×C7—41no—
413C23×C7C22×D411yescharacteristic
414C23×C7C22×D411yescharacteristic
415C23×C7C22×D411yescharacteristic
416C23×C7C22×D411yescharacteristic
417C23×C7C2×#4111yescharacteristic
418C23×C7C2×#4111yescharacteristic
419C23×C7C2×#4111yescharacteristic
420C23×C7C2×#4111yescharacteristic
421C23×C7C2×#4111yescharacteristic
422C23×C7C2×#4111yescharacteristic
423C23×C7C2×#4111yescharacteristic
424C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C23×C72−1+411yescharacteristic
427C23×C72−1+411yescharacteristic
428C22×D7—22no—
429C22×D7—22no—
430C22×D7—22no—
431C22×D7—22no—
432C22×D7—22no—
433C22×D7—22no—
434C22×D7—22no—
435C22×D7—22no—
436C22×D7—22no—
437C22×D7—22no—
438C22×D7—22no—
439C22×D7—22no—
440C22×D7—22no—
441C22×D7—22no—
442C22×D7—22no—
443C22×D7—22no—
444C22×D7—22no—
445C22×D7—22no—
446C22×D7—41no—
447C22×D7—41no—
448C22×D7—41no—
449C22×D7—41no—
450C22×D7—41no—
451C22×D7—41no—
452C22×D7—41no—
453C22×D7—41no—
454C22×D7—41no—
455C22×D7—41no—
456C22×D7—41no—
457C22×D7—41no—
458C22×D7—41no—
459C22×D7—41no—
460C22×D7—41no—
461C22×D7—41no—
462C22×D7#12414yes—
463C2×C4×C7—22no—
464C2×C4×C7—22no—
465C2×C4×C7—22no—
466C2×C4×C7—22no—
467C2×C4×C7—22no—
468C2×C4×C7—22no—
469C2×C4×C7—22no—
470C2×C4×C7—22no—
471C2×C4×C7—22no—
472C2×C4×C7—22no—
473C2×C4×C7—22no—
474C2×C4×C7—22no—
475C2×C4×C7—22no—
476C2×C4×C7—22no—
477C2×C4×C7—22no—
478C2×C4×C7—22no—
479C2×C4×C7—22no—
480C2×C4×C7—22no—
481C2×C4×C7—41no—
482C2×C4×C7—41no—
483C2×C4×C7—41no—
484C2×C4×C7—41no—
485C2×C4×C7—41no—
486C2×C4×C7—41no—
487C2×C4×C7—41no—
488C2×C4×C7—41no—
489C2×C4×C7—41no—
490C2×C4×C7—41no—
491C2×C4×C7—41no—
492C2×C4×C7—41no—
493C2×C4×C7—41no—
494C2×C4×C7—41no—
495C2×C4×C7—41no—
496C2×C4×C7—41no—
497C2×C4×C7—41no—
498C2×C4×C7—41no—
499C2×C4×C7—41no—
500C2×C4×C7—41no—
501C2×C4×C7—41no—
502C2×C4×C7—41no—
503C2×C4×C7—41no—
504C2×C4×C7#12014yes—
505C22⋊D7—416no—
506C2×Dic7—22no—
507C2×Dic7—22no—
508C2×Dic7—22no—
509C2×Dic7—22no—
510C2×Dic7—22no—
511C2×Dic7—22no—
512C2×Dic7—22no—
513C2×Dic7—22no—
514C2×Dic7—22no—
515C2×Dic7—22no—
516C2×Dic7—22no—
517C2×Dic7—22no—
518C2×Dic7—22no—
519C2×Dic7—22no—
520C2×Dic7—22no—
521C2×Dic7—22no—
522C2×Dic7—22no—
523C2×Dic7—22no—
524C2×Dic7—22no—
525C2×Dic7—22no—
526C2×Dic7—22no—
527C2×Dic7—41no—
528C2×Dic7—41no—
529C2×Dic7—41no—
530C2×Dic7—41no—
531C2×Dic7—41no—
532C2×Dic7—41no—
533C2×Dic7—41no—
534C2×Dic7—41no—
535C2×Dic7—41no—
536C2×Dic7—41no—
537C2×Dic7—41no—
538C2×Dic7—41no—
539C2×Dic7—41no—
540C2×Dic7—41no—
541C2×Dic7—41no—
542C2×Dic7—41no—
543C2×Dic7—41no—
544C2×Dic7—41no—
545C2×Dic7—41no—
546C2×Dic7—41no—
547C2×Dic7—41no—
548C2×Dic7—41no—
549C2×Dic7—41no—
550C2×Dic7—41no—
551C2×Dic7—41no—
552C2×Dic7—41no—
553C2×Dic7—41no—
554C2×Dic7#12114yes—
555C4×D7—416no—
556Dic14—416no—
557C25—71no—
558C25C22×D711yescharacteristic
559C22×Q8—142no—
560C22×Q8—142no—
561C22×Q8—142no—
562C22×Q8—142no—
