Finite Group Databasebeta

← #13285799

Subgroups — #13285799

Order 1792.

2154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6487C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×C7×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89985C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89712C212yesmaximal, complemented
5C2×#89445C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729304C212yesmaximal
7#11729303C212yesmaximal, complemented
8#11729290C212yesmaximal, complemented
9#11727181C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727178C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727166C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×C4×C7C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
14C23×Dic14C2211yescharacteristic
15C22×C7×C22⋊C4C2212yes—
16C22×C42×C7C2212yes—
17C22×C22⋊Dic7C2212yes—
18C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
23C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C2×#6487—24no—
25C2×#6487—28no—
26C22×Dic7⋊C4C2212yes—
27C4×C7×C22⋊C4—24no—
28C2×C7×#95C2211yescharacteristic
29C2×C7×#95C2211yescharacteristic
30#89985—24no—
31C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
32C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C7⋊#95C2212yes—
34C2×C7⋊#95C2212yes—
35C2×C7⋊#95C2212yes—
36C2×C7⋊#95C2212yes—
37C2×C7⋊#95C2212yes—
38C2×C7⋊#95C2212yes—
39#89712—28no—
40#89445—24no—
41#14765—71nomaximal, Sylow
42C25×C7C2311yescharacteristic
43C24×D7C2311yescharacteristic
44C23×C4×C7—24no—
45C23×C4×C7—22no—
46C23×C4×C7—22no—
47C23×C4×C7—42no—
48C23×C4×C7D414yes—
49C23×C4×C7C2312yes—
50C23×C4×C7C2312yes—
51C23×C4×C7C2311yescharacteristic
52C23×C4×C7C2311yescharacteristic
53C22×C22⋊D7—22no—
54C22×C22⋊D7—22no—
55C22×C22⋊D7—24no—
56C22×C22⋊D7—22no—
57C22×C22⋊D7—42no—
58C23×Dic7C2311yescharacteristic
59C23×Dic7C2311yescharacteristic
60C23×Dic7C2312yes—
61C23×Dic7C2312yes—
62C23×Dic7C2311yescharacteristic
63C22×Dic14—22no—
64C22×Dic14—24no—
65C22×Dic14—22no—
66C22×Dic14—22no—
67C22×Dic14—42no—
68C2×C7×C22⋊C4—24no—
69C2×C7×C22⋊C4—24no—
70C2×C7×C22⋊C4—24no—
71C2×C42×C7—24no—
72C2×C42×C7—24no—
73C2×C42×C7—42no—
74C2×C22⋊Dic7—24no—
75C2×C22⋊Dic7—24no—
76C2×C22⋊Dic7—24no—
77C2×C22⋊Dic7—22no—
78C2×C22⋊Dic7—24no—
79C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
80C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
81C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
82C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
83C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
84C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
85C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
86C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
