Finite Group Databasebeta

← #13301310

Subgroups — #13301310

Order 1792.

3730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6500C211yesmaximal, characteristic
2C22×#6449C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89992C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89727C212yesmaximal, complemented
5C2×#89730C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729304C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729304C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729300C212yesmaximal, complemented
10#11727183C212yesmaximal, complemented
11#11727181C212yesmaximal, complemented
12C25×D7C2211yescharacteristic
13C23×C7×D4C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
16C24×Dic7C2211yescharacteristic, complemented
17C22×C7×C22⋊C4C2212yes—
18C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic7C2212yes—
22C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6500—24no—
24C2×#6500—24no—
25C2×#6500—24no—
26C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
29C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
30C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
31C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
32C22×C4⋊Dic7C2212yescomplemented
33C2×#6449—24no—
34C2×#6449—28no—
35C2×C7×#95C2212yescomplemented
36#89992—24no—
37C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
38C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
39C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
40C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
41#89730—24no—
42#89727—28no—
43#15948—71nomaximal, Sylow
44C25×C7C2311yescharacteristic
45C25×C7C2311yescharacteristic
46C24×D7—22no—
47C24×D7—24no—
48C24×D7—22no—
49C24×D7—22no—
50C24×D7—24no—
51C24×D7—24no—
52C24×D7—42no—
53C24×D7—42no—
54C24×D7—42no—
55C24×D7C2311yescharacteristic
56C24×D7C2311yescharacteristic
57C22×C7×D4—22no—
58C22×C7×D4—22no—
59C22×C7×D4—24no—
60C22×C7×D4—42no—
61C22×C7×D4D414yes—
62C23×C4×C7C2312yes—
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7C2312yes—
65C22×C22⋊D7—22no—
66C22×C22⋊D7—22no—
67C22×C22⋊D7—22no—
68C22×C22⋊D7—22no—
69C22×C22⋊D7—24no—
70C22×C22⋊D7—24no—
71C22×C22⋊D7—42no—
72C22×C22⋊D7—42no—
73C22×C22⋊D7D414yes—
74C22×C22⋊D7D414yes—
75C23×Dic7—22no—
76C23×Dic7—24no—
77C23×Dic7—22no—
78C23×Dic7—22no—
79C23×Dic7—42no—
80C23×Dic7C2312yes—
81C23×Dic7C2311yescharacteristic
82C23×Dic7C2312yes—
83C23×Dic7C2311yescharacteristic
84C2×C7×C22⋊C4—22no—
85C2×C7×C22⋊C4—24no—
86C2×C7×C22⋊C4—22no—
87C2×C7×C22⋊C4—24no—
88C2×C7×C22⋊C4—24no—
89C2×C7×C22⋊C4—42no—
90C2×C7×C22⋊C4—42no—
91C2×C22⋊Dic7—22no—
92C2×C22⋊Dic7—22no—
93C2×C22⋊Dic7—22no—
94C2×C22⋊Dic7—24no—