563C22×Q8—142no—
564C22×Q8—281no—
565C22×Q8—281no—
566C22×D4—142no—
567C22×D4—142no—
568C22×D4—142no—
569C22×D4—142no—
570C22×D4—142no—
571C22×D4—281no—
572C22×D4—281no—
573C23×C4—71no—
574C23×C4—71no—
575C23×C4—71no—
576C23×C4—71no—
577C23×C4—71no—
578C23×C4—71no—
579C23×C4—74no—
580C23×C4—71no—
581C23×C4—142no—
582C23×C4—142no—
583C23×C4—142no—
584C23×C4—142no—
585C23×C4—281no—
586C23×C4—281no—
587C23×C4C22×D711yescharacteristic
588C23×C4C22×D711yescharacteristic
589C23×C4C22×D711yescharacteristic
590C23×C4C22×D711yescharacteristic
591C23×C4C22×D711yescharacteristic
592C23×C4C22×D711yescharacteristic
593C22⋊Q8—1432no—
594C2×C4⋊C4—22no—
595C2×C4⋊C4—22no—
596C2×C4⋊C4—74no—
597C2×C4⋊C4—142no—
598C2×C4⋊C4—142no—
599C2×C4⋊C4—142no—
600C2×C4⋊C4—142no—
601C2×C4⋊C4—142no—
602C2×C4⋊C4C22⋊D714yescomplemented
603C2×C22⋊C4—22no—
604C2×C22⋊C4—22no—
605C2×C22⋊C4—22no—
606C2×C22⋊C4—22no—
607C2×C22⋊C4—22no—
608C2×C22⋊C4—22no—
609C2×C22⋊C4—22no—
610C2×C22⋊C4—22no—
611C2×C22⋊C4—41no—
612C2×C22⋊C4—142no—
613C2×C22⋊C4—142no—
614C2×C22⋊C4—142no—
615C2×C22⋊C4—142no—
616C2×C22⋊C4—142no—
617C2×C22⋊C4—142no—
618C2×C22⋊C4—142no—
619C2×C22⋊C4—142no—
620C2×C22⋊C4—142no—
621C2×C22⋊C4—142no—
622C2×C22⋊C4—142no—
623C2×C22⋊C4—142no—
624C2×C22⋊C4—142no—
625C2×C22⋊C4—142no—
626C2×C22⋊C4—142no—
627C2×C22⋊C4—142no—
628C2×C22⋊C4—142no—
629C2×C22⋊C4—142no—
630C2×C22⋊C4—142no—
631C2×C22⋊C4—142no—
632C2×C22⋊C4—142no—
633C2×C22⋊C4—142no—
634C2×C22⋊C4—142no—
635C2×C22⋊C4—281no—
636C2×C42—22no—
637C2×C42—22no—
638C2×C42—41no—
639C2×C42—142no—
640C2×C42—142no—
641C2×C42—281no—
642#95—22no—
643#95—22no—
644#95—74no—
645#95—142no—
646#95—142no—
647#95—142no—
648#95—142no—
649#95—142no—
650#95—142no—
651#95—142no—
652#95—142no—
653#95—142no—
654#95—142no—
655#95—142no—
656#95—281no—
657#95—281no—
658C22×C7—42no—
659C22×C7—42no—
660C22×C7—42no—
661C22×C7—42no—
662C22×C7—42no—
663C22×C7—42no—
664C22×C7—42no—
665C22×C7—81no—
666C22×C7—81no—
667C22×C7—81no—
668C22×C7—81no—
669C22×C7—81no—
670C22×C7—81no—
671C22×C7—81no—
672C22×C7—81no—
673C22×C7C2×#12011yescharacteristic
674C22×C7C2×#12111yescharacteristic
675C22×C7#52511yescharacteristic
676C22×C7#52511yescharacteristic
677C22×C7#52511yescharacteristic
678C22×C7#52511yescharacteristic
679C22×C7#52511yescharacteristic
680C22×C7C2×#12411yescharacteristic
681C22×C7#52911yescharacteristic
682C22×C7#52911yescharacteristic
683C22×C7#53211yescharacteristic
684C22×C7#53211yescharacteristic
685C22×C7#53211yescharacteristic
686C22×C7#53411yescharacteristic
687C22×C7#53611yescharacteristic
688C22×C7#53911yescharacteristic
689C22×C7#53911yescharacteristic
690C22×C7#54211yescharacteristic
691C22×C7#54211yescharacteristic
692C22×C7D4211yescharacteristic
693C22×C7D4211yescharacteristic
694C22×C7#54611yescharacteristic
695C22×C7#54611yescharacteristic
696C22×C7#54711yescharacteristic
697C22×C7#54811yescharacteristic
