Subgroups — C₂×#11725879 #13319601

Order 1792.

1282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89490	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₇×#324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#89323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#89264	C₂	1	2	yes	maximal
6	#11725879	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂³×Dic₁₄	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×Dic₇	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Dic₇	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#6450	—	2	2	no	—
15	C₂×#6450	—	2	2	no	—
16	C₂×#6450	—	2	4	no	—
17	C₂×#6450	C₄	1	4	yes	—
18	C₂×#6450	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×Dic₇⋊C₈	—	2	2	no	—
22	C₂×C₈×Dic₇	—	2	2	no	—
23	#89490	—	2	4	no	—
24	#89490	C₂²	1	8	yes	—
25	C₇×#324	C₂²	1	4	yes	—
26	#89323	C₂²	1	4	yes	—
27	#89264	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#1461	—	7	1	no	maximal, Sylow
29	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
37	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
38	C₂²×Dic₁₄	—	2	4	no	—
39	C₂²×Dic₁₄	C₈	1	8	yes	complemented
40	C₂²×Dic₁₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂²×C₇×C₈	—	2	2	no	—
42	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
43	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
67	#6450	—	2	8	no	—
68	#6450	—	2	8	no	—
69	#6450	—	2	8	no	—
70	#6450	—	2	8	no	—
71	C₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
74	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
75	Dic₇⋊C₈	—	2	8	no	—
76	C₈×Dic₇	—	2	8	no	—
77	C₂²×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
78	C₂×#431	—	7	2	no	—
79	#1461	—	7	8	no	—
80	C₂×#324	—	7	2	no	—
81	C₂×#324	—	7	1	no	—
82	C₂×#324	D₇	1	1	yes	characteristic
83	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
105	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₇	M₁₆	1	4	yes	—
113	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×Dic₁₄	—	2	16	no	—
118	C₂×Dic₁₄	—	2	16	no	—
119	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
120	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
121	C₂×Dic₁₄	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
122	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
123	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
124	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
126	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
127	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
128	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
129	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
130	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
131	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
133	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₄×Dic₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
138	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
139	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
140	C₂×C₄×Q₈	—	7	4	no	—
141	C₂×C₄×Q₈	—	7	4	no	—
142	C₂×C₄×Q₈	—	14	2	no	—
143	C₂×C₄×Q₈	—	14	2	no	—
144	C₂×C₄×Q₈	—	14	4	no	—
145	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
146	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
147	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
149	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
150	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
151	#431	—	7	8	no	—
152	#431	—	14	4	no	—
153	C₂×C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₈	—	14	2	no	—
157	#324	—	7	4	no	—
158	#324	—	7	8	no	—
159	#324	C₂×D₇	1	4	yes	—
160	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
165	C₂³×C₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
166	C₂³×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₇	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
194	C₂×Dic₇	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
195	C₂×Dic₇	#101	1	4	yes	—
196	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
198	C₂×Dic₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
200	C₂×Dic₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
201	C₂×Dic₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
202	Dic₁₄	—	2	32	no	—
203	C₇×C₈	—	4	4	no	—
204	C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
205	C₂²×Q₈	—	7	8	no	—
206	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
207	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
208	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
209	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
210	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
211	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
212	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
213	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
214	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₈	—	14	2	no	—
219	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
220	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
221	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
