Finite Group Databasebeta

← #13285796

Subgroups — #13285796

Order 1792.

2154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1188 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6441C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89992C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89719C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89716C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89723C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C22⋊C4×Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1438C211yesmaximal, characteristic
8#11729885C211yesmaximal, characteristic
9#11729303C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729303C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729301C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727178C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727167C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727161C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727160C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4C2211yescharacteristic
17C24×Dic7C2211yescharacteristic
18C23×Dic14C2211yescharacteristic
19C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
31C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
35C2×#6441—24no—
36C2×#6441—24no—
37C2×#6441—24no—
38C2×C7×#95C2211yescharacteristic
39C2×C7×#95C2211yescharacteristic
40#89992—24no—
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
55#89723—24no—
56#89719—24no—
57#89716—24no—
58C22⋊C4×Dic7—24no—
59#14765—71nomaximal, Sylow
60C25×C7C2311yescharacteristic
61C25×C7C2311yescharacteristic
62C22×C7×D4—22no—
63C22×C7×D4—22no—
64C22×C7×D4—22no—
65C22×C7×D4—22no—
66C22×C7×D4—22no—
67C22×C7×D4—41no—
68C22×C7×D4—41no—
69C23×C4×C7C2311yescharacteristic
70C23×C4×C7C2311yescharacteristic
71C23×C4×C7C2311yescharacteristic
72C23×C4×C7C2311yescharacteristic
73C23×C4×C7C2311yescharacteristic
74C23×Dic7—22no—
75C23×Dic7—22no—
76C23×Dic7—22no—
77C23×Dic7—22no—
78C23×Dic7—41no—
79C23×Dic7—41no—
80C23×Dic7D414yes—
81C23×Dic7C2311yescharacteristic
82C23×Dic7C2311yescharacteristic
83C23×Dic7C2311yescharacteristic
84C23×Dic7C2311yescharacteristic
85C23×Dic7C2311yescharacteristic
86C23×Dic7C2311yescharacteristic
87C23×Dic7C2311yescharacteristic
88C23×Dic7C2311yescharacteristic
89C22×Dic14—22no—
90C22×Dic14—22no—
91C22×Dic14—22no—
92C22×Dic14—22no—
93C22×Dic14—22no—
94C22×Dic14—41no—
95C22×Dic14—41no—
96C2×C7×C22⋊C4—22no—
97C2×C7×C22⋊C4—22no—
98C2×C7×C22⋊C4—22no—
99C2×C7×C22⋊C4—22no—
100C2×C7×C22⋊C4—22no—
101C2×C7×C22⋊C4—22no—
102C2×C7×C22⋊C4—22no—
103C2×C7×C22⋊C4—22no—
104C2×C7×C22⋊C4—22no—
105C2×C7×C22⋊C4—22no—
106C2×C7×C22⋊C4—22no—