698C22×C7#54811yescharacteristic
699C22×C7#54811yescharacteristic
700C22×C7#54811yescharacteristic
701C22×C7#54811yescharacteristic
702C22×C7#55111yescharacteristic
703C22×C7#55111yescharacteristic
704C22×C7#55111yescharacteristic
705C22×C7#55111yescharacteristic
706C22×C7#55211yescharacteristic
707C22×C7#55611yescharacteristic
708C2×D7—24no—
709C2×D7—24no—
710C2×D7—24no—
711C2×D7—42no—
712C2×D7—42no—
713C2×D7—42no—
714C2×D7—42no—
715C2×D7—42no—
716C2×D7—42no—
717C2×D7—42no—
718C2×D7—42no—
719C2×D7—42no—
720C2×D7—42no—
721C2×D7—42no—
722C2×D7—42no—
723C4×C7—24no—
724C4×C7—42no—
725C4×C7—42no—
726C4×C7—42no—
727C4×C7—42no—
728C4×C7—81no—
729Dic7—24no—
730Dic7—42no—
731Dic7—42no—
732Dic7—42no—
733Dic7—42no—
734Dic7—42no—
735Dic7—81no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—21no—
741C24—21no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—21no—
745C24—21no—
746C24—21no—
747C24—21no—
748C24—21no—
749C24—21no—
750C24—72no—
751C24—72no—
752C24—72no—
753C24—141no—
754C24—141no—
755C24—141no—
756C24—141no—
757C24—141no—
758C24—141no—
759C24—141no—
760C24—141no—
761C24—141no—
762C24—141no—
763C24—141no—
764C24—141no—
765C24#115712yes—
766C24C23×D711yescharacteristic
767C2×Q8—148no—
768C2×Q8—284no—
769C2×Q8—284no—
770C2×Q8—284no—
771C2×Q8—284no—
772C2×Q8—284no—
773C2×Q8—284no—
774C2×D4—148no—
775C2×D4—284no—
776C2×D4—284no—
777C2×D4—284no—
778C2×D4—284no—
779C2×D4—284no—
780C2×D4—284no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—72no—
817C22×C4—72no—
818C22×C4—72no—
819C22×C4—72no—
820C22×C4—72no—
821C22×C4—72no—
822C22×C4—72no—
823C22×C4—72no—
824C22×C4—148no—
825C22×C4—141no—
826C22×C4—141no—
827C22×C4—141no—
828C22×C4—141no—
829C22×C4—141no—
830C22×C4—141no—
831C22×C4—141no—
832C22×C4—141no—
833C22×C4—141no—
834C22×C4—141no—
835C22×C4—141no—
836C22×C4—141no—
837C22×C4—141no—
838C22×C4—141no—
839C22×C4—141no—
840C22×C4—141no—
841C22×C4—141no—
842C22×C4—141no—
843C22×C4—141no—
844C22×C4—141no—
845C22×C4—141no—
846C22×C4—141no—
847C22×C4—141no—
848C22×C4—141no—
849C22×C4—141no—
850C22×C4—141no—
851C22×C4—141no—
852C22×C4—141no—
853C22×C4—141no—
854C22×C4—141no—
855C22×C4—141no—
856C22×C4—141no—
857C22×C4—141no—
858C22×C4—141no—
859C22×C4—148no—
860C22×C4—141no—
861C22×C4—141no—
862C22×C4—141no—
863C22×C4—141no—
864C22×C4—141no—
865C22×C4—141no—
866C22×C4—141no—
867C22×C4—284no—
868C22×C4—284no—
869C22×C4—284no—
870C22×C4—284no—
871C22×C4—284no—
872C22×C4#115712yes—
873C22×C4D4×D712yes—
874C22×C4D4×D712yes—
875C22×C4D4×D712yes—
876C22×C4C2×C22⋊D712yes—
877C22×C4C2×C22⋊D712yes—
878C22×C4C2×C22⋊D712yes—
879C4⋊C4—28no—
880C4⋊C4—148no—
881C4⋊C4—148no—
882C22⋊C4—28no—
883C22⋊C4—44no—
884C22⋊C4—44no—
885C22⋊C4—148no—
886C22⋊C4—148no—
887C22⋊C4—148no—
888C22⋊C4—148no—
889C22⋊C4—148no—
890C22⋊C4—284no—
891C22⋊C4—284no—
892C22⋊C4—284no—
893C42—44no—
894C42—284no—
895C2×C7—82no—