87C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
88C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
89C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
90C2×C4⋊Dic7—22no—
91C2×C4⋊Dic7—24no—
92#6487—232no—
93C2×Dic7⋊C4—24no—
94C2×Dic7⋊C4—24no—
95C2×Dic7⋊C4D418yescomplemented
96C7×#95—22no—
97C7×#95D414yescomplemented
98C7⋊#95—24no—
99C7⋊#95—22no—
100C7⋊#95—22no—
101C7⋊#95—24no—
102C7⋊#95—24no—
103C7⋊#95—24no—
104C7⋊#95—24no—
105C7⋊#95—42no—
106C22×C22⋊Q8—71no—
107C2×#393—71no—
108C2×#388—72no—
109C2×#386—71no—
110C2×C4×C22⋊C4D711yescharacteristic, complemented
111#1446—71no—
112#1442—71no—
113#1440—72no—
114#1439—71no—
115#1438—72no—
116#1436—72no—
117C24×C7—22no—
118C24×C7—21no—
119C24×C7—22no—
120C24×C7—21no—
121C24×C7—21no—
122C24×C7—21no—
123C24×C7—22no—
124C24×C7—21no—
125C24×C7—21no—
126C24×C7C2×D412yes—
127C24×C7#4114yes—
128C24×C7C2411yescharacteristic
129C23×D7—22no—
130C23×D7—21no—
131C23×D7—21no—
132C23×D7—22no—
133C23×D7—21no—
134C23×D7—21no—
135C23×D7—22no—
136C23×D7—22no—
137C23×D7—21no—
138C23×D7—21no—
139C23×D7#4112yes—
140C22×C4×C7—22no—
141C22×C4×C7—21no—
142C22×C4×C7—21no—
143C22×C4×C7—22no—
144C22×C4×C7—22no—
145C22×C4×C7—22no—
146C22×C4×C7—22no—
147C22×C4×C7—22no—
148C22×C4×C7—22no—
149C22×C4×C7—22no—
150C22×C4×C7—22no—
151C22×C4×C7—22no—
152C22×C4×C7—22no—
153C22×C4×C7—22no—
154C22×C4×C7—22no—
155C22×C4×C7—22no—
156C22×C4×C7—22no—
157C22×C4×C7—28no—
158C22×C4×C7—28no—
159C22×C4×C7—44no—
160C22×C4×C7—48no—
161C22×C4×C7—48no—
162C22×C4×C7C2×D414yes—
163C22×C4×C7C2×D412yes—
164C22×C4×C7C2×D414yes—
165C22×C4×C7C2×D412yes—
166C22×C4×C7C2×D412yes—
167C22×C4×C7#4114yes—
168C22×C4×C7#4112yes—
169C2×C22⋊D7—28no—
170C2×C22⋊D7—48no—
171C2×C22⋊D7—48no—
172C2×C22⋊D7—44no—
173C2×C22⋊D7—44no—
174C22×Dic7—21no—
175C22×Dic7—22no—
176C22×Dic7—22no—
177C22×Dic7—22no—
178C22×Dic7—22no—
179C22×Dic7—22no—
180C22×Dic7—22no—
181C22×Dic7—22no—
182C22×Dic7—22no—
183C22×Dic7—22no—
184C22×Dic7—22no—
185C22×Dic7—21no—
186C22×Dic7—22no—
187C22×Dic7—22no—
188C22×Dic7—22no—
189C22×Dic7—22no—
190C22×Dic7—22no—
191C22×Dic7—21no—
192C22×Dic7—21no—
193C22×Dic7—21no—
194C22×Dic7—22no—
195C22×Dic7—21no—
196C22×Dic7—22no—
197C22×Dic7—22no—
198C22×Dic7—21no—
199C22×Dic7—21no—
200C22×Dic7C2×D414yes—
201C22×Dic7C2×D414yes—
202C22×Dic7#4112yes—
203C2×Dic14—28no—
204C2×Dic14—48no—
205C2×Dic14—48no—
206C2×Dic14—44no—
207C2×Dic14—44no—
208C7×C22⋊C4—216no—
209C42×C7—48no—
210C22⋊Dic7—216no—
211C22⋊Dic7—44no—
212(C2×D7)⋊C4—216no—
213(C2×D7)⋊C4—48no—
214(C2×D7)⋊C4—44no—
215(C2×D7)⋊C4—44no—
216C4⋊Dic7—28no—
217Dic7⋊C4—216no—
218C23×Q8—71no—
219C23×D4—71no—
220C24×C4C2×D711yescharacteristic
221C2×C22⋊Q8—148no—