107C2×C7×C22⋊C4—41no—
108C2×C22⋊Dic7—22no—
109C2×C22⋊Dic7—22no—
110C2×C22⋊Dic7—22no—
111C2×C22⋊Dic7—22no—
112C2×C22⋊Dic7—22no—
113C2×C22⋊Dic7—22no—
114C2×C22⋊Dic7—22no—
115C2×C22⋊Dic7—22no—
116C2×C22⋊Dic7—22no—
117C2×C22⋊Dic7—22no—
118C2×C22⋊Dic7—22no—
119C2×C22⋊Dic7—22no—
120C2×C22⋊Dic7—22no—
121C2×C22⋊Dic7—22no—
122C2×C22⋊Dic7—22no—
123C2×C22⋊Dic7—22no—
124C2×C22⋊Dic7—22no—
125C2×C22⋊Dic7—22no—
126C2×C22⋊Dic7—22no—
127C2×C22⋊Dic7—22no—
128C2×C22⋊Dic7—41no—
129C2×C4⋊Dic7—22no—
130C2×C4⋊Dic7—22no—
131C2×C4⋊Dic7D414yescomplemented
132C2×Dic7⋊C4—22no—
133C2×Dic7⋊C4—22no—
134C2×Dic7⋊C4—22no—
135C2×Dic7⋊C4—22no—
136C2×Dic7⋊C4—22no—
137C2×Dic7⋊C4D414yescomplemented
138C2×C4×Dic7—22no—
139C2×C4×Dic7—22no—
140C2×C4×Dic7—22no—
141C2×C4×Dic7—22no—
142C2×C4×Dic7—41no—
143C2×C4×Dic7—41no—
144#6441—232no—
145C7×#95—22no—
146C7×#95—41no—
147C7⋊#95—22no—
148C7⋊#95—22no—
149C7⋊#95—22no—
150C7⋊#95—22no—
151C7⋊#95—22no—
152C7⋊#95—22no—
153C7⋊#95—22no—
154C7⋊#95—22no—
155C7⋊#95—22no—
156C7⋊#95—22no—
157C7⋊#95—22no—
158C7⋊#95—22no—
159C7⋊#95—41no—
160C7⋊#95D414yescomplemented
161C22×C22⋊Q8—71no—
162C2×#393—71no—
163C2×#388—71no—
164C2×#388—71no—
165C2×#386—71no—
166C2×C4×C22⋊C4—71no—
167#1446—71no—
168#1442—71no—
169#1440—71no—
170#1440—71no—
171#1439—71no—
172#1438—71no—
173#1438D711yescharacteristic
174#1436—71no—
175#1436—71no—
176C24×C7—21no—
177C24×C7—21no—
178C24×C7—21no—
179C24×C7—21no—
180C24×C7—21no—
181C24×C7—21no—
182C24×C7—21no—
183C24×C7—21no—
184C24×C7—21no—
185C24×C7—21no—
186C24×C7—21no—
187C24×C7—21no—
188C24×C7—21no—
189C24×C7—21no—
190C24×C7—21no—
191C24×C7—21no—
192C24×C7—21no—
193C24×C7—21no—
194C24×C7—21no—
195C24×C7—21no—
196C24×C7—21no—
197C24×C7—21no—
198C24×C7—21no—
199C24×C7—21no—
200C24×C7—21no—
201C24×C7—21no—
202C24×C7C2×D412yes—
203C24×C7#4112yes—
204C24×C7#4112yes—
205C24×C7#4112yes—
206C24×C7C2411yescharacteristic
207C2×C7×D4—28no—
208C2×C7×D4—44no—
209C2×C7×D4—44no—
210C2×C7×D4—44no—
211C2×C7×D4—44no—
212C2×C7×D4—44no—
213C2×C7×D4—44no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7C2×D412yes—
245C22×C4×C7C2×D412yes—
246C22×C4×C7C2×D412yes—
247C22×C4×C7#4112yes—
248C22×C4×C7#4112yes—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—28no—
282C22×Dic7—28no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—21no—
293C22×Dic7—21no—
294C22×Dic7—21no—
295C22×Dic7—21no—
296C22×Dic7—21no—
297C22×Dic7—44no—
298C22×Dic7—44no—
299C22×Dic7—44no—
300C22×Dic7—44no—
301C22×Dic7—44no—
302C22×Dic7C2×D412yes—
303C22×Dic7C2×D412yes—
304C22×Dic7C2×D412yes—
305C22×Dic7C2×D412yes—
306C22×Dic7C2×D412yes—
307C22×Dic7C2×D412yes—
308C22×Dic7C2×D412yes—
309C22×Dic7C2×D412yes—