95C2×C22⋊Dic7—22no—
96C2×C22⋊Dic7—24no—
97C2×C22⋊Dic7—42no—
98C2×C22⋊Dic7—42no—
99#6500—232no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
117C2×(C2×D7)⋊C4D418yescomplemented
118C2×C4⋊Dic7—24no—
119C2×C4⋊Dic7—24no—
120C2×C4⋊Dic7—24no—
121#6449—232no—
122C7×#95—42no—
123C7⋊#95—24no—
124C7⋊#95—24no—
125C7⋊#95—42no—
126C7⋊#95—42no—
127C22×#123—71no—
128C22×#120—71no—
129C2×#386—71no—
130C2×#386—71no—
131C2×#379—72no—
132#1440—72no—
133#1439—72no—
134#1439—72no—
135#1438—71no—
136#1438—71no—
137#1438D711yescharacteristic, complemented
138C24×C7—22no—
139C24×C7—21no—
140C24×C7—21no—
141C24×C7—22no—
142C24×C7—22no—
143C24×C7—22no—
144C24×C7—22no—
145C24×C7—22no—
146C24×C7—22no—
147C24×C7—22no—
148C24×C7—22no—
149C24×C7—22no—
150C24×C7—22no—
151C24×C7C2×D412yes—
152C24×C7C2×D412yes—
153C24×C7C2×D412yes—
154C24×C7C2×D412yes—
155C24×C7#4114yes—
156C24×C7C2411yescharacteristic
157C23×D7—22no—
158C23×D7—21no—
159C23×D7—21no—
160C23×D7—21no—
161C23×D7—21no—
162C23×D7—22no—
163C23×D7—22no—
164C23×D7—22no—
165C23×D7—22no—
166C23×D7—22no—
167C23×D7—22no—
168C23×D7—22no—
169C23×D7—22no—
170C23×D7—22no—
171C23×D7—28no—
172C23×D7—216no—
173C23×D7—48no—
174C23×D7—48no—
175C23×D7—48no—
176C23×D7—48no—
177C23×D7—48no—
178C23×D7—48no—
179C23×D7—48no—
180C23×D7—48no—
181C23×D7—48no—
182C23×D7—44no—
183C23×D7—44no—
184C23×D7—48no—
185C23×D7—48no—
186C23×D7—44no—
187C23×D7—48no—
188C23×D7—48no—
189C23×D7—44no—
190C23×D7—44no—
191C23×D7—44no—
192C23×D7C2×D412yes—
193C23×D7C2×D414yes—
194C23×D7C2×D412yes—
195C23×D7#4114yes—
196C2×C7×D4—28no—
197C2×C7×D4—28no—
198C2×C7×D4—44no—
199C2×C7×D4—48no—
200C2×C7×D4—48no—
201C22×C4×C7—22no—
202C22×C4×C7—22no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—22no—
206C22×C4×C7—22no—
207C22×C4×C7—22no—
208C22×C4×C7—22no—
209C22×C4×C7—22no—
210C22×C4×C7—22no—
211C22×C4×C7—22no—
212C22×C4×C7—22no—
213C22×C4×C7—22no—
214C22×C4×C7—22no—
215C22×C4×C7—22no—
216C22×C4×C7—22no—
217C22×C4×C7—22no—
218C22×C4×C7C2×D412yes—
219C22×C4×C7C2×D414yes—
220C2×C22⋊D7—28no—
221C2×C22⋊D7—28no—
222C2×C22⋊D7—28no—
223C2×C22⋊D7—28no—
224C2×C22⋊D7—44no—
225C2×C22⋊D7—44no—
226C2×C22⋊D7—48no—
227C2×C22⋊D7—48no—
228C2×C22⋊D7—48no—
229C2×C22⋊D7—48no—
230C22×Dic7—28no—
231C22×Dic7—22no—
232C22×Dic7—22no—
233C22×Dic7—22no—
234C22×Dic7—22no—
235C22×Dic7—22no—
236C22×Dic7—21no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7—21no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—22no—
241C22×Dic7—22no—
242C22×Dic7—22no—
243C22×Dic7—22no—
244C22×Dic7—22no—
245C22×Dic7—22no—
246C22×Dic7—22no—
247C22×Dic7—22no—
248C22×Dic7—22no—
249C22×Dic7—22no—
250C22×Dic7—22no—
251C22×Dic7—22no—
252C22×Dic7—48no—