222C2×C22⋊Q8—144no—
223C22×C4⋊C4—72no—
224C22×C4⋊C4—71no—
225C22×C22⋊C4—72no—
226C22×C22⋊C4—71no—
227C22×C22⋊C4—71no—
228C22×C22⋊C4—72no—
229C22×C22⋊C4—71no—
230C22×C22⋊C4—72no—
231C22×C22⋊C4C2×D712yes—
232C22×C42C2×D712yes—
233#393—144no—
234#388—148no—
235#386—144no—
236C4×C22⋊C4—24no—
237C2×#95—72no—
238C2×#95—71no—
239C2×#95—72no—
240C2×#95—72no—
241C2×#95—72no—
242C2×#95—72no—
243C2×#95—71no—
244C2×#95—72no—
245C2×#95C2×D711yescharacteristic
246C2×#95C2×D711yescharacteristic
247C23×C7—22no—
248C23×C7—22no—
249C23×C7—24no—
250C23×C7—22no—
251C23×C7—24no—
252C23×C7—22no—
253C23×C7—22no—
254C23×C7—22no—
255C23×C7—24no—
256C23×C7—24no—
257C23×C7—24no—
258C23×C7—24no—
259C23×C7—42no—
260C23×C7—42no—
261C23×C7—42no—
262C23×C7—42no—
263C23×C7—42no—
264C23×C7—42no—
265C23×C7—41no—
266C23×C7—41no—
267C23×C7—41no—
268C23×C7—41no—
269C23×C7#12414yes—
270C23×C7C22×D411yescharacteristic
271C23×C7C22×D412yes—
272C23×C7C22×D411yescharacteristic
273C23×C7C2×#4111yescharacteristic
274C23×C7C2×#4112yes—
275C23×C7C2×#4112yes—
276C23×C7C2×#4111yescharacteristic
277C23×C7C2×#4111yescharacteristic
278C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
279C23×C72−1+411yescharacteristic
280C23×C72−1+411yescharacteristic
281C22×D7—24no—
282C22×D7—22no—
283C22×D7—22no—
284C22×D7—24no—
285C22×D7—22no—
286C22×D7—41no—
287C22×D7—41no—
288C22×D7—42no—
289C22×D7—41no—
290C22×D7—42no—
291C22×D7—41no—
292C22×D7—42no—
293C22×D7—41no—
294C22×D7—41no—
295C22×D7—42no—
296C22×D7—42no—
297C22×D7—42no—
298C22×D7—42no—
299C22×D7—41no—
300C22×D7—42no—
301C22×D7—42no—
302C22×D7—42no—
303C22×D7—41no—
304C2×C4×C7—22no—
305C2×C4×C7—22no—
306C2×C4×C7—22no—
307C2×C4×C7—22no—
308C2×C4×C7—24no—
309C2×C4×C7—24no—
310C2×C4×C7—24no—
311C2×C4×C7—24no—
312C2×C4×C7—24no—
313C2×C4×C7—24no—
314C2×C4×C7—24no—
315C2×C4×C7—24no—
316C2×C4×C7—24no—
317C2×C4×C7—24no—
318C2×C4×C7—416no—
319C2×C4×C7—42no—
320C2×C4×C7—42no—
321C2×C4×C7—42no—
322C2×C4×C7—42no—
323C2×C4×C7—42no—
324C2×C4×C7—42no—
325C2×C4×C7—42no—
326C2×C4×C7—42no—
327C2×C4×C7#12014yes—
328C2×C4×C7#12114yes—
329C22⋊D7—416no—
330C2×Dic7—24no—
331C2×Dic7—24no—
332C2×Dic7—24no—
333C2×Dic7—22no—
334C2×Dic7—24no—
335C2×Dic7—24no—
336C2×Dic7—24no—
337C2×Dic7—24no—
338C2×Dic7—42no—
339C2×Dic7—42no—
340C2×Dic7—42no—
341C2×Dic7—41no—
342C2×Dic7—42no—
343C2×Dic7—42no—
344C2×Dic7—42no—
345C2×Dic7—41no—
346C2×Dic7—42no—
347C2×Dic7—42no—
348C2×Dic7—42no—
349C2×Dic7—41no—
350C2×Dic7—41no—
351C2×Dic7—42no—
352C2×Dic7—41no—
353C2×Dic7—41no—
354C2×Dic7—42no—
355C2×Dic7—41no—
356C2×Dic7—41no—
357C2×Dic7—42no—
358C2×Dic7—42no—
359Dic14—416no—
360C25—71no—
361C25C22×D711yescharacteristic
362C22×Q8—144no—
363C22×Q8—142no—