310C22×Dic7#4112yes—
311C22×Dic7#4112yes—
312C2×Dic14—28no—
313C2×Dic14—44no—
314C2×Dic14—44no—
315C2×Dic14—44no—
316C2×Dic14—44no—
317C2×Dic14—44no—
318C2×Dic14—44no—
319C7×C22⋊C4—28no—
320C7×C22⋊C4—28no—
321C7×C22⋊C4—28no—
322C7×C22⋊C4—44no—
323C22⋊Dic7—28no—
324C22⋊Dic7—28no—
325C22⋊Dic7—28no—
326C22⋊Dic7—44no—
327C22⋊Dic7—44no—
328C22⋊Dic7—44no—
329C22⋊Dic7—44no—
330C4⋊Dic7—28no—
331Dic7⋊C4—28no—
332Dic7⋊C4—28no—
333C4×Dic7—44no—
334C4×Dic7—44no—
335C23×Q8—71no—
336C23×D4C2×D711yescharacteristic
337C24×C4—71no—
338C2×C22⋊Q8—144no—
339C2×C22⋊Q8—144no—
340C2×C22⋊Q8—144no—
341C22×C4⋊C4—71no—
342C22×C4⋊C4—71no—
343C22×C4⋊C4—71no—
344C22×C22⋊C4—71no—
345C22×C22⋊C4—71no—
346C22×C22⋊C4—71no—
347C22×C22⋊C4—71no—
348C22×C22⋊C4—71no—
349C22×C22⋊C4—71no—
350C22×C22⋊C4—71no—
351C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
352C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
353C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
354C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
355C22×C42—71no—
356C22×C42—71no—
357#393—144no—
358#388—144no—
359#388—144no—
360#386—144no—
361C4×C22⋊C4—144no—
362C2×#95—71no—
363C2×#95—71no—
364C2×#95—71no—
365C2×#95—71no—
366C2×#95—71no—
367C2×#95—71no—
368C2×#95—71no—
369C2×#95—71no—
370C2×#95—71no—
371C2×#95—71no—
372C2×#95—71no—
373C2×#95—71no—
374C2×#95—71no—
375C2×#95—71no—
376C2×#95C2×D711yescharacteristic
377C2×#95C2×D711yescharacteristic
378C23×C7—22no—
379C23×C7—22no—
380C23×C7—22no—
381C23×C7—22no—
382C23×C7—22no—
383C23×C7—22no—
384C23×C7—22no—
385C23×C7—22no—
386C23×C7—22no—
387C23×C7—22no—
388C23×C7—22no—
389C23×C7—22no—
390C23×C7—22no—
391C23×C7—22no—
392C23×C7—22no—
393C23×C7—22no—
394C23×C7—22no—
395C23×C7—22no—
396C23×C7—22no—
397C23×C7—22no—
398C23×C7—22no—
399C23×C7—22no—
400C23×C7—22no—
401C23×C7—22no—
402C23×C7—22no—
403C23×C7—41no—
404C23×C7—41no—
405C23×C7—41no—
406C23×C7—41no—
407C23×C7—41no—
408C23×C7—41no—
409C23×C7—41no—
410C23×C7—41no—
411C23×C7—41no—
412C23×C7—41no—
413C23×C7—41no—
414C23×C7—41no—
415C23×C7—41no—
416C23×C7—41no—
417C23×C7—41no—
418C23×C7—41no—
419C23×C7—41no—
420C23×C7—41no—
421C23×C7—41no—
422C23×C7—41no—
423C23×C7—41no—
424C23×C7—41no—
425C23×C7—41no—
426C23×C7—41no—
427C23×C7—41no—
428C23×C7—41no—
429C23×C7—41no—
430C23×C7—41no—
431C23×C7—41no—
432C23×C7—41no—
433C23×C7—41no—
434C23×C7—41no—
435C23×C7—41no—
436C23×C7—41no—
437C23×C7—41no—
438C23×C7—41no—
439C23×C7—41no—
440C23×C7—41no—
441C23×C7—41no—
442C23×C7—41no—
443C23×C7—41no—
444C23×C7—41no—
445C23×C7—41no—
446C23×C7—41no—
447C23×C7#12414yes—
448C23×C7C22×D411yescharacteristic
449C23×C7C22×D411yescharacteristic
450C23×C7C22×D411yescharacteristic