222	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
235	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
236	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
237	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
238	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
239	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
240	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
241	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
242	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
243	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
244	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
246	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
247	C₄⋊C₈	—	14	8	no	—
248	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
250	C₂²⋊C₈	—	14	2	no	—
251	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
252	C₄×C₈	—	14	8	no	—
253	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
260	C₂²×C₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
261	C₂²×C₇	#410	1	2	yes	—
262	C₂²×C₇	C₂×#101	1	2	yes	—
263	C₂²×C₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₇	—	2	4	no	—
267	C₄×C₇	—	2	2	no	—
268	C₄×C₇	—	2	2	no	—
269	C₄×C₇	—	4	2	no	—
270	Dic₇	—	2	4	no	—
271	Dic₇	—	2	2	no	—
272	Dic₇	—	4	2	no	—
273	Dic₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
274	Dic₇	C₂×#101	1	4	yes	—
275	C₂⁴	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Q₈	—	7	16	no	—
277	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
278	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
279	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
280	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
307	C₂²×C₄	C₈×D₇	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₈	—	2	4	no	—
315	C₂×C₈	—	4	4	no	—
316	C₂×C₈	—	14	4	no	—
317	C₂×C₈	—	28	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
321	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
323	C₄²	—	7	4	no	—
324	C₄²	—	7	4	no	—
325	C₄²	—	7	4	no	—
326	C₄²	—	7	4	no	—
327	C₄²	—	14	4	no	—
328	C₄²	—	14	4	no	—
329	C₄²	—	14	4	no	—
330	C₄²	—	14	4	no	—
331	C₂×C₇	—	2	1	no	—
332	C₂×C₇	—	2	1	no	—
333	C₂×C₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₇	#1461	1	4	yes	complemented
335	C₂×C₇	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₇	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₇	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	C₂×C₈×D₇	1	2	yes	—
343	C₂³	D₇×M₁₆	1	2	yes	—
344	C₂³	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
345	Q₈	—	14	32	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	1	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	7	4	no	—
359	C₂×C₄	—	7	2	no	—
360	C₂×C₄	—	7	4	no	—
361	C₂×C₄	—	7	4	no	—
362	C₂×C₄	—	7	8	no	—
363	C₂×C₄	—	7	8	no	—
364	C₂×C₄	—	7	4	no	—
365	C₂×C₄	—	7	4	no	—
366	C₂×C₄	—	7	2	no	—
367	C₂×C₄	—	14	4	no	—
368	C₂×C₄	—	14	4	no	—
369	C₂×C₄	—	14	2	no	—
370	C₂×C₄	—	14	2	no	—
371	C₂×C₄	—	14	4	no	—
372	C₂×C₄	—	14	4	no	—
373	C₂×C₄	—	14	2	no	—
374	C₂×C₄	—	14	2	no	—
375	C₂×C₄	—	28	2	no	—
376	C₂×C₄	—	28	2	no	—
377	C₂×C₄	—	28	2	no	—
378	C₂×C₄	D₇×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×C₈×D₇	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
381	C₈	—	4	4	no	—
382	C₈	—	28	4	no	—
383	C₇	C₂×#1461	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
384	C₂²	—	2	4	no	—
385	C₂²	—	2	4	no	—
386	C₂²	—	2	1	no	—
387	C₂²	—	2	1	no	—
388	C₂²	—	2	1	no	—
389	C₂²	—	2	1	no	—
390	C₂²	D₇×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
391	C₂²	D₇×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
392	C₂²	#89512	1	2	yes	—
393	C₂²	D₇×#101	1	2	yes	—
394	C₂²	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	C₂²×C₈×D₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	C₂×D₇×M₁₆	1	1	yes	characteristic
397	C₄	—	2	2	no	—
398	C₄	—	2	2	no	—
399	C₄	—	2	4	no	—
400	C₄	—	4	2	no	—
401	C₄	—	7	4	no	—
402	C₄	—	7	8	no	—
403	C₄	—	14	2	no	—
404	C₄	—	14	4	no	—
405	C₄	—	28	2	no	—
406	C₂	—	2	1	no	—
407	C₂	—	2	1	no	—
408	C₂	—	2	2	no	—
409	C₂	#11725879	1	4	yes	direct product factor
410	C₂	C₂×D₇×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
411	C₂	C₂×#89512	1	1	yes	characteristic
412	C₂	C₂×D₇×#101	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₇×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₇	C₂³×C₈
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₂×C₇×#324	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#324	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#1461
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#324

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #11725879	C₂	direct (N × H)
39. C₂²×Dic₁₄	C₈	semidirect
121. C₂×Dic₁₄	C₂×C₈	semidirect
334. C₂×C₇	#1461	semidirect
383. C₇	C₂×#1461	semidirect
409. C₂	#11725879	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6450	2
C₂×#89490	2
C₂×C₇×#324	2
C₂×#89323	2
C₂×#89264	2
#11725879	2
C₂×#1461	7

Subgroups — C2×#11725879 #13319601

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11725879 #13319601