364C22×Q8—142no—
365C22×Q8—142no—
366C22×Q8—282no—
367C22×D4—142no—
368C22×D4—142no—
369C22×D4—142no—
370C22×D4—144no—
371C22×D4—282no—
372C23×C4—22no—
373C23×C4—24no—
374C23×C4—22no—
375C23×C4—42no—
376C23×C4—72no—
377C23×C4—72no—
378C23×C4—71no—
379C23×C4—71no—
380C23×C4—71no—
381C23×C4D2814yes—
382C23×C4C22×D712yes—
383C23×C4C22×D712yes—
384C23×C4C22×D711yescharacteristic
385C23×C4C22×D711yescharacteristic
386C22⋊Q8—1432no—
387C2×C4⋊C4—78no—
388C2×C4⋊C4—144no—
389C2×C4⋊C4—144no—
390C2×C4⋊C4—142no—
391C2×C4⋊C4—144no—
392C2×C22⋊C4—24no—
393C2×C22⋊C4—24no—
394C2×C22⋊C4—24no—
395C2×C22⋊C4—144no—
396C2×C22⋊C4—144no—
397C2×C22⋊C4—144no—
398C2×C22⋊C4—144no—
399C2×C22⋊C4—144no—
400C2×C22⋊C4—144no—
401C2×C22⋊C4—144no—
402C2×C22⋊C4—142no—
403C2×C22⋊C4—144no—
404C2×C22⋊C4—142no—
405C2×C22⋊C4—142no—
406C2×C22⋊C4—142no—
407C2×C22⋊C4—144no—
408C2×C22⋊C4—144no—
409C2×C22⋊C4—142no—
410C2×C22⋊C4—282no—
411C2×C42—24no—
412C2×C42—24no—
413C2×C42—42no—
414#95—22no—
415#95—144no—
416#95—144no—
417#95—144no—
418#95—142no—
419#95—142no—
420#95—144no—
421#95—144no—
422#95—282no—
423#95C22⋊D714yescomplemented
424C22×C7—24no—
425C22×C7—24no—
426C22×C7—24no—
427C22×C7—44no—
428C22×C7—42no—
429C22×C7—42no—
430C22×C7—42no—
431C22×C7—42no—
432C22×C7—44no—
433C22×C7—44no—
434C22×C7—44no—
435C22×C7C2×#12011yescharacteristic
436C22×C7C2×#12111yescharacteristic
437C22×C7#52511yescharacteristic
438C22×C7#52512yes—
439C22×C7#52512yes—
440C22×C7C2×#12411yescharacteristic
441C22×C7#52912yes—
442C22×C7#53211yescharacteristic
443C22×C7#53212yes—
444C22×C7#53411yescharacteristic
445C22×C7#53611yescharacteristic
446C22×C7#53912yes—
447C22×C7#54212yes—
448C22×C7D4212yes—
449C22×C7#54612yes—
450C22×C7#54711yescharacteristic
451C22×C7#54812yes—
452C22×C7#54812yes—
453C22×C7#54811yescharacteristic
454C22×C7#55112yes—
455C22×C7#55112yes—
456C22×C7#55211yescharacteristic
457C22×C7#55611yescharacteristic
458C2×D7—42no—
459C2×D7—42no—
460C2×D7—42no—
461C2×D7—44no—
462C2×D7—44no—
463C2×D7—82no—
464C2×D7—81no—
465C2×D7—81no—
466C2×D7—81no—
467C2×D7—81no—
468C2×D7—82no—
469C4×C7—24no—
470C4×C7—24no—
471C4×C7—44no—
472C4×C7—44no—
473Dic7—42no—
474Dic7—44no—
475Dic7—44no—
476Dic7—81no—
477Dic7—81no—
478C24—22no—
479C24—21no—
480C24—22no—
481C24—22no—
482C24—21no—
483C24—21no—
484C24—21no—
485C24—21no—
486C24—21no—
487C24—72no—
488C24—141no—
489C24—141no—
490C24—142no—
491C24—142no—
492C24—142no—
493C24—142no—
494C24—141no—
495C24—141no—
496C24—141no—
497C24—141no—
498C24C2×D2812yes—
499C24#115714yes—
500C24C23×D711yescharacteristic
501C2×Q8—148no—
502C2×Q8—288no—
503C2×Q8—288no—
504C2×Q8—284no—
505C2×Q8—284no—
506C2×D4—148no—
507C2×D4—288no—
508C2×D4—288no—
509C2×D4—284no—