451C23×C7C22×D411yescharacteristic
452C23×C7C2×#4111yescharacteristic
453C23×C7C2×#4111yescharacteristic
454C23×C7C2×#4111yescharacteristic
455C23×C7C2×#4111yescharacteristic
456C23×C7C2×#4111yescharacteristic
457C23×C7C2×#4111yescharacteristic
458C23×C7C2×#4111yescharacteristic
459C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
460C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
461C23×C72−1+411yescharacteristic
462C23×C72−1+411yescharacteristic
463C7×D4—416no—
464C2×C4×C7—22no—
465C2×C4×C7—22no—
466C2×C4×C7—22no—
467C2×C4×C7—22no—
468C2×C4×C7—22no—
469C2×C4×C7—22no—
470C2×C4×C7—22no—
471C2×C4×C7—22no—
472C2×C4×C7—22no—
473C2×C4×C7—22no—
474C2×C4×C7—22no—
475C2×C4×C7—22no—
476C2×C4×C7—22no—
477C2×C4×C7—22no—
478C2×C4×C7—22no—
479C2×C4×C7—41no—
480C2×C4×C7—41no—
481C2×C4×C7—41no—
482C2×C4×C7—41no—
483C2×C4×C7—41no—
484C2×C4×C7—41no—
485C2×C4×C7—41no—
486C2×C4×C7—41no—
487C2×C4×C7—41no—
488C2×C4×C7—41no—
489C2×C4×C7—41no—
490C2×C4×C7—41no—
491C2×C4×C7—41no—
492C2×C4×C7—41no—
493C2×C4×C7—41no—
494C2×C4×C7—41no—
495C2×C4×C7—41no—
496C2×C4×C7—41no—
497C2×C4×C7—41no—
498C2×C4×C7—41no—
499C2×Dic7—22no—
500C2×Dic7—22no—
501C2×Dic7—22no—
502C2×Dic7—22no—
503C2×Dic7—22no—
504C2×Dic7—22no—
505C2×Dic7—22no—
506C2×Dic7—22no—
507C2×Dic7—22no—
508C2×Dic7—22no—
509C2×Dic7—22no—
510C2×Dic7—22no—
511C2×Dic7—22no—
512C2×Dic7—22no—
513C2×Dic7—22no—
514C2×Dic7—22no—
515C2×Dic7—22no—
516C2×Dic7—22no—
517C2×Dic7—22no—
518C2×Dic7—22no—
519C2×Dic7—22no—
520C2×Dic7—22no—
521C2×Dic7—22no—
522C2×Dic7—22no—
523C2×Dic7—416no—
524C2×Dic7—41no—
525C2×Dic7—41no—
526C2×Dic7—41no—
527C2×Dic7—41no—
528C2×Dic7—41no—
529C2×Dic7—41no—
530C2×Dic7—41no—
531C2×Dic7—41no—
532C2×Dic7—41no—
533C2×Dic7—41no—
534C2×Dic7—41no—
535C2×Dic7—41no—
536C2×Dic7—41no—
537C2×Dic7—41no—
538C2×Dic7—41no—
539C2×Dic7—41no—
540C2×Dic7—41no—
541C2×Dic7—41no—
542C2×Dic7—41no—
543C2×Dic7—41no—
544C2×Dic7—41no—
545C2×Dic7—41no—
546C2×Dic7—41no—
547C2×Dic7—41no—
548C2×Dic7—41no—
549C2×Dic7—41no—
550C2×Dic7—41no—
551C2×Dic7—41no—
552C2×Dic7—41no—
553C2×Dic7—41no—
554C2×Dic7#12014yes—
555C2×Dic7#12114yes—
556Dic14—416no—
557C25C22×D711yescharacteristic
558C25C22×D711yescharacteristic
559C22×Q8—142no—
560C22×Q8—142no—
561C22×Q8—142no—
562C22×Q8—142no—
563C22×Q8—142no—
564C22×Q8—281no—
565C22×Q8—281no—
566C22×D4—22no—
567C22×D4—22no—
568C22×D4—22no—
569C22×D4—22no—
570C22×D4—22no—
571C22×D4—41no—
572C22×D4—41no—
573C23×C4—71no—
574C23×C4—71no—
575C23×C4—71no—
576C23×C4—71no—
577C23×C4—71no—
578C23×C4—71no—
579C23×C4—74no—
580C23×C4—71no—
581C23×C4—71no—
582C23×C4—142no—
583C23×C4—142no—
584C23×C4—142no—
585C23×C4—142no—