253C22×Dic7—48no—
254C22×Dic7—44no—
255C22×Dic7—44no—
256C22×Dic7C2×D412yes—
257C22×Dic7C2×D412yes—
258C22×Dic7C2×D414yes—
259C7×C22⋊C4—28no—
260C7×C22⋊C4—48no—
261C7×C22⋊C4—44no—
262C22⋊Dic7—28no—
263C22⋊Dic7—48no—
264C22⋊Dic7—44no—
265(C2×D7)⋊C4—28no—
266(C2×D7)⋊C4—28no—
267(C2×D7)⋊C4—216no—
268(C2×D7)⋊C4—48no—
269(C2×D7)⋊C4—48no—
270(C2×D7)⋊C4—48no—
271C4⋊Dic7—216no—
272C26—71no—
273C23×D4—71no—
274C23×D4—71no—
275C23×D4C2×D711yescharacteristic
276C24×C4—71no—
277C2×#123—148no—
278C2×#123—144no—
279C2×#120—144no—
280C2×#120—144no—
281C2×#120—144no—
282C22×C4⋊C4—72no—
283C22×C22⋊C4—72no—
284C22×C22⋊C4—71no—
285C22×C22⋊C4—71no—
286C22×C22⋊C4—71no—
287C22×C22⋊C4—72no—
288C22×C22⋊C4—72no—
289C22×C22⋊C4—72no—
290C22×C22⋊C4—71no—
291C22×C22⋊C4—72no—
292C22×C22⋊C4C2×D712yes—
293C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic, complemented
294C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic, complemented
295#386—144no—
296#386—144no—
297#379—148no—
298C2×#95—72no—
299C2×#95—72no—
300C2×#95—72no—
301C2×#95—72no—
302C2×#95C2×D712yescomplemented
303C23×C7—22no—
304C23×C7—22no—
305C23×C7—22no—
306C23×C7—22no—
307C23×C7—24no—
308C23×C7—22no—
309C23×C7—22no—
310C23×C7—22no—
311C23×C7—22no—
312C23×C7—24no—
313C23×C7—24no—
314C23×C7—24no—
315C23×C7—24no—
316C23×C7—24no—
317C23×C7—24no—
318C23×C7—24no—
319C23×C7—24no—
320C23×C7—24no—
321C23×C7—24no—
322C23×C7—24no—
323C23×C7—24no—
324C23×C7—24no—
325C23×C7—41no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7—42no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7—41no—
330C23×C7—42no—
331C23×C7—42no—
332C23×C7—42no—
333C23×C7—42no—
334C23×C7—42no—
335C23×C7—42no—
336C23×C7—42no—
337C23×C7—42no—
338C23×C7—42no—
339C23×C7—42no—
340C23×C7—42no—
341C23×C7—42no—
342C23×C7—42no—
343C23×C7#12014yes—
344C23×C7#12314yescomplemented
345C23×C7C22×D411yescharacteristic
346C23×C7C22×D411yescharacteristic
347C23×C7C22×D411yescharacteristic
348C23×C7C22×D412yes—
349C23×C7C2×#4112yes—
350C23×C7C2×#4112yes—
351C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
352C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
353C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
354C22×D7—22no—
355C22×D7—22no—
356C22×D7—24no—
357C22×D7—24no—
358C22×D7—22no—
359C22×D7—22no—
360C22×D7—24no—
361C22×D7—24no—
362C22×D7—24no—
363C22×D7—24no—
364C22×D7—24no—
365C22×D7—24no—
366C22×D7—24no—
367C22×D7—24no—
368C22×D7—24no—
369C22×D7—24no—
370C22×D7—24no—
371C22×D7—24no—
372C22×D7—24no—
373C22×D7—24no—
374C22×D7—416no—
375C22×D7—432no—
376C22×D7—416no—
377C22×D7—432no—
378C22×D7—416no—
379C22×D7—432no—
380C22×D7—432no—
381C22×D7—432no—
382C22×D7—432no—