510C2×D4—284no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—28no—
529C22×C4—28no—
530C22×C4—44no—
531C22×C4—48no—
532C22×C4—48no—
533C22×C4—74no—
534C22×C4—74no—
535C22×C4—72no—
536C22×C4—141no—
537C22×C4—142no—
538C22×C4—142no—
539C22×C4—142no—
540C22×C4—142no—
541C22×C4—142no—
542C22×C4—142no—
543C22×C4—142no—
544C22×C4—142no—
545C22×C4—142no—
546C22×C4—142no—
547C22×C4—142no—
548C22×C4—142no—
549C22×C4—142no—
550C22×C4—141no—
551C22×C4—142no—
552C22×C4—141no—
553C22×C4—141no—
554C22×C4—142no—
555C22×C4—142no—
556C22×C4—142no—
557C22×C4—141no—
558C22×C4—142no—
559C22×C4—141no—
560C22×C4—141no—
561C22×C4—141no—
562C22×C4C2×D2812yes—
563C22×C4C2×D2812yes—
564C22×C4#115714yes—
565C22×C4#115712yes—
566C22×C4D4×D714yes—
567C22×C4C2×C22⋊D714yes—
568C22×C4C2×C22⋊D712yes—
569C4⋊C4—148no—
570C4⋊C4—1416no—
571C22⋊C4—216no—
572C22⋊C4—1416no—
573C22⋊C4—1416no—
574C22⋊C4—288no—
575C22⋊C4—284no—
576C22⋊C4—284no—
577C22⋊C4—284no—
578C42—48no—
579C2×C7—44no—
580C2×C7#238811yescharacteristic
581C2×C7#241011yescharacteristic
582C2×C7#241511yescharacteristic
583C2×C7#243611yescharacteristic
584C2×C7#246112yes—
585C2×C7#246312yes—
586C2×C7#247712yes—
587C2×C7#256012yes—
588C2×C7#256111yescharacteristic
589C2×C7#266311yescharacteristic
590C2×C7#285011yescharacteristic
591D7—82no—
592C23—22no—
593C23—24no—
594C23—22no—
595C23—22no—
596C23—22no—
597C23—22no—
598C23—22no—
599C23—24no—
600C23—24no—
601C23—24no—
602C23—24no—
603C23—24no—
604C23—42no—
605C23—41no—
606C23—41no—
607C23—42no—
608C23—42no—
609C23—42no—
610C23—42no—
611C23—42no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—142no—
615C23—142no—
616C23—144no—
617C23—144no—
618C23—142no—
619C23—281no—
620C23—281no—
621C23—282no—
622C23—281no—
623C23—282no—
624C23—281no—
625C23—281no—
626C23—281no—
627C23—281no—
628C23—282no—
629C23—282no—
630C23—282no—
631C23—282no—
632C23—282no—
633C23—282no—
634C23—282no—
635C23—282no—
636C23—281no—
637C23#643814yes—
638C23C22×D2811yescharacteristic
639C23C2×#115712yes—
640C23C2×#115712yes—
641C23C2×#115711yescharacteristic
642C23C2×D4×D712yes—
643C23#654812yes—
644C23D7×#4111yescharacteristic
645C23D7×#4111yescharacteristic
646C23#655411yescharacteristic
647C23#655411yescharacteristic
648C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
649Q8—2816no—
650D4—2816no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—24no—
653C2×C4—24no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—24no—
658C2×C4—24no—
659C2×C4—24no—
660C2×C4—24no—
661C2×C4—24no—
662C2×C4—24no—
663C2×C4—24no—
664C2×C4—24no—
665C2×C4—416no—
666C2×C4—42no—
667C2×C4—42no—
668C2×C4—42no—
669C2×C4—42no—
670C2×C4—42no—
671C2×C4—42no—
672C2×C4—42no—