586C23×C4—281no—
587C23×C4—281no—
588C23×C4C22×D711yescharacteristic
589C23×C4C22×D711yescharacteristic
590C23×C4C22×D711yescharacteristic
591C23×C4C22×D711yescharacteristic
592C23×C4C22×D711yescharacteristic
593C22⋊Q8—1432no—
594C2×C4⋊C4—74no—
595C2×C4⋊C4—74no—
596C2×C4⋊C4—142no—
597C2×C4⋊C4—142no—
598C2×C4⋊C4—142no—
599C2×C4⋊C4—142no—
600C2×C4⋊C4—142no—
601C2×C4⋊C4—142no—
602C2×C4⋊C4—142no—
603C2×C22⋊C4—22no—
604C2×C22⋊C4—22no—
605C2×C22⋊C4—22no—
606C2×C22⋊C4—22no—
607C2×C22⋊C4—22no—
608C2×C22⋊C4—22no—
609C2×C22⋊C4—22no—
610C2×C22⋊C4—22no—
611C2×C22⋊C4—22no—
612C2×C22⋊C4—22no—
613C2×C22⋊C4—22no—
614C2×C22⋊C4—41no—
615C2×C22⋊C4—142no—
616C2×C22⋊C4—142no—
617C2×C22⋊C4—142no—
618C2×C22⋊C4—142no—
619C2×C22⋊C4—142no—
620C2×C22⋊C4—142no—
621C2×C22⋊C4—142no—
622C2×C22⋊C4—142no—
623C2×C22⋊C4—142no—
624C2×C22⋊C4—142no—
625C2×C22⋊C4—142no—
626C2×C22⋊C4—142no—
627C2×C22⋊C4—142no—
628C2×C22⋊C4—142no—
629C2×C22⋊C4—142no—
630C2×C22⋊C4—142no—
631C2×C22⋊C4—142no—
632C2×C22⋊C4—142no—
633C2×C22⋊C4—142no—
634C2×C22⋊C4—142no—
635C2×C22⋊C4—281no—
636C2×C42—142no—
637C2×C42—142no—
638C2×C42—142no—
639C2×C42—142no—
640C2×C42—281no—
641C2×C42—281no—
642#95—22no—
643#95—41no—
644#95—74no—
645#95—142no—
646#95—142no—
647#95—142no—
648#95—142no—
649#95—142no—
650#95—142no—
651#95—142no—
652#95—142no—
653#95—142no—
654#95—142no—
655#95—142no—
656#95—142no—
657#95—281no—
658C22×C7—24no—
659C22×C7—24no—
660C22×C7—24no—
661C22×C7—42no—
662C22×C7—42no—
663C22×C7—42no—
664C22×C7—42no—
665C22×C7—42no—
666C22×C7—42no—
667C22×C7—42no—
668C22×C7—42no—
669C22×C7—42no—
670C22×C7—42no—
671C22×C7—42no—
672C22×C7—42no—
673C22×C7—42no—
674C22×C7—42no—
675C22×C7—42no—
676C22×C7—42no—
677C22×C7—42no—
678C22×C7—42no—
679C22×C7—42no—
680C22×C7—81no—
681C22×C7—81no—
682C22×C7—81no—
683C22×C7—81no—
684C22×C7—81no—
685C22×C7—81no—
686C22×C7—81no—
687C22×C7—81no—
688C22×C7C2×#12011yescharacteristic
689C22×C7C2×#12111yescharacteristic
690C22×C7#52511yescharacteristic
691C22×C7#52511yescharacteristic
692C22×C7#52511yescharacteristic
693C22×C7#52511yescharacteristic
694C22×C7#52511yescharacteristic
695C22×C7C2×#12411yescharacteristic
696C22×C7#52911yescharacteristic
697C22×C7#52911yescharacteristic
698C22×C7#53211yescharacteristic
699C22×C7#53211yescharacteristic
700C22×C7#53211yescharacteristic
701C22×C7#53411yescharacteristic
702C22×C7#53611yescharacteristic
703C22×C7#53911yescharacteristic
704C22×C7#53911yescharacteristic
705C22×C7#54211yescharacteristic
706C22×C7#54211yescharacteristic
707C22×C7D4211yescharacteristic
708C22×C7D4211yescharacteristic
709C22×C7#54611yescharacteristic
710C22×C7#54611yescharacteristic
711C22×C7#54711yescharacteristic