383C22×D7—41no—
384C22×D7—41no—
385C22×D7—41no—
386C22×D7—41no—
387C22×D7—41no—
388C22×D7—41no—
389C22×D7—41no—
390C22×D7—41no—
391C22×D7—42no—
392C22×D7—42no—
393C22×D7—42no—
394C22×D7—42no—
395C22×D7—42no—
396C22×D7—42no—
397C22×D7—42no—
398C22×D7—42no—
399C22×D7—42no—
400C22×D7—42no—
401C22×D7—42no—
402C22×D7—42no—
403C22×D7#12014yes—
404C22×D7#12314yescomplemented
405C7×D4—416no—
406C2×C4×C7—24no—
407C2×C4×C7—22no—
408C2×C4×C7—22no—
409C2×C4×C7—22no—
410C2×C4×C7—24no—
411C2×C4×C7—24no—
412C2×C4×C7—42no—
413C2×C4×C7—42no—
414C2×C4×C7—42no—
415C2×C4×C7—42no—
416C2×C4×C7—42no—
417C2×C4×C7—42no—
418C2×C4×C7—42no—
419C2×C4×C7—42no—
420C2×C4×C7—42no—
421C2×C4×C7—42no—
422C2×C4×C7—42no—
423C2×C4×C7—42no—
424C2×C4×C7—42no—
425C22⋊D7—416no—
426C22⋊D7—416no—
427C2×Dic7—22no—
428C2×Dic7—24no—
429C2×Dic7—22no—
430C2×Dic7—22no—
431C2×Dic7—22no—
432C2×Dic7—22no—
433C2×Dic7—22no—
434C2×Dic7—24no—
435C2×Dic7—24no—
436C2×Dic7—416no—
437C2×Dic7—42no—
438C2×Dic7—42no—
439C2×Dic7—42no—
440C2×Dic7—42no—
441C2×Dic7—42no—
442C2×Dic7—42no—
443C2×Dic7—42no—
444C2×Dic7—42no—
445C2×Dic7—42no—
446C2×Dic7—42no—
447C2×Dic7—42no—
448C2×Dic7—42no—
449C2×Dic7—42no—
450C2×Dic7—42no—
451C2×Dic7—42no—
452C25—71no—
453C25—71no—
454C25—142no—
455C25—142no—
456C25—144no—
457C25—144no—
458C25—142no—
459C25—144no—
460C25—282no—
461C25—282no—
462C25—282no—
463C25C22×D711yescharacteristic
464C25C22×D711yescharacteristic
465C22×D4—22no—
466C22×D4—22no—
467C22×D4—24no—
468C22×D4—42no—
469C22×D4—74no—
470C22×D4—74no—
471C22×D4—144no—
472C22×D4—144no—
473C22×D4—142no—
474C22×D4—142no—
475C22×D4—142no—
476C22×D4—142no—
477C22×D4—282no—
478C22×D4—282no—
479C22×D4D2814yes—
480C23×C4—72no—
481C23×C4—71no—
482C23×C4—71no—
483C23×C4—72no—
484C23×C4—144no—
485C23×C4—142no—
486C23×C4—142no—
487C23×C4—142no—
488C23×C4—282no—
489C23×C4C22×D712yes—
490C23×C4C22×D711yescharacteristic
491C23×C4C22×D712yes—
492#123—1432no—
493#120—1432no—
494C2×C4⋊C4—144no—
495C2×C4⋊C4—144no—
496C2×C4⋊C4—144no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—24no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—24no—
501C2×C22⋊C4—24no—
502C2×C22⋊C4—42no—
503C2×C22⋊C4—42no—
504C2×C22⋊C4—78no—
505C2×C22⋊C4—142no—
506C2×C22⋊C4—142no—
507C2×C22⋊C4—142no—
508C2×C22⋊C4—142no—
509C2×C22⋊C4—144no—
510C2×C22⋊C4—144no—
511C2×C22⋊C4—142no—
512C2×C22⋊C4—142no—
513C2×C22⋊C4—142no—
514C2×C22⋊C4—142no—
515C2×C22⋊C4—142no—
516C2×C22⋊C4—144no—
517C2×C22⋊C4—144no—
518C2×C22⋊C4—144no—
519C2×C22⋊C4—144no—
520C2×C22⋊C4—144no—
521C2×C22⋊C4—144no—
522C2×C22⋊C4—142no—
523C2×C22⋊C4—144no—
524C2×C22⋊C4—282no—
525C2×C22⋊C4—282no—
526C2×C22⋊C4—282no—
527C2×C22⋊C4—282no—