896C2×C7#238811yescharacteristic
897C2×C7#241011yescharacteristic
898C2×C7#241511yescharacteristic
899C2×C7#243611yescharacteristic
900C2×C7#246111yescharacteristic
901C2×C7#246111yescharacteristic
902C2×C7#246311yescharacteristic
903C2×C7#246311yescharacteristic
904C2×C7#247711yescharacteristic
905C2×C7#247711yescharacteristic
906C2×C7#256011yescharacteristic
907C2×C7#256011yescharacteristic
908C2×C7#256111yescharacteristic
909C2×C7#266311yescharacteristic
910C2×C7#285011yescharacteristic
911D7—44no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—74no—
948C23—142no—
949C23—142no—
950C23—142no—
951C23—142no—
952C23—142no—
953C23—142no—
954C23—142no—
955C23—142no—
956C23—142no—
957C23—142no—
958C23—142no—
959C23—142no—
960C23—142no—
961C23—142no—
962C23—142no—
963C23—142no—
964C23—142no—
965C23—142no—
966C23—281no—
967C23—281no—
968C23—281no—
969C23—281no—
970C23—281no—
971C23—281no—
972C23—281no—
973C23—281no—
974C23—281no—
975C23—281no—
976C23—281no—
977C23—281no—
978C23—281no—
979C23—281no—
980C23—281no—
981C23—281no—
982C23C2×#115711yescharacteristic
983C23C2×#115711yescharacteristic
984C23C2×D4×D711yescharacteristic
985C23C2×D4×D711yescharacteristic
986C23C2×D4×D711yescharacteristic
987C23#654811yescharacteristic
988C23D7×#4111yescharacteristic
989C23D7×#4111yescharacteristic
990C23D7×#4111yescharacteristic
991C23D7×#4111yescharacteristic
992C23D7×#4111yescharacteristic
993C23#655311yescharacteristic
994C23#655411yescharacteristic
995C23#655411yescharacteristic
996C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
997Q8—2816no—
998D4—2816no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—74no—
1041C2×C4—142no—
1042C2×C4—142no—
1043C2×C4—142no—
1044C2×C4—142no—
1045C2×C4—142no—
1046C2×C4—142no—
1047C2×C4—142no—
1048C2×C4—142no—
1049C2×C4—142no—
1050C2×C4—142no—
1051C2×C4—142no—
1052C2×C4—142no—
1053C2×C4—142no—
1054C2×C4—142no—
1055C2×C4—142no—
1056C2×C4—142no—
1057C2×C4—142no—
1058C2×C4—142no—
1059C2×C4—142no—
1060C2×C4—142no—
1061C2×C4—142no—
1062C2×C4—2816no—
1063C2×C4—281no—
1064C2×C4—281no—
1065C2×C4—281no—
1066C2×C4—281no—
1067C2×C4—281no—
1068C2×C4—281no—
1069C2×C4—281no—
1070C2×C4—281no—
1071C2×C4—281no—
1072C2×C4—281no—
1073C2×C4—281no—
1074C2×C4—281no—
1075C2×C4—281no—
1076C2×C4—281no—
1077C2×C4—281no—
1078C2×C4—281no—
1079C2×C4—281no—
1080C2×C4—281no—
1081C2×C4—281no—
1082C2×C4—281no—
1083C2×C4—281no—
1084C2×C4—281no—
1085C2×C4—281no—
1086C2×C4—281no—
1087C2×C4—281no—
1088C2×C4—281no—
1089C2×C4—281no—
1090C2×C4#650014yes—
1091C7#1476511yescharacteristic, complemented, Sylow
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—81no—
1100C22—81no—
1101C22—81no—
1102C22—81no—
1103C22—81no—
1104C22—81no—
1105C22—81no—
1106C22—81no—
1107C22—144no—
1108C22—144no—
1109C22—144no—
1110C22—282no—
1111C22—282no—
1112C22—282no—
1113C22—282no—
1114C22—282no—
1115C22—282no—
1116C22—282no—