712C22×C7#54811yescharacteristic
713C22×C7#54811yescharacteristic
714C22×C7#54811yescharacteristic
715C22×C7#54811yescharacteristic
716C22×C7#54811yescharacteristic
717C22×C7#55111yescharacteristic
718C22×C7#55111yescharacteristic
719C22×C7#55111yescharacteristic
720C22×C7#55111yescharacteristic
721C22×C7#55211yescharacteristic
722C22×C7#55611yescharacteristic
723C4×C7—42no—
724C4×C7—42no—
725C4×C7—42no—
726C4×C7—42no—
727C4×C7—42no—
728Dic7—24no—
729Dic7—24no—
730Dic7—42no—
731Dic7—42no—
732Dic7—42no—
733Dic7—42no—
734Dic7—81no—
735Dic7—81no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—21no—
741C24—21no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—21no—
745C24—21no—
746C24—21no—
747C24—21no—
748C24—21no—
749C24—21no—
750C24—21no—
751C24—21no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—21no—
760C24—21no—
761C24—21no—
762C24#115712yes—
763C24D4×D712yes—
764C24#115912yes—
765C24#115912yes—
766C24C23×D711yescharacteristic
767C2×Q8—148no—
768C2×Q8—284no—
769C2×Q8—284no—
770C2×Q8—284no—
771C2×Q8—284no—
772C2×Q8—284no—
773C2×Q8—284no—
774C2×D4—28no—
775C2×D4—44no—
776C2×D4—44no—
777C2×D4—44no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—44no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—72no—
812C22×C4—72no—
813C22×C4—72no—
814C22×C4—72no—
815C22×C4—72no—
816C22×C4—72no—
817C22×C4—72no—
818C22×C4—72no—
819C22×C4—72no—
820C22×C4—72no—
821C22×C4—148no—
822C22×C4—148no—
823C22×C4—141no—
824C22×C4—141no—
825C22×C4—141no—
826C22×C4—141no—
827C22×C4—141no—
828C22×C4—141no—
829C22×C4—141no—
830C22×C4—141no—
831C22×C4—141no—
832C22×C4—141no—
833C22×C4—141no—
834C22×C4—141no—
835C22×C4—141no—
836C22×C4—141no—
837C22×C4—141no—
838C22×C4—141no—
839C22×C4—141no—
840C22×C4—141no—
841C22×C4—141no—
842C22×C4—141no—
843C22×C4—141no—
844C22×C4—141no—
845C22×C4—141no—
846C22×C4—141no—
847C22×C4—141no—
848C22×C4—141no—
849C22×C4—141no—
850C22×C4—141no—
851C22×C4—141no—
852C22×C4—141no—
853C22×C4—141no—
854C22×C4—141no—
855C22×C4—141no—
856C22×C4—141no—
857C22×C4—141no—
858C22×C4—141no—
859C22×C4—141no—
860C22×C4—141no—
861C22×C4—141no—
862C22×C4—141no—
863C22×C4—141no—
864C22×C4—141no—
865C22×C4—141no—
866C22×C4—141no—
867C22×C4—141no—
868C22×C4—141no—
869C22×C4—284no—
870C22×C4—284no—
871C22×C4—284no—
872C22×C4—284no—
873C22×C4—284no—
874C22×C4D4×D712yes—
875C22×C4D4×D712yes—
876C22×C4D4×D712yes—
877C22×C4#115912yes—
878C22×C4#115912yes—
879C4⋊C4—148no—
880C4⋊C4—148no—
881C4⋊C4—148no—
882C22⋊C4—28no—
883C22⋊C4—28no—
884C22⋊C4—28no—
885C22⋊C4—44no—
886C22⋊C4—148no—
887C22⋊C4—148no—
888C22⋊C4—148no—
889C22⋊C4—284no—
890C22⋊C4—284no—
891C22⋊C4—284no—
892C22⋊C4—284no—