528C2×C22⋊C4—282no—
529C2×C22⋊C4—282no—
530#95—42no—
531#95—144no—
532#95—144no—
533#95—282no—
534#95—282no—
535C22×C7—24no—
536C22×C7—24no—
537C22×C7—24no—
538C22×C7—24no—
539C22×C7—28no—
540C22×C7—42no—
541C22×C7—44no—
542C22×C7—44no—
543C22×C7—42no—
544C22×C7—44no—
545C22×C7—44no—
546C22×C7—44no—
547C22×C7—44no—
548C22×C7—44no—
549C22×C7—44no—
550C22×C7—44no—
551C22×C7—44no—
552C22×C7—44no—
553C22×C7C2×#12011yescharacteristic
554C22×C7C2×#12011yescharacteristic
555C22×C7C2×#12311yescharacteristic
556C22×C7C2×#12311yescharacteristic
557C22×C7#52512yes—
558C22×C7#53411yescharacteristic
559C22×C7#53411yescharacteristic
560C22×C7#53411yescharacteristic
561C22×C7#53512yes—
562C22×C7#53812yes—
563C22×C7#53812yes—
564C22×C7D4212yes—
565C22×C7D4212yes—
566C22×C7#54612yes—
567C22×C7#54612yes—
568C22×C7#54612yes—
569C22×C7#54612yes—
570C22×C7#54612yes—
571C22×C7#54612yes—
572C22×C7#55112yes—
573C22×C7#56012yes—
574C2×D7—24no—
575C2×D7—28no—
576C2×D7—24no—
577C2×D7—28no—
578C2×D7—464no—
579C2×D7—42no—
580C2×D7—44no—
581C2×D7—42no—
582C2×D7—42no—
583C2×D7—42no—
584C2×D7—44no—
585C2×D7—44no—
586C2×D7—44no—
587C2×D7—44no—
588C2×D7—44no—
589C2×D7—44no—
590C2×D7—44no—
591C2×D7—44no—
592C2×D7—44no—
593C4×C7—44no—
594C4×C7—42no—
595C4×C7—82no—
596Dic7—44no—
597Dic7—42no—
598Dic7—42no—
599Dic7—82no—
600C24—22no—
601C24—22no—
602C24—21no—
603C24—21no—
604C24—22no—
605C24—22no—
606C24—22no—
607C24—22no—
608C24—22no—
609C24—22no—
610C24—22no—
611C24—22no—
612C24—22no—
613C24—74no—
614C24—72no—
615C24—72no—
616C24—74no—
617C24—148no—
618C24—1416no—
619C24—141no—
620C24—141no—
621C24—142no—
622C24—141no—
623C24—141no—
624C24—142no—
625C24—142no—
626C24—142no—
627C24—142no—
628C24—142no—
629C24—142no—
630C24—142no—
631C24—142no—
632C24—142no—
633C24—288no—
634C24—288no—
635C24—288no—
636C24—288no—
637C24—288no—
638C24—288no—
639C24—284no—
640C24—288no—
641C24—284no—
642C24—284no—
643C24—288no—
644C24—288no—
645C24—288no—
646C24—288no—
647C24—288no—
648C24—284no—
649C24—284no—
650C24—288no—
651C24—284no—
652C24C2×D2812yes—
653C24C2×D2812yes—
654C24D4×D712yes—
655C24D4×D712yes—
656C24#115914yes—
657C24C23×D711yescharacteristic
658C2×D4—28no—
659C2×D4—28no—
660C2×D4—44no—
661C2×D4—48no—
662C2×D4—48no—
663C2×D4—148no—
664C2×D4—148no—
665C2×D4—148no—
666C2×D4—148no—
667C2×D4—284no—
668C2×D4—284no—
669C2×D4—288no—
670C2×D4—288no—
671C2×D4—288no—
672C2×D4—288no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—72no—
691C22×C4—74no—
692C22×C4—72no—
693C22×C4—148no—
694C22×C4—142no—
695C22×C4—141no—
696C22×C4—141no—
697C22×C4—142no—
698C22×C4—141no—
699C22×C4—141no—
700C22×C4—142no—
701C22×C4—142no—
702C22×C4—142no—
703C22×C4—142no—