673C2×C4—42no—
674C2×C4—144no—
675C2×C4—144no—
676C2×C4—144no—
677C2×C4—142no—
678C2×C4—144no—
679C2×C4—144no—
680C2×C4—144no—
681C2×C4—144no—
682C2×C4—281no—
683C2×C4—282no—
684C2×C4—282no—
685C2×C4—281no—
686C2×C4—282no—
687C2×C4—282no—
688C2×C4—282no—
689C2×C4—282no—
690C2×C4—282no—
691C2×C4—282no—
692C2×C4—282no—
693C2×C4—281no—
694C2×C4—281no—
695C2×C4—281no—
696C2×C4—282no—
697C2×C4—281no—
698C2×C4—281no—
699C2×C4—281no—
700C2×C4—282no—
701C2×C4—282no—
702C2×C4—282no—
703C2×C4#644514yes—
704C2×C4#649314yes—
705C7#1476511yescharacteristic, complemented, Sylow
706C22—24no—
707C22—24no—
708C22—24no—
709C22—44no—
710C22—44no—
711C22—42no—
712C22—42no—
713C22—42no—
714C22—44no—
715C22—44no—
716C22—42no—
717C22—284no—
718C22—282no—
719C22—282no—
720C22—282no—
721C22—284no—
722C22—562no—
723C22—561no—
724C22—561no—
725C22—562no—
726C22—561no—
727C22—561no—
728C22C2×#643811yescharacteristic
729C22#9016811yescharacteristic
730C22#9017012yes—
731C22C2×#644511yescharacteristic
732C22#9018112yes—
733C22#9018411yescharacteristic
734C22#9021511yescharacteristic
735C22#9021711yescharacteristic
736C22#9022011yescharacteristic
737C22#9022411yescharacteristic
738C22#9023812yes—
739C22#9023912yes—
740C22#9024312yes—
741C22#9024312yes—
742C22#9024712yes—
743C22#9024712yes—
744C22#9025212yes—
745C22#9025512yes—
746C22C2×#649311yescharacteristic
747C22#9048212yes—
748C22D4×C22⋊D712yes—
749C22#9051511yescharacteristic
750C22#9052211yescharacteristic
751C4—24no—
752C4—24no—
753C4—44no—
754C4—44no—
755C4—284no—
756C4—282no—
757C4—284no—
758C4—561no—
759C4—561no—
760C2—44no—
761C2—562no—
762C2#1173093611yescharacteristic
763C2#1173094712yes—
764C2#1173098312yes—
765C2#1173102511yescharacteristic
766C2#1173105011yescharacteristic
767C2#1173105711yescharacteristic
768C2#1173952211yescharacteristic
769C2#1173957211yescharacteristic
770C2#1173972211yescharacteristic
771C2#1173981212yes—
772C2#1173981312yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC2×C4×C7×C22⋊C4C2
prime radicalC23×C22⋊D7C22
hypercenterC2×C4×C22⋊C4D7
hypocenterC7#14765
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#6487C2semidirect
2. C2×C4×C7×C22⋊C4C2semidirect
4. C2×#89712C2semidirect
5. C2×#89445C2semidirect
7. #11729303C2semidirect
8. #11729290C2semidirect
9. #11727181C2semidirect
10. #11727178C2semidirect
11. #11727166C2semidirect
95. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
97. C7×#95D4semidirect
110. C2×C4×C22⋊C4D7semidirect
423. #95C22⋊D7semidirect
705. C7#14765semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#64872
C2×C4×C7×C22⋊C42
C2×#899852
C2×#897122
C2×#894452
#117293042
#117293032
#117292902
#117271812
#117271782
#117271662
#147657