893C42—284no—
894C42—284no—
895C2×C7—44no—
896C2×C7—82no—
897C2×C7#238811yescharacteristic
898C2×C7#241011yescharacteristic
899C2×C7#241511yescharacteristic
900C2×C7#243611yescharacteristic
901C2×C7#246111yescharacteristic
902C2×C7#246111yescharacteristic
903C2×C7#246311yescharacteristic
904C2×C7#246311yescharacteristic
905C2×C7#247711yescharacteristic
906C2×C7#247711yescharacteristic
907C2×C7#256011yescharacteristic
908C2×C7#256011yescharacteristic
909C2×C7#256111yescharacteristic
910C2×C7#266311yescharacteristic
911C2×C7#285011yescharacteristic
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23#644814yes—
982C23C2×#115711yescharacteristic
983C23C2×D4×D711yescharacteristic
984C23C2×D4×D711yescharacteristic
985C23C2×D4×D711yescharacteristic
986C23C2×D4×D711yescharacteristic
987C23C2×#115911yescharacteristic
988C23C2×#115911yescharacteristic
989C23C2×#115911yescharacteristic
990C23C2×#115911yescharacteristic
991C23#654811yescharacteristic
992C23#654811yescharacteristic
993C23D7×#4111yescharacteristic
994C23D7×#4111yescharacteristic
995C23#655411yescharacteristic
996C23#655411yescharacteristic
997Q8—2816no—
998D4—416no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—74no—
1035C2×C4—74no—
1036C2×C4—142no—
1037C2×C4—142no—
1038C2×C4—142no—
1039C2×C4—142no—
1040C2×C4—142no—
1041C2×C4—142no—
1042C2×C4—142no—
1043C2×C4—142no—
1044C2×C4—142no—
1045C2×C4—142no—
1046C2×C4—142no—
1047C2×C4—142no—
1048C2×C4—142no—
1049C2×C4—142no—
1050C2×C4—142no—
1051C2×C4—142no—
1052C2×C4—142no—
1053C2×C4—142no—
1054C2×C4—142no—
1055C2×C4—142no—
1056C2×C4—142no—
1057C2×C4—142no—
1058C2×C4—142no—
1059C2×C4—142no—
1060C2×C4—2816no—
1061C2×C4—281no—
1062C2×C4—281no—
1063C2×C4—281no—
1064C2×C4—281no—
1065C2×C4—281no—
1066C2×C4—281no—
1067C2×C4—281no—
1068C2×C4—281no—
1069C2×C4—281no—
1070C2×C4—281no—
1071C2×C4—281no—
1072C2×C4—281no—
1073C2×C4—281no—
1074C2×C4—281no—
1075C2×C4—281no—
1076C2×C4—281no—
1077C2×C4—281no—
1078C2×C4—281no—
1079C2×C4—281no—
1080C2×C4—281no—
1081C2×C4—281no—
1082C2×C4—281no—
1083C2×C4—281no—
1084C2×C4—281no—
1085C2×C4—281no—
1086C2×C4—281no—
1087C2×C4—281no—
1088C2×C4—281no—
1089C2×C4—281no—
1090C2×C4—281no—
1091C7#1476511yescharacteristic, complemented, Sylow
1092C22—24no—
1093C22—24no—
1094C22—24no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—42no—
1106C22—42no—
1107C22—42no—
1108C22—42no—
1109C22—42no—
1110C22—42no—
1111C22—42no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—81no—
1115C22—81no—
1116C22—81no—
1117C22—81no—
1118C22—81no—
1119C22—81no—
1120C22—81no—
1121C22—81no—
1122C22C2×#644811yescharacteristic
1123C22#9018611yescharacteristic
1124C22#9018611yescharacteristic