704C22×C4—142no—
705C22×C4—142no—
706C22×C4—142no—
707C22×C4—142no—
708C22×C4—142no—
709C22×C4—142no—
710C22×C4—142no—
711C22×C4—142no—
712C22×C4—142no—
713C22×C4—142no—
714C22×C4—142no—
715C22×C4—288no—
716C22×C4—288no—
717C22×C4—284no—
718C22×C4—284no—
719C22×C4C2×D2812yes—
720C22×C4D4×D714yes—
721C4⋊C4—1416no—
722C22⋊C4—28no—
723C22⋊C4—48no—
724C22⋊C4—44no—
725C22⋊C4—1416no—
726C22⋊C4—148no—
727C22⋊C4—148no—
728C22⋊C4—148no—
729C22⋊C4—288no—
730C22⋊C4—288no—
731C22⋊C4—288no—
732C22⋊C4—288no—
733C22⋊C4—284no—
734C2×C7—44no—
735C2×C7—44no—
736C2×C7#240311yescharacteristic
737C2×C7#240412yes—
738C2×C7#240511yescharacteristic
739C2×C7#240511yescharacteristic
740C2×C7#241812yes—
741C2×C7#241812yes—
742C2×C7#267812yes—
743C2×C7#267812yes—
744C2×C7#269712yes—
745D7—44no—
746D7—44no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—24no—
752C23—24no—
753C23—24no—
754C23—24no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—24no—
758C23—24no—
759C23—24no—
760C23—24no—
761C23—24no—
762C23—24no—
763C23—24no—
764C23—24no—
765C23—24no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—24no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—42no—
787C23—74no—
788C23—74no—
789C23—144no—
790C23—144no—
791C23—142no—
792C23—142no—
793C23—144no—
794C23—144no—
795C23—142no—
796C23—144no—
797C23—144no—
798C23—144no—
799C23—144no—
800C23—144no—
801C23—144no—
802C23—144no—
803C23—144no—
804C23—144no—
805C23—144no—
806C23—144no—
807C23—142no—
808C23—144no—
809C23—2816no—
810C23—2832no—
811C23—2832no—
812C23—2816no—
813C23—2816no—
814C23—2832no—
815C23—2832no—
816C23—2832no—
817C23—2832no—
818C23—282no—
819C23—282no—
820C23—281no—
821C23—281no—
822C23—281no—
823C23—281no—
824C23—282no—
825C23—282no—
826C23—281no—
827C23—281no—
828C23—282no—
829C23—282no—
830C23—282no—
831C23—282no—
832C23—282no—
833C23—282no—
834C23—282no—
835C23—281no—
836C23—281no—
837C23—282no—
838C23#644514yes—
839C23#644914yescomplemented
840C23C22×D2811yescharacteristic
841C23C2×D4×D712yes—
842C23C2×D4×D711yescharacteristic
843C23C2×D4×D711yescharacteristic
844C23C2×#115912yes—
845C23#654812yes—
846C23#654812yes—
847C23D7×#4112yes—
848C23#655312yes—
849D4—416no—
850D4—2816no—
851D4—2816no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—24no—
856C2×C4—24no—
857C2×C4—24no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—142no—
872C2×C4—142no—
873C2×C4—144no—
874C2×C4—144no—
875C2×C4—142no—
876C2×C4—142no—
877C2×C4—144no—
878C2×C4—142no—
879C2×C4—142no—
880C2×C4—2816no—
881C2×C4—282no—
882C2×C4—282no—
883C2×C4—282no—
884C2×C4—282no—
885C2×C4—282no—
886C2×C4—282no—
887C2×C4—282no—
888C2×C4—282no—
889C2×C4—282no—