1117C22—282no—
1118C22—282no—
1119C22—282no—
1120C22—282no—
1121C22—282no—
1122C22#9021811yescharacteristic
1123C22#9021911yescharacteristic
1124C22#9022211yescharacteristic
1125C22#9022511yescharacteristic
1126C22#9023811yescharacteristic
1127C22#9023811yescharacteristic
1128C22#9023811yescharacteristic
1129C22#9023911yescharacteristic
1130C22#9023911yescharacteristic
1131C22#9024311yescharacteristic
1132C22#9024711yescharacteristic
1133C22#9025511yescharacteristic
1134C22D7×#12111yescharacteristic
1135C22#9029611yescharacteristic
1136C22#9030011yescharacteristic
1137C22#9030111yescharacteristic
1138C22#9034611yescharacteristic
1139C22#9034711yescharacteristic
1140C22#9035011yescharacteristic
1141C22#9035311yescharacteristic
1142C22D7×#12411yescharacteristic
1143C22#9036611yescharacteristic
1144C22#9036811yescharacteristic
1145C22#9036811yescharacteristic
1146C22#9039311yescharacteristic
1147C22#9039611yescharacteristic
1148C22#9039711yescharacteristic
1149C22#9039811yescharacteristic
1150C22#9048211yescharacteristic
1151C22C2×#650011yescharacteristic
1152C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1153C22#9052011yescharacteristic
1154C22#9052211yescharacteristic
1155C22#9052211yescharacteristic
1156C22#9052311yescharacteristic
1157C4—24no—
1158C4—42no—
1159C4—42no—
1160C4—42no—
1161C4—42no—
1162C4—81no—
1163C4—144no—
1164C4—282no—
1165C4—282no—
1166C4—282no—
1167C4—282no—
1168C4—282no—
1169C4—561no—
1170C2—82no—
1171C2—284no—
1172C2#1173294111yescharacteristic
1173C2#1173295711yescharacteristic
1174C2#1173330111yescharacteristic
1175C2#1173331011yescharacteristic
1176C2#1173333411yescharacteristic
1177C2#1173333511yescharacteristic
1178C2#1173335611yescharacteristic
1179C2#1173340211yescharacteristic
1180C2#1173972611yescharacteristic
1181C2#1173981311yescharacteristic
1182C2#1173984511yescharacteristic
1183C2#1174014711yescharacteristic
1184C2#1174029711yescharacteristic
1185C2#1174040611yescharacteristic
1186C2#1174055511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC2×C7×#388C2
prime radicalC23×C22⋊D7C22
hypercenterC2×#388D7
hypocenterC7#14765
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#6459C2semidirect
2. C2×C7×#388C2semidirect
4. C2×#89719C2semidirect
5. C2×#89717C2semidirect
6. C2×C4×(C2×D7)⋊C4C2semidirect
7. #11729318C2semidirect
10. #11729301C2semidirect
11. #11729290C2semidirect
12. #11727183C2semidirect
13. #11727183C2semidirect
14. #11727178C2semidirect
15. #11727168C2semidirect
98. C2×C7×C4⋊C4D4semidirect
140. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
160. C7⋊#95D4semidirect
164. C2×#388D7semidirect
602. C2×C4⋊C4C22⋊D7semidirect
1091. C7#14765semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#64592
C2×C7×#3882
C2×#897282
C2×#897192
C2×#897172
C2×C4×(C2×D7)⋊C42
#117293182
#117293042
#117293012
#117292902
#117271832
#117271782
#117271682
#147657