1125C22#9022911yescharacteristic
1126C22#9023811yescharacteristic
1127C22#9024311yescharacteristic
1128C22#9024311yescharacteristic
1129C22#9027711yescharacteristic
1130C22#9027711yescharacteristic
1131C22#9027711yescharacteristic
1132C22#9027811yescharacteristic
1133C22#9027811yescharacteristic
1134C22D7×#12011yescharacteristic
1135C22#9028011yescharacteristic
1136C22#9028111yescharacteristic
1137C22#9028711yescharacteristic
1138C22#9028711yescharacteristic
1139C22#9028911yescharacteristic
1140C22#9028911yescharacteristic
1141C22#9028911yescharacteristic
1142C22#9029311yescharacteristic
1143C22#9029411yescharacteristic
1144C22D7×#12111yescharacteristic
1145C22#9029711yescharacteristic
1146C22#9030111yescharacteristic
1147C22#9030211yescharacteristic
1148C22#9030311yescharacteristic
1149C22#9033911yescharacteristic
1150C22#9034011yescharacteristic
1151C22#9034111yescharacteristic
1152C22#9035111yescharacteristic
1153C22#9036011yescharacteristic
1154C22#9036211yescharacteristic
1155C22#9040711yescharacteristic
1156C22#9040811yescharacteristic
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—42no—
1160C4—42no—
1161C4—42no—
1162C4—144no—
1163C4—144no—
1164C4—282no—
1165C4—282no—
1166C4—282no—
1167C4—282no—
1168C4—561no—
1169C4—561no—
1170C2—44no—
1171C2—82no—
1172C2#1173128011yescharacteristic
1173C2#1173214611yescharacteristic
1174C2#1173217811yescharacteristic
1175C2#1173231411yescharacteristic
1176C2#1173234511yescharacteristic
1177C2#1173377211yescharacteristic
1178C2#1173380511yescharacteristic
1179C2#1173411011yescharacteristic
1180C2#1173412511yescharacteristic
1181C2#1173412611yescharacteristic
1182C2#1173420011yescharacteristic
1183C2#1173434211yescharacteristic
1184C2#1173437611yescharacteristic
1185C2#1173439911yescharacteristic
1186C2#1173444311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC7×#1438C2
prime radicalC23×C7×D4C22
hypercenter#1438D7
hypocenterC7#14765
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#6441C2semidirect
3. C2×#89719C2semidirect
4. C2×#89716C2semidirect
5. C2×#89723C2semidirect
6. C2×C22⋊C4×Dic7C2semidirect
9. #11729303C2semidirect
10. #11729303C2semidirect
11. #11729301C2semidirect
12. #11727178C2semidirect
13. #11727167C2semidirect
14. #11727161C2semidirect
15. #11727160C2semidirect
131. C2×C4⋊Dic7D4semidirect
137. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
160. C7⋊#95D4semidirect
1091. C7#14765semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#64412
C2×#899922
C2×#897192
C2×#897162
C2×#897232
C2×C22⋊C4×Dic72
C7×#14382
#117298852
#117293032
#117293012
#117271782
#117271672
#117271612
#117271602
#147657