890C2×C4—282no—
891C2×C4—282no—
892C2×C4—282no—
893C2×C4—282no—
894C2×C4—282no—
895C2×C4—282no—
896C7#1594811yescharacteristic, complemented, Sylow
897C22—24no—
898C22—24no—
899C22—24no—
900C22—28no—
901C22—24no—
902C22—44no—
903C22—44no—
904C22—44no—
905C22—44no—
906C22—42no—
907C22—44no—
908C22—44no—
909C22—44no—
910C22—42no—
911C22—44no—
912C22—44no—
913C22—44no—
914C22—44no—
915C22—148no—
916C22—144no—
917C22—144no—
918C22—148no—
919C22—2864no—
920C22—284no—
921C22—284no—
922C22—284no—
923C22—282no—
924C22—282no—
925C22—282no—
926C22—284no—
927C22—284no—
928C22—284no—
929C22—284no—
930C22—282no—
931C22—284no—
932C22—284no—
933C22—284no—
934C22C2×#644511yescharacteristic
935C22C2×#644911yescharacteristic
936C22#9018411yescharacteristic
937C22D4×D2812yes—
938C22#9024512yes—
939C22D7×#12011yescharacteristic
940C22#9028011yescharacteristic
941C22#9028212yes—
942C22#9028212yes—
943C22#9028212yes—
944C22#9029712yes—
945C22#9030012yes—
946C22#9030112yes—
947C22#9030112yes—
948C22#9030812yes—
949C22#9031112yes—
950C22D7×#12311yescharacteristic
951C22#9034411yescharacteristic
952C22#9034912yes—
953C22#9036912yes—
954C22#9040612yes—
955C4—42no—
956C4—44no—
957C4—82no—
958C4—284no—
959C4—282no—
960C4—282no—
961C4—562no—
962C2—44no—
963C2—44no—
964C2—284no—
965C2—284no—
966C2#1173126811yescharacteristic
967C2#1173213111yescharacteristic
968C2#1173232911yescharacteristic
969C2#1173233612yes—
970C2#1173390812yes—
971C2#1173419912yes—
972C2#1173421712yes—
973C2#1173455712yes—
974C2#1173459112yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC7×#1438C2
prime radicalC22×#6500C2
hypercenter#1438D7
hypocenterC7#15948
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#6449C2semidirect
3. C2×#89992C2semidirect
4. C2×#89727C2semidirect
5. C2×#89730C2semidirect
6. C7×#1438C2semidirect
7. #11729304C2semidirect
8. #11729304C2semidirect
9. #11729300C2semidirect
10. #11727183C2semidirect
11. #11727181C2semidirect
16. C24×Dic7C22semidirect
18. C22×C7×C22⋊C4C22semidirect
19. C22×C7×C22⋊C4C22semidirect
22. C22×C22⋊Dic7C22semidirect
32. C22×C4⋊Dic7C22semidirect
35. C2×C7×#95C22semidirect
37. C2×C7⋊#95C22semidirect
38. C2×C7⋊#95C22semidirect
39. C2×C7⋊#95C22semidirect
40. C2×C7⋊#95C22semidirect
117. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
137. #1438D7semidirect
293. C22×C22⋊C4C2×D7semidirect
294. C22×C22⋊C4C2×D7semidirect
302. C2×#95C2×D7semidirect
344. C23×C7#123semidirect
404. C22×D7#123semidirect
839. C23#6449semidirect
896. C7#15948semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#65002
C22×#64492
C2×#899922
C2×#897272
C2×#897302
C7×#14382
#117293042
#117293002
#117271832
#117271812